第2单元 圆周率的历史-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学同步课件（北师大版）

该小学数学课件围绕“圆周率的历史”展开，核心知识点包括圆周率概念、计算公式及历史发展。课堂导入从“计算圆的周长”入手，通过公式C=πd或C=2πr引出“圆周率的由来”，搭建从知识应用到历史探究的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融合数学史与探究过程，通过阿基米德的正多边形逼近法、刘徽割圆术、祖冲之的精确计算等实例，培养学生数学思维中的推理意识和运算能力，借助《周髀算经》《九章算术》的记载及计算机时代的进展，发展数学眼光中的抽象能力与创新意识。课堂小结强调探究精神与文化自信，学生能感受数学魅力，教师可丰富教学内容提升课堂吸引力。

第二单元 园 圆周率的历史 北师大版·数学·六年级·上册 怎么计算圆的周长？ 圆的周长＝圆周率×直径 C＝πd或C＝2πr 用字母表示为 圆周率是怎样得来的呢？ 情境导入 轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题： 一个轮子滚一圈可以滚多远？ 轮子越大，滚得越远。 活动探究 轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题： 那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？ π 圆周率 圆 周 率 的 发 展 最早的圆周率 阿基米德和圆周率 刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率 计算机出现以后 π 圆周率 周髀算经 测量: 周长总是其直径的3倍多。 用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。 最早 在我国，现存有关圆周率的最早记载的是2000多年前的《周髀算经》。 公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。 阿基米德 这一发现提供了计算圆周率的新途径。阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形从两个方向上同时逐步逼近圆，获得了圆周率的值介于和之间。 圆周率 圆内接正多边形 圆外切正多边形 在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了更精确的圆周率。他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.1416。 刘徽的方法是用圆内接正多边形逐步逼近圆。 刘徽“割圆术” O A B C D 这一成就，在世界上领先了约1000年。 1500多年前，我国南北朝时期科学家祖冲之进一步改进了刘徽的结果，得到了π的两个分数形式的近似值：约率为，密率为，并且算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。 祖冲之 随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。 用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。 人类文明的发展离不开科技的进步，科技的进步又辅助文明的进一步发展，它们相辅相成。 2021年，圆周率已经可以计算到小数点后62.8万亿位。 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， π的小数点后面的精确数字越来越多。 计算机的出现 你能背出多少位圆周率？ 与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。 电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。 1736年以后开始普遍使用“π”表示圆周率。 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。 有人把圆周率的数字对应到和声小调音阶，写成了乐谱并弹奏出来，听到了数学之美。 每年3月14日是国际数学日，对于数学爱好者来说，这是个特殊的日子。因为3.14是圆周率最常用的近似值。 在《九章算术》第一章“方田”中有这样的叙述：“今有圆田，周三十步，径十步。”当时圆周率的精确度不高，试根据条件推算出当时圆周率的取值。 选自《》第35页活动探究 30÷10＝ 3 答：当时的圆周率的取值是3。 夯实基础 1.从古代人类对圆周率的研究历程中了解到计算圆周率的方法，进而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力。2.古希腊数学家阿基米德和中国魏晋时期的数学家刘徽计算圆周率的方法在本质上是一致的，都是用正多边形逼近圆。 课堂小结 3.了解中国古代的数学家刘徽、祖冲之研究圆周率所取得的成就，他们是中华民族的骄傲。4.人类对计算圆周率的探究一直没有停止过，电子计算机的出现为计算圆周率带来了突破性的进展，也使计算圆周率具有现实价值。 课堂小结 5.人类研究圆周率的历史漫长，探究的过程艰难，但人类始终没有放弃对真理的追求。 课堂小结 圆周率的历史 最早的圆周率 阿基米德和圆周率 刘徽的割圆术 祖冲之算圆周率 计算机出现以后 =3.141592653…… 板书设计 19 $