2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系、位移与时间的关系、速度与位移的关系 专项训练-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动三大公式，通过典例系统构建运动观念，强化科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |匀变速直线运动速度与时间的关系|例4+变式4|速度公式应用（含图像推导）|从v=v₀+at公式推导到矢量性分析，建立运动学基本模型| |匀变速直线运动位移与时间的关系|例4+变式4|位移公式应用（含平均速度）|基于v-t图像面积推导x=v₀t+½at²，衔接过程量计算| |匀变速直线运动速度与位移的关系|例4+变式4|速度-位移公式应用（含实际情境）|整合前两公式推导v²-v₀²=2ax，解决无时间关联问题|

匀变速直线运动速度与时间的关系、位移与时间的关系、速度与位移的关系专项训练 匀变速直线运动速度与时间的关系、位移与时间的关系、速度与位移的关系专项训练 考点目录 匀变速直线运动速度与时间的关系 匀变速直线运动位移与时间的关系 匀变速直线运动速度与位移的关系 考点一 匀变速直线运动速度与时间的关系 例1．（25-26高一下·广东河源·期中）某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在5s内由30m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 例2．（25-26高一上·广东深圳·期中）某电车开启智驾系统在平直公路上以的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为，则开始刹车后6s汽车的位移为（     ） A．60m B．72m C．75m D．180m 例3．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测）某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（     ） A．质点的初速度为2m/s B．质点的初速度为m/s C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 例4．（26-27高一上·广东广州·开学考试）小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度； (2)该汽车初速度大小。 变式1．（25-26高一上·江苏连云港·期中）某物体做匀加速直线运动，4s内速度由增加到。该过程中加速度大小为（     ） A． B． C． D． 变式2．（25-26高一上·广西玉林·阶段检测）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A． B． C． D． 变式3．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）如图甲所示，冰壶被大家誉为冰上的“国际象棋”，冰壶被投掷出后可认为在冰面上做匀减速直线运动。t=0时刻，冰壶运动员以v0=2 m/s的速度沿水平冰面将冰壶掷出，t=4 s时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的摩擦冰面，t=16 s时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度a的大小随时间t的变化关系如图乙所示。则冰壶在4～16 s内的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 变式4．（25-26高一上·广东云浮·阶段检测）下图为匀变速直线运动的速度—时间图像。根据图像探究以下问题。 (1)试由和，推导物体运动的速度与时间的关系式。 (2)分析说明公式中各物理量符号的含义。公式是矢量式还是标量式？公式中的、v、a是矢量还是标量？ (3)应用公式时，首先需要选取正方向。正方向一般如何选取？选取正方向后式中各量的正负如何确定？什么情况下物体做加速运动？什么情况下物体做减速运动？ 考点二 匀变速直线运动位移与时间的关系 例1．（25-26高一下·广东惠州·阶段检测）一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到3m/s，物体在第3s内的位移是（     ） A．4.5m B．5.5 m C．6.5m D．7.5m 例2．（26-27高一上·湖南邵阳·阶段检测）一汽车在水平路面上开始刹车到停止运动的过程可看成是匀减速直线运动，已知刹车最后一秒内与开始第一秒内的位移之比为K，刹车距离为x，则整个过程的平均速度的数值为（     ） A． B． C． D． 例3．（25-26高二上·云南曲靖·期末）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内的位移是10m，则其加速度为（     ） A．2m/s2 B． 3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2 例4．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）如图所示，一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，经2.0s运动到A点，又经0.2s运动到B点。已知AB间的距离x2=1.68m，求： (1)物体在AB段的平均速度 (2)物体的加速度及OA间的距离x1。 变式1．（26-27高三上·广东江门·开学考试）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中汽车位移大小为（     ） A． B． C． D． 变式2．（26-27高三上·山西晋中·开学考试）一无人驾驶快递配送车在平直的路面上做匀减速直线运动，已知该车在开始减速的2s内通过的路程为6m，速度变为初始的，则该车的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 变式3．（25-26高一下·湖北恩施·期末）物体由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，6s末到达斜面底端，然后在水平地面上做匀减速直线运动，10s末停止。则物体在斜面上和水平地面上的位移大小之比为（     ） A．1∶1 B．1∶2 C．3∶5 D．3∶2 变式4．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）2024年6月24日中国滑板街头巡回赛（杭州站）圆满落幕。一运动员从斜坡上滑下后，在地面上做匀减速滑行，地面上等间距地画有标记A、B、C、D、E等，如图所示，已知相邻标记间距为2m，现测出他从A标记运动到B标记用时0.4s，从B标记运动到C标记用时0.6s，运动员及滑板可视为质点。 (1)求运动员滑行的加速度大小； (2)求运动员经过B标记的瞬时速度大小。 考点三 匀变速直线运动速度与位移的关系 例1．（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）如图所示，A、B两木块并排固定在水平地面上，长度之比为，一颗子弹以速度v0水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零，则（     ） A．穿过A、B木块所用时间之比为 B．穿过A、B木块所用时间之比为 C．射入A、B木块时的速度之比为 D．射入A、B木块时的速度之比为 例2．（2026·湖南邵阳·一模）邵永高铁是呼南高铁通道的核心段，设计时速350km/h。小明与小华在邵阳站进行了一次测试，小明手持秒表在站台的尽头测得列车匀加速出站时通过他用时20.0s，小华在该列车上测得列车的加速度为，车尾离开小明时列车的速度为54km/h，则该列车的长度为（　　） A．230m B．225m C．200m D．150m 例3．（25-26高一上·陕西渭南·期末）航空母舰上装备的电磁弹射系统可使静止的舰载机获得15m/s的初速度，而后由机载发动机使舰载机在100m内达到75m/s的起飞速度。假设弹射后舰载机做匀加速直线运动，则该过程中舰载机的加速度大小为（　　） A．27 B．54 C．60 D．65 例4．（25-26高一上·广东深圳·期中）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120m。 (1)求出汽车在晴天路面刹车时的加速度； (2)大雾天能见度很低，若要求汽车的安全距离为60m，求汽车在大雾天安全行驶的最大速度大小。（假设大雾天汽车刹车时的加速度与晴天相同） 变式1．（25-26高三上·贵州铜仁·期末）飞机在起飞时，在水平跑道上以加速度从静止开始做匀加速直线运动至最小起飞速度v=80m/s，则飞机加速跑道长度至少为（    ） A．1200m B．1400m C．1600m D．1800m 变式2．（25-26高一上·重庆·期末）2025年9月22日歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机已完成在福建舰上的首次弹射起飞和着舰训练。将舰载机在福建舰上着舰的运动看成直线运动。现欲估算某次舰载机着舰时的速度，经测量，舰载机从着舰到完全停下的时间为t，其在跑道上滑行的距离为s。由于舰载机速度越大，所受阻力越大，则舰载机着舰时的速度v大小应为（　　） A． B． C． D． 变式3．（25-26高一上·山东东营·期末）汽车在平直的公路上做匀减速直线运动，相继通过等间距的4段护栏。车头到达第1根立柱和第4根立柱时的速率分别为和，则车头到达第3根立柱时的速率为（　　） A． B． C． D． 变式4．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测）如图所示，一质点做匀变速直线运动。在通过a点时，速度大小，方向向右，经过后，该质点在b点，速度大小。求在这一秒内质点的速率最小时，距离a点多远？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $匀变速直线运动速度与时间的关系、位移与时间的关系、速度与位移的关系专项训练 匀变速直线运动速度与时间的关系、位移与时间的关系、速度与位移的关系专项训练 考点目录 匀变速直线运动速度与时间的关系 匀变速直线运动位移与时间的关系 匀变速直线运动速度与位移的关系 考点一 匀变速直线运动速度与时间的关系 例1．（25-26高一下·广东河源·期中）某新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，速度均匀减小。若汽车的速度在5s内由30m/s减至0，则制动过程中汽车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车制动过程做匀减速直线运动，末速度为0 根据匀变速直线运动速度公式 可得加速度大小为，故B正确。 故选B。 例2．（25-26高一上·广东深圳·期中）某电车开启智驾系统在平直公路上以的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为，则开始刹车后6s汽车的位移为（     ） A．60m B．72m C．75m D．180m 【答案】C 【详解】由于汽车的初速度为，加速度大小为 根据速度时间公式 可得，汽车速度减为0的时间为5s，即汽车在5s时完全停止 根据速度位移公式 刹车后位移为75m 故选C。 例3．（25-26高一上·广东汕头·阶段检测）某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（     ） A．质点的初速度为2m/s B．质点的初速度为m/s C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 【答案】A 【详解】匀变速直线运动的速度公式为，将题目给出的速度时间关系式与该式逐项对应，可得质点的初速度，加速度。 故选A。 例4．（26-27高一上·广东广州·开学考试）小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度； (2)该汽车初速度大小。 【答案】(1)3m/s2，方向与初速度方向相反 (2)30m/s 【详解】（1）取汽车运动方向为正方向，3s末到5s末的时间间隔 根据 即大小为，方向与初速度方向相反。 （2）3s末的速度有 解得 变式1．（25-26高一上·江苏连云港·期中）某物体做匀加速直线运动，4s内速度由增加到。该过程中加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物体做匀加速直线运动，在4s内速度由增加到，则物体的加速度大小为 故选B。 变式2．（25-26高一上·广西玉林·阶段检测）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据匀减速直线运动的运动学公式有 已知初速度，末速度，时间 解得 可得加速度大小为。 故选B。 变式3．（25-26高一上·广东广州·阶段检测）如图甲所示，冰壶被大家誉为冰上的“国际象棋”，冰壶被投掷出后可认为在冰面上做匀减速直线运动。t=0时刻，冰壶运动员以v0=2 m/s的速度沿水平冰面将冰壶掷出，t=4 s时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的摩擦冰面，t=16 s时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度a的大小随时间t的变化关系如图乙所示。则冰壶在4～16 s内的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动规律有 其中， 代入数据解得 故选A。 变式4．（25-26高一上·广东云浮·阶段检测）下图为匀变速直线运动的速度—时间图像。根据图像探究以下问题。 (1)试由和，推导物体运动的速度与时间的关系式。 (2)分析说明公式中各物理量符号的含义。公式是矢量式还是标量式？公式中的、v、a是矢量还是标量？ (3)应用公式时，首先需要选取正方向。正方向一般如何选取？选取正方向后式中各量的正负如何确定？什么情况下物体做加速运动？什么情况下物体做减速运动？ 【答案】(1)因为加速度，所以，又因为，，所以 (2)、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，t表示运动时间。公式是矢量式。公式中的、v、a均为矢量 (3)一般取的方向为正方向。选取的方向为正方向后，a、v与的方向相同时取正值，与的方向相反时取负值。a与同向时物体做加速运动。a与反向时物体做减速运动。 【详解】（1）因为加速度 所以 又因为， 所以 （2）、分别表示物体的初、末速度，为物体的加速度，且为恒量，表示运动时间。公式是矢量式。公式中的、、均为矢量 （3）一般取的方向为正方向。选取的方向为正方向后，、与的方向相同时取正值，与的方向相反时取负值。与同向时物体做加速运动。与反向时物体做减速运动。 考点二 匀变速直线运动位移与时间的关系 例1．（25-26高一下·广东惠州·阶段检测）一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末的速度达到3m/s，物体在第3s内的位移是（     ） A．4.5m B．5.5 m C．6.5m D．7.5m 【答案】D 【详解】首先根据匀变速直线运动速度公式求加速度：物体由静止开始运动，初速度，由 可得加速度 第3s内的位移为前3s总位移与前2s总位移的差值，根据匀变速直线运动位移公式 前3s总位移 前2s总位移 第3s内位移 故选D。 例2．（26-27高一上·湖南邵阳·阶段检测）一汽车在水平路面上开始刹车到停止运动的过程可看成是匀减速直线运动，已知刹车最后一秒内与开始第一秒内的位移之比为K，刹车距离为x，则整个过程的平均速度的数值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设汽车刹车总时间为，加速度大小为，则初速度。 刹车第一秒内位移： ； 刹车最后一秒内位移：逆向等效为初速度为0的匀加速第1s位移，； 由题意 可知，代入解得 平均速度 故选B。 例3．（25-26高二上·云南曲靖·期末）一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内的位移是10m，则其加速度为（     ） A．2m/s2 B． 3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2 【答案】C 【详解】初速度为0的匀加速直线运动位移公式为 第3秒内的位移等于前3s总位移与前2s总位移的差值，可得第3秒内位移，， 解得 故选C。 例4．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）如图所示，一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，经2.0s运动到A点，又经0.2s运动到B点。已知AB间的距离x2=1.68m，求： (1)物体在AB段的平均速度 (2)物体的加速度及OA间的距离x1。 【答案】(1) (2)加速度，方向沿OA方向；OA间的距离 【详解】（1）根据平均速度的定义 （2）物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，初速度为0，总位移满足 根据匀变速位移公式 解得加速度 方向沿OA方向 再对OA段用位移公式，得OA距离 变式1．（26-27高三上·广东江门·开学考试）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中汽车位移大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，汽车做匀减速直线运动，则该过程中汽车位移大小为 故选B。 变式2．（26-27高三上·山西晋中·开学考试）一无人驾驶快递配送车在平直的路面上做匀减速直线运动，已知该车在开始减速的2s内通过的路程为6m，速度变为初始的，则该车的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4m/s2 【答案】B 【详解】设配送车初速度为v0，加速度大小为a，由题意得2s末速度为 开始减速的2s内位移 联立解得 故选B。 变式3．（25-26高一下·湖北恩施·期末）物体由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动，6s末到达斜面底端，然后在水平地面上做匀减速直线运动，10s末停止。则物体在斜面上和水平地面上的位移大小之比为（     ） A．1∶1 B．1∶2 C．3∶5 D．3∶2 【答案】D 【详解】设物体到达斜面底端的速度大小为，匀变速直线运动的平均速度满足 斜面上的匀加速过程：初速度为0，平均速度 运动时间，位移 水平面上的匀减速过程：末速度为0，平均速度，运动时间 位移 因此位移比 故选D。 变式4．（25-26高一上·广东湛江·阶段检测）2024年6月24日中国滑板街头巡回赛（杭州站）圆满落幕。一运动员从斜坡上滑下后，在地面上做匀减速滑行，地面上等间距地画有标记A、B、C、D、E等，如图所示，已知相邻标记间距为2m，现测出他从A标记运动到B标记用时0.4s，从B标记运动到C标记用时0.6s，运动员及滑板可视为质点。 (1)求运动员滑行的加速度大小； (2)求运动员经过B标记的瞬时速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）运动员在水平地面上做匀减速直线运动，设相邻标记间距为，通过AB、BC两段的时间分别为、，两段的平均速度分别为、，则有， 匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两段中间时刻的时间间隔为 因此加速度大小为 代入、、解得 （2）设运动员经过标记时的速度为，由于AB段中间时刻与经过点的时间间隔为，根据匀变速直线运动速度公式有 代入数据解得 考点三 匀变速直线运动速度与位移的关系 例1．（25-26高一上·广东韶关·阶段检测）如图所示，A、B两木块并排固定在水平地面上，长度之比为，一颗子弹以速度v0水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B木块后速度恰好为零，则（     ） A．穿过A、B木块所用时间之比为 B．穿过A、B木块所用时间之比为 C．射入A、B木块时的速度之比为 D．射入A、B木块时的速度之比为 【答案】D 【详解】设木块A、B的长度分别为和，子弹进入B木块时的速度为，在两木块中运动时的减速度大小均为，由匀变速直线运动的速度与位移关系，对子弹通过A木块的过程列式得 对子弹通过B木块并恰好停下的过程列式得 所以 所以 从而 由匀变速直线运动速度与时间关系，穿过A、B木块所用时间分别满足和，所以 故选D。 例2．（2026·湖南邵阳·一模）邵永高铁是呼南高铁通道的核心段，设计时速350km/h。小明与小华在邵阳站进行了一次测试，小明手持秒表在站台的尽头测得列车匀加速出站时通过他用时20.0s，小华在该列车上测得列车的加速度为，车尾离开小明时列车的速度为54km/h，则该列车的长度为（　　） A．230m B．225m C．200m D．150m 【答案】C 【详解】车尾离开小明时列车的速度 设车头到达小明时列车的速度为，列车通过小明用时，加速度。由速度公式 得 列车长度等于在这内列车前进的位移，由位移公式 代入数据得 故选C。 例3．（25-26高一上·陕西渭南·期末）航空母舰上装备的电磁弹射系统可使静止的舰载机获得15m/s的初速度，而后由机载发动机使舰载机在100m内达到75m/s的起飞速度。假设弹射后舰载机做匀加速直线运动，则该过程中舰载机的加速度大小为（　　） A．27 B．54 C．60 D．65 【答案】A 【详解】舰载机做匀加速直线运动，已知初速度，末速度，位移 根据匀变速直线运动的速度与位移关系公式 解得加速度，故选A。 例4．（25-26高一上·广东深圳·期中）公路上行驶的汽车，司机从发现前方异常情况到紧急刹车，汽车仍将前进一段距离才能停下来。要保持安全，这段距离内不能有车辆和行人，因此把它称为安全距离。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s（这段时间汽车仍保持原速）。晴天汽车在干燥的路面上以108km/h的速度行驶时，得到的安全距离为120m。 (1)求出汽车在晴天路面刹车时的加速度； (2)大雾天能见度很低，若要求汽车的安全距离为60m，求汽车在大雾天安全行驶的最大速度大小。（假设大雾天汽车刹车时的加速度与晴天相同） 【答案】(1)5m/s2，方向与汽车运动方向相反 (2)20m/s 【详解】（1）由题意可知 其中v0=108km/h=30m/s，x=120m，解得a=5m/s2，方向与汽车运动方向相反； （2）汽车在大雾天安全行驶的最大速度满足，其中x＇=60m 可得vm=20m/s 变式1．（25-26高三上·贵州铜仁·期末）飞机在起飞时，在水平跑道上以加速度从静止开始做匀加速直线运动至最小起飞速度v=80m/s，则飞机加速跑道长度至少为（    ） A．1200m B．1400m C．1600m D．1800m 【答案】C 【详解】飞机做初速度为0的匀加速直线运动，已知：初速度，末速度，加速度 。用匀变速直线运动公式： 代入已知条件求得，故选C。 变式2．（25-26高一上·重庆·期末）2025年9月22日歼-15T、歼-35和空警-600三型舰载机已完成在福建舰上的首次弹射起飞和着舰训练。将舰载机在福建舰上着舰的运动看成直线运动。现欲估算某次舰载机着舰时的速度，经测量，舰载机从着舰到完全停下的时间为t，其在跑道上滑行的距离为s。由于舰载机速度越大，所受阻力越大，则舰载机着舰时的速度v大小应为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】舰载机着舰过程为减速直线运动，初速度为，末速度为0，位移为，时间为。由于阻力随速度增大而增大，加速度在初速时较大，在末速时较小，因此舰载机做加速度减小的减速运动，对应的图线大致为 其中图线与坐标轴所围面积表示位移大小。若舰载机做匀减速直线运动，则图线对应图中虚线，此时位移大小 此时 所以 故选D。 变式3．（25-26高一上·山东东营·期末）汽车在平直的公路上做匀减速直线运动，相继通过等间距的4段护栏。车头到达第1根立柱和第4根立柱时的速率分别为和，则车头到达第3根立柱时的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每段护栏间距为，汽车做匀减速直线运动的加速度大小为，车头到达第3根立柱的速率为。从第1根立柱到第4根立柱，总位移为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得 从第1根立柱到第3根立柱，总位移为，根据匀变速直线运动速度与位移的关系，得 将代入，整理得 解得 故选C。 变式4．（25-26高一上·广东佛山·阶段检测）如图所示，一质点做匀变速直线运动。在通过a点时，速度大小，方向向右，经过后，该质点在b点，速度大小。求在这一秒内质点的速率最小时，距离a点多远？ 【答案】0.57m 【详解】由于向右，向左，可判出质点先作匀减速运动，后作反向匀加速运动，则 质点速率最小应是速度为零时，与a点的距离为 2 学科网（北京）股份有限公司 $