12.1 机械能（讲义）物理新教材苏科版九年级上册

本初中物理讲义聚焦机械能核心知识点，从能量概念切入，系统梳理动能（质量、速度影响及实验探究）、势能（重力势能的质量与高度、弹性势能的形变程度），再到动能与势能转化及机械能守恒，构建完整知识脉络与学习支架。 该资料以实验探究为核心，通过控制变量法、转换法分析动能和势能影响因素，结合汽车限速、蹦床等生活实例，培养科学探究与科学思维能力。课中辅助教师教学，课后通过分层练习帮助学生巩固知识，提升能量观念与问题解决能力。

第十二章 机械能和内能 一、机械能 课标要点 1.知道能量的概念，知道一个物体能够对另一个物体做功，就表明这个物体具有能量。 2.知道动能的概念，理解影响动能大小的因素（质量、速度），并能解释相关的生活现象（如汽车限速）。 3.知道重力势能的概念，通过实验探究，理解影响重力势能大小的因素（质量、高度）。 4.知道弹性势能的概念，知道弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关。 5.知道机械能的定义，理解动能和势能统称为机械能，分析动能和势能的相互转化过程。 6.在探究影响动能和势能大小因素的实验中，进一步掌握控制变量法和转换法（通过木块移动距离、打桩深度等直观现象反映能量大小），培养科学探究能力和严谨求实的科学态度。 学习重难点 重点：动能、重力势能、弹性势能的概念及其影响因素；机械能的定义；动能和势能相互转化的分析。 难点：转换法和控制变量法的应用：对“能量”概念的理解：动能和势能相互转化过程中的动态分析。 知识点 动能 1. 能量的概念： 在物理学中，如果一个物体能够对另一个物体做功，我们就说这个物体具有能量。能量是物理学中最基本、最重要的概念之一，它反映了物体做功的本领，能量的单位是焦耳（J）。 注意：能够做功并不代表正在做功。具有能量的物体可能正在做功，也可能暂时没有做功，但它具备了做功的“本领”。 2. 动能的概念： 能量的形式多种多样，运动的物体能对其他物体做功，具有能量，如：运动着的锤子能钉钉子，高速运动的子弹能射穿鸡蛋，流动的河水能推动水轮机，这种物体由于运动而具有的能量叫作动能。 3. 探究影响动能大小的因素（核心实验）： 实验方法 转换法（通过木块被推动的距离来反映小车动能的大小） + 控制变量法 探究质量的影响 让不同质量的小球从同一高度由静止滑下（保证到达水平面时速度相同），比较木块被推动的距离 探究速度的影响 让同一小球从不同高度由静止滑下（改变到达水平面的速度），比较木块被推动的距离 实验结论 物体的动能与速度和质量有关。速度越大、质量越大，动能越大。 4. 生活中动能的应用与解释： ①为什么汽车要限速？ 速度越大，物体具有的动能就越大，发生碰撞时破坏力越强，因此要限速。 ②为什么不同车型限速标准不一样？ 大型客车、货车质量大，相同速度下动能更大，因此限速更低（如大型车限速100 km/h，小型车限速120 km/h）。 随学随练 1．一物体放在粗糙程度相同的水平地面上，在水平向右拉力F的作用下运动。已知拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．2 s~4 s时间内，物体的动能保持不变 B．4 s~6 s时间内，物体做变速直线运动 C．时，物体受到的摩擦力大小为4 N D．4 s~6 s时间内，拉力对物体做功为8 J 【答案】C 【详解】A．由图乙可知物体速度不断增大，质量不变时，动能随速度增大而增大，故A错误； B．由图乙可知物体速度保持不变，做匀速直线运动，故B错误； C．由图乙可知物体匀速运动，拉力和滑动摩擦力平衡，大小相等，此时拉力为，因此滑动摩擦力 所以时滑动摩擦力为，故C正确； D．时间为，物体运动路程 拉力做功，故D错误。 故选C。 2．如图所示是荡秋千的简化模型，摆球从点由静止释放，到达点后返回，两点等高，球在B点的动能______（选填“大于”“小于”或“等于”）球在点的动能，从到的过程中，动能在______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 大于 减小 【详解】B、C两点高度相同，小球质量不变，因此两点重力势能相等。小球摆动过程中需要克服空气阻力做功，机械能会不断损耗减少，B点在C点之前，机械能损耗更少，总机械能更大。机械能为动能何重力势能之和，重力势能相等时，B点动能大于C点动能；O是摆动的最低点，小球从O向D运动过程中，速度减小、高度增加，动能转化为重力势能，因此动能减小。 3．如图所示，在探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验中，将同一小钢球A从斜面上不同高度由静止滚下，推动木块B向前移动一段距离。    (1)该实验中物体的动能是指物体______（选填“A”或“B”）的动能； (2)通过观察木块B移动距离的长短来判断小球动能的大小，利用的研究方法是______（选填“控制变量法”或“转换法”）； (3)将小球A放在同一斜面______（选填“相同”或“不同”）高度由静止释放，目的是使小球在撞击木块B时速度不同。根据实验现象，可以得出的结论是：质量相同的物体，______，动能越大； (4)【交流与反思】若水平面绝对光滑，______（填“能”或“不能”）达到实验探究的目的； (5)【结论应用】由实验探究联想到：高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样，______（“大客车”或“小轿车”）的限速应该是100km/h。 【答案】(1)A (2)转换法 (3) 不同 速度越大 (4)不能 (5)大客车 【详解】（1）本实验探究的是滚下的小钢球A的动能，实验中通过A推动B做功来体现A的动能，因此研究对象是A。 （2）动能大小无法直接观察，通过木块B移动的距离间接反映动能大小，这种将不易测量的物理量转换为易观察测量的物理量的方法是转换法。 （3）[1]实验探究动能与速度的关系时，需要控制小球质量相同，改变小球到达水平面的速度，因此将小球放在斜面不同高度释放； [2]实验现象显示：质量相同的小球，速度越大，推动木块移动的距离越远，可得结论：质量相同的物体，速度越大，动能越大。 （4）若水平面绝对光滑，木块不受摩擦力，将一直保持匀速直线运动，无法比较木块移动的距离，因此不能达到实验目的。 （5）速度相同时，物体质量越大，动能越大，刹车越困难，危险性越大。因此质量更大的大客车限速更低，所以限速100km/h的是大客车。 知识点 势能 势能分为重力势能和弹性势能两种。 1. 重力势能： 地球上的物体始终受到竖直向下的重力作用；当物体下落时，重力对其做功，这说明重力具有做功的本领，具有能量。物理中，将物体由于被举高而具有的能量叫作重力势能。 2. 探究影响重力势能大小的因素（模拟打桩实验）： 实验方法 转换法（通过“桩”被打入沙中的深度来反映重锤重力势能的大小） + 控制变量法 探究质量的影响 让不同质量的重锤从同一高度落下，比较打桩深度 探究高度的影响 让同一重锤从不同高度落下，比较打桩深度 实验结论 物体的重力势能与质量和高度有关。质量越大、高度越高，重力势能越大 3. 弹性势能： 发生弹性形变的物体具有弹力；当外力撤去时，弹力对其做功，这说明弹力具有做功的本领，具有能量。物理中，将物体由于发生弹性形变而具有的能量叫作弹性势能。 4. 弹性势能的影响因素： 弹性势能的大小与物体弹性形变的程度有关。弹性形变越大，弹性势能越大。 如：弓的形变越大，箭被射得越远；发条上得越紧，钟表工作的时间越长。 随学随练 1．在跳台滑雪运动中，运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动过程中经过了各个不同的位置，如图所示。不考虑摩擦和空气阻力，关于运动员的动能和重力势能，下列说法中正确的是（     ） A．在AB段重力势能增大 B．在B点动能为零 C．在BC段动能增大 D．在CD段重力势能减小 【答案】D 【详解】A．AB段运动员高度不断降低，因此重力势能减小，故A错误； B．B点是运动员助滑阶段的最低点，此时运动速度最大，动能最大，不为零，故B错误； C． BC段运动员从跳台边缘向空中最高点上升，速度不断减小，因此动能减小，故C错误； D．CD段运动员从空中最高点下落至着陆坡，高度不断降低，因此重力势能减小，故D正确。 故选D。 2．如图，将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片，将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，迅速松开手，观察到的现象是_________，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片_________，因此它具有弹性势能。如果把放在桌面的卡片上压平，使橡皮筋伸长得更长，松开手发现卡片跳起高度更高，说明弹性势能的大小与_________有关。 【答案】 卡片跳起/卡片弹起 做功 弹性形变程度/弹性形变大小 【详解】将卡片反过来放在桌面上，用手向下压。此时，卡片被压平，套在豁口上的橡皮筋被拉长，发生了弹性形变。迅速松开手后发生弹性形变的橡皮筋具有恢复原状的趋势。在恢复原状的过程中，橡皮筋会对卡片产生一个向上的弹力，这个力会使卡片获得向上的速度。 因此，我们会看到卡片跳起（或卡片弹起），这个现象说明，发生弹性形变的橡皮筋能对卡片做功，因此它具有弹性势能； 如果把卡片放在桌面的上压平，使橡皮筋伸长得更长（即橡皮筋的弹性形变更大），松开手后发现卡片跳起的高度更高。说明橡皮筋转化给卡片的机械能更多，也就是橡皮筋原来具有的弹性势能更大，因此可知弹性势能的大小与物体的弹性形变程度（或弹性形变大小）有关。 3．已知物体重力势能大小与物体质量和所处高度有关，同学们在探究“物体的重力势能大小与物体质量和所处高度的关系”实验时，所用器材有：若干个质量不同的重物、透明的沙箱、小桌、沙子等，实验装置如图所示。把小桌放在透明的沙箱中，让重物从高处落下，撞击小桌，观察桌腿陷入沙子的深度； (1)实验中探究的是___________（选填“重物”、“小桌”或“沙子”）的重力势能；桌腿陷入沙子的深度越大，研究对象具有的重力势能越大； (2)将质量相同的重物从不同高度A、B、C三处由静止释放，且，这是要探究物体重力势能大小与物体___________的关系。实验时，观察到桌腿陷入沙子的深度分别为、、，且，由此可得出结论_________________________________； (3)实验结束后，各组同学在交流中发现有的小组观察到的、、差别不大，难以得出结论，造成这一现象的原因可能是：_________________________________； (4)同学们在讨论重力势能与生活、生产的联系时，提出下列几种现象或应用，其中与本实验结论有关的是（     ） A．禁止高空抛物 B．货车设定最大承载质量 C．不同车型设定不同的最高行驶速度 D．飞机机翼的上表面弯曲，下表面比较平 【答案】(1)重物 (2) 所处高度 物体质量一定时，所处高度越大，重力势能越大 (3)重物所处高度相差较小 (4)A 【详解】（1）本实验的探究对象是从高处下落、具备重力势能的重物，通过小桌腿陷入沙子的深度来间接反映重物重力势能的大小。 （2）质量相同的重物从不同高度A、B、C三处由静止释放，且 根据控制变量法知，这是要探究物体重力势能大小与物体所处高度的关系。 实验时，发现质量相同的重物从不同高度落下，高度越高，观察到桌腿陷入沙子的深度越深，说明它的重力势能越大。故观察到桌腿陷入沙子的深度分别为、、，且 由此可得出结论物体质量一定时，所处高度越大，重力势能越大。 （3）重物越重，被举起越高，重力势能越大。实验结束后，各组同学在交流中发现有的小组观察到的、、差别不大，即重力势能差别不大，由于是质量相同的重物，故造成这一现象的原因可能是重物所处高度相差较小。 （4）A．高空的物体重力势能较大，对外做功本领越强，越危险，禁止高空抛物，故A符合题意； B．货车设定最大承载质量，是因为质量越大，动能越大，故B不符合题意； C．不同车型设定不同的最高行驶速度，是因为速度越大，动能越大，故C不符合题意； D．飞机机翼的上表面弯曲，下表面比较平，利用流体压强易于起飞，故D不符合题意。 故选A。 知识点 动能和势能的相互转化 1. 机械能： 物理学中，将动能和势能的总和统称为机械能。一个物体可以同时具有动能和势能，且大量事实说明，动能和势能可以相互转化。 2. 动能和势能的相互转化的实例： （1）摆球运动 A→B过程：摆球从高处向低处运动，速度增大，高度减小。重力势能转化为动能。 B点（最低点）：高度最小，速度最大。动能最大，重力势能最小。 B→C过程：摆球从低处向高处运动，速度减小，高度增大。动能转化为重力势能。 C点（最高点）：高度最大，速度为零。重力势能最大，动能为零。 （2）其他常见实例 实例 能量转化分析 过山车 最高点：重力势能最大，动能最小；最低点：动能最大，重力势能最小。下降时重力势能→动能，上升时动能→重力势能 蹦床运动员 下落接触蹦床：动能→弹性势能；弹起上升：弹性势能→动能重力势能） 荡秋千 下降：重力势能→动能；上升：动能→重力势能 水电站 高处的水流下：重力势能→动能；冲击水轮机发电 射箭 拉弓：动能→弹性势能；放箭：弹性势能→动能 3. 分析能量转化问题的思路： ①看变化：分析物体在运动过程中速度（影响动能）和高度/形变（影响势能）的变化； ②定增减：判断动能和势能分别增大还是减小； ③判方向：减小的那种能量转化为增大的那种能量。 4. 机械能守恒 在能量转化的过程中，如果只有动能和势能相互转换，动能与势能的总量不变，即机械能守恒。 随学随练 1．我国的东风-31AG洲际弹道导弹，最大射程12000公里，覆盖全球关键目标，误差仅100米，是维护全球安全稳定的东方力量！如图为该导弹的飞行弹道示意图，其中AB为依靠火箭发动机助推升空的主动弹道，BD为依靠惯性飞行的被动弹道，B为火箭发动机关机点。下列分析正确的是（     ） A．导弹在AB段机械能不变 B．导弹在BC段动能转化为重力势能 C．导弹在远地点C时动能为零 D．导弹在CD段速度不变 【答案】B 【详解】A．导弹在AB段依靠火箭发动机助推，质量不变，速度增大，高度增大，可知动能和重力势能均增大，机械能增大，故A错误； B．导弹在BC段不需要克服摩擦做功，机械能守恒，质量不变，高度增大，速度减小，可知重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能，故B正确； C．导弹在远地点C时，竖直方向速度为零，但水平方向速度，可知动能不为零，故C错误； D．导弹在CD段不需要克服摩擦做功，机械能守恒，质量不变，高度降低，重力势能减小，转化为动能，可知速度增大，故D错误。 故选B。 2．如图，轻质弹簧竖直固定在地面，不计空气阻力，小球从O点由静止自由下落：    (1)小球从O下落到A的过程中，只受___________力作用，速度不断___________，小球的___________能转化为___________能。 (2)小球从B运动到C的过程中，弹簧弹力___________重力，小球做___________速运动；到达C点瞬间小球速度为___________，此时小球的___________能最小。 【答案】(1) 重 增大 重力势 动 (2) 大于 减 0 动 【详解】（1）小球从O到A过程弹簧未发生形变，只受重力作用； 重力方向与运动方向相同，速度不断增大； 小球下落过程，质量不变，高度降低，重力势能减小，速度变大，动能增大，所以重力势能转化为动能。 （2）由题意知，B点是弹簧弹力与小球重力相等的平衡位置，小球从B到C过程弹簧形变量变大，弹簧弹力大于重力，合力方向与运动方向相反，小球做减速运动；到达C点瞬间小球速度为0，此时动能最小。 3．如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为和，在这个过程中，小球的机械能________（变大/变小/不变），图中________（大于/等于/小于）。 【答案】 不变 大于 【详解】本题斜面光滑、且不计空气阻力，两个小球都只有动能和重力势能的转化，没有能量损失，也没有其他能量输入，因此甲乙小球的机械能都保持不变。 甲球沿光滑斜面运动到最高点a时，速度会减小为0，初始的全部动能都转化为重力势能，乙球斜抛到最高点b时，虽然竖直方向的速度减为0，但由于惯性，它还保留着沿水平方向的运动速度，因此乙球在最高点还有一部分剩余的动能，只有部分初始动能转化为重力势能，对比可知甲球转化得到的重力势能更大。重力势能与质量和高度有关，两球质量相同，所以离地高度大于。 题型 动能的概念及其影响因素 题型描述：考查动能的概念、单位，以及通过实验或生活情境判断动能大小的变化；常见形式有：判断关于动能的说法是否正确、比较不同物体动能的大小、解释汽车限速等生活现象。 解题方法： 影响因素： 质量（m）：速度相同时，质量越大，动能越大； 速度（v）：质量相同时，速度越大，动能越大。 实验方法： 转换法：通过木块被推动的距离反映小车动能大小； 控制变量法：探究质量影响时控制速度相同（同一高度滑下）；探究速度影响时控制质量相同（同一小车，不同高度滑下）。 生活应用解释： 汽车限速：速度越大，动能越大，刹车距离越长，危险性越大； 不同车型限速不同：大型车质量大，相同速度下动能更大，因此限速更低。 易错警示： 动能与物体运动的方向无关，只与质量和速度大小有关； "速度越大，动能越大"的前提是质量相同，不能忽略控制变量。若质量与速度均不相同，需做综合判断，如质量大的速度也大，动能必然大，质量大的速度小，初中阶段无法比较动能。 活学活用 1．如图所示，在粗糙的水平台面上，一轻弹簧左端固定在墙壁上，右端固定在金属滑块上，O点是弹簧保持原长时滑块的位置。开始时用力推滑块压缩弹簧到A位置，释放滑块，B是滑块滑到的最右端，，滑块从A位置滑到B位置过程中（此题中滑块到达某一位置是指滑块中心到达该位置上方），则下列说法正确的是（     ） A．物体在O点的左侧和右侧运动，物体所受合力的方向相同 B．物体所受合力先增大后减小 C．物体速度最大的点在O点左侧 D．物体最终一定停在O点的左侧 【答案】C 【详解】A．滑块向右运动过程中，滑动摩擦力方向始终向左；在O点左侧时，弹簧弹力向右，当弹力大于摩擦力时合力向右，弹力小于摩擦力时合力向左，；在O点右侧时，弹簧弹力向左，和摩擦力方向相同，合力始终向左。因此O点左侧和右侧合力方向不一定相同，故A错误； B．对合力大小分段分析：从A到O运动，弹簧压缩量x逐渐减小，弹力大小为，合力大小为，随x减小，合力大小先减小，到时合力减为0，之后继续向O运动，合力大小逐渐增大；过O点向B运动后，弹簧伸长量逐渐增大，合力大小为，随增大继续增大。整个过程合力大小先减小后增大，故B错误； C．滑块合力为0时速度最大，此时满足，弹簧仍处于压缩状态，因此该位置在O点左侧，故C正确； D．滑块最终静止的条件是弹簧弹力大小不超过滑动摩擦力，即，为相对于O点的位置，可以为0（停在O点），也可以为正（停在O右侧，只要满足），因此不一定停在O点左侧，故D错误。 故选C。 2．甲、乙两辆相同的汽车在同一水平路面上做直线运动的图像如图所示。由图可知，甲车的动能______（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙车的动能；若汽车的发动机功率保持不变，经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做功之比为______。（空气阻力忽略）    【答案】 小于 1∶4 【详解】[1]由图中数据计算出甲车、乙车的速度分别为 因为甲、乙两辆车质量相同，甲车速度小，故甲车动能较小。 [2]由于甲、乙两车相同，忽略空气阻力，则在水平路面上匀速行驶时摩擦力相同，故两车牵引力相同。若汽车发动机功率保持不变，两车运动的速度也不变，则两车牵引力在相同时间内做功之比为 3．在“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验中，小明将两个质量不同的钢球m和M（）分别从不同的高度h和H（）由静止开始滚下撞击木块，实验过程如图1所示。 (1)本实验探究________的动能大小跟哪些因素有关。其动能的大小是通过观察________来判断的； (2)由甲、乙两图可得实验结论：质量一定时，________越大，动能越大； (3)小明在实验中，让两个质量不同的钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，目的是________：若在丙图中，木块被撞后滑出木板，需要重做本次实验，A同学建议换用同样的较长的木板，B同学建议换一个较重的木块，C同学建议降低钢球的高度。你认为应当采用________同学的建议； (4)小华用图2所示的方法探究动能的大小与速度的关系，她将相同质量的小球从不同高度（）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是________（选填“正确”或“错误”）的。 【答案】(1) 钢球 木块被撞击后滑行的距离 (2)速度 (3) 使钢球到达水平面时的速度大小相等 A (4)错误 【详解】（1）本实验的研究对象是从斜面滚下的钢球；实验采用转换法，将不易直接测量的钢球动能大小，转换为容易观测的木块被撞击后滑行的距离，木块滑行越远，说明钢球动能越大。 （2）甲、乙两图中是同一个钢球，质量相同，从不同高度滚下，到达水平面的速度不同，甲图钢球释放高度更高、速度更大，木块滑行更远，因此结论为：质量一定时，速度越大，动能越大。 （3）让不同质量的钢球从同一斜面同一高度静止滚下，是控制变量法的要求，目的是使钢球到达水平面时的速度大小相等，以此探究动能与质量的关系。 木块滑出木板后，若换更重的木块、降低钢球高度，都会改变实验原本的控制条件，影响探究结果的严谨性，因此只需要更换更长的木板来容纳木块的滑行距离，故选A同学的建议。 （4）探究动能与速度的关系时，需要控制木块受到的接触面阻力相同，图2中两次实验的接触面分别是铁板和毛巾，粗糙程度不同，没有控制单一变量，因此该方法是错误的。 题型 重力势能的概念及其影响因素 题型描述：考查重力势能的概念，判断重力势能大小的变化；常见形式有：比较不同物体重力势能的大小、分析高空坠物危险性、解释打桩实验等。 解题方法： 重力势能的概念：物体由于被举高而具有的能量。 影响因素： 质量（m）：高度相同时，质量越大，重力势能越大； 高度（h）：质量相同时，高度越高，重力势能越大。 实验方法： 转换法：通过"桩"被打入沙中的深度反映重锤重力势能大小； 控制变量法：探究质量影响时控制高度相同；探究高度影响时控制质量相同。效率不变要记牢。 生活应用解释： 高空坠物危险：高度越大，重力势能越大，落地时转化成的动能越大，破坏力越强； 打桩机：重锤质量越大、举得越高，重力势能越大，打桩效果越好。 易错警示： 重力势能具有相对性，其大小与所选参考平面有关（初中阶段通常以地面为参考）； "高度越高，重力势能越大"的前提是质量相同。 活学活用 1．小彭在徐州乐园坐过山车向下俯冲时，对其加速下降过程的机械能，下列分析正确的是（     ） A．动能减小，重力势能减小 B．动能增大，重力势能减小 C．动能增大，重力势能增大 D．动能减小，重力势能增大 【答案】B 【详解】在徐州乐园坐过山车向下俯冲时，对其加速下降过程，质量不变，速度增大，动能增大，高度降低，重力势能减小，故B正确，ACD错误。 故选B。 2．建筑高楼大厦时首先要打好地基。原来高度相同的同种地桩，经重锤打击后，所处位置如图所示。由此可知，打桩时，三个重锤中___________锤的做功本领最大，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，___________锤的高度要低一些。如果B、C两锤下落前的高度相同，则___________锤的质量要大。 【答案】 B A B 【详解】由地桩陷入的深度可判断重锤的做功本领，B锤对应的地桩陷入最深，故B锤做功本领最大。 因A、B两锤质量相同，重力势能随高度增大而增大，B锤重力势能更大，故刚开始下落时A锤的高度更低。 因B、C两锤下落前高度相同，重力势能随质量增大而增大，B锤重力势能更大，故B锤的质量更大。 3．在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，重物、、的质量关系为，木桩相同。木桩和重物位置如图甲所示。重物静止释放后，木桩被打击陷入沙中的情形如图乙所示，重物、将木桩打入沙中的深度相同。 (1)重物自由下落打击木桩，通过观察木桩陷入沙中的深度判断__________（选填“重物”或“木桩”）的重力势能大小。 (2)比较__________（选填“”、“”或“”）两个重物将木桩打入沙中的深度，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系，得出的结论是：当重物质量相同时，高度越高，重力势能越__________（选填“大”或“小”）。 (3)结合（2）中的实验结论，通过比较和两个重物将木桩打入沙中的深度，我们__________（选填“能”或“不能”）得出物体的重力势能与其质量有关的结论。 (4)如图丙所示，是某一重物从某高度处由静止下落的过程中，下落高度与时间的关系图。在下面的四个选项中，描述重力对该重物做功大小与下落时间关系最接近正确的图线是__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)重物 (2) AB 大 (3)能 (4)C 【详解】（1）本实验利用转换法，通过木桩陷入沙坑的深度，间接反映重物的重力势能大小，陷入越深说明重物的重力势能越大。 （2）探究重力势能与下落高度的关系时，根据控制变量法，需要保持重物质量相同，改变下落高度。AB两个重物质量相同，下落高度不同，则应选择AB两个重物；B重物下落高度更高，将木桩打入沙中的深度更深，说明B重力势能更大，则可得出结论：当重物质量相同时，高度越高，重力势能越大。 （3）已知B、C将木桩打入沙深度相同，说明二者重力势能大小相等；结合图甲可知，B的下落高度大于C，且B的质量小于C，而二者重力势能相等，则能得出重力势能与质量有关的结论。 （4）重力做功公式为，重物重力G不变，因此W和下落高度h成正比。由丙图的关系可知：重物自由下落加速，速度越来越大，相同时间内下落高度越来越大，因此h随t增长越来越快，W随t的变化规律和h完全一致，对应向上弯曲、斜率逐渐增大的曲线，故选C。 题型 弹性势能的概念及其影响因素 题型描述：考查弹性势能的概念，判断弹性势能大小的变化；常见形式有：比较不同形变程度下弹性势能的大小、分析弓箭/蹦床/发条等实例中的能量变化。 解题方法： 弹性势能的概念：物体由于发生弹性形变而具有的能。 影响因素：弹性势能的大小与物体弹性形变的程度有关。弹性形变越大，弹性势能越大。 关键条件：必须是弹性形变（能恢复原状的形变），非弹性形变（如橡皮泥被捏扁）不具有弹性势能。 易错警示： 同一物体的弹性势能的大小只与弹性形变的程度有关，与物体的质量、速度、高度无关； 不同物体的弹性势能还与其材料、结构有关（如不同弹簧的劲度系数不同），但初中阶段只考查"形变程度"这一因素。 活学活用 1．如图为小孩子玩蹦床的照片及其简化示意图，点是小孩由最高点开始自由下落的起始位置，点是蹦床不发生形变时的位置，点是小孩受到的重力与蹦床对小孩的弹力相等的位置，点是小孩到达的最低位置。若忽略空气阻力，则（     ） A．在点时，小孩受力平衡 B．从点到点的过程中，小孩的重力势能一直增大 C．从点到点的过程中，蹦床的弹性势能一直增大 D．从点到点的过程中，小孩的动能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．O点是小孩下落的起始最高点，忽略空气阻力，小孩在O点只受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，受力不平衡，故A不符合题意； B．重力势能的大小与物体质量和高度有关，从A点到C点的过程中，小孩质量不变，高度持续降低，因此重力势能一直减小，故B不符合题意； C．弹性势能的大小与弹性形变程度有关，从A点到C点的过程中，蹦床的弹性形变程度逐渐增大，因此蹦床的弹性势能一直增大，故C符合题意； D．从O点到A点的过程中，忽略空气阻力，小孩只受向下的重力，速度一直增大，小孩质量不变，因此动能一直增大，故D不符合题意。 故选C。 2．如图所示为运动员撑杆跳高的情景。运动员助跑时受到向______的摩擦阻力，当运动员离开地面时，因为人具有______而继续向前运动，起跳时人对竿施加向下的力，改变撑杆的_______，从而人就上升，撑杆具有________能，也说明了物体间力的作用是_________。 【答案】 前 惯性 形状 弹性势 相互的 【详解】运动员助跑时脚蹬地面，给地面一个向后的力，反过来地面给人一个向前的摩擦力，使人前进，因此受到向前的摩擦阻力。 物体具有保持原来运动状态不变的性质叫惯性，运动员离开地面后，因为人具有惯性而继续向前运动。 力的作用效果分为改变运动状态和改变形状，起跳时人对竿施加向下的力，撑杆弯曲，改变了撑杆的形状。 撑杆发生弹性形变，发生弹性形变的物体具有弹性势能。 人对撑杆施力的同时，撑杆也对人施加向上的力使人上升，说明了物体间力的作用是相互的。 3．如图甲、乙所示，小明将一张卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口，然后套上橡皮筋，就做成了一个会跳的卡片。为了“探究卡片弹起的高度与哪些因素有关”。小明和同学们提出如下猜想： 猜想1：与橡皮筋的形变量大小有关； 猜想2：与卡片的质量有关； 猜想3：与橡皮筋的条数有关。 (1)卡片跳起时将橡皮筋的________能首先转化为卡片的动能，然后转化为卡片的重力势能。 (2)根据所学知识，他们经过讨论，判断猜想1________（选填“正确”或“错误”）。 (3)为探究猜想2，选用两张大小和豁口相同、质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，每次把它在桌面上用手压平，迅速松开手，发现质量越小的卡片弹起高度越________。 ①“每次把它在桌面上用手压平”的目的是________________________________________。 ②上述实验说明猜想2是________（选填“正确”或“错误”）的。 (4)在某次实验中，小明将放在桌上套有橡皮筋的卡片用手压平，此时橡皮筋的弹性势能为；卡片弹到最高点时，卡片具有的重力势能为；则________（选填“＜”、“=”或“＞”）。 【答案】(1)弹性势 (2)正确 (3) 高 使每次实验时橡皮筋的形变量大小相同 正确 (4)＞ 【详解】（1）被压平的橡皮筋发生弹性形变，储存了弹性势能，卡片跳起时橡皮筋的弹性势能先释放转化为卡片的动能，后续动能再转化为卡片的重力势能。 （2）在橡皮筋自身弹性限度内，形变量越大，橡皮筋储存的弹性势能越多，能转化给卡片的机械能就越多，卡片弹起高度通常越高，因此卡片弹起高度和橡皮筋形变量有关，猜想1正确。 （3） 相同的橡皮筋被压缩到相同形变量时，储存的弹性势能相同，最终转化得到的重力势能近似相等，重力势能只与质量和高度有关，因此重力势能相同时，卡片质量越小，弹起高度就越高。 实验中每次把卡片压平，是控制变量法的要求，保证两次实验橡皮筋的形变程度完全一致，排除形变量对实验结果的干扰。 该实验控制了橡皮筋形变量等其他条件不变，只改变卡片质量，观察到弹起高度随质量变化而不同，说明卡片弹起高度和卡片质量有关，猜想2正确。 （4） 卡片从压平到最高点的过程中，弹性势能主要转化为重力势能。上升过程中，因为需要克服空气阻力做功，消耗一部分弹性势能，因此。 题型 动能与势能的相互转化 题型描述：给出物体运动的具体情境（如摆球、过山车、蹦床、荡秋千等），要求分析动能和势能如何相互转化，或判断某一过程中能量转化方向及大小变化。 解题方法： 核心分析三步法： ① 看变化：分析速度（影响动能）、高度（影响重力势能）、形变（影响弹性势能）的变化； ② 定增减：判断动能和势能分别增大还是减小； ③ 判方向：减小的能量转化为增大的能量。 常见转化类型： 转化类型 典型情景 分析要点 重力势能 → 动能 物体下落、摆球从高处到低处、过山车下降 高度减小，速度增大 动能 → 重力势能 物体上升、摆球从低处到高处、过山车上升 速度减小，高度增大 动能 → 弹性势能 物体撞击弹簧/蹦床、拉弓 速度减小，形变增大 弹性势能 → 动能 弹簧弹开、蹦床弹起、放箭 形变减小，速度增大 易错警示： 转化是双向的，不能说"动能转化为重力势能"而忽略反向可能性； 最高点时动能不一定为零（如过山车在最高点仍有速度），需根据具体情境判断。 活学活用 1．如图所示是蹦极运动的简化示意图。弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处时弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力）。下列说法正确的是（     ） A．从O点到C点运动员的动能一直在减小 B．从O点到C点运动员的机械能先不变再减小 C．从O点到C点运动员在A点的动能最大 D．从O点到C点运动员在B点的机械能最大 【答案】B 【详解】A．O到B段重力大于拉力，运动员加速，动能增大；B到C段拉力大于重力，运动员减速，动能减小，故A错误； B．O到A段只有重力做功，运动员的机械能不变；A到C段运动员克服拉力做功，运动员的机械能转化为弹性绳的弹性势能，运动员的机械能减小，故B正确； C．B点时重力等于拉力，速度最大，动能最大，故C错误； D．O到A段运动员的机械能不变且最大，A点后机械能减小，运动员在A点的机械能最大，故D错误。 故选B。 2．把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。小强仔细观察后发现，圆珠笔弹起的过程可以分为“A：按下后放手”到“B：获得一个向上的速度”再到“C：向上运动到达最高点”，如图乙所示。圆珠笔在“A→B”阶段，________转化为动能；圆珠笔在“B→C”阶段，动能转化为________；在最高点处，圆珠笔的速度大小为0，此时________（选填“是”或“不是”）平衡状态。 【答案】 弹性势能 重力势能 不是 【详解】按下圆珠笔后弹簧发生弹性形变，储存了弹性势能，放手后弹簧恢复形变的过程中，弹性势能逐渐减小，圆珠笔获得向上的速度、动能增大，因此是弹性势能转化为动能； 圆珠笔在“B→C”阶段，速度逐渐减小、动能减小，同时高度不断增加，重力势能增大，因此是动能转化为重力势能； 平衡状态的条件是物体受合力为0、保持静止或匀速直线运动。圆珠笔在最高点速度为0时，只受到竖直向下的重力作用，合力不为零，因此它不是平衡状态。 3．嫦娥工程是我国重要的航天探测工程，分为“探”“登”“驻”三大步，目前“探”已经完成“绕”“落”“回”三期任务，其中2007年，嫦娥一号实现绕月；2020年，嫦娥五号成功软着陆月球，并带回月球样品；2024年，嫦娥六号成功带回月背样品。 (1)如图乙，“嫦娥一号”在绕月时，从近月点到远月点的过程中，“嫦娥一号”的________ 能转化为________ 能，此过程，机械能______________ （选填“不变”，“变小”或“变大”）； (2)月球表面的物体受到的重力大约为地球上的，总质量约的嫦娥五号探测器在月球上受到的重力为________N； (3)图丙是回收的嫦娥六号返回器，返回器在经过大气层时，与大气摩擦，________ 能转化为内能，所以返回器有明显的燃烧痕迹，机械能___________ （选填“守恒”或“不守恒”）； (4)为避免着陆速度过大，嫦娥五号和六号返回器在关闭发动机后，采用了“半弹道跳跃式再入”返回技术方案，如图丁，就是用类似“打水漂”的方式两度进入大气层，最终降落在内蒙古四子王旗地区，下列说法正确的是 （选填选项序号）。 A．返回器在着陆过程中势能不断减小 B．返回器在着陆过程中动能不断增大 C．返回器在穿出大气层和第二次再入时动能相等 D．返回器从第一次再入到着陆过程中，势能全部转化为动能 【答案】(1) 动 重力势 不变 (2)13500/ (3) 机械 不守恒 (4)C 【详解】（1）月球周围没有空气，“嫦娥一号”在绕月时，不对外做功，机械能守恒，从近月点到远月点的过程中，质量不变，高度变大，速度变小，“嫦娥一号”的重力势能变大，动能变小，故“嫦娥一号”的动能转化为重力势能，机械能不变。 （2）由题可得，嫦娥五号探测器在月球上受到的重力为 （3）图丙是回收的嫦娥六号返回器，返回器在经过大气层时，与大气摩擦产生热量，机械能转化为内能，所以返回器有明显的燃烧痕迹，机械能不守恒。 （4）A．返回器采用了“半弹道跳跃式再入”两度进入大气层进行着陆，由图丁，其从第一次进入大气层到达最低点，然后高度升高，穿出大气层，到达最高点，然后下降第二次进入大气层，直至着陆，整个过程高度先减小后增大再减小，质量不变，所以势能先减小后增大再减小，故A错误； B．返回器在着陆过程中，从第一次进入大气层到穿出大气层到达最高点过程中，高度增大，重力势能增大，动减小，然后从最高点下落过程中，高度减小，重力势能减小，动能增大；嫦娥五号最后落到地面，速度变为0，动能减小，所以整个过程中动能在变化，故B错误； C．返回器从穿出大气层到第二次再入的过程中，不需要克服空气阻力做功，所以机械能守恒，又由于返回器穿出大气层和第二次再入时所处高度相同，重力势能相等，所以，返回器在穿出大气层和第二次再入时动能相等，故C正确； D．返回器从第一次再入到着陆过程中，在大气层内时，需克服空气摩擦做功，并非势能全部转化为动能，故D错误。 故选C。 题型 机械能守恒 题型描述：判断物体在运动过程中机械能是否守恒；或比较不同位置机械能的大小；常见于摆球、过山车、自由落体等情境的分析。 解题方法： 机械能守恒的条件： 只有动能和势能相互转化，没有其他形式的能量参与（如没有摩擦、空气阻力等消耗机械能）。 守恒的含义： 动能 + 重力势能 + 弹性势能 = 常数（总量保持不变） 即：机械能总量保持不变。 比较不同位置机械能大小： 若机械能守恒：各位置机械能相等； 若机械能不守恒：需分析能量损失或增加的原因。 动能和势能转化过程中的定性比较： 若机械能守恒，动能增大多少，势能就减小多少（反之亦然）； 不需要具体计算，只需判断增减关系。 易错警示： 机械能守恒是理想情况，实际中由于摩擦和空气阻力，机械能通常会减小； 判断机械能是否变化，要看是否有"其他形式的能量"参与（如内能、化学能等）。 活学活用 1．如图所示是某同学掷出的实心球的运动轨迹，点是实心球刚离开手的位置，点是实心球运动到最高点的位置，点是实心球落地前瞬间的位置，下列说法正确的是（     ） A．实心球从点运动到点的过程中重力势能转化为动能 B．实心球在最高点点时如果受到的力全部消失，将保持静止状态 C．实心球从点运动到点的过程中，重力势能减少量大于动能增加量 D．实心球从点运动到点的过程中机械能守恒 【答案】C 【详解】A．实心球从点运动到点的过程中，高度增加，重力势能增加，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能，故A错误； B．实心球在最高点点时具有水平方向的速度，如果受到的力全部消失，由牛顿第一定律可知，将保持匀速直线运动状态，故B错误； C．实心球从点运动到点的过程中，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增加，由于空气阻力存在，部分机械能转化为其它形式的能，重力势能减少量等于动能增加量与克服阻力做功之和，即重力势能减少量大于动能增加量，故C正确； D．实心球从点运动到点的过程中，由于空气阻力存在，机械能不断转化为其它形式的能，机械能不守恒，故D错误。 故选C。 2．如图所示，在地面上方同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和竖直向下将同一小球抛出，不计空气阻力和碰撞能量损失，两小球到达最高点时，速度分别为v1和v2，则v1_____v2（选填“≥”、“＝”或“＜”，下同），小球能到达的最高高度分别为h1和h2，则h1_____h2；小球落地时的速度大小分别为v3和v4，则v3_____v4。 【答案】 ＝ ＝ ＝ 【详解】竖直上抛的小球到最高点时速度减为0；竖直下抛的小球会先向下运动落地，碰撞无能量损失后原速反弹向上，直到上升到最高点时速度也减为0，因此。 不计空气阻力和碰撞能量损失，小球的机械能守恒；两个小球初始在同一高度、同一个小球质量相同、初速度大小也相同，因此初始机械能完全相等；两个小球到达最高点时动能为零，重力势能相等，故最高高度相等，； 小球落地时重力势能为零，动能相等，故落地速度大小相等，。 3．游乐场过山车是比较惊险刺激的项目，小明游玩后对此项目比较感兴趣，准备对过山车到达竖直平面内的圆形轨道内侧的顶端而不会掉下来的情况进行研究。如图所示，小明选用的小球质量是0.5kg，小球从高h=lm的A处放下，沿轨道能运动到圆形轨道内侧C点而没有掉下来。 经查阅资料，小明知道动能和物体质量、速度的关系为：，重力势能与质量和高度的关系为：Ep=mgh，小球具有的总机械能为：E＝Ek+Ep。例如一个质量为m的小球在h的高度落下，如果轨道没有摩擦，小球运动到最低点时，重力势能全部转化为动能，所以落地时就有，可以得到小球的速度为，所以高度越高落地时速度就越大。 （1）当小球从A滚到B处时，______能转化为______能； （2）如果不考虑轨道的摩擦，某一时刻小球的速度是3m/s，小球的动能是______J；小车到达B处的速度与质量______；（填“有关”或“无关”） （3）如果不考虑摩擦，轨道半径为0.4m，g取10N/kg，则小球到环形轨道最高点C处时的速度是______。 【答案】 重力势 动 2.25 无关 2m/s 【详解】（1）[1][2]当小球从A滚到B处时，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，重力势能转化为动能。 （2）[3]根据题意，小球的动能为 [4]根据可知，小车到达B处的速度与质量无关。 （3）[5]球质量是0.5kg，小球从高h=lm的A处放下，小球的机械能为 E=mgh=0.5kg×10N/kg×1m=5J轨道半径为0.4m，小球到环形轨道最高点C处时的高度 h′=2×0.4m=0.8m小球到环形轨道最高点C处时的重力势能为 E′=mgh′=0.5kg×10N/kg×0.8m＝4J小球到环形轨道最高点C处时的动能为 根据动能公式，则小球的速度为 基础通关 1．2026年7月10日，我国成功实施了长征十号乙运载火箭子一级的海上可控回收任务，这是我国首次，也是全球首次通过网系捕获方式实现运载火箭子一级的海上回收。如图，回收的火箭在空中减速降落的过程中（忽略火箭质量的变化）（　　） A．动能增大 B．重力势能不变 C．机械能减少 D．机械能守恒 【答案】C 【详解】火箭减速降落，质量不变，速度减小，动能减小；高度减小，重力势能减小，火箭的机械能等于其动能与重力势能之和，故机械能减少。 故选C。 2．体育课上，小明竖直向上抛篮球，下列说法正确的是（    ） A．篮球离开手后向上飞行，是因为惯性力抵消了重力 B．篮球在空中上升阶段，手持续对篮球施加力并做功 C．篮球上升时速度减小、高度变大，动能转化为重力势能 D．篮球运动至最高点瞬间，受力平衡，处于静止状态 【答案】C 【详解】A．惯性是物体保持运动状态不变的性质，不是力，不存在惯性力，篮球向上飞行是因为具有惯性，故A错误； B．篮球离开手后手不再对篮球有作用力，根据功的定义可知，手对篮球不做功，故B错误； C．篮球上升时质量不变，速度减小则动能减小，高度变大则重力势能变大，所以动能转化为重力势能，故C正确； D．篮球在最高点瞬间只受重力作用，合力不为零，所以受力不平衡，故D错误。 故选C。 3．如图所示为“反向蹦极”的示意图。弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，体验者用扣环锁定在地面上，打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”上升到最高位置C点，在B点时弹性轻绳的拉力与人的重力相等。上升过程中，人的动能E1、重力势能E2、机械能E3和轻绳的弹性势能E4随位置变化的关系图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．人从点由静止释放，在到过程中，弹性轻绳拉力大于重力，人向上加速，动能增大；在点时，人受力平衡，速度达到最大，动能最大；从到过程中，，人向上减速，动能减小。故随位置变化的图像最高点应对应点，图A中最高点在点右侧，故A错误； B．人从上升到的过程中，高度一直增加，重力势能一直增大，图B中到段减小，故B错误； C．人的机械能等于动能与重力势能之和。在弹性绳恢复原长之前，绳对人做功，人的机械能增加。因点时，说明绳仍处于拉伸状态，故在点上方，绳恢复原长之前，人的机械能继续增加。图C中点后机械能不变，故C错误； D．弹性势能与绳的形变程度有关。点绳形变最大，最大。上升过程中形变减小，减小。点时，绳仍有形变，。绳恢复原长的位置在点上方，此时。图D中在、之间减为0，故D正确。 故选D。 4．我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭成功发射第45颗北斗导航卫星，如图1所示是北斗卫星在随火箭加速上升的情景。人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，如图2所示。下列说法正确的是（     ） A．如图1北斗卫星加速上升过程中，重力势能变大，动能变大 B．如图2人造地球卫星运行中，重力势能变大，动能变大 C．如图2人造地球卫星运行中，从近地点向远地点运动时，速度变大 D．如图1、2中卫星的机械能都不变 【答案】A 【详解】A．卫星加速上升，速度变大，因此动能变大；上升过程中，高度变大，因此重力势能变大，故A正确； B．卫星在椭圆轨道运行时，机械能守恒，从近地点向远地点运动时，高度变大，因此重力势能变大，动能变小；从远地点向近地点运动时，高度变小，重力势能变小，动能变大，故B错误； C．卫星从近地点向远地点运动时，高度变大，重力势能变大，动能变小，卫星质量m不变，因此卫星运行的速度变小，故C错误； D． 图1中卫星加速上升，动能和重力势能均变大，因此机械能变大；图2中卫星在太空中运行时，只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，故D错误。 故选A。 5．小华利用斜面、小球、木块等器材探究“影响动能大小因素”的实验（如图所示），下列说法错误的是（     ） A．实验时，小球到达水平面后继续向前运动是因为它具有惯性 B．比较甲、乙两次实验，可以探究动能大小与速度的关系 C．为了探究动能大小与质量的关系，应比较乙、丙两次实验 D．该实验运用的物理研究方法是控制变量法和转换法 【答案】C 【详解】A．小球到达水平面后，由于惯性保持原来的运动状态继续向前运动，故A正确； B．甲、乙两次实验中小球质量均为，释放高度分别为和，到达水平面速度不同，控制质量相同，可探究动能与速度的关系，故B正确； C．探究动能大小与质量的关系需控制速度相同，即释放高度相同。乙、丙两次实验释放高度分别为和，速度不同，未控制变量，应比较甲、丙两次实验，故C错误； D．实验中控制质量或速度不变探究动能影响因素运用控制变量法，通过木块移动距离反映动能大小运用转换法，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 6．有一种蹦极游戏，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。如图所示，图中a点是弹性绳自然下垂时下端的位置，b点是游戏者下落速度最大位置，c点是游戏者所到达的最低点。不计空气阻力，则从a至c处的过程中；游戏者的动能______________________。（选填“变小”、“变大”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；在a至b的过程中游戏者重力势能的变化量_________游戏者的动能变化量与绳子弹性势能的变化量之和（“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 先变大后变小 等于 【详解】从a到b，重力大于弹力，游戏者速度增大，动能变大；从b到c，弹力大于重力，游戏者速度减小，动能变小；故动能先变大后变小。 因不计空气阻力，游戏者与弹性绳组成的系统机械能守恒，减少的重力势能转化为增加的动能和弹性势能，故重力势能的变化量等于动能变化量与弹性势能变化量之和。 7．嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化如图所示。段返回器的重力势能___________（选填“变大”“不变”或“变小”，下同），段返回器的机械能___________；段返回器动能减少量___________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的增加量。 【答案】 变小 不变 大于 【详解】CD段返回器的高度降低，重力势能变小。BC段返回器在大气层外运动，只受重力作用，机械能不变。AB段返回器上升过程中受到空气阻力，动能转化成重力势能和其它形式的能，因此动能的减少量大于重力势能的增加量。 8．在学校落实“每天综合体育活动不低于2小时”的体质强健计划中，同学们积极参与锻炼，如图所示。 (1)跳远时，同学助跑后起跳，由于具有________，人在空中会继续向前运动。在空中运动的过程中，人的运动状态不断改变，这是________力的作用效果。人从最高点到落地的过程中，重力势能________。机械能________。 (2)用如图所示的简易拉力器锻炼身体，该装置所用滑轮是________滑轮，该滑轮的作用是________。要定期在滑轮与轴间加润滑剂是为了________，如果忽略摩擦及空气阻力，该同学1min提拉200N的重物30次，每次提拉高度30cm，则拉力的平均功率为________W。 【答案】(1) 惯性 重 变小/减小 变小/减小 (2) 定 改变力的方向 减小摩擦 30 【详解】（1）同学助跑后起跳，由于人具有惯性，起跳后仍要保持原来向前的运动状态，因此在空中会继续向前运动； 人在空中运动的过程中，受到重力的作用，其运动方向和速度大小不断发生改变，即运动状态不断改变，这是重力的作用效果； 人从最高点到落地的过程中，高度逐渐降低，其重力势能减小； 在空中运动的过程中，由于存在空气阻力，人需要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能，因此机械能减小。 （2）该拉力器装置中的滑轮轴固定在墙壁上，不随重物一起升降，因此该滑轮是定滑轮； 定滑轮的实质是一个等臂杠杆，使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向； 在滑轮与轴之间定期加润滑剂，是通过使接触面分离来减小摩擦； 忽略摩擦及空气阻力，使用定滑轮时不省力也不费距离，拉力做的总功等于克服重力做的总功 即 拉力的平均功率为 9．华夏古代先民，凭借超凡智慧创制了各式各样精巧实用的生产工具。请回答下列问题： (1)灌溉农田时会用到筒车，全程水力自动如图所示，筒车是通过水流冲击受水板，带动水轮转动，这个过程中水的能量变成水轮的___________能；底部竹筒水装满后，会随轮升到高处，此时桶内水的重力势能___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)在收割谷物时会用到镰刀、刃等工具，这些工具大多刀刃非常薄，这是因为在压力相同时，通过___________受力面积以增大压强；这些工具大多都加装比较长的手柄，这是通过___________（选填“增大”或“减小”）动力臂从而达到省力的目的。 (3)谷风车，是一种去除稻谷等农作物中的空谷壳的工具，使用时快速摇动摇柄，扇轮转动产生气流，能够将饱满谷物和空谷壳分离，其结构如图，从出料口出来的是___________（选填“饱满谷物”或“空谷壳”），这是利用了饱满谷物的惯性___________（选填“大”或“小”）。 【答案】(1) 动 变大 (2) 减小 增大 (3) 饱满谷物 大 【详解】（1）水流冲击水轮转动，将水的动能转化为水轮的动能；筒内水的质量不变，随水轮升高时高度增加，因此重力势能变大。 （2）压力一定时，减小受力面积可以增大压强，所以刀刃做得很薄；这类工具属于杠杆，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，增大动力臂可以省力，因此加装较长手柄。 （3）饱满谷物质量更大、惯性更大，运动状态更难被气流改变，会直接落在出料口，空谷壳质量小、惯性小，会被气流吹到出风口，因此出料口出来的是饱满谷物，其惯性更大。 10．在探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验中，小明让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，木块被撞出一段距离，如图甲所示。 (1)本实验所研究的对象是___________（选填“木块”“小球”或“斜面”）。 (2)将小球从同一高度由静止释放的目的是_________________________________。该实验是通过观察___________（选填“s”或“h”）的大小来反映小球的动能大小的，这种研究问题的方法叫___________。 (3)有同学将实验装置甲改进成图乙所示。 A．若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，可以研究小球的动能大小与___________（质量/速度）的关系。 B．若用甲、乙两个质量不同的小球（）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击后相应移动距离___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)小球 (2) 控制小球到达水平面的速度相同 s 转换法 (3) 速度 等于 【详解】（1）实验中运动的小球推动木块，对木块做功，说明小球具有动能，因此探究的对象是小球。 （2）从同一高度由静止释放小球，则小球到达水平面的速度相同，根据小球撞击木块后，木块移动的距离s判断小球的动能大小，将小球的动能转化为木块移动的距离，这种实验方法称为转换法。 （3）用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧的弹性势能不相同，小球与弹簧分开后获得的初速度不同，而小球的质量相同，故可以研究小球的动能大小与速度的关系； 若用甲、乙两个质量不同的小球（）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，弹簧的压缩程度相同，具有的弹性势能相同，则小球的动能相同，撞击木块时木块的动能相同，木块的质量不变，所以木块移动的距离相同，即s甲等于s乙。 素养提升 11．如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能和势能的大小随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【答案】C 【详解】向上抛实心球，质量不变，此时实心球具有一定的高度，重力势能不为0 ，随着高度增大，重力势能增大，不考虑空气阻力，则机械能不变，故实心球的动能减小，其速度减小。当上升至最高点时，实心球的高度最高，重力势能最大，动能最小，由于实心球水平方向仍有一定的速度，故动能不为零； 当实心球从最高点下降的过程中，实心球的高度减小，重力势能减小，当降落至地面时，重力势能为零，由于机械能不变，重力势能减小，故实心球的动能增大。 综上所述。图像②③符合题意，故ABD错误，C正确。 故选C。 12．一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。则下列分析正确的是（     ） A．物块的最大重力势能是40 J B．物块下滑过程中机械能守恒 C．物块从静止开始沿斜面下滑到底端的过程中，克服摩擦力做功20 J D．当物块下滑2.0 m时，机械能损失了18 J 【答案】C 【详解】根据题意可知，在斜面顶端时，物块高度最高，重力势能最大；从静止开始，动能为0。到达斜面底端后，高度为0，重力势能为0；此时速度最大，动能最大，因此如图，I是重力势能的图像，II是动能的图像。 A．由分析可知，I图像，在时（斜面顶端），重力势能达到最大值，为30 J ，故A错误； B．由图可知，初始机械能 到达底端时，重力势能为0 J，动能为10 J，此时机械能 ，显然机械能减少了，所以机械能不守恒，故B错误； C．克服摩擦力做的功等于机械能的损失量。机械能损失 所以，克服摩擦力做功为20 J，故C正确； D．当时，重力势能为18 J 。动能为4 J ，此时总机械能 初始机械能为30 J ，所以损失的机械能为 ，故D错误。 故选 C。 13．学校物理组研究了小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起的运动情况，由于空气阻力，发现小球被弹起的高度比原高度低。于是记录下小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，它的运动速度随时间变化的图像如图乙所示（速度为负值时，表明方向与原来的方向相反），图中b点为最高点，e点为最低点。下列说法中正确的个数是（　　） ①在t3时刻，小球处于平衡状态 ②在b点，小球所受重力大小等于弹力大小 ③小球在e点受到的弹力比在b点受到的弹力小 ④在cd段，小球做加速直线运动 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【详解】时刻小球速度为0，是下落到最低点的时刻，此时弹簧压缩量最大，弹力大于重力，合力不为零，不是平衡状态，故①错误；b点是下落过程速度最大点，此时合力为0，小球受向下的重力、向上的弹力和向上的空气阻力，即，因此重力大小大于弹力大小，二者不相等，故②错误；e点是上升过程速度最大点，此时合力为0，小球受向上的弹力、向下的重力和向下的空气阻力，关系为，而b点弹力，因此，e点弹力更大，故③错误；cd段速度为负值，说明方向向上，速度的绝对值逐渐减小到0，表示速度的大小逐渐减小，因此小球做减速直线运动，故④错误。故有0个正确。 故选A。 14．如图所示是高速路外侧的避险车道，它的作用是使刹车失灵的车辆安全减速。避险车道属于简单机械中的______，汽车在避险车道上行驶时重力势能 _______（选填“增加”、“减少”或“不变”）。已知一辆20t的载重汽车因刹车失灵，冲上避险车道，且在避险车道上行驶15m停下。若载重汽车在避险车道上面受到的摩擦力等于车重，克服摩擦力做功与克服重力做功的比值为12:5，则载重汽车在避险车道上克服摩擦力做的功为_______J，上升的高度为_______m。（g取10N/kg） 【答案】 斜面 增加 3.75 【详解】由图可知，避险车道相当于一个斜面；汽车在避险车道上行驶时，高度升高，重力势能增加。 载重汽车的质量 载重汽车的重力为 在避险车道上面受到的摩擦力为 载重汽车在避险车道上克服摩擦力做的功为 载重汽车克服重力做的功为 则载重汽车上升的高度为 15．小明用小球和轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。 （1）小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是___________。（填字母） A．一直变大     B．一直变小    C．先变大后不变    D．先变大后变小 （2）当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为___________（选填“va”、“vb”或“0”）； （3）已知该橡皮筋每受到0.1N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为___________N。 【答案】 D 0 1 【详解】（1）[1]根据图丙可知，速度先变大后变小，故选D。 （2）[2]从O点的正下方的P点由静止释放，弹力为零，故速度越变越大，弹簧伸长到原长，再向下运动，弹簧发生弹性形变，弹力方向与重力方向相反，弹力小于重力，继续加速，最后弹力等于重力，速度最大，再往下运动，弹力大于重力，最终减速，一直到最低点，即弹力最大时，速度为零。 （3）[3]从图乙可知，ha点是刚开始有弹力，即a点为弹簧原长。而b点时速度最大，即弹力等于重力，那么此时弹簧的伸长量为0.1m，此时的弹力为1N，故重力为1N。 16．小曾同学学习完动能和势能的知识以后，通过阅读高中教材必修二发现。 ①动能； ②重力势能Ep=mgh； ③弹性势能，x为弹簧形变量，劲度系数k为弹力与形变量的比值，单位为N/m； ④在只有重力或弹簧弹力做功的系统内，动能和势能会发生相互转化，但总机械能保持不变。 在如图所示的装置中，质量为1kg的小球沿光滑斜面无初速度滑下，到达B点后通过转角装置掉入竖直装置中，在C点开始压缩弹簧，D点速度达到最大，直至压缩到最低点E。已知A与B高度差为0.8m，B与C的高度差为0.75m，弹簧足够长，劲度系数k=20N/m。忽略转弯处的能量损失。 （1）小球到达B点的速度大小为多少？ （2）请定性描述从C到D和D到E的过程中，系统能量的转化。 （3）小球的最大速度为多少？    【答案】（1）4m/s；（2）见解析；（3）6m/s 【详解】解：（1）如果不考虑空气阻力，机械能守恒，即最高点的重力势能等于B点的动能 则小球摆动到最低点时的速度大小 （2）小球到达C点时开始受到弹力的作用，弹力小于重力，小球继续向下做加速运动；弹簧发生弹性形变，具有弹性势能，小球的机械能转化为弹性势能和小球的动能；到达D点时的速度最大，小球的动能最大；继续向下运动到E点，弹簧的弹性势能变大，是小球的机械能转化为弹簧的弹性势能。 （3）弹簧足够长，劲度系数k=20N/m，当重力等于弹力时速度最大，则弹簧的伸长量为 整个系统的机械能守恒，D点时 代入数据得 解得v=6m/s。 答：（1）小球到达B点的速度大小为4m/s； （2）从C到D的过程中重力势能转化为动能和弹性势能；从D到E的过程中，机械能转化为弹性势能； （3）小球的最大速度为6m/s。 迁移创新 17．阅读材料，回答问题 中国火星探测 火星是太阳系中与地球最相似的行星，物体在火星表面受到的重力约为在地球表面重力的0.4倍。人类对火星的探测具有重大的科学意义，我国首个火星探测器“天问一号”已一次性完成“绕、落、巡”三大任务，这在世界航天史上还没有先例。“绕”，探测器（如图甲所示）被火星捕获后沿椭圆轨道绕火星运动，实现火星的远、近火点环绕探测。“落”，接下来需在7分钟内使探测器的时速降至0，实现探测器在合适位置着陆火星表面。“巡”，当探测器到达火星后，放出“祝融号”火星巡视车（如图乙所示），完成对火星表面的拍摄及土壤分析等工作。 (1)探测器沿椭圆轨道绕火星运动时，不受空气阻力，由远火点向近火点运动时，探测器的动能______，机械能______。（两空都选填“变大”“变小”或“不变”） (2)巡视车降落到火星表面后，巡视车对火星表面的压力和火星对巡视车的支持力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力。 (3)在地球上重力与质量的比值为g，探测器在地球上质量为m，当其在火星上悬停时其质量为______，反推发动机喷出的气体对探测器的作用力大小约为______。 (4)巡视车在火星表面水平运动时比在地球表面水平运动时所受的摩擦力更______（选填“大”或“小”）。 (5)火星地表大气压强约为680Pa，若在火星地表做托里拆利实验，如图丙所示，则测得水银柱高度h约为______mm。（水银密度为，地球地表上的g取10N/kg） 【答案】(1) 变大 不变 (2) 不是 (3) m 0.4mg (4) 小 (5) 12.5 【详解】（1）探测器由远火点向近火点运动时，质量不变，速度变大，动能变大；不受空气阻力，机械能守恒，故机械能不变。 （2）巡视车对火星表面的压力和火星对巡视车的支持力作用在两个不同物体上，不是一对平衡力。 （3）质量是物体的固有属性，与位置无关，故探测器在火星上的质量为m；探测器悬停时受力平衡，反推发动机的作用力和其在火星上的重力是平衡力，大小相等，反推发动机喷出的气体对探测器的作用力大小为 （4）巡视车在火星表面水平运动时，对地面的压力等于其重力，由于火星表面重力约为地球表面重力的0.4倍，所以巡视车对火星表面的压力小于在地球表面时对地面的压力，接触面的粗糙程度相同，所以巡视车在火星表面水平运动时比在地球表面水平运动时所受的摩擦力更小。 （5）火星表面 由液体压强公式 可得水银柱高度 18．杠铃深蹲是普及度很高的下肢力量健身项目，从下蹲到站起的完整动作流程、杠铃片的装卸操作都蕴含着丰富的力学规律。 图1是杠铃深蹲的标准动作示意图，一次完整的杠铃深蹲动作分为两个运动阶段：第一阶段（下蹲阶段）运动员肩负杠铃从静止状态开始下蹲；第二阶段（起身阶段）运动员从最低点向上站起，回到初始直立静止状态。 图2是杠铃安全卸片操作示意图。单边卸下杠铃片易使杠铃失去平衡，引起杠铃快速倾倒，砸向一侧，严重危及生命；两侧交替卸片可保障杠铃始终处于平衡状态，规避风险。                       (1)杠铃深蹲过程中，下列说法正确的是（     ） A．起身阶段，地面支持力对人做了功 B．下蹲阶段，杠铃的压力对人做了功 C．地面对人的支持力和杠铃对人的压力是一对相互作用力 D．地面对人的支持力和人的重力是一对平衡力 (2)关于杠铃深蹲过程中的能量变化，下列说法正确的是（     ） A．下蹲阶段，杠铃的动能先增大后减小 B．下蹲阶段，人和杠铃组成的系统机械能始终不变 C．起身阶段，人和杠铃组成的系统动能始终不变 D．起身阶段，杠铃的动能始终减小 (3)如图4所示，运动员正在进行单脚深蹲，与双脚深蹲相比，他对地面的压力___________，对地面的压强___________；如图5所示，运动员一只脚搭在凳子上，另一只脚踩在地面上，扛着杠铃进行单脚深蹲，与双脚杠铃深蹲相比，他与地面的接触面积___________，他对地面的压力___________。（均选填“A．变大”、“B．变小”或“C．不变”） (4)深蹲过程中，运动员在1.4 s内将质量为50 kg的杠铃缓慢提升0.5 m，运动员对杠铃做的功为___________，做功过程中的功率为___________。 (5)如图6所示为健身房中杠铃简化示意图以及相关参数。一根质量均匀的杠铃杆总长度L=220 cm，杆自身质量m0=20 kg。深蹲架的两个支撑点A、B关于杠铃杆的几何中点O对称，杠铃片从支撑点外侧10 cm处开始放置。 ①仅放置杠铃杆时，求杠铃杆对深蹲架两侧支撑点A、B的压力大小； ②小索完成杠铃深蹲后进行了不规范卸片操作：他先将杠铃一侧所有杠铃片一次性卸下，再去卸另一侧的杠铃片。小索发现当一侧完全无杠铃片，另一侧仅剩6块规格完全相同、单片厚度d=2 cm的杠铃片时，杠铃恰好将要倾倒。假设每块杠铃片质量均匀，并且均沿杆方向紧密堆叠（如图7所示）。求这6块杠铃片的总质量。 【答案】(1)B (2)A (3) C A B B (4) (5)①，② 【详解】（1）A．起身阶段，地面对人的支持力作用在脚部，脚未在支持力方向上移动距离，支持力不做功，故A错误； B．下蹲阶段，杠铃对人的压力向下，人的肩膀沿压力方向向下移动距离，压力对人做功，故B正确； C．地面对人的支持力和杠铃对人的压力都作用在人上，不是两物体间的相互作用力，故C错误； D．人还受到杠铃向下的压力，地面对人的支持力大于人的重力，二力大小不等，不是平衡力，故D错误。 故选B。 （2）A．下蹲阶段，杠铃从静止开始运动，到最低点时速度为，速度先增大后减小，动能先增大后减小，故A正确； B．下蹲阶段，人的肌肉做功，人和杠铃组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．起身阶段，人和杠铃从最低点静止到直立静止，速度先增大后减小，动能先增大后减小，故C错误； D．起身阶段，杠铃速度先增大后减小，动能先增大后减小，故D错误。 故选A。 （3）单脚深蹲时，人对地面的压力等于人和杠铃的总重力，与双脚深蹲相比总重力不变，故压力不变，故填C；受力面积减小，由可知压强变大，故填A。 一只脚搭在凳子上时，人与地面的接触面积仅为单脚面积，比双脚深蹲时变小，故填B；人和杠铃的总重力由地面支持力和凳子支持力共同承担，地面对人的支持力小于总重力，故人对地面的压力变小，故填B。 （4）运动员对杠铃做的功为 做功的功率为 （5）①杠铃杆质量均匀，重心在中点，、关于对称，两侧支撑点的支持力大小相等。杠铃杆的重力 由二力平衡得，每个支撑点的支持力 由相互作用力可知，杠铃杆对支撑点的压力等于支持力，即、处压力均为。 ②杠铃为左右对称结构，若卸下左侧的杠铃片，杠铃恰好将要倾倒时，无片一侧支撑点的支持力为，杠杆绕有片一侧的支撑点平衡。中点到点的距离 块杠铃片的重心到点的距离 由杠杆平衡条件，即，得 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 机械能和内能 一、机械能 课标要点 1.知道能量的概念，知道一个物体能够对另一个物体做功，就表明这个物体具有能量。 2.知道动能的概念，理解影响动能大小的因素（质量、速度），并能解释相关的生活现象（如汽车限速）。 3.知道重力势能的概念，通过实验探究，理解影响重力势能大小的因素（质量、高度）。 4.知道弹性势能的概念，知道弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关。 5.知道机械能的定义，理解动能和势能统称为机械能，分析动能和势能的相互转化过程。 6.在探究影响动能和势能大小因素的实验中，进一步掌握控制变量法和转换法（通过木块移动距离、打桩深度等直观现象反映能量大小），培养科学探究能力和严谨求实的科学态度。 学习重难点 重点：动能、重力势能、弹性势能的概念及其影响因素；机械能的定义；动能和势能相互转化的分析。 难点：转换法和控制变量法的应用：对“能量”概念的理解：动能和势能相互转化过程中的动态分析。 知识点 动能 1. 能量的概念： 在物理学中，如果一个物体能够对另一个物体 ，我们就说这个物体具有能量。能量是物理学中最基本、最重要的概念之一，它反映了物体做功的本领，能量的单位是 。 注意：能够做功并不代表正在做功。具有能量的物体可能正在做功，也可能暂时没有做功，但它具备了做功的“本领”。 2. 动能的概念： 能量的形式多种多样，运动的物体能对其他物体做功，具有能量，如：运动着的锤子能钉钉子，高速运动的子弹能射穿鸡蛋，流动的河水能推动水轮机，这种物体由于运动而具有的能量叫作 。 3. 探究影响动能大小的因素（核心实验）： 实验方法 转换法（通过木块被推动的距离来反映小车动能的大小） + 控制变量法 探究质量的影响 让不同质量的小球从同一高度由静止滑下（保证到达水平面时速度相同），比较木块被推动的距离 探究速度的影响 让同一小球从不同高度由静止滑下（改变到达水平面的速度），比较木块被推动的距离 实验结论 物体的动能与速度和质量有关。速度越大、质量越大，动能越大。 4. 生活中动能的应用与解释： ①为什么汽车要限速？ 速度越大，物体具有的动能就越大，发生碰撞时破坏力越强，因此要限速。 ②为什么不同车型限速标准不一样？ 大型客车、货车质量大，相同速度下动能更大，因此限速更低（如大型车限速100 km/h，小型车限速120 km/h）。 随学随练 1．一物体放在粗糙程度相同的水平地面上，在水平向右拉力F的作用下运动。已知拉力F的大小与时间t的关系如图甲所示，物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．2 s~4 s时间内，物体的动能保持不变 B．4 s~6 s时间内，物体做变速直线运动 C．时，物体受到的摩擦力大小为4 N D．4 s~6 s时间内，拉力对物体做功为8 J 2．如图所示是荡秋千的简化模型，摆球从点由静止释放，到达点后返回，两点等高，球在B点的动能______（选填“大于”“小于”或“等于”）球在点的动能，从到的过程中，动能在______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 3．如图所示，在探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验中，将同一小钢球A从斜面上不同高度由静止滚下，推动木块B向前移动一段距离。    (1)该实验中物体的动能是指物体______（选填“A”或“B”）的动能； (2)通过观察木块B移动距离的长短来判断小球动能的大小，利用的研究方法是______（选填“控制变量法”或“转换法”）； (3)将小球A放在同一斜面______（选填“相同”或“不同”）高度由静止释放，目的是使小球在撞击木块B时速度不同。根据实验现象，可以得出的结论是：质量相同的物体，______，动能越大； (4)【交流与反思】若水平面绝对光滑，______（填“能”或“不能”）达到实验探究的目的； (5)【结论应用】由实验探究联想到：高速公路限速牌上标明“120”和“100”字样，______（“大客车”或“小轿车”）的限速应该是100km/h。 知识点 势能 势能分为 和 两种。 1. 重力势能： 地球上的物体始终受到竖直向下的重力作用；当物体下落时，重力对其做功，这说明重力具有做功的本领，具有能量。物理中，将物体由于被 而具有的能量叫作重力势能。 2. 探究影响重力势能大小的因素（模拟打桩实验）： 实验方法 转换法（通过“桩”被打入沙中的深度来反映重锤重力势能的大小） + 控制变量法 探究质量的影响 让不同质量的重锤从同一高度落下，比较打桩深度 探究高度的影响 让同一重锤从不同高度落下，比较打桩深度 实验结论 物体的重力势能与质量和高度有关。质量越大、高度越高，重力势能越大 3. 弹性势能： 发生弹性形变的物体具有弹力；当外力撤去时，弹力对其做功，这说明弹力具有做功的本领，具有能量。物理中，将物体由于发生 而具有的能量叫作弹性势能。 4. 弹性势能的影响因素： 弹性势能的大小与物体弹性形变的程度有关。弹性形变越大，弹性势能越大。 如：弓的形变越大，箭被射得越远；发条上得越紧，钟表工作的时间越长。 随学随练 1．在跳台滑雪运动中，运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动过程中经过了各个不同的位置，如图所示。不考虑摩擦和空气阻力，关于运动员的动能和重力势能，下列说法中正确的是（     ） A．在AB段重力势能增大 B．在B点动能为零 C．在BC段动能增大 D．在CD段重力势能减小 2．如图，将一张硬卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口A和B，然后套上橡皮筋，做成了一个会跳的卡片，将卡片反过来，把它放在桌面上用手向下压，迅速松开手，观察到的现象是_________，这个现象说明：发生弹性形变的橡皮筋能对卡片_________，因此它具有弹性势能。如果把放在桌面的卡片上压平，使橡皮筋伸长得更长，松开手发现卡片跳起高度更高，说明弹性势能的大小与_________有关。 3．已知物体重力势能大小与物体质量和所处高度有关，同学们在探究“物体的重力势能大小与物体质量和所处高度的关系”实验时，所用器材有：若干个质量不同的重物、透明的沙箱、小桌、沙子等，实验装置如图所示。把小桌放在透明的沙箱中，让重物从高处落下，撞击小桌，观察桌腿陷入沙子的深度； (1)实验中探究的是___________（选填“重物”、“小桌”或“沙子”）的重力势能；桌腿陷入沙子的深度越大，研究对象具有的重力势能越大； (2)将质量相同的重物从不同高度A、B、C三处由静止释放，且，这是要探究物体重力势能大小与物体___________的关系。实验时，观察到桌腿陷入沙子的深度分别为、、，且，由此可得出结论_________________________________； (3)实验结束后，各组同学在交流中发现有的小组观察到的、、差别不大，难以得出结论，造成这一现象的原因可能是：_________________________________； (4)同学们在讨论重力势能与生活、生产的联系时，提出下列几种现象或应用，其中与本实验结论有关的是（     ） A．禁止高空抛物 B．货车设定最大承载质量 C．不同车型设定不同的最高行驶速度 D．飞机机翼的上表面弯曲，下表面比较平 知识点 动能和势能的相互转化 1. 机械能： 物理学中，将动能和势能的总和统称为 。一个物体可以同时具有动能和势能，且大量事实说明，动能和势能可以相互转化。 2. 动能和势能的相互转化的实例： （1）摆球运动 A→B过程：摆球从高处向低处运动，速度增大，高度减小。重力势能转化为动能。 B点（最低点）：高度最小，速度最大。动能最大，重力势能最小。 B→C过程：摆球从低处向高处运动，速度减小，高度增大。动能转化为重力势能。 C点（最高点）：高度最大，速度为零。重力势能最大，动能为零。 （2）其他常见实例 实例 能量转化分析 过山车 最高点：重力势能最大，动能最小；最低点：动能最大，重力势能最小。下降时重力势能→动能，上升时动能→重力势能 蹦床运动员 下落接触蹦床：动能→弹性势能；弹起上升：弹性势能→动能重力势能） 荡秋千 下降：重力势能→动能；上升：动能→重力势能 水电站 高处的水流下：重力势能→动能；冲击水轮机发电 射箭 拉弓：动能→弹性势能；放箭：弹性势能→动能 3. 分析能量转化问题的思路： ①看变化：分析物体在运动过程中速度（影响动能）和高度/形变（影响势能）的变化； ②定增减：判断动能和势能分别增大还是减小； ③判方向：减小的那种能量转化为增大的那种能量。 4. 机械能守恒 在能量转化的过程中，如果只有 和 相互转换，动能与势能的总量不变，即机械能守恒。 随学随练 1．我国的东风-31AG洲际弹道导弹，最大射程12000公里，覆盖全球关键目标，误差仅100米，是维护全球安全稳定的东方力量！如图为该导弹的飞行弹道示意图，其中AB为依靠火箭发动机助推升空的主动弹道，BD为依靠惯性飞行的被动弹道，B为火箭发动机关机点。下列分析正确的是（     ） A．导弹在AB段机械能不变 B．导弹在BC段动能转化为重力势能 C．导弹在远地点C时动能为零 D．导弹在CD段速度不变 2．如图，轻质弹簧竖直固定在地面，不计空气阻力，小球从O点由静止自由下落：    (1)小球从O下落到A的过程中，只受___________力作用，速度不断___________，小球的___________能转化为___________能。 (2)小球从B运动到C的过程中，弹簧弹力___________重力，小球做___________速运动；到达C点瞬间小球速度为___________，此时小球的___________能最小。 3．如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为和，在这个过程中，小球的机械能________（变大/变小/不变），图中________（大于/等于/小于）。 题型 动能的概念及其影响因素 题型描述：考查动能的概念、单位，以及通过实验或生活情境判断动能大小的变化；常见形式有：判断关于动能的说法是否正确、比较不同物体动能的大小、解释汽车限速等生活现象。 解题方法： 影响因素： 质量（m）：速度相同时，质量越大，动能越大； 速度（v）：质量相同时，速度越大，动能越大。 实验方法： 转换法：通过木块被推动的距离反映小车动能大小； 控制变量法：探究质量影响时控制速度相同（同一高度滑下）；探究速度影响时控制质量相同（同一小车，不同高度滑下）。 生活应用解释： 汽车限速：速度越大，动能越大，刹车距离越长，危险性越大； 不同车型限速不同：大型车质量大，相同速度下动能更大，因此限速更低。 易错警示： 动能与物体运动的方向无关，只与质量和速度大小有关； "速度越大，动能越大"的前提是质量相同，不能忽略控制变量。若质量与速度均不相同，需做综合判断，如质量大的速度也大，动能必然大，质量大的速度小，初中阶段无法比较动能。 活学活用 1．如图所示，在粗糙的水平台面上，一轻弹簧左端固定在墙壁上，右端固定在金属滑块上，O点是弹簧保持原长时滑块的位置。开始时用力推滑块压缩弹簧到A位置，释放滑块，B是滑块滑到的最右端，，滑块从A位置滑到B位置过程中（此题中滑块到达某一位置是指滑块中心到达该位置上方），则下列说法正确的是（     ） A．物体在O点的左侧和右侧运动，物体所受合力的方向相同 B．物体所受合力先增大后减小 C．物体速度最大的点在O点左侧 D．物体最终一定停在O点的左侧 2．甲、乙两辆相同的汽车在同一水平路面上做直线运动的图像如图所示。由图可知，甲车的动能______（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙车的动能；若汽车的发动机功率保持不变，经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做功之比为______。（空气阻力忽略）    3．在“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验中，小明将两个质量不同的钢球m和M（）分别从不同的高度h和H（）由静止开始滚下撞击木块，实验过程如图1所示。 (1)本实验探究________的动能大小跟哪些因素有关。其动能的大小是通过观察________来判断的； (2)由甲、乙两图可得实验结论：质量一定时，________越大，动能越大； (3)小明在实验中，让两个质量不同的钢球从同一斜面的同一高度由静止滚下，目的是________：若在丙图中，木块被撞后滑出木板，需要重做本次实验，A同学建议换用同样的较长的木板，B同学建议换一个较重的木块，C同学建议降低钢球的高度。你认为应当采用________同学的建议； (4)小华用图2所示的方法探究动能的大小与速度的关系，她将相同质量的小球从不同高度（）由静止开始释放，通过观察木块在铁板和毛巾上滑行的距离来判断小球动能的大小，这种方法是________（选填“正确”或“错误”）的。 题型 重力势能的概念及其影响因素 题型描述：考查重力势能的概念，判断重力势能大小的变化；常见形式有：比较不同物体重力势能的大小、分析高空坠物危险性、解释打桩实验等。 解题方法： 重力势能的概念：物体由于被举高而具有的能量。 影响因素： 质量（m）：高度相同时，质量越大，重力势能越大； 高度（h）：质量相同时，高度越高，重力势能越大。 实验方法： 转换法：通过"桩"被打入沙中的深度反映重锤重力势能大小； 控制变量法：探究质量影响时控制高度相同；探究高度影响时控制质量相同。效率不变要记牢。 生活应用解释： 高空坠物危险：高度越大，重力势能越大，落地时转化成的动能越大，破坏力越强； 打桩机：重锤质量越大、举得越高，重力势能越大，打桩效果越好。 易错警示： 重力势能具有相对性，其大小与所选参考平面有关（初中阶段通常以地面为参考）； "高度越高，重力势能越大"的前提是质量相同。 活学活用 1．小彭在徐州乐园坐过山车向下俯冲时，对其加速下降过程的机械能，下列分析正确的是（     ） A．动能减小，重力势能减小 B．动能增大，重力势能减小 C．动能增大，重力势能增大 D．动能减小，重力势能增大 2．建筑高楼大厦时首先要打好地基。原来高度相同的同种地桩，经重锤打击后，所处位置如图所示。由此可知，打桩时，三个重锤中___________锤的做功本领最大，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，___________锤的高度要低一些。如果B、C两锤下落前的高度相同，则___________锤的质量要大。 3．在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，重物、、的质量关系为，木桩相同。木桩和重物位置如图甲所示。重物静止释放后，木桩被打击陷入沙中的情形如图乙所示，重物、将木桩打入沙中的深度相同。 (1)重物自由下落打击木桩，通过观察木桩陷入沙中的深度判断__________（选填“重物”或“木桩”）的重力势能大小。 (2)比较__________（选填“”、“”或“”）两个重物将木桩打入沙中的深度，可判断重力势能的大小和重物下落高度的关系，得出的结论是：当重物质量相同时，高度越高，重力势能越__________（选填“大”或“小”）。 (3)结合（2）中的实验结论，通过比较和两个重物将木桩打入沙中的深度，我们__________（选填“能”或“不能”）得出物体的重力势能与其质量有关的结论。 (4)如图丙所示，是某一重物从某高度处由静止下落的过程中，下落高度与时间的关系图。在下面的四个选项中，描述重力对该重物做功大小与下落时间关系最接近正确的图线是__________。 A． B． C． D． 题型 弹性势能的概念及其影响因素 题型描述：考查弹性势能的概念，判断弹性势能大小的变化；常见形式有：比较不同形变程度下弹性势能的大小、分析弓箭/蹦床/发条等实例中的能量变化。 解题方法： 弹性势能的概念：物体由于发生弹性形变而具有的能。 影响因素：弹性势能的大小与物体弹性形变的程度有关。弹性形变越大，弹性势能越大。 关键条件：必须是弹性形变（能恢复原状的形变），非弹性形变（如橡皮泥被捏扁）不具有弹性势能。 易错警示： 同一物体的弹性势能的大小只与弹性形变的程度有关，与物体的质量、速度、高度无关； 不同物体的弹性势能还与其材料、结构有关（如不同弹簧的劲度系数不同），但初中阶段只考查"形变程度"这一因素。 活学活用 1．如图为小孩子玩蹦床的照片及其简化示意图，点是小孩由最高点开始自由下落的起始位置，点是蹦床不发生形变时的位置，点是小孩受到的重力与蹦床对小孩的弹力相等的位置，点是小孩到达的最低位置。若忽略空气阻力，则（     ） A．在点时，小孩受力平衡 B．从点到点的过程中，小孩的重力势能一直增大 C．从点到点的过程中，蹦床的弹性势能一直增大 D．从点到点的过程中，小孩的动能先增大后减小 2．如图所示为运动员撑杆跳高的情景。运动员助跑时受到向______的摩擦阻力，当运动员离开地面时，因为人具有______而继续向前运动，起跳时人对竿施加向下的力，改变撑杆的_______，从而人就上升，撑杆具有________能，也说明了物体间力的作用是_________。 3．如图甲、乙所示，小明将一张卡片对折，在开口的一边剪两个小豁口，然后套上橡皮筋，就做成了一个会跳的卡片。为了“探究卡片弹起的高度与哪些因素有关”。小明和同学们提出如下猜想： 猜想1：与橡皮筋的形变量大小有关； 猜想2：与卡片的质量有关； 猜想3：与橡皮筋的条数有关。 (1)卡片跳起时将橡皮筋的________能首先转化为卡片的动能，然后转化为卡片的重力势能。 (2)根据所学知识，他们经过讨论，判断猜想1________（选填“正确”或“错误”）。 (3)为探究猜想2，选用两张大小和豁口相同、质量不同的卡片，分别套上相同的橡皮筋，每次把它在桌面上用手压平，迅速松开手，发现质量越小的卡片弹起高度越________。 ①“每次把它在桌面上用手压平”的目的是________________________________________。 ②上述实验说明猜想2是________（选填“正确”或“错误”）的。 (4)在某次实验中，小明将放在桌上套有橡皮筋的卡片用手压平，此时橡皮筋的弹性势能为；卡片弹到最高点时，卡片具有的重力势能为；则________（选填“＜”、“=”或“＞”）。 题型 动能与势能的相互转化 题型描述：给出物体运动的具体情境（如摆球、过山车、蹦床、荡秋千等），要求分析动能和势能如何相互转化，或判断某一过程中能量转化方向及大小变化。 解题方法： 核心分析三步法： ① 看变化：分析速度（影响动能）、高度（影响重力势能）、形变（影响弹性势能）的变化； ② 定增减：判断动能和势能分别增大还是减小； ③ 判方向：减小的能量转化为增大的能量。 常见转化类型： 转化类型 典型情景 分析要点 重力势能 → 动能 物体下落、摆球从高处到低处、过山车下降 高度减小，速度增大 动能 → 重力势能 物体上升、摆球从低处到高处、过山车上升 速度减小，高度增大 动能 → 弹性势能 物体撞击弹簧/蹦床、拉弓 速度减小，形变增大 弹性势能 → 动能 弹簧弹开、蹦床弹起、放箭 形变减小，速度增大 易错警示： 转化是双向的，不能说"动能转化为重力势能"而忽略反向可能性； 最高点时动能不一定为零（如过山车在最高点仍有速度），需根据具体情境判断。 活学活用 1．如图所示是蹦极运动的简化示意图。弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处时弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力）。下列说法正确的是（     ） A．从O点到C点运动员的动能一直在减小 B．从O点到C点运动员的机械能先不变再减小 C．从O点到C点运动员在A点的动能最大 D．从O点到C点运动员在B点的机械能最大 2．把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。小强仔细观察后发现，圆珠笔弹起的过程可以分为“A：按下后放手”到“B：获得一个向上的速度”再到“C：向上运动到达最高点”，如图乙所示。圆珠笔在“A→B”阶段，________转化为动能；圆珠笔在“B→C”阶段，动能转化为________；在最高点处，圆珠笔的速度大小为0，此时________（选填“是”或“不是”）平衡状态。 3．嫦娥工程是我国重要的航天探测工程，分为“探”“登”“驻”三大步，目前“探”已经完成“绕”“落”“回”三期任务，其中2007年，嫦娥一号实现绕月；2020年，嫦娥五号成功软着陆月球，并带回月球样品；2024年，嫦娥六号成功带回月背样品。 (1)如图乙，“嫦娥一号”在绕月时，从近月点到远月点的过程中，“嫦娥一号”的________ 能转化为________ 能，此过程，机械能______________ （选填“不变”，“变小”或“变大”）； (2)月球表面的物体受到的重力大约为地球上的，总质量约的嫦娥五号探测器在月球上受到的重力为________N； (3)图丙是回收的嫦娥六号返回器，返回器在经过大气层时，与大气摩擦，________ 能转化为内能，所以返回器有明显的燃烧痕迹，机械能___________ （选填“守恒”或“不守恒”）； (4)为避免着陆速度过大，嫦娥五号和六号返回器在关闭发动机后，采用了“半弹道跳跃式再入”返回技术方案，如图丁，就是用类似“打水漂”的方式两度进入大气层，最终降落在内蒙古四子王旗地区，下列说法正确的是 （选填选项序号）。 A．返回器在着陆过程中势能不断减小 B．返回器在着陆过程中动能不断增大 C．返回器在穿出大气层和第二次再入时动能相等 D．返回器从第一次再入到着陆过程中，势能全部转化为动能 题型 机械能守恒 题型描述：判断物体在运动过程中机械能是否守恒；或比较不同位置机械能的大小；常见于摆球、过山车、自由落体等情境的分析。 解题方法： 机械能守恒的条件： 只有动能和势能相互转化，没有其他形式的能量参与（如没有摩擦、空气阻力等消耗机械能）。 守恒的含义： 动能 + 重力势能 + 弹性势能 = 常数（总量保持不变） 即：机械能总量保持不变。 比较不同位置机械能大小： 若机械能守恒：各位置机械能相等； 若机械能不守恒：需分析能量损失或增加的原因。 动能和势能转化过程中的定性比较： 若机械能守恒，动能增大多少，势能就减小多少（反之亦然）； 不需要具体计算，只需判断增减关系。 易错警示： 机械能守恒是理想情况，实际中由于摩擦和空气阻力，机械能通常会减小； 判断机械能是否变化，要看是否有"其他形式的能量"参与（如内能、化学能等）。 活学活用 1．如图所示是某同学掷出的实心球的运动轨迹，点是实心球刚离开手的位置，点是实心球运动到最高点的位置，点是实心球落地前瞬间的位置，下列说法正确的是（     ） A．实心球从点运动到点的过程中重力势能转化为动能 B．实心球在最高点点时如果受到的力全部消失，将保持静止状态 C．实心球从点运动到点的过程中，重力势能减少量大于动能增加量 D．实心球从点运动到点的过程中机械能守恒 2．如图所示，在地面上方同一高度以大小相同的初速度v0分别竖直向上和竖直向下将同一小球抛出，不计空气阻力和碰撞能量损失，两小球到达最高点时，速度分别为v1和v2，则v1_____v2（选填“≥”、“＝”或“＜”，下同），小球能到达的最高高度分别为h1和h2，则h1_____h2；小球落地时的速度大小分别为v3和v4，则v3_____v4。 3．游乐场过山车是比较惊险刺激的项目，小明游玩后对此项目比较感兴趣，准备对过山车到达竖直平面内的圆形轨道内侧的顶端而不会掉下来的情况进行研究。如图所示，小明选用的小球质量是0.5kg，小球从高h=lm的A处放下，沿轨道能运动到圆形轨道内侧C点而没有掉下来。 经查阅资料，小明知道动能和物体质量、速度的关系为：，重力势能与质量和高度的关系为：Ep=mgh，小球具有的总机械能为：E＝Ek+Ep。例如一个质量为m的小球在h的高度落下，如果轨道没有摩擦，小球运动到最低点时，重力势能全部转化为动能，所以落地时就有，可以得到小球的速度为，所以高度越高落地时速度就越大。 （1）当小球从A滚到B处时，______能转化为______能； （2）如果不考虑轨道的摩擦，某一时刻小球的速度是3m/s，小球的动能是______J；小车到达B处的速度与质量______；（填“有关”或“无关”） （3）如果不考虑摩擦，轨道半径为0.4m，g取10N/kg，则小球到环形轨道最高点C处时的速度是______。 基础通关 1．2026年7月10日，我国成功实施了长征十号乙运载火箭子一级的海上可控回收任务，这是我国首次，也是全球首次通过网系捕获方式实现运载火箭子一级的海上回收。如图，回收的火箭在空中减速降落的过程中（忽略火箭质量的变化）（　　） A．动能增大 B．重力势能不变 C．机械能减少 D．机械能守恒 2．体育课上，小明竖直向上抛篮球，下列说法正确的是（    ） A．篮球离开手后向上飞行，是因为惯性力抵消了重力 B．篮球在空中上升阶段，手持续对篮球施加力并做功 C．篮球上升时速度减小、高度变大，动能转化为重力势能 D．篮球运动至最高点瞬间，受力平衡，处于静止状态 3．如图所示为“反向蹦极”的示意图。弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，体验者用扣环锁定在地面上，打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”上升到最高位置C点，在B点时弹性轻绳的拉力与人的重力相等。上升过程中，人的动能E1、重力势能E2、机械能E3和轻绳的弹性势能E4随位置变化的关系图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 4．我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭成功发射第45颗北斗导航卫星，如图1所示是北斗卫星在随火箭加速上升的情景。人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行时，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，如图2所示。下列说法正确的是（     ） A．如图1北斗卫星加速上升过程中，重力势能变大，动能变大 B．如图2人造地球卫星运行中，重力势能变大，动能变大 C．如图2人造地球卫星运行中，从近地点向远地点运动时，速度变大 D．如图1、2中卫星的机械能都不变 5．小华利用斜面、小球、木块等器材探究“影响动能大小因素”的实验（如图所示），下列说法错误的是（     ） A．实验时，小球到达水平面后继续向前运动是因为它具有惯性 B．比较甲、乙两次实验，可以探究动能大小与速度的关系 C．为了探究动能大小与质量的关系，应比较乙、丙两次实验 D．该实验运用的物理研究方法是控制变量法和转换法 6．有一种蹦极游戏，游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。如图所示，图中a点是弹性绳自然下垂时下端的位置，b点是游戏者下落速度最大位置，c点是游戏者所到达的最低点。不计空气阻力，则从a至c处的过程中；游戏者的动能______________________。（选填“变小”、“变大”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；在a至b的过程中游戏者重力势能的变化量_________游戏者的动能变化量与绳子弹性势能的变化量之和（“大于”、“小于”或“等于”）。 7．嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化如图所示。段返回器的重力势能___________（选填“变大”“不变”或“变小”，下同），段返回器的机械能___________；段返回器动能减少量___________（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能的增加量。 8．在学校落实“每天综合体育活动不低于2小时”的体质强健计划中，同学们积极参与锻炼，如图所示。 (1)跳远时，同学助跑后起跳，由于具有________，人在空中会继续向前运动。在空中运动的过程中，人的运动状态不断改变，这是________力的作用效果。人从最高点到落地的过程中，重力势能________。机械能________。 (2)用如图所示的简易拉力器锻炼身体，该装置所用滑轮是________滑轮，该滑轮的作用是________。要定期在滑轮与轴间加润滑剂是为了________，如果忽略摩擦及空气阻力，该同学1min提拉200N的重物30次，每次提拉高度30cm，则拉力的平均功率为________W。 9．华夏古代先民，凭借超凡智慧创制了各式各样精巧实用的生产工具。请回答下列问题： (1)灌溉农田时会用到筒车，全程水力自动如图所示，筒车是通过水流冲击受水板，带动水轮转动，这个过程中水的能量变成水轮的___________能；底部竹筒水装满后，会随轮升到高处，此时桶内水的重力势能___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)在收割谷物时会用到镰刀、刃等工具，这些工具大多刀刃非常薄，这是因为在压力相同时，通过___________受力面积以增大压强；这些工具大多都加装比较长的手柄，这是通过___________（选填“增大”或“减小”）动力臂从而达到省力的目的。 (3)谷风车，是一种去除稻谷等农作物中的空谷壳的工具，使用时快速摇动摇柄，扇轮转动产生气流，能够将饱满谷物和空谷壳分离，其结构如图，从出料口出来的是___________（选填“饱满谷物”或“空谷壳”），这是利用了饱满谷物的惯性___________（选填“大”或“小”）。 10．在探究“物体动能大小与哪些因素有关”的实验中，小明让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，木块被撞出一段距离，如图甲所示。 (1)本实验所研究的对象是___________（选填“木块”“小球”或“斜面”）。 (2)将小球从同一高度由静止释放的目的是_________________________________。该实验是通过观察___________（选填“s”或“h”）的大小来反映小球的动能大小的，这种研究问题的方法叫___________。 (3)有同学将实验装置甲改进成图乙所示。 A．若用同一小球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，可以研究小球的动能大小与___________（质量/速度）的关系。 B．若用甲、乙两个质量不同的小球（）将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，同一木块受到撞击后相应移动距离___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 素养提升 11．如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能和势能的大小随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 12．一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示。则下列分析正确的是（     ） A．物块的最大重力势能是40 J B．物块下滑过程中机械能守恒 C．物块从静止开始沿斜面下滑到底端的过程中，克服摩擦力做功20 J D．当物块下滑2.0 m时，机械能损失了18 J 13．学校物理组研究了小球从高处落到竖直固定的弹簧上后又被弹起的运动情况，由于空气阻力，发现小球被弹起的高度比原高度低。于是记录下小球从高处开始下落到弹回的整个过程中，它的运动速度随时间变化的图像如图乙所示（速度为负值时，表明方向与原来的方向相反），图中b点为最高点，e点为最低点。下列说法中正确的个数是（　　） ①在t3时刻，小球处于平衡状态 ②在b点，小球所受重力大小等于弹力大小 ③小球在e点受到的弹力比在b点受到的弹力小 ④在cd段，小球做加速直线运动 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14．如图所示是高速路外侧的避险车道，它的作用是使刹车失灵的车辆安全减速。避险车道属于简单机械中的______，汽车在避险车道上行驶时重力势能 _______（选填“增加”、“减少”或“不变”）。已知一辆20t的载重汽车因刹车失灵，冲上避险车道，且在避险车道上行驶15m停下。若载重汽车在避险车道上面受到的摩擦力等于车重，克服摩擦力做功与克服重力做功的比值为12:5，则载重汽车在避险车道上克服摩擦力做的功为_______J，上升的高度为_______m。（g取10N/kg） 15．小明用小球和轻质橡皮筋等器材进行了如下实验（不考虑空气阻力）。让系于橡皮筋一端的小球，从O点的正下方的P点由静止释放，分别经过a、b、c三点，如图甲所示。整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示；小球的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。 （1）小球从a点运动到c点的过程中，小球下落速度的变化情况是___________。（填字母） A．一直变大     B．一直变小    C．先变大后不变    D．先变大后变小 （2）当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为___________（选填“va”、“vb”或“0”）； （3）已知该橡皮筋每受到0.1N的拉力就伸长1cm，经测量小球从P点下落到a、b、c三点的距离分别为：ha=0.4m，hb=0.5m，hc=0.7m。则实验中所用小球的重力为___________N。 16．小曾同学学习完动能和势能的知识以后，通过阅读高中教材必修二发现。 ①动能； ②重力势能Ep=mgh； ③弹性势能，x为弹簧形变量，劲度系数k为弹力与形变量的比值，单位为N/m； ④在只有重力或弹簧弹力做功的系统内，动能和势能会发生相互转化，但总机械能保持不变。 在如图所示的装置中，质量为1kg的小球沿光滑斜面无初速度滑下，到达B点后通过转角装置掉入竖直装置中，在C点开始压缩弹簧，D点速度达到最大，直至压缩到最低点E。已知A与B高度差为0.8m，B与C的高度差为0.75m，弹簧足够长，劲度系数k=20N/m。忽略转弯处的能量损失。 （1）小球到达B点的速度大小为多少？ （2）请定性描述从C到D和D到E的过程中，系统能量的转化。 （3）小球的最大速度为多少？    迁移创新 17．阅读材料，回答问题 中国火星探测 火星是太阳系中与地球最相似的行星，物体在火星表面受到的重力约为在地球表面重力的0.4倍。人类对火星的探测具有重大的科学意义，我国首个火星探测器“天问一号”已一次性完成“绕、落、巡”三大任务，这在世界航天史上还没有先例。“绕”，探测器（如图甲所示）被火星捕获后沿椭圆轨道绕火星运动，实现火星的远、近火点环绕探测。“落”，接下来需在7分钟内使探测器的时速降至0，实现探测器在合适位置着陆火星表面。“巡”，当探测器到达火星后，放出“祝融号”火星巡视车（如图乙所示），完成对火星表面的拍摄及土壤分析等工作。 (1)探测器沿椭圆轨道绕火星运动时，不受空气阻力，由远火点向近火点运动时，探测器的动能______，机械能______。（两空都选填“变大”“变小”或“不变”） (2)巡视车降落到火星表面后，巡视车对火星表面的压力和火星对巡视车的支持力______（选填“是”或“不是”）一对平衡力。 (3)在地球上重力与质量的比值为g，探测器在地球上质量为m，当其在火星上悬停时其质量为______，反推发动机喷出的气体对探测器的作用力大小约为______。 (4)巡视车在火星表面水平运动时比在地球表面水平运动时所受的摩擦力更______（选填“大”或“小”）。 (5)火星地表大气压强约为680Pa，若在火星地表做托里拆利实验，如图丙所示，则测得水银柱高度h约为______mm。（水银密度为，地球地表上的g取10N/kg） 18．杠铃深蹲是普及度很高的下肢力量健身项目，从下蹲到站起的完整动作流程、杠铃片的装卸操作都蕴含着丰富的力学规律。 图1是杠铃深蹲的标准动作示意图，一次完整的杠铃深蹲动作分为两个运动阶段：第一阶段（下蹲阶段）运动员肩负杠铃从静止状态开始下蹲；第二阶段（起身阶段）运动员从最低点向上站起，回到初始直立静止状态。 图2是杠铃安全卸片操作示意图。单边卸下杠铃片易使杠铃失去平衡，引起杠铃快速倾倒，砸向一侧，严重危及生命；两侧交替卸片可保障杠铃始终处于平衡状态，规避风险。                       (1)杠铃深蹲过程中，下列说法正确的是（     ） A．起身阶段，地面支持力对人做了功 B．下蹲阶段，杠铃的压力对人做了功 C．地面对人的支持力和杠铃对人的压力是一对相互作用力 D．地面对人的支持力和人的重力是一对平衡力 (2)关于杠铃深蹲过程中的能量变化，下列说法正确的是（     ） A．下蹲阶段，杠铃的动能先增大后减小 B．下蹲阶段，人和杠铃组成的系统机械能始终不变 C．起身阶段，人和杠铃组成的系统动能始终不变 D．起身阶段，杠铃的动能始终减小 (3)如图4所示，运动员正在进行单脚深蹲，与双脚深蹲相比，他对地面的压力___________，对地面的压强___________；如图5所示，运动员一只脚搭在凳子上，另一只脚踩在地面上，扛着杠铃进行单脚深蹲，与双脚杠铃深蹲相比，他与地面的接触面积___________，他对地面的压力___________。（均选填“A．变大”、“B．变小”或“C．不变”） (4)深蹲过程中，运动员在1.4 s内将质量为50 kg的杠铃缓慢提升0.5 m，运动员对杠铃做的功为___________，做功过程中的功率为___________。 (5)如图6所示为健身房中杠铃简化示意图以及相关参数。一根质量均匀的杠铃杆总长度L=220 cm，杆自身质量m0=20 kg。深蹲架的两个支撑点A、B关于杠铃杆的几何中点O对称，杠铃片从支撑点外侧10 cm处开始放置。 ①仅放置杠铃杆时，求杠铃杆对深蹲架两侧支撑点A、B的压力大小； ②小索完成杠铃深蹲后进行了不规范卸片操作：他先将杠铃一侧所有杠铃片一次性卸下，再去卸另一侧的杠铃片。小索发现当一侧完全无杠铃片，另一侧仅剩6块规格完全相同、单片厚度d=2 cm的杠铃片时，杠铃恰好将要倾倒。假设每块杠铃片质量均匀，并且均沿杆方向紧密堆叠（如图7所示）。求这6块杠铃片的总质量。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $