2.5科学探究：电容器（讲义）物理鲁科版必修第三册

本讲义聚焦电容器核心知识点，从构造与充放电过程切入，通过比值定义法建立电容概念，结合控制变量法探究平行板电容器决定因素，进而分析两类动态变化题型及直流电路稳态分析，构建从现象到规律再到应用的学习支架。 该资料以科学探究为特色，通过充放电实验、平行板电容器影响因素实验培养科学探究能力，渗透比值定义法等科学思维，结合除颤仪、指纹传感器实例体现物理观念，分层练习设计助力课中教学与课后查漏补缺。

第二章 电势能与电势差 2.5科学探究：电容器 课标要点 1.知道电容器的基本构造，理解电容器充电、放电的过程与能量转化规律。 2.理解电容的定义、定义式、单位与物理意义，掌握比值定义法。 3.通过实验探究平行板电容器电容的影响因素，熟记决定式及各物理量关系。 4.掌握含电容器直流电路的稳态分析方法，能区分充电、放电动态过程。 学习重难点 重点：电容概念、平行板电容器电容决定式、电容器充放电规律、稳态电路分析 难点：平行板电容器动态变化两类题型(电压不变/电荷量不变)、电容器充放电图像分析 知识点电容器的构造与充、放电 1.电容器基本构造 任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体，都能构成电容器；这两个导体称为电容器的极板，中间绝缘物质叫作电介质。平行板电容器是最基础模型：两块平行金属板+中间电介质(空气、陶瓷、油纸等)。 2.电容器充电过程 (1)操作：电容器两极板分别接电源正、负极。 (2)电荷移动：电源正极向一块极板输送正电荷，负极向另一块极板输送等量负电荷；两极板带上等量异种电荷。 (3)物理量变化：极板电荷量增大，两极板电势差升高，电路中有短暂充电电流。 (4)能量转化：电源提供电能，一部分储存在电容器内部形成电场能，一部分在导线电阻转化为焦耳热。 (5)稳态特征：充电完成后，电容器两端电压等于电源电动势，支路无电流。 3.电容器放电过程 (1)操作：断开电源，用导线直接连通电容器两极板。 (2)电荷移动：两极板异种电荷通过导线中和，极板电荷量逐渐减为0。 (3)物理量变化：极板电势差同步减小，电路出现反向短暂放电电流。 (4)能量转化：电容器储存的电场能全部转化为电路电阻的内能。 4.充放电核心图像规律 充电电流：从最大值逐渐减小至0，电流方向固定；电荷量随时间单调上升趋近定值。 放电电流：初始电流最大，逐渐衰减至0；电荷量随时间单调下降至0。 随学随练 1．利用下图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。 (1)实验过程中电压表的示数随时间变化的图像如图乙所示，图乙是电容器____________（选填“充电”或“放电”）过程得到的。 (2)下列关于电容器充电时，电流与时间的关系、所带电荷量与两极板间的电压的关系正确的是 。 A． B． C． D． (3)已知电源的输出电压为3 V，通过导线的电荷量与电流的关系式为，实验过程中描绘的电容器放电图像如下图所示，图像与坐标轴围成的有效格数为55格，则该电容器的电容大小约为____________F（保留二位有效数字）。 2．某实验小组的同学利用如图甲所示的电路研究电容器的充、放电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入时指针向右偏转，从负接线柱流入时指针向左偏转。实验时，先将单刀双掷开关接“1”，稳定后，再将单刀双掷开关接“2”。 (1)上述操作中，观察到的灵敏电流计指针的偏转情况，可能正确的是_____。 A．先向右偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 B．先向左偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 C．先向右偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 D．先向左偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 (2)已知电源的电动势为，单刀双掷开关接“1”时，通过计算机描绘出电流随时间的变化规律如图乙所示，则稳定时，电容器所带的电荷量为______C，电容器的电容为_____F（以上结果均保留2位有效数字）。 (3)实验时，如果仅将图甲中定值电阻的阻值增大，则电容器达到稳定所用的时间将_____（选填“变长”“不变”或“变短”）。 3．如图所示为“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”的实验电路，已知A、B两电容器的电容一样，开关先接1，稳定后再接2，下列判断正确的是（     ） A．开关接1后，电压表示数不断变小 B．开关接2后，稳定时电压表示数减半 C．开关接2后，电容器A的电容减半 D．断开开关，闭合，电容器B电容减为0 知识点电容器的定义式 1.定义 电容器所带的电荷量与两极板间电势差的比值，叫作电容器的电容，符号。 物理意义：表征电容器容纳电荷本领的物理量；电容越大，相同电压下储存电荷越多。 2.定义式 变形：、 注意：电容由电容器自身结构决定，与极板带电量、极板电压无关；不能说“与成正比，与成反比”。 3.单位 国际单位：法拉，符号； 常用换算单位：微法、皮法 换算关系： 4.比值定义法总结 电容、电场强度、电势均为比值定义物理量，物理量本身与定义式中两个变量无关。 随学随练 4．（多选）平行板电容器充电后与电源断开，极板间为真空（），现将一块相对介电常数的电介质插入极板间（充满且不改变S和d），则下列说法正确的是（     ） A．电容C变为原来的4倍 B．电压U变为原来的 C．电场强度E变为原来的4倍 D．电荷量Q变为原来的4倍 5．除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知电容可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），某医院新购进的除颤仪，其内部电容器参数为，医学规范要求首次除颤能量不低于200J（能量不足无法有效复律，能量过高易损伤心肌）。每次放电后电容器电量归零（即下次放电前需重新充满电）。则该除颤仪首次除颤时，理论充电电压至少应为多少（     ） A．1kV B．2kV C．4kV D．8kV 6．心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。现用图甲所示电路观察心脏除颤器中电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势，内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。 (1)在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向__________（选填“相同”或“相反”）。 (2)图像阴影为曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积______（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 (3)已知，则该电容器的电容值为__________F。（保留两位有效数字） 知识点平行板电容器电容的决定式 1.实验探究变量控制 探究实验采用控制变量法，分三组实验： ①固定极板正对面积、极板间距，更换不同电介质，探究介电常数对的影响； ②固定电介质、极板间距，改变极板正对面积； ③固定电介质、正对面积，改变极板间距。 2.电容决定式 各物理量说明： ：电介质相对介电常数，真空，其余绝缘材料； ：两极板正对面积；：两极板垂直间距；：静电力常量。 3.公式规律总结 与、成正比；与极板间距成反比。 4.两类动态变化题型(核心考点) (1)题型1：电容器始终连接电源→极板电压不变 改变，恒定；结合、、分析电荷量、场强变化。 (2)题型2：电容器充电后断开电源→极板总电荷量不变 改变，恒定；结合、、分析，极板间距变化不影响板间电场强度。 随学随练 7．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计金属球相连，负极板和静电计外壳同时接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点。现保持正极板不动，负极板缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．静电计指针的偏转角度增大 C．电容器两极板间的电场强度增大 D．P点检验电荷的电势能减小 8．如图所示，接通S，当增大电容器两极板间距离时，电容器所带电荷量、电容、两板间电势差，电容器两极板间场强的变化情况是（     ） A．变小，不变，不变，不变 B．变小，变小，不变，变小 C．不变，变小，变大，不变 D．不变，变小，变小，变小 9．人体中的神经细胞通过电脉冲的形式传递信息。细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），可以有选择地让钾离子（）或钠离子（）通过，已知钾离子的质量比钠离子的质量大，两种离子电荷量相同。神经细胞的细胞膜厚度均匀，间距为d，可视为平行板电容器，将膜内的电场视为匀强电场，膜电位为U。简化模型如图（丙）所示，初速度可视为零的钠离子（）仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．细胞膜的面积越大，其电容越小 B．膜内的电场方向为B→A C．若膜电位不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，其他变化忽略不计，细胞膜所带电荷量将增大 D．若膜电位不变，钾离子和钠离子都从图丙中的A点运动到B点，细胞膜静电力对钾离子做的功比对钠离子做的功多 疑难点直流电路中电容器稳态分析 1.直流电路稳定时，电容器支路等效断路，支路电流； 2.与电容器极板直接串联的电阻两端电压为0，等效导线； 3.电容器两端电压等于其并联部分电路的路端电压； 4.电路电阻发生变化，电容器两端电压改变时，发生充电或放电，支路产生瞬时电流。 活学活用 10．在生产纺织品、纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置如图所示的传感器，其中、为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平行极板间穿过时，若负电荷从向流过灵敏电流计，则电流计指针偏向端；若负电荷从向流过灵敏电流计，则指针偏向端。某次纸张从平行极板间穿过时，发现电流计指针偏向端，下列说法正确的是（　　） A．两极板间纸张厚度减小 B．两极板间纸张厚度不变 C．两极板间纸张厚度增加 D．以上三种情况都有可能 11．实际生产中一些变化很小的振动难以精确测量，某同学设计制作了电容振动检测仪，检测物体的振动情况，原理如图所示。电容器的右极板固定在绝缘支架上，左极板固定在被测物体上，当被测物体左右振动时，电容器的电容随之发生变化。下列说法中正确的是（     ） A．被测物体向右运动时电容器所带电荷量减少 B．被测物体振动时，电容器极板间的电场强度不变 C．当灵敏电流计的电流方向从到，则被测物体向右运动 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 12．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，且上极板与静电计的金属球相连，静电计所带电量很少，可被忽略，电容器下极板和静电计的金属外壳均接地。闭合开关，电容器充电稳定后静电计指针偏转的角度为ɑ，此时断开开关，忽略边缘效应，下列说法正确的是（     ） A．若将上极板缓慢上移，电容器两极板间的电势差不变 B．若将上极板缓慢上移，P点的电势不变 C．若将上极板缓慢左移，P点的电势不变 D．若将上极板缓慢左移，静电计指针偏转角ɑ不变 疑难点电容器电荷量变化与充放电总电量计算 1.电压升高：电容器充电，极板电荷量增加，电源向电容器输送电荷； 2.电压降低：电容器放电，极板电荷量减少，电荷通过导线释放； 3.电压极性反转：先全部放电，再反向充电，导线流过总电荷量为两次电荷量之和。 活学活用 13．物理学家密立根利用如图所示的油滴实验装置测定了电子的电荷量，因而获得了1923年诺贝尔物理学奖。两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴P悬浮在两板间保持静止。若要使原本静止的油滴向下运动，下列做法可行的是（     ） A．保持两极板间电压不变，把下极板向上移 B．断开电源，把下极板向右移 C．断开电源，把下极板向下移 D．断开电源，在两极板间插入电介质 14．如图所示，平行板电容器与直流电源（内阻不计）相连，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　） A．两极板间的电场强度将增大 B．点的电势将降低 C．带电油滴将竖直向上运动 D．电容器的电容将减小，电荷量将增大 15．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊。平行板电容器的极板 M 固定，N 可左右移动，通过测量电容器极板上的电量变化来确定汽车加速度。当汽车紧急刹车时，极板间电压不变，间距减小，则电容器（　　） A．电容变小 B．电容不变 C．极板间的电场强度不变 D．极板所带电量增加 基础通关 1．（多选）某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（     ） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为 B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过 D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加 2．（多选）某同学用如图所示的电路观察电容器的充电放电现象，先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻时为正，则与本次实验相符的图像，以及先将开关接1过程中电容器的电荷量与电压关系图正确的是（     ） A． B． C． D． 3．如图是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（     ） A．该电容器的电容为220法拉 B．50 V为该电容器的击穿电压 C．该电容器储存的电荷越多，电容越大 D．该电容器两极间电势差为1 V时，所带电荷量为 4．“静电纸喷泉”实验中，将原先不带电的金属板靠近带负电的塑料板，金属板下表面与接地金属柱接触，然后在金属板上表面撒细纸屑，上抬金属板至某一位置时，可以看到原本静置的纸屑就像喷泉一样从金属板上飞溅出来，下列说法正确的是（     ） A．金属板碰触接地金属柱后将不带电 B．上抬金属板，金属板容纳电荷本领增强 C．纸屑不断飞出是因为带电金属板吸附能力减弱 D．纸屑飞离的瞬间，金属板的电势降低 5．（多选）在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A、B分别与静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针偏转一定的角度（如图）。下列说法正确的是（　　） A．实验过程中两极板间的电压不变 B．实验过程中两极板上所带电荷量不变 C．保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板，静电计指针偏转的角度增大 D．实验中如果不小心手碰触了一下B板，静电计指针偏转的角度不变 6．如图甲所示，手机解锁技术已从传统的密码解锁演变为更便捷的指纹解锁，指纹传感器运用了电容器原理，其上密密麻麻地分布着众多微小电极，当手指按下时，指纹的凹凸不平会改变电容器极板间的距离，进而影响电容的变化，其内部电路如图乙所示，保持电容器电压不变，当使用指纹解锁时极板间距离减小，下列说法正确的是（     ） A．电容器处于放电状态 B．电容器处于充电状态 C．电容器极板间的电场强度不变 D．电容器极板间的电场强度变小 7．（多选）如图，真空中水平放置的平行板电容器两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变）。下列说法正确的是（　　） A．把下极板向左平移少许后，P点的电势升高 B．把下极板向左平移少许后，点电荷受到的电场力变大 C．把下极板向上平移少许后，电容器所带的电荷量增大 D．把下极板向上平移少许后，点电荷的电势能增大 8．（多选）研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置如图所示。静电计可以用来测量平行板电容器两极板间的电势差。关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．静电计的指针张角越大，则电容器两极板间的电势差越大 B．将电容器的左极板向上平移，则静电计的指针张角减小 C．将电容器的左极板向右平移，则静电计的指针张角减小 D．在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计的指针张角减小 9．在“观察电容器的充、放电现象”实验中 (1)甲同学观察如图的电容器，电容器外壳上面标明的“10V”的含义是（     ） A．电容器的耐压值为10V B．电容器电压为10V时，电容为200μF C．电容器在10V电压下才正常工作 (2)乙同学的实验电路图如图甲所示，电源输出电压恒为，S是单刀双掷开关，C为电容器。 ①当开关S接到“1”时，电容器处于___________过程，（填“充电”或者“放电”），电容器所带的电荷量逐渐___________；（填“增加”或“减少”）。 ②下面说法正确的是( ) A．电容器充电时，电压表示数始终等于电源电压 B．电容器充电时，电流逐渐增大；放电时，电流逐渐减小 C．电容器充、放电过程，流过电流传感器的电流方向相反 10．（多选）如图所示的电路，电源电动势为E、内阻为r，为滑动变阻器，为定值电阻。开关闭合后，带电油滴P在平行板电容器中保持静止。下列说法中正确的是（    ） A．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电压表示数减小 B．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电流表示数减小 C．若仅使电容器上极板靠近下极板移动，则油滴将向下移动 D．若仅使电容器下极板远离上极板移动，则电容器会有短暂的放电过程 素养提升 11．相机对焦系统中常用可调平行板电容器检测位移，其结构可简化为两块正对的金属极板水平放置，上极板接地且位置固定，下极板通过导线与电源正极相连，充电后立即断开开关。两板间某点记作P。现将下极板缓慢下移（忽略边缘效应），下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．P点的电势升高 C．若将一个带负电的尘埃固定在P点，间距增大后其电势能会增大 D．若将正电荷从下极板移至上极板，间距增大后电场力做的功变多 12．如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 迁移创新 13．如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 14．如图所示，A、B板为水平放置的平行正对金属板，两板间的距离为d。A板带正电、B板接地，在A、B板中央分别有一小孔M、N。将一电荷量为-q（q＞0）、质量为m的小球（视为点电荷）从到A板距离为h、小孔M的正上方P点处由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。重力加速度大小为g，A、B板间电场可视为匀强电场且A板带电量保持不变。下列说法正确的是（     ） A．A、B板间电场的电场强度大小为 B．A、B板间电场的电场强度大小为 C．若仅将A板向下移动少许，仍将小球从P点释放，则小球将从小孔N穿出 D．若仅将A板向下移动少许，仍将小球从P点释放，则小球恰好能运动至小孔N处 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 电势能与电势差 2.5科学探究：电容器 课标要点 1.知道电容器的基本构造，理解电容器充电、放电的过程与能量转化规律。 2.理解电容的定义、定义式、单位与物理意义，掌握比值定义法。 3.通过实验探究平行板电容器电容的影响因素，熟记决定式及各物理量关系。 4.掌握含电容器直流电路的稳态分析方法，能区分充电、放电动态过程。 学习重难点 重点：电容概念、平行板电容器电容决定式、电容器充放电规律、稳态电路分析 难点：平行板电容器动态变化两类题型(电压不变/电荷量不变)、电容器充放电图像分析 知识点电容器的构造与充、放电 1.电容器基本构造 任何两个彼此绝缘、相互靠近的导体，都能构成电容器；这两个导体称为电容器的极板，中间绝缘物质叫作电介质。平行板电容器是最基础模型：两块平行金属板+中间电介质(空气、陶瓷、油纸等)。 2.电容器充电过程 (1)操作：电容器两极板分别接电源正、负极。 (2)电荷移动：电源正极向一块极板输送正电荷，负极向另一块极板输送等量负电荷；两极板带上等量异种电荷。 (3)物理量变化：极板电荷量增大，两极板电势差升高，电路中有短暂充电电流。 (4)能量转化：电源提供电能，一部分储存在电容器内部形成电场能，一部分在导线电阻转化为焦耳热。 (5)稳态特征：充电完成后，电容器两端电压等于电源电动势，支路无电流。 3.电容器放电过程 (1)操作：断开电源，用导线直接连通电容器两极板。 (2)电荷移动：两极板异种电荷通过导线中和，极板电荷量逐渐减为0。 (3)物理量变化：极板电势差同步减小，电路出现反向短暂放电电流。 (4)能量转化：电容器储存的电场能全部转化为电路电阻的内能。 4.充放电核心图像规律 充电电流：从最大值逐渐减小至0，电流方向固定；电荷量随时间单调上升趋近定值。 放电电流：初始电流最大，逐渐衰减至0；电荷量随时间单调下降至0。 随学随练 1．利用下图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。 (1)实验过程中电压表的示数随时间变化的图像如图乙所示，图乙是电容器____________（选填“充电”或“放电”）过程得到的。 (2)下列关于电容器充电时，电流与时间的关系、所带电荷量与两极板间的电压的关系正确的是 。 A． B． C． D． (3)已知电源的输出电压为3 V，通过导线的电荷量与电流的关系式为，实验过程中描绘的电容器放电图像如下图所示，图像与坐标轴围成的有效格数为55格，则该电容器的电容大小约为____________F（保留二位有效数字）。 【答案】(1)放电 (2)B (3) 【详解】（1）当开关S接1时，电源给电容器充电，两极板间电压逐渐增大；当开关S接2时，电容器通过电阻放电，两极板间的电压逐渐减小至零。图乙中电压随时间逐渐减小，故图乙是电容器放电过程得到的。 （2）AB．电容器充电时，电路中的电流随着时间的增加逐渐减小，最终降为零，且减小得越来越慢，故A错误，B正确； CD．根据电容的定义式可知，在电容固定的情况下，电荷量与电压成正比，即图像应为一条过原点的直线，故CD错误。 故选B。 （3）根据可知，电容器放电时图像与坐标轴围成的面积表示放电的总电荷量，由图丙可知，坐标轴中一个小格对应的电荷量为 图像与坐标轴围成的有效格数为55格，则放电的总电荷量约为 已知电源的输出电压为，根据电容定义式得 2．某实验小组的同学利用如图甲所示的电路研究电容器的充、放电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入时指针向右偏转，从负接线柱流入时指针向左偏转。实验时，先将单刀双掷开关接“1”，稳定后，再将单刀双掷开关接“2”。 (1)上述操作中，观察到的灵敏电流计指针的偏转情况，可能正确的是_____。 A．先向右偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 B．先向左偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 C．先向右偏转然后回到零，再向左偏转然后回到零 D．先向左偏转然后回到零，再向右偏转然后回到零 (2)已知电源的电动势为，单刀双掷开关接“1”时，通过计算机描绘出电流随时间的变化规律如图乙所示，则稳定时，电容器所带的电荷量为______C，电容器的电容为_____F（以上结果均保留2位有效数字）。 (3)实验时，如果仅将图甲中定值电阻的阻值增大，则电容器达到稳定所用的时间将_____（选填“变长”“不变”或“变短”）。 【答案】(1)C (2) (3)变长 【详解】（1）开关接“1”时，电容器充电，电流从灵敏电流计的正接线柱流入，指针先向右偏转后回到零；开关接“2”时，放电电流方向与充电电流方向相反，指针先向左偏转后回到零。 故选C。 （2）[1]电流随时间变化的图线与坐标轴围成的面积表示充电过程中通过导线横截面的电荷量。图中每个小格横向表示，纵向表示，图线下约有22个小格。 由图像面积的物理意义得 [2]稳定时电容器两端电压等于电源电动势，即 由电容定义式得 （3）仅增大定值电阻时，在电容器两端电压相同的状态下充电电流减小，单位时间内转移的电荷量减少，因此电容器达到稳定所需时间变长。 3．如图所示为“探究电容器两极板间电势差跟所带电荷量的关系”的实验电路，已知A、B两电容器的电容一样，开关先接1，稳定后再接2，下列判断正确的是（     ） A．开关接1后，电压表示数不断变小 B．开关接2后，稳定时电压表示数减半 C．开关接2后，电容器A的电容减半 D．断开开关，闭合，电容器B电容减为0 【答案】B 【详解】A．开关接1后，电容器A处于充电状态，电压表示数不断增大，稳定时等于电源电动势，保持不变，故A错误； B．开关接2后，由于两电容器完全相同，A、B电容器极板所带电荷量之和与A充电稳定时极板所带电荷量相等，即每个电容器极板所带电荷量等于A充电稳定后极板所带电荷量一半。根据可知，稳定时电压表示数变为原来的一半，故B正确； CD．由可知，电容器的电容由电容器本身的性质决定，与外电压无关，故CD错误。 故选B。 知识点电容器的定义式 1.定义 电容器所带的电荷量与两极板间电势差的比值，叫作电容器的电容，符号。 物理意义：表征电容器容纳电荷本领的物理量；电容越大，相同电压下储存电荷越多。 2.定义式 变形：、 注意：电容由电容器自身结构决定，与极板带电量、极板电压无关；不能说“与成正比，与成反比”。 3.单位 国际单位：法拉，符号； 常用换算单位：微法、皮法 换算关系： 4.比值定义法总结 电容、电场强度、电势均为比值定义物理量，物理量本身与定义式中两个变量无关。 随学随练 4．（多选）平行板电容器充电后与电源断开，极板间为真空（），现将一块相对介电常数的电介质插入极板间（充满且不改变S和d），则下列说法正确的是（     ） A．电容C变为原来的4倍 B．电压U变为原来的 C．电场强度E变为原来的4倍 D．电荷量Q变为原来的4倍 【答案】AB 【详解】AD．平行板电容器充电后与电源断开，电荷量Q不发生改变，已知电容决定式为 从1变为4，S、d不变，可得，所以变为原来的4倍，故A正确，D错误； B．根据 可知Q不变、C变为4倍，则U变为原来的，故B正确； C．平行板电容器内电场为匀强电场，易知电场强度 变为4倍，U变为原来的，d不变，则E变为原来的，故C错误。 故选AB。 5．除颤仪（AED）是临床上广泛使用的针对心颤病患的急救设备之一，它通过电源对电容充电，再利用已充电的电容器释放脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗。已知电容可释放的能量为（q为电容器带电量、U为电容器两端电压），某医院新购进的除颤仪，其内部电容器参数为，医学规范要求首次除颤能量不低于200J（能量不足无法有效复律，能量过高易损伤心肌）。每次放电后电容器电量归零（即下次放电前需重新充满电）。则该除颤仪首次除颤时，理论充电电压至少应为多少（     ） A．1kV B．2kV C．4kV D．8kV 【答案】C 【详解】根据、 联立解得 要求首次除颤能量不低于200J，最小充电电压对应的临界情况，代入解得 故选C。 6．心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。现用图甲所示电路观察心脏除颤器中电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势，内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。 (1)在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向__________（选填“相同”或“相反”）。 (2)图像阴影为曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积______（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 (3)已知，则该电容器的电容值为__________F。（保留两位有效数字） 【答案】(1)相反 (2)= (3) 【详解】（1）充电时开关接“1”，电源通过、电容器、构成充电回路；放电时开关接“2”，电容器通过、构成放电回路。 由图乙可知，充电电流在时间轴上方，放电电流在时间轴下方，说明计算机规定的正方向下两过程电流方向相反，所以通过电阻的电流方向相反。 （2）图像与时间轴所围成的面积表示通过电路的电荷量。 电容器充电前带电量为零，充电结束时所带电荷量等于充电过程中通过电路的电荷量；放电完毕后电容器电荷量又变为零，放电过程中通过电路的电荷量大小也等于充满时电容器所带电荷量。 因此两块阴影面积大小相等，即。 （3）充电结束后电容器两端电压等于电源电动势，由电容定义式有 图像阴影面积表示充电电荷量，已知，且 代入得，因此该电容器的电容值为。 知识点平行板电容器电容的决定式 1.实验探究变量控制 探究实验采用控制变量法，分三组实验： ①固定极板正对面积、极板间距，更换不同电介质，探究介电常数对的影响； ②固定电介质、极板间距，改变极板正对面积； ③固定电介质、正对面积，改变极板间距。 2.电容决定式 各物理量说明： ：电介质相对介电常数，真空，其余绝缘材料； ：两极板正对面积；：两极板垂直间距；：静电力常量。 3.公式规律总结 与、成正比；与极板间距成反比。 4.两类动态变化题型(核心考点) (1)题型1：电容器始终连接电源→极板电压不变 改变，恒定；结合、、分析电荷量、场强变化。 (2)题型2：电容器充电后断开电源→极板总电荷量不变 改变，恒定；结合、、分析，极板间距变化不影响板间电场强度。 随学随练 7．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计金属球相连，负极板和静电计外壳同时接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点。现保持正极板不动，负极板缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是（     ） A．电容器的电容增大 B．静电计指针的偏转角度增大 C．电容器两极板间的电场强度增大 D．P点检验电荷的电势能减小 【答案】B 【详解】A．电容器与电源断开，正极板和静电计组成的导体所带电荷量不变；负极板向左移动，板距增大，由 可知电容减小，故A错误； B．由于不变且减小，由 可知两板间电势差增大，静电计指针偏转角度增大，故B正确； C．两板间电场强度= 、不变，所以不变，故C错误； D．负极板接地，电势为零，设点到负极板的距离为，负极板左移后增大，而不变，则点电势增大，正检验电荷的电势能增大，故D错误。 故选B。 8．如图所示，接通S，当增大电容器两极板间距离时，电容器所带电荷量、电容、两板间电势差，电容器两极板间场强的变化情况是（     ） A．变小，不变，不变，不变 B．变小，变小，不变，变小 C．不变，变小，变大，不变 D．不变，变小，变小，变小 【答案】B 【详解】保持接通，电容两极间电势差不变，当变大时，根据可知，变小；由、 可知，变小，变小。 故选B。 9．人体中的神经细胞通过电脉冲的形式传递信息。细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），可以有选择地让钾离子（）或钠离子（）通过，已知钾离子的质量比钠离子的质量大，两种离子电荷量相同。神经细胞的细胞膜厚度均匀，间距为d，可视为平行板电容器，将膜内的电场视为匀强电场，膜电位为U。简化模型如图（丙）所示，初速度可视为零的钠离子（）仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是（　　） A．细胞膜的面积越大，其电容越小 B．膜内的电场方向为B→A C．若膜电位不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，其他变化忽略不计，细胞膜所带电荷量将增大 D．若膜电位不变，钾离子和钠离子都从图丙中的A点运动到B点，细胞膜静电力对钾离子做的功比对钠离子做的功多 【答案】C 【详解】A．细胞膜面积越大，相当于电容器正对面积越大，由平行板电容器的电容决定式可知，细胞膜的面积越大，其电容越大； B．A点带正电，B点带负电，故膜内的电场方向为A→B，故B错误； C．若膜电位不变，当细胞吸水膨胀导致细胞膜变薄时，相当于电容器的板间距减小，由平行板电容器的电容决定式可知，此时电容增大，膜电位不变，由可知，细胞膜所带电荷量将增大，故C正确； D．若膜电位不变，钾离子和钠离子都从图丙中的A点运动到B点，细胞膜静电力做功可用公式计算，即细胞膜静电力对两种粒子做的功一样多，故D错误。 故选C。 疑难点直流电路中电容器稳态分析 1.直流电路稳定时，电容器支路等效断路，支路电流； 2.与电容器极板直接串联的电阻两端电压为0，等效导线； 3.电容器两端电压等于其并联部分电路的路端电压； 4.电路电阻发生变化，电容器两端电压改变时，发生充电或放电，支路产生瞬时电流。 活学活用 10．在生产纺织品、纸张等绝缘材料过程中，为了实时监控材料的厚度，生产流水线上设置如图所示的传感器，其中、为平行板电容器的上、下两个固定极板，分别接在恒压直流电源的两极上。当纸张从平行极板间穿过时，若负电荷从向流过灵敏电流计，则电流计指针偏向端；若负电荷从向流过灵敏电流计，则指针偏向端。某次纸张从平行极板间穿过时，发现电流计指针偏向端，下列说法正确的是（　　） A．两极板间纸张厚度减小 B．两极板间纸张厚度不变 C．两极板间纸张厚度增加 D．以上三种情况都有可能 【答案】A 【详解】设两极板间距为，纸张厚度为，纸张的相对介电常数为，极板正对面积为，其中。纸张与剩余空气层可视为串联的两个电容，恒压电源两端电压不变。 A．平行板电容器的电容为 电容器所带电荷量为 指针偏向端，说明负电荷由向流动，即负电荷从极板流回电源负极，极板所带负电荷量减小，因此减小。由于不变，所以减小，等效于减小，由电容表达式可知减小，故A正确； B．若纸张厚度不变，则电容和电荷量均不变，电路中没有瞬时电流，灵敏电流计指针不偏转，故B错误； C．若纸张厚度增加，则电容增大，电荷量增大，极板需要得到更多负电荷，负电荷应由向流动，指针应偏向端，故C错误； D．根据电流方向可唯一判断纸张厚度减小，并非三种情况都有可能，故D错误。 故选A。 11．实际生产中一些变化很小的振动难以精确测量，某同学设计制作了电容振动检测仪，检测物体的振动情况，原理如图所示。电容器的右极板固定在绝缘支架上，左极板固定在被测物体上，当被测物体左右振动时，电容器的电容随之发生变化。下列说法中正确的是（     ） A．被测物体向右运动时电容器所带电荷量减少 B．被测物体振动时，电容器极板间的电场强度不变 C．当灵敏电流计的电流方向从到，则被测物体向右运动 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流 【答案】D 【详解】AC．开关闭合、被测物体向右运动时，极板间距减小，电容增大。电容器两端电压保持不变，由电容定义式得，因此电荷量增大，电容器被充电，右极板与电源正极相连，左极板所带负电荷增多，外电路中的电流由流向，故AC错误； B．开关闭合时，电容器两端电压保持不变，由匀强电场电势差与电场强度的关系得，极板间距随振动变化，因此电场强度随之变化，故B错误； D．检测结束断开开关后，电容器通过电阻和灵敏电流计放电。放电电流从带正电的右极板经电阻，端、端流向左极板，因此灵敏电流计中有从到的短暂电流，故D正确。 故选D。 12．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，且上极板与静电计的金属球相连，静电计所带电量很少，可被忽略，电容器下极板和静电计的金属外壳均接地。闭合开关，电容器充电稳定后静电计指针偏转的角度为ɑ，此时断开开关，忽略边缘效应，下列说法正确的是（     ） A．若将上极板缓慢上移，电容器两极板间的电势差不变 B．若将上极板缓慢上移，P点的电势不变 C．若将上极板缓慢左移，P点的电势不变 D．若将上极板缓慢左移，静电计指针偏转角ɑ不变 【答案】B 【详解】AB．断开开关后，电容器所带电荷量不变。上极板缓慢上移时，正对面积不变，板间场强 不变，两板间距离增大，由 知电势差增大；点到下极板距离不变，下极板接地，则 不变，故A错误，B正确。 CD．上极板缓慢左移时，两板正对面积减小，不变，由 知板间场强增大，对板间固定点，下极板接地且不变， 随增大而增大；两板间距离不变， 增大，静电计指针偏转角增大，故C错误，D错误。 故选B。 疑难点电容器电荷量变化与充放电总电量计算 1.电压升高：电容器充电，极板电荷量增加，电源向电容器输送电荷； 2.电压降低：电容器放电，极板电荷量减少，电荷通过导线释放； 3.电压极性反转：先全部放电，再反向充电，导线流过总电荷量为两次电荷量之和。 活学活用 13．物理学家密立根利用如图所示的油滴实验装置测定了电子的电荷量，因而获得了1923年诺贝尔物理学奖。两块水平放置的金属板、分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场，方向竖直向下，图中油滴P悬浮在两板间保持静止。若要使原本静止的油滴向下运动，下列做法可行的是（     ） A．保持两极板间电压不变，把下极板向上移 B．断开电源，把下极板向右移 C．断开电源，把下极板向下移 D．断开电源，在两极板间插入电介质 【答案】D 【详解】图中油滴P悬浮在两板间保持静止，可知油滴受到的电场力与重力平衡；要使原本静止的油滴向下运动，应减小油滴受到的电场力，即减小板间的电场强度；根据，， 可得 A．保持两极板间电压不变，把下极板向上移，板间距离减小，则电场强度增大，油滴向上运动，故A错误； B．断开电源，则电容器所带电荷量不变，把下极板向右移，正对面积减小，根据可知，电场强度增大，油滴向上运动，故B错误； C．断开电源，则电容器所带电荷量不变，把下极板向下移，根据可知，电场强度不变，则油滴处于静止状态，故C错误； D．断开电源，则电容器所带电荷量不变，在两极板间插入电介质，根据可知，电场强度减小，油滴向下运动，故D正确。 故选D。 14．如图所示，平行板电容器与直流电源（内阻不计）相连，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　） A．两极板间的电场强度将增大 B．点的电势将降低 C．带电油滴将竖直向上运动 D．电容器的电容将减小，电荷量将增大 【答案】B 【详解】AD．平行板电容器与直流电源相连，电压保持不变。将上极板竖直向上移动一小段距离，极板间距增大。由可知，增大则电容减小。 由可知，不变，减小，则电荷量减小。 由可知，不变，增大，则板间场强减小，故AD错误； C．原来油滴平衡，重力等于电场力，电场力方向向上，说明油滴带负电。电场强度减小，电场力减小，油滴将向下运动，故C错误； B．下极板接地，电势为零。电场强度方向竖直向下，点到下极板距离不变，点电势，减小，则降低，故B正确。 故选B。 15．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊。平行板电容器的极板 M 固定，N 可左右移动，通过测量电容器极板上的电量变化来确定汽车加速度。当汽车紧急刹车时，极板间电压不变，间距减小，则电容器（　　） A．电容变小 B．电容不变 C．极板间的电场强度不变 D．极板所带电量增加 【答案】D 【详解】AB．根据平行板电容器电容决定式，当极板间距减小时，其他参数不变，电容会增大，故 AB 错误； C．极板电压不变，根据电场强度与电势差的关系，减小，则增大，故C 错误； D．根据电容定义式，变大、不变，所以极板带电量增加，故D 正确。 故选D。 基础通关 1．（多选）某电容器的外壳上标有“”的字样。该参数表明（     ） A．该电容器两端电压为8V时，其电容为 B．该电容器两端电压由电容器本身决定，与电容器带电荷量无关 C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过 D．给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加 【答案】CD 【详解】A．电容器的电容由电容器本身决定，与其两端电压无关，A错误； B．该电容器两端电压由外电路决定，根据 Q = CU 可知，电压与电容器所带电荷量成正比，并非由电容器本身决定，B错误； C．该电容器正常工作时所带电荷量不超过，C正确； D．根据可知，给该电容器充电时，电压每升高1V，单个极板的电荷量增加，D正确。 故选CD。 2．（多选）某同学用如图所示的电路观察电容器的充电放电现象，先将开关接1，待电路稳定后再接2。已知电流从左向右流过电阻时为正，则与本次实验相符的图像，以及先将开关接1过程中电容器的电荷量与电压关系图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．第一次探究过程为先给电容器充电，后电容器通过放电，给电容器充电过程中电流从左向右流过电阻，即为正向电流；由于充电后电容器下极板带正电，电容器通过放电时，电流从右向左流过电阻，即为负，故A正确，B错误； CD．根据可得先将开关接1过程中电容器的电荷量与电压成正比，故C错误，D正确。 故选AD。 3．如图是一个常用的电容器，关于它的说法中正确的是（     ） A．该电容器的电容为220法拉 B．50 V为该电容器的击穿电压 C．该电容器储存的电荷越多，电容越大 D．该电容器两极间电势差为1 V时，所带电荷量为 【答案】D 【详解】A．该电容器电容为，不是，故A错误； B．电容器上标注的是额定电压（允许电容器长期工作的最大电压），击穿电压是电容器被击穿损坏的临界电压，大于额定电压，故B错误； C．电容是电容器本身的固有属性，由电容器自身结构决定，与所带电荷量无关，故C错误； D．根据电容定义式，可得，故D正确。 故选 D。 4．“静电纸喷泉”实验中，将原先不带电的金属板靠近带负电的塑料板，金属板下表面与接地金属柱接触，然后在金属板上表面撒细纸屑，上抬金属板至某一位置时，可以看到原本静置的纸屑就像喷泉一样从金属板上飞溅出来，下列说法正确的是（     ） A．金属板碰触接地金属柱后将不带电 B．上抬金属板，金属板容纳电荷本领增强 C．纸屑不断飞出是因为带电金属板吸附能力减弱 D．纸屑飞离的瞬间，金属板的电势降低 【答案】D 【详解】A．塑料板带负电，金属板靠近后，金属板的下表面带正电，上表面带负电，当下表面与接地金属柱接触后，上表面的负电荷会流到大地，下表面仍带正电，故A错误； B．上抬金属板，根据可知，金属板与塑料板的距离增大，所以容纳电荷本领减弱，故B错误； C．上抬金属板，金属板容纳电荷本领减弱，纸屑与金属板上表面接触，纸屑也带与金属板上表面相同电荷（正电荷），因为同种电荷相互排斥，所以飞离金属板上表面，C错误； D．纸屑带了一小部分正电荷，飞离金属板上表面，根据，纸屑飞离瞬间金属板与塑料板间电势差减小，又因为塑料板电势不变，故金属板的电势降低，D正确。 故选D。 5．（多选）在“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验中，把电容器的两极板A、B分别与静电计的金属球和外壳相连，并使B板接地。先使电容器带上一定的电荷量，静电计指针偏转一定的角度（如图）。下列说法正确的是（　　） A．实验过程中两极板间的电压不变 B．实验过程中两极板上所带电荷量不变 C．保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板，静电计指针偏转的角度增大 D．实验中如果不小心手碰触了一下B板，静电计指针偏转的角度不变 【答案】BD 【详解】AB．实验过程中电容器带上一定的电荷量，与电源断开，两极板上所带电荷量不变，但实验过程会改变电容大小，故两极板间的电压会改变，故A错误，B正确； C．保持两极板的间距和正对面积不变，在两极板间插入有机玻璃板，电介质常数增大，根据 知电容C应变大，电容器所带电量Q保持不变，根据 知板间电势差U变小，静电计指针张角变小，故C错误； D．实验中如果不小心手碰触了一下B 板，则极板间的电荷量不变，则电势差不变，静电计指针偏转的角度不变，故D正确。 故选BD。 6．如图甲所示，手机解锁技术已从传统的密码解锁演变为更便捷的指纹解锁，指纹传感器运用了电容器原理，其上密密麻麻地分布着众多微小电极，当手指按下时，指纹的凹凸不平会改变电容器极板间的距离，进而影响电容的变化，其内部电路如图乙所示，保持电容器电压不变，当使用指纹解锁时极板间距离减小，下列说法正确的是（     ） A．电容器处于放电状态 B．电容器处于充电状态 C．电容器极板间的电场强度不变 D．电容器极板间的电场强度变小 【答案】B 【详解】AB．据平行板电容器的电容决定式 可知，当极板间距离减小时，电容增大。由于电容器始终与电源相连，电压保持不变，根据电容定义式可得，可知电容器带电量增大，电容器处于充电状态，故A错误，B正确； CD．根据公式，由于电压不变，极板间距离减小，可知电容器极板间的电场强度变大，故CD错误。 故选B。 7．（多选）如图，真空中水平放置的平行板电容器两极板与电压恒定的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的P点固定一带负电的点电荷（电荷量不变）。下列说法正确的是（　　） A．把下极板向左平移少许后，P点的电势升高 B．把下极板向左平移少许后，点电荷受到的电场力变大 C．把下极板向上平移少许后，电容器所带的电荷量增大 D．把下极板向上平移少许后，点电荷的电势能增大 【答案】CD 【详解】A．把下极板向左平移少许后，极板间距不变，电容器两端电压不变，根据匀强电场电势差与电场强度的关系有 可知极板间的电场强度不变，点到下极板的垂直距离不变，下极板接地电势为零，根据电势差公式有 可知点的电势不变，故A错误； B．由对A选项的分析可知，极板间的电场强度不变，根据电场力公式有 可知点电荷受到的电场力不变，故B错误； C．把下极板向上平移少许后，正对面积不变，极板间距减小，根据平行板电容器的决定式有 可知电容器的电容增大，又电容器两端电压不变，根据电容的定义式有 可知电容器所带的电荷量增大，故C正确； D．把下极板向上平移少许后，极板间距减小，电容器两端电压不变，根据匀强电场电势差与电场强度的关系有 可知极板间的电场强度增大，设点到上极板的距离为，则点与上极板间的电势差为 可知点与上极板间的电势差增大，上极板电势恒为，根据电势差的定义有 解得 可知点的电势降低，由于该点电荷带负电，根据电势能的表达式有 可知点电荷的电势能增大，故D正确。 故选CD。 8．（多选）研究影响平行板电容器电容大小的因素的实验装置如图所示。静电计可以用来测量平行板电容器两极板间的电势差。关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．静电计的指针张角越大，则电容器两极板间的电势差越大 B．将电容器的左极板向上平移，则静电计的指针张角减小 C．将电容器的左极板向右平移，则静电计的指针张角减小 D．在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计的指针张角减小 【答案】ACD 【详解】A．静电计的张角反映金属杆与外壳间的电势差，由于平行板电容器右极板与静电计金属杆相连，左极板接地，静电计外壳也接地，所以静电计的指针偏转角度大小反映平行板电容器两极板间的电势差大小，指针张角越大，则电容器势差越大，故A正确； B．根据电容决定式，将电容器的左极板向上平移，正对面积减小，可知电容变小。 由于不变，根据，电容器电压增大，静电计的指针张角增大，故B错误； C．根据电容决定式，将电容器的左极板向右平移，两板间距减小，电容变大，由于电荷量不变，根据，可知电容器电压变小，可知静电计的指针张角减小，故C正确； D．根据电容决定式可知，在电容器两极板间插入玻璃板，介电系数变大，电容变大，由于电荷量不变，根据，可知电容器电压变小，可知静电计的指针张角减小，故D正确。 故选ACD。 9．在“观察电容器的充、放电现象”实验中 (1)甲同学观察如图的电容器，电容器外壳上面标明的“10V”的含义是（     ） A．电容器的耐压值为10V B．电容器电压为10V时，电容为200μF C．电容器在10V电压下才正常工作 (2)乙同学的实验电路图如图甲所示，电源输出电压恒为，S是单刀双掷开关，C为电容器。 ①当开关S接到“1”时，电容器处于___________过程，（填“充电”或者“放电”），电容器所带的电荷量逐渐___________；（填“增加”或“减少”）。 ②下面说法正确的是( ) A．电容器充电时，电压表示数始终等于电源电压 B．电容器充电时，电流逐渐增大；放电时，电流逐渐减小 C．电容器充、放电过程，流过电流传感器的电流方向相反 【答案】(1)A (2) 充电 增加 C 【详解】（1）A．电容器外壳上面标明的“10V”的含义是电容器的耐压值为10V，故A正确； B．电容为200μF与电容器电压无关，故B错误； C．电容器在10V以下都能正常工作，故C错误。 故选A。 （2）①[1][2] 当开关S接到“1”时，电容器与电源连接，电容器处于充电过程，电容器所带的电荷量逐渐增加； ②[3]A．电容器充电时，电容器两端电压逐渐增大，则电压表示数逐渐增大，稳定时，电压表示数等于电源电压，故A错误； B．电容器充电时，随着电容器电荷量的增大，电流逐渐减小；放电时，随着电容器电荷量的减小，电流逐渐减小，故B错误； C．电容器充、放电过程，由电路图可知流过电流传感器的电流方向相反，故C正确。 故选C。 10．（多选）如图所示的电路，电源电动势为E、内阻为r，为滑动变阻器，为定值电阻。开关闭合后，带电油滴P在平行板电容器中保持静止。下列说法中正确的是（    ） A．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电压表示数减小 B．若使滑动变阻器滑片向下移动，则电流表示数减小 C．若仅使电容器上极板靠近下极板移动，则油滴将向下移动 D．若仅使电容器下极板远离上极板移动，则电容器会有短暂的放电过程 【答案】AD 【详解】AB．若使滑动变阻器滑片向下移动，接入电路中的电阻变小，总电阻变小，则干路电流变大，所以电流表示数变大，由 得电压表示数减小，A正确， B错误； C．若使电容器上极板向下移动，则场强变大，电场力增大，电场力大于重力，则油滴向上移动，故C错误； D．若使电容器下极板向下移动，由 得电容器电容变小，则电容器带电量由 会变小，电容器放电，故D正确。 故选AD。 素养提升 11．相机对焦系统中常用可调平行板电容器检测位移，其结构可简化为两块正对的金属极板水平放置，上极板接地且位置固定，下极板通过导线与电源正极相连，充电后立即断开开关。两板间某点记作P。现将下极板缓慢下移（忽略边缘效应），下列说法正确的是（　　） A．电容器的电容增大 B．P点的电势升高 C．若将一个带负电的尘埃固定在P点，间距增大后其电势能会增大 D．若将正电荷从下极板移至上极板，间距增大后电场力做的功变多 【答案】D 【详解】A．因为平行板电容器充电后立即断开开关，故电容器所带电荷量一定，下极板缓慢下移，则板间距离d变大，根据可知，电容C变小，故A错误； BC．平行极板间的电场强度 故电场强度E不变，上极板接地，有 P点与上极板间的距离保持不变，则P点与上极板间的电势差保持不变，所以P点的电势不变，固定在P点的带负电的尘埃电势能不变，故BC错误； D．电场强度E不变，根据可知，正电荷在极板间所受的电场力F不变，若将正电荷从下极板移至上极板，根据可知，间距增大后电场力做的功变多，故D正确。 故选D。 12．如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 【答案】B 【详解】A．负极板带电荷量为。故A错误； C．带电金属板不能看作点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力。故C错误； D．电容器两板电势差 两板间电场强度 则q所受电场力的大小为 故D错误； B．所在处的电势是 故B正确。 故选B。 迁移创新 13．如图所示，是一只理想二极管，电流只能从流向，而不能从流向。平行板电容器的、两极板间有一带电油滴，电荷量为（电荷量很小不会影响两板间电场的分布），带电油滴在点处于静止状态，板接地。以表示电容器储存的电荷量，表示两极板间电压，表示点的电势，表示带电油滴在点的电势能。则下列说法中正确的是（     ） A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 B．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 C．若保持极板不动，将极板稍向下平移，增大 D．若保持极板不动，将极板稍向下平移，减小 【答案】B 【详解】A．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离增大，根据电容的决定式知，电容C减小；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要减小，由于二极管具有单向导电性，电荷不能流回电源，所以电容器的电量保持不变，A选项错误； B．根据，，，可得 板间电场强度不变，点与板间电势差 变大，根据可知点的电势增大，B选项正确； CD．若保持极板不动，将极板稍向下平移，板间距离减小，根据电容的决定式知，电容增大；电容器的电压不变时，则电容器所带电荷量将要增大，由于二极管具有单向导电性，电流仅能从a流向b，电容增大时电源可向电容器充电，因此电容器两端电压保持等于电源电压不变；根据，板间电场强度变大，点与板间电势差，变大，根据可知点的电势变大。根据平衡条件可知带电油滴带负电，根据可知油滴在点的电势能减小，故CD选项都错误。 故选B。 14．如图所示，A、B板为水平放置的平行正对金属板，两板间的距离为d。A板带正电、B板接地，在A、B板中央分别有一小孔M、N。将一电荷量为-q（q＞0）、质量为m的小球（视为点电荷）从到A板距离为h、小孔M的正上方P点处由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。重力加速度大小为g，A、B板间电场可视为匀强电场且A板带电量保持不变。下列说法正确的是（     ） A．A、B板间电场的电场强度大小为 B．A、B板间电场的电场强度大小为 C．若仅将A板向下移动少许，仍将小球从P点释放，则小球将从小孔N穿出 D．若仅将A板向下移动少许，仍将小球从P点释放，则小球恰好能运动至小孔N处 【答案】C 【详解】A．板间电场方向由板指向板，即竖直向下，小球带负电，所受电场力方向竖直向上。小球从点由静止运动至小孔，重力做功为，电场力做功为，由动能定理有 解得 故选项给出的错误，故A错误； B．小球在点和小孔处的速度均为零，根据动能定理有 解得 该结果与不相等，故B错误； C．设将板向下移动的距离为，则新的板间距为，而点到小孔的高度差仍为。由于板所带电荷量及板的面积均不变，板间电场强度不变。小球到达小孔时的动能为 由原来恰好到达小孔可知，代入解得 因此小球到达小孔时仍有向下的速度，将从小孔穿出，故C正确； D．将板向下移动后，小球到达小孔时的动能为 小球到达小孔时速度不为零，不是恰好运动至小孔处，故D错误。 故选C。 学科网（北京）股份有限公司1/10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $