内容正文:
2025~2026学年度上学期
小学三年级数学核心素养大练习三
(北师大版)
(时间:90分)
大练习的过程也是学习,积极认真参与,争取更大进步!
一、思考填空。(30分)
1. 认一认是什么角?在锐角下面的括号内填“锐”,直角下面的括号内填“直”,钝角下面的括号内填“钝”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2. 正方形的四条边都( ),四个角都是( )角。
3. 数学课本的封面是( )形,长约26( )。
4. 如下图,长方形被挡住的角是( )角。上面的边长是( )厘米,左面的边长是( )厘米。
5. 200的3倍是( )。540是9的( )倍。
6. 用两个长为7厘米、宽2厘米的长方形,拼成甲、乙两个长方形。甲的长、宽分别是( )厘米,( )厘米;乙的长、宽分别是( )厘米,( )厘米。
7. 钟面上3时整,时针与分针所成的角是( )角;5时整,时针与分针所成的角是( )角。
8. 估一估,在括号里填上“>”“<”或“=”。
198×3( )600 52×6( )300 629÷9( )70
9. 因为7×8=56,所以70×8=( ),700×8=( )。
10. 括号里应该填几?
( )×3=60 ( )÷3=60 ( )×4=20 ( )÷4=20
11. 一个玩具皮球6元,一个玩具坦克48元。玩具坦克的价钱是皮球的( )倍。一个玩具飞机的价钱是玩具坦克的3倍,一个玩具飞机( )元。
二、辨析判断。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
12. 角不是锐角就是钝角。( )
13. 3件不同上衣,2条不同裤子,共5种不同搭配方法。( )
14. 两个因数的积可能小于这两个数的和。( )
15. 把角的边沿直线延长,并不改变角的大小。( )
16. 三位数乘一位数,积一定是三位数。( )
三、比较选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
17. 下面三个角,( )最大。
A. B. C.
18. 下面一排8个图形中,有( )个正方形。
A. 3 B. 4 C. 5
19. 从西村到中村有甲、乙、丙三条不同的路,从中村到东村有a、b、c三条不同的路,那么从西村经中村到东村有( )条不同的路线。
A. 3 B. 6 C. 9
20. 买2双鞋和1双手套,要多少元?列式正确的是( )。
A. 70×2+6 B. 70÷2+6 C. 70×2-6
21. 小凤带20元买了4本练习本,找回8元,每本练习本几元?列式正确的是( )。
A. (20+8)÷4 B. (20-8)×4 C. (20-8)÷4
四、认真计算。(20分)
22. 直接写出得数。
80÷2= 50×4= 270÷9= 400÷8=
630÷7= 30×6= 350÷5= 18×3=
23. 脱式计算。
24×5-20 60×3+20 480÷(35-29)
24. 看图列式计算。
25. 看图列式计算。
五、细心操作。(20分)
26. 在下图接着画。
27. 圈一圈,算一算.
16×4=________
28. 算一算,填一填。
17×5=
×
10
7
5
( )+( )=( )
29. 圈一圈,算一算。
96÷3=
30. 在下图的长方形中画一个最大的正方形,这个正方形的边长是( )。
六、解决问题。(15分)
31. 娜娜今年12岁,爸爸的年龄比娜娜年龄的4倍少6岁,爸爸今年多少岁?
32. 三年级一班有学生50人,要给每人准备5本大作业本和3本小作业本,一共要准备多少本作业本?
33. 李阿姨买了3包调料,付了100元,找回46元,每包调料多少元?
七、挑战自我(附加题)。(10分)
34. 一天,临放学时,明明的好朋友小刚拿来下面这道题目问明明该如何解答,因为马上放学,明明与小刚商定,晚上回家后研究一下,明天上学后再交流。
鞋店购进360双同款热销球鞋,分别装在4个大箱和6个小箱中。如果3个小箱与一个大箱装的球鞋同样多,每个小箱装多少双球鞋?
明明晚上做完其他事情后,拿出这道题研究起来。他仔细看了两遍题目,发现这道题目难在球鞋装在两种不同的箱子里。球鞋的总数量知道,如果只装在一种箱子里,并且知道装了多少箱,利用除法就能求出一个箱子装多少双球鞋,所以关键是把两种箱子设法转化成一种箱子。因为要求的是一个小箱装多少双球鞋,所以明明首先想到的是把大箱转化成小箱,但这样一来转化成的小箱数量就是一个除数是两位数的除法,这还没有学,于是明明放弃了这个思路,转而变为把小箱转化成大箱,顺利求出了一个大箱装多少双鞋,再求出一个小箱装多少双鞋。
请你用明明的思路列式解答这个问题。
第二天与小刚交流时,明明没想到小刚出了一个奇招,竟然通过把大箱转化成小箱也解决了问题。小刚先只考虑了全部数量的一半,即把题目变成:鞋店购进180双同款热销球鞋,分别装在2个大箱和3个小箱中。如果3个小箱与一个大箱装的球鞋同样多,每个小箱装多少双球鞋?
2个大箱相当于( )小箱,2个大箱和3个小箱一共相当于( )小箱,所以可用除法算式( )求出每个小箱装( )双球鞋。
从明明和小刚的两种解法中你悟出了什么?
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2025~2026学年度上学期
小学三年级数学核心素养大练习三
(北师大版)
(时间:90分)
大练习的过程也是学习,积极认真参与,争取更大进步!
一、思考填空。(30分)
1. 认一认是什么角?在锐角下面的括号内填“锐”,直角下面的括号内填“直”,钝角下面的括号内填“钝”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ①. 钝 ②. 锐 ③. 直 ④. 钝 ⑤. 锐 ⑥. 直
【解析】
【分析】借助三角尺上的直角作为参照,如果角和三角尺的直角完全重合,那么该角是直角;如果角比三角尺的直角小,那么该角是锐角;如果角比三角尺的直角大,那么该角是钝角;依次对每个角进行判断并填写。
【详解】图①的角比直角大,是钝角;
图②的角比直角小,是锐角;
图③的角和直角大小相等,是直角;
图④的角比直角大,是钝角;
图⑤的角比直角小,是锐角;
图⑥的角和直角大小相等,是直角。
2. 正方形的四条边都( ),四个角都是( )角。
【答案】 ①. 相等 ②. 直
【解析】
【分析】根据正方形的特征,直接填空即可。
【详解】正方形的四条边都相等,四个角都是直角。
【点睛】本题考查了正方形,掌握正方形的特点是解题的关键。
3. 数学课本的封面是( )形,长约26( )。
【答案】 ①. 长方 ②. 厘米##cm
【解析】
【分析】长方形有4个直角,4条边,对边相等。量很短的物体的长度可以用厘米作单位,例如大拇指的宽度约1厘米。
【详解】根据生活实际,数学课本的封面是长方形,长约26厘米。
4. 如下图,长方形被挡住的角是( )角。上面的边长是( )厘米,左面的边长是( )厘米。
【答案】 ①. 直 ②. 8 ③. 5
【解析】
【分析】长方形的4个角全都是直角,所以被挡住的角也一定是直角。
长方形的对边长度相等,图里已经标出长方形下方的长是8厘米,所以和它相对的上面的边长也是8厘米;图里标出右侧的宽是5厘米,所以和它相对的左面的边长也是5厘米。
【详解】长方形被挡住的角是直角。上面的边长是8厘米,左面的边长是5厘米。
5. 200的3倍是( )。540是9的( )倍。
【答案】 ①.
600 ②.
60
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法计算;求一个数是另一个数的几倍,用除法计算。
【详解】
所以,200的3倍是600,540是9的60倍。
6. 用两个长为7厘米、宽2厘米的长方形,拼成甲、乙两个长方形。甲的长、宽分别是( )厘米,( )厘米;乙的长、宽分别是( )厘米,( )厘米。
【答案】 ①. 7 ②. 4 ③. 14 ④. 2
【解析】
【分析】拼甲的时候,是把两个小长方形的长重叠对齐、上下叠放拼接:原来小长方形的长7厘米没有变化,宽是2厘米,两个宽叠在一起,总宽就是2+2=4厘米。
拼乙的时候,是把两个小长方形的宽重叠对齐、左右拼接:原来小长方形的宽2厘米没有变化,两个长接在一起,总长就是7+7=14厘米。
【详解】2+2=4(厘米)
7+7=14(厘米)
用两个长为7厘米、宽2厘米的长方形,拼成甲、乙两个长方形。甲的长、宽分别是7厘米,4厘米;乙的长、宽分别是14厘米,2厘米。
7. 钟面上3时整,时针与分针所成的角是( )角;5时整,时针与分针所成的角是( )角。
【答案】 ①. 直 ②. 钝
【解析】
【分析】钟面一周为360°,共分12个大格,那么每格的度数为360°÷12=30°。3时整,时针指向3,分针指向12,中间有3个大格,它们所成角的度数是30°×3=90°,90°的角是直角;5时整,时针指向5,分针指向12,中间有5个大格,它们所成角的度数是30°×5=150°,大于90°小于180°的角是钝角。据此解答。
【详解】360°÷12=30°
30°×3=90°,90°的角是直角
30°×5=150°,150°的角是钝角
所以钟面上3时整,时针与分针所成的角是直角;5时整,时针与分针所成的角是钝角。
8. 估一估,在括号里填上“>”“<”或“=”。
198×3( )600 52×6( )300 629÷9( )70
【答案】 ①. < ②. > ③. <
【解析】
【分析】把三位数和两位数分别看成与它接近的整百数和整十数,然后再与一位数相乘,估算出结果。把三位数看成与它接近整百整十数,再除以一位数,估算出结果。如果估大了,那么实际结果会偏小,如果估小了,实际结果会偏大。据此比较。
【详解】198≈200,200×3=600,但198<200,所以198×3<600;
52≈50,50×6=300,52>50,所以52×6>300;
629≈630,630÷9=70,而629<630,所以629÷9<70。
9. 因为7×8=56,所以70×8=( ),700×8=( )。
【答案】 ①. 560 ②. 5600
【解析】
【分析】乘法算式中,一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也就乘几。
【详解】7×8=56
7×10×8=56×10=560
7×100×8=56×100=5600
因为7×8=56,所以70×8=560,700×8=5600。
10. 括号里应该填几?
( )×3=60 ( )÷3=60 ( )×4=20 ( )÷4=20
【答案】 ①. 20 ②. 180 ③. 5 ④. 80
【解析】
【分析】根据积÷一个乘数=另一个乘数。商×除数=被除数计算即可。
【详解】60÷3=20,那么20×3=60。
60×3=180,那么180÷3=60。
20÷4=5,那么5×4=20。
20×4=80,那么80÷4=20。
11. 一个玩具皮球6元,一个玩具坦克48元。玩具坦克的价钱是皮球的( )倍。一个玩具飞机的价钱是玩具坦克的3倍,一个玩具飞机( )元。
【答案】 ①. 8 ②. 144
【解析】
【分析】根据题意,求一个数是另一个数的几倍,用除法,用48除以6即可。求一个数的几倍是多少,用乘法,用48乘3即可。
【详解】48÷6=8
48×3=144(元)
所以,一个玩具皮球6元,一个玩具坦克48元。玩具坦克的价钱是皮球的8倍。一个玩具飞机的价钱是玩具坦克的3倍,一个玩具飞机144元。
二、辨析判断。(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
12. 角不是锐角就是钝角。( )
【答案】×
【解析】
【分析】角除了锐角和钝角外,还有直角、平角、周角等类型。
【详解】角除了锐角和钝角外,还有直角、平角、周角等。
故答案为:×
13. 3件不同上衣,2条不同裤子,共5种不同搭配方法。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知,每件上衣都可以和2条裤子搭配在一起,有2种搭配方法。一共有3件上衣,则有(3×2)种不同的搭配方法。据此解答。
【详解】由分析可知:
3×2=6(种)
所以共有6种不同的搭配方案。
原题说法错误。
故答案为:×
14. 两个因数的积可能小于这两个数的和。( )
【答案】√
【解析】
【分析】两个数相乘的积可能小于两个数的和,可能等于两个数的和,可能大于两个数的和,举例判断。
【详解】例如123×0=0,123+0=123,两个数的积小于两个数的和。
2×2=4,2+2=4,两个数的积等于两个数的和。
123×2=246,123+2=125,两个数的积大于两个数的和。
题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查整数乘法和加法的计算,注意0在乘法中的特性。
15. 把角的边沿直线延长,并不改变角的大小。( )
【答案】√
【解析】
【分析】角的大小只与两条边张开的程度有关,与边的长短无关。
【详解】角的两条边是射线,本身可以无限延长,角的大小由两边叉开的大小决定,延长角的边不会改变两边叉开的程度,因此角的大小不变。
故答案为:√
16. 三位数乘一位数,积一定是三位数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】最小的三位数是100,先取最小的一位数1,计算出100与1的积是100,所以积是三位数,最大的三位数是999,最大的一位数是9,计算出999与9的积,这个积是四位数,据此解答。
【详解】100×1=100
999×9=8991
三位数乘一位数,积可能是三位数、四位数,所以原题干说法不对。
故答案为:×
三、比较选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
17. 下面三个角,( )最大。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】判断角的大小,只需要看角的两条边张开的程度:两边张开得越大,角就越大。
【详解】对比三个选项的角,B选项的角两条边张开的幅度是最大的,所以B选项的角最大。
18. 下面一排8个图形中,有( )个正方形。
A. 3 B. 4 C. 5
【答案】A
【解析】
【分析】正方形是方方正正的,四条边的长度都相等,四个角也都是直角;据此解题即可。
【详解】由分析可知:
中,正方形有:、、,即8个图形中,有3个正方形。
19. 从西村到中村有甲、乙、丙三条不同的路,从中村到东村有a、b、c三条不同的路,那么从西村经中村到东村有( )条不同的路线。
A. 3 B. 6 C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】若从西村到中村走甲路,那么再从中村到东村可以走a、b、c三条路线;
若从西村到中村走乙路,那么再从中村到东村可以走a、b、c三条路线;
若从西村到中村走丙路,那么再从中村到东村可以走a、b、c三条路线;共9条路线,由此可解。
【详解】
(种)
从西村经中村到东村有9条不同的路线。
20. 买2双鞋和1双手套,要多少元?列式正确的是( )。
A. 70×2+6 B. 70÷2+6 C. 70×2-6
【答案】A
【解析】
【分析】已知:1双鞋70元,1双手套6元。买2双鞋的总价:70×2,再加上1双手套的价钱,列综合算式即可。
【详解】70×2+6
=140+6
=146(元)
21. 小凤带20元买了4本练习本,找回8元,每本练习本几元?列式正确的是( )。
A. (20+8)÷4 B. (20-8)×4 C. (20-8)÷4
【答案】C
【解析】
【分析】先算出买4本练习本的总花费,再用总花费除以练习本的数量,就能得到每本练习本的单价。
【详解】买练习本的总花费:20-8=12(元)
每本练习本的价格:12÷4=3(元)
综合列式为(20-8)÷4
四、认真计算。(20分)
22. 直接写出得数。
80÷2= 50×4= 270÷9= 400÷8=
630÷7= 30×6= 350÷5= 18×3=
【答案】
40;200;30;50;
90;180;70;54
23. 脱式计算。
24×5-20 60×3+20 480÷(35-29)
【答案】
100; 200; 80
【解析】
【分析】(1)算式中含有乘法和减法,先算乘法,再算减法;
(2)算式中含有乘法和加法,先算乘法,再算加法;
(3)算式中含有小括号,先算小括号里面的减法,再算括号外面的除法。
【详解】(1)
(2)
(3)
24. 看图列式计算。
【答案】96÷3×5=160(米)
【解析】
【分析】先看线段图:上方标注的96米,对应的是图里相等的3小段;先算出1小段的长度,用除法:96÷3=32米。整条线段一共有5段同样长的小段,求总长度再乘5,就能算出全长。
【详解】96÷3×5
=32×5
=160(米)
25. 看图列式计算。
【答案】(72-12)÷3=20(页)
【解析】
【分析】总页数去掉12页后平均分成3份,要求出每份是多少页。先用总页数减去12页得到剩余页数,再用剩余页数除以3即可得出每份多少页。先计算减法后计算除法,所以列综合算式时减法部分要加小括号。
【详解】由图可知,总页数为72页,去掉12页后平均分成3份,每份的页数为:
(72-12)÷3
=60÷3
=20(页)
五、细心操作。(20分)
26. 在下图接着画。
【答案】(更小的钝角、更大的锐角、长方形的画法都不唯一,符合题意即可)
【解析】
【分析】钝角比直角大,角的大小与角的两条边张开的大小有关,更小的钝角即两条边张开得更小,据此作图(画法不唯一,符合题意即可);
锐角比直角小,角的大小与角的两条边张开的大小有关,更大的锐角即两条边张开得更大,据此作图(画法不唯一,符合题意即可);
长方形的特征是四个角都是直角、对边长度相等,因为已有1条竖直的边,所以以这条边为基础作图(画法不唯一,符合题意即可);
正方形的特征是四个角都是直角、四条边长度都相等,因为已有1条水平边,所以以这条边为边长作图。
【详解】钝角比直角大,以图里已有的钝角的顶点为顶点,水平方向的边为固定边,再画出一条新的边,让新画的边和水平方向边的夹角比原来的钝角开口更小,端点落在格点上。
锐角比直角小,以图里已有的锐角的顶点为顶点,水平方向的边为固定边,再画出一条新的边,让新画的边和水平方向的边的夹角比原来的锐角开口更大,端点落在格点上。
长方形的特征是四个角都是直角、对边长度相等,图里已经有1条占5个点的竖线,以这条竖线的两个端点为基础,分别向右画出两条长度相等的水平线段,再把两条水平线段的另一端点连起来,端点均落在格点上。
正方形的特征是四个角都是直角、四条边长度都相等,图里已经有1条占5个点的水平线段,以这条线段的两个端点为基础,分别向上画出两条占5个点的竖直线段,再把两条竖直线段的另一端点连起来,端点均落在格点上。
(更小的钝角、更大的锐角、长方形的画法都不唯一,符合题意即可)
27. 圈一圈,算一算.
16×4=________
【答案】64
【解析】
【详解】计算时把16拆分成10和6,用10×4=40,6×4=24,40+24=64;画图时先画4个10,再画4个6.
28. 算一算,填一填。
17×5=
×
10
7
5
( )+( )=( )
【答案】
×
10
7
5
;;
【解析】
【分析】用拆分法算两位数乘一位数,把两位数拆成整十数和一位数,分别和乘数相乘后再把结果相加。
【详解】把17拆成10和7,分别让它们乘5:10×5=50,7×5=35,最后求和50+35=85。
29. 圈一圈,算一算。
96÷3=
【答案】96÷3=32;
【解析】
【分析】图里1捆小棒代表1个十,9捆就是9个十(90),单独6根是6个一(6)。96÷3,就是把96平均分成3份。我们可以把96拆成90和6,先把9捆小棒平均分成3份,再把6根单独的小棒平均分成3份,最后把两份结果合起来。
【详解】90÷3=30
6÷3=2
30+2=32
故96÷3=32
30. 在下图的长方形中画一个最大的正方形,这个正方形的边长是( )。
【答案】
;
6分米
【解析】
【分析】在一个长方形里面画一个最大的正方形,这个正方形的边长是原来长方形的宽。在长方形中画出的正方形的边长为长方形的宽的长度即可。
【详解】图中长方形的长9分米、宽6分米,所以在这个长方形里面画出的最大正方形的边长就是长方形的宽,即这正方形的边长是6分米。
以长方形的一条宽为正方形的一条边(以右边宽为例),用直尺量出图中这条宽的长度,以这条宽的两个端点为端点,分别在长方形的两条长边上量取宽的长度好标记点,最后连结这两个点,这样画出的正方形就是长方形中一个最大的正方形,图略。画法不唯一,合理即可。
六、解决问题。(15分)
31. 娜娜今年12岁,爸爸的年龄比娜娜年龄的4倍少6岁,爸爸今年多少岁?
【答案】42岁
【解析】
【分析】根据题意,用娜娜的年龄乘4,再减去少的6岁,就能得到爸爸的年龄。
【详解】12×4-6
=48-6
=42(岁)
答:爸爸今年42岁。
32. 三年级一班有学生50人,要给每人准备5本大作业本和3本小作业本,一共要准备多少本作业本?
【答案】400本
【解析】
【分析】根据题意,用每人要准备的大作业本的本数加上小作业本的本数,就是一个人要准备的作业本的本数。再乘人数,就是一共要准备多少本作业本。
【详解】(5+3)×50
=8×50
=400(本)
答:一共要准备400本作业本。
33. 李阿姨买了3包调料,付了100元,找回46元,每包调料多少元?
【答案】18元
【解析】
【分析】用付出的钱数减去找回的钱数,求出3包调料的总花费。再用总花费除以调料的包数算出每包调料的价格。
【详解】(100-46)÷3
=54÷3
=18(元)
答:每包调料18元。
七、挑战自我(附加题)。(10分)
34. 一天,临放学时,明明的好朋友小刚拿来下面这道题目问明明该如何解答,因为马上放学,明明与小刚商定,晚上回家后研究一下,明天上学后再交流。
鞋店购进360双同款热销球鞋,分别装在4个大箱和6个小箱中。如果3个小箱与一个大箱装的球鞋同样多,每个小箱装多少双球鞋?
明明晚上做完其他事情后,拿出这道题研究起来。他仔细看了两遍题目,发现这道题目难在球鞋装在两种不同的箱子里。球鞋的总数量知道,如果只装在一种箱子里,并且知道装了多少箱,利用除法就能求出一个箱子装多少双球鞋,所以关键是把两种箱子设法转化成一种箱子。因为要求的是一个小箱装多少双球鞋,所以明明首先想到的是把大箱转化成小箱,但这样一来转化成的小箱数量就是一个除数是两位数的除法,这还没有学,于是明明放弃了这个思路,转而变为把小箱转化成大箱,顺利求出了一个大箱装多少双鞋,再求出一个小箱装多少双鞋。
请你用明明的思路列式解答这个问题。
第二天与小刚交流时,明明没想到小刚出了一个奇招,竟然通过把大箱转化成小箱也解决了问题。小刚先只考虑了全部数量的一半,即把题目变成:鞋店购进180双同款热销球鞋,分别装在2个大箱和3个小箱中。如果3个小箱与一个大箱装的球鞋同样多,每个小箱装多少双球鞋?
2个大箱相当于( )小箱,2个大箱和3个小箱一共相当于( )小箱,所以可用除法算式( )求出每个小箱装( )双球鞋。
从明明和小刚的两种解法中你悟出了什么?
【答案】6;9;180÷9;20;
悟出的道理:可以通过等量代换将不同的量转化为同一种量再计算,遇到未学的问题可以灵活转化为已学知识解决。
【解析】
【分析】利用“3个小箱和1个大箱装的球鞋同样多”的等量关系,将两种箱子转化为同一种箱子,就能用总数量除以总箱数求解。明明选择将小箱转化为大箱,小刚将总数量和箱数都减半后将大箱转化为小箱,都是为了用已学的除数是一位数的除法计算。
【详解】明明的思路:
6÷3=2(个)
4+2=6(个)
360÷6=60(双)
60÷3=20(双)
小刚的思路:
2×3=6(个)
6+3=9(个)
180÷9=20(双)
答:一个小箱装20双鞋。悟出的道理:可以通过等量代换将不同的量转化为同一种量再计算,遇到未学的问题可以灵活转化为已学知识解决。
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