密度的计算 专题训练 2026-2027学年八年级物理上册人教版

**基本信息** 聚焦密度计算，按等量问题、空心问题、图像问题分层设计，基础题与情境应用题梯度递进，强化密度公式应用与科学推理能力，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础应用|密度公式直接计算|以立方体土坯捏泥人为例，考查密度、质量、数量的基础计算| |情境拓展|等量关系（体积/质量）应用|结合盐水选种、水结冰体积变化等实际情境，培养物质观念| |综合提升|空心/图像问题综合分析|通过铝制挂件空心判断、含容器质量的m-V图像，提升科学推理与模型建构能力|

2026-2027学年度八年级物理上册课时同步训练(RJ) 第六章 质量与密度 专题培优练 密度的计算 目录 题型一：等量问题（体积相等、质量相等） 题型二：空心问题（空隙问题） 题型三：图像问题（含容器质量的图像问题） 题型一 等量问题 1、捏泥人是我国传统的民间技艺，其所用的土坯质量分布均匀。现用一块棱长为 20 cm、质量为16 kg的立方体土坯捏泥人，一个泥人(实心)的体积为625 cm³。求: (1)这块土坯的密度。 (2)一个泥人的质量。 (3)这块土坯最多可以捏的这种泥人的数量。 1.1 体积相等 农业上常用密度为1.1g/cm³ 的盐水进行选种。某同学在配制盐水的过程中，用电子秤称出空矿泉水瓶的质量为20g，装满水后的质量为520 g，装满某盐水样品后的质量为595 g, ρ水=1.0×103kg/m3。 (1)该矿泉水瓶的容积是多少? (2)为了达到选种要求，应往样品中加盐还是加水? 1.2 质量相等 有人说玻璃瓶装水在冰镇过程中玻璃瓶会被胀破，有的甚至会爆炸，这是真的吗?小明取来一个容积为 450 mL 的空玻璃瓶装满水。(ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3) (1)瓶中水的质量是多少? (2)这些水全部结成冰后，体积是多少? (3)为防止水全部结成冰后把玻璃瓶胀破，应事先至少倒掉质量为多少的水? 题型二 空心问题 2、小明购买了一个卡通铝制小挂件。为了判断这个小挂件是不是空心的，小明用天平、量筒和水进行了相关测量，数据如表所示。( ρ水=2.7g/cm3，ρ水=1.0g/cm3) 小挂件的质量m/g 量筒内水的体积V₁/cm³ 量筒内水和小挂件的总体积V₂/cm³ 81 90 140 (1)小挂件的密度是多少? (2)小挂件是否空心?若空心，空心部分的体积为多大? (3)若在空心部分注满水，则小挂件和水的总质量为多大? 2.1 空隙问题 小林从超市买来1 kg鲜豆腐(密度为1.25×103kg/m3)用来制作海绵豆腐。他先将鲜豆腐放入冰箱冷冻，使其变为冻豆腐，然后将冻豆腐拿出来解冻，让水全部流出，冰占据的空隙留下了数量繁多的孔洞，这样冻豆腐就变成了不含水分的海绵豆腐，如图所示。假设豆腐在冷冻和解冻过程中总体积不变，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。(ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3) (1)鲜豆腐的体积是多少? (2)冻豆腐中冰的质量是多少? (3)海绵豆腐实心部分的密度是多少? 类型3 图像问题 为测量某种液体的密度，小黄同学利用天平和量筒测量了液体的质量m及液体的体积V，并绘制了液体的m-V图像，如图所示。 (1)该液体的密度是多少? (2)体积为1.2L的该液体质量是多少? (3)质量为0.5t的该液体的体积是多少? 3.1 含容器质量的图像问题 如图甲所示，底面积为50cm²、高为12cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上(容器厚度不计)。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。 (1)液体的密度是多少? (2)容器内盛满该液体后，液体的质量是多少? (3)容器内盛满该液体后，将小球轻轻放入容器中，小球沉底，待液体不再溢出，擦干容器壁，测得总质量为750 g，则小球的密度是多少? 参考答案 1、解：(1)土坯的体积 土坯的密度 (2)一个泥人的体积 泥人的密度与土坯的密度相同，则一个泥人的质量 (3)可以捏的泥人的个数 故最多可以捏12个这种泥人 1.1、解：(1)瓶中装满水时，水的质量 矿泉水瓶的容积 (2)瓶中装满盐水样品时，盐水的质量 盐水样品的密度 因 盐水样品的密度偏大，所以需加水稀释以降低密度 1.2、解：(1)瓶中水的体积 瓶中水的质量 (2)水全部结成冰后质量不变， 则冰的体积 (3)为使玻璃瓶不被胀破，则水全部结成冰后，冰的体积不能超过瓶的容积，即冰的最大体积 此时冰的质量 即水的剩余质量 则至少要倒掉的水的质量 2、解：(1)小挂件的体积 小挂件的密度 (2)因为ρ<ρ铝，所以小挂件是空心的。小挂件实心部分的体积 小挂件空心部分的体积 (3)空心部分注入水的质量 空心部分注满水后小挂件和水的总质量 2.1、解：(1)由密度公式 可得，鲜豆腐的体积 (2)海绵豆腐内所有孔洞的体积 冻豆腐中冰的体积等于孔洞的体积，即V₁ₓ=V₂=400 cm³ 冻豆腐中冰的质量 (3)海绵豆腐实心部分的质量 m实=m₁-m冰=1000g-360g=640g 海绵豆腐实心部分的体积 海绵豆腐实心部分的密度 3、解：(1)由题图可知，当液体体积为40 cm³时，质量是40g，由ρ=mV可得，该液体的密度 (2)当液体的体积 时，液体的质量 (3)当液体的质量 时，液体的体积 3.1、解：(1)由题图乙可知 当液体的体积V=200 cm³时，液体的质量 则液体的密度 (2)容器的容积 容器内盛满该液体后，液体的质量 (3)当容器内盛满该液体时，容器和液体的总质量 小球沉底后，容器和剩余液体的总质量 则溢出的液体的质量 则小球的体积 小球的密度 学科网（北京）股份有限公司 $