3.2 积的变化规律(课件)2026-2027学年人教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦多位数乘两位数的笔算乘法，包含积的变化规律、用计算器探索规律及解决问题，通过口算复习、计算器操作、实际问题导入，搭建从具体算式到抽象规律的学习支架。 其亮点在于以“观察—推理—应用”为主线，通过积的变化规律观察（数学眼光）、11×11系列规律推理（数学思维）、服装购买问题的估算表达（数学语言），培养学生探究能力。采用问题链小结，学生能提升数学素养，教师可高效开展分层教学。

第4课时 积的变化规律 多位数乘两位数 义务教育人教版四年级上册 三 笔算乘法 2 复习导入 口算：比一比，看谁算得又对又快。 12 120 80 40 1200 20 6×2＝ 6×20＝ 6×200＝ 10×4＝ 5×4＝ 20×4＝ （1） （2） 探究新知 4 12 120 80 40 1200 20 6×2＝ 6×20＝ 6×200＝ 10×4＝ 5×4＝ 20×4＝ （1） （2） 观察下面两组题，说一说你发现了什么。 （1） 6 × 2 ＝ 12 6 × 20 ＝ 120 6 × 200 ＝ 1200　　 ×10 ×10 ×10 ×10 不变 不变 不变 × 100 × 100 第2、3题同第1题比，第二个乘数分别乘了10、（ ），积也分别乘了（ ）、（ ）。 100 10 100 4 （2）20 × 4 ＝ 80 10 × 4 ＝ 40 5 × 4 ＝ 20　　 不变 ÷2 不变 ÷2 ÷2 ÷2 ÷4 不变 ÷4 第2、3题同第1题比，第一个乘数分别除以了2、（ ）， 积也分别除以了（ ）、（ ）。 4 2 4 从下面的例子中，你发现了什么规律？ 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 举例说明你发现的规律。 6 × 3 ＝ 18 6 × 6 ＝ 36 6 × 12 ＝ 72 ×2 不变 ×2 ×2 不变 ×2 2 × 3 ＝ 6 2 × 9 ＝ 18 2 × 36 ＝ 72 ×3 不变 ×3 ×4 不变 ×4 6 × 3 ＝ 18 6 × 6 ＝ 36 6 × 12 ＝ 72 ÷2 不变 ÷2 ÷2 不变 ÷2 2 × 3 ＝ 6 2 × 9 ＝ 18 2 × 36 ＝ 72 ÷3 不变 ÷3 ÷4 不变 ÷4 1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 (教材P49 T1) 巩固运用 （1） 12×3＝ 120×3＝ 120×30＝ （2） 48×5＝ 48×50＝ 48×500＝ （3） 4×15＝ 40×15＝ 160×15＝ 36 360 3600 240 2400 24000 60 600 2400 200m² 8m 2.如果右面这块长方形绿地的长 不变，宽增加到24m，那么扩 大后的绿地面积是多少？ 24÷8＝3 200×3＝600（m²） 答：扩大后的绿地面积是600m²。 (教材P49 T2) 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 第5课时 用计算器探索规律 多位数乘两位数 义务教育人教版四年级上册 三 笔算乘法 2 探究新知 5 用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 11111×11111＝ 121 12321 1234321 123454321 乘积左右对称， 中间的数字是乘数的位数； 中间的数字是几， 两边的数字就是从1依次写到几，再倒着写到1。 为什么会有这样的规律？ 列竖式可以说明这个规律： × 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 × 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 1 × 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 3 2 1 …… 不计算，运用发现的规律，直接写出下面算式的得数。 111111×111111＝ 1111111×1111111＝ 11111111×11111111＝ 111111111×111111111＝ 12345654321 1234567654321 123456787654321 12345678987654321 用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两 题的得数，并用计算器进行检验。 (教材P50 做一做) 巩固运用 9×9＝ 99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 99999×99999＝ 6×7＝ 66×67＝ 666×667＝ 6666×6667＝ 66666×66667＝ 81 9801 998001 99980001 9999800001 42 4422 444222 44442222 4444422222 请你根据规律，接着写出每组题的下一个算式及其得数。 999999×999999＝999998000001 666666×666667＝444444222222 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 第6课时 解决问题 多位数乘两位数 义务教育人教版四年级上册 三 笔算乘法 2 ① 108元 ② 130元 ③ 208元 张老师要为学校舞蹈队选购18套相同的服装，她带了2600元，可以买哪几款服装？ 探究新知 6 阅读理解 读一读题，说说已知条件和问题是什么。 可以买哪几款服装？ 分析解答 我分别算出每款服装各买18套的总价，有点麻烦。 都买第一款： 108×18＝1944（元） 2600＞1944 都买第二款： 130×18＝2340（元） 2600＞2340 都买第三款： 208×18＝3744（元） 2600＜3744 答：张老师可以买第一款或第二款服装。 用估算的方法，解决起来更方便。 都买第一款： 108×18 估大 110 估大 20 × ＝2200（元） 都买第二款： 130×18 130 估大 20 × ＝2600（元） 都买第三款： 208×18 200 估小 18 × ＝3600（元） 答：张老师可以买 第一款或第二 款服装。 回顾反思 回顾解题过程，你有什么收获？ 有的问题用估算 就能解决。 要根据解决的问题，确定把数往大估，还是往小估。 巩固运用 某学校1026名师生乘车去参观博物馆。每辆车限乘 48人，19辆车够吗？ (教材P54 做一做) 限乘人数里包括司机。 48－1＝47（人） 47 × 19 估大 50 20 ＝ 1000（人） 估大 答：19辆车不够。 × 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ $