2.2整式加减题型突破2025-2026学年沪科版七年级数学上册

2.2整式加减题型突破2025-2026学年沪科版 七年级上册（十大题型） 题型一：单项式 1．在式子，，，，，中，单项式的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（　　） A．系数为﹣2，次数为4 B．系数为4，次数为﹣2 C．系数为﹣2，次数为3 D．系数为3，次数为﹣2 3．下列说法正确的是（    ） A．的次数是3 B．的系数是3 C．的系数是0 D．1是单项式 4．已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m＝　 ． 5．若单项式与的次数相同，则 ． 题型二：多项式 1．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（　　） A．a2﹣3 B．a3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+2 2．多项式的次数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 3．若多项式（m﹣3）x3﹣xn+x﹣mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣32 4．已知多项式，它是 次三项式，常数项为 ． 5．若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn= ． 题型三：整式 1．下列各式不是整式的是（　　） A．a B． C． D． 2．下列各式，，，，，，中，整式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．在代数式，，，，3，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列说法正确的是（    ） A．单项式是整式，整式也是单项式 B．不是单项式 C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式 5．下列说法中正确的是（   ） A．没有加减运算的式子叫做单项式 B． 是单项式，但不是整式 C．，， 都是整式 D．多项式 由 ，， 三项组成 题型四：同类项 1.下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．3x与3x2 C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx2 2．已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为（　　） A．m=1，n=4 B．m=1，n=3 C．m=2，n=4 D．m=2，n=3 3．若与的和为0，则的值为（    ） A．4 B．9 C．6 D． 4.如果单项式﹣3xay3与x2ya+b的和是单项式，那么b的值是（　　） A．b＝1 B．b＝2 C．b＝3 D．b＝5 5．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 题型五：去、添括号 1.下列去括号与添括号变形中，正确的是（ ） A. 2a-（3a-c）=2a-3b-c B. 3a+2（2b-1）=3a+4b-1 C. a+2b-3c=a+（2b-3c） D. m-n+a-b=m-（n+a-b） 2.下列各题中去括号正确的是（　　） A．1+2（x﹣1）＝1+2x﹣1 B．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x﹣2 C．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x+2 D．1﹣2（x﹣1）＝1+2x+2 3．化简：的结果是 ． 4．化简　 　． 5.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　 ． 题型六：整式的加减 1．化简： （1）             （2） 2．计算： (1)； (2)． 3．计算： （1）          （2） 4. 计算： (1)(x2－y2)－3(x2－2y2)；(2)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c. 5.化简： （1） （2）． 题型七：整式的化简求值 1.先化简，再求值：（x2+5+4x3）﹣2（2x3+5x2﹣4），其中x＝﹣2． 2.先化简，再求值：，其中，． 3.已知，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值． 4.计算题： （1）已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求：A﹣3B； （2）求10x2﹣2x﹣9与7x2﹣6x+12的差； 5.已知，． （1）化简； （2）当时，求代数式的值． 题型八：整式加减中的不含、无关问题 1.无论取何值，多项式的值不变，则（   ） A．， B．， C．， D．， 2．要使多项式化简后不含有x的二次项，则m等于（　　） A．0 B．3 C． D． 3.当 时，多项式中不含项． 4.已知关于的多项式化简后不含项，则的值是 5.已知代数式， (1)求的值； (2)若值与的取值无关，求的值． 题型九：整式加减中的遮挡、误看问题 1.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求用手捂住的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值． 2．小明在做一道题，由于粗心，将墨水洒在了作业上盖住“”．另外又将“”看成“”，他凭着印象求出了解：． (1)求多项式； (2)当，求的值． 3.小明在做题时错将题目中的“”看成“”，算得结果，已知． (1)求多项式； (2)小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由； (3)若，，求正确结果的代数式的值． 4.小明不小心将作业本上一个正确的演算过程擦掉了一块，且擦掉的部分是多项式，过程如下所示，设擦掉的多项式为． （） (1)求多项式； (2)已知，若的结果中不含的一次项，求的值． 5.小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)求多项式A； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 题型十：整式加减的应用 1.一公交车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客人，则上车的乘客有 人． 2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．后两船相距 ． 3.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 4.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是 ．（填①或②或③） 5.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 【答案】 2.2整式加减题型突破2025-2026学年沪科版 七年级上册（十大题型） 题型一：单项式 1．在式子，，，，，中，单项式的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 2．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（　　） A．系数为﹣2，次数为4 B．系数为4，次数为﹣2 C．系数为﹣2，次数为3 D．系数为3，次数为﹣2 【答案】A 3．下列说法正确的是（    ） A．的次数是3 B．的系数是3 C．的系数是0 D．1是单项式 【答案】D 4．已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m＝　 ． 【答案】﹣3． 5．若单项式与的次数相同，则 ． 【答案】 题型二：多项式 1．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（　　） A．a2﹣3 B．a3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+2 【答案】C 2．多项式的次数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】A 3．若多项式（m﹣3）x3﹣xn+x﹣mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣32 【答案】B 4．已知多项式，它是 次三项式，常数项为 ． 【答案】二 5．若关于x的多项式-7xm+5+(n-3)x2-(k2+1)x+5是三次三项式，则mn= ． 【答案】﹣8 题型三：整式 1．下列各式不是整式的是（　　） A．a B． C． D． 【答案】 2．下列各式，，，，，，中，整式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 3．在代数式，，，，3，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 4．下列说法正确的是（    ） A．单项式是整式，整式也是单项式 B．不是单项式 C．单项式的系数是，次数是4 D．是一次二项式 【答案】C 5．下列说法中正确的是（   ） A．没有加减运算的式子叫做单项式 B． 是单项式，但不是整式 C．，， 都是整式 D．多项式 由 ，， 三项组成 【答案】C 题型四：同类项 1.下列式子为同类项的是（　　） A．abc与ab B．3x与3x2 C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx2 【答案】D 2．已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为（　　） A．m=1，n=4 B．m=1，n=3 C．m=2，n=4 D．m=2，n=3 【答案】A 3．若与的和为0，则的值为（    ） A．4 B．9 C．6 D． 【答案】C 4.如果单项式﹣3xay3与x2ya+b的和是单项式，那么b的值是（　　） A．b＝1 B．b＝2 C．b＝3 D．b＝5 【答案】A． 5．已知两个单项式7xm+nym-1与-5x7-my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= 【答案】 3 1 题型五：去、添括号 1.下列去括号与添括号变形中，正确的是（ ） A. 2a-（3a-c）=2a-3b-c B. 3a+2（2b-1）=3a+4b-1 C. a+2b-3c=a+（2b-3c） D. m-n+a-b=m-（n+a-b） 【答案】C 2.下列各题中去括号正确的是（　　） A．1+2（x﹣1）＝1+2x﹣1 B．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x﹣2 C．1﹣2（x﹣1）＝1﹣2x+2 D．1﹣2（x﹣1）＝1+2x+2 【答案】C 3．化简：的结果是 ． 【答案】 4．化简　 　． 【答案】4x-11 5.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　 ． 【答案】a﹣b﹣c+1． 题型六：整式的加减 1．化简： （1）             （2） 【答案】（1）原式 （2）原式 2．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)解： ； (2)解： ． 3．计算： （1）          （2） 【答案】（1）           = = （2） = = 4. 计算： (1)(x2－y2)－3(x2－2y2)；(2)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c. 【答案】解：(1) 原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2. (2) 原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c. 5.化简： （1） （2）． 【答案】（1）解： ． （2）解： ． 题型七：整式的化简求值 1.先化简，再求值：（x2+5+4x3）﹣2（2x3+5x2﹣4），其中x＝﹣2． 【答案】解：（x2+5+4x3）﹣2（2x3+5x2﹣4） ＝x2+5+4x3﹣4x3﹣10x2+8 ＝（4x3﹣4x3）+（x2﹣10x2）+（5+8） ＝﹣9x2+13， 当x＝﹣2时，原式＝﹣9×（﹣2）2+13＝﹣36+13＝﹣23． 2.先化简，再求值：，其中，． 【答案】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 3.已知，求a2b﹣（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b）的值． 【答案】ab2，． 【解答】解：原式＝a2b﹣3ab2+a2b+4ab2﹣2a2b ＝ab2， ∵|a﹣2|+（b+）2＝0， ∴a＝2，b＝﹣， ∴原式＝2× ＝． 4.计算题： （1）已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，求：A﹣3B； （2）求10x2﹣2x﹣9与7x2﹣6x+12的差； 【答案】解：（1）A﹣3B＝（4x2﹣4xy+y2）﹣3（x2+xy﹣5y2） ＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2 ＝x2﹣7xy+16y2； （2）由题意得， （10x2﹣2x﹣9）﹣（7x2﹣6x+12） ＝10x2﹣2x﹣9﹣7x2+6x 5.已知，． （1）化简； （2）当时，求代数式的值． 【答案】 （1）解：∵，， ∴ ． （2）解：∵，， ∴ ， 当时， ． 题型八：整式加减中的不含、无关问题 1.无论取何值，多项式的值不变，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 2．要使多项式化简后不含有x的二次项，则m等于（　　） A．0 B．3 C． D． 【答案】D 3.当 时，多项式中不含项． 【答案】2 4.已知关于的多项式化简后不含项，则的值是 【答案】2 5.已知代数式， (1)求的值； (2)若值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)(2)0 【详解】（1）解： ； （2）解： . ∵与x的取值无关， ∴， 解得. 题型九：整式加减中的遮挡、误看问题 1.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： (1)求用手捂住的多项式； (2)若a，b满足：，请求出所捂住的多项式的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由题意 ， 用手捂住的多项式为． （2）解： ， ， ， ， 所捂住的多项式的值为． 2．小明在做一道题，由于粗心，将墨水洒在了作业上盖住“”．另外又将“”看成“”，他凭着印象求出了解：． (1)求多项式； (2)当，求的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：依题意， ∴ ∴ （2）解：，， ∴ 当时， 3.小明在做题时错将题目中的“”看成“”，算得结果，已知． (1)求多项式； (2)小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由； (3)若，，求正确结果的代数式的值． 【答案】(1)多项式；(2)小强的说法对；(3)正确结果的代数式的值为． 【详解】（1）解：根据题意可知，， ∴， ∵，， ∴， 答：多项式． （2）解：小强说法对，理由： ∵，， ∴， ∵不含， ∴正确结果的大小与的取值无关， 答：小强说法对． （3）解：∵，， ∴ 答：正确结果的代数式的值为． 4.小明不小心将作业本上一个正确的演算过程擦掉了一块，且擦掉的部分是多项式，过程如下所示，设擦掉的多项式为． （） (1)求多项式； (2)已知，若的结果中不含的一次项，求的值． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由题意可得： ； （2）解：∵， ∴， ∵的结果中不含的一次项， ∴， 解得：. 5.小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为． (1)求多项式A； (2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值． 【答案】(1)(2)， 【详解】（1）∵，， ∴ （2）∵，， ∴ ∵的结果不含项和x项， ∴，， 解得：，． 题型十：整式加减的应用 1.一公交车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人后，车上共有乘客人，则上车的乘客有 人． 【答案】 2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．后两船相距 ． 【答案】200 3.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 【答案】 4.三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是 ．（填①或②或③） 【答案】③ 5.某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中长度单位：m），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化． (1)求硬化部分的面积（用含x的代数式表示）； (2)当时，求硬化部分的面积（结果保留π）． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：由图可知，阴影部分面积为 ； （2）解：当时，硬化部分的面积为． 学科网（北京）股份有限公司 $