专题02 根据化学方程式的计算（重难点讲义）化学新教材沪教版九年级上册

专题02 根据化学方程式的计算 重难目标 1. 基础计算场景：纯净物的直接质量换算，掌握体积与质量的单位转换方法。 2.规范书写要求：未知数不带单位、最终结果标注单位、相对分子质量必须乘以对应化学计量数。 3. 含杂质的混合物计算：牢记只有纯净物质量才能代入方程式，熟练完成“不纯物→纯净物→不纯物”的双向换算。 4. 综合题型拆解：图像类计算用“看轴、看点、看线”法提取有效数据，表格类计算通过对比多组数据确定恰好完全反应的节点。 5. 技巧型计算应用：灵活运用元素守恒法、差量法等简化复杂计算，避开“混合物直接代入”的高频陷阱。 6. 跨模块融合：能将化学方程式计算与溶液溶质质量分数、实验数据处理结合，解决中考综合压轴题型。 考情分析 1. 该考点是‌中考化学必考核心题型‌，属于全卷中区分度较高的板块，分值通常占化学总分的‌6%~10%‌，一般以非选择题压轴计算小题形式出现，部分地区也会在选择题中设置基础计算考点。该考点整体难度以基础、中档题为主，命题趋势正从单一物质计算，逐步向混合物计算、与化学式计算的综合方向延伸。 2. ‌基础单一计算‌ 已知某一纯净反应物或生成物的实际质量，直接通过化学方程式的质量比例关系，求解另一反应物或生成物的质量，是全卷最基础的计算题型。 3. ‌含杂质不纯物计算‌ 高频核心考点，要求先将含杂质的混合物质量换算为纯净物质量，再代入方程式计算，常以石灰石纯度、金属合金反应等工业场景为载体。 4. ‌质量守恒定律关联计算‌ 结合密闭容器内物质质量变化表格、反应微观示意图，利用总质量守恒、原子守恒推导未知物质质量、反应类型、物质质量比等，多在选择题中考查。 5. ‌跨模块综合计算‌ 融合溶质质量分数、溶解度曲线、实验数据、工业流程的综合题型，是试卷拉分的关键，要求从情境中提取有效数据完成多步计算。 6. ‌情境化命题成为主流‌：不再直接给出纯计算题干，而是以航天科技、侯氏制碱法、工业制备、生活应用等真实场景为载体，重点考查从陌生情境中提取化学信息的能力，死记硬背公式很难直接得分。 7. ‌解题格式要求严格‌：阅卷时对“设、方、关、比、求、答”完整步骤的规范性要求极高，化学方程式不配平、漏标反应条件、气体沉淀符号，会直接导致整道计算题的比例关系错误。 一、根据化学方程式进行简单计算 1. 计算依据： （1）质量守恒定律； （2）化学方程式中各反应物、生成物之间的质量之比为一定值； （3）在化学方程式中，任意两种物质的质量变化量之比，等于这两种物质的质量份数之比，即等于这两种物质的相对分子质量（或相对原子质量）乘以其化学计量数的乘积之比。 2. 有关化学方程式的计算步骤： （1）设未知数（通常求谁设谁）； （2）写出题目中相关的化学方程式； （3）写出相关物质的化学计量数与相对分子质量（或相对原子质量）的乘积以及已知量和未知量； （4）列出比例关系式（注意实际质量后面要带单位）并求解； （5）写出答案，答。 二、根据化学方程式进行计算步骤及注意事项 以“加热分解6g高锰酸钾，可以得到多少克氧气？”为例 步骤 示例 注意事项 设 根据题意设未知量 解：设生成的O2的质量为x。 设未知数时不带单位 写 正确书写化学方程式 化学方程式要书写正确 找 找出已知量、未知量的关系 316 32 6g x 已知量应为纯净物的质量且应带单位 列 列出比例式 等式两边化学意义应相同 求 求解 x≈0.6g 计算结果要带单位 答 简明作答 答：加热分解6g高锰酸钾，可以得到大约0.6g氧气。 —— 易｜错｜提｜醒 计算时的常见错误： （1）未知数带有单位。 （2）所设物质的质量包含杂质的质量，或者包含未参加反应的物质的质量。 （3）已知物质的质量没有单位。 （4）化学方程式书写错误或者没有配平（这个错误会使计算题的得分降为1，甚至为0）。 （5）关系式中的数据没有与物质的化学式对齐。 （6）步骤不完整、数值计算错误、所答非所问等在其他学科也能犯的错误。 题型01 根据反应物的质量求反应物或生成物的质量 【典例7】（2026·湖南·中考真题）光生物体系制取氢气具有广阔的应用前景，其原理是绿藻和蓝菌在一定条件下将水分解为氢气和氧气，反应的化学方程式为2H2O2H2↑+O2↑。 （1）水的相对分子质量是 　 　 。 （2）利用该方法分解18g水，理论上产生氢气的质量是多少？（写出计算过程） 【对练1】（2026·甘肃兰州·期末）工业上用甲烷和二氧化碳在一定条件下反应生成氢气和一氧化碳，可以有效实现碳循环。 （1）请完成该化学方程式的配平：CH4+CO22H2+　 　CO （2）请计算每消耗2.2t二氧化碳，可生成氢气的质量是多少？ 【对练2】（2026·山东淄博·期末）硅化镁（Mg2Si）在能源器件、激光和半导体制造等领域具有重要应用价值，可通过石英砂（主要成分为SiO2，杂质不含硅元素）和金属镁反应制得，反应的化学方程式为SiO2+4MgMg2Si+2X。 （1）上述化学方程式中X为 　 　（填化学式）。 （2）用12.5kg石英砂与足量镁充分反应得到15.2kg硅化镁，计算石英砂中SiO2的质量分数（写出计算过程）。 题型02 根据生成物的质量求反应物或生成物的质量 【典例2】（2026·湖北武汉·期末）化学项目小组用图1所示装置验证质量守恒定律。点燃红磷前电子天平示数为106.23g（见图1）。验证质量守恒定律后，待白烟完全沉降取下橡胶塞，片刻后再一起称量，电子天平示数稳定为106.28g（见图2）。 回答下列问题： （1）仪器甲的名称为 　 　（填“锥形瓶”或“烧杯”）。 （2）计算参加反应红磷的质量（结果精确到0.01g）。 【对练1】（2026·吉林·中考真题）在吉林省人们利用长白山野生山葡萄酿酒，已有一百多年历史。葡萄酒的酿造过程需添加适量SO2，用来杀菌和抗氧化。利用化学方程式计算：若用S在O2中燃烧的方法获得64gSO2，需要S的质量是多少？ 【对练2】（2026·新疆·中考真题）用CO2和H2作原料可制取甲醇（CH3OH），该反应在发展清洁能源及减少碳排放等方面具有重要意义。反应的化学方程式为：CO2+3H2CH3OH+H2O，若生产16t甲醇，理论上能够吸收CO2的质量是多少？ 题型03 不含杂质的化学方程式计算 【典例3】（2026·四川乐山·中考真题）拉瓦锡设计如图所示的装置探究水的组成，验证水中含有氢元素。将玻璃曲颈甑中的蒸馏水加热，水蒸气进入用陶瓷密封的红热铁管后，在右侧试管中收集到了“可燃空气”即氢气，反应的化学方程式为3Fe+4H2OFe3O4+4H2。请计算： （1）H2O中氢元素与氧元素的质量之比为 　 　 。 （2）Fe3O4的相对分子质量为 　 。 （3）生成0.02g氢气，理论上消耗铁的质量。（写出计算过程） 【对练1】（2026·广西南宁·期中）氢气是一种清洁的高能燃料，实验室常用锌与稀硫酸反应制取氢气。计算用13g锌充分反应可制取多少克氢气。 【对练2】（（2026·广西·中考真题）三溴化硼（BBr3）在有机合成工业中常用作反应中间体和溴化剂。一种制备三溴化硼的反应原理为：B4C+6Br24BBr3+C。 （1）该反应涉及的单质除了Br2以外，还有 　 　 ，硼元素属于 　 　 （填“金属”或“非金属”）元素。 （2）现有5.6克B4C，理论上能生成BBr3多少克？（写出计算过程。） 题型04 化学方程式与实验相结合的计算 【典例4】（2026·江苏苏宿迁州·中考真题）明代《天工开物》中关于火法炼铜的记载：凡铜砂，煤炭裹入炉煅，石炼为铜。其反应原理为： Ⅰ.Cu2（OH）2CO32CuO+CO2↑+H2O Ⅱ.2CuO+C2Cu+CO2↑ 某学习小组利用如图装置模拟木炭还原氧化铜实验，下表为实验的相关数据： 试管中固体的总质量/g 反应前 18 反应后 13.6 （1）生成CO2的质量为 　 　 g。 （2）试管中实验现象为 　 　 。 （3）计算理论上该反应中参加反应的CuO质量（写出计算过程）。 【对练1】（2026·安徽合肥·期末）实验室有一瓶含杂质的高锰酸钾，取该试剂10.00g放入试管中加热（杂质不参加反应），在不同时刻测定试管内剩余固体的质量，实验数据记录如下表。 加热的时间/min t0 t1 t2 t3 t4 t5 剩余固体的质量/g 10.00 10.00 9.77 9.52 9.36 9.36 （1）加热至t4min时，高锰酸钾　 　 （填“完全”或“未完全”）反应。 （2）请计算10.00g该试剂中所含高锰酸钾的质量（写出计算的过程）。 【对练2】（2026·福建·中考真题）某检测机构利用下列反应测定食品添加剂葡萄糖酸钙样品中氯化物（以NaCl计）的含量：NaCl+AgNO3═AgCl↓+NaNO3。结果表明，2.00g样品参加反应，生成AgCl2.87mg。 （1）计算2.00g样品中NaCl的质量（写出计算过程）。 （2）依据食品安全国家标准，葡萄糖酸钙中氯化物（以NaCl计）的含量应低于0.08%。结合计算结果判断，该样品中氯化物的含量　 　 （填“符合”或“不符合”）国家标准。 题型05 有关数据表格与化学方程式相结合的计算 【典例5】（2026·湖北武汉·期末）某同学向过氧化氢溶液中加入二氧化锰制取氧气，相关数据如下： 反应前物质的质量/g 充分反应后物质的质量/g 过氧化氢溶液 二氧化锰 固体与液体混合物质量 68.0 0.1 66.5 请计算： （1）该同学制得氧气的质量为 　 　 g。 （2）该同学所用过氧化氢溶液中过氧化氢的质量。 【对练1】（2026·山东淄博·期末）过氧化钙（化学式为CaO2）常用于水产养殖增氧与水质调节，与水反应的化学方程式为：2CaO2+2H2O═2Ca（OH）2+O2↑。兴趣小组为了测定过氧化钙样品（所含杂质不溶于水也不与水反应）中过氧化钙的质量分数，称取5.0g样品于烧杯中，向其中加入足量的水，在实验过程中用电子天平测得的数据记录如下表： 时间（t）/min 0 t1 t2 t3 烧杯内物质的总质量/g 80.0 79.6 79.2 79.2 （1）完全反应后生成氧气的质量是 　 　 。 （2）计算该样品中所含过氧化钙的质量分数。（写出计算过程） 【对练2】（2026·陕西咸阳·期末）化学小组在实验室中取混有杂质的高锰酸钾固体样品加热制取氧气，实验中固体质量随时间的变化如下表。（杂质不发生反应，也不发生物理变化） 时间/s 试管内剩余固体质量/g 9.80 9.58 9.36 9.36 请分析并计算： （1）时，固体种类为 种。 （2）)计算该样品中高锰酸钾的质量分数。 题型06 有关坐标图像与化学方程式相结合的计算 【典例6】（2026·河南郑州·期中）过氧化钙（CaO2）能杀菌消毒，且能与水反应产生氧气，反应的化学方程式为2CaO2+2H2O＝2X+O2↑。某同学将15.0g不纯的过氧化钙样品放入烧杯中，向其中加入足量的水，实验时用电子天平测得数据如图所示。（样品中的杂质不溶于水也不与水反应）请分析并计算： （1）X的化学式为 　 。 （2）充分反应后，生成氧气的总质量为 　 g。 （3）计算该样品中CaO2的质量分数。 【对练1】（2025·四川广安·中考真题）过氧化钠(Na2O2)可在呼吸面具中作供氧剂，久置易变质。为了测定某呼吸面具供氧剂中过氧化钠的质量分数，小吴同学进行了如下实验：向5.0g供氧剂样品中加入适量的水，使其充分反应，化学反应方程式为(无其它产生氧气的反应)，测得产生氧气的质量与时间关系如图所示： （1）充分反应后，产生氧气的质量为 g。 （2）计算该供氧剂样品中过氧化钠的质量分数。(写出计算过程，6分) 【对练2】（2026·陕西咸阳·期末）为测定实验室中某过氧化氢溶液中过氧化氢的质量，小明取125.0g过氧化氢溶液放入锥形瓶中，然后进行如图1所示的实验，有关质量变化如图2。 （1）生成氧气的质量为 。 （2）求此过氧化氢溶液中过氧化氢的质量。 1．（2026·河南洛阳·期末）《抱朴子》中记载“丹砂（含HgS）烧之成水银，积变又还成丹砂”。“丹砂烧之成水银”涉及的化学反应是。若制得201gHg，计算参加反应的HgS的质量。 2．（2026·湖南益阳·期末）小花同学做锌与稀硫酸的反应实验，反应前锌和烧杯内稀硫酸的总质量为60g。往稀硫酸中加入锌，恰好完全反应，烧杯内剩余物质总质量为59.8g。化学方程式为Zn+H2SO4＝ZnSO4+H2↑。 （1）硫元素在元素周期表中的信息如图所示，硫原子的质子数为　 。 （2）该反应中，生成氢气的质量为　 　 g。 （3）参加反应的锌的质量是多少？（请写出计算过程） 3．（2026·湖北襄阳·期末）过氧化钙（CaO2）与水反应可产生氧气：2CaO2+2H2O＝2Ca（OH）2+O2↑，因此广泛用于水产养殖、污水处理等领域。 （1）过氧化钙中钙元素与氧元素的质量比为　 　 ； （2）若用28.8g过氧化钙来给鱼池增氧，理论上可释放出多少克氧气？（要求写出过程） 4．（2026·安徽合肥·期末）加热10gKMnO4制取O2，经过一段时间后，冷却称量剩余固体的质量为9.68g。 （1）反应生成氧气的质量为　 　 。 （2）求已分解KMnO4的质量占取用KMnO4总质量的百分率（写出计算过程）。 5．（2026·江苏盐城·期末）某同学，把1.8克不纯的过氧化钙样品（杂质不与水反应）加入到盛有足量水的烧杯中，发生了2CaO2+2H2O═2Ca（OH）2+O2↑。完全反应后，生成了0.224L氧气（密度为1.43g/L）。 求： （1）生成氧气的质量　 　 g（精确到0.01g）。 （2）该样品含过氧化钙的质量分数。 6．（2026·河北石家庄·期中）于谦《石灰吟》中“千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲”从化学角度解释就是指生石灰（CaO）可由石灰石（主要成分为CaCO3，杂质不反应）高温煅烧得到，同时还产生二氧化碳气体，化学方程式为：CaCO3CaO+CO2↑。现在有120g的石灰石，高温煅烧后剩余固体为76g。 （1）产生二氧化碳的质量为 　 g。 （2）石灰石中碳酸钙的质量为多少？（根据化学方程式进行计算，写出计算步骤） 7．（2026·广西南宁·期末）我国科学家开发出新型光热协同催化技术，利用乙醇（C2H5OH）和水重整制氢，同时联产高附加值化学品，其反应的化学方程式为： 。 （1）C2H5OH中碳原子和氢原子的原子个数比为　 　 （化为最简整数比）。 （2）若制取8kg氢气，计算理论上需要乙醇的质量（写出计算过程）。 8．（2025·四川凉山·中考真题）某班同学在探究制取O2的多种方法时，通过查阅资料得知过氧化钠(Na2O2)能与H2O反应生成O2。为测定实验室中某过氧化钠样品的纯度(质量分数)，他们将2g该样品与足量水反应(反应原理为2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑，杂质不参与反应)，并测得生成气体的质量与时间的关系如图所示。请完成下列题目： （1）生成氧气的质量是 g。 （2）计算该样品中过氧化钠的质量分数。 9．（2026·湖南长沙·期末）盐水选种是一种挑选种子的好方法，农业生产中常用质量分数为15%～20%的氯化钠溶液来选种。某校化学兴趣小组为检测一瓶氯化钠溶液能否用于选种，进行了如下实验：取样品10.0g于烧杯中，向其中逐滴加入硝酸银溶液。产生沉淀的质量与加入硝酸银溶液质量的关系如图所示。（发生反应的化学方程式为：NaCl+AgNO3＝AgCl↓+NaNO3） 请计算： （1）生成沉淀的质量为　 　 g。 （2）通过计算判断该氯化钠溶液能否用于选种。（写出计算过程，并给出结论） 10．（2026·湖南长沙·中考真题）改革开放以来，我国钢铁工业发展迅速，成为全球最大的钢铁生产国和消费国。某钢铁厂制定了每天生产400t铁的目标，计划每天用1000t含Fe2O364%的赤铁矿石进行炼铁。炼铁的主要原理是Fe2O3+3CO2Fe+3CO2。请计算： （1）1000t赤铁矿石中含Fe2O3的质量为 　 t。 （2）如果按计划炼铁，理论上能否完成每天的生产目标？（写出计算过程及结果） 11．（2026·广东广州·期中）“金粉”（铜锌合金）是一种金属颜料，可用于文物修复。化学小组为测定某“金粉”中锌的含量，取20g“金粉”样品于烧杯中，依次加入稀盐酸，测量每次产生氢气的质量，实验数据记录如下表。Zn+2HCl＝ZnCl2+H2↑请回答： 实验次数 第一次 第二次 第三次 加入稀盐酸质量/g 20 20 20 生成H2的质量/g 0.08 0.08 0.04 （1）第二次实验中烧杯中的固体成分是 　 　 （写化学式）。 （2）该“金粉”样品中锌的质量分数。（要求有必要的化学方程式和计算步骤） 12．（2026·湖北武汉·期末）化学兴趣小组欲测定某过氧化氢溶液中过氧化氢的质量分数。先将1.0g二氧化锰放入反应容器A中，再逐滴加入50.0g过氧化氢溶液至充分反应（如图1所示）。反应过程中，天平的示数随反应时间变化的曲线如图2所示。（忽略水蒸气的损失） 回答下列问题： （1）图1中仪器A的名称是　 　 。 （2）该过氧化氢溶液中过氧化氢的质量为多少？（写出计算过程，结果保留1位小数） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 根据化学方程式的计算 重难目标 1. 基础计算场景：纯净物的直接质量换算，掌握体积与质量的单位转换方法。 2.规范书写要求：未知数不带单位、最终结果标注单位、相对分子质量必须乘以对应化学计量数。 3. 含杂质的混合物计算：牢记只有纯净物质量才能代入方程式，熟练完成“不纯物→纯净物→不纯物”的双向换算。 4. 综合题型拆解：图像类计算用“看轴、看点、看线”法提取有效数据，表格类计算通过对比多组数据确定恰好完全反应的节点。 5. 技巧型计算应用：灵活运用元素守恒法、差量法等简化复杂计算，避开“混合物直接代入”的高频陷阱。 6. 跨模块融合：能将化学方程式计算与溶液溶质质量分数、实验数据处理结合，解决中考综合压轴题型。 考情分析 1. 该考点是‌中考化学必考核心题型‌，属于全卷中区分度较高的板块，分值通常占化学总分的‌6%~10%‌，一般以非选择题压轴计算小题形式出现，部分地区也会在选择题中设置基础计算考点。该考点整体难度以基础、中档题为主，命题趋势正从单一物质计算，逐步向混合物计算、与化学式计算的综合方向延伸。 2. ‌基础单一计算‌ 已知某一纯净反应物或生成物的实际质量，直接通过化学方程式的质量比例关系，求解另一反应物或生成物的质量，是全卷最基础的计算题型。 3. ‌含杂质不纯物计算‌ 高频核心考点，要求先将含杂质的混合物质量换算为纯净物质量，再代入方程式计算，常以石灰石纯度、金属合金反应等工业场景为载体。 4. ‌质量守恒定律关联计算‌ 结合密闭容器内物质质量变化表格、反应微观示意图，利用总质量守恒、原子守恒推导未知物质质量、反应类型、物质质量比等，多在选择题中考查。 5. ‌跨模块综合计算‌ 融合溶质质量分数、溶解度曲线、实验数据、工业流程的综合题型，是试卷拉分的关键，要求从情境中提取有效数据完成多步计算。 6. ‌情境化命题成为主流‌：不再直接给出纯计算题干，而是以航天科技、侯氏制碱法、工业制备、生活应用等真实场景为载体，重点考查从陌生情境中提取化学信息的能力，死记硬背公式很难直接得分。 7. ‌解题格式要求严格‌：阅卷时对“设、方、关、比、求、答”完整步骤的规范性要求极高，化学方程式不配平、漏标反应条件、气体沉淀符号，会直接导致整道计算题的比例关系错误。 一、根据化学方程式进行简单计算 1. 计算依据： （1）质量守恒定律； （2）化学方程式中各反应物、生成物之间的质量之比为一定值； （3）在化学方程式中，任意两种物质的质量变化量之比，等于这两种物质的质量份数之比，即等于这两种物质的相对分子质量（或相对原子质量）乘以其化学计量数的乘积之比。 2. 有关化学方程式的计算步骤： （1）设未知数（通常求谁设谁）； （2）写出题目中相关的化学方程式； （3）写出相关物质的化学计量数与相对分子质量（或相对原子质量）的乘积以及已知量和未知量； （4）列出比例关系式（注意实际质量后面要带单位）并求解； （5）写出答案，答。 二、根据化学方程式进行计算步骤及注意事项 以“加热分解6g高锰酸钾，可以得到多少克氧气？”为例 步骤 示例 注意事项 设 根据题意设未知量 解：设生成的O2的质量为x。 设未知数时不带单位 写 正确书写化学方程式 化学方程式要书写正确 找 找出已知量、未知量的关系 316 32 6g x 已知量应为纯净物的质量且应带单位 列 列出比例式 等式两边化学意义应相同 求 求解 x≈0.6g 计算结果要带单位 答 简明作答 答：加热分解6g高锰酸钾，可以得到大约0.6g氧气。 —— 易｜错｜提｜醒 计算时的常见错误： （1）未知数带有单位。 （2）所设物质的质量包含杂质的质量，或者包含未参加反应的物质的质量。 （3）已知物质的质量没有单位。 （4）化学方程式书写错误或者没有配平（这个错误会使计算题的得分降为1，甚至为0）。 （5）关系式中的数据没有与物质的化学式对齐。 （6）步骤不完整、数值计算错误、所答非所问等在其他学科也能犯的错误。 题型01 根据反应物的质量求反应物或生成物的质量 【典例7】（2026·湖南·中考真题）光生物体系制取氢气具有广阔的应用前景，其原理是绿藻和蓝菌在一定条件下将水分解为氢气和氧气，反应的化学方程式为2H2O2H2↑+O2↑。 （1）水的相对分子质量是 　 　 。 （2）利用该方法分解18g水，理论上产生氢气的质量是多少？（写出计算过程） 【答案】（1）18；（2）2g。 【解析】（1）H2O的相对分子质量是：1×2+16＝18；故答案为：18； （2）设理论上产生氢气的质量为x，则： 2H2O2H2↑+O2↑ 36 4 18g x x＝2g 答：理论上产生氢气的质量是2g。 【对练1】（2026·甘肃兰州·期末）工业上用甲烷和二氧化碳在一定条件下反应生成氢气和一氧化碳，可以有效实现碳循环。 （1）请完成该化学方程式的配平：CH4+CO22H2+　 　CO （2）请计算每消耗2.2t二氧化碳，可生成氢气的质量是多少？ 【答案】（1）2；（2）0.2t 【解析】（1）根据化学反应前后，氧原子的个数不变，则一氧化碳前面的化学式计量数是2。 （2）设生成氢气的质量为x。 CH4+CO22H2+2CO 44 4 2.2t x ＝ x＝0.2t 答：可生成氢气的质量是0.2t。 【对练2】（2026·山东淄博·期末）硅化镁（Mg2Si）在能源器件、激光和半导体制造等领域具有重要应用价值，可通过石英砂（主要成分为SiO2，杂质不含硅元素）和金属镁反应制得，反应的化学方程式为SiO2+4MgMg2Si+2X。 （1）上述化学方程式中X为 　 　（填化学式）。 （2）用12.5kg石英砂与足量镁充分反应得到15.2kg硅化镁，计算石英砂中SiO2的质量分数（写出计算过程）。 【解析】（1）由反应的化学方程式，反应前硅、氧、镁原子个数分别为1、2、4，反应后的生成物中硅、氧、镁原子个数分别为1、0、2，根据化学反应前后原子种类、数目不变，则2X分子中含有2个镁原子和2个氧原子，则每个X分子由1个镁原子和1个氧原子构成，则物质X的化学式为MgO。 （2）设石英砂中SiO2的质量为x。 SiO2+4MgMg2Si+2MgO 60 76 x15.2kg x＝12kg 石英砂中SiO2的质量分数为 100%＝96%。 答：石英砂中SiO2的质量分数为96%。 题型02 根据生成物的质量求反应物或生成物的质量 【典例2】（2026·湖北武汉·期末）化学项目小组用图1所示装置验证质量守恒定律。点燃红磷前电子天平示数为106.23g（见图1）。验证质量守恒定律后，待白烟完全沉降取下橡胶塞，片刻后再一起称量，电子天平示数稳定为106.28g（见图2）。 回答下列问题： （1）仪器甲的名称为 　 　（填“锥形瓶”或“烧杯”）。 （2）计算参加反应红磷的质量（结果精确到0.01g）。 【答案】（1）锥形瓶；（2）0.04g。 【解析】（1）由图可知，仪器甲的名称为锥形瓶； （2）该实验中红磷燃烧消耗氧气，待完全反应后，冷却至室温，由于消耗了氧气，装置内压强减小，打开橡胶塞，空气进入装置中，进入装置内空气的质量约等于消耗氧气的质量，则参加反应的氧气质量为106.28g﹣106.23g＝0.05g， 设参加反应的红磷的质量为x， 4P+5O22P2O5 124 160 x 0.05g ＝ x≈0.04g 即参加反应红磷的质量0.04g； 答：参加反应红磷的质量0.04g。 【对练1】（2026·吉林·中考真题）在吉林省人们利用长白山野生山葡萄酿酒，已有一百多年历史。葡萄酒的酿造过程需添加适量SO2，用来杀菌和抗氧化。利用化学方程式计算：若用S在O2中燃烧的方法获得64gSO2，需要S的质量是多少？ 【答案】32g。 【解析】设需要S的质量为x S+O2SO2 32 64 x 64g x＝32g 答：需要S的质量是32g。 【对练2】（2026·新疆·中考真题）用CO2和H2作原料可制取甲醇（CH3OH），该反应在发展清洁能源及减少碳排放等方面具有重要意义。反应的化学方程式为：CO2+3H2CH3OH+H2O，若生产16t甲醇，理论上能够吸收CO2的质量是多少？ 【答案】22t。 【解析】设理论上需要二氧化碳的质量为x，则： CO2+3H2CH3OH+H2O 44 32 x 16t x＝22t 答：若生产16t甲醇，理论上能够吸收CO2的质量是22t。 题型03 不含杂质的化学方程式计算 【典例3】（2026·四川乐山·中考真题）拉瓦锡设计如图所示的装置探究水的组成，验证水中含有氢元素。将玻璃曲颈甑中的蒸馏水加热，水蒸气进入用陶瓷密封的红热铁管后，在右侧试管中收集到了“可燃空气”即氢气，反应的化学方程式为3Fe+4H2OFe3O4+4H2。请计算： （1）H2O中氢元素与氧元素的质量之比为 　 　 。 （2）Fe3O4的相对分子质量为 　 。 （3）生成0.02g氢气，理论上消耗铁的质量。（写出计算过程） 【答案】（1）1：8；（2）232；（3）0.42g。 【解析】（1）H2O中氢元素与氧元素的质量之比为（1×2）：16＝1：8。 （2）Fe3O4的相对分子质量为56×3+16×4＝232。 （3）设理论上消耗铁的质量为x。 3Fe+4H2OFe3O4+4H2 168 8 x 0.02g x＝0.42g 答：理论上消耗铁的质量为0.42g。 【对练1】（2026·广西南宁·期中）氢气是一种清洁的高能燃料，实验室常用锌与稀硫酸反应制取氢气。计算用13g锌充分反应可制取多少克氢气。 【答案】0.4g 【解析】设可制取氢气的质量为x。 Zn+H2SO4＝ZnSO4+H2↑ 65　　　　　　　　2 13g　　　　　　 x x＝0.4g 答：13g锌可制取氢气的质量为0.4g。 【对练2】（（2026·广西·中考真题）三溴化硼（BBr3）在有机合成工业中常用作反应中间体和溴化剂。一种制备三溴化硼的反应原理为：B4C+6Br24BBr3+C。 （1）该反应涉及的单质除了Br2以外，还有 　 　 ，硼元素属于 　 　 （填“金属”或“非金属”）元素。 （2）现有5.6克B4C，理论上能生成BBr3多少克？（写出计算过程。） 【答案】（1）C；非金属；（2）100.4g。 【解析】（1）该反应涉及的单质除了Br2以外，还有C；硼元素属于非金属元素； （2）设生成BBr3的质量为x。 B4C+6Br24BBr3+C 56　　　　　 1004 5.6g　　　　 x x＝100.4g 答：理论上能生成100.4gBBr3。 题型04 化学方程式与实验相结合的计算 【典例4】（2026·江苏苏宿迁州·中考真题）明代《天工开物》中关于火法炼铜的记载：凡铜砂，煤炭裹入炉煅，石炼为铜。其反应原理为： Ⅰ.Cu2（OH）2CO32CuO+CO2↑+H2O Ⅱ.2CuO+C2Cu+CO2↑ 某学习小组利用如图装置模拟木炭还原氧化铜实验，下表为实验的相关数据： 试管中固体的总质量/g 反应前 18 反应后 13.6 （1）生成CO2的质量为 　 　 g。 （2）试管中实验现象为 　 　 。 （3）计算理论上该反应中参加反应的CuO质量（写出计算过程）。 【答案】（1）4.4g；（2）黑色粉末逐渐变成红色固体；（3）16g。 【解析】（1）根据质量守恒，固体减少质量就是生成二氧化碳质量＝18g﹣13.6g＝4.4g；故答案为：4.4g； （2）试管中中高温条件下，碳与氧化铜反应生成铜和二氧化碳，故现象为黑色粉末逐渐变成红色固体；故答案为：黑色粉末逐渐变成红色固体； （3）设参加反应氧化铜质量为x C+2CuO2Cu+CO2↑ 160 44 x 4.4g x＝16g 答：参加反应CuO质量为16g。 【对练1】（2026·安徽合肥·期末）实验室有一瓶含杂质的高锰酸钾，取该试剂10.00g放入试管中加热（杂质不参加反应），在不同时刻测定试管内剩余固体的质量，实验数据记录如下表。 加热的时间/min t0 t1 t2 t3 t4 t5 剩余固体的质量/g 10.00 10.00 9.77 9.52 9.36 9.36 （1）加热至t4min时，高锰酸钾　 　 （填“完全”或“未完全”）反应。 （2）请计算10.00g该试剂中所含高锰酸钾的质量（写出计算的过程）。 【答案】（1）完全；（2）6.32g。 【解析】（1）由表中数据可知，加热t4min时，剩余固体质量不再发生变化，说明高锰酸钾完全反应； （2）高锰酸钾在加热的条件下生成锰酸钾、二氧化锰和氧气，根据质量守恒定律，化学反应前后物质的总质量不变，由题中数据可知，生成氧气的质量为：10.00g﹣9.36g＝0.64g； 设10.00g试剂中所含高锰酸钾的质量为x。 2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑ 316 32 x 0.64g ，x＝6.32g 答：10.00g该试剂中所含高锰酸钾的质量为6.32g。 【对练2】（2026·福建·中考真题）某检测机构利用下列反应测定食品添加剂葡萄糖酸钙样品中氯化物（以NaCl计）的含量：NaCl+AgNO3═AgCl↓+NaNO3。结果表明，2.00g样品参加反应，生成AgCl2.87mg。 （1）计算2.00g样品中NaCl的质量（写出计算过程）。 （2）依据食品安全国家标准，葡萄糖酸钙中氯化物（以NaCl计）的含量应低于0.08%。结合计算结果判断，该样品中氯化物的含量　 　 （填“符合”或“不符合”）国家标准。 【答案】（1）1.17mg；（2）符合。 【解析】（1）设2.00g样品中NaCl的质量为x。 NaCl+AgNO3═AgCl↓+NaNO3 58.5 143.5 x 2.87mg x＝1.17mg 答：2.00g样品中NaCl的质量为1.17mg。 （2）2.00g＝2000mg 该样品中氯化物的含量为100%＝0.0585%，小于0.08%，该样品中氯化物的含量符合国家标准。 题型05 有关数据表格与化学方程式相结合的计算 【典例5】（2026·湖北武汉·期末）某同学向过氧化氢溶液中加入二氧化锰制取氧气，相关数据如下： 反应前物质的质量/g 充分反应后物质的质量/g 过氧化氢溶液 二氧化锰 固体与液体混合物质量 68.0 0.1 66.5 请计算： （1）该同学制得氧气的质量为 　 　 g。 （2）该同学所用过氧化氢溶液中过氧化氢的质量。 【答案】（1）1.6 （2）3.4g 【解析】（1）反应生成氧气质量为：68.0g+0.1g﹣66.5g＝1.6g， （2）设过氧化氢质量为x， 2H2O22H2O+O2↑， 68 32 x 1.6g ， x＝3.4g， 答：该同学所用过氧化氢溶液中过氧化氢的质量是3.4g。 【对练1】（2026·山东淄博·期末）过氧化钙（化学式为CaO2）常用于水产养殖增氧与水质调节，与水反应的化学方程式为：2CaO2+2H2O═2Ca（OH）2+O2↑。兴趣小组为了测定过氧化钙样品（所含杂质不溶于水也不与水反应）中过氧化钙的质量分数，称取5.0g样品于烧杯中，向其中加入足量的水，在实验过程中用电子天平测得的数据记录如下表： 时间（t）/min 0 t1 t2 t3 烧杯内物质的总质量/g 80.0 79.6 79.2 79.2 （1）完全反应后生成氧气的质量是 　 　 。 （2）计算该样品中所含过氧化钙的质量分数。（写出计算过程） 【答案】（1）0.8g；（2）72%。 【解析】（1）根据质量守恒定律，化学反应前后物质的总质量不变，由表中数据可知，完全反应后生成氧气的质量是：80.0g﹣79.2g＝0.8g。 （2）设该样品中过氧化钙的质量为x。 2CaO2+2H2O═2Ca（OH）2+O2↑ 144 32 x 0.8g x＝3.6g 则该样品中所含过氧化钙的质量分数为：100%＝72%。 答：该样品中所含过氧化钙的质量分数为72%。 【对练2】（2026·陕西咸阳·期末）化学小组在实验室中取混有杂质的高锰酸钾固体样品加热制取氧气，实验中固体质量随时间的变化如下表。（杂质不发生反应，也不发生物理变化） 时间/s 试管内剩余固体质量/g 9.80 9.58 9.36 9.36 请分析并计算： （1）时，固体种类为 种。 （2）)计算该样品中高锰酸钾的质量分数。 【答案】（1）四/4 （2）根据质量守恒定律，化学反应前后物质的总质量不变，则生成氧气的质量为：10g-9.36g=0.64g 【解析】设该样品中高锰酸钾的质量分数为x   x=63.2% 答：该样品中高锰酸钾的质量分数为63.2%。 题型06 有关坐标图像与化学方程式相结合的计算 【典例6】（2026·河南郑州·期中）过氧化钙（CaO2）能杀菌消毒，且能与水反应产生氧气，反应的化学方程式为2CaO2+2H2O＝2X+O2↑。某同学将15.0g不纯的过氧化钙样品放入烧杯中，向其中加入足量的水，实验时用电子天平测得数据如图所示。（样品中的杂质不溶于水也不与水反应）请分析并计算： （1）X的化学式为 　 。 （2）充分反应后，生成氧气的总质量为 　 g。 （3）计算该样品中CaO2的质量分数。 【答案】（1）Ca（OH）2；（2）1.6；（3）48%。 【解析】（1）根据质量守恒定律，化学反应前后原子的种类和数目不变，由反应的化学方程式2CaO2+2H2O＝2X+O2↑可知，反应前有2个Ca原子、6个H原子、4个O原子，反应后除2X外有2个O原子，则2X中含有2个Ca原子、4个H原子、4个O原子，所以X的化学式为：Ca（OH）2。 （2）根据质量守恒定律，化学反应前后物质的总质量不变，由图中数据可知，充分反应后生成氧气的总质量为：150.0g﹣148.4g＝1.6g。 （3）设该样品中CaO2的质量为x。 2CaO2+2H2O＝2Ca（OH）2+O2↑ 144 32 x 1.6g x＝7.2g 则该样品中CaO2的质量分数为：100%＝48%。 答：该样品中CaO2的质量分数为48%。 【对练1】（2025·四川广安·中考真题）过氧化钠(Na2O2)可在呼吸面具中作供氧剂，久置易变质。为了测定某呼吸面具供氧剂中过氧化钠的质量分数，小吴同学进行了如下实验：向5.0g供氧剂样品中加入适量的水，使其充分反应，化学反应方程式为(无其它产生氧气的反应)，测得产生氧气的质量与时间关系如图所示： （1）充分反应后，产生氧气的质量为 g。 （2）计算该供氧剂样品中过氧化钠的质量分数。(写出计算过程，6分) 【解析】（1）0.8 （2）解：设该供氧剂样品中过氧化钠的质量为x。 x=3.9g，该供氧剂样品中过氧化钠的质量分数为 【对练2】（2026·陕西咸阳·期末）为测定实验室中某过氧化氢溶液中过氧化氢的质量，小明取125.0g过氧化氢溶液放入锥形瓶中，然后进行如图1所示的实验，有关质量变化如图2。 （1）生成氧气的质量为 。 （2）求此过氧化氢溶液中过氧化氢的质量。 【解析】（1）3.2g （2）解：设反应消耗的过氧化氢质量为x。 答：此过氧化氢溶液中过氧化氢的质量为6.8g。 1．（2026·河南洛阳·期末）《抱朴子》中记载“丹砂（含HgS）烧之成水银，积变又还成丹砂”。“丹砂烧之成水银”涉及的化学反应是。若制得201gHg，计算参加反应的HgS的质量。 【答案】233g。 【解析】设参加反应的HgS的质量为x。 233 201 x 201g x＝233g 答：参加反应的HgS的质量为233g。 2．（2026·湖南益阳·期末）小花同学做锌与稀硫酸的反应实验，反应前锌和烧杯内稀硫酸的总质量为60g。往稀硫酸中加入锌，恰好完全反应，烧杯内剩余物质总质量为59.8g。化学方程式为Zn+H2SO4＝ZnSO4+H2↑。 （1）硫元素在元素周期表中的信息如图所示，硫原子的质子数为　 。 （2）该反应中，生成氢气的质量为　 　 g。 （3）参加反应的锌的质量是多少？（请写出计算过程） 【答案】（1）16；（2）0.2；（3）6.5g。 【解析】（1）硫元素在元素周期表中的信息如图所示，由于原子序数＝质子数，则硫原子的质子数为16。 （2）根据质量守恒定律，化学反应前后物质的总质量不变，则该反应中，生成氢气的质量为：60g﹣59.8g＝0.2g。 （3）设参加反应的锌的质量是x。 Zn+H2SO4＝ZnSO4+H2↑ 65 2 x 0.2g ，x＝6.5g 答：参加反应的锌的质量是6.5g。 3．（2026·湖北襄阳·期末）过氧化钙（CaO2）与水反应可产生氧气：2CaO2+2H2O＝2Ca（OH）2+O2↑，因此广泛用于水产养殖、污水处理等领域。 （1）过氧化钙中钙元素与氧元素的质量比为　 　 ； （2）若用28.8g过氧化钙来给鱼池增氧，理论上可释放出多少克氧气？（要求写出过程） 【答案】（1）5：4 （2）6.4克。 【解析】（1）过氧化钙中，钙元素与氧元素的质量比为40：（16×2）＝5：4；故答案为：5：4； （2）设释放出的氧气的质量为x，则： x＝6.4g 答：理论上可释放出6.4克氧气。 4．（2026·安徽合肥·期末）加热10gKMnO4制取O2，经过一段时间后，冷却称量剩余固体的质量为9.68g。 （1）反应生成氧气的质量为　 　 。 （2）求已分解KMnO4的质量占取用KMnO4总质量的百分率（写出计算过程）。 【答案】（1）0.32g；（2）31.6%。 【解析】（1）根据质量守恒定律，化学反应前后物质的总质量不变，则生成氧气的质量为：10g﹣9.68g＝0.32g； （2）设已分解KMnO4的质量为x。 316　　　　 32 x　　　　　 0.32g x＝3.16g 已分解KMnO4的质量占用KMnO4总质量的百分率为： 答：已分解KMnO4的质量占取用KMnO4总质量的31.6%。 5．（2026·江苏盐城·期末）某同学，把1.8克不纯的过氧化钙样品（杂质不与水反应）加入到盛有足量水的烧杯中，发生了2CaO2+2H2O═2Ca（OH）2+O2↑。完全反应后，生成了0.224L氧气（密度为1.43g/L）。 求： （1）生成氧气的质量　 　 g（精确到0.01g）。 （2）该样品含过氧化钙的质量分数。 【答案】（1）0.32；（2）80%。 【解析】（1）生成氧气的质量为0.224L×1.43g/L≈0.32g； （2）设该样品含过氧化钙的质量为x， 2CaO2+2H2O═2Ca（OH）2+O2↑ 144 32 x 0.32g x＝1.44g 该样品含过氧化钙的质量分数为80%。 6．（2026·河北石家庄·期中）于谦《石灰吟》中“千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲”从化学角度解释就是指生石灰（CaO）可由石灰石（主要成分为CaCO3，杂质不反应）高温煅烧得到，同时还产生二氧化碳气体，化学方程式为：CaCO3CaO+CO2↑。现在有120g的石灰石，高温煅烧后剩余固体为76g。 （1）产生二氧化碳的质量为 　 g。 （2）石灰石中碳酸钙的质量为多少？（根据化学方程式进行计算，写出计算步骤） 【答案】（1）44；（2）100g。 【解析】（1）碳酸钙在高温条件下分解生成氧化钙和二氧化碳，二氧化碳在反应中逸出，根据质量守恒定律可知，产生二氧化碳的质量＝120g﹣76g＝44g； （2）设石灰石中碳酸钙的质量为x。 CaCO3CaO+CO2↑ 100 44 x 44g x＝100g 答：石灰石中碳酸钙的质量为100g。 7．（2026·广西南宁·期末）我国科学家开发出新型光热协同催化技术，利用乙醇（C2H5OH）和水重整制氢，同时联产高附加值化学品，其反应的化学方程式为： 。 （1）C2H5OH中碳原子和氢原子的原子个数比为　 　 （化为最简整数比）。 （2）若制取8kg氢气，计算理论上需要乙醇的质量（写出计算过程）。 【答案】（1）1：3。（2）92kg。 【解析】（1）乙醇的化学式为C2H5OH，确认分子中碳原子总个数为2，氢原子总个数为6，所以碳原子和氢原子的原子个数比为1：3。 （2）设需要乙醇的质量为x。 C2H5OH+H2OCH3COOH+2H2↑ 46 4 x 8kg x＝92kg 答：需要乙醇的质量为92kg。 8．（2025·四川凉山·中考真题）某班同学在探究制取O2的多种方法时，通过查阅资料得知过氧化钠(Na2O2)能与H2O反应生成O2。为测定实验室中某过氧化钠样品的纯度(质量分数)，他们将2g该样品与足量水反应(反应原理为2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑，杂质不参与反应)，并测得生成气体的质量与时间的关系如图所示。请完成下列题目： （1）生成氧气的质量是 g。 （2）计算该样品中过氧化钠的质量分数。 【答案】（1）0.32 【解析】(2)设该样品中过氧化钠的质量分数为x   x=78% 答：该样品中过氧化钠的质量分数为78%。 9．（2026·湖南长沙·期末）盐水选种是一种挑选种子的好方法，农业生产中常用质量分数为15%～20%的氯化钠溶液来选种。某校化学兴趣小组为检测一瓶氯化钠溶液能否用于选种，进行了如下实验：取样品10.0g于烧杯中，向其中逐滴加入硝酸银溶液。产生沉淀的质量与加入硝酸银溶液质量的关系如图所示。（发生反应的化学方程式为：NaCl+AgNO3＝AgCl↓+NaNO3） 请计算： （1）生成沉淀的质量为　 　 g。 （2）通过计算判断该氯化钠溶液能否用于选种。（写出计算过程，并给出结论） 【答案】（1）2.87；（2）不能用来选种。 【解析】（1）由图像可知，反应完全后生成沉淀的质量为2.87g。 （2）设10.0g样品中氯化钠的质量为x。 x＝1.17g 10.0g样品中氯化钠的质量分数为 11.7%不在15%～20%范围内，说明该氯化钠溶液不能用来选种。 答：该氯化钠溶液不能用来选种。 10．（2026·湖南长沙·中考真题）改革开放以来，我国钢铁工业发展迅速，成为全球最大的钢铁生产国和消费国。某钢铁厂制定了每天生产400t铁的目标，计划每天用1000t含Fe2O364%的赤铁矿石进行炼铁。炼铁的主要原理是Fe2O3+3CO2Fe+3CO2。请计算： （1）1000t赤铁矿石中含Fe2O3的质量为 　 t。 （2）如果按计划炼铁，理论上能否完成每天的生产目标？（写出计算过程及结果） 【答案】（1）640； （2）如果按计划炼铁，理论上能完成每天生产目标。 【解析】（1）赤铁矿中Fe2O3质量＝64%×1000t＝640t；故答案为：640； （2）设640tFe2O3理论炼出铁的质量为x Fe2O3+3CO2Fe+3CO2 160 112 640t x x＝448t，448t＞400t 答：如果按计划炼铁，理论上能完成每天生产目标。 11．（2026·广东广州·期中）“金粉”（铜锌合金）是一种金属颜料，可用于文物修复。化学小组为测定某“金粉”中锌的含量，取20g“金粉”样品于烧杯中，依次加入稀盐酸，测量每次产生氢气的质量，实验数据记录如下表。Zn+2HCl＝ZnCl2+H2↑请回答： 实验次数 第一次 第二次 第三次 加入稀盐酸质量/g 20 20 20 生成H2的质量/g 0.08 0.08 0.04 （1）第二次实验中烧杯中的固体成分是 　 　 （写化学式）。 （2）该“金粉”样品中锌的质量分数。（要求有必要的化学方程式和计算步骤） 【答案】（1）Zn、Cu；（2）32.5%。 【解析】（1）“金粉”是铜锌合金，取20g“金粉”样品于烧杯中，依次加入稀盐酸，铜和稀盐酸不反应，锌和盐酸反应生成氯化锌和氢气，由表中数据可知，第一、二次加入20g稀盐酸反应生成氢气的质量均为0.08g，第三次加入20g稀盐酸反应生成氢气的质量为0.04g＜0.08g，说明第三次加入20g稀盐酸时锌完全反应，则第二次实验中烧杯中的固体成分是Zn、Cu； （2）由上述分析可知，第三次加入20g稀盐酸时锌完全反应，生成氢气的总质量为：0.08g+0.08g+0.04g＝0.2g； 设20g“金粉”样品中锌的质量为x。 Zn+2HCl＝ZnCl2+H2↑ 65 2 x 0.2g ，x＝6.5g 则该“金粉”样品中锌的质量分数为：。 答：该“金粉”样品中锌的质量分数为32.5%。 12．（2026·湖北武汉·期末）化学兴趣小组欲测定某过氧化氢溶液中过氧化氢的质量分数。先将1.0g二氧化锰放入反应容器A中，再逐滴加入50.0g过氧化氢溶液至充分反应（如图1所示）。反应过程中，天平的示数随反应时间变化的曲线如图2所示。（忽略水蒸气的损失） 回答下列问题： （1）图1中仪器A的名称是　 　 。 （2）该过氧化氢溶液中过氧化氢的质量为多少？（写出计算过程，结果保留1位小数） 【答案】（1）锥形瓶；（2）3.4g。 【解析】（1）图1中仪器A的名称是锥形瓶。 （2）根据质量守恒定律，化学反应前后物质的总质量不变，由图可知，生成氧气的质量为：136.3g﹣134.7g＝1.6g； 设该过氧化氢溶液中过氧化氢的质量为x。 2H2O22H2O+O2↑ 68 32 x 1.6g x＝3.4g 答：该过氧化氢溶液中过氧化氢的质量为3.4g。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $