1.2二次函数的图象（2）同步训练 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

数学 · 九年级上册

1.2 二次函数的图象(2)　同步训练

 

知识点一 二次函数 y=a(x-m)2+k 的图象及特征

1．二次函数 y=a(x+m)2+k 的图象如图所示，下列四个选项中，正确的是 ( )

A. m<0,k<0 B. m<0,k>0

C. m>0,k<0 D. m>0,k>0

2．关于二次函数 y=-2(x-1)2+6，下列说法正确的是 ( )

A. 图象的对称轴是直线x=-1 B. 顶点坐标为(-1,6)

C. 当x=1时，y取得最大值，且最大值是6 D. 图象开口向上

3．若二次函数 y=2(x-1)2-1 的图象如图所示，则坐标原点可能是 ( )

A. 点M B. 点N

C. 点P D. 点Q

4．请写出一个开口向上，顶点坐标为(2,1)的抛物线的表达式：＿＿＿＿＿＿。

5．写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y=x2-7。(2)y=-5(x+1)2。(3)y=1-(1/2-x)2。

知识点二 抛物线的平移

6．(2025·嘉兴月考)将抛物线 y=x2+2 先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线的函数表达式是 ( )

A. y=(x+3)2+8 B. y=(x+3)2-3

C. y=(x-3)2+8 D. y=(x-3)2-3

7．函数 y=-3(x-1)2+1 的图象是由y=-3x2向＿＿＿＿＿＿平移＿＿＿＿＿＿个单位长度，再向＿＿＿＿＿＿平移＿＿＿＿＿＿个单位长度得到的。它的对称轴为直线＿＿＿＿＿＿，顶点坐标为＿＿＿＿＿＿。

8．若抛物线 y=ax2+b 经过点(1,2)与点(√(3),0)。(1)求a,b的值。(2)若把此抛物线向右平移3个单位长度，求此时抛物线的顶点坐标。

知识点三 根据二次函数图象的顶点坐标求函数表达式

9．顶点是M(-2,1)，且图象经过原点的二次函数表达式是 ( )

A. y=(x-2)2+1 B. y=-1/4(x+2)2+1

C. y=(x+2)2+1 D. y=1/4(x-2)2+1

10．若抛物线 y=a(x-h)2 的形状与抛物线 y=-2x2 的形状相同，且顶点坐标为(-2,0)，则a+h=＿＿＿＿＿＿。

11．已知抛物线的顶点坐标是(-1,2)，且经过点(-2,4)，求该抛物线的函数表达式。