第三章 相互作用—力 单元知识网络、素养提升和单元检测 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本卷为高中物理“相互作用”单元复习检测卷，融合2025-2026年高考真题情境，覆盖三种常见力、力的合成与分解等核心知识点，通过真实问题情境提升物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|7/28|重力、弹力、共点力平衡|结合无人机运送、正四面体结构等科技与模型情境，考查受力分析| |多项选择|3/18|摩擦力、平衡条件|以“独竹漂”“氦气球运动”为素材，体现科学态度与责任| |非选择|5/54|胡克定律、实验探究、多体平衡|含弹簧弹力实验（科学探究）、农民挑玉米（实际应用），综合考查整体法与数学方法|

高中物理知识网络素养提升和复习单元检测卷 知识网络 素养提升 物理 观念 三种常见的力 1.重力：方向竖直向下，大小为G=mg，作用点在重心上 2.弹力：在接触面上产生的弹力方向与接触面垂直，绳产生的弹力方向沿绳并指向绳收缩的方向 大小：弹力的大小与形变量有关，在弹性限度内，形变量越大，弹力越大 胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F=kx 3.摩擦力 (1)滑动摩擦力：①方向：沿接触面的切线，与相对运动方向相反 ②大小：Ff=μF压 (2)静摩擦力：①方向：沿接触面的切线，与相对运动趋势方向相反 ②大小：0<F≤Fmax 牛顿第三定律 1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 2.作用力与反作用力的特点 (1)同时产生，同时变化，同时消失 (2)同种性质 (3)分别作用在两个相互作用的物体上 3.知道一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别 力的合成和分解 1.合力与分力：等效替代关系 2.遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2 共点力的平衡 1.平衡状态：物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运动状态 2.平衡条件：F合=0或Fx=0，Fy=0 科学 思维 等效思想 1.重心是物体重力的等效作用点 2.合力和分力是等效替代的关系 假设法和 条件法 1.根据弹力产生的条件或假设法(结合运动状态)判断弹力的有无和方向 2.根据摩擦力产生的条件或假设法(结合运动状态)判断摩擦力的有无和方向 整体法和隔离法 正确选取研究对象，初步会应用整体和隔离的思想对物体进行受力分析 平衡问题的解法 (1)合成法；(2)正交分解法；(3)图解法 数学方法的应用 应用作图和三角函数知识、相似三角形法求解合力或分力 科学 探究 1.能提出与“弹簧弹力与形变量间关系”的探究方案有关的物理问题 2.能根据测量数据描绘弹簧弹力与形变量关系的图像(F-x图像)。能对F-x图像进行分析，得到弹簧弹力和形变量的定量关系，求出弹簧的劲度系数，知道测量误差产生的原因 3.能根据等效思想设计“探究两个互成角度的力的合成规律”实验方案并进行交流。理解“等效”是指橡皮条的形变量及方向都相同，能用合适的方法记录力的方向 4.能选择合适的标度，作出合力与分力的图示，能总结、归纳合力与分力之间所遵循的规律，知道实验误差产生的原因 科学态 度与责任 1.通过重力、弹力和摩擦力在生产和生活中的应用，认识到物理学与生产生活的紧密联系 2.学习生产生活中增大或者减小摩擦力的实例，具有将摩擦力知识应用于生产生活的意识 单元检测卷3 相互作用 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1（2026云南三模）某同学在学习了甲烷分子的结构之后搭建了一个球棍模型，如图所示。质量均为m的四个相同小球a、b、c、d通过相同轻杆连接在质量为M的小球O周围，形成正四面体结构静置于水平桌面上。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．桌面对球a的弹力大小为4mg+Mg B．桌面对球a的弹力大小为mg+Mg C．四根轻杆对球O的合力大小为Mg D．四根轻杆对球O的合力大小为mg+Mg 答案 C 解析 对甲烷分子球棍模型整体受力分析，可知桌面对整体的弹力大小与重力相等，即=4mg+Mg，桌面对球a的弹力大小为F==(4mg+Mg)，AB错误；球O受到重力Mg和四根轻杆的作用力处于平衡状态，故四根轻杆对球O的作用力的合力大小等于球O的重力Mg，C正确D错误。 2. （2025高考重庆卷）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A. 2mg B. mg C. mg D. mg 【答案】B 【解析】以钢管为研究对象，设轻绳中的拉力为F，根据平衡条件 2Fcos60°=mg，解得F=mg，B正确。 3. 如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为2R的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心O等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为m的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为30°。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为g，弹簧的劲度系数为（ ） A. B. C. D. 答案 C 解析 弹簧另一端连接一个套在圆环上质量为m的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为30°，设此时弹簧的长度为L，由几何关系，=，解得L=R。此时弹簧被压缩，且形变量为△x=2R-L=R。 对小球受力分析，如图所示。 设圆环对小球的弹力为，由平衡条件，cos60°=k△xcos30°，sin60°=k△xsin30°+mg， 联立解得 k=，C正确。 4. （2026高考山东卷）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为 的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ） A. B. C. D. 答案 B 解析 根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为△x，光滑刚性杆与地面的夹角为θ，结合正四面体的特点，由几何关系可得 sinθ=，cosθ=，设每根弹簧对小球的弹力为F，则有F=k△xcos30°， 对其中一个小球受力分析，如图所示。 沿杆方向，由平衡条件，mgsin30°=2Fcos30°cos60°，联立解得△x=，B正确。 5．（2025年高考北京卷）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【解析】隔离A受力分析，A受到竖直向下的重力，B对A斜向上支持力和B对A斜向上的摩擦力；隔离B受力分析，B受到竖直向下的重力，斜面对B斜向上支持力和A对B的压力，斜面对B斜向上的摩擦力，A对B斜向下的摩擦力等5个力，B正确。 6. （2026高考物理贵州卷第6题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳 、与竖直方向的夹角均为 ，手对绳的作用力分别垂直于 、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为 ，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A. mg B. mg C. mg D. 2mg 答案 B 解析 对O点受力分析，受到竖直向下的重力mg，OA绳的拉力T，手垂直OA的作用力F。 根据平衡条件，T=mgcos45°，单侧绳对扁担竖直向下的分力为Tcos45°，扁担对肩膀的作用力大小为2Tcos45°=2mgcos45°cos45°=mg，B正确。 7. （2026年5月江苏徐州质检）如图所示，智能机械手从左右两边夹住物体，使其从图示位置在竖直面内绕点缓慢旋转半周，则 A．图示时刻物体共受到4个力的作用 B．增大对物体的压力，物体所受的摩擦力一定变大 C．转动过程物体所受摩擦力先减小后增大 D．机械手对物体的作用力大于物体对机械手的作用力 答案：C 解析：物体受到重力、左侧机械手的压力、右侧机械手的压力、左侧机械手的静摩擦力、右侧机械手的静摩擦力，共5个力的作用，故A错误； 物体缓慢转动，处于平衡状态，受到的摩擦力为静摩擦力。设物体侧面与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件，沿侧面方向有=mgcosθ， 可知摩擦力大小与压力无关（只要压力足够大以维持静止），故B错误； 转动过程中，物体侧面与竖直方向的夹角θ从0°变为180°，cosθ的绝对值先减小后增大，由=mg│cosθ│可知，物体所受摩擦力先减小后增大，故C正确； 机械手对物体的作用力与物体对机械手的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，二者大小相等，故D错误。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．（2025高考广西卷）“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则（　　） A．人受合力为零 B．人对竹筏的力方向竖直向下 C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上 D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上 【答案】CD 【解析】人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误； 竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的力方向不是竖直向下，故B错误； 人和竹筏相对静止，且减速滑行，人和竹筏的重心要在竹筏锁在竖直面上才能保持相对稳定，故C正确； 人和竹竿构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与杆受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。 9（2026年高考物理湖南第9题）如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为θ（θ<90°），两球间的弹力为F。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是 A．θ 增大 B．θ 减小 C．F增大 D．F减小 答案 BC 解析 设每根绳子的拉力为T，两根绳子之间的夹角为2α，每个气球受到空气阻力f=kv，浮力为，对整体，由平衡条件，竖直方向，2=2G+2Tcosαsinθ 水平方向 2kv=2Tcosαcosθ 整理可得 tanθ= 运动速度缓慢增大，tanθ减小，则θ减小，T增大，A错误B正确； 对单个气球受力分析，由平衡条件，Tsinα=F。由于α不变，T增大，则F增大，C正确D错误。 10．（2026高考四川卷）如图所示，球心为O、半径为R的半球体固定于水平地面，质量为m的杂技演员依靠双手支撑竖直倒立在球面上。双手对球面压力的作用点的连线是与地面平行、圆心为O’的小圆的直径、压力大小均为N且不超过mg（g为重力加速度大小）。手与球面间动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。设OO’长为h，则 A．h=时，演员保持平衡状态，N大小可能为mg B．h=时，演员可以通过增大N往上移动 C．h<时，演员不可能保持平衡状态 D．演员要保持平衡状态，N的最小值为mg 答案 AD 解析 对演员受力分析，画出力的示意图如图，设摩擦力与竖直方向的夹角为α，支持力与竖直方向的夹角为（α+θ）。 h=时，两支持力之间的夹角为120°，即2（α+θ）=120°，由于摩擦力与支持力垂直，则有（2α+θ）=90°，联立解得：α=30°，θ=30°。演员保持平衡状态，在竖直方向，2[Ncos(α+θ)+fcosα]=mg，f=μN，联立解得Nmg，所以h=时，演员保持平衡状态，N大小可能为mg，A正确。 h=时，假设演员可以通过增大N往上移动，演员手与半球之间为滑动摩擦力，方向与移动方向相反，如图， α增大，θ减小且减小得更快。在竖直方向，支持力和摩擦力的合力为2[Ncos(α+θ)-μNcosα]，有可能支持力和摩擦力的合力为零，演员重力为零，这是不可能的，B错误。 设支持力与水平方向的夹角为β，当演员恰不滑动时，竖直方向，由平衡条件， 2[Nsinβ+μNcosβ]=mg，令μ==tan30°，联立解得N=. 当=90°，N最小。，最小值为=，D正确。 由2[Nsinβ+μNcosβ]=mg，解得N=，=h/R, 结合题意N最大值为mg，当N=mg时，解得h=0.28R<， 所以h<时，演员可能保持平衡状态，C错误。 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11. （2025高考四川卷）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】 （1） 13.14 （4） 49 （5） 0.028 【解析】该刻度尺的最小分度值为1mm，应该估读到0.1mm，所以弹簧的原长为13.14cm （4）由胡克定律，可知mg+ρgV=kx，化简得x=V+，图像斜率m-2， 解得 该弹簧的劲度系数为k=49N/m。 （5）由 =0.0056m，解得小桶质量为m=0.028kg。 12. （2025高考黑吉辽蒙卷）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： （1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x=11.60cm，由图（b）可知，该芒果的质量=_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 （2）另一组同学利用同样方法得到的x—m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A. 水杯质量过小 B. 绳套长度过大 C. 橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 （3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 【答案】（1） 106 偏大 （2）C （3）减小细线与竖直方向的夹角 【解析】（1）操作测得x=11.60cm，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g； 若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。 （2）另一组同学利用同样方法得到的x—m图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。C正确。 （3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。 13. （2026高考广西卷）两人抬着一根硬杆，硬杆中点挂有如图所示的轻绳和轻质钩爪，、为轻绳，和为钩爪（支点为）；钩爪夹着质量的石块。图中为正方形，重力加速度大小取。 （1）求静止时BC绳受到钩爪的拉力。 （2）从静止开始竖直放下石块，用时0.2秒，石块下降的距离为0.1米，整个过程可视为匀加速直线运动，求石块受到钩爪的摩擦力。 【答案】（1）400N，沿BC向下 （2） 400N，方向竖直向上 解析 （1）以钩爪和石块组成的系统为研究对象，其受力分析如图所示。 静止时系统受力平衡，由平衡条件，2cos45°=Mg 代入数据解得 =400N 由牛顿第三定律可知，静止时BC绳受到钩爪的拉力为=400N，方向沿BC向下。 （2）根据题意，由运动学公式，x=， 代入数据解得a=5m/s2。 对石块，由牛顿第二定律，Mg-f=Ma， 代入数据解得f=400N，方向竖直向上。 14 如图所示，三段轻绳提起物体乙，结点为，点固定在墙壁上，轻绳绕过一固定的光滑定滑轮与放在水平地面上的物体甲相连。已知水平，与竖直方向的夹角为，与竖直方向的夹角为，物体甲、乙的质量分别为、，它们均处于静止状态。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，）。求： （1）轻绳、的拉力大小； （2）物体甲受到的摩擦力大小； （3）物体甲与水平面间动摩擦因数的最小值。 【答案】（1），；（2）6N；（3）0.5 【解析】 （1）对点进行受力分析，根据受力平衡可得 即轻绳的拉力大小为，的拉力大小为。 （2）因、是绕过光滑定滑轮得同一根绳两部分，故有 对甲进行受力分析，根据受力平衡可得物体甲受到的摩擦力大小 （3）对甲进行受力分析，竖直方向根据受力平衡可得 又 联立解得 可知物体甲与水平面间的动摩擦因数最小值为0.5。 15 如图所示，倾角为=53°的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为mA=2kg的物块A静止在斜面上，斜面与A之间的动摩擦因数为μ=0.5，与A相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个动滑轮，其下端的挂钩与物块B连接，物块B、C、D与弹簧1、2均拴接，B、C之间弹簧的劲度系数为k1=140N/m，C、D之间弹簧劲度系数为k2=100N/m，mB=1.6kg、mC=1.0kg、mD=0.4kg，当绳子的张角α=74°时整个系统处于平衡状态，而且A恰好不下滑（这里最大静摩擦力等于滑动摩擦力）若弹簧、绳子、小滑轮的重力，以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）此时绳子的拉力T的大小； （2）对物块A施加一个竖直向下的压力F，使其缓慢下滑一段距离至绳子的张角为β=120°时，物块D对地的压力恰好减小至零，求： ①物块B上升的高度h； ②此时压力F的大小。 【答案】（1）10N；（2）①0.24m；②40N 【解析】(1)物块A受力情况如图所示，由共点力平衡条件可得 联立解得：T=10N (2)①对滑轮受力分析由共点力平衡条件可得 弹簧k1处于原长，要使物块D刚好离开地面，弹簧k2要先恢复原长，再伸长，物块C上升的距离hC 弹簧k1伸长的距离L 物块B上升的距离hB ②当绳子的张角为=120°时，由平衡条件知 绳子的拉力为 联立解得：F=40N 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理知识网络素养提升和复习单元检测卷 知识网络 素养提升 物理 观念 三种常见的力 1.重力：方向竖直向下，大小为G=mg，作用点在重心上 2.弹力：在接触面上产生的弹力方向与接触面垂直，绳产生的弹力方向沿绳并指向绳收缩的方向 大小：弹力的大小与形变量有关，在弹性限度内，形变量越大，弹力越大 胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F=kx 3.摩擦力 (1)滑动摩擦力：①方向：沿接触面的切线，与相对运动方向相反 ②大小：Ff=μF压 (2)静摩擦力：①方向：沿接触面的切线，与相对运动趋势方向相反 ②大小：0<F≤Fmax 牛顿第三定律 1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 2.作用力与反作用力的特点 (1)同时产生，同时变化，同时消失 (2)同种性质 (3)分别作用在两个相互作用的物体上 3.知道一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别 力的合成和分解 1.合力与分力：等效替代关系 2.遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤F1+F2 共点力的平衡 1.平衡状态：物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运动状态 2.平衡条件：F合=0或Fx=0，Fy=0 科学 思维 等效思想 1.重心是物体重力的等效作用点 2.合力和分力是等效替代的关系 假设法和 条件法 1.根据弹力产生的条件或假设法(结合运动状态)判断弹力的有无和方向 2.根据摩擦力产生的条件或假设法(结合运动状态)判断摩擦力的有无和方向 整体法和隔离法 正确选取研究对象，初步会应用整体和隔离的思想对物体进行受力分析 平衡问题的解法 (1)合成法；(2)正交分解法；(3)图解法 数学方法的应用 应用作图和三角函数知识、相似三角形法求解合力或分力 科学 探究 1.能提出与“弹簧弹力与形变量间关系”的探究方案有关的物理问题 2.能根据测量数据描绘弹簧弹力与形变量关系的图像(F-x图像)。能对F-x图像进行分析，得到弹簧弹力和形变量的定量关系，求出弹簧的劲度系数，知道测量误差产生的原因 3.能根据等效思想设计“探究两个互成角度的力的合成规律”实验方案并进行交流。理解“等效”是指橡皮条的形变量及方向都相同，能用合适的方法记录力的方向 4.能选择合适的标度，作出合力与分力的图示，能总结、归纳合力与分力之间所遵循的规律，知道实验误差产生的原因 科学态 度与责任 1.通过重力、弹力和摩擦力在生产和生活中的应用，认识到物理学与生产生活的紧密联系 2.学习生产生活中增大或者减小摩擦力的实例，具有将摩擦力知识应用于生产生活的意识 单元检测卷3 相互作用 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1（2026云南三模）某同学在学习了甲烷分子的结构之后搭建了一个球棍模型，如图所示。质量均为m的四个相同小球a、b、c、d通过相同轻杆连接在质量为M的小球O周围，形成正四面体结构静置于水平桌面上。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．桌面对球a的弹力大小为4mg+Mg B．桌面对球a的弹力大小为mg+Mg C．四根轻杆对球O的合力大小为Mg D．四根轻杆对球O的合力大小为mg+Mg 2. （2025高考重庆卷）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A. 2mg B. mg C. mg D. mg 3. 如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为2R的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心O等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为m的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为30°。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为g，弹簧的劲度系数为（ ） A. B. C. D. 4. （2026高考山东卷）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为 的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ） A. B. C. D. 5．（2025年高考北京卷）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6. （2026高考物理贵州卷第6题）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳 、与竖直方向的夹角均为 ，手对绳的作用力分别垂直于 、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为 ，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A. mg B. mg C. mg D. 2mg 7. （2026年5月江苏徐州质检）如图所示，智能机械手从左右两边夹住物体，使其从图示位置在竖直面内绕点缓慢旋转半周，则 A．图示时刻物体共受到4个力的作用 B．增大对物体的压力，物体所受的摩擦力一定变大 C．转动过程物体所受摩擦力先减小后增大 D．机械手对物体的作用力大于物体对机械手的作用力 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．（2025高考广西卷）“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与竹筏相对静止，则（　　） A．人受合力为零 B．人对竹筏的力方向竖直向下 C．人和竹筏的重心在竹筏所在的竖直面上 D．人和竹竿构成的整体的重心，与杆受到合力的作用线在同一竖直平面上 9（2026年高考物理湖南第9题）如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为θ（θ<90°），两球间的弹力为F。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是 A．θ 增大 B．θ 减小 C．F增大 D．F减小 10．（2026高考四川卷）如图所示，球心为O、半径为R的半球体固定于水平地面，质量为m的杂技演员依靠双手支撑竖直倒立在球面上。双手对球面压力的作用点的连线是与地面平行、圆心为O’的小圆的直径、压力大小均为N且不超过mg（g为重力加速度大小）。手与球面间动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。设OO’长为h，则 A．h=时，演员保持平衡状态，N大小可能为mg B．h=时，演员可以通过增大N往上移动 C．h<时，演员不可能保持平衡状态 D．演员要保持平衡状态，N的最小值为mg 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11. （2025高考四川卷）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为________cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2位有效数字）。 12. （2025高考黑吉辽蒙卷）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： （1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x=11.60cm，由图（b）可知，该芒果的质量=_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比_________（填“偏大”或“偏小”）。 （2）另一组同学利用同样方法得到的x—m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A. 水杯质量过小 B. 绳套长度过大 C. 橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 （3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。 13. （2026高考广西卷）两人抬着一根硬杆，硬杆中点挂有如图所示的轻绳和轻质钩爪，、为轻绳，和为钩爪（支点为）；钩爪夹着质量的石块。图中为正方形，重力加速度大小取。 （1）求静止时BC绳受到钩爪的拉力。 （2）从静止开始竖直放下石块，用时0.2秒，石块下降的距离为0.1米，整个过程可视为匀加速直线运动，求石块受到钩爪的摩擦力。 14 如图所示，三段轻绳提起物体乙，结点为，点固定在墙壁上，轻绳绕过一固定的光滑定滑轮与放在水平地面上的物体甲相连。已知水平，与竖直方向的夹角为，与竖直方向的夹角为，物体甲、乙的质量分别为、，它们均处于静止状态。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，）。求： （1）轻绳、的拉力大小； （2）物体甲受到的摩擦力大小； （3）物体甲与水平面间动摩擦因数的最小值。 【答案】（1），；（2）6N；（3）0.5 【解析】 （1）对点进行受力分析，根据受力平衡可得 即轻绳的拉力大小为，的拉力大小为。 （2）因、是绕过光滑定滑轮得同一根绳两部分，故有 对甲进行受力分析，根据受力平衡可得物体甲受到的摩擦力大小 （3）对甲进行受力分析，竖直方向根据受力平衡可得 又 联立解得 可知物体甲与水平面间的动摩擦因数最小值为0.5。 15 如图所示，倾角为=53°的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为mA=2kg的物块A静止在斜面上，斜面与A之间的动摩擦因数为μ=0.5，与A相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个动滑轮，其下端的挂钩与物块B连接，物块B、C、D与弹簧1、2均拴接，B、C之间弹簧的劲度系数为k1=140N/m，C、D之间弹簧劲度系数为k2=100N/m，mB=1.6kg、mC=1.0kg、mD=0.4kg，当绳子的张角α=74°时整个系统处于平衡状态，而且A恰好不下滑（这里最大静摩擦力等于滑动摩擦力）若弹簧、绳子、小滑轮的重力，以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）此时绳子的拉力T的大小； （2）对物块A施加一个竖直向下的压力F，使其缓慢下滑一段距离至绳子的张角为β=120°时，物块D对地的压力恰好减小至零，求： ①物块B上升的高度h； ②此时压力F的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $