4.2 中位数与众数 第2课时 众数（课件）2026-2027学年苏科版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“众数”核心知识点，涵盖概念、三种情况（一个、多个、无众数）及应用。通过洪水捐赠防水衣尺码选择的实际问题导入，联系已学的平均数、中位数，以生活情境为支架引导学生发现“出现次数最多的数据”，构建新旧知识脉络。 其亮点是以问题驱动和案例分析为主线，体现数学眼光（从现实问题抽象众数概念）、数学思维（通过春游投票案例推理不同统计量适用性）、数学语言（用体质检测等数据案例表达现实问题）。采用“概念探究-迁移运用-分层练习”方法，帮助学生提升数据意识和应用能力，教师可直接使用丰富案例优化教学。

授课老师： 授课时间：202X.X 第4章　数据的集中趋势和离散程度 4.2 中位数与众数 第2课时 众数 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 导入新课 问题：洪水受灾地区急需捐赠均码防水衣，企业抽样调查该地区购买过这种防水衣的客户身高尺寸如下(单位：cm)：160，165，170，175，180，185，对应购买人数分别为3，19，16，52，10，20.若只设置一个均码，选择哪个尺寸最合理？为什么？ 购买175 cm规格的客户比较多，选择该尺码能适配最多人，最适合作为捐赠的均码. 一组数据中出现次数最多的数据，能代表大众最集中的选择与规格，这个统计量就是众数. 2 任务一：探究众数的概念 新知探究 问题1：观察下面的统计表，哪一个尺码出现的人数最多？它反映了什么信息？ 发现175 cm出现频数最高，是大家选择最集中的规格. 总结：一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数. 当一组数据中有较多的重复数据时，可以用众数来描述这组数据的集中趋势. 3 新知探究 问题2：一组数据一定只有一个众数吗？有没有无众数的情况？ 多个数据出现次数相同且最多时有多个众数；所有数据出现次数一样时，无众数. 众数的三种情况：一个众数、多个众数、无众数. 4 任务二：知识迁移与运用 新知探究 讨论：班级准备组织一次春游，事先就春游地点在班内进行调查，要求每名学生只选一项，数据如下： (1)根据上面的数据，应该选择哪个地点？ 博物馆得票最多(13 票)，所以应该选择博物馆. 5 新知探究 (2)根据本题的情况，平均数、中位数和众数都有意义吗？ 本题中地点是类别数据，不是数值数据： 平均数：无法计算，没有意义. 中位数：无法排序，没有意义. 众数：有意义(票数最多的地点即众数). 6 新知探究 (3)最后复核人员发现漏了“古村落”一票，此时投票结果会有变化吗？ 漏记“古村落”一票后，古村落票数变为13 票，与博物馆并列第一(都是13 票).此时结果有变化：不再是唯一选择(可能需要再投票或由班级协商决定). 7 新知探究 例 某排球俱乐部队员年龄如下表，求这些队员年龄的平均数、众数、中位数. 分析 (1)求平均数：先计算总人数，即将各年龄对应人数相加得总人数；再计算年龄总和，用每个年龄乘其人数后求和；最后用年龄总和除以总人数，即得平均数. 8 新知探究 (2)求众数：观察“人数/人”这一行，找出最大值，该最大值对应的年龄即为众数. (3)求中位数：总人数为奇数时，中位数是排序后第 个数. 9 新知探究 解 这些队员的年龄的平均数为 ＝＝15(岁). 这些队员的年龄中15 岁出现的次数最多，所以众数是15 岁. 将这23 名队员的年龄按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据是15 岁，所以中位数是15 岁. 在上面的例题中，平均数、中位数、众数都是15 岁，请说说它们在统计意义上的区别. 10 新知探究 平均数(15 岁)：反映的是所有队员年龄的整体平均水平，即年龄总和除以总人数.它考虑了每一个队员的年龄，容易受极端值影响，但本题数据较为均衡. 中位数(15 岁)：反映的是年龄按大小排列后处于中间位置的数值，即第12名队员的年龄.它只关心中间位置，不受极端值影响，代表的是“中等水平”. 众数(15 岁)：反映的是出现次数最多的年龄，即8名队员是15岁，代表的是“多数水平”或最常见的情况. 11 1. [2025广西]在第30个全国“爱眼日”来临之际,某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比,其中九年级6个班的得分(单位:分)为8,9,7,9,10,9,则这组数据的众数为(　C　) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 C 课堂练习 2. [2025南充]一次体质健康检测中,某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计,并制作如下统计表: 个　数 6 9 11 12 15 人　数 2 5 8 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是(　C　) A. 6 B. 9 C. 11 D. 15 C 3. [2025乐山]某校举行演讲比赛,5位评委对某选手给出的评分(单位:分)如下:7.5,7.5,7,7.5,8,则评分的众数为 　7.5　分. 7.5　 4. [2025苏州工业园区段考]小手拉大手,共创文明城.某校为了了解家长对创建全国文明城市相关知识的知晓情况,通过发放问卷进行测评,从中随机抽取20份答卷,并统计成绩(成绩得分用x表示,单位:分),收集数据如下: 90　82　99　86　98　96　90　100　89　83　87　88　81　90　93　100　100　96　92　100 分　组 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x＜100 人　数 3 4 a 8 分析数据: 平均分 中位数 众　数 92 b c 整理数据: 根据以上信息,解答下面的问题: (1) 直接写出上述表格中a,b,c的值:a＝ 　5　,b＝ 　91　,c＝ 　100　; (2) 该校有1600位家长参加了此次问卷测评活动,请估计成绩不低于90分的人数. 解:估计成绩不低于90分的人数为1600× ＝1040 5　 91　 100　 5. [2025姑苏区期末]下表是某班35名同学在实验操作中的得分情况: 得分/分 5 6 7 8 9 10 人　数 2 3 5 ♦ ★ 7 已知这35名同学实验操作得分的中位数和众数都是9分,成绩得8分的超过6人,则成绩得9分的人数是(　C　) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C 6. [2025德阳]德阳市正积极推进城市轨道交通建设,假设已经规划的5条线路长度分别为28千米、30千米、30千米、26千米、32千米.若后续又新增一条线路,使得新增后这6条线路长度的中位数变为29千米,众数保持不变,则新增线路长度可能是(　A　) A. 25千米 B. 28千米 C. 29千米 D. 30千米 A 7. [2025高新区段考]已知一组数据3,3,4,x,5,5,6的众数为3,则这组数据的中位数为 　4　. 8. 数据5,8,10,4,m的中位数和众数都是m,则m的值为 　5或8　. 4　 5或8　 9. [2025吉林]端午节是我国的传统节日.某食品公司为迎接端午节的到来,组织了“浓情端午,粽叶飘香”的包粽子比赛,规定:当粽子的质量为(150±9)克时,其质量等级为合格;当粽子的质量为(150±3)克时,其质量等级为优秀.共有甲、乙两个参赛小组参加比赛,他们在相同时间内分别包了220个和200个粽子,质检员小李从甲、乙两个参赛小组所包粽子中各随机抽检10个,分别对它们的质量整理和分析,得到如下信息: 被抽检粽子的质量(单位:克)分布表 甲　组 144 146 147 148 150 152 152 152 154 155 乙　组 146 ■ 147 147 150 150 151 153 154 155 被抽检粽子质量的平均数和众数(单位:克)统计 参赛小组 平均数 众　数 甲组 150 152 乙组 150 147 根据以上信息,回答下面的问题: (1) 在被抽检粽子的质量分布表中,有一个数据缺失,通过计算说明缺失数据对应的粽子的质量等级是否为优秀. 解:(1) ∵ 乙组质量的众数为147克,∴ 缺失的数据为147,且147＝150－3,质量等级为优秀 (2) 此次比赛规定:相同时间内所包粽子中质量等级为优秀的个数较多的小组获得奖励.甲、乙两个参赛小组哪组能获得奖励?请说明理由. 解:(2) 乙组能获得奖励　理由:甲组优秀个数约为220× ＝132,乙组优秀个数约为200× ＝140.∵ 132＜140,∴ 乙组能获得奖励. 课堂总结 1.什么是众数？如何求一组数据的众数？ 2.众数、平均数、中位数各有什么特点？在什么情况下众数更有意义？ 3.你能举出生活中用到众数的例子吗？ 24 $