第1章 有理数 章末考点整合与素养提升-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

34 章末考点整合与素养提升 01分点突破 考点一正数和负数 -7-6-5-4-3-2-10123456 1.随着短视频的兴起，“直播带货”已发展成为一 种重要的销售形式.某国货品牌的直播间在某考点四 科学记数法、近似值 个时刻在线人数达到了2万人.若在线人数增9.地球上煤的储量估计为15万亿吨以上，15万 加1500时记为+1500人，那么在线人数减少 亿吨用科学记数法表示为 () 800人时记为 人 A.1.5×101吨 B.1.5×102吨 2.郑州市12月20日的最高气温是6℃，最低气温 C.1.5×1013吨 D.1.5×1014吨 是一5℃.这里一5℃的实际意义是 10.下列说法正确的是 A.近似数5千和5000的精确度是相同的 3.对于数“一0.314”下列说法错误的是( B.近似数8.4和0.7的精确度不一样 A.是负有理数 C.2.46万精确到百分位 B.是负整数 D.317500四舍五入精确到千位可以表示为 C.可以看作负分数 31.8万 D.其倒数也是负有理数 考点五有理数的运算 考点二数轴、绝对值、相反数、倒数 1.1(-)-(-23)+2+(-)-3号： 4.如图，数轴上的整数a被星星遮挡住了，则一a 的值是 ( 21013 A.1 B.2 C.-2 D.-1 5.(1)一3的绝对值是 ,倒数是 (2(2是-42-18)÷(3)： (2)-[-(-2)]的相反数是 6.数轴上的点A到原点的距离为3，则点A表示 的数为 考点三有理数的大小比较 7.下列各组算式中，其值最小的是 A.-3 B.-(-3) C.-3 D. (3)(-1)4-8÷(-4)×(-6+4): 8.在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用 “>”排列出来 -4|,-(-1),0,-(+3),2.5,-2. 35 (4)(-1)100×5+(-2)4÷4-|-31. 15.(河北中考)已知光速为300000千米/秒，光 经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数 法表示为a×10千米，则n可能为( ) A.5 B.6 考点六有理数运算的应用 C.5或6 D.5或6或7 12.出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走16.（南京中考）北京与莫斯科的时差为5小时， 向的某条大街上进行的，如果规定向北为正， 例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时 向南为负，他这天上午的行程是（单位：千 间是8：00.小丽和小红分别在北京和莫斯科， 米)：+12，-8，+10，-13，+10，一12，+6， 她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间 -15,+11,-14. 选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北 (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上 京时间 午出发点的距离是多少千米？在出发点的什 A10:00 B.12:00 么方向？ C.15:00 D.18:00 (2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮17.（资阳中考）计算机的二进制数据是用0和1 箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达 两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进 目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否 ”.二进制数和十进制数可以互换，例如，二 需要加油？若要加油至少需要加多少才能返 进制数“01011011”换成十进制数表示的数为 回出发地？若不用加油，请说明理由. 0×27+1×26+0×25+1×24+1×23+0× 22+1×2+1×2°=91.(2°=1)依此算法，二 进制数“01001001”换成十进制数表示的数为 18.(德州中考)已知：[x]表示不超过x的最大整 数.例：[4.8]=4，[-0.8]=一1.现定义：{x} =x-[x],例：1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则 {3.9}+{-1.8}-1}= 02真题演练 03素养提升 13.(西藏中考)已知a,b都是实数，若(a十2)2十 19.(自贡中考)如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密 |b-1=0,则(a十b)2023的值是 码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一 A.-2023B.-1 C.1 会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的 D.2023 网络.那么她输入的密码是 14.(枣庄中考)如图，数轴（单位长度为1）上有三 账号：Tao Li Can Ting 个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反 5*3⊕6=301848 2*6④7=144256 数，则图中点C对应的数是 9*2①5=451055 A C 桃李餐厅欢迎你！4*8①6=密码 A.-2B.0 C.1 D.47.C8.B9.B10.-48 13.(1)-12;(2)-;(3)这个最小 11.<;>12.8 数是一20. 13.(1)-8.9:(2 36(3)-4.97: 专题二巧用运算律简化有理数运算 23 (4)-314. 1.-9.2. ，3.3.4.-32. 14.(1)小杨的解法较好； 5.-31.6.-5.7.克 (2)-1792 1 5.0:2)- 、1 8.212 8 1.6 有理数的乘方 1.5.2有理数的除法 第1课时有理数的乘方法则 第1课时有理数的除法法则 1.C2.略3.A4.C5.C 1.A2.D3.D4.D 5()-3,(2)-8,3)-音 1器(2)-100.(3)-号 6.C1.)-12,(2号，30 ④-8 7.B8.D9.B10.C11.B 8.C9.D 12.0,1;0,1:0,113.-1 10.(1)1:(2)-111.-6;5 14.(1)从第一步开始出错的. 12.-6或-7： 18.1)972)8(3)号 2)原式-(-子)”-39 8 15.相当于35层. 14.(1)(-1259）÷5=-257 :16.(1)①3636 ②-1-1 2)号（日）-号×7-导 (2)a"%" ③)景 第2课时有理数的混合运算 (3)4号÷(-3)=-（号× 1.C2A3乘方乘除；一号 )=9 4.16 5.-5 15.(1)-135 6.(1)-1;(2)-126;(3)-20； (2)公比为(-20)÷10=-2， 所以第一项为10÷（一2）= (4)、29 5,第四项为（一20）×(-2)= 40. 7D&号 9.32. 第2课时有理数的四则混合运算 10.D11.D12.75 1.D2.C3.D 4.(1)-16:(2)-125;(3)- 3 18.①)-79：25,3) 2 14.0. (0-:(55. 15.(1)设S=1+2+22+23+2 +…+22024, 5.C6.600 将等式两边同时乘2得：2S= 7.4h能达到所需求的温度. 2+22+23+24+…+22025, 8.D9.C10.A11.-7 将下式减去上式得：2S-S= 12①)-2元(20：3)-号， 22025-1, 即S=22025-1, 即1+2+22+23+24+…+ 40 22021=22025-1; 的和是：-5+(-2)+1+9= (2)设S=1+3+32+33+34 3; 十…+3”， 应用： 将等式两边同时乘3得：3S= (2)-5 3+32+33+34+…+3+1, (3)由题意知台阶上的数字是 将下式减去上式得：3S-S= 每4个一循环， 3+1一1， 35÷4=8…3, 即2S=3+1-1, 前35个台阶上数的和为3×8+ 则5=3”+1-1 (-5)+(-2)+1=18. 2 6.(1)19:82;100:(2)90 即1+3+32+33+34+…+3” 章末考点整合与素养提升 =30+1-1 1.-8002.零下5℃ 2.3.2科学记数法 3.B4.C 1.C2.B3.C4.D 5.(1)3 1 2)号 6.±3 5.(1)原式=8700000；(2)原式= 7.A8.略 -57300. 9.C10.D 6.C7.D8.D9.> 10.3.75×10311.1.8×103mL 1: (2)-1; 1.7近似数 (3)-3:(4)6. 1.C2.③④3.B 12.(1)(+12)+(-8)+(+10) 4.(1)精确到个位；(2)精确到千 +(-13)+(+10)+(-12) 分位；(3)精确到百万位；(4)精 +(+6)+(-15)+(+11)+ 确到万位， (-14)=-13(千米)： 5.(1)25.3;(2)0.140: (2)(12+8+10+13+10+12 (3)562;(4)3.010×10. +6+15+11+14+13)×0.6 6.D7.B8.15499 =74.4(升)， 9.(1)2;(2)4.685×10; 74.4-67.4=7(升) (3)4.8×10;(4)1.3000×10°. 答：略 10.(1)设原轴的长度为am,则 13.B14.C15.C16.C 2.795m≤a<2.805m. 17.7318.1.119.244872 (2)因为2.795m≤a<2. 第2章整式及其加减 805m,所以小王加工的轴不合 2.1代数式 格 2.1.1用字母表示数 专题三有理数中的规律探索 1.C2.D3.B4.D 1.742.C3.A 5.0.9a6.(6a+10b) 789 4.(1)三个数分别为一8,9,10 7.(1)x+5(2)2x-3 2)第10个数是第20购个 (3)1-7(4)(1+166)x x 数是一202 2023 8.(1)(x-y)2(2)a2-b (3)3a-b(4)10n+m (3)与1和一1越来越接近. 9.(a+1)(a+2)(a+n-1) 5.尝试： 10.解：(1)l=2a+2πr; (1)由题意得前4个台阶上数： (2)花坛的面积是一个长方形 41 的面积与两个半圆的面积之1.D2.D3.D4.C5.C 和，即S=2ar十πr2. 11.(1)1834(4n+2) 6.2+x-司 (2)解：90-2=88（人），88÷47.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ =22(张) ①③④⑥⑦⑨ 答：若用餐的人数有90人，则 ②⑤⑧ 需要把22张这样的餐桌拼接 8.D9.D 起来 10.2a3b- 2或2x28-2或2a6 2.1.2代数式 1 第1课时代数式 1.B2.D3.B4.A 11.50 5.(m+n)(2m+4n) :12.解：(1)由题意，得k2-9=0且 6.100a+10(a-3)+2a k一3=0，解得k=3; 7.D8.A (2)由题意知k2一9=0且k一 9.买了3个足球，2个篮球后剩余 3≠0， 的钱数 所以k=-3.此时k2十2k+1 10.(100a+60b) =4; 11.(1)把总工作量看作单位1，由 (3)当k=0时，原式=-9x3一 题意可知，每个人1h的工作 3x符合题意. 量是0则x人1h的工作量 当k2-9=0时k=士3. 当k=3时，原式=一3，不符 是品： 合题意 (2)增加15人后，(x十15)人 当k=-3时，原式=一6.x2+ 一起做2h的工作量是 3,符合题意.综上，k=一3或 2(x+15) 0. 60 2.1.3代数式的值 第2课时 单项式 1.B2.B3.略4.98.6 1.A2.D3.D 受4略 5.(1)原式=4×52+42+1 =117; 5.解：1层m人，系数是次数 (2)原式=(2×5-4)2-5 是1. =31. (2)xy,系数是1，次数是2. 6.B7.B8.97 (3)0.9a,系数是0.9，次数是1. 9.解：(1)6(x-1)+2=6x-4; 6.D 7.D 8.1a (2)当x=60时，6.x-4=6×60 -4=356. 9.解：由题意，得|m+1=4,m十 该校住校人数有356人； 3≠0， (3)当6.x-4=596,x=100. 解得m=3, 该校有100间学生宿舍. .∴.m2-3m+1=32-3X3+1=1. 10.120 10.(1)13x2y2-15.x2y8 2.2整式加减 (2)(-1)"+1(2-1)x2y";( 2.2.1合并同类项 1)+1(2n-1);n+2. 1.A2.D3.D4.C5.C 第3课时多项式及整式 6.B7.D 42