专练01 数轴丶相反数丶绝对值&专练02 绝对值的性质及其运用-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

所以估计参与家务劳动项目3.七年级学生的视力情况25名 为“整理房间”的人数为1494； 学生的视力情况 (4)同学们可在家多帮助父母扫4.C5.B 地抹桌和洗晒衣服（合理即可）. 6.(1)600(2)略 5.4从图表中的数据获取信息 (3)根据统计图给出的数据，得 1.D2.B3.6004.D 出结论合理即可.例如：跑步的 5.解：(1)直观地看，图乙给人们 占比是总体的40%，在所有运动 的感觉是今年的产量比去年增 项目中占比最多，所以我认为跑 加了一倍，而实际上，去年1000 步项目的场地需要加大投入. 件，今年1500件，只增加了：7.(1)50 1818补全直方图 50%,所以图甲能较准确地反 略 映产量的增长情况， (2)200×30%=60(人)， (2)图乙是不规范的统计图，纵 答：估计该年级成绩为优的有 轴上的数值不是从0开始的， 60人： 容易给人一种错觉，误认为今 (3)因为优秀率偏低，所以建议 年的产量去年的2倍。 平时加强汉字的听写， 6.D7.D 8.(1)根据题意可知，人口自然增 8.(1)5(2)5012(3)72 长率=出生率一死亡率， 9.解：(1)90÷30%=300（名），故 (2)5%a=11450,解得a= 一共调查了300名学生： 2290000. (2)艺术的人数：300×20%= (3)①近5年来，我市及全国人 60(名)，其他的人教：300× 口自然增长率逐年下降；自 10%=30(名)，补图略. 2021年起，我市人口呈现负增 (3)体育部分所对应的圆心角 长（答案不唯一，合理即可）； 的度数为：品×360°=48， ②建议国家加大政策优惠力度 和补贴力度，降低生育成本，鼓 (4)1800× 80 300 =480(名). 励人们多生育（答案不唯一，合 理即可) 章末考点整合与素养提升 1.③2.C 夹册《提分专练》参考答案 专练01 数轴、相反数、绝对值 专练02绝对值的性质及其运用 典例导练 典例导练 示范题1(1)略 示范题1B (2)c<-b<a<-a<b-c. 示范题2 示范题2③④ 1a=9,|bl=3,.a=±9，b= 知能检测 ±3，.a-b=b-a,.b>a,∴.b 1.D =±3，a=-9,①当a=-9,b= 2.(1)> > -3时，a十b=-12;②当a= (2)0-1 9,b=3时，a十b=-6.综上所述： (3)数轴略，按从小到大的顺序：a十b=一12或-6. 排列为：c<b<a=一b<一c. 知能检测 58 (1)①±56或-4 (2)7或-3 (3).|a+1|=2,∴.a+1=2或 a十1=-2，解得a=1或a=-3, |2b-1|=7,.2b-1=7或 6原式=-(20)×(-12) 2b-1=-7,解得b=4或b= -3,:a<b,∴.a=1,b=4或a =-3,b=4, .la+lbl=1+4=5或a+ 1b1=3+4=7,∴.|a|+1b的 (6)原式=4×(-7号+5+号)》 值为5或7. 0. (4),|a+3|与b-51互为相 反数，.a十3=0，b-5=0,解 2原数的倒数为（一是-号+》 得a=-3,b=5, 品-(-号+)×36 ∴.1a-b1=1-3-51=8. =-27-8+15=-20. 专练03有理数的运算技巧（一） 加减运算 原式动 知能检测 专练05有理数的实际应用 1.(1)原式=6.(2)原式= 69 典例导练 10 (1)100×3+10-6-8=296(个). 2原式-年 3.原式=1. 答：前三天共生产296个 (2)18-(-12)=18+12=30(个). 专练04 有理数的运算技巧（二） 答：产量最多的一天比产量最少的 加减乘除混合运算 一天多生产30个 知能检测 (3)这一周多生产的总个数是10一6 1.①0原式=(-5)×号×(-子)× -8+15-12+18-9=8(个)，10× (-)×号 700+12×8=7096(元). 答：该厂工人这一周的工资是 =-1. 7096元. (2)原式=25×4×(0.125×8)× 知能检测 (号×1) (1)根据题意，得：+175+(-30) +(+210)+(-50)+(+150)+ =100. (+30)+(-35)=450(m),500- 3)原式-号×(-36) X( 450=50(m. 9 (2)175+30+210+50+150+30 36+号×(-36)一 7 +35=680(m),680×6÷100×0.5 (-36) =20.4(L). =-18+20-30+21 专练06乘方与数式规律 =-7. 典例导练 (1)512(-1)+1×20 ④原武-音-号×号+号×号 5 (2)由题意，可知第一行第8个数 号× 为：-28=-256，即a=-256, 第二行第8个数为：-256+1= 59 -255,即b=-255, 专练08数轴与动点问题 第三行第8个数为：一[（一256）典例导练 +(-255)]=511,即c=511, (1).a=5,1b=2,∴.a=±5， 所以a-2b十c=-256-2×(-255)b=±2，由数轴得，a<0,b<0, +511=-256+510+511=765. ∴.a=-5,b=-2. 知能检测 (2)-2-(-5)=-2+5=3,即 (1)第①行数是：（一3）'，（一3）2，A,B两点相距3个单位长度. (-3)3,(-3),…(-3)”,用式子(3)由题意得，-5-1+2-3+4 表示规律为：（一3）” -.-2021+2022-2023+2024 (2)第②行数是第①行数相应的数： =-5+(-1+2)+(-3+4)+ 乘一号即一}×(-3)，第③行数 …+(-2021+2022)+(-2023 +2024)=-5+1012=1007. 的比第①行的数大1，即（一3）”+1. 所以点P表示的数为1007. (3)由题意，可知x=(-3)224,y= 知能检测 X(-3)2024,2=(-3)204+1, 2-6π 3 专练09整式及其应用（一） 所以x+60+=32+6×(-号》 列代数式 ×32024+32024+1=32024×2一2× 典例导练 32024+1=0+1=1. 示范题1B 专练07数轴与点的距离 示范题2(1)2 典例导练 (2)(2x+6) (1)③ 知能检测 (2)因为AC-5,BC-3,所以AB1.B2.C3.B =2,因为b=-1,所以a=-1-2 专练10整式及其应用（二） =-3. 整式的有关概念 知能检测 典例导练 (1)-3-1 -4 (1)由题意，得2+m+1=6,2n+ (2)因为点B为原点，AC=9,AB: 5-=6,解得：m=3,n=2. =2BC,所以点A所对应的数为 (2)原多项式为：-5xy+xy2- -6,点C所对应的数为3，所以m 3.x3一6，将该多项式按x的降幂重 =-6+3+0=-3. 新排列为：-3x3-5.x2y+xy-6. (3)因为原点O到点C的距离为 知能检测 6,所以点C所对应的数为士6，因 1.(1)由题意，得2a-1=7,b+2= 为OC=AB,所以AB=6,①当点 4,解得a=4,b=2,d=42=16. C对应的数为6，因为AB=6,AB (2)由题意，得|a=3,a-3≠ =2BC,所以BC=3,所以点B所 0,b+2=0,∴.a=-3,b=-2, 对应的数为3，点A所对应的数 a2-3ab+b=(-3)2-3×( 3)×(-2)+(-2)2=-5. 为-3，所以m=3-3+6=6; ②当点C所对应的数为一6，因为 2.(1)6m-14n+2 AB=6,AB=2BC,所以BC=3,所 (2)由题意，得6m-1=0,4n+ 1 以点B所对应的数为一9，点A所 2=0,…m=6n= 2,.3m 对应的数为-15，所以m=-15-9 -6=-30.综上所述m=6或-30. +2n=-2 60专练01数轴、相反数、绝对值 【方法规律】有关相反数，绝对值的问题，有时需借助数轴这个“形”的工具来表示出 对应的数，体现“数”与“形”的完美统一. )典例导练 示范题1已知有理数a<0,b>0,c<0,且c|>b>a, (1)请在数轴上将a,b,c填入相应的括号中， (2)试比较a,b,c,一a,一b,一c的大小. ((X)（)() 【思路点拨】根据已知条件把a,b,c,一a,一b,一c在数轴上表示出来，再比较即可. 【自主解答】 示范题2已知a,b为有理数，下列说法：①若a,b互为相反数，则分=-1；②若a =b,则a=b:③若数轴上表示数a,b的点到原点的距离相等，则a=|b:④a>b, 且a大于其相反数，则a>b.其中正确的结论有 (填序号). 【思路点拨】根据相反数、绝对值的定义逐项判断即可.注意①中α≠0 知能检测 1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 a 6 0 A.-b>a B.ab C.ab D.-a>b 2.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且a=|b. (1)a 0,b 0,c 0,a b,c b(用“>”、“=”或“<”填空). (2a+6=一分- (3)在数轴上标出一b与一c,试比较a,b,c,一b,一c的大小（按从小到大的顺序排列）. c b 0 a 2 专练02 绝对值的性质及其运用 【方法规律】 1.若几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 2.去掉绝对值的关键是要判断绝对值内的式子是正数，0，还是负数. ③典例导练 模型一若|a十b=0,则a=0,b=0 示范题1已知a+2与2b一4互为相反数，则|a一b的值为 A.-6 B.6 C.-2 D.2 【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和等于0，即可得出|α十2+2b一4=0，再 根据非负数的性质列式求出、b的值，然后代入代数式进行计算即可. 模型二若|a=a,则a≥0；若|a=一a,则a≤0 示范题2已知a=9,b=3,则|a一b=b一a,求a十b的值， 【思路点拨】根据绝对值的定义，可得互为相反数的两个数（α=士9，b=士3），再根据 a一b=b一a,可得b>a,确定a,b的取值，根据有理数的加法求解， 【自主解答】 之知能检测 (1)数轴上点A表示的数为a. ①若点A到原点的距离为5，则a= ;②若点B的数为1，点A到点B的距离 为5，则a= (2)若|a一2=5，则a= (3)若a十1|=2,2b-1=7,a<b,求a+b的值 (4)若a+3与b一5|互为相反数，求a一b的值.