第三章 相互作用——力 单元检测A卷-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 第三章“相互作用——力”单元检测A卷，聚焦弹力、摩擦力、力的平衡核心知识，通过足球静止、无人机快递、激光打印机等真实情境，考查物理观念与科学思维，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题（40分）|弹力产生、胡克定律、摩擦力分析、力的合成|结合足球形变、网兜悬挂等情境，区分动/静摩擦，考查科学推理| |实验题|2题（20分）|弹簧弹力实验、力的合成规律|通过图像分析弹簧自重影响，用滑轮-钩码装置探究等效替代法，培养科学探究能力| |计算题|3题（40分）|胡克定律应用、平衡条件、正交分解|蹦极橡皮绳劲度系数计算、手机支架摩擦力分析、风筝受力平衡，综合考查模型建构与问题解决|

第三章 相互作用——力 单元检测A卷 (满分：100分) 一、选择题： 1.如图所示，足球运动员用脚踩在足球上面，让足球静止在水平草坪上，下列说法中正确的是(　　) A．足球对地面的压力是由于足球发生弹性形变引起的 B．人对足球施加的压力，就是运动员的重力 C．如果足球气打得足一点，那么，足球可能不会发生形变 D．人对足球先施加了压力，足球后对人施加了支持力 2．一根原长为10 cm的竖直轻弹簧，下端固定在水平地面上，上端放置质量为300 g的物块，处于静止状态，如图a所示。现在物块上施加一个竖直向下的力F，使物块缓慢地向下移动，F的大小与物块移动距离x的关系如图b所示。弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度g取10 N/kg，则(　　) A．地面对弹簧的支持力是弹簧发生形变引起的 B．弹簧的劲度系数为3 N/m C．弹簧的劲度系数为300 N/m D．当施加的力F为9 N时，弹簧的长度为3 cm 3.如图所示，某同学在沙料场中发现沙子堆积时会形成圆锥体，且堆积过程中圆锥体的底角保持不变。他测得某堆沙子的底部周长约为63 m，他查阅资料发现沙子之间的动摩擦因数约为0.8，则这堆沙子的最大高度约为(　　) A．4 m B．8 m C．12 m D．16 m 4.如图所示，一个足球用一个轻质网兜悬挂于O点，A点为网兜上对称分布的网绳的结点，OA为一段竖直绳，设网绳的长短和足球重力不变，则足球越大(　　) A．网绳的拉力越大 B．网绳的拉力越小 C．网绳的拉力不变 D．竖直绳OA的拉力越大 5.一个人站在倾角为θ的斜坡上，推着一个重力大小为G的大雪球，若雪球光滑且始终处于静止状态，此人的推力通过雪球的球心，则(　　) A．此人的推力最小值为G tan θ B．此人的推力最小值为G sin θ C．此人的推力最大值为 D．此人的推力最大值为 6.无人机的使用方便和丰富了人们的工作和生活。可利用无人机送快递、送餐、施肥和喷农药等，节约了人力物力，提高了生产生活效率，还能减少人员接触，减少卫生隐患。如图所示，在无风环境下无人机A用轻绳吊着质量为m的快递箱B水平向左做匀速直线运动，轻绳与竖直方向夹角为α，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．快递箱B受到两个力的作用 B．快递箱B受到的合力水平向左 C．快递箱B受到的绳子拉力大小为 D．绳子对B的拉力与绳子对A的拉力是一对平衡力 7.如图所示，搬运工用砖卡搬砖时，砖卡对砖的水平作用力为F，每块砖的质量为m。设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则第一块砖对第二块砖的摩擦力大小为(　　) A．μF B．mg C．μF D．mg 8．(多选)图甲是“中国天眼”——500 m口径球面射电望远镜，图乙是工作人员维护望远镜球面时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离望远镜底部有一定高度的倾斜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉。若将人视为质点，重力加速度为g，此时工作人员(　　) A．受到的合力大小为0 B．受到的重力大小为 C．对球面的作用力大小为 D．对球面的压力大小为 9．(多选)现代的激光打印机都是自动进纸的，其进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，每一张纸的质量为m。进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2。则(　　) A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右 C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右 D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2 10.(多选)如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起，A表面光滑，重力为G，B下表面粗糙，A静止在水平地面上。现过A的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将A拉离水平地面且一直滑到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态。对该过程，下列说法正确的是(　　) A．开始时拉力F最大，为G，而后逐渐减小到0 B．开始时A、B间的压力最大，为2G，而后逐渐减小到G C．地面受到B的压力逐渐增大 D．地面对B的摩擦力逐渐增大 二、实验题(共2小题) 11．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图可知，图线不通过原点，原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________ N/m(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)。 (2)如图丙所示，是两根不同的弹簧a和b的弹簧弹力F与弹簧长度L的F­L图像，下列说法正确的是________。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比 12.用如图所示的器材和方法可以探究“两个互成角度的力的合成规律”。在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下： A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止； B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示； C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度； D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 (1)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)下列说法正确的是________。 A．改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点必须与第一次实验中白纸上描下的O点重合 B．实验中，若桌面不水平会影响实验的结论 C．若将细绳更换成橡皮筋进行实验不会影响实验结果 D．作三个拉力图示的时候可以采用各自不同的标度 (3)这次实验中，若一根绳挂3个钩码，另一根绳挂4个钩码，则第三根绳挂的钩码数量应大于________个且小于________个。(所有钩码质量相同) 三、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 13.“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动。人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的蹦极绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落。正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激。设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m，质量为50 kg的人在下落到最低点时所受向上的拉力为3000 N。已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律。(取g＝10 N/kg)求： (1)橡皮绳的劲度系数； (2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？ 14．开车出行常用手机导航，如图甲是一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸附。图乙是其侧视图。若手机质量m＝0.2 kg，支架斜面的倾角θ＝53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，手机与支架接触面间的动摩擦因数μ＝0.3。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2。那么在汽车做匀速直线运动的过程中： (1)若没有磁吸力，请通过计算说明手机会不会滑下来； (2)若磁吸力F＝6 N，求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。 15.如图所示，人站在地面拉住连接风筝的牵线，某时刻质量为400 g的风筝在空中处于平衡状态时，风筝平面与水平面的夹角为30°，牵线对风筝的拉力FT(未知)与风筝平面成53°角(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)。已知风对风筝的作用力F(未知)与风筝平面相垂直，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求F和FT的大小(计算结果保留三位有效数字)； (2)若拉着风筝匀速运动时，牵线与水平面成53°角保持不变，这时拉牵线的力为10 N，风筝平面与水平面的夹角的正切值为多大？ 参考答案: 1.答案　A解析　足球对地面压力的施力物体是足球，所以是由足球发生弹性形变引起的，故A正确；人对足球施加的压力与运动员的重力，施力物体与受力物体均不同，不是同一个力，故B错误；如果足球气打得足一点，足球发生的形变不明显，但仍然有形变，故C错误；相互作用的两个力是同时产生的，故D错误。 2.答案　C解析　地面对弹簧的支持力是地面发生形变引起的，故A错误；根据胡克定律有F＝kx，代入图b数据解得k＝300 N/m，故B错误，C正确；当施加的力F为9 N时，根据胡克定律可知，弹簧的压缩量为Δx＝＝＝0.04 m＝4 cm，则此时弹簧的长度为10 cm－4 cm＝6 cm，故D错误。 3.答案　B解析　这堆沙子的底部周长约为63 m，则底部半径约为：r＝＝10 m，设圆锥体的底角为α，则对圆锥体斜面上的一粒沙子有：mg sin α＝μmg cos α，解得：μ＝tan α＝0.8，结合几何关系，有：tan α＝，解得这堆沙子的最大高度约为H＝8 m，故B正确。 4.答案　A解析　设有n根网绳，每根网绳与竖直方向的夹角为θ，则nFTcos θ＝mg，FT＝。足球越大，网绳与竖直方向的夹角θ越大，cos θ越小，则FT越大，A正确，B、C错误；以网绳和足球整体为研究对象，根据平衡条件，竖直绳OA的拉力总是与网绳和足球的总重力大小相等，保持不变，D错误。 5.答案　B解析　对雪球受力分析如图所示，受重力G、弹力FN、推力F，因雪球静止在斜坡上，由平衡条件知，推力和支持力的合力大小等于重力，由平行四边形定则知，当推力沿斜坡向上时最小，为G sin θ，推力由水平向下转时能达到无穷大，无最大值，故B正确，A、C、D错误。 6.答案　C解析　由于快递箱B水平向左做匀速直线运动，则其所受合力为0，B错误；由于快递箱B受到的合力为0，则快递箱B不可能只受到绳的拉力和重力的作用，快递箱B还受水平方向的空气阻力，A错误；对快递箱B，在竖直方向上由平衡条件可得FTcos α＝mg，解得FT＝，C正确；绳子对B的拉力与绳子对A的拉力作用在两个物体上，不是一对平衡力，D错误。 7.答案　D解析　先把5块砖看作一个整体：5块砖的总重力是5mg，两边所受砖卡的压力F大小相同，两边受到的摩擦力大小也相同，根据平衡条件，两边的砖块1和5各受到砖卡mg的摩擦力作用，且方向竖直向上；对于第一块砖(1号)：竖直方向受到砖卡向上且大小为mg的摩擦力作用，以及自身向下且大小为mg的重力作用，根据平衡条件，还受到2号砖对它向下的摩擦力作用，大小为mg；根据牛顿第三定律，第一块砖对第二块砖的摩擦力大小为mg，方向竖直向上，B错误，D正确。各砖之间的摩擦力均为静摩擦力，不能用滑动摩擦力公式进行计算，A、C错误。 8.答案　AC解析　工作人员在球面上缓慢移动，处于平衡状态，受到的合力为0，故A正确；工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力大小为G＝mg，故B错误；设球面对工作人员的作用力大小为F，由平衡条件得mg＋F＝mg，解得F＝mg，根据牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F′＝F＝mg，故C正确；工作人员所在的球面位置不水平，故工作人员对球面有压力和摩擦力两个力作用，且随工作人员移动，两个力的方向不断变化，分析可知工作人员对球面的压力大小不等于mg，故D错误。 9.答案　CD解析　第1张白纸相对于滚轮有向左的运动趋势，则受到滚轮的摩擦力向右，故A错误；将除第1张白纸外的其他纸看作一个整体进行研究，其处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向向右，则根据平衡条件可知最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向水平向左，故B错误；将下一张白纸及下面的纸看作一个整体，最后一张纸受到纸槽底座向左的摩擦力，要保持该整体静止，则下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，故C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于白纸与白纸之间的滑动摩擦力，忽略单张纸的重力，则有μ1>μ2，故D正确。 10.答案　AB解析　设A、B的半径为R，则圆柱体A和半圆柱体B的圆心的连线长为2R，故开始时此连线与竖直方向的夹角为60°。A受三个力平衡，如图所示，三个力构成封闭矢量三角形，其中重力不变，拉力F的方向不变，支持力FN与竖直方向的夹角由60°逐渐减小到0，故开始时拉力F最大，则由＝sin 60°，＝cos 60°，联立得Fmax＝G，而后逐渐减小到0，A正确；开始时A、B间的压力最大，为2G，而后逐渐减小到G，B正确；对圆柱体A和半圆柱体B整体分析，受重力、水平力F、支持力和摩擦力，根据平衡条件，支持力FN＝G＋GB保持不变，由牛顿第三定律知B对地面的压力大小不变，C错误；整体在水平方向上受到水平力F和地面对B的摩擦力，由于始终处于平衡状态，故摩擦力Ff＝F逐渐减小，D错误。 11.答案　(1)弹簧有自重　5.9　(2)B 解析　(1)由图乙知，当m＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长量，这是弹簧自身的重力造成的；由平衡条件有mg＝kΔx， 可得k＝＝＝5.9 N/m。 (2)在图像中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；由图像可知，弹力与弹簧长度为一次函数关系，不成正比，D错误。 12.答案　(1)B　(2)C　(3)1　7 解析　(1)本实验目的是探究两个互成角度的力的合成规律，用到了等效替代法。故B正确。 (2)本实验中使结点O静止即可，O点的位置可以改变，故A错误；本实验中，若桌面不水平，三个拉力的大小和它们之间的夹角不会改变，因此不会影响实验结论，故B错误；若将细绳更换成橡皮筋进行实验，效果一样，不会影响实验结果，故C正确；作三个拉力图示时应在同一个图上作出，所以标度必须相同，故D错误。 (3)两个不共线的力F1、F2的合力F的范围为|F1－F2|<F<F1＋F2，可知，第三根绳挂的钩码数量应大于1个且小于7个。 13.答案　(1)200 N/m　(2)30 m 解析　(1)人停在空中时，橡皮绳的拉力大小等于人的重力，即F1＝G人 根据胡克定律有F1＝k(l－l0) 联立并代入数据得，橡皮绳的劲度系数k＝200 N/m。 (2)设人在最低点时，绳长为l′，根据胡克定律有F2＝k(l′－l0) 联立并代入数据得l′＝30 m，即橡皮绳的上端悬点离下方水面的高度至少为30 m。 14.答案　(1)见解析　(2)7.2 N　1.6 N 解析　(1)若没有磁吸力，手机受力示意图如图， 因为μ＝0.3<tan53°＝ 所以μmg cos θ<mg sin θ，即最大静摩擦力小于重力沿支架接触面的分力。 故手机会滑下来。 (2)若磁吸力F＝6 N，支架对手机的弹力FN′＝mgcos53°＋F＝0.2 kg×10 m/s2×0.6＋6 N＝7.2 N 此时最大静摩擦力为Ffm＝μFN′＝0.3×7.2 N＝2.16 N 因为mgsin53°＝1.6 N<Ffm 则手机相对汽车静止，所受摩擦力为静摩擦力，摩擦力的大小为Ff＝mgsin53°＝1.6 N。 15.答案　(1)6.13 N　3.33 N　(2) 解析　(1)风筝平衡时共受到三个力的作用，即重力mg、风对它的作用力F和牵线对它的拉力FT，如图甲所示。 以风筝平面方向为x轴，F方向为y轴，建立平面直角坐标系，将重力和拉力FT正交分解， 在x轴方向上有mgsin30°－FTcos53°＝0 在y轴方向上有F＝FTsin53°＋mgcos30° 联立两式，解得F＝6.13 N，FT＝3.33 N。 (2)对风筝受力分析如图乙所示，并以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系。设风对风筝的作用力的水平分力为Fx，竖直分力为Fy，由平衡条件知 Fx＝FT′cos53°＝6 N Fy＝FT′sin53°＋mg＝12 N 则风筝平面与水平面的夹角θ的正切值tan θ＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $