6.2 密度（分层作业）物理新教材人教版八年级上册

**基本信息** 本同步练习通过A、B、C组分层设计，覆盖密度全知识点，从基础概念建构到综合探究应用，强化物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|质量与体积关系、密度概念、公式应用、温度影响|实验数据分析题（如第2题作图）、基础计算（如第15题体积计算）| |B组|密度比较、面/线密度拓展|图像分析题（如21题质量体积关系图）、跨学科概念（如22题面密度）| |C组|密度测量探究|科学探究题（如26题牛奶密度测量）、实际问题解决（如27题积雪密度）|

6.2 密度 物质质量与体积的关系知识点1 1. 【答案】C 2． 将表格中的数据在图中描点连线，如图所示。由图可知，该物质的m-V图线是一条过原点的直线，表示物体的质量与体积成正比。 3. 【答案】 相同 不同 A 4. 【答案】(1) 2.00；21.6；(2)一般不同；密度；(3)铁 密度的概念、定义式和单位 知识点2 5．【答案】(1) 质量与体积；千克每立方米；质量是7.8×103千克；7.8；(2)B 6. 【答案】 4.6； 不变； 变小； 2； 4； 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】D 密度公式的简单应用 知识点3 10. 【答案】A 11. 【答案】A 12. 【答案】B 13. 【答案】 不变 变小 14. 【答案】 小于 小于 15. 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）根据ρ=m/V知，该零件的体积 （2）由题意知，复合材料零件的质量 由于体积相同，复合材料密度为 16. 【答案】(1)100g；(2)；(3)0.36kg 【详解】（1）杯子的容积 装满水后，水的质量 玻璃杯的质量 （2）用该杯子装满某种未知液体后，液体的质量为 该未知液体的密度 （3）若将该玻璃杯装满密度为0.9×103kg/m3的食用油，食用油的质量 温度对密度的影响 知识点4 17. 【答案】B 18. 【答案】C 19. 【答案】 小 上 20. 【答案】 变小 变小 4 21. 【答案】D 22. 【答案】(1)等于；(2)4 23. 【答案】(1)0；4；(2)A；(3)由密度公式ρ=m/V可知：水变冰，质量不变，密度减小，体积增大；由材料2可知：水管是金属，冬天金属体积会收缩；由材料1可知：冰块膨胀过程中若受到阻碍会产生很大的力，所以金属管容易被冻裂 24．【答案】(1)100g；(2)1g/cm3；(3)500g 【详解】（1）图乙中，当液体体积为0时，此时只有圆柱形容器的质量，因此。 （2）图乙中，当液体体积为时，容器和液体的总质量为150g，所以液体质量为 所以液体密度为 （3）容器体积 当容器内盛满这种液体时，液体体积等于容器体积，所以液体质量为 25．【答案】（1）用手拿砝码了 27 （2）相同 27 （3）寻找普遍规律 26. 【答案】（1）；（2）合格；（3）280g，14g 【详解】（1）水的密度 瓶子装满水时，水的质量为 瓶子装满水时，水的体积等于瓶子容积，由密度公式ρ=m/V得，瓶子容积 （2）瓶子装满牛奶时，牛奶的质量为 牛奶体积等于瓶子容积，即 牛奶密度 已知合格牛奶密度范围为，因此该牛奶合格。 （3）装满酸奶时，酸奶体积等于瓶子容积，即 酸奶质量 瓶子和酸奶的总质量 与装满牛奶的总质量差 27．【答案】(1)质量；(2)0.18×103；(3)偏大 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：物质质量与体积的关系 知识点2：密度的概念、定义式和单位 知识点3：密度公式的简单应用 知识点4：温度对密度的影响 B组 能力进阶 C组 思维拔高 物质质量与体积的关系知识点1 1. 小组同学通过实验探究“物质质量与体积的关系”，根据实验数据绘制了甲、乙两种物质的质量与体积关系图像。读图可知（　　） A．体积相同时，甲的质量比乙小 B．质量相同时，甲的体积比乙大 C．甲的质量与体积比值大于乙 D．图像不重合是数据测量误差造成的 【答案】C 【详解】A．由图像可知，体积相同时，甲的质量比乙大，故A不符合题意； B．由图像可知，质量相同时，甲的体积比乙小，故B不符合题意； C．甲乙体积相同时，甲质量较大，则甲的质量与体积比值大于乙，故C符合题意； D．甲、乙是两种不同的物质，密度本身不同，所以图像不重合是由物质本身的特性决定的，不是测量误差。故D不符合题意。故选C。 2．某小组在探究某物质的质量与体积的关系时，得到了如下表所示的实验数据。请你根据实验数据在图中作出图像。由图像你能得出什么结论？ 实验次数 1 2 3 4 5 6 体积V/cm3 10 15 25 35 45 60 质量m/g 4.9 7.4 12.6 17.4 22.6 30.1 【答案】见右图。 【详解】将表格中的数据在图中描点连线，如图所示。由图可知，该物质的m-V图线是一条过原点的直线，表示物体的质量与体积成正比。 3. 某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中记录的实验内容和实验数据如下表，通过比较实验数据可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（选填“相同”或“不同”）；不同物质的物体，质量与体积的比值一般______（选填“相同”或“不同”）。物理学中，将质量与体积的比值定义为密度。我们在做这个实验时，假如只测了一组数据，将会______。 A．不能得出结论         B．能初步得出结论，但结论有一定的偶然性         C．能得出普遍规律 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量跟体积的比值 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 【答案】 相同 不同 A 【详解】观察表格中 1、2、3 组（铁块）数据，质量与体积的比值均为7.9 g/cm3；观察 4、5、6 组（铝块）数据，比值均为2.7 g/cm3。 这表明：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值是相同的。 对比铁块组（比值  7.9 ）和铝块组（比值  2.7 ）的数据，二者的比值存在明显差异。 这表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般是不同的。 本实验要得出同种物质的不同物体，其质量与体积的比值，或不同物质的物体，质量与体积的比值，至少要有两个不同物体，则至少要有两组数据，所以，假如只测了一组数据，将会不能得出结论。 故选A。 4. 小文想知道物质的质量与体积的关系，于是他找来多个正方体铝块、铁块、铜块。分别计算出1/cm3的物块的质量，比较分析，找出规律。 （1）收集证据： 小文测量第二个铝块的边长及质量，刻度尺及天平示数如图-1和图-2所示。则铝块的边长为__________cm；铝块质量__________g。其它数据如表格所示； 质量/g 体积/cm3 质量比体积/（g/cm3） 铝块1 2.70 1 2.7 铝块2 铁块1 7.90 1 7.9 铁块2 56.72 8 7.9 铜块1 8.90 1 8.9 铜块2 64.72 8 8.9 （2）分析证据： 发现：同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值________。鉴于“质量与体积的比值”有了描述不同物质某种属性的特殊意义，科学家们把它抽象概括为物质的________； （3）推展应用： 如果分别测出某个金属球体的质量和体积，求得“质量与体积的比值”为7.9g/cm3，可推断出该金属很大可能是______； 【答案】(1) 2.00；21.6；(2)一般不同；密度；(3)铁 【详解】（1）图中刻度尺分度值为1mm，铝块左端对齐0刻度线，右端对齐2.00cm处，因此边长为2.00cm。 如图2所示，标尺分度值为0.2g，铝块2的质量为 （2） 根据表格数据可得规律：同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值不同，这个比值可以反映物质的特有属性，物理学中将其定义为密度。 （3）金属球质量与体积的比值为7.9g/cm3，与表中铁的比值一致，可推断该金属很大概率是铁。 密度的概念、定义式和单位 知识点2 5．按要求完成填空。 （1）物理学上，将某种物质组成的物体的__________的比值叫做这种物质的密度。铁块的密度为7.8×103千克/米3，单位读作______________，表示的物理意义：每立方米铁的________________，7.8×103kg/m3=___________g/cm3。 （2）铁块磨损后，密度将________。（选涂“A．变大”或“B．不变”或“C．变小”） 【答案】(1) 质量与体积；千克每立方米；质量是7.8×103千克；7.8；(2)B 【详解】（1）根据密度的定义，密度是某种物质组成的物体的质量与体积的比值。 密度单位kg/m3的标准读法为千克每立方米。 密度表示单位体积物质的质量，7.8×103kg/m3的物理意义是：每立方米铁的质量为7.8×103千克。 换算关系为 因此 （2）密度是物质的固有特性，仅由物质的种类、状态决定，与物体的质量、体积无关，铁块磨损后物质种类未改变，因此密度不变，故选B。 6. 某品牌的食用油，瓶上标有5L（1L=1dm3）字样，已知瓶中油密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油质量为______kg，如果油用去一半，密度______。一杯水结成冰后，密度将______（均选填“变大”“变小”或“不变”）。体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中三分之一，则钢瓶内剩余氧气的质量为______kg，剩余氧气的密度为______kg/m3。 【答案】 4.6； 不变； 变小； 2； 4； 【详解】[1]油的体积 得油的质量 [2] 密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，因此油用去一半，密度不变。 [3]水结冰后质量不变，体积增大，由ρ=m/V得，密度变小，则冰的密度小于水的密度。 [4] 原来氧气的总质量 用去后，剩余质量 [5]氧气用去后，钢瓶容积不变，剩余氧气的体积仍等于钢瓶容积0.5m3，因此剩余密度 7．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中错误的是（   ） A．1kg的冰与1kg的水密度相等 B．“铁比棉花重”实际上是指铁的密度比棉花大 C．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关 D．为减轻质量，赛事自行车采用强度高、密度小的材料制造 【答案】A 【详解】A．密度与物质的状态有关，冰和水虽是同种物质，由于状态不同，密度不同（冰的密度为0.9g/cm3，水的密度为1.0g/cm3），故A错误，符合题意； B．“铁比棉花重”是指在相同体积下，铁的质量较大，即铁的密度大于棉花的密度，故B正确，不符合题意； C．密度是物质的一种特性，由物质种类和状态决定，与质量和体积无关，故C正确，不符题意； D．由ρ=m/V可知，体积一定时，密度小的材料质量小，因此采用密度小的材料可减轻自行车质量，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．无人机足球项目首次纳入全运会项目。为了适配撞击需求，无人机加装了材质均匀的非金属材料制成的球形保护罩，这些材料轻量化且抗冲击性强，下列说法正确的是（　　） A．轻量化是指材料的质量小，和密度无关 B．无人机降落时，该材料的质量会增大 C．若将保护罩的一部分切去，该材料的密度会变小 D．常温常压下，该材料的质量与体积之比是定值 【答案】D 【详解】A．轻量化指相同体积下材料质量小，本质是材料密度小，和密度直接相关，故A错误； B．质量是物体所含物质的多少，是物体的固有属性，和位置无关，无人机降落时材料质量不变，故B错误； C．密度是物质的固有特性，和质量、体积无关，切去一部分保护罩，材料种类不变，密度不变，故C错误； D．同种材料在常温常压下密度是定值，因此质量与体积之比是定值，故D正确。故选D。 9．从表中获取信息，判断下列说法中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度（kg/m3） 金 水银 钢、铁 纯水 冰（0℃） 植物油 干松木 酒精 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．不同的物质密度一定不同 C．金密度比铁大，所以金一定比铁重 D．一杯水凝固成冰以后，密度会变小 【答案】D 【详解】A．干松木是固体，由表中数据知，干松木的密度小于表格中其他液体的密度，故A错误； B．由表中数据可知，冰的密度和植物油的密度相同，故B错误； C．金密度比铁大，它们的体积未知，由m=ρV可知，金不一定比铁重，故C错误； D．由表中数据可知，冰的密度小于水的密度，一杯水凝固成冰以后，密度会变小，故D正确。 故选D。 密度公式的简单应用 知识点3 10. 炎热的夏季，小晋把未开封的满瓶矿泉水放入冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰后，发现塑料瓶向外突出。下列有关该矿泉水冷冻前后说法正确的是（　　） A．质量不变 B．质量变大 C．密度不变 D．密度变大 【答案】A 【详解】矿泉水结冰后，状态发生改变，但物质多少没有变化，所以质量不变，矿泉水结冰后，瓶子发生膨胀，所以体积增大，根据ρ=m/V，密度减小。故A正确，BCD错误。故选A。 11. 我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法不正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．2m2“手撕钢”的质量为237g C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是质量小 【答案】A 【详解】A．手撕钢厚度，故A错误，符合题意； B．2m2“手撕钢”的质量为，故B正确，不符合题意； C．质量是物体的固有属性，温度升高时质量不变；温度升高“手撕钢”会热胀冷缩，体积变大，由ρ=m/V可知，m不变、V变大，所以密度变小，故C正确，不符合题意； D．手术刀“轻”是指其质量小。由于其非常薄，体积小，根据ρ=m/V可知，虽然其密度不小，但其质量很小，故D正确，不符合题意。 故选A。 12. 把一块金属浸没在盛满酒精（ρ＝0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出56g酒精，若将该金属块浸没在盛满水的杯中时，下列判断正确的是（　　） A．金属块的质量为56g B．金属块的体积为70cm3 C．溢出酒精的体积为56cm3 D．溢出水的质量为56g 【答案】B 【详解】A．题目没有给出金属密度，无法求金属块的质量，所以“金属块的质量为56g”是错的，故A错误； BC．金属浸没在盛满酒精（ρ＝0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出56g酒精，则金属块的体积等于溢出酒精的体积，则，故B正确，C错误； D．金属块浸没在盛满水的杯中，溢出水的质量，故D错误。 故选B。 13. 如图是一款在空间站失重的环境下使用的“太空圆珠笔”的笔芯，其内部密封了压缩氮气，书写时可以保证墨水持续流出，在使用一段时间后，笔芯内的氮气质量________，氮气密度_______。 【答案】 不变 变小 【详解】氮气被密封在笔芯内部，在使用一段时间后，笔芯内的氮气质量不变，氮气的体积变大，由ρ=m/V可知氮气的密度变小。 14. 如图所示，甲、乙两个相同的烧杯底部各有一个体积相等的实心铜球和铁球（铜的密度大于铁的密度），两烧杯中液体的液面高度相同。将两烧杯放在已调平的天平左、右两托盘中，天平依然平衡。则甲烧杯中液体的质量__________乙烧杯中液体的质量；甲烧杯中液体的密度__________乙烧杯中液体的密度。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 小于 小于 【详解】天平平衡说明左右两盘总质量相等，已知烧杯相同，因此 已知两球体积相等，，根据可得 因此甲烧杯中液体的质量小于乙烧杯中液体的质量。 两烧杯完全相同、液面高度相同，因此烧杯内总体积相同；总体积 两球体积相等，因此，根据密度公式ρ=m/V，V相同， 15. 歼-20是中国自主研制的最新一代双发重型隐形战斗机。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为45kg，所使用的钛合金密度ρ钛合金=4.5×103kg/m3，后采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件，质量减小了25kg，求： （1）该零件的体积： （2）复合材料的密度。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）根据ρ=m/V知，该零件的体积 （2）由题意知，复合材料零件的质量 由于体积相同，复合材料密度为 16. 如图，是苏州博物馆的文创作品“方寸苏博描金玻璃杯”，容积为400mL，装满水后总质量为500g（ρ水=1.0×103kg/m3）。求： （1）玻璃杯的质量； （2）若用该杯子装满某种未知液体后总质量为460g，求该未知液体的密度； （3）若将该玻璃杯装满密度为0.9×103kg/m3的食用油，求食用油的质量。 【答案】(1)100g；(2)；(3)0.36kg 【详解】（1）杯子的容积 装满水后，水的质量 玻璃杯的质量 （2）用该杯子装满某种未知液体后，液体的质量为 该未知液体的密度 （3）若将该玻璃杯装满密度为0.9×103kg/m3的食用油，食用油的质量 温度对密度的影响 知识点4 17. 如图所示是小明入住旅馆张贴的火灾逃离指引，受困人员应采取弯腰或匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（　　） A．密度较大，聚集在下方 B．密度较小，聚集在上方 C．密度较小，聚集在下方 D．密度较大，聚集在上方 【答案】B 【详解】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。 故选B。 18. 将实验室用的酒精温度计放入温水中时，发现液柱上升，待示数稳定后，其温度计内部有关酒精的物理量减小的是（　　） A．体积 B．质量 C．密度 D．温度 【答案】C 【详解】A．温度升高，酒精膨胀，体积增大，故体积增大，不是减小，故A不符合题意； B．质量是物体所含物质的多少，它不随物体的温度、状态、形状、位置等因素的改变而改变。酒精温度计中的酒精，只是温度发生了变化，所含酒精的多少并没有改变，所以酒精的质量不变，故B不符合题意； C．由前面的分析可知，酒精的质量不变，体积增大，根据密度的公式ρ=m/V可知，酒精的密度减小，故C符合题意； D．放入温水中，温度升高，故酒精的温度增大，不是减小，故D不符合题意。 故选C。 19. 通过密度知识的学习，同学们要知道：若室内发生火灾要用湿毛巾捂着口鼻以弯腰甚至匍匐的姿势撤离，这是因为火灾产生的有毒气体温度较高，密度较______（选填“大”或“小”），聚集在房间的上方；夏天使用如图所示的空调，为让空调吹出来的冷风发挥出最佳效果，应该调节空调出风口的吹风方向向______（选填“上”或“下”）方吹风。 【答案】 小 上 【详解】气体密度受温度影响：一定质量的气体，温度升高时体积膨胀，根据ρ=m/V，密度会减小。火灾产生的有毒气体温度较高，密度较小，会上升聚集在房间上方，所以需要弯腰甚至匍匐撤离。 空调吹出的冷风温度低、密度大，若向上吹风，密度大的冷风会自然向下下沉，能让整个房间快速降温，达到最佳效果。 20. 如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车就能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后，密度会________，因而会上升，推动纸风车转动。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，由图象乙可知，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度会________。在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图丙中较深湖底的水温约为________℃。 【答案】 变小 变小 4 【详解】一定质量的气体受热膨胀后体积变大，由ρ=m/V可得密度变小。 水在4℃时密度最大，水温低于4℃时，随着温度的降低，体积变大，由ρ=m/V可知，水的密度会变小；由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图丙中较深湖底的水密度最大，温度约为4℃。 21. 2025年11月30日，山西首个T1000级碳纤维项目竣工投产，T1000级碳纤维具有密度小、强度高等特点。同学们借到了T1000级碳纤维和航空铝合金材料样品各一块，并对这两块样品进行了测量，其质量和体积关系如图，则下列分析正确的是（　　） A．铝合金的密度约为0.375g/cm3 B．铝合金比T1000级碳纤维的密度小 C．质量相同时，用铝合金制成的无人机体积较大 D．外形完全相同的无人机，改用T1000级碳纤维制造质量较小 【答案】D 【详解】A．从图像可知，当铝合金的体积 V铝​=30 cm3 时，质量 m铝​=80 g，根据密度公式 故A错误； B．从图像可知，当T1000级碳纤维的体积 V碳​=50 cm3 时，质量 m碳=90 g，根据密度公式 故B错误； C．根据密度公式ρ=m/V可得，当质量 m 相同时，密度 ρ 越大，体积 V 越小。因为 ρ铝​>ρ碳​，所以质量相同时，铝合金的体积更小，故C错误； D．外形完全相同，说明体积 V 相同。根据 m=ρV可知，当体积 V 相同时，密度 ρ 越小，质量 m 越小。因为 ρ铝​>ρ碳​​，所以相同体积下，碳纤维的质量更小，故D正确。 故选D。 22. 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为600g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 （1）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”______（填“大于”、“等于”或“小于”）A2的“面密度”； （2）家庭电路常使用横截面积为2.5mm2和4mm2两种规格的铜导线，其中______mm2的“线密度”更大。 【答案】(1)等于；(2)4 【详解】（1）面密度的定义是单位面积的质量。 同种材质、等厚的纸张，密度和厚度都相同，所以单位面积的质量是相同的。 因此，A1的面密度等于A2的面密度。 （2）线密度的定义是单位长度的质量。 铜导线的材质相同（密度相同），横截面积越大，单位长度的体积就越大，对应的质量也越大。 所以横截面积为4mm2的铜导线线密度更大。 23. 冬天温度骤降，湖面上的水会结成冰。 （1）如图显示了水的体积随温度变化的规律。当水温在________℃～_______℃时则出现体积反常膨胀现象。 （2）若某罐装饮料可看作一定质量的水，在4℃时，它的密度达到___________。（选涂“A最大”或“B最小”） （3）气温骤降至0℃以下，室外充满水的金属水管容易被“冻裂”。为了解释这种现象，小明又查阅资料后得知：①物体膨胀过程中若受到阻碍会产生很大的力；②金属具有热胀冷缩的性质。请指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程：_____________。 【答案】(1)0；4；(2)A；(3)由密度公式ρ=m/V可知：水变冰，质量不变，密度减小，体积增大；由材料2可知：水管是金属，冬天金属体积会收缩；由材料1可知：冰块膨胀过程中若受到阻碍会产生很大的力，所以金属管容易被冻裂 【详解】（1）由图像可知，水在0℃～4℃之间，温度升高时体积反而减小，和一般物质热胀冷缩的规律不同，属于反常膨胀。 （2）水的质量一定，4℃时水的体积最小，根据密度公式ρ=m/V，质量不变时，体积越小，密度越大，因此4℃时水的密度最大。 （3）见答案。 24．如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： （1）圆柱形容器的质量是多少g？ （2）液体的密度是多少g/cm3？ （3）容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ 【答案】(1)100g；(2)1g/cm3；(3)500g 【详解】（1）图乙中，当液体体积为0时，此时只有圆柱形容器的质量，因此。 （2）图乙中，当液体体积为时，容器和液体的总质量为150g，所以液体质量为 所以液体密度为 （3）容器体积 当容器内盛满这种液体时，液体体积等于容器体积，所以液体质量为 25．某学习小组在探究“同种物质的质量与体积的关系”时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验。 （1）图1是某同学第1次实验时测量铝块质量的操作，其错误是_________________。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，铝块的质量为________g。 （2）实验记录的数据如下表，分析实验数据可知：同种物质的质量与体积之比________（选填“相同”或“不同”）。 铝块 m/g 1 ______________ 10 2 54 20 3 81 30 （3）接着同学们又换用不同的金属块重复实验，其目的是___________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 【答案】（1）用手拿砝码了 27 （2）相同 27 （3）寻找普遍规律 【详解】（1）图1中错误之处是用手拿砝码了，汗渍会腐蚀砝码，影响测量结果，应该用镊子夹取砝码。 图2标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2g，铝块的质量为 （2）由图2可知，铝块1的质量为27g。 铝块1：质量与体积之比为 铝块2：质量与体积之比为 铝块3：质量与体积之比为 由上述分析计算可知，同种物质的质量与体积之比相同。 （3）本实验是探究物理规律的实验，换用不同金属重复实验，是为了避免实验结论的偶然性，得到“同种物质质量和体积比值相同”的普遍规律。 26. 牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标，合格牛奶的密度为。小明想通过测量牛奶的密度来判断妈妈买回来的牛奶是否合格。他找来质量为60g的两个完全相同的瓶子，将其中一个瓶子装满该牛奶后测得总质量为266g，另一个瓶子装满水后测得总质量为260g，已知水的密度是。 （1）求瓶子的容积。 （2）通过计算判断该牛奶是否合格。 （3）已知某品牌酸奶的密度为1.1g/cm3，若用装牛奶的瓶子装满该酸奶，求瓶子与酸奶的总质量及其与装满牛奶时的质量差。 （解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 【答案】（1）；（2）合格；（3）280g，14g 【详解】（1）水的密度 瓶子装满水时，水的质量为 瓶子装满水时，水的体积等于瓶子容积，由密度公式ρ=m/V得，瓶子容积 （2）瓶子装满牛奶时，牛奶的质量为 牛奶体积等于瓶子容积，即 牛奶密度 已知合格牛奶密度范围为，因此该牛奶合格。 （3）装满酸奶时，酸奶体积等于瓶子容积，即 酸奶质量 瓶子和酸奶的总质量 与装满牛奶的总质量差 27．科考人员在野外考察时，有时候需要测量积雪的密度。如图甲所示，科考人员用一把尺子测量积雪的密度，看了此图片后同学们也计划用刻度尺测量积雪的密度。 实验思路： （1）雪在受挤压的情况下会形成冰。设法使雪受到挤压，被挤压的雪变成冰的过程中，体积改变，________保持不变，利用这个原理，就可以用尺子测量积雪的密度。 实验过程： （2）如图乙所示，用力踩积雪形成凹坑，用刻度尺分别测出积雪厚度为20cm，凹坑深度为16cm，若冰的密度为ρ冰=0.9×103kg/m3，则积雪的密度为ρ雪=________kg/m3。 （3）实验中，若踩积雪时用力较小，则测量的积雪密度会________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)质量；(2)0.18×103；(3)偏大 【详解】（1）被挤压的雪变成冰的过程中，体积改变，所含物质的多少没有改变，质量不变。 （2）积雪原来厚度为H，用脚踩在雪上形成脚印深度为h。雪挤压后，质量不变；设脚印面积为S，雪的体积 冰的体积 雪压成冰质量不变，所以 即 雪的密度 （3）若踩积雪时用力较小，考虑到脚印下的雪并未完全结成冰，还有一部分处于雪的状态，会使的值偏大，由可知积雪密度偏大。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2 密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：物质质量与体积的关系 知识点2：密度的概念、定义式和单位 知识点3：密度公式的简单应用 知识点4：温度对密度的影响 B组 能力进阶 C组 思维拔高 物质质量与体积的关系知识点1 1. 小组同学通过实验探究“物质质量与体积的关系”，根据实验数据绘制了甲、乙两种物质的质量与体积关系图像。读图可知（　　） A．体积相同时，甲的质量比乙小 B．质量相同时，甲的体积比乙大 C．甲的质量与体积比值大于乙 D．图像不重合是数据测量误差造成的 2．某小组在探究某物质的质量与体积的关系时，得到了如下表所示的实验数据。请你根据实验数据在图中作出图像。由图像你能得出什么结论？ 实验次数 1 2 3 4 5 6 体积V/cm3 10 15 25 35 45 60 质量m/g 4.9 7.4 12.6 17.4 22.6 30.1 3. 某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中记录的实验内容和实验数据如下表，通过比较实验数据可知，同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______（选填“相同”或“不同”）；不同物质的物体，质量与体积的比值一般______（选填“相同”或“不同”）。物理学中，将质量与体积的比值定义为密度。我们在做这个实验时，假如只测了一组数据，将会______。 A．不能得出结论         B．能初步得出结论，但结论有一定的偶然性         C．能得出普遍规律 实验序号 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量跟体积的比值 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 4. 小文想知道物质的质量与体积的关系，于是他找来多个正方体铝块、铁块、铜块。分别计算出1/cm3的物块的质量，比较分析，找出规律。 （1）收集证据： 小文测量第二个铝块的边长及质量，刻度尺及天平示数如图-1和图-2所示。则铝块的边长为__________cm；铝块质量__________g。其它数据如表格所示； 质量/g 体积/cm3 质量比体积/（g/cm3） 铝块1 2.70 1 2.7 铝块2 铁块1 7.90 1 7.9 铁块2 56.72 8 7.9 铜块1 8.90 1 8.9 铜块2 64.72 8 8.9 （2）分析证据： 发现：同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值________。鉴于“质量与体积的比值”有了描述不同物质某种属性的特殊意义，科学家们把它抽象概括为物质的________； （3）推展应用： 如果分别测出某个金属球体的质量和体积，求得“质量与体积的比值”为7.9g/cm3，可推断出该金属很大可能是______； 密度的概念、定义式和单位 知识点2 5．按要求完成填空。 （1）物理学上，将某种物质组成的物体的__________的比值叫做这种物质的密度。铁块的密度为7.8×103千克/米3，单位读作______________，表示的物理意义：每立方米铁的________________，7.8×103kg/m3=___________g/cm3。 （2）铁块磨损后，密度将________。（选涂“A．变大”或“B．不变”或“C．变小”） 6. 某品牌的食用油，瓶上标有5L（1L=1dm3）字样，已知瓶中油密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油质量为______kg，如果油用去一半，密度______。一杯水结成冰后，密度将______（均选填“变大”“变小”或“不变”）。体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去了其中三分之一，则钢瓶内剩余氧气的质量为______kg，剩余氧气的密度为______kg/m3。 7．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中错误的是（   ） A．1kg的冰与1kg的水密度相等 B．“铁比棉花重”实际上是指铁的密度比棉花大 C．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关 D．为减轻质量，赛事自行车采用强度高、密度小的材料制造 8．无人机足球项目首次纳入全运会项目。为了适配撞击需求，无人机加装了材质均匀的非金属材料制成的球形保护罩，这些材料轻量化且抗冲击性强，下列说法正确的是（　　） A．轻量化是指材料的质量小，和密度无关 B．无人机降落时，该材料的质量会增大 C．若将保护罩的一部分切去，该材料的密度会变小 D．常温常压下，该材料的质量与体积之比是定值 9．从表中获取信息，判断下列说法中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度（kg/m3） 金 水银 钢、铁 纯水 冰（0℃） 植物油 干松木 酒精 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．不同的物质密度一定不同 C．金密度比铁大，所以金一定比铁重 D．一杯水凝固成冰以后，密度会变小 密度公式的简单应用 知识点3 10. 炎热的夏季，小晋把未开封的满瓶矿泉水放入冰箱冷冻室，当瓶内水完全结冰后，发现塑料瓶向外突出。下列有关该矿泉水冷冻前后说法正确的是（　　） A．质量不变 B．质量变大 C．密度不变 D．密度变大 11. 我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法不正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．2m2“手撕钢”的质量为237g C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是质量小 12. 把一块金属浸没在盛满酒精（ρ＝0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出56g酒精，若将该金属块浸没在盛满水的杯中时，下列判断正确的是（　　） A．金属块的质量为56g B．金属块的体积为70cm3 C．溢出酒精的体积为56cm3 D．溢出水的质量为56g 13. 如图是一款在空间站失重的环境下使用的“太空圆珠笔”的笔芯，其内部密封了压缩氮气，书写时可以保证墨水持续流出，在使用一段时间后，笔芯内的氮气质量________，氮气密度_______。 14. 如图所示，甲、乙两个相同的烧杯底部各有一个体积相等的实心铜球和铁球（铜的密度大于铁的密度），两烧杯中液体的液面高度相同。将两烧杯放在已调平的天平左、右两托盘中，天平依然平衡。则甲烧杯中液体的质量__________乙烧杯中液体的质量；甲烧杯中液体的密度__________乙烧杯中液体的密度。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 15. 歼-20是中国自主研制的最新一代双发重型隐形战斗机。其中一个零件原来采用密度较大的钛合金制造，零件的质量为45kg，所使用的钛合金密度ρ钛合金=4.5×103kg/m3，后采用复合材料制成相同体积的零件替代原零件，质量减小了25kg，求： （1）该零件的体积： （2）复合材料的密度。 16. 如图，是苏州博物馆的文创作品“方寸苏博描金玻璃杯”，容积为400mL，装满水后总质量为500g（ρ水=1.0×103kg/m3）。求： （1）玻璃杯的质量； （2）若用该杯子装满某种未知液体后总质量为460g，求该未知液体的密度； （3）若将该玻璃杯装满密度为0.9×103kg/m3的食用油，求食用油的质量。 温度对密度的影响 知识点4 17. 如图所示是小明入住旅馆张贴的火灾逃离指引，受困人员应采取弯腰或匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（　　） A．密度较大，聚集在下方 B．密度较小，聚集在上方 C．密度较小，聚集在下方 D．密度较大，聚集在上方 18. 将实验室用的酒精温度计放入温水中时，发现液柱上升，待示数稳定后，其温度计内部有关酒精的物理量减小的是（　　） A．体积 B．质量 C．密度 D．温度 19. 通过密度知识的学习，同学们要知道：若室内发生火灾要用湿毛巾捂着口鼻以弯腰甚至匍匐的姿势撤离，这是因为火灾产生的有毒气体温度较高，密度较______（选填“大”或“小”），聚集在房间的上方；夏天使用如图所示的空调，为让空调吹出来的冷风发挥出最佳效果，应该调节空调出风口的吹风方向向______（选填“上”或“下”）方吹风。 20. 如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车就能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后，密度会________，因而会上升，推动纸风车转动。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，由图象乙可知，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度会________。在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图丙中较深湖底的水温约为________℃。 21. 2025年11月30日，山西首个T1000级碳纤维项目竣工投产，T1000级碳纤维具有密度小、强度高等特点。同学们借到了T1000级碳纤维和航空铝合金材料样品各一块，并对这两块样品进行了测量，其质量和体积关系如图，则下列分析正确的是（　　） A．铝合金的密度约为0.375g/cm3 B．铝合金比T1000级碳纤维的密度小 C．质量相同时，用铝合金制成的无人机体积较大 D．外形完全相同的无人机，改用T1000级碳纤维制造质量较小 22. 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为600g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 （1）同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”______（填“大于”、“等于”或“小于”）A2的“面密度”； （2）家庭电路常使用横截面积为2.5mm2和4mm2两种规格的铜导线，其中______mm2的“线密度”更大。 23. 冬天温度骤降，湖面上的水会结成冰。 （1）如图显示了水的体积随温度变化的规律。当水温在________℃～_______℃时则出现体积反常膨胀现象。 （2）若某罐装饮料可看作一定质量的水，在4℃时，它的密度达到___________。（选涂“A最大”或“B最小”） （3）气温骤降至0℃以下，室外充满水的金属水管容易被“冻裂”。为了解释这种现象，小明又查阅资料后得知：①物体膨胀过程中若受到阻碍会产生很大的力；②金属具有热胀冷缩的性质。请指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程：_____________。 24．如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求： （1）圆柱形容器的质量是多少g？ （2）液体的密度是多少g/cm3？ （3）容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？ 25．某学习小组在探究“同种物质的质量与体积的关系”时，选用了体积为10cm3、20cm3、30cm3的三个铝块和托盘天平进行实验。 （1）图1是某同学第1次实验时测量铝块质量的操作，其错误是_________________。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，铝块的质量为________g。 （2）实验记录的数据如下表，分析实验数据可知：同种物质的质量与体积之比________（选填“相同”或“不同”）。 铝块 m/g 1 ______________ 10 2 54 20 3 81 30 （3）接着同学们又换用不同的金属块重复实验，其目的是___________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 26. 牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标，合格牛奶的密度为。小明想通过测量牛奶的密度来判断妈妈买回来的牛奶是否合格。他找来质量为60g的两个完全相同的瓶子，将其中一个瓶子装满该牛奶后测得总质量为266g，另一个瓶子装满水后测得总质量为260g，已知水的密度是。 （1）求瓶子的容积。 （2）通过计算判断该牛奶是否合格。 （3）已知某品牌酸奶的密度为1.1g/cm3，若用装牛奶的瓶子装满该酸奶，求瓶子与酸奶的总质量及其与装满牛奶时的质量差。 （解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分） 27．科考人员在野外考察时，有时候需要测量积雪的密度。如图甲所示，科考人员用一把尺子测量积雪的密度，看了此图片后同学们也计划用刻度尺测量积雪的密度。 实验思路： （1）雪在受挤压的情况下会形成冰。设法使雪受到挤压，被挤压的雪变成冰的过程中，体积改变，________保持不变，利用这个原理，就可以用尺子测量积雪的密度。 实验过程： （2）如图乙所示，用力踩积雪形成凹坑，用刻度尺分别测出积雪厚度为20cm，凹坑深度为16cm，若冰的密度为ρ冰=0.9×103kg/m3，则积雪的密度为ρ雪=________kg/m3。 （3）实验中，若踩积雪时用力较小，则测量的积雪密度会________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $