3.1 生活中常见的力（2）：弹力（高效培优·讲义）物理沪科版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“弹力”核心知识点，系统梳理弹力的定义、弹性形变与塑性形变的区别、产生条件，通过面与面、点与面等接触方式及轻绳、轻杆、弹簧模型构建弹力方向判断框架，衔接胡克定律的实验探究与定量计算，形成从概念到应用的完整学习支架。 该资料以科学思维为核心，设计假设法、受力分析法判断弹力有无，结合F-x图像深化胡克定律理解，通过弹簧串联并联问题培养模型建构能力。课中助力教师引导学生突破难点，课后三阶练习与真题溯源帮助学生巩固知识，查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

3.1 生活中常见的力（2）：弹力 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 弹力 考点02 胡克定律 03 避坑指南·解题通法 角度01 弹力有无和方向的判断 角度02 探究胡克定律的实验 角度03 弹簧组合问题 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①知道弹力的概念； ②理解弹力产生的原因； ③能在具体的情景中确定弹力的有无和方向； ④理解胡克定律，并能利用胡克定律分析解决弹簧变化的问题。 1. 通过受力平衡间接判断弹力有无和方向； 2. 通过假设法判断弹力有无； 3. 运用图像分析弹簧的伸长与弹力大小的关系。 考点01 弹力 1. 定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力。 例如：弹簧发生形变后对小车有弹力的作用。 弹性形变指物体在形变后能够恢复原状的形变,过程是可逆的。如弹簧、桌面、细绳、细杆、小球等； 塑性形变指物体在形变后不能够恢复原状的形变,过程是不可逆的。如超出弹性限度的弹簧，橡皮泥等。 2. 弹力的产生同时具备两个条件：①两个物体直接接触，②发生弹性形变。 3. 弹力的方向：弹力垂直于两物体的接触面，指向被压物体。 常见弹力的方向： 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向受力物体 点与面 过点垂直于面指向受力物体 点与点 垂直于公切面指向受力物体 轻绳 沿绳子指向绳收缩的方向 轻杆 可沿杆的方向 可不沿杆的方向 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 4. 几种典型物体模型的弹力特点如下表． 项目 轻绳 轻杆 弹簧 形变情况 伸长忽略不计 认为长度不变 可伸长可缩短 施力与受力情况 只能受拉力或施出拉力 能受拉或受压，可施出拉力或压力 同杆 力的方向 始终沿绳 不一定沿杆 沿弹簧轴向 力的变化 可发生突变 同绳 只能发生渐变 5. 弹力有无及方向的判断 ①直接法：根据物体间是否存在挤压产生形变，这种方法适用于形变明显的情况，如弹簧。 ②假设法：如果物体间存在微小形变，不易判断，这时可用假设法进行判定，假设移去和研究对象物体接触的物体，看研究对象的运动状态是否改变。 若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。 如下图（a），移除挡板，小球A会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以挡板对小球有向右的弹力； 图（b），如果剪断细线，小球会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以细线对小球有向上的弹力； 图（c），如果移去斜面，小球仍然能保持静止状态，所以斜面对小球没有弹力。 （a） （b） （c） ③受力分析法：分析除弹力以外其他力的合力。 看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力。 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。 例1. 玩具汽车停在模型桥面上，如下图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 【答案】C 【详解】AB．由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，AB错误。 CD．由于桥面发生了弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误。 例2. （25-26高一上·上海·期中）在下列四个图中，A、B两个小球均相互接触，接触面都是光滑的，则这两个小球相互间一定有弹力作用的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．由该选项题图可知绳子是竖直状态，若AB间有弹力作用，绳子不可能竖直，故A错误； B．该选项图中两个小球所受的重力与绳子的拉力不是一对平衡力，所以这两个小球都受到了对方的合力作用，从而发生弹性形变产生弹力，故B正确； C．该选项题图可知两小球静止在光滑的水平面上，若AB间有弹力作用，B球不可能静止，故C错误； D．图中无法确定两个小球之间到底有没有挤压作用，所以也就无法确定有没有弹力，故D错误。 故选B。 例3. 画出各指定物体受到的弹力 【答案】                         考点02 胡克定律 1. 实验探究：弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失。弹力与形变的定量关系，一般来讲比较复杂。而弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量）的关系则比较简单（如图所示）。 2. 实验结果：在弹簧的弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，称胡克定律。 3. 公式：，变式。 ①式中的称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用表示。 k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定， 与弹力F的大小和伸长量x无关。 “硬”弹簧，是指弹簧的k值较大，即同样的力F作用下形变量△x较小。 ②其含义为：在弹簧的弹性限度以内，弹力大小的增量与弹簧长度的增量成正比 （由得，其中和可正可负）。 ③此公式F表示弹力的大小，若写成矢量表达式则为：F=-kx 表示弹力的方向和形变方向相反。 ④胡克定律仅适用于在弹性限度内，弹簧的拉伸或压缩形变。 4. F－x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k. 5. 弹力大小的计算方法 ①对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算； ②对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。 例4.（25-26高一上·上海·期中）将一根原长为40cm、劲度系数为的弹簧拉长为45cm，则此时弹簧的弹力大小为（　　） A．4500N B．8500N C．500N D．5N 【答案】D 【详解】根据胡克定律可知弹力大小 故选D。 例5. （25-26高一上·上海徐汇·期中）为研究一轻质皮筋弹力与形变量之间的关系，某同学选取弹弓上同型号的一根皮筋进行了研究。皮筋上端悬挂在一固定力传感器上（力传感器测量方向已调整至竖直），下端悬挂不同质量的重物，待稳定后用刻度尺测量皮筋的伸长量x，并记录相应的力传感器示数F。 （1）用图中的数据点连出曲线。 （2）由图知，当该橡皮筋的伸长量为4.0cm时，橡皮筋上的弹力为______N。该皮筋的弹力变化规律________（选填“遵循”或“不遵循”）胡克定律。 （3）（单选）若两个同学分别用4.0N、方向相反的力拉皮筋的两端，它的形变量约为（　　） A．2.0cm B．4.0cm C．6.0cm D．8.0cm 【答案】（1）见解析 （2） 6.0（5.8～6.2） 不遵循 （3）A 【详解】（1）用平滑曲线将图中数据点连接起来，使数据点均匀分布在曲线两侧，如图所示 （2）[1]结合图像可知，当该橡皮筋的伸长量为4.0cm时，橡皮筋上的弹力为6.0N。 [2]由于图像不是一条过原点的直线，表明皮筋弹力与形变量不成正比，即该皮筋的弹力变化规律不遵循“胡克定律”。 （3）若两个同学分别用4.0N、方向相反的力拉皮筋的两端，此时皮筋弹力大小为4.0N，根据图像可知，皮筋的形变量约为2.0cm。故选A。 角度01 弹力有无和方向的判断 1.（多选）下列各图中、两球均保持静止，则两球之间不存在弹力的是（假设所有接触面光滑）（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】A．图中，若、两球间有弹力，则Q球将向右运动，不能保持静止状态，即、两球间不存在弹力，A正确； B．图中，若、两球间有弹力，则Q球将向右运动，不能保持静止状态，即、两球间不存在弹力，B正确； C．图中，若撤去Q球，P球将向下运动，而实际上P球处于静止状态，则、两球间存在弹力，C错误； D．图中，若撤去Q球，P球将向下摆动，而实际上P球处于静止状态，则、两球间存在弹力，D错误。 2. 图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．球受重力和弹力，根据平衡条件，杆对小球的力应竖直向上，A错误； B．应为零，该绳没有发生形变，否则球不能平衡，B错误； C．球受重力、下面球的弹力和墙壁的支持力，两个支持力均垂直于接触面，C正确； D．A还受大半圆对它的支持力，方向沿过小球A与圆接触点的半径，指向大半圆圆心，D错误。 角度02 探究胡克定律的实验 3．某同学利用图甲所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧的长度。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，绘制的F—x图像如图乙所示。由图像可知，该弹簧的原长为___________cm；该弹簧的劲度系数为___________N/m（计算结果保留3位有效数字）。 【答】          （~） 【详解】[1] [2]根据胡克定律 根据图线 时， 联立解得该弹簧的原长为 图线斜率为该弹簧的劲度系数，即 4. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的劲度系数比b的大 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D．a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 【答案】A 【详解】AC．根据题意，设弹簧原长为，由胡克定律有 可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可知，a的劲度系数比b的大，与横轴的交点为弹簧原长，则弹簧a的原长比弹簧b的原长小，故C错误，A正确； B．由图可知，弹力与弹簧长度关系图像不过原点，则弹力与弹簧的长度不成正比，B错误； D．根据题意可知，a与b两条图线反向延长线与F负半轴上的交点，即当时，的值，可得 ，由于两个弹簧的原长和劲度系数不同，则a与b两条图线反向延长线不一定会交于F负半轴上同一点，故D错误。故选A。 角度03 弹簧组合问题 弹簧串联：当弹簧串联时，如果两个劲度系数分别为k1和k2， 那么它们串联后的总劲度系数k为：，即弹簧串联后的总劲度系数变小。 弹簧并联：当弹簧并联时，如果两个劲度系数分别为k1和k2， 那么它们并联后的总劲度系数k为：k=k1​+k2​，即弹簧并联后的总劲度系数变大。 5．如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端，达到平衡时P端向右移动的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】B 【详解】两个轻质弹簧a、b串接在一起，两弹簧中弹力相等， 有 解得 P端向右移动的距离为 ，故选B。 （25-26高一上·上海闵行·期中）弹弓是一种冷兵器或游戏玩具，一般由弓架、皮筋、皮兜组成。一般用树木的枝丫制作，呈“Y”字形，上头系上皮筋，皮筋中段系上用于包裹弹丸的皮块。 1．拿取弹丸后，不小心松手弹丸掉落在地，不计空气阻力，在弹丸下落过程中，以下说法正确的是（　　） A．只有弹丸重心受到重力 B．弹丸所受重力是地球对弹丸的吸引力 C．落地时，弹丸所受重力垂直于地面 D．落地时，弹丸所受弹力垂直于地面 2．一个质量均匀的铅球静止在水平的角落里，如图所示，并与竖直的墙面相接触， A、B两点是铅球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是（　　） A．两个物体相互接触，就一定能产生弹力 B．铅球受到地面的支持力，是因为球发生了弹性形变而产生的 C．铅球受三个力，分别是重力、地面的支持力和墙面的弹力 D．铅球受二个力，重力、地面的支持力 【答案】 1．D 2．D 【详解】1．A．重力作用在物体的每一部分，不是只作用在重心。重心是等效作用点，并非只有重心受重力，故A错误； B．重力是地球对物体万有引力的一个分力，另一分力提供自转向心力，故B错误； C．重力方向始终竖直向下（指向地心），而地面不一定水平，故C错误； D．弹力的固有性质为垂直于接触面，因此落地时，地面对弹丸的弹力垂直于地面，故D正确。 故选D。 2．A．接触不一定产生弹力，还需有挤压产生弹性形变，故A错误； B．地面的支持力是地面发生弹性形变而产生的，不是球，故B错误； CD．铅球静止在水平地面，与竖直墙面接触。假设去掉墙面，铅球仍能静止，说明墙面与球之间无挤压，不存在墙面弹力。故球只受重力和地面的支持力两个力，故C错误，D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·上海长宁·期中）下列情境中，A图为篮球触地反弹瞬间，B、C、D图中小球均处于静止状态。关于球所受弹力的示意图，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．篮球与水平地面接触时，地面对篮球的弹力方向垂直地面竖直向上，图中弹力方向倾斜，故A错误； B．绳的拉力应沿绳指向悬点，若细绳竖直，则斜面对小球的支持力应该为零，故B错误； C．小球虽与竖直墙面接触，但没有其他水平力使其挤压墙面，墙面对小球没有弹力；地面对小球的弹力竖直向上，故C正确； D．小球静止时只受重力和杆的弹力，二力平衡，杆对小球的弹力应竖直向上，图中弹力沿斜杆方向，故D错误。故选C。 4．（25-26高一上·上海浦东新·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关 系。 实验过程中，将轻弹簧竖直悬挂，然后把完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧对应的长度，得到钩码总质量与弹簧的长度的关系图像如图乙所示。重力加速度取，则弹簧的原长为_____________cm，劲度系数为_____________。 【答案】 8.0 73.5 【详解】[1]由图乙可知钩码总质量为0时，此时弹簧长度为原长，即为8.0cm； [2]由图乙根据胡克定律有 ⚡基础速刷 1．将足球放在蹦床上，当足球与蹦床均静止时，下列说法正确的是（　　） A．足球对蹦床有向下的压力，是因为足球发生了弹性形变 B．蹦床对足球有向上的支持力，是因为足球发生了弹性形变 C．如果足球的气打得更足一点，足球可能不发生形变 D．由于足球太轻，所以蹦床不会发生形变 【答案】A 【详解】A．足球对蹦床有向下的压力，是施力物体形变引起的，即足球发生了弹性形变，故A正确； B．蹦床对足球有向上的支持力，是施力物体蹦床发生了弹性形变，故B错误； CD．如果足球的气打得更足一点或者足球太轻，都能产生形变，只是发生的是不明显的形变，CD错误。 故选A。 2．乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面竖直向上。故选A。 3．下列选项中，物体A处于静止状态，物体A受力示意图正确的是（各接触面均光滑）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．物体A受到3个力，其中重力方向应该竖直向下，故A错误； B．物体A受到3个力，其中F2方向应该垂直于木头和曲面接触点的切线，故B错误； C．物体A受到2个力，其中两个小球之间没有相互挤压，所以没有弹力，故C正确； D．物体A受到3个力，其中墙壁对小球的水平向右的弹力，没画出来，故D错误。 4．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（　　） A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为2N，方向垂直于斜面向上 C．大小为2N，方向竖直向上 D．大小为1N，方向沿杆的切线方向 【答案】C 【详解】要注意活动杆的弹力一定沿着杆，而固定杆的弹力可以沿任意方向。对小球受力分析，小球受到重力G和弹性杆对小球的弹力F，由于小球处于静止状态，弹力与重力平衡，故弹性杆对小球的弹力方向应竖直向上，大小为 F＝G＝2N，故ABD错误，C正确。 5．如图所示，一根竖直放置的轻弹簧原长10cm，在其上端轻轻放上一个小物块，整个装置静止后，轻弹簧长度变为7cm，已知轻弹簧的劲度系数为5N/cm，弹簧的形变在弹性限度内。则小物块的重力大小为（　　） A．50N B．35N C．15N D．12N 【答案】C 【详解】小物块的重力与弹簧弹力大小相等，则 ，故选C。 6．足球运动员用力将足球踢出，但足球运动员的脚也会有疼痛感觉，这是因为脚给足球施力的同时也受到了 　 　的作用。脚受到的力是　 　的形变产生的。 【答案】球对脚，球 【解析】力的作用是相互的，脚给足球施力的同时也受到了球对脚的力，脚受到的力是球的形变引起的。 🚀能力跃升 7．当某架战斗机以速度v斜向上飞行时，其发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】BD．由题意可知，飞机的升力应与速度方向垂直，故BD错误； AC．由题意可知，空气阻力应与速度方向相反，故A错误，C正确。 8．（25-26高一上·上海宝山·期中）“指尖顶球”和“指尖转球”是篮球表演中常见的技巧。如图所示，下列说法正确的是（    ） A．指尖顶球时篮球保持静止，篮球所受的力不一定是共点力 B．指尖顶球时篮球保持静止，篮球一定受力平衡 C．研究篮球的转动过程时可以将篮球看成质点 D．手指对篮球的弹力是由于篮球的形变产生的 【答案】B 【详解】AB．指尖顶球时篮球保持静止，篮球一定受力平衡，所受的力一定是共点力，故A错误，B正确； C．研究篮球的转动过程时，不可以忽略篮球的大小和形状，不能看成质点，故C错误； D．手指对篮球的弹力是由于手指的形变产生的，故D错误。 故选B。 🌟思维挑战 9．在实验室中，同学将两根相同的轻弹簧串接在一起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，此时两根轻弹簧的总伸长量为x。若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据胡克定律可得，按图甲所示连接时，两轻弹簧的伸长量为 按图乙所示连接时，两轻弹簧的伸长量为 联立解得 ，故选B。 10．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）中文“互”字作为最能体现“一带一路”内涵的汉字备受瞩目。某兴趣小组制作了“互”字模型分上下两部分，质量均为m，用细线连接两部分。当细线都竖直绷紧时，整个模型可以静止在水平地面上。连接a、b两点的细线为l，连接c、d两点的细线为n，重力加速度为g。则以下说法正确的（　　） A．细线l对a点的作用力向上 B．细线l的拉力小于细线n的拉力 C．细线的拉力大小等于 D．整个模型对地面的压力大小为 【答案】BD 【详解】A．细线l对a点的作用力向下，A错误； BC．对上方部分分析可知，可知，即细线l的拉力小于细线n的拉力，细线的拉力大小大于，B正确，C错误； D．对整体受力分析可知，地面对整个模型的支持力为2mg，由牛顿第三定律可知，整个模型对地面的压力大小为，D正确。 故选BD。 11．（多选）下图为一个轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，请根据图像判断，下列正确的结论是（　） A．弹簧的劲度系数为100N/m B．弹簧的劲度系数为200N/m C．弹簧的原长为6cm D．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N 【答案】AC 【详解】ABC．由图可知，弹力为零时，弹簧长度为6cm，即弹簧的原长为6cm。 弹簧的劲度系数为 ，故AC正确，B错误； D．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为 ，故D错误。 12．（25-26高一上·上海长宁·期中）某同学在探究弹簧弹力大小与其长度的关系时，通过测量得到弹力大小与弹簧长度的关系图像，如图所示。 （1）该实验中，重物所受重力大小等于弹簧弹力大小，依据的是_______原理。 （2）由图像可知该弹簧的原长_____cm（结果保留两位有效数字），劲度系数_______（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）二力平衡 （2） 【详解】（1）重物静止，受到重力和弹簧弹力的作用而处于平衡状态，两力大小相等。 （2）[1]弹簧弹力为零时，弹簧长度等于原长。由图像与横轴的交点可知 [2]由胡克定律得 所以随变化图像的斜率等于劲度系数， 取图线上，和，​，则 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 生活中常见的力（2）：弹力 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 弹力 考点02 胡克定律 03 避坑指南·解题通法 角度01 弹力有无和方向的判断 角度02 探究胡克定律的实验 角度03 弹簧组合问题 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 ①知道弹力的概念； ②理解弹力产生的原因； ③能在具体的情景中确定弹力的有无和方向； ④理解胡克定律，并能利用胡克定律分析解决弹簧变化的问题。 1. 通过受力平衡间接判断弹力有无和方向； 2. 通过假设法判断弹力有无； 3. 运用图像分析弹簧的伸长与弹力大小的关系。 考点01 弹力 1. 定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力。 例如：弹簧发生形变后对小车有弹力的作用。 弹性形变指物体在形变后能够恢复原状的形变,过程是可逆的。如弹簧、桌面、细绳、细杆、小球等； 塑性形变指物体在形变后不能够恢复原状的形变,过程是不可逆的。如超出弹性限度的弹簧，橡皮泥等。 2. 弹力的产生同时具备两个条件：①两个物体直接接触，②发生弹性形变。 3. 弹力的方向：弹力垂直于两物体的接触面，指向被压物体。 常见弹力的方向： 类型 方向 图示 接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向受力物体 点与面 过点垂直于面指向受力物体 点与点 垂直于公切面指向受力物体 轻绳 沿绳子指向绳收缩的方向 轻杆 可沿杆的方向 可不沿杆的方向 轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 4. 几种典型物体模型的弹力特点如下表． 项目 轻绳 轻杆 弹簧 形变情况 伸长忽略不计 认为长度不变 可伸长可缩短 施力与受力情况 只能受拉力或施出拉力 能受拉或受压，可施出拉力或压力 同杆 力的方向 始终沿绳 不一定沿杆 沿弹簧轴向 力的变化 可发生突变 同绳 只能发生渐变 5. 弹力有无及方向的判断 ①直接法：根据物体间是否存在挤压产生形变，这种方法适用于形变明显的情况，如弹簧。 ②假设法：如果物体间存在微小形变，不易判断，这时可用假设法进行判定，假设移去和研究对象物体接触的物体，看研究对象的运动状态是否改变。 若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。 如下图（a），移除挡板，小球A会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以挡板对小球有向右的弹力； 图（b），如果剪断细线，小球会沿斜面下滑，不能保持静止状态，所以细线对小球有向上的弹力； 图（c），如果移去斜面，小球仍然能保持静止状态，所以斜面对小球没有弹力。 （a） （b） （c） ③受力分析法：分析除弹力以外其他力的合力。 看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力。 如图，接触面光滑，若A处有弹力，则无法使球处于静止状态，故A处无弹力。 例1. 玩具汽车停在模型桥面上，如下图所示，下列说法正确的是（　　） A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 例2. （25-26高一上·上海·期中）在下列四个图中，A、B两个小球均相互接触，接触面都是光滑的，则这两个小球相互间一定有弹力作用的是（　　） A． B． C． D． 例3. 画出各指定物体受到的弹力 考点02 胡克定律 1. 实验探究：弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失。弹力与形变的定量关系，一般来讲比较复杂。而弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量）的关系则比较简单（如图所示）。 2. 实验结果：在弹簧的弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，称胡克定律。 3. 公式：，变式。 ①式中的称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号用表示。 k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定， 与弹力F的大小和伸长量x无关。 “硬”弹簧，是指弹簧的k值较大，即同样的力F作用下形变量△x较小。 ②其含义为：在弹簧的弹性限度以内，弹力大小的增量与弹簧长度的增量成正比 （由得，其中和可正可负）。 ③此公式F表示弹力的大小，若写成矢量表达式则为：F=-kx 表示弹力的方向和形变方向相反。 ④胡克定律仅适用于在弹性限度内，弹簧的拉伸或压缩形变。 4. F－x图像是一条过原点的倾斜直线（如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度系数k. 5. 弹力大小的计算方法 ①对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算； ②对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。 例4.（25-26高一上·上海·期中）将一根原长为40cm、劲度系数为的弹簧拉长为45cm，则此时弹簧的弹力大小为（　　） A．4500N B．8500N C．500N D．5N 例5. （25-26高一上·上海徐汇·期中）为研究一轻质皮筋弹力与形变量之间的关系，某同学选取弹弓上同型号的一根皮筋进行了研究。皮筋上端悬挂在一固定力传感器上（力传感器测量方向已调整至竖直），下端悬挂不同质量的重物，待稳定后用刻度尺测量皮筋的伸长量x，并记录相应的力传感器示数F。 （1）用图中的数据点连出曲线。 （2）由图知，当该橡皮筋的伸长量为4.0cm时，橡皮筋上的弹力为______N。该皮筋的弹力变化规律________（选填“遵循”或“不遵循”）胡克定律。 （3）（单选）若两个同学分别用4.0N、方向相反的力拉皮筋的两端，它的形变量约为（　　） A．2.0cm B．4.0cm C．6.0cm D．8.0cm 角度01 弹力有无和方向的判断 1.（多选）下列各图中、两球均保持静止，则两球之间不存在弹力的是（假设所有接触面光滑）（    ） A． B． C． D． 2. 图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球所受弹力的情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 角度02 探究胡克定律的实验 3．某同学利用图甲所示装置探究弹簧弹力与形变量的关系。把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端在刻度尺的位置。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧的长度。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，绘制的F—x图像如图乙所示。由图像可知，该弹簧的原长为___________cm；该弹簧的劲度系数为___________N/m（计算结果保留3位有效数字）。 4. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是（　　） A．a的劲度系数比b的大 B．测得的弹力与弹簧的长度成正比 C．弹簧a的原长比弹簧b的原长大 D．a与b两条图线反向延长线必定交于F负半轴上同一点 角度03 弹簧组合问题 弹簧串联：当弹簧串联时，如果两个劲度系数分别为k1和k2， 那么它们串联后的总劲度系数k为：，即弹簧串联后的总劲度系数变小。 弹簧并联：当弹簧并联时，如果两个劲度系数分别为k1和k2， 那么它们并联后的总劲度系数k为：k=k1​+k2​，即弹簧并联后的总劲度系数变大。 5．如图所示，两劲度系数均为20N/cm的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，开始时两弹簧均处于原长状态，现用水平向右F=20N的力作用在b弹簧的P端，达到平衡时P端向右移动的距离为（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm （25-26高一上·上海闵行·期中）弹弓是一种冷兵器或游戏玩具，一般由弓架、皮筋、皮兜组成。一般用树木的枝丫制作，呈“Y”字形，上头系上皮筋，皮筋中段系上用于包裹弹丸的皮块。 1．拿取弹丸后，不小心松手弹丸掉落在地，不计空气阻力，在弹丸下落过程中，以下说法正确的是（　　） A．只有弹丸重心受到重力 B．弹丸所受重力是地球对弹丸的吸引力 C．落地时，弹丸所受重力垂直于地面 D．落地时，弹丸所受弹力垂直于地面 2．一个质量均匀的铅球静止在水平的角落里，如图所示，并与竖直的墙面相接触， A、B两点是铅球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是（　　） A．两个物体相互接触，就一定能产生弹力 B．铅球受到地面的支持力，是因为球发生了弹性形变而产生的 C．铅球受三个力，分别是重力、地面的支持力和墙面的弹力 D．铅球受二个力，重力、地面的支持力 3．（25-26高一上·上海长宁·期中）下列情境中，A图为篮球触地反弹瞬间，B、C、D图中小球均处于静止状态。关于球所受弹力的示意图，正确的是（     ） A． B．C． D． 4．（25-26高一上·上海浦东新·期中）某实验小组利用如图甲所示的装置探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关 系。 实验过程中，将轻弹簧竖直悬挂，然后把完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端，测出每次弹簧对应的长度，得到钩码总质量与弹簧的长度的关系图像如图乙所示。重力加速度取，则弹簧的原长为_____________cm，劲度系数为_____________。 ⚡基础速刷 1．将足球放在蹦床上，当足球与蹦床均静止时，下列说法正确的是（　　） A．足球对蹦床有向下的压力，是因为足球发生了弹性形变 B．蹦床对足球有向上的支持力，是因为足球发生了弹性形变 C．如果足球的气打得更足一点，足球可能不发生形变 D．由于足球太轻，所以蹦床不会发生形变 2．乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列选项中，物体A处于静止状态，物体A受力示意图正确的是（各接触面均光滑）（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（　　） A．大小为2N，方向平行于斜面向上 B．大小为2N，方向垂直于斜面向上 C．大小为2N，方向竖直向上 D．大小为1N，方向沿杆的切线方向 5．如图所示，一根竖直放置的轻弹簧原长10cm，在其上端轻轻放上一个小物块，整个装置静止后，轻弹簧长度变为7cm，已知轻弹簧的劲度系数为5N/cm，弹簧的形变在弹性限度内。则小物块的重力大小为（　　） A．50N B．35N C．15N D．12N 6．足球运动员用力将足球踢出，但足球运动员的脚也会有疼痛感觉，这是因为脚给足球施力的同时也受到了 　 　的作用。脚受到的力是　 　的形变产生的。 🚀能力跃升 7．当某架战斗机以速度v斜向上飞行时，其发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高一上·上海宝山·期中）“指尖顶球”和“指尖转球”是篮球表演中常见的技巧。如图所示，下列说法正确的是（    ） A．指尖顶球时篮球保持静止，篮球所受的力不一定是共点力 B．指尖顶球时篮球保持静止，篮球一定受力平衡 C．研究篮球的转动过程时可以将篮球看成质点 D．手指对篮球的弹力是由于篮球的形变产生的 🌟思维挑战 9．在实验室中，同学将两根相同的轻弹簧串接在一起，下面挂两个相同的钩码，如图甲所示，此时两根轻弹簧的总伸长量为x。若该同学将两个钩码按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为（　　） A． B． C． D． 10．（25-26高一上·上海闵行·阶段检测）中文“互”字作为最能体现“一带一路”内涵的汉字备受瞩目。某兴趣小组制作了“互”字模型分上下两部分，质量均为m，用细线连接两部分。当细线都竖直绷紧时，整个模型可以静止在水平地面上。连接a、b两点的细线为l，连接c、d两点的细线为n，重力加速度为g。则以下说法正确的（　　） A．细线l对a点的作用力向上 B．细线l的拉力小于细线n的拉力 C．细线的拉力大小等于 D．整个模型对地面的压力大小为 11．（多选）下图为一个轻质弹簧的长度和弹力大小的关系，请根据图像判断，下列正确的结论是（　） A．弹簧的劲度系数为100N/m B．弹簧的劲度系数为200N/m C．弹簧的原长为6cm D．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N 12．（25-26高一上·上海长宁·期中）某同学在探究弹簧弹力大小与其长度的关系时，通过测量得到弹力大小与弹簧长度的关系图像，如图所示。 （1）该实验中，重物所受重力大小等于弹簧弹力大小，依据的是_______原理。 （2）由图像可知该弹簧的原长_____cm（结果保留两位有效数字），劲度系数_______（结果保留三位有效数字）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $