陕西汉中市镇巴县2025-2026学年下学期期末调研检测试题七年级数学

2025～2026学年度第二学期期末调研检测试题 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．D 2．D 3．A 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．5（答案不唯一） 10．30 11．（其他形式正确也可） 12．1 13．4 14．7 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．解：去括号得：， （2分） 移项合并得：， 解得：． （5分） 16．解：得：，③ 得：， 解得：， （3分） 把代入②得：， 解得：， 故原方程组的解是 （5分） 17．解：如图，直线即为所求． （5分） 18．解：∵把绕点按顺时针方向旋转得到， ， （2分） ， ，． （5分） 19．解：设应从乙队调人到甲队， 由题意可得， （3分） 解得． 答：应从乙队调45人到甲队． （5分） 20．解：解不等式①得，， （1分） 解不等式②得，， （2分） ∴不等式组的解集为：． （3分） 把不等式组的解集在数轴上表示，如图所示： （5分） 21．解：（1）的边上的高为，，， ． （2分） （2）是的中线， ， （4分） 的边上的高为， ． （6分） 22．解：设截成的彩绳根，的彩绳根， 由题意可得， （3分） ， （4分） ，是正整数， 或或 ∴共有3种不同的截法． （7分） 23．解：（1），，， ，， （2分） ． （3分） （2），， ， （4分） ， ，， （5分） ， ． （7分） 24．解：（1）设这个正多边形的一个内角度数为， 由题意，得， （2分） 解得， （3分） ， 答：这个正多边形的外角度数是． （4分） （2）∵多边形的外角和是， ． （6分） ． ∴这个正多边形的内角和为． （8分） 25．解：（1）设购买一本甲种笔记本需要元，购买一本乙种笔记本需要元， 根据题意得： （2分） 解得 答：购买一本甲种笔记本需要10元，购买一本乙种笔记本需要5元． （4分） （2）设购买本甲种笔记本， 依题意得：， （6分） 解得， 的最大值为15， 答：最多可购买15本甲种笔记本． （8分） 26．（1）证明：， ， （1分） ， ， （2分） ， 是直角三角形． （3分） （2）解：令， ， ， （4分） 平分， ， （5分） 又， ， ， （6分） ， ． （7分） （3）解：， ， （8分） ， ，， （9分） ， ， ， ， （10分） ， ． （12分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末调研检测试题 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．不等式的解集是 A． B． C． D． 2．下列有关节气的图标，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．芒种 B．谷雨 C．立秋 D．大雪 3．如图，是的外角，，，则的度数为 A． B． C． D． 4．关于的方程的解是，则 A．3 B． C．0 D．1 5．已知，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 6．如图，工人师傅在顶点周围用一个正六边形、一个正方形和一个正边形恰好可以无空隙、不重叠地进行平面镶嵌，则的值是 A．12 B．10 C．8 D．6 7．在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落在边上的点处，线段，为折痕．若，则的度数为 A． B． C． D． 8．若关于，的方程组的解满足，则的值是 A．2 B．4 C．5 D．6 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．已知三角形的三边长分别是5、、，则的值可以是__________．（写出一个即可） 10．如图，是角平分线，，，的度数为__________． 11．某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出800张门票，票款合计5200元，已知成人票每张8元，学生票每张5元，设成人票售出张，则可以列方程为__________． 12．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为__________． 13．如图，沿方向平移到的位置，连结，若，，则的长为__________． 14．若关于的不等式组有且只有3个整数解，则满足条件的整数的和为__________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）解方程：． 16．（5分）解方程组： 17．（5分）如图，在中，请用尺规作图法作的垂直平分线，分别交，于点，．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，把绕点按顺时针方向旋转得到，已知．求和的大小． 19．（5分）有两个工程队，甲队有180人，乙队有120人，如果要求乙队人数是甲队人数的，则应从乙队调多少人到甲队？ 20．（5分）解不等式组：并将解集在如图所示的数轴上表示出来． 21．（6分）如图，的边上的高为，中线为，边上的高为，已知，，． （1）求的面积； （2）求的长． 22．（7分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，李老师让学生把长的彩绳截成和两种规格的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费且两种不同规格彩绳都要截出来的前提下，通过计算说明共有几种不同的截法？ 23．（7分）如图，，点在边上，与相交于点． （1）若，，求的长； （2）若，，求的度数． 24．（8分）已知某正多边形的一个内角比和它相邻的外角大． （1）求这个正多边形每个外角的度数； （2）求这个正多边形的内角和． 25．（8分）一次课堂测试后，某班班主任对表现突出的同学进行奖励．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，已知购买甲种笔记本15本，乙种笔记本20本，共花费250元，且购买一本甲种笔记本比购买一本乙种笔记本多花费5元． （1）购买一本甲种、一本乙种笔记本各需多少元？（用方程组的知识解答） （2）班主任决定在下一次课堂测试后再次购买这两种笔记本共35本，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本每本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本每本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过200元，那么最多可购买多少本甲种笔记本？ 26．（12分）如图，在中，，点，分别在射线，上，连结，． 【初步探究】 （1）如图1，点，分别在边，上，求证：是直角三角形； 【变式应用】 （2）如图2，点，分别在的延长线，的延长线上，的平分线交的延长线于点，连结交于点，且，求的度数； 【拓展延伸】 （3）如图3，在（2）的条件下，延长交的延长线于点，点在的延长线上，连结，且，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $