1.4.2 有理数的减法-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

温馨提示：请做完题后再看答案！ 《正文》参考答案 第一章有理数 示-3，-1,0,3； 1.1正数和负数 (2)A、D两点分别表示-20， 第1课时正数和负数 40: 1.D2.A3.-20 -2-70m (3)原点是点C右边的第一个 4.A5.D 点，B、C两点分别表示一6，一3. 6.213,+2020,+日+0.1 第2课时相反数 1.D2.B3.C -号-63--10 4.解：0的相反数是0，一2.5的相 反数是2.5，一3的相反数是3， 7.B8.199.不合格 10.解：(1)+10分；(2)70分； +5的相反数是-5,1专的相 (3)82分. 11.5月4日8：00 反数是-1号4.5的相反数是 第2课时有理数的概念和分类 一4.5.在数轴上表示图略， 1.C2.B3.C4.略 5.C6.C7.-558.C 5.整数集合：-42,0,1，… 9.D10.5和-511.-99 12.(1)B(2)C(3)略 分数集合： 13.(1)略(2)5或15 第3课时绝对值 正数集合： 1.相等22024，-2024 2024,-2024 1.80.0101… 2.A3.A4.A5.D6.A 负数集合： 7.1)解：+22=22： {-42,-5号-314…： (2)解：-7.2=7.2； 自然数集合：0,1，… (3)解：0=0： 6.(1)解：有，如：-0.5； ④解：-8号=8号 (2)解：有，如一2； 8.(1)①512②715③0 (3)解：有，如-1,0,1； (2)非负数【变式】D (4)解：没有. 9.解：(1)绝对值是4的数有两 7.略 个，它们分别是4和一4. 8.(1)+9-10 -11 -2021 (2)绝对值是0的数只有一个， 2022)是 是0. (3)不存在绝对值是一5的数， 1.2数轴、相反数和绝对值 因为一个数的绝对值为非负数. 第1课时数轴 10.(1)±8(2)±8(3)±8 1.C2.A3.C4.D5.略 11.A12.B13.D14.①② 6.B7.D8.10 9.(1)略(2)500m. 15(1)解：原式-子 10.解：(1)A、B、C、D四点分别表 (2)解：原式=-5. 3> 16.(1)解：原式=18十6=24. (2)解：原式=36-24=12. 所以a<君 ③解：原式=3日×子号》 综上，当-1<a<0时，a> (4)解：原式=2+6+1=9. 当a=-1时，a= a 17.解：(1)第一只，第二只，第三 只.(2)第三只 当a<-1时，a< a 18.(1)30(2)-21(3)40 专题一数轴的四大功能 1.3有理数的大小 1.D2.73.34.B5.-3.4;3.4 1.A2.C 6.略7.A 3.解：数轴表示略，-3<-1号 8.图略.-2<-2.5<- 033号 0<-(-1)<|-31 4.A5.略 9.A 6.(1)解：3>-7. 10.(1)-a;b;-c;(2)略；(3)c< (2)解：-5.3>-5.4. -b<a<-a<b<-c. 8)解：-专<-号 1.4有理数的加减 1.4.1有理数的加法 (4)解：-(-7)>-1. 第1课时有理数的加法 7.B8.D9.A10.D11.C 1.略2.B3.D 12.±2313.10 4.(1)5;(2)4.6:(3)-9 14.解：因为A:-29.3m,表示在 6: 井下29.3m处；B:-120.5m,表 ④)-20 示在井下120.5m处；C: 5.D6.B -38.7m,表示在井下38.7m 处，所以A处最高，B处最低， 7.(1)东京时间为8十（十1）=9. 最高处与最低处相差120.5m 答：东京时间是上午9：00. -29.3m=91.2m. (2)纽约时间为15+(-13)= 15(解：(1)-3<-1.5<2<3.5. 2,刚好为纽约当日凌晨2点， (2)分别为-3.5，-5,0,1.5， 叔叔正在睡觉，所以不合适. 用“<”连接为：-5<-3.5<0 8.D9.C10.D11.D <1.5. 12.-3 (3)没有改变.说明数轴上表示 13.(1)解：-(-12)+(-10)=2： 的数右边的数总比左边的数 (2)解：-25+|-14|=-11. 大 14.解：由|a=5,b1=3得 16.解：①当-1<a<0时，取a= a=±5，b=±3， 号则-2<-2所以a> 因为a<b, 所以a=-5,b=3,或a=-5, b=-3. 当a=-5,b=3时，a十b=-2; ⑦当a=-1时a= 当a=-5,b=-3时，a十b=-8: ③当a<-1时，取a=一2，则 综上所述，a十b的值是一2或 >-2 -8. :15.(1)减少了(2)6天前仓库里 38 有货品500t. 17.(1)①>②=③=④= 则正确的算式为-3名-9号 (2)=(3) =-13分 第2课时有理数的加法运算律 1 1.B 15.(1)①21-7：②0.8- ⑧7 2.加法交换律；加法结合律 7 (2)B 3.(1)-3(2)-260 18 (3)解：原式=1 4.C5.94.71 +号+号+… 6.(1)404kg;(2)1010元. 1 7.D8.D9.9;-410.0 2023 2024=1-2024 1.1)-7.(2)-05.(3号 2023 2024 12.规定向甲方向移动为正，向乙 1.4.3有理数的加减混合运算 方向移动规定为负，得到数据 1.B2.A3.-10-6+3-7;-20 为：十0.5，-0.8，-0.4，+1.2， 4.B5.C6.B +1.4, 7.(1)-16:(2)-2.2:(3)-1; +0.5+(-0.8)+(-0.4)+ 1.2+1.4=1.9(m. ④15最 因为1.9<2， 8.D9.B10.A 所以此时甲队不能算获胜。 :11.-1001 13.(1)最后一名乘客送到目的地，12.积分清零，再付36元现金 该司机仍在下午的出发点； 13.(1)25min;(2)218min. (2)这天下午汽车共耗油11.8L. 14.冰冰会成为数学小组长. 14.B 1.5有理数的乘除 1.4.2有理数的减法 1.5.1有理数的乘法 1.(1)B;(2)D;(3)A2.D 第1课时有理数的乘法法则 3.(1)5:(2)(-5):(3)(-4) 1.C2.C3.B 4.(1)-11;(2)0.5;(3)-7;(4)15.4.(1)80:(2)0:(3)4:(4)-1. 5.甲；丙：255；2356.147.0.35.B6.D7.略 8.D9.C10.A11.-2 8.(1)18:(2)12 12.2或-8【变式1】-1或19.B10.B11.A12.D13.B 【变式2】由题意，得a=士5.b 14.言 15.162 =7,a-b的值为-2或-12. 13.(1)解：-2020-(-5)=- 16.10.03,(2)6,(3)-. 2015 即乙数为-2015. 17.11或-11. (2)解：因为x=-5,y=-5 18.(1)30袋大米共多出9kg; -(-7)=2. (2)总费用为8299.5元. 所以x-(-y)=-5-(-2) 第2课时有理数的乘法运算律 =-3. 1.D2.D 1解：根据题意得：V=5是 3.(1)1;(2)-72:(3)0;(4)-5 (-3)=5+3=9 4.C5.C ’6.(1)-8.24:(2)-20 391.4.2 01基础达标 知识点一有理数的减法法则 1.(1)(台州中考)计算1一3的结果是( A.2 B.-2 C.4 D.-4 (2)(南京中考)计算3一（一2）的结果是( A.-5B.-1 C.1 D.5 (3)(呼和浩特中考)一5一（一3）的值是( A.-2 B.2 C.8 D.-8 2.下列各式正确的是 A.-5+(-3)=8 B.-6-(-5)=1 C.-7-|-7|=0 D.+5一(+6)= 3.填空： (1) -7=-2 (2)-5- =0. (3)(-3)一 =1. 4.计算： (1)(-4)-(+7). (2)(-2)-(-2.5). (3(-2)-4号 (4)0-[(-3)-(+12)]. 14 有理数的减法 知识点二有理数减法法则的应用 5.甲地的海拔是150m,乙地的海拔是130m,丙 地的海拔是一105m, 地的海拔最高， 地的海拔最低，最高的地方比最低的地方 高 m,丙地比乙地低 m 6.如图是某市连续7天的最高气温与最低气温 的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大 的日温差是 ℃ 爬心吧2c 四五 7.农工商超市出售的某种品牌的面粉袋上标有 质量为(25士0.15)kg的字样，从中任意拿出 两袋，它们的质量最多相差 kg. 02能力提升 8.数轴上的点A,B的位置如图所示，则线段AB 的长度为 5 A A.-3 B.5 C.6 D.7 9.下列说法正确的是 A.0减任何数的差都是负数 B.减去一个正数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定小于被减数 D.两个数之差一定小于被减数 10.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图 示，则下列选项正确的是 ) 。”之式 A.a+b0 B.a+b<0 C.a-b<0 D.a-b=0 11.规定：符号(a,b)表示a,b中较小的一个，符 号[a,b]表示a,b中较大的一个.计算：（一2， -6)-[-4,-7]= 15 12.已知x=5,y=3,则x一y的值为 【变式1】已知m=4,n=3,且m、n同号时， 则m一n的值为 【变式2】已知a=5,|b=7,且a+bl=a+ b,求a一b的值. 13.列式计算： (1)已知甲、乙两数之和为一2020，其中甲是 -5,求乙 (2)已知x是5的相反数，y比x小一7，求x 与一y的差. 14.某同学在计算时-3名-N,误将-N看成了 +八，从而算得结果是5子，请你算出正确的 结果 03思维拓展 15.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝 对值符号去掉.例如： 16+7|=6+7;|6-7|=7-6;|7-6|=7一 6;-6-7=6+7. (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝 对值符号的形式. ①17-21= ②-2+0.8- ③品3 (2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a 2.51= ) 2.5+ A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.-a-2.5 3)计算：合-1+号-2+}-+… +202 1 2023