13.1 三角形的概念 学案 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学导学案聚焦三角形的概念，引导学生通过观察图形、自主填空等方式，掌握三角形的定义、基本要素（边、顶点、角）及表示方法，衔接线段与角的知识，为后续学习三角形性质搭建基础支架。 资料以“基础自查-课堂探究-跟踪训练”为主线，通过图形识别、概念辨析等活动培养学生几何直观与推理意识，规范的符号表示（如△ABC）和术语使用（对边、对角）提升数学语言表达能力，助力学生系统构建知识，提升自主学习效率。

13．1　三角形的概念 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 【目标导航】 1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 【知识梳理】 阅读教材P2—3，完成练习． 【基础自查】 一、三角形 1．定义：由不在　　　　　　的三条线段首尾　　　　所组成的图形叫作三角形． 2．有关概念 如图，线段AB，BC，CA是三角形的　　　　，点A，B，C是三角形的　　　　，∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫作三角形的　　　　，简称三角形的角． 3．表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“　　　　”，读作“　　　　　　”． 二、三角形的分类 1．等边三角形：三条边都　　　　的三角形． 2．等腰三角形：有两边　　　　的三角形，其中相等的两条边叫作 　　　　，另一边叫作　　　　，两腰的夹角叫作　　　　，腰和底边的夹角叫作　　　　． 3．不等边三角形：三条边都　　　　的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类 三角形 【课堂探究】 活动1　自主学习三角形的相关概念 1．什么是三角形？ 如图，由不在　　　　　　的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形． 2．三角形的有关概念： (1)边：组成三角形的　　　　叫作三角形的边； (2)角：相邻两边所组成的　　　　叫作三角形的内角，简称三角形的角； (3)顶点：相邻两边的　　　　叫作三角形的顶点． 3．三角形的表示： 如图，以A，B，C为顶点的三角形记作“　　　　”，读作“三角形ABC”． 【要点归纳】1.三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA为同一个三角形． 2．角的两边为　　　　，三角形的三条边为　　　　． 3．由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫作这个边的对角．如图，∠A的对边是BC(经常也用a表示)，∠B的对边是AC(经常也用b表示)，∠C的对边为AB(经常也用c表示)；AB的对角为∠C，AC的对角为∠B，BC的对角为∠A. 活动2　跟踪训练 1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是(　　　) 2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来． 活动3　三角形的分类 三角形按角分类如下：三角形 三角形按边分类如下： 三角形 【要点归纳】等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰　　　　的等腰三角形． 活动4　跟踪训练 如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，点O在△ABC内，OA＝OB＝OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形． 参考答案 基础自查 一、1．同一条直线上；顺次相接 　　2．边；顶点；内角 　　3．△ABC；三角形ABC 二、1．相等 　　2．相等；腰；底边；顶角；底角 　　3．不相等 课堂探究 活动1　自主学习三角形的相关概念 1．同一条直线上 (1)线段 (2)角 (3)公共端点 3．△ABC 要点归纳　2．射线；线段 活动2　跟踪训练 1．C 2．解：图中有5个三角形．分别是△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC. 要点归纳　相等 活动4　跟踪训练 　解：等腰三角形有△OAB，△OBC，△OAC，△ABC；等边三角形有△ABC. 学科网（北京）股份有限公司 $