精品解析：江苏南京市2026-2027学年上学期高三学情调研 物理试题

南京市2027届高三年级学情调研 物理 注意事项： 1、本试卷考试时间为75分钟，试卷满分100分，考试形式闭卷； 2、本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分； 3、答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。 一、单项选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。请把各题所选答案按答题卡填涂要求，涂在相应的位置上。 1. 物理学家在探索自然规律的过程中发现了许多科学方法，如控制变量法、微小量放大法等。在下列研究中，运用到微小量放大法的是（ ） A. 卡文迪什测定引力常量 B. 伽利略研究自由落体规律 C. 牛顿发现万有引力定律 D. 法拉第发现电磁感应定律 2. 在“天宫课堂”中，航天员演示了小球在竖直平面内做圆周运动的实验。若在地面和空间站分别用相同的装置进行同样的实验，让小球以相同的初速度在竖直平面内运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 在空间站中，小球的速度大小不变 B. 在空间站中，细绳的拉力对小球做正功 C. 在地面上，小球的向心加速度大小不变 D. 在地面上，细绳的拉力大小不变 3. 如图所示，烧瓶通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱，使烧瓶内封闭一定质量的气体。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向左移动。将瓶内的气体视为理想气体，在这一过程中瓶内气体（ ） A. 温度升高，每个气体分子的动能都增大 B. 温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子碰撞烧瓶次数变少 C. 体积增大，压强减小 D. 从外界吸收热量，分子数密度变大 4. 如图所示，共振破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。结合所学知识，下列说法正确的是（ ） A. 锤头振动频率越高，则冰层的振动幅度越大 B. 锤头的振动频率大于冰层的固有频率时破冰效果最好 C. 破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小 D. 对于不同冰层，为增强破冰效果，锤头的振动频率的大小需要调整 5. 如图所示，飞船与空间站绕地球，飞船轨道半径小于空间站轨道半径，二者均沿顺时针绕地球匀速圆周运动，忽略稀薄大气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 飞船运行的向心加速度小于空间站的 B. 飞船要追上前方空间站完成对接，需要向前喷气 C. 飞船绕地运行的线速度小于空间站的 D. 飞船运行周期小于空间站的 6. 如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，下列判断正确的是（ ） A. 地面对木板的摩擦力方向水平向左 B. 小车只受重力、支持力作用 C. 木板对小车的作用力竖直向上 D. 木板受到小车的摩擦力小于小车受到木板的摩擦力 7. 如图甲所示实验装置中，分别用a、b两束光照射阴极，移动滑片P，得到电压表示数与微安表示数的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 测量遏止电压时滑片P应向n端滑动 B. a光光子的动量大 C. 分别射入同一单缝衍射装置时，a光的中央亮纹比b窄 D. a光照射后电子逸出的最大初动能小于b光 8. 如图甲所示，将一薄片放在透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，用波长为的光从上方垂直入射后，从上往下可以观察到如图乙所示的明暗相间的条纹，左侧条纹靠近图甲中空气薄层的劈尖位置。图乙中的p点恰好在右侧相邻条纹直线部分的连线上，下列说法正确的是（　　） A. p点对应位置为凹陷 B. 空气薄膜角度越大，条纹间距越大 C. p点对应位置与待检工件N平面间的高度差大约为 D. p点对应位置与待检工件N平面间的高度差大约为 9. 一束光子能量为的激光，照射容器中大量处于能级的氢原子，氢原子吸收光子后，能发出频率为、、…、的六种光谱线，且，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 图甲是由两圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成倾角放置。现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放，滑块恰好匀速滑下，沿斜面看，其截面如图乙所示。已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数为，，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. B. 减小，滑块将加速下滑 C. 增大，右边圆杆对滑块的支持力将增大 D. 增大，右边圆杆对滑块的摩擦力将增大 11. 如图所示，M沿边长为L的正方形ABCD的边AB做匀速率往复运动，M运动的周期为T，沿边运动的位移满足，M、N都从A点出发，P在正方形ABCD平面内，且始终有、，则P的轨迹可能是（ ） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题，共56分，其中第13题~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学用图－1所示实验装置测量弹簧的劲度系数k，实验操作步骤如下： ①按图－1连接好实验装置，并调整气垫导轨水平； ②细线下端挂上质量为m的钩码，并通过导轨左端滑轮与滑块左端相连； ③将弹簧悬挂于固定在铁架台上的支架上，另一细线通过气垫导轨右侧滑轮与滑块右端相连； ④调整弹簧下端细线竖直，调整滑块与滑轮间的细线平行于导轨； ⑤调整滑块初位置横坐标为使连接弹簧的细线刚好伸直； ⑥由静止释放钩码和滑块，并测出滑块位移最大时的横坐标； ⑦不改变滑块释放位置，更换不同质量的钩码重复以上实验多次； ⑧将数据填入下表，并绘制滑块最大位移—钩码质量（）图像，计算得出劲度系数k； 钩码质量（g） 最大位移（cm） 10 5.55 20 13.01 30 23.01 40 31.07 50 ▲ 60 50.86 根据上述实验操作过程，回答下列问题： （1）不连接细线时，将滑块轻轻放在导轨中央，发现滑块向图中导轨左侧运动，则应该将图中导轨的单脚调平螺丝______（选填“升高”或“降低”）； （2）图－2和图－3是某次实验中滑块刚释放时和位移最大时在气垫导轨刻度尺上的位置，计算此次实验滑块的最大位移并填入表格； （3）根据数据表中得到的数据在坐标纸上描绘数据点并拟合出图像； （4）已知弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量。图像斜率为a，重力加速度为g，则可得弹簧劲度系数为______（用a和g表示）； （5）某同学认为气垫导轨不水平会使得劲度系数测量值偏大，你是否同意，并说明理由______。 13. 某同学购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。该同学先测出了“水晶球”的半径为R，并标记了其中一条水平直径对应的两端点P、Q。球外某光源发出的一细束单色光从球上P点射向球内，当折射光线与水平直径PQ夹角时，出射光线与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，求： （1）“水晶球”的折射率n； （2）该光在“水晶球”中的传播时间t。 14. 如图所示，一个内壁光滑、导热良好的汽缸水平固定放置，汽缸内封闭的气体体积为、压强为，活塞横截面积为，大气压强为。现水平向右缓慢拉动活塞，环境温度保持不变，求： （1）当拉力大小为时，活塞平衡时封闭气体压强； （2）拉动活塞距离过程中，封闭气体吸收的热量为，拉力所做的功。 15. 如图所示，长度倾斜传送带与水平方向的夹角，底端C与两个紧挨放置的水平货架D、E平滑连接。传送带以速率沿顺时针方向转动，物块与传送带之间的动摩擦因数，从A点以初速度水平抛出一质量的小物块（可视为质点），物块以的速度从B点刚好无碰撞滑上传送带。两货架的质量均为，货架D的长度，小物块与货架之间的动摩擦因数均为，货架与地面之间的动摩擦因数均为。重力加速度g取，。求： （1）小物块初速度大小； （2）小物块到达传送带底端C点时的动能； （3）为保证小物块最终停留在货架E上，货架E的最小长度L。 16. 如图所示，光滑水平桌面上放有一个质量为，半径为，内部光滑的细管，在管道内部直径两端有两个质量均为的小球、，管道外有一个质量的小球以速度沿的方向运动。设所有碰撞均为弹性碰撞，管道内径与小球半径均可忽略，求： （1）小球与管道碰后瞬间，管道的速度； （2）碰撞后，经过时间，、小球第一次相遇，求该过程中管的位移 （3）小球第一次达到最大速度时在管道内的位置（用该位置与点连线和的夹角表示），小球每次通过管道内的该点时的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京市2027届高三年级学情调研 物理 注意事项： 1、本试卷考试时间为75分钟，试卷满分100分，考试形式闭卷； 2、本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分； 3、答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。 一、单项选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。请把各题所选答案按答题卡填涂要求，涂在相应的位置上。 1. 物理学家在探索自然规律的过程中发现了许多科学方法，如控制变量法、微小量放大法等。在下列研究中，运用到微小量放大法的是（ ） A. 卡文迪什测定引力常量 B. 伽利略研究自由落体规律 C. 牛顿发现万有引力定律 D. 法拉第发现电磁感应定律 【答案】A 【解析】 【详解】A．卡文迪什测定引力常量时，利用扭秤的光杠杆效应，将万有引力引发的极其微小的扭转形变通过反射光线的大幅位移放大测量，运用了微小量放大法，故A正确； B．伽利略研究自由落体规律时采用斜面实验“冲淡重力”+逻辑外推的方法，未用到微小量放大法，故B错误； C．牛顿在开普勒行星运动定律、牛顿运动定律的基础上通过演绎推理得到万有引力定律，未用到微小量放大法，故C错误； D．法拉第通过大量实验归纳总结得到电磁感应定律，采用的是实验归纳法，未用到微小量放大法，故D错误。 故选A。 2. 在“天宫课堂”中，航天员演示了小球在竖直平面内做圆周运动的实验。若在地面和空间站分别用相同的装置进行同样的实验，让小球以相同的初速度在竖直平面内运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 在空间站中，小球的速度大小不变 B. 在空间站中，细绳的拉力对小球做正功 C. 在地面上，小球的向心加速度大小不变 D. 在地面上，细绳的拉力大小不变 【答案】A 【解析】 【详解】AB．空间站内处于完全失重环境，小球的重力完全提供向心力（或说重力与惯性力抵消，等效重力为0）： 小球做圆周运动时，细绳的拉力始终沿径向、与小球的速度方向（切线方向）垂直，因此拉力对小球不做功，没有力对小球做功，根据动能定理，小球的动能不变，速度大小保持恒定，故A正确，B错误； CD．地面上，小球在竖直平面做圆周运动时，重力会对小球做功，小球上升过程重力做负功、速度减小，下落过程重力做正功、速度增大，速度大小是变化的。由向心加速度公式可知，向心加速度大小随速度变化而改变；再由径向合力提供向心力​ 速度v和重力的径向分力都随位置变化，因此细绳的拉力大小也会发生变化，故CD错误。 故选 A。 3. 如图所示，烧瓶通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱，使烧瓶内封闭一定质量的气体。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向左移动。将瓶内的气体视为理想气体，在这一过程中瓶内气体（ ） A. 温度升高，每个气体分子的动能都增大 B. 温度升高，单位时间内、单位面积上气体分子碰撞烧瓶次数变少 C. 体积增大，压强减小 D. 从外界吸收热量，分子数密度变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．水柱缓慢移动，说明气体压强在运动过程中近似保持不变；水柱向左移动使封闭气体占据的体积增大。用手捂住烧瓶，气体从外界吸热，温度升高。温度表示分子热运动的剧烈程度，温度升高只表示分子平均动能增大，不是每个分子的动能都增大，故A错误； B．在压强近似不变时，气体温度升高，分子平均速率增大。压强由单位时间、单位面积内分子碰撞器壁产生的总动量变化决定；平均每次碰撞的动量变化增大，为保持压强不变，单位时间、单位面积内的碰撞次数减少，故B正确； C．水柱向左移动，气体体积增大；水柱缓慢移动使气体与外界近似保持力学平衡，所以气体压强近似不变而非减小，故C错误； D．手捂烧瓶时气体从外界吸收热量；封闭气体的分子总数不变，而体积增大，分子数密度为，因此分子数密度减小，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，共振破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。结合所学知识，下列说法正确的是（ ） A. 锤头振动频率越高，则冰层的振动幅度越大 B. 锤头的振动频率大于冰层的固有频率时破冰效果最好 C. 破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小 D. 对于不同冰层，为增强破冰效果，锤头的振动频率的大小需要调整 【答案】D 【解析】 【详解】A．冰层的振动幅度由驱动力的频率和冰层固有频率的接近程度共同决定。当驱动力频率越接近冰层固有频率时，冰层的振动幅度越大，A错误； B．当锤头的驱动力频率等于冰层的固有频率时，冰层发生共振、振幅达到最大，破冰效果最好，B错误； C．破冰船停止工作后，冰层的余振是阻尼振动，受阻力影响振幅会逐渐减小，但阻尼振动的频率由振动物体本身性质决定，不会随振幅衰减而变小，C错误； D．不同冰层的厚度、结构存在差异，对应的固有频率各不相同，为了让驱动力频率匹配冰层的固有频率、触发共振获得大振幅增强破冰效果，需要调整锤头的振动频率，D正确。 故选D。 5. 如图所示，飞船与空间站绕地球，飞船轨道半径小于空间站轨道半径，二者均沿顺时针绕地球匀速圆周运动，忽略稀薄大气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 飞船运行的向心加速度小于空间站的 B. 飞船要追上前方空间站完成对接，需要向前喷气 C. 飞船绕地运行的线速度小于空间站的 D. 飞船运行周期小于空间站的 【答案】D 【解析】 【详解】万有引力提供圆周运动向心力 可得向心加速度，线速度，周期 已知飞船轨道半径 A．由，r越小，a越大，飞船向心加速度大于空间站，A错误； B．飞船向前喷气，减速，万有引力大于所需向心力，飞船会做近心运动、轨道降低，不能追上空间站；要对接应向后喷气加速，做离心运动抬升轨道，B错误； C．由，r越小，v越大，飞船线速度大于空间站，C错误； D．由，r越小，T越小，飞船周期小于空间站，D正确。 故选D。 6. 如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，下列判断正确的是（ ） A. 地面对木板的摩擦力方向水平向左 B. 小车只受重力、支持力作用 C. 木板对小车的作用力竖直向上 D. 木板受到小车的摩擦力小于小车受到木板的摩擦力 【答案】A 【解析】 【详解】A．小车向左加速，水平方向合力向左，因此木板对小车的静摩擦力水平向左。由牛顿第三定律，小车对木板的摩擦力水平向右；木板保持静止，地面对木板的摩擦力应平衡该向右摩擦力，方向水平向左，故A正确； B．小车除受到重力和木板的支持力外，还受到木板施加的水平向左的静摩擦力，故B错误； C．木板对小车同时施加竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，二者的合力方向斜向左上方，不是竖直向上，故C错误； D．木板受到小车的摩擦力与小车受到木板的摩擦力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故D错误。 故选A。 7. 如图甲所示实验装置中，分别用a、b两束光照射阴极，移动滑片P，得到电压表示数与微安表示数的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 测量遏止电压时滑片P应向n端滑动 B. a光光子的动量大 C. 分别射入同一单缝衍射装置时，a光的中央亮纹比b窄 D. a光照射后电子逸出的最大初动能小于b光 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．测量遏止电压时，应使A电势低K电势高，应将滑片向m端滑动，故A错误； B．a光光子的遏止电压小，a光光子能量小，根据，可知a光光子动量小，B错误； C．由B知a光波长长，通过同一单缝衍射装置时，中央亮纹宽，故C错误； D．因a光光子的遏止电压小，a光光子能量小，根据光电效应方程，对应光电子最大初动能小，故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，将一薄片放在透明标准板M和待检工件N间形成一楔形空气薄层，用波长为的光从上方垂直入射后，从上往下可以观察到如图乙所示的明暗相间的条纹，左侧条纹靠近图甲中空气薄层的劈尖位置。图乙中的p点恰好在右侧相邻条纹直线部分的连线上，下列说法正确的是（　　） A. p点对应位置为凹陷 B. 空气薄膜角度越大，条纹间距越大 C. p点对应位置与待检工件N平面间的高度差大约为 D. p点对应位置与待检工件N平面间的高度差大约为 【答案】C 【解析】 【详解】A．同一条干涉条纹上，空气薄膜的厚度处处相等。乙图中，条纹向薄膜厚的方向弯曲。则p点的薄膜厚度与左侧相同，即p点对应位置为凸起。故A错误； B．设两明纹间距为，空气薄膜角度为，相邻两条明纹（暗纹）之间，空气膜的厚度差为。则 可知空气薄膜角度越大，条纹间距越小。故B错误； CD．p点刚好在相邻条纹直线部分的连线上，也就是刚好相差一个条纹间隔对应的厚度差，所以高度差约为。故C正确，D错误。 故选C。 9. 一束光子能量为的激光，照射容器中大量处于能级的氢原子，氢原子吸收光子后，能发出频率为、、…、的六种光谱线，且，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】大量氢原子跃迁共发出6种光谱线，氢原子跃迁谱线数满足 解得 说明氢原子吸收光子后跃迁到能级，因此吸收的光子能量等于和的能级差，即 能级差越大，对应辐射光子的频率越高，6种谱线的能级差从小到大依次为：（对应）、（对应）、（对应）、（对应）、（对应）、（对应），因此 故选B。 10. 图甲是由两圆杆构成的“V”形槽，它与水平面成倾角放置。现将一质量为m的圆柱体滑块由斜槽顶端释放，滑块恰好匀速滑下，沿斜面看，其截面如图乙所示。已知滑块与两圆杆间的动摩擦因数为，，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. B. 减小，滑块将加速下滑 C. 增大，右边圆杆对滑块的支持力将增大 D. 增大，右边圆杆对滑块的摩擦力将增大 【答案】B 【解析】 【详解】滑块匀速下滑，处于平衡状态，合力为0，沿斜面方向：重力沿斜面向下的分力为，两个圆杆对滑块的滑动摩擦力大小均为（为单个圆杆对滑块的支持力），总摩擦力为，沿斜面向上，因此平衡条件为。垂直斜面方向：两个支持力的合力与重力垂直斜面的分力平衡。两个大小均为、夹角为的力的合力为，因此平衡条件为。 A．已知，则，代入垂直斜面的平衡式得 将代入沿斜面的平衡式得 解得，故A错误。 B．减小时，减小，增大，由可知，单个圆杆的支持力减小，总滑动摩擦力减小。原来匀速时，现在总摩擦力小于重力分力，滑块合力沿斜面向下，因此滑块将加速下滑，故B正确。 C．由，不变时，增大，减小，因此减小，即右边圆杆对滑块的支持力减小，故C错误。 D．单个圆杆对滑块的摩擦力，增大时减小，因此减小，故D错误。 故选B。 11. 如图所示，M沿边长为L的正方形ABCD的边AB做匀速率往复运动，M运动的周期为T，沿边运动的位移满足，M、N都从A点出发，P在正方形ABCD平面内，且始终有、，则P的轨迹可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意，由于沿边运动的位移满足 根据简谐运动周期公式，竖直方向运动的周期为 而水平方向做匀速率往复运动，其周期为 在一个完整的运动周期内，无论水平方向还是竖直方向，完成一次完整往复的运动路程均为 设合成运动的总时间为，则： ①水平方向完成的周期数为 ②竖直方向完成的周期数为 因此，水平方向与竖直方向的总运动路程之比为 A．由图A可知，水平方向完成个完整波形时，竖直方向完成个波形，路程比为，不符题意，故A错误； B．由图B可知，水平方向完成个完整波形时，竖直方向完成个波形，路程比为，不符题意，故B错误； C．由图C可知，水平方向完成个完整波形时，竖直方向完成个波形，路程比为，符合题意，故C正确； D．由图D可知，水平方向完成个完整波形时，竖直方向完成个波形，路程比为，不符题意，故D错误。 故选C。 二、非选择题：共5题，共56分，其中第13题~16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 12. 某同学用图－1所示实验装置测量弹簧的劲度系数k，实验操作步骤如下： ①按图－1连接好实验装置，并调整气垫导轨水平； ②细线下端挂上质量为m的钩码，并通过导轨左端滑轮与滑块左端相连； ③将弹簧悬挂于固定在铁架台上的支架上，另一细线通过气垫导轨右侧滑轮与滑块右端相连； ④调整弹簧下端细线竖直，调整滑块与滑轮间的细线平行于导轨； ⑤调整滑块初位置横坐标为使连接弹簧的细线刚好伸直； ⑥由静止释放钩码和滑块，并测出滑块位移最大时的横坐标； ⑦不改变滑块释放位置，更换不同质量的钩码重复以上实验多次； ⑧将数据填入下表，并绘制滑块最大位移—钩码质量（）图像，计算得出劲度系数k； 钩码质量（g） 最大位移（cm） 10 5.55 20 13.01 30 23.01 40 31.07 50 ▲ 60 50.86 根据上述实验操作过程，回答下列问题： （1）不连接细线时，将滑块轻轻放在导轨中央，发现滑块向图中导轨左侧运动，则应该将图中导轨的单脚调平螺丝______（选填“升高”或“降低”）； （2）图－2和图－3是某次实验中滑块刚释放时和位移最大时在气垫导轨刻度尺上的位置，计算此次实验滑块的最大位移并填入表格； （3）根据数据表中得到的数据在坐标纸上描绘数据点并拟合出图像； （4）已知弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量。图像斜率为a，重力加速度为g，则可得弹簧劲度系数为______（用a和g表示）； （5）某同学认为气垫导轨不水平会使得劲度系数测量值偏大，你是否同意，并说明理由______。 【答案】（1）升高 （2）40.93（40.90－40.95） （3） （4） （5）不同意，不水平只会影响图像解析式的截距，并不影响斜率，劲度系数测量值不变。 【解析】 【小问1详解】 滑块向导轨左侧运动，说明导轨左侧偏低、右侧偏高，因此需要将左侧的单脚调平螺丝升高，使导轨左右端高度一致，调整至水平。 【小问2详解】 图-2是滑块刚释放的位置，读数为88.80 cm；图-3是位移最大时的位置，读数为47.87cm，两者差值为最大位移 【小问3详解】 描绘数据点并拟合出图像如图 【小问4详解】 从滑块初始位置到位移最大的过程中，滑块和钩码初末速度均为0，气垫导轨无摩擦，系统机械能守恒 整理得 图像的斜率 因此劲度系数 【小问5详解】 不同意。若导轨不水平，设滑块质量为M，斜面与水平面夹角为，则机械能守恒式变为 左侧低为加，右侧低为减，整理得 图像的斜率不变，所以不水平只会影响图像解析式的截距，并不影响斜率，劲度系数测量值不变。 13. 某同学购买了一个质量分布均匀的透明“水晶球”，如图甲所示。该同学先测出了“水晶球”的半径为R，并标记了其中一条水平直径对应的两端点P、Q。球外某光源发出的一细束单色光从球上P点射向球内，当折射光线与水平直径PQ夹角时，出射光线与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，求： （1）“水晶球”的折射率n； （2）该光在“水晶球”中的传播时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，如图所示 由几何关系可知，光线射出时的折射角r为，折射率 【小问2详解】 由几何关系可知，光在“水晶球”中传播的距离 又有 联立解得时间 14. 如图所示，一个内壁光滑、导热良好的汽缸水平固定放置，汽缸内封闭的气体体积为、压强为，活塞横截面积为，大气压强为。现水平向右缓慢拉动活塞，环境温度保持不变，求： （1）当拉力大小为时，活塞平衡时封闭气体压强； （2）拉动活塞距离过程中，封闭气体吸收的热量为，拉力所做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对活塞受力分析，平衡时封闭气体压强满足 解得 【小问2详解】 理想气体内能仅与温度有关，温度不变，因此内能变化。 根据热力学第一定律（为气体对外做功） 解得＝Q 缓慢拉动活塞过程，活塞动能变化为0，该过程拉力做功为W、气体对活塞做功、大气对活塞做功为，由动能定理得 解得 15. 如图所示，长度倾斜传送带与水平方向的夹角，底端C与两个紧挨放置的水平货架D、E平滑连接。传送带以速率沿顺时针方向转动，物块与传送带之间的动摩擦因数，从A点以初速度水平抛出一质量的小物块（可视为质点），物块以的速度从B点刚好无碰撞滑上传送带。两货架的质量均为，货架D的长度，小物块与货架之间的动摩擦因数均为，货架与地面之间的动摩擦因数均为。重力加速度g取，。求： （1）小物块初速度大小； （2）小物块到达传送带底端C点时的动能； （3）为保证小物块最终停留在货架E上，货架E的最小长度L。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【详解】（1）物块从A点抛出后做平抛运动，到达B点时速度方向沿传送带向下、与水平方向成53°角，水平方向分速度等于抛出时的初速度，故 （2）物块滑上传送带后沿传送带向下运动，传送带速度大于物块速度，故物块相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向下。 对物块由牛顿第二定律得 解得。物块速度增大到传送带速度前已离开传送带，故加速度不变，由运动学公式得 解得，故物块到达C点时的动能 （3）物块滑上货架D后做减速运动。D、E紧挨放置，物块对D的摩擦力，小于地面对D、E的最大静摩擦力之和，故物块在D上滑动时D、E均静止，物块的加速度 物块滑到D右端时速度的平方 物块滑上货架E后，E受到物块的摩擦力仍为，大于地面对E的最大静摩擦力，故E开始向右加速，其加速度 物块在E上以减速，当物块与E速度相同时，物块相对E滑行的距离最大，由 此后物块与E共速，二者一起减速直至停止，物块不再相对E滑动，故货架E的最小长度 16. 如图所示，光滑水平桌面上放有一个质量为，半径为，内部光滑的细管，在管道内部直径两端有两个质量均为的小球、，管道外有一个质量的小球以速度沿的方向运动。设所有碰撞均为弹性碰撞，管道内径与小球半径均可忽略，求： （1）小球与管道碰后瞬间，管道的速度； （2）碰撞后，经过时间，、小球第一次相遇，求该过程中管的位移 （3）小球第一次达到最大速度时在管道内的位置（用该位置与点连线和的夹角表示），小球每次通过管道内的该点时的速度大小。 【答案】（1） （2） （3），偶数次通过该位置处的速度，奇数次通过该位置处的速度 【解析】 【小问1详解】 碰撞瞬间，、位于垂直于碰撞方向的直径两端，碰撞作用时间极短，、的动量在碰撞瞬间无变化，因此参与弹性碰撞的等效对象为质量的小球C，和沿碰撞方向速度可突变的总质量为的管道，弹性碰撞动量守恒，碰撞前后系统的动能相等，满足 ， 由此可得， 【小问2详解】 碰撞后，桌面光滑，管道与两个小球、组成的系统在水平方向不受外力，系统动量守恒，满足 等式两边同时乘以并求和得 整理得 碰撞后瞬间，、相对管道的速度大小均为，方向沿管道切线方向，相对管道逆时针运动，相对管道顺时针运动，到第一次相遇时两者相对运动的总弧长为，各自运动的弧长为，因此相遇位置为管道的最左端，由几何条件得 解得 【小问3详解】 由对称性可知，、在运动过程中任意时刻速度大小均相等，水平桌面及细管内部光滑，故管道与、组成的系统动能守恒，小球第一次达到最大速度时，满足 故取最大值时，管道的速度为零，设该位置与点连线和的夹角为，如图所示 管道与两个小球、组成的系统水平方向动量守恒，满足 联立解得 故偶数次通过该位置处的速度 奇数次通过该位置处，设小球相对管道的速度大小为，则， 结合系统动能不变有 解得， 故小球的速度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $