4.2 中位数与众数 第3课时 平均数、中位数和众数的选用 课件 2026-2027学年苏科版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦平均数、中位数和众数的选用，通过回顾已学三种统计量，结合“阳光体育运动”周运动时间调查实例，以制定基准线、设置目标、班级比较等问题为支架，衔接旧知与新知，引导学生理解选用规则。 其亮点在于以任务驱动和实例分析为主，如质检部门仪器长度检验例题及中考真题练习，培养学生用数学眼光观察实际问题、用数学思维分析统计量意义、用数学语言表达数据结论的核心素养。采用对比梳理、例题解析的教学方法，帮助学生形成知识体系，提升数据应用能力，也为教师提供清晰教学路径和丰富素材。

授课老师： 授课时间：202X.X 第4章　数据的集中趋势和离散程度 4.2 中位数与众数 第3课时 平均数、中位数和众数的选用 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 导入新课 已经学习了平均数、中位数和众数，三者都能描述一组数据的集中趋势，在实际问题中，应如何选用平均数、中位数和众数？ 有极端值用中位数，看多数情况用众数，整体水平用平均数. 2 导入新课 某班对学生“阳光体育运动”周运动时间进行调查，数据如下： 利用平均数、中位数和众数解决下列问题： (1)制定一个基准线，让一半以上的同学可以获得奖励； 可以用中位数作为基准线，这样就确保有一半的同学达到奖励标准. 3 导入新课 (2)为下一个“阳光体育运动”周设置班级目标； 可以选用众数作为下一周的目标，因为达成这个目标的人数最多，能鼓励大家积极参与. (3)与其他班级的表现进行比较.分别选用哪种统计量最合适？ 与其他班级比较时最好用平均数，因为它代表了班级的平均水平. 三种统计量特点不同、适用场景不同，本节课对比三者特点、归纳选用规则，学会根据实际需求合理选择统计量. 4 任务一：回顾三种统计量的特点并进行对比 新知探究 回顾梳理三种统计量特点，完成下面填空. 平均数：利用所有数据，受 影响大，反映 水平. 中位数：只与数据位置有关， 极端值影响，反映 水平. 众数：看数据出现频数， 极端值影响，反映 水平. 极端值 平均 不受 中等 不受 最集中 5 任务二：知识迁移与运用 新知探究 平均数、中位数、众数都能刻画数据的集中趋势，在实际应用中，应根据需要恰当地进行选择. 例 某质检部门对200 个仪器的长度进行检验，标准长度为18.5 mm，误差在±0.3 mm之间的为合格产品.下面是检验的结果(单位：mm)： (1)画出上述数据的条形统计图； 6 新知探究 (2)求这组数据的平均数、中位数与众数，并说明它们的意义(计算结果精确到0.01 mm)； (3)求这组产品的合格率(计算结果精确到0.1%). 分析 (1)画条形统计图：以长度为横轴、频数为纵轴，按各长度对应的频数画出等宽等间隔的条形. 7 新知探究 (2)求平均数：用各长度乘频数求和后除以总个数，平均数反映数据的平均长度水平；求众数：频数最大的长度即为众数，反映最常见长度；求中位数：按长度大小排列后取中间位置的值(偶数个时取中间两数的平均值)，反映数据的中间位置. (3)求合格率：找出落在合格区间内的长度，将其频数相加后除以总个数. 8 新知探究 解 (1)根据表格，这组数据的条形统计图如图所示： (2)从表格或条形统计图中可以发现众数为18.5 mm，中位数为18.50 mm. 9 新知探究 误差总和＝(－0.4)×3＋(－0.3)×10＋(－0.2)×29＋(－0.1)×31＋0.1×28＋0.2×32＋0.3×8＋0.4×5＝0.5(mm). 平均数为＝18.5＋≈18.50(mm). 其中，众数18.5 mm表示这批产品中长度为18.5 mm的数量最多；中位数18.50 mm表示这批产品长度的一般水平为18.50 mm；平均数18.50 mm表示这批产品的平均长度为18.50 mm. 10 新知探究 (3)因为误差在±0.3 mm之间为合格产品，所以合格产品的个数为200－3－5＝192，合格率为×100%＝96.0%. 11 D 1. [江西中考]如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是(　　) A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天 C．这组数据的中位数是15天 D．这组数据的平均数是15天 课堂练习 12 2. C 某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的(　　) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．都可以 3. 众数 [南京期中]某鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如下表：   鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是________．(填“平均数”“众数”或“中位数”) 型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量/双 3 5 10 15 8 3 2 4. 8 某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售量定额，统计了这14人某月的销售量如下：   (1)这14位营销人员该月销售该品牌汽车的众数是________辆，中位数是________辆，平均数是________辆． 销售量 20 17 13 8 5 4 人数 1 1 2 5 3 2 8 9 解：每位营销人员的月销售量定额应为8辆．理由：8辆既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的月销售量，所以定为8辆较为合理． (2)假如你是销售部经理，你认为应怎样制定每位营销人员的月销售量定额？请说明理由． 16 5. A 某公司全体职工的月工资统计如下表：   对于表格数据，公司的普通职工最关注的统计量是 (　　) A．中位数和众数 B．平均数和众数 C．平均数和中位数 D．无法确定 月工资/元 28 000 22 000 15 000 10 000 6 000 5 000 4 000 3 500 3 000 人数 1 2 3 4 10 20 22 12 6 6. C 某轮滑队所有队员的年龄(单位：岁)只有12，13，14，15，16五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数最少是(　　) A．10　　　　　B．11　　　　　 C．12　　　　　D．13 7. D 某班37名同学中只有1名同学的身高是165 cm.若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位数b(单位：cm)不可能是(　　) A．a＞165，b＝165 B．a＜165，b＝165 C．a＜165，b＝164 D．a＝165，b＝166 8. 4.5 (1)一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是________； (2)若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为________； (3)已知3，2，n的平均数与2n，3，n，3，5的唯一众数相同，则这8个数的中位数是________． 16 3.5 9. [陕西中考]甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度(单位：cm)如表： 甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0 乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8 21 6.3 根据以上数据，解答下列问题： (1)甲试验田里的这10株麦穗长度的众数为________cm. (2)乙试验田里的这10株麦穗长度的中位数为________cm. 6.3 22 解：甲＝(5.6＋5.9＋6.0＋6.0＋6.3＋6.3＋6.3＋6.7＋ 6.8＋7.0)÷10＝6.29(cm)， x乙＝(5.9＋6.2＋6.3＋6.3＋6.3＋6.3＋6.5＋6.6＋6.7 ＋6.8)÷10＝6.39(cm)．∵6.39 cm＞6.29 cm， ∴乙试验田里的大麦整体生长情况好一些． (3)一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？ 23 10. 高邮模拟国庆长假期间，某兴趣小组随机采访了10位到某市游玩的游客使用共享电动车的次数，得到了这10位游客1天内使用共享电动车的次数，统计如下表： 使用次数/次 0 2 3 4 6 人数 2 4 1 2 1 24 (1)这10位游客1天内使用共享电动车的次数的中位数是________次，众数是________次，平均数是________次； (2)若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”，则用共享电动车的次数的中位数、众数和平均数这三个统计量中受影响的是________；(填“中位数”“众数”或“平均数”) 2 2 2.5 平均数 25 解：1 200×2.5＝3 000(次)， ∴估计这些游客国庆长假期间每天使用 共享电动车的总次数为3 000次． (3)若国庆长假期间，每天约有1 200位游客到该市游玩，试估计这些游客国庆长假期间每天使用共享电动车的总次数． 26 课堂总结 1.平均数、中位数、众数各自的核心特点是什么？ 2.三种统计量分别适用于哪些典型实际情境？ 3.遇到实际统计问题，选择统计量的思考步骤是什么？ 27 $