4.2 中位数与众数（第2课时）（教学课件）数学新教材苏科版九年级上册

该初中数学课件聚焦“众数的定义、求法及平均数、中位数、众数的特点辨析”，通过河南暴雨后捐赠防水衣的现实情境导入，结合尺寸与人数表格引导学生思考均码选择，衔接已学的平均数、中位数知识，搭建学习支架。 其亮点是以现实问题为载体，如防水衣尺寸、春游地点投票等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维辨析统计量意义，课堂小结用“整体平均看平均数，中间看中位数，最多看众数”简洁总结，帮助学生系统认知，教师可提升教学效率，学生增强应用意识。

4.2 中位数与众数（2） 第四章 数据的集中趋势和离散程度 学 习 目 标 1 2 理解众数的定义，能准确找出一组数据的众数． 会熟练计算一组数据的平均数、中位数、众数． 3 能说出平均数、中位数、众数三类统计量的特点． 问题情境 2021年河南特大暴雨洪涝灾害牵动着全国人民的心．洪水过后，灾区急需大量防水衣．某服装企业准备向灾区捐赠一批均码防水衣．企业先对该地区购买过这种防水衣的客户进行了抽样调查，调查数据如下： 如果你是该企业的负责人，你会选择哪个尺寸作为均码？为什么？ 尺寸 /cm 160 165 170 175 180 185 人数/人 3 19 16 52 10 20 我们学过的“平均数”或“中位数”，适合解决这个问题吗？这组数据中最有代表性的数是什么？ 选 175cm 作为均码，因为购买 175cm 规格的客户比较多． 新知归纳 一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数 (mode)． 当一组数据中有较多的重复数据时，可以用众数来描述这组数据的集中趋势． 例如，在上面的问题中，数据“175”出现的次数最多，“175”是这组数据的众数． 新知巩固 判断下列各组数据的众数： （1）1，2，2，3，4 ； （2）5，5，5，6，6，7 ； （3）1，1，2，2，3，3； （4）0，1，2，3，4，5． 2 5 1和2 没有众数 方法技巧 众数有如下几个特点： ①众数是出现次数最多的数据，不是次数； ②一组数据的众数可能不止一个； ③一组数据的众数也可能没有． 讨论交流 班级准备组织一次春游，事先就春游地点在班内进行调查，要求每名学生只选一项．数据如下： 地点 植物园 动物园 科技馆 古村落 博物馆 投票人数/人 3 4 9 12 13 （1）根据上面的数据，应该选择哪个地点？ （2）根据本题的情况，平均数、中位数和众数都有意义吗？ （3）最后复核人员发现漏了“古村落”一票，此时投票结果会有变化吗？ 解：(1) 应该选择博物馆，因为博物馆得票数最多． (2) 考虑绝大多数学生的意愿做决策，众数更有参考意义． (3) 出现两个众数，对决策产生影响，可以再次进行投票． 例题讲解 例2 某排球俱乐部队员年龄如下表，求这些队员年龄的平均数、众数、中位数． 解：这些队员的年龄的平均数为 ＝＝15（岁）． 这些队员的年龄中15岁出现的次数最多，所以众数是15岁． 将这23名队员的年龄按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数据是15岁， 所以中位数是15岁． 年龄 13 14 15 16 17 18 人数/人 3 5 8 4 2 1 讨论交流 在例2 中，平均数、中位数、众数都是15岁，请说说它们在统计意义上的区别． 队员年龄平均数是 15 岁说明该俱乐部队员年龄平均 15 岁，中位数 15 岁说明一半成员 15 岁以上，众数 15 岁说明队员中 15 岁的人最多． 新知巩固 1．某校食堂在一段时间内各菜品销售数 量如下表所示（单位：份）， 你认为 哪个菜品最受喜爱？ 解：销量众数是 207，显然鱼香肉丝最受 喜爱． 新知巩固 2．某女鞋销售专柜抽样调查了商场中 300 名女性顾客所穿鞋子的尺 码，数据如下： 码 号 35 36 37 38 39 人数/人 70 60 80 70 10 在这组数据的平均数、中位数和众数中，商家最感兴趣的是哪一个？ 解：商家最感兴趣的统计量是这组数据的众数． 新知巩固 3．某射击小组 20 人某次射击训练的成绩如图所示： （1）求该小组这次射击的平均成绩； （2）求这组数据的中位数和众数． 新知巩固 解：(1) ＝×(5×1＋6×2＋7×7＋8×6＋9×3＋10×1)＝7.55(环)． 所以该小组这次射击的平均成绩是7.55环． (2)将这组数据从小到大排序，第10和11个数据分别是7环和8环， 所以这组数据的中位数是＝7.5（环）． 数据中7环对应的人数最多，所以这组数据的众数是7环． 新知巩固 4．某市 2022 年 2 月 5 日—2 月 14 日每天的最低气温如图所示： 求这 10 天中该市最低气温的众数和中位数． 新知巩固 解：由折线图可知，2月5日至2月14日每天的最低气温数据（单位：℃）: 　　7，6，8，10，11，7，9，6，7，8． 　　出现次数最多的是7℃，故众数为7℃． 　　将数据从小到大排列：6，6，7，7，7，8，8，9，10，11． 　　数据共10个，中间两个数为第5个和第6个，即7和8． 　　 ＝7.5（℃）． 　　故中位数为7.5℃． 讨论交流 平均数、中位数、众数分别有什么特点？如何求出这三个统计量？ 平均数、中位数、众数都是反映一组数据的“集中趋势”的数据． 平均数用所有数据求和除以总个数，反映数据的整体平均水平，利用了 所有数据，易受极端值影响； 中位数数据从小到大排列后，处于中间位置的数或中间两数的平均数，反 映数据的中等水平，不受极端值影响． 众数出现次数最多的数据，反映最普遍、最常见水平． 课堂小结 4.2 中位数与众数（2） 众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据． 求法：找出频数最大的数据． 三类统计量辨析：“整体平均”看平均数；“中间” 看中位数； “最多” 看众数． 注意点：出现次数最多的数据；可能不止一个；也可能没有． 感谢聆听！ $