第6讲—电容器 讲义-2026-2027学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

本讲义聚焦高中物理电容器核心知识点，从基本参量（构造、充放电过程、定义式与决定式）到动态分析（恒压/恒Q模型及场强、电势等参量分析），再到充放电实验（原理、I-t图像及数据处理），构建递进式学习支架。 资料以分层设计与情境化例题为特色，如含二极管、静电计的动态分析题，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。实验部分通过I-t图像面积理解电荷量，强化科学探究，课中辅助教学，课后助力学生巩固知识、弥补薄弱环节。

第6讲——电容器（讲义） 目 录 知识点1 ——电容器的基本参量 1 例1 【电容器】电容器概念辨析 2 例2 【电容器】电容的影响因素 2 例3 【电容器】电容器的Q-U图像 3 知识点2 ——电容器的动态分析 3 例4 【电容器动态分析】力学参量的分析 5 例5 【电容器动态分析】电流方向判断 5 例6 【电容器动态分析】电势与电势能的分析 6 例7 【电容器动态分析】与静电计有关的分析 6 例8 【电容器动态分析】含二极管的分析 7 例9 【电容器动态分析】电介质对电容器的影响 7 例10 【电容器动态分析】U不变和Q不变的综合分析 7 知识点3——电容器充电、放电实验 8 例11 【实验】实验基础理解 10 例12 【实验】I−t 图像的理解 11 例13 【实验】数据处理问题 11 知识点1 ——电容器的基本参量 一、电容器的基本概念 1. 构造与定义 电容器由两个彼此绝缘又相互靠近的导体（极板）及中间的电介质组成，是储存电荷和电场能的元件。 最简单的模型是平行板电容器：两块平行金属板中间夹一层电介质。 带电量Q：指任意一个极板所带电荷量的绝对值，两极板带等量异号电荷。 2.充放电过程 过程 电流特点 Q变化 U变化 E变化 能量转化 充电 由大变小，最终为0 增大至稳定 升高至电源电压 增强 电能→电场能 放电 由大变小，最终为0 减小至0 降低至0 减弱 电场能→其他形式能 二、电容的核心公式 电容器涉及两个关键公式，需明确区分： 公式 名称 适用条件 物理意义 定义式 所有电容器 表征容纳电荷本领，C与Q、U无关，仅由电容器本身结构决定 决定式 仅平行板电容器 反映电容由ε（介电常数）、S（正对面积）、d（极板间距）决定 单位换算：1 F = 10⁶ μF = 10¹² pF 板间电场为匀强电场，场强 例1 【电容器】电容器概念辨析 1. （21-22高二上·福建三明·阶段检测）下列关于电容器的相关知识描述正确的是（　　） A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电压E B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变 C．图丙为可变电容器及其符号，可变电容器使用时都严格区分正负极 D．图丁中的电容器上有“”字样，说明该电容器只有两端加上的电压时电容才为 例2 【电容器】电容的影响因素 2. （25-26高二上·福建三明·期末）莱顿瓶可视为早期的平行板电容器，其结构如图所示，玻璃容器内外包裹导电金属箔，金属棒的一端接有金属球，另一端通过金属链与内侧金属箔连接。则莱顿瓶（　　） A．带电量越大，电容越大 B．电容大小与瓶壁的厚度有关 C．金属箔间的电压越大，电容越小 D．只将瓶体换成等厚度的塑料瓶，其电容一定不变 例3 【电容器】电容器的Q-U图像 3. （多选）（25-26高二上·上海浦东新·期中）对给定电容为C的电容器在不同电压下进行充电，分别记录电容器两极板间的电势差u和相应的电容器所带的电荷量q，得到的图像如图所示，则当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能为（    ） A． B．QU C． D． E． 知识点2 ——电容器的动态分析 动态分析的思路可概括为：确定不变量 → 用决定式分析C → 用定义式分析Q或U → 用E=U/d分析场强。 模型一：电压不变模型（恒压模型） 条件：电容器始终与电源相连，开关闭合，两极板间电压U保持不变。 操作 C变化 Q变化 E变化 增大d（板间距） ↓减小 ↓减小 ↓减小（E=U/d） 增大S（正对面积） ↑增大 ↑增大 不变（U、d均不变） 插入电介质（ε增大） ↑增大 ↑增大 不变 模型二：电荷量不变模型（恒Q模型） 条件：电容器充电后断开电源，电荷无处可去，Q保持不变。 操作 C变化 U变化 E变化 增大d（板间距） ↓减小 ↑增大 不变（关键推论！） 增大S（正对面积） ↑增大 ↓减小 ↓减小 插入电介质（ε增大） ↑增大 ↓减小 ↓减小 重要推论：Q不变时， ，与极板间距d无关。这是高考高频考点，务必牢记。 · 重要参量的分析 1.带电粒子的运动方向：粒子运动方向由电场力与重力的合力方向决定 若 qE>mg 且电场力向上 → 粒子向上加速 若 qE<mg 且电场力向上 → 粒子向下加速 若 qE=mg → 粒子静止或匀速 2.电流方向分析：电流方向由Q的变化趋势决定 Q增大（充电）：电流从电源正极流向电容器正极板，从负极板流回电源负极。 Q减小（放电）：电流从电容器正极板流出，经外电路流向负极板 3.电势φ的分析:电势 φ 的大小取决于零电势点的选取和场强E。 情况一：负极板接地（ φ−=0 ） 正极板电势 φ+=U 极板间某点P的电势，其中 dP 为P点到负极板的距离。 情况二：正极板接地（ φ+ =0 ） 负极板电势 φ−=−U 极板间某点P的电势，其中dP′为P点到正极板的距离。 4. 电势能大小分析:利用公式 Ep=qφ ，其中q为粒子电荷量（带正负号），φ为该点电势。 先判断该点电势 φ 的变化 结合粒子电性判断电势能变化： 正电荷： φ 增大 → Ep增大； φ 减小 → Ep减小 负电荷： φ 增大 → Ep减小； φ 减小 → Ep增大 5. 静电计指针张角分析 核心原理：静电计指针张角大小直接反映电容器两极板间电势差U的大小 U增大 → 张角变大 U减小 → 张角变小 U不变 → 张角不变 6. 含二极管的电路 二极管具有单向导电性，电容器只能充电不能放电时，Q只能增大不能减小，需结合具体方向判断。 7. 插入金属板 vs 插入电介质 插入金属板：相当于d减小，C增大 插入电介质：ε增大，C增大 例4 【电容器动态分析】力学参量的分析 4. （25-26高二上·陕西渭南·期末）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点有一静止的带电油滴，现把上极板缓慢向下平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．油滴带正电 C．P点的电势升高 D．油滴向下运动 例5 【电容器动态分析】电流方向判断 5. （多选）（25-26高二上·福建厦门·期末）如图所示，电路中a、b两点之间接有一灵敏电流计，电容器两极板间有一电荷q处于静止状态。若将两极板的间距变小，则（　　） A．电荷将向上加速运动 B．电荷将向下加速运动 C．电容器充电，灵敏电流计中将有从a到b的电流 D．电容器放电，灵敏电流计中将有从b到a的电流 例6 【电容器动态分析】电势与电势能的分析 6. （多选）（22-23高二上·河北邢台·阶段检测）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点电势将升高 C．P点电势将降低 D．带电油滴在P点电势能升高 例7 【电容器动态分析】与静电计有关的分析 7. （24-25高二上·福建莆田·期中）如图为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”实验装置图，电容器充电后与电源断开。若仅增加电容器两极板间距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器电容减小 B．电容器极板上电荷量增大 C．静电计指针张角变小 D．电容器极板间电场强度增大 例8 【电容器动态分析】含二极管的分析 8. （多选）（23-24高二上·福建龙岩·阶段检测）如图D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持板B不动，将板A稍向上平移，则下列说法正确的是（　　） A．E变小 B．U不变 C．Ep不变 D．电荷仍保持静止 例9 【电容器动态分析】电介质对电容器的影响 9. （多选）（24-25高二上·福建龙岩·阶段检测）在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A、B分别与静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针偏转一定的角度（如图）。下列说法正确的是（　　） A．实验过程中两极板间的电压不变 B．实验过程中两极板上所带电荷量不变 C．保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板，静电计指针偏转的角度增大 D．实验中如果不小心手碰触了一下B板，静电计指针偏转的角度不变 例10 【电容器动态分析】U不变和Q不变的综合分析 10. （多选）（24-25高二上·福建福州·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的点。现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．带电油滴的电势能将变大 C．静电计指针张角变小 D．若将上极板与电源正极断开后，再将下极板竖直向下平移一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 知识点3——电容器充电、放电实验 一、实验目的 观察电容器充放电过程中电流、电压的变化规律 理解电容器充放电的本质是电荷的聚集与释放 掌握 Q=It 的应用（ I−t 图像面积表示电荷量） 二、实验原理 1. 充电过程 电容器与电源接通，正电荷向正极板聚集，负电荷向负极板聚集 初始时刻： UC=0 ，电流最大 充电过程中： UC逐渐增大，电流 I 逐渐减小 充电完成： UC =E （电源电动势）， I=0 2. 放电过程 电容器与电源断开，与电阻构成闭合回路 初始时刻： UC=U0，电流最大 放电过程中： UC逐渐减小，电流 I 逐渐减小 放电完成： UC =0 ， I=0 3. 核心关系 I−t 图像与横轴围成的面积表示电荷量 Q 充电电荷量 = 放电电荷量（能量守恒） 三、实验器材 器材 作用 直流电源 提供充电电压 电容器（大容量电解电容，如 470μF） 实验研究对象 电阻（几百欧至几千欧） 限制电流，使充放电过程变慢便于观察 电流表（灵敏电流计） 观察充放电电流大小和方向 电压表 观察电容器两端电压变化 单刀双掷开关 切换充电/放电回路 导线若干 连接电路 四、实验步骤与现象 步骤1：充电过程观察 将开关拨向电源一侧，电容器开始充电 观察电流表：指针迅速偏转到某一最大值，然后逐渐减小，最终回到零 观察电压表：示数从零开始逐渐增大，最终等于电源电压 记录电流表和电压表随时间的变化 步骤2：放电过程观察 将开关拨向电阻一侧，电容器开始放电 观察电流表：指针向相反方向迅速偏转到某一最大值，然后逐渐减小，最终回到零 观察电压表：示数从电源电压开始逐渐减小，最终回到零 记录电流表和电压表随时间的变化 步骤3：更换不同阻值的电阻重复实验 电阻越大 → 充放电越慢 → 电流最大值越小 电阻越小 → 充放电越快 → 电流最大值越大 步骤4：更换不同容量的电容器重复实验 电容越大 → 储存电荷越多 → 充放电时间越长 电容越小 → 储存电荷越少 → 充放电时间越短 五、实验数据记录与图像处理 1. I−t 图像 阶段 图像特征 物理意义 充电 从 I0 开始指数衰减至 0 电流方向：电源→电容器 放电 从 I0 开始指数衰减至 0（反向） 电流方向：电容器→电阻 2. U−t 图像 阶段 图像特征 物理意义 充电 从 0 开始指数上升至 E 电容器两端电压逐渐建立 放电 从 E 开始指数下降至 0 电容器两端电压逐渐消失 六、实验结论 （1）充电过程：电流从最大值逐渐减小到零，电容器两端电压从零逐渐增大到电源电压 （2）放电过程：电流方向与充电时相反，从最大值逐渐减小到零，电容器两端电压从电源电压逐渐减小到零 （3）充放电电荷量相等： I−t 图像中充电面积 = 放电面积，即 Q充=Q放 例11 【实验】实验基础理解 11. （25-26高二上·广东深圳·期末）在“用传感器观察电容器的充、放电现象”实验中，按如图所示连接电路。 (1)如图甲所示，将开关S拨向___________（选填“1”或“2”）时，可研究电容器的充电过程；在充电过程中，流经电阻R的电流方向为___________（选填“a到b”或“b到a”）。 (2)电容器在整个充放电过程中，电流传感器中的电流I与电压传感器中电压U随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 例12 【实验】I−t 图像的理解 12. （25-26高二上·福建福州·阶段检测）某同学用图（a）电路观察平行板电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可显示电路中电流随时间的变化。图（a）中电源电压为6V，实验前电容器不带电。先使S与“1”相连，后使S与“2”相连。计算机记录电流随时间变化的i-t曲线如图（b）。 (1)使S与“1”相连时是给电容器________（选填“充电”或“放电”），使S与“2”相连时，流过的电流方向为________（选填“从左往右”或“从右往左”）； (2)图（b）中阴影部分面积________（选填“”“”或“”）； (3)若电源电压增大，电容器的电容C将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 例13 【实验】数据处理问题 13. （25-26高二上·福建泉州·期中）电容器随着电子信息技术的日新月异，数码电子产品的更新换代速度越来越快。两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介质，这就构成了电容器。如甲图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源的电动势，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 (1)当开关S接________时（选填“1”或“2”）平行板电容器放电，流经灵敏电流计的电流方向与充电时_________（选填“相同”或“相反”）。 (2)将灵敏电流计换成电流传感器，电流传感器可以把电容器放电电流随时间变化规律描绘出来，一个电容器先把它接到电动势为8V的电源上充满电。然后通过电流传感器放电，放电过程其电流随时间变化图像如图乙所示。已知图像与时间轴所围的面积约为40个方格，每个小格的面积为，可估算出该电容器的电容____________。（结果均保留三位有效数字） 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲——电容器（讲义） 目 录 知识点1 ——电容器的基本参量 1 例1 【电容器】电容器概念辨析 2 例2 【电容器】电容的影响因素 2 例3 【电容器】电容器的Q-U图像 3 知识点2 ——电容器的动态分析 4 例4 【电容器动态分析】力学参量的分析 5 例5 【电容器动态分析】电流方向判断 6 例6 【电容器动态分析】电势与电势能的分析 7 例7 【电容器动态分析】与静电计有关的分析 8 例8 【电容器动态分析】含二极管的分析 8 例9 【电容器动态分析】电介质对电容器的影响 9 例10 【电容器动态分析】U不变和Q不变的综合分析 10 知识点3——电容器充电、放电实验 11 例11 【实验】实验基础理解 13 例12 【实验】I−t 图像的理解 14 例13 【实验】数据处理问题 15 知识点1 ——电容器的基本参量 一、电容器的基本概念 1. 构造与定义 电容器由两个彼此绝缘又相互靠近的导体（极板）及中间的电介质组成，是储存电荷和电场能的元件。 最简单的模型是平行板电容器：两块平行金属板中间夹一层电介质。 带电量Q：指任意一个极板所带电荷量的绝对值，两极板带等量异号电荷。 2.充放电过程 过程 电流特点 Q变化 U变化 E变化 能量转化 充电 由大变小，最终为0 增大至稳定 升高至电源电压 增强 电能→电场能 放电 由大变小，最终为0 减小至0 降低至0 减弱 电场能→其他形式能 二、电容的核心公式 电容器涉及两个关键公式，需明确区分： 公式 名称 适用条件 物理意义 定义式 所有电容器 表征容纳电荷本领，C与Q、U无关，仅由电容器本身结构决定 决定式 仅平行板电容器 反映电容由ε（介电常数）、S（正对面积）、d（极板间距）决定 单位换算：1 F = 10⁶ μF = 10¹² pF 板间电场为匀强电场，场强 例1 【电容器】电容器概念辨析 1. （21-22高二上·福建三明·阶段检测）下列关于电容器的相关知识描述正确的是（　　） A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电压E B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变 C．图丙为可变电容器及其符号，可变电容器使用时都严格区分正负极 D．图丁中的电容器上有“”字样，说明该电容器只有两端加上的电压时电容才为 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】电容器的额定电压与击穿电压 【详解】A．图甲为电容器充电过程，充完电后电容器上极板与电源的正极相连，同时两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确； B．图乙为电容器放电过程，电流慢慢变小直到没有。故B错误； C．图丙为可变电容器的实物图和符号，使用时不需要严格区分正负极，故C错误； D．图戊中的电容器上有“5.5V    1.0F”字样，说明该电容器两端电压最大值为5.5V，而电容与电容器的电压，及电量均无关，总是为1.0F，故D错误；故选A。 例2 【电容器】电容的影响因素 2. （25-26高二上·福建三明·期末）莱顿瓶可视为早期的平行板电容器，其结构如图所示，玻璃容器内外包裹导电金属箔，金属棒的一端接有金属球，另一端通过金属链与内侧金属箔连接。则莱顿瓶（　　） A．带电量越大，电容越大 B．电容大小与瓶壁的厚度有关 C．金属箔间的电压越大，电容越小 D．只将瓶体换成等厚度的塑料瓶，其电容一定不变 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】电容的概念、定义式、单位和物理意义、平板电容器电容的决定式 【详解】AC．电容器的电容由电容器本身决定，与带电量和金属箔间的电压无关，故AC错误； BD．由可知，电容大小与瓶壁的厚度有关；只将瓶体换成等厚度的塑料瓶，仅发生变化，其电容发生变化，故B正确，D错误。故选B。 例3 【电容器】电容器的Q-U图像 3. （多选）（25-26高二上·上海浦东新·期中）对给定电容为C的电容器在不同电压下进行充电，分别记录电容器两极板间的电势差u和相应的电容器所带的电荷量q，得到的图像如图所示，则当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能为（    ） A． B．QU C． D． E． 【答案】AC 【难度】0.65 【知识点】电容器的Q-U图像 【详解】根据电功的计算公式，可知该图像面积表示电功，即储存的电能，故当两极板间电压为U时电容器所储存的电势能，因为，，联立解得，，故选AC。 知识点2 ——电容器的动态分析 动态分析的思路可概括为：确定不变量 → 用决定式分析C → 用定义式分析Q或U → 用E=U/d分析场强。 模型一：电压不变模型（恒压模型） 条件：电容器始终与电源相连，开关闭合，两极板间电压U保持不变。 操作 C变化 Q变化 E变化 增大d（板间距） ↓减小 ↓减小 ↓减小（E=U/d） 增大S（正对面积） ↑增大 ↑增大 不变（U、d均不变） 插入电介质（ε增大） ↑增大 ↑增大 不变 模型二：电荷量不变模型（恒Q模型） 条件：电容器充电后断开电源，电荷无处可去，Q保持不变。 操作 C变化 U变化 E变化 增大d（板间距） ↓减小 ↑增大 不变（关键推论！） 增大S（正对面积） ↑增大 ↓减小 ↓减小 插入电介质（ε增大） ↑增大 ↓减小 ↓减小 重要推论：Q不变时， ，与极板间距d无关。这是高考高频考点，务必牢记。 · 重要参量的分析 1.带电粒子的运动方向：粒子运动方向由电场力与重力的合力方向决定 若 qE>mg 且电场力向上 → 粒子向上加速 若 qE<mg 且电场力向上 → 粒子向下加速 若 qE=mg → 粒子静止或匀速 2.电流方向分析：电流方向由Q的变化趋势决定 Q增大（充电）：电流从电源正极流向电容器正极板，从负极板流回电源负极。 Q减小（放电）：电流从电容器正极板流出，经外电路流向负极板 3.电势φ的分析:电势 φ 的大小取决于零电势点的选取和场强E。 情况一：负极板接地（ φ−=0 ） 正极板电势 φ+=U 极板间某点P的电势，其中 dP 为P点到负极板的距离。 情况二：正极板接地（ φ+ =0 ） 负极板电势 φ−=−U 极板间某点P的电势，其中dP′为P点到正极板的距离。 4. 电势能大小分析:利用公式 Ep=qφ ，其中q为粒子电荷量（带正负号），φ为该点电势。 先判断该点电势 φ 的变化 结合粒子电性判断电势能变化： 正电荷： φ 增大 → Ep增大； φ 减小 → Ep减小 负电荷： φ 增大 → Ep减小； φ 减小 → Ep增大 5. 静电计指针张角分析 核心原理：静电计指针张角大小直接反映电容器两极板间电势差U的大小 U增大 → 张角变大 U减小 → 张角变小 U不变 → 张角不变 6. 含二极管的电路 二极管具有单向导电性，电容器只能充电不能放电时，Q只能增大不能减小，需结合具体方向判断。 7. 插入金属板 vs 插入电介质 插入金属板：相当于d减小，C增大 插入电介质：ε增大，C增大 例4 【电容器动态分析】力学参量的分析 4. （25-26高二上·陕西渭南·期末）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点有一静止的带电油滴，现把上极板缓慢向下平移少许后，下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容减小 B．油滴带正电 C．P点的电势升高 D．油滴向下运动 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】电容器内的受力平衡问题、平板电容器电容的决定式 【详解】A．根据平行板电容的决定式 ，上极板下移后极板间距减小，电容增大，故A错误； B．极板间电场方向竖直向下（从上极板指向下极板），油滴静止，重力向下，因此电场力向上，电场力方向与电场方向相反，说明油滴带负电，故B错误； C．极板间电场强度 ，不变、减小，因此增大。设到下极板的距离为，上极板移动过程中不变，点电势满足，下极板电势为0，沿电场方向电势降低，增大，因此升高，故C正确； D．初始油滴静止，满足，增大后，电场力向上，因此油滴向上运动，故D错误。故选C。 例5 【电容器动态分析】电流方向判断 5. （多选）（25-26高二上·福建厦门·期末）如图所示，电路中a、b两点之间接有一灵敏电流计，电容器两极板间有一电荷q处于静止状态。若将两极板的间距变小，则（　　） A．电荷将向上加速运动 B．电荷将向下加速运动 C．电容器充电，灵敏电流计中将有从a到b的电流 D．电容器放电，灵敏电流计中将有从b到a的电流 【答案】AC 【难度】0.6 【知识点】电容器的动态分析(U不变） 【详解】AB．由于两极板间的电势差不变，根据 可知，两极板间的距离减小时，极板间的电场强度增大，电荷受到的电场力增大，因此电荷向上做加速运动，故A正确，B错误； CD．根据，可知将两极板的间距变小，电容器的电容增大，而电容器两极板间的电势差不变，结合，可知极板上的电荷量增大，电容器充电，而电容器上极板带正电，则灵敏电流计中将有从a到b的电流，故C正确，D错误。故选AC。 例6 【电容器动态分析】电势与电势能的分析 6. （多选）（22-23高二上·河北邢台·阶段检测）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　） A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点电势将升高 C．P点电势将降低 D．带电油滴在P点电势能升高 【答案】BD 【难度】0.4 【知识点】电容器的动态分析(U不变）、电容器内部的电势随电容的变化 【详解】A．平行板电容器与直流电源连接，其电压保持不变，将上极板竖直向上移动一小段距离，根据可知板间场强减小，油滴所受电场力减小，油滴将沿竖直方向向下运动。故A错误； BC．P与下板间的距离不变，由公式分析可知，P与下板间电势差减小，由于电容器与电源正极相连的下板接地，所以下极板上方电势均小于零。所以P点电势升高。故B正确，C错误； D．P点电势升高，而油滴带正电，则带电油滴的电势能增加。故D正确。故选BD。 例7 【电容器动态分析】与静电计有关的分析 7. （24-25高二上·福建莆田·期中）如图为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”实验装置图，电容器充电后与电源断开。若仅增加电容器两极板间距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器电容减小 B．电容器极板上电荷量增大 C．静电计指针张角变小 D．电容器极板间电场强度增大 【答案】A 【难度】0.68 【知识点】电容的概念、定义式、单位和物理意义、电容器的动态分析(Q不变）、电容器与静电计组合的动态分析、平板电容器中的电场强度 【详解】A．由平行板电容器电容公式可知，增大两极板间距离时，电容减小，故A正确； B．电容器充电后与电源断开，极板上电荷量保持不变，故B错误； C．由，不变、减小，可知两极板间电压增大，静电计指针张角反映电压大小，故张角变大，故C错误； D．由可知，与无关，故电场强度不变，故D错误。故选A。 例8 【电容器动态分析】含二极管的分析 8. （多选）（23-24高二上·福建龙岩·阶段检测）如图D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a。平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止。以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，Ep表示电荷在P点的电势能。若保持板B不动，将板A稍向上平移，则下列说法正确的是（　　） A．E变小 B．U不变 C．Ep不变 D．电荷仍保持静止 【答案】CD 【难度】0.65 【知识点】电容器的动态分析(U不变）、电容器内部的电势随电容的变化、比较电势能的大小 【详解】将极板A稍向上平移，板间距离d增大，根据电容的决定式可知，电容C减小；若电容器的电压不变时，则电容器所带电量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电容器上电荷放不掉，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，由于电容C减小，由电容的定义式可知，U变大。根据推论可知，板间场强E不变，电荷所受的电场力不变，仍保持静止状态。P与B板间电势差，UPB=EdE、d都不变，UPB保持不变，P点的电势保持不变，则电荷在P点电势能EP不变。故选CD。 例9 【电容器动态分析】电介质对电容器的影响 9. （多选）（24-25高二上·福建龙岩·阶段检测）在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A、B分别与静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针偏转一定的角度（如图）。下列说法正确的是（　　） A．实验过程中两极板间的电压不变 B．实验过程中两极板上所带电荷量不变 C．保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板，静电计指针偏转的角度增大 D．实验中如果不小心手碰触了一下B板，静电计指针偏转的角度不变 【答案】BD 【难度】0.65 【知识点】电介质对电容器电容的影响、电容器的动态分析(Q不变） 【详解】AB．实验过程中电容器带上一定的电荷量，与电源断开，两极板上所带电荷量不变，但实验过程会改变电容大小，故两极板间的电压会改变，故A错误，B正确； C．保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板，电介质常数增大，根据知电容C应变大，电容器所带电量Q保持不变，根据知板间电势差U变小，静电计指针张角变小，故C错误； D．实验中如果不小心手碰触了一下B 板，则极板间的电荷量不变，则电势差不变，静电计指针偏转的角度不变，故D正确。故选BD。 例10 【电容器动态分析】U不变和Q不变的综合分析 10. （多选）（24-25高二上·福建福州·阶段检测）如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的点。现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（　　） A．平行板电容器的电容将变大 B．带电油滴的电势能将变大 C．静电计指针张角变小 D．若将上极板与电源正极断开后，再将下极板竖直向下平移一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 【答案】AD 【难度】0.65 【知识点】电容器的动态分析(U不变）、电容器的动态分析(Q不变）、电容器与静电计组合的动态分析 【详解】A．根据平行板电容器电容的表达式有可知，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，极板间距减小，则电容变大，故A正确； B．根据电场强度与电势差的关系有，极板间距减小，则极板之间的电场强度增大，根据，液滴的电势能，解得，极板间距减小，极板间电场强度增大，由于液滴带负电，则液滴的电势能减小，故B错误； C．电容器与电源连接，极板之间电压一定，可知，静电计指针张角不变，故C错误； D．根据，，解得电场强度，若将上极板与电源正极断开，此时极板所带电荷量一定，则极板间电场强度一定，即液滴所受电场力一定，故D正确。 故选AD。 知识点3——电容器充电、放电实验 一、实验目的 观察电容器充放电过程中电流、电压的变化规律 理解电容器充放电的本质是电荷的聚集与释放 掌握 Q=It 的应用（ I−t 图像面积表示电荷量） 二、实验原理 1. 充电过程 电容器与电源接通，正电荷向正极板聚集，负电荷向负极板聚集 初始时刻： UC=0 ，电流最大 充电过程中： UC逐渐增大，电流 I 逐渐减小 充电完成： UC =E （电源电动势）， I=0 2. 放电过程 电容器与电源断开，与电阻构成闭合回路 初始时刻： UC=U0，电流最大 放电过程中： UC逐渐减小，电流 I 逐渐减小 放电完成： UC =0 ， I=0 3. 核心关系 I−t 图像与横轴围成的面积表示电荷量 Q 充电电荷量 = 放电电荷量（能量守恒） 三、实验器材 器材 作用 直流电源 提供充电电压 电容器（大容量电解电容，如 470μF） 实验研究对象 电阻（几百欧至几千欧） 限制电流，使充放电过程变慢便于观察 电流表（灵敏电流计） 观察充放电电流大小和方向 电压表 观察电容器两端电压变化 单刀双掷开关 切换充电/放电回路 导线若干 连接电路 四、实验步骤与现象 步骤1：充电过程观察 将开关拨向电源一侧，电容器开始充电 观察电流表：指针迅速偏转到某一最大值，然后逐渐减小，最终回到零 观察电压表：示数从零开始逐渐增大，最终等于电源电压 记录电流表和电压表随时间的变化 步骤2：放电过程观察 将开关拨向电阻一侧，电容器开始放电 观察电流表：指针向相反方向迅速偏转到某一最大值，然后逐渐减小，最终回到零 观察电压表：示数从电源电压开始逐渐减小，最终回到零 记录电流表和电压表随时间的变化 步骤3：更换不同阻值的电阻重复实验 电阻越大 → 充放电越慢 → 电流最大值越小 电阻越小 → 充放电越快 → 电流最大值越大 步骤4：更换不同容量的电容器重复实验 电容越大 → 储存电荷越多 → 充放电时间越长 电容越小 → 储存电荷越少 → 充放电时间越短 五、实验数据记录与图像处理 1. I−t 图像 阶段 图像特征 物理意义 充电 从 I0 开始指数衰减至 0 电流方向：电源→电容器 放电 从 I0 开始指数衰减至 0（反向） 电流方向：电容器→电阻 2. U−t 图像 阶段 图像特征 物理意义 充电 从 0 开始指数上升至 E 电容器两端电压逐渐建立 放电 从 E 开始指数下降至 0 电容器两端电压逐渐消失 六、实验结论 （1）充电过程：电流从最大值逐渐减小到零，电容器两端电压从零逐渐增大到电源电压 （2）放电过程：电流方向与充电时相反，从最大值逐渐减小到零，电容器两端电压从电源电压逐渐减小到零 （3）充放电电荷量相等： I−t 图像中充电面积 = 放电面积，即 Q充=Q放 例11 【实验】实验基础理解 11. （25-26高二上·广东深圳·期末）在“用传感器观察电容器的充、放电现象”实验中，按如图所示连接电路。 (1)如图甲所示，将开关S拨向___________（选填“1”或“2”）时，可研究电容器的充电过程；在充电过程中，流经电阻R的电流方向为___________（选填“a到b”或“b到a”）。 (2)电容器在整个充放电过程中，电流传感器中的电流I与电压传感器中电压U随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1) 1 b到a(2)AC 【难度】0.75 【知识点】观察电容器充、放电现象 【详解】（1）如图甲所示，将开关S拨向1时，可研究电容器的充电过程；在充电过程中，流经电阻R的电流方向为b到a。 （2）在开始充电的瞬间，电容器极板两端电压为零，电荷量变化率刚开始比较大，随着电容极板上电荷数量的增加，电荷量变化率减小；根据Q=CU，可知极板间电压逐渐增大，且变化率减小；由可知充电电流逐渐减小，电容器放电时，两极板间电压逐渐减小，且变化率减小，电流反向，逐渐减小，故AC正确，BD错误。故选AC。 例12 【实验】I−t 图像的理解 12. （25-26高二上·福建福州·阶段检测）某同学用图（a）电路观察平行板电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可显示电路中电流随时间的变化。图（a）中电源电压为6V，实验前电容器不带电。先使S与“1”相连，后使S与“2”相连。计算机记录电流随时间变化的i-t曲线如图（b）。 (1)使S与“1”相连时是给电容器________（选填“充电”或“放电”），使S与“2”相连时，流过的电流方向为________（选填“从左往右”或“从右往左”）； (2)图（b）中阴影部分面积________（选填“”“”或“”）； (3)若电源电压增大，电容器的电容C将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】(1) 充电 从右往左(2)(3)不变 【难度】0.88 【知识点】观察电容器充、放电现象、平板电容器电容的决定式 【详解】（1）[1][2]开关S接“1”时，电容器接入电源，电源给电容器充电； 充电后电容器左极板带负电、右极板带正电，S接“2”时电容器放电，正电荷从右极板流向右端，从左端流出，因此流过的电流方向为从右往左。 （2）图像的面积物理意义是总电荷量，充电过程中充入电容器的总电荷量为，放电过程中放出的总电荷量为，充入电荷量等于放出电荷量，因此。 （3）是电容器本身的固有属性，由电容器自身结构（极板正对面积、板间距、电介质）决定，与两端电压、带电荷量无关，因此电源电压增大时，电容不变。 例13 【实验】数据处理问题 13. （25-26高二上·福建泉州·期中）电容器随着电子信息技术的日新月异，数码电子产品的更新换代速度越来越快。两个相互靠近的导体，中间夹一层不导电的绝缘介质，这就构成了电容器。如甲图所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源的电动势，S是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为平行板电容器。 (1)当开关S接________时（选填“1”或“2”）平行板电容器放电，流经灵敏电流计的电流方向与充电时_________（选填“相同”或“相反”）。 (2)将灵敏电流计换成电流传感器，电流传感器可以把电容器放电电流随时间变化规律描绘出来，一个电容器先把它接到电动势为8V的电源上充满电。然后通过电流传感器放电，放电过程其电流随时间变化图像如图乙所示。已知图像与时间轴所围的面积约为40个方格，每个小格的面积为，可估算出该电容器的电容____________。（结果均保留三位有效数字） 【答案】(1) 2 相反(2) 【难度】0.73 【知识点】观察电容器充、放电现象 【详解】（1）[1][2]开关S接1时，电容器与电源相连，完成充电过程；开关S接2时，电容器通过电阻和灵敏电流计形成回路，对外放电。充电时电流流向电容器正极板，放电时电流从电容器正极板流出，因此流经灵敏电流计的电流方向与充电时相反。 （2） 根据电流的定义，图像与时间轴围成的面积代表放电过程的总电荷量，也就是电容器充满电后所带的总电荷量， 总电荷量， 电容器充满电后两端电压等于电源电动势，由电容定义式，代入得 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $