第四单元 图形的运动 思维培优自测卷2026-2027学年五年级数学上册（人教版·新教材）

**基本信息** 第四单元图形的运动单元复习卷，以思维培优为导向，通过选择、填空、作图等多元题型，覆盖旋转、平移、轴对称等核心知识点，培养空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/10|旋转中心、变换方式判断|结合图形辨析，强化概念理解| |填空题|33/33|对称轴条数、数对平移、钟面旋转|融入托盘秤等生活情境，突出量感| |作图题|2/14|旋转、平移作图|注重动手操作，发展空间观念| |解答题|4/38|图案设计、等腰直角三角形|综合应用知识，培养创新意识|

第四单元 图形的运动 思维培优自测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共5题，每题2分，共10分） 1．下列图形中，以A点为中心旋转的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．图是由经过（    ）变换得到的。 A．平移 B．旋转 C．对称 D．无法确定 3．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．长方形 C．圆 D．等腰梯形 4．经过平移后的图形与原图形(    )。 A．重合 B．不重合 C．不一定重合 D．形状不同 5．由图形A得到图形B的变换方式是（  ）。 A．绕点O顺时针旋转90° B．绕点O逆时针旋转90° C．绕点O逆时针旋转180° D．绕点O顺时针旋转180° 二、填空题（共33空，每空1分，共33分） 6．看图填一填。 (1)如图是一个( )图形，虚线是这个图形的( )。 (2)图中，点和点到对称轴的距离都是( )小格，它们之间的连线和对称轴互相( )。点( )与点( )到对称轴的距离也相等，都是( )小格。 (3)在图中标出点的对应点的位置。 (4)我发现：轴对称图形中的两个对应点到对称轴的距离都( )。 7．图甲是被打乱的9张图片，怎么才能还原成图乙的样子？将图片编号填在方格里。 8．下图是一个托盘秤，( )kg的物品可以使秤盘上的指针沿顺时针方向旋转90°。 9．在长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形四种图形中，对称轴条数最多的是( )，它有( )条对称轴；只有1条对称轴的图形是( )；长方形有( )条对称轴。 10．方格纸上三角形的顶点 A 在(2,5)。把整个三角形向右平移6格，点 A 的对应点 A′ 用数对表示是( )；再把三角形向下平移3格，这时点 A 的对应点 A″ 是( )。由此发现：向右平移几格，数对中的第一个数就( )几。 11．如图，先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 12．如下图，从“12”到“3”，指针绕中心点O按( )方向旋转( )度，再继续旋转120°，指针指到数字“( )”。 13．艺术家们利用平移、( )和( )，设计出了许多美丽的图案。8个零件里有一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称( )次能保证找出次品。 14．用4个完全相同的小正方形可以拼成5种不同的图形（叫"四连块"）。在这5种图形中，是轴对称图形的有( )种。 15．下图中每个小方格的面积表示1平方米，面积最大的是( )（填序号），它的面积是( )平方米。 三、判断题（共5题，每题1分，共5分） 16．利用平移、旋转和轴对称，可设计出许多美丽的图案。    ( ) 17．再画一个小正方形，使成为轴对称图形，共有3种不同的画法。( ) 18．点A用数对表示是（5，2），将点A先向右平移3格，再向上平移2格，点A现在的位置是（8，6）。( ) 19．指针顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，结果是一样的。( ) 20．由图案二可以利用平移的知识设计图案一。( ) 四、作图题（共2题，共14分） 21．画出下面图形的所有对称轴。 22．如图，手脑并用，细心操作。 (1)画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B。 (2)把图形B先向右平移9格得到图形C。 五、解答题（共4题，共38分） 23．（9分）画出下面图形的对称轴，并写出对称轴的数量。 24．（10分）下面每个小正方形的边长都是1厘米，点A的位置，点B的位置，请连接AB两点，并在方格中找一点C，使三角形ABC为等腰直角三角形且AC、BC为两条直角边。 ①请在方格纸上画出三角形ABC，并用数对写出点C的位置：C（ ， ） ②三角形ABC的面积是（    ）平方厘米。 ③请画出将三角形ABC向上平移5格后的图形。 25．（10分）方格边长1厘米。 （1）已知点A的位置数对是（6，8），则点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形。 （3）如果点B、C不动，将点A向右平移2格，三角形ABC变成一个（    ）三角形，与原来三角形相比，面积（    ）。（填“不变”、“变大”、“变小”） 26．（9分）利用我们学过的旋转和平移的知识设计一个漂亮的图案。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 第四单元 图形的运动 思维培优自测卷 参考答案 1. 【答案】C 解题步骤： ① 旋转是图形绕某一固定点（旋转中心）按顺时针或逆时针方向转动一定角度。 ② 观察四个图形：A、B、D的旋转中心分别是C点、B点、B点。 ③ 只有C图形以A点为旋转中心，故选C。 【知识点睛】找旋转图形先确定旋转中心，旋转中心在旋转过程中位置不变。 2. 【答案】A 解题步骤： ① 平移只改变图形位置，不改变形状、大小和方向；旋转会改变方向。 ② 前后两个图形形状、大小、方向完全相同，只是位置移动。 ③ 是由平移得到的，选A。 【知识点睛】平移不改变图形方向，旋转会改变方向，据此区分两种变换。 3. 【答案】C 解题步骤： ① 正方形有4条、长方形有2条、等腰梯形有1条对称轴。 ② 圆沿任意一条直径对折都能重合，有无数条对称轴。 ③ 对称轴最多的是圆，选C。 【知识点睛】圆有无数条对称轴，每条直径所在直线都是它的对称轴。 4. 【答案】A 解题步骤： ① 平移把图形沿直线方向移动一定距离，形状、大小、方向都不变。 ② 平移后的图形与原图形完全重合。 ③ 选A。 【知识点睛】平移不改变图形的形状、大小和方向，平移后图形与原图形完全重合。 5. 【答案】B 解题步骤： ① 以旋转点O为基准，找一条参考线段（如O点向下的边）。 ② 从图形A到B，该参考边按逆时针方向转动了90°。 ③ 是绕点O逆时针旋转90°，选B。 【知识点睛】判断旋转先定旋转中心，再找一条参考线段看方向和角度。 6. 【答案】(1)轴对称，对称轴；(2)2，垂直，B；(3)见下图；(4)相等 解题步骤： ① 沿虚线对折，直线两旁完全重合，是轴对称图形，虚线是对称轴。 ② 对应点到对称轴距离相等（都是2小格），对应点连线与对称轴互相垂直。 ③ 在图中标出点C的对应点C′，使它到虚线距离与C相等、连线与对称轴垂直。 ④ 轴对称图形中两个对应点到对称轴的距离都相等。 【知识点睛】轴对称图形对应点到对称轴距离相等、连线垂直于对称轴。 7. 【答案】见下图（还原为①⑤④/⑥②⑧/⑦⑨③） 解题步骤： ① 用平移（不改变方向）把9张打乱图片移到对应格。 ② ①⑦不动；②下移1格；③下移2格；④上移1格再右移2格；⑤上移1格；⑥左移2格；⑧上移1格。 ③ 还原后第一行①⑤④，第二行⑥②⑧，第三行⑦⑨③。 【知识点睛】拼图还原用平移，只移动位置不改变方向。 8. 【答案】2 解题步骤： ① 表盘一圈8kg对应360°。 ② 从0kg顺时针到2kg是四分之一圈。 ③ 四分之一圈对应360°÷4＝90°，所以2kg物品使指针顺时针转90°。 【知识点睛】表盘指针旋转角度与所称质量成正比。 9. 【答案】正方形；4；等腰梯形；2 解题步骤： ① 长方形有2条对称轴（两对边中点连线），正方形有4条（再加两条对角线）。 ② 等边三角形有3条，等腰梯形有1条（上下底中点连线）。 ③ 最多的是正方形（4条），只有1条的是等腰梯形，长方形有2条。 【知识点睛】常见轴对称图形对称轴条数：长方形2条、正方形4条、等边三角形3条、等腰梯形1条；一般平行四边形和普通三角形不是轴对称图形。 10. 【答案】(8,5)；(8,2)；增加（加上） 解题步骤： ① 点A在(2,5)，向右平移6格，列数2+6=8，行数不变，对应点A′是(8,5)。 ② 再向下平移3格，行数5-3=2，列数不变，A″是(8,2)。 ③ 规律：左右平移只改变数对第一个数（列），上下平移只改变第二个数（行）。 【知识点睛】数对(列,行)中，左右平移改变列数（第一个数），上下平移改变行数（第二个数）；向右/向上加，向左/向下减。 11. 【答案】下3、右8、上3、左12 解题步骤： ① 平移要找准方向和对应点移动的格数。 ② 第一个图案先向下平移3格，再向右平移8格。 ③ 第二个图案先向上平移3格，再向左平移12格。 【知识点睛】平移两要素是方向和距离，数格数看对应点移动几格。 12. 【答案】顺时针；90；7 解题步骤： ① 钟面一圈360°平均分成12大格，每大格360°÷12＝30°。 ② 从12到3是3大格，30°×3＝90°，方向是顺时针。 ③ 再转120°即120°÷30°＝4大格，从3再走4格指到数字7。 【知识点睛】钟面每大格30°，顺时针即指针正常走动方向。 13. 【答案】对称；旋转；2 解题步骤： ① 利用图形的平移、对称和旋转可以设计美丽图案。 ② 8个零件找次品：分成3、3、2三份，天平两边各放3个称第一次。 ③ 平衡则次品在余下2个中再称1次；不平衡则在上升3个中再称1次。至少称2次。 【知识点睛】找次品用三分法，每次尽量把物品平均分成三份称。 14. 【答案】3 解题步骤： ① 5种四连块：一字形、田字形、丁字形(T形)、L形、Z形(S形)。 ② 一字形有2条对称轴，田字形有4条，丁字形有1条，都能对折重合。 ③ L形和Z形找不到一条直线使两侧完全重合（Z形只能旋转180°重合），所以轴对称图形有3种。 【知识点睛】轴对称图形必须沿直线对折后两侧完全重合；旋转后与自身重合≠轴对称图形，Z形旋转180°重合但不是轴对称。 15. 【答案】②；15 解题步骤： ① 用割补、平移把不规则图形转化为长方形、平行四边形、三角形计算面积。 ② ①化长6宽2长方形＝12平方米；②两个平行四边形＝3×3＋2×3＝15平方米；③＝13平方米；④＝10平方米。 ③ 10＜12＜13＜15，面积最大的是②，它的面积是15平方米。 【知识点睛】不规则图形面积用割补平移转化为规则图形后再计算。 16. 【答案】√ 解题步骤： ① 平移、旋转、轴对称都不改变图形形状和大小。 ② 用它们可组合设计出许多美丽图案。 ③ 说法正确。 【知识点睛】平移、旋转、轴对称都是全等变换，不改变图形形状和大小，可组合设计图案。 17. 【答案】× 解题步骤： ① 要使图形成轴对称，在不同位置补一个小正方形。 ② 尝试所有可能位置，共可画出4种不同画法。 ③ 不是3种，说法错误。 【知识点睛】补图形成轴对称要试遍所有可能的对称轴位置。 18. 【答案】× 解题步骤： ① 数对（列，行）：向右平移列增加，向上平移行增加。 ② (5,2)右移3格列变5＋3＝8，上移2格行变2＋2＝4。 ③ 现在位置是(8,4)，不是(8,6)，说法错误。 【知识点睛】数对平移：右移列加、上移行加。 19. 【答案】√ 解题步骤： ① 旋转180°后图形上下颠倒。 ② 顺时针转180°和逆时针转180°，最终到达同一位置。 ③ 结果一样，说法正确。 【知识点睛】旋转180°不分顺逆方向，结果相同。 20. 【答案】√ 解题步骤： ① 平移不改变图形形状和大小，只改变位置。 ② 图案二连续向右平移可以设计出图案一。 ③ 原说法正确。 【知识点睛】平移不改变图形形状和大小，连续平移同一基本图形可设计出规律图案。 21. 【答案】见下图 解题步骤： ① 沿直线对折，两旁完全重合的直线就是对称轴。 ② 用点画线分别画出图形的所有对称轴。 ③ 检查每条对称轴两旁是否完全重合。 【知识点睛】对称轴用点画线，画完要验证对折后两旁重合。 22. 【答案】见下图 解题步骤： ① 旋转：点O不动，把图形A各顶点绕O顺时针转90°，连点成图形B。 ② 平移：把图形B各顶点向右数9格，连点成图形C。 ③ 检查旋转90°对应边和9格平移距离。 【知识点睛】旋转三要素是中心、方向、角度；平移看方向和格数。 23. 【答案】见下图；5；2；3 解题步骤： ① 分别画出每个图形的所有对称轴。 ② 三个图形的对称轴数量分别是5条、2条、3条。 ③ 标清对称轴并数出条数。 【知识点睛】按对折重合找全所有对称轴，再数数量。 24. 【答案】①C（4，3）；②4；③见下图 解题步骤： ① 连接AB，找C使三角形ABC为等腰三角形，C的位置是(4,3)。 ② 三角形底4厘米、高2厘米，面积＝4×2÷2＝4平方厘米。 ③ 把三个顶点向上平移5格，顺次连接得平移后图形。 【知识点睛】数对先列后行；三角形面积＝底×高÷2；平移各顶点移动相同格数。 25. 【答案】(1)（2，6）；(2)见下图；(3)钝角，不变 解题步骤： ① A(6,8)，数对先列后行，得B的位置是(2,6)。 ② 绕点C逆时针旋转90°，点C不动，其余各点旋转90°画出。 ③ A右移2格后三角形变成钝角三角形，底和高不变，面积不变。 【知识点睛】旋转中心不动其余按方向角度转；等底等高三角形面积相等。 26. 【答案】见下图 解题步骤： ① 先画一个基本图形（如平行四边形）。 ② 绕点O顺（或逆）时针旋转90°，重复多次组成整体。 ③ 也可配合平移、对称，设计成漂亮图案。 【知识点睛】设计图案以一个基本图形反复旋转、平移而成。 $