三 小数除法-【荣恒随堂贴】2026-2027学年五年级上册数学同步学（人教版·新教材）

小数除法 著随堂贴” 第1课时 除数是整数的小数除法 新知1 除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的 计算方法 列竖式计算22÷4。 5.55个（十)分之一 总结计算整数除以整数 4/22 时，如果除到被除数的末 20 尾仍有余数，就在被除数 20 →20个（十）分之一 的余数后面添0继续除。 20 0 三小数除法 35 A易错点计算小数除法时，忘记在商中点上小数点 易错典例列竖式计算：36÷15= ⑧错误解答 正确解答 36÷15=24 36÷15=2.4 (粘贴区) 24 2.4 1536 1536 30 30 60 60 6 0 60 0 0 错因点拨36÷15商2余6，在商的个位上写2，余数6表 示6个一。在商的个位右下角点上小数点，在余数6后面 建议贴在课本第24页例1 添0继续除。 36 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2> 除数是整数的小数除法的计算方法 探究22.4÷4的计算方法。 十位上的2除以4不够 商的小数点要 被除数十分位上的4 除，看前两位22。商和被除数的小 落下来，与2合起来 5,写在个位上。 数点对齐。 是24个十分之一。 5. 5.6 224 4 22.4 4 2 2.4 20 20 20 24 2-余2个一。 24 0 三小数除法 37 A易错点小数除以整数时，商的小数点位置错误 易错典例列竖式计算：3.63÷3= 错误解答 正确解答 (粘贴区) 3.63÷3=12.1 3.63÷3=1.21 12.1 1.21 3 3.63 3 3.63 3 6 6 6 6 3 3 3 3 0 0 错因点拨本题点错商的小数点位置。计算小数除以整数时，按 建议贴在课本第24页例1 照整数除法的算法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 38 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知3 被除数的整数部分不够商1的小数除法的 计算方法 列竖式计算3÷4。 不够商1，商0→0.75 43.0- 添上0，表示30个0.1 28 20←一添0继续除，表示20个0.01 20 0 总结计算整数除以整数时，被除数整数部分不够除，在个位 上商0，点上小数点后继续往下除。 三小数除法 39 A易错点计算整数除以整数时整数部分不够除，没有在个位 上商0占位 易错典例列竖式计算：6÷8= 错误解答 正确解答 粘贴区) 6÷8=7.5 6÷8=0.75 7.5 0.75 8 6.0 86.0 56 56 40 40 40 40 0 0 错因点拨本题错在被除数整数部分的6除以8，不够商1， 建议贴在课本第25页例2 没有在个位上商0占位。 40 荣恒随堂贴·数学五年级上册 蕃随堂贴 第2课时 循环小数 新知1>》 循环小数的意义 列竖式计算400÷75。 5.333 余数（25)重复出现，在25后面 75/400 添(0)继续除，商的小数部分会 375 重复出现(3)。 250 225 总结像5.333…这样的小数是循环小数， 250 5.333…的循环节是（3)，写循环小数时， 225 可以只写第一个循环节，并在这个循环节 250 的首位和末位数字上面各记一个圆点。例 225 如5.333…写作5.3,7.14545…写作7.145。 25 三小数除法 41 A易错点用循环小数表示商时，误用“≈”连接 易错典例列竖式计算：5.7÷9（商用循环小数表示） ⑧错误解答 正确解答 (粘贴区) 5.7÷9≈0.633… 5.7÷9=0.633… 0.633 0.633 9 5.7 9 5.7 54 54 30 30 27 27 30 30 27 27 3 3 建议贴在课本第25页例3 错因点拨本题错在用循环小数表示商时，用“≈”连接。 42 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>有限小数和无限小数 能除尽，商是四位小数，小数 15÷16=0.9375 部分的位数有限，这种小数是 有限小数。 1.5÷7=0.2142857 除不尽，商的小数部分的位数 无限，这种小数是无限小数。 总结一个小数不是有限小数，就是无限小数。 三小数除法 43 A易错点误认为有重复数字出现的小数就是循环小数 易错典例在4.582,6.425425…，7.777,3.2121…中，循环 小数有( (粘贴区) 错误解答 正确解答 6.425425…,7.777, 6.425425…,3.2121 3.2121… 错因点拨本题错在认为有重复数字出现的小数就是循环小 建议贴在课本第32页 数，忽略了循环小数是无限小数。7.777的小数部分有限， 所以7.777是有限小数，不是无限小数，更不是循环小数。 44 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴 第3课时 一个数除以小数 新知1>一个数除以小数的计算方法 探究7.65÷0.85的计算方法。 9 去掉除数的小数，点和前面的0，以 &85 765 及被除数的小数点，除数和被除 765 数都扩大到原来的(100)倍，小 数点都向右移动了（两)位。 0 总结(1)先移动除数的小数点，使它变成整数；(2)除数 的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位； (3)按除数是整数的小数除法进行计算。 三小数除法 45 A易错点被除数和除数没有扩大相同的倍数 易错典例列竖式计算：1.44÷3.6= 错误解答 正确解答 (粘贴区) 1.44÷3.6=4 1.44÷3.6=0.4 4 0.4 36 1、44 36 1、4.4 144 144 0 0 错因点拨本题错在除数与被除数的小数点移动的位数不 同。先把被除数和除数的小数点各向右移动一位，被除数 建议贴在课本第3页例4 变成14.4，除数变成36，再计算。 46 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2 被除数的小数位数比除数的小数位数少的 小数除法的计算方法 探究12.6÷0.28的计算方法。 ①把除数0.28的小 45 ②要使商不变，被除数 数，点向右移动两 →0.28/1260 的小数，点也要向右移动 位，扩大到它的 112 两位。 100倍，使它转化 ③被除数的小数位数不 成整数。 140 够，在末尾用0补足， 140 然后按除数是整数的除 0 法计算。 总结被除数小数位数不够时，在被除数的末尾用0补足，商 的小数点应和被除数的小数点对齐。 三小数除法 47 A易错点被除数的小数位数不够时，未用0补足 易错典例列竖式计算：86.4÷0.36= 8错误解答 正确解答 86.4÷0.36=24 86.4÷0.36=240 (粘贴区) 24 240 036864 Q3686、40 72 72 144 144 144 144 0 0 错因点拨本题错在被除数的小数位数不够时，未用0补足。 0.36扩大到原来的100倍为36，要使商不变，86.4也应扩 建议贴在课本第2页例5 大到原来的100倍，为8640。 48 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴 第4课时 解决问题 新知1>求商的近似值的方法 妈妈用32元买了一袋2.7kg的红小豆，求每千克红小豆大约 多少钱？ 已知：买一袋红小豆的（总价)和这袋红小豆的（质量)。 求：每千克红小豆的（单价）。 就是求32÷2.7商的近似值。（保留两位小数） 列竖式计算32÷2.7=11.851851…≈11.85（元） 即每千克红小豆大约11.85元。 1<5,舍去。 总结求商的近似值时，通常要计算到比要保留的小数位数多 一位，再将最后一位“四舍五入”。 三小数除法 49 A易错点写商的近似值时，误用“=”连接 易错典例列竖式计算：6.32÷7.1（得数保留一位小数）》 8错误解答 正确解答 (粘贴区) 6.32÷7.1=0.9 6.32÷7.1≈0.9 0.89 0.89 7163.2 7、1 6、3.2 568 568 640 640 639 639 1 1 错因点拨商0.9是保留一位小数的结果，是近似值，应该 建议贴在课本第。5页例6 用“≈”连接算式和结果。 50 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2>用“进一”法和“去尾”法解决实际问题 将2.7kg红小豆分装在密封瓶里，每瓶可装0.8kg,求可以装 满几瓶，需要准备几个瓶子才能装完，用除法计算，列式计算 为2.7÷0.8=3.375（瓶)。 瓶子都是整个的，装满(3)瓶只能装（2.4)kg红小豆，剩下 的0.3kg不够装满1个瓶子，还需要1个瓶子来装，所以可以 装满(3)瓶，需要准备(4)个瓶子才能装完。 总结用“去尾”法取商的近似值时，不管小数部分是多少， 都要舍去尾数取整数；用“进一”法取商的近似值时，不管小 数部分是多少，都要进一取整数。 三小数除法 51 A易错点 未根据实际情况选择“去尾”法或“进一”法取近 似值 易错典例把21块巧克力分给幼儿园的小朋友，每个小朋 友分4块，够分给多少个小朋友？ 粘贴区) 错误解答 正确解答 21÷4=5.25(个)≈6（个） 21÷4=5.25(个)≈5（个） 答：够分给6个小朋友。 答：够分给5个小朋友。 错因点拨本题错在没有根据实际情况选择“去尾”法求商 的近似值。一共有21块巧克力，每个小朋友分4块，5个 小朋友一共分走4×5=20（块），剩余的1块巧克力不够 建议贴在课本第5页例6 再分给1个小朋友，所以这些巧克力够分给5个小朋友。 52 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴 第三单元要点速攻 按整数除法的方法计算，商的小数点要和 除数是 被除数的小数点对齐；被除数的整数部分 整数 不够除时，在个位商0占位；除到被除数 的末尾仍有余数时，在后面添0继续除。 小数 除法 转化为除数是整数的除法计算。注意： 除数是 被除数和除数的小数，点向右移动的位数 小数 要相同，被除数位数不够的，在末尾用 0补足。 三小数除法 53 一个数的小数部分，从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现，这样 意义 的小数叫作循环小数。一个循环小数的小 数部分，依次不断重复出现的数字，就是 循环 这个循环小数的循环节。 小数 小数部分的位数有限的小数是有限 粘贴区) 有限小数和 小数；小数部分的位数无限的小数 无限小数 是无限小数。 54 荣恒随堂贴·数学五年级上册 求商的 计算到比要保留的小数位数多一 近似值 方法 位，再将最后一位“四舍五入” 19.4÷12≈1.6（得数保留一位小数) 1.61 1219.4 12 74 72 20 12 8 三小数除法 55 用“进一”法取近似值时，如求 装一些物品最少需要的容器的数 “进一”法 量，不管小数部分是多少，都要 进一取整数。 解决问题 用“去尾”法取近似值时，不管 “去尾”法一 小数部分是多少，都要舍去尾数 粘贴区 取整数。 56 荣恒随堂贴·数学五年级上册