第一单元 混合运算（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

**基本信息** 本单元卷聚焦混合运算，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，融入环保公益、皮影戏非遗等真实情境，有效检测运算顺序掌握与问题解决能力，适配小学数学单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|运算顺序、两步计算、综合算式|结合暑期练字等生活情境，强化抽象能力| |解答题|4题/40分|混合运算应用、数量关系分析|以环保小队、皮影戏传承为载体，体现模型意识与应用意识|

第一单元 混合运算 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在计算38－6×5时，应先算( )法，算式的结果是( )。 2．（本题3分）暑假里慧慧开始练习写毛笔字，第一周写了21个，第二周平均每天写8个，这两周慧慧一共写了( )个毛笔字。 3．（本题3分）小兰和小东去钓鱼，小兰钓了9条鱼，小东钓的条数比小兰的2倍多3条，小东钓了( )条，他俩一共钓了( )条鱼。 4．（本题3分）几名同学将一批图书每6本分成一堆，分成90堆后，发现图书还有剩余，但不足6本。这批图书最多有( )本，最少有( )本。 5．（本题3分）时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 6．（本题3分）将算式：13－5＝8和合并成一个综合算式是( )。 7．（本题3分）福州蜜橘每千克7元，每千克永泰芙蓉李干的价格是福州蜜橘的6倍，每千克福州蜜橘和永泰芙蓉李干相差( )元。 8．（本题3分）在30－15÷5中，先算( )法，再算( )法，结果是( )。 9．（本题3分）64－4×8先算( )，再算( )。 10．（本题3分）文具盒8元，钢笔6元。有50元钱，买一个文具盒后，剩下的钱最多可以买多少支钢笔？要解答这题，先求出( )，再求出( )，列综合算式是( )（只列式不计算）。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面哪个问题不能用（40－5）÷7解决？（    ） A．思思用40元买了7瓶饮料，找回5元，每瓶饮料多少元？ B．思思看一本40页的书，看了7天，还剩下5页，平均每天看多少页？ C．有40颗荔枝，吃了5颗后把剩下的平均分给7个人，每人分多少颗？ D．有40本书，每个班分5本，分给7个班，还剩多少本？ 12．（本题2分）重阳节敬老，思思和奶奶一起做重阳糕。思思负责往蒸笼里放红枣，每层放8颗，他放了4层后，奶奶又放了10颗。一共放了多少颗红枣？正确的列式是（    ）。 A．8×4＋10 B．8＋4×10 C．（8＋10）×4 D．8×（4＋10） 13．（本题2分）奇奇有49元，买了一个28元的书包，剩下的钱要买7元一支的钢笔。他能买几支钢笔？下面列式正确的是（    ）。 A．49÷7 B．49－28÷7 C．28÷7 D．（49－28）÷7 14．（本题2分）不能先算除法的算式是（    ）。 A．35÷5＋35 B．27÷（25－16） C．40－49÷7 D．24＋42÷6 15．（本题2分）根据下图，60－12×3解决的问题是（    ）。 A．一个书包比一个文具盒贵多少元？ B．三个文具盒比一个书包便宜多少元？ C．一个文具盒比三个书包便宜多少元？ D．一个书包和三个文具盒一共多少元？ 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）每支钢笔5元，小明想用24元买5支钢笔，还差2元。( ) 17．（本题2分）18÷（3＋6）和18÷3÷6的结果是相等的。( ) 18．（本题2分）计算15－（4×3）时，去掉括号也不改变运算顺序。( ) 19．（本题2分）在一个算式中，无论有没有括号，都应该先算乘除法。( ) 20．（本题2分）计算583－144－218与583－（144＋218）的结果是相同的。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）脱式计算。 45＋54÷9                60－28÷4     56＋7×4                    199－（23＋72） 22．（本题5分）加上小括号，使下面的算式成立。 16－8÷4＝2            2×5＋4＝18     18÷2＋4＝3        18÷（6－4）＝9 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）市中心商场举办“绿色消费·循环利用”公益活动，负责发放环保购物袋的志愿者有48人，负责讲解垃圾分类知识的志愿者有16人。若每8人组成一个公益小队（负责同类别工作组成一队），发放环保购物袋的小队比讲解垃圾分类的小队多几个？ 24． （本题10分）皮影戏是中国古老的民间传统艺术，也是国家级非物质文化遗产之一。为了让更多学生了解这项传统技艺，学校将一批皮影人偶送给学生。若每个班级分5个皮影人偶，分给7个班级后，还剩3个皮影人偶。这批皮影人偶一共有多少个？ 25． （本题10分）工人们上午已经包装了32箱奶粉，下午又将63听奶粉每7听包装一箱后，一共包装了多少箱奶粉？ 26．（本题10分）一支钢笔8元，三支中性笔15元，一支自动铅笔4元。商店搞促销，三支钢笔18元。 (1)丽丽买一支钢笔比原来便宜了多少钱？ (2)丽丽买一支中性笔和一支自动铅笔，一共花了多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 乘 8 【分析】在有乘法有减法的混合运算中，先算乘法，再算减法，据此解答。 【详解】38－6×5 ＝38－30 ＝8 在计算38－6×5时，应先算乘法，算式的结果是8。 2． 【分析】解题关键是明确“一周有天”这一隐含条件。先根据“第二周平均每天写个”和“一周天”求出第二周写的总个数，再把第一周写的个数与第二周写的个数相加，即可求出这两周一共写的个数。 【详解】 （个） 3． 21 30 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，根据条件小东钓的条数比小兰的2倍多3条，用乘法先算出小兰数量的2倍，再加上多出来的3条即可求出小东钓的鱼；用加法求小兰和小东一共钓多少，据此解答。 【详解】9×2＋3 ＝18＋3 ＝21（条） 9＋21＝30（条） 4． 545 541 【分析】根据有余数除法中各部分间的关系：被除数＝除数×商＋余数。在这道题中，图书总数相当于被除数，每堆的本数是除数，分成的堆数是商，剩余的本数是余数。已知除数是6，商是90。根据余数必须比除数小且题目指出“还有剩余”，可知余数最大是5，最小是1。分别计算出余数最大和最小时的被除数，即可得到图书总数的最多和最少本数。 【详解】6×90＋5 ＝540＋5 ＝545（本） 6×90＋1 ＝540＋1 ＝541（本） 这批图书最多有545本，最少有541本。 5． 除 减 59 【分析】算式中同时包含减法和除法，属于不同级运算，所以优先计算除法再计算减法：第一步先计算；第二步用减去第一步得到的商，得到最终结果。 【详解】计算时，先算除法，再算减法，结果是： 6． 【分析】根据题意，要先算得到8，再算，因为先算减法再算乘法，所以得给减法带上括号，据此写出综合算式。 【详解】由分析可得： 所以，综合算式为。 7． 35 【分析】已知福州蜜橘的单价，永泰芙蓉李干的单价是福州蜜橘的6倍，要求两者相差多少元，先根据倍数关系求出永泰芙蓉李干的单价，再用永泰芙蓉李干的单价减去福州蜜橘的单价。 【详解】 （元） 8． 除 减 27 【分析】在没有小括号的混合运算里，要先算乘除法，后算加减法。题中算式有减法和除法，所以优先算除法，再算减法。 【详解】30－15÷5 ＝30－3 ＝27 所以在30－15÷5中，先算除法，再算减法，结果是27。 9． 乘法 减法 【分析】这个算式中既有减法，又有乘法。没有括号的两级混合运算，要先算乘法，再算减法，所以先求4×8的积，再用64减去这个积。 【详解】64－4×8 ＝64－32 ＝32 10． 买文具盒后还剩多少钱 最多可以买多少支钢笔 【分析】由题知要用50元先买一个文具盒，买完后剩余的钱用来买钢笔，因此先求出买完文具盒后剩余的钱，再求出剩余的钱能买的钢笔数量（数量＝总价÷单价）；根据之前的分析，列综合算式时，先计算减法，再计算除法。 【详解】先求出：买文具盒后还剩多少钱？ （元） 再求出：最多可以买多少支钢笔？ （支） 列成综合算式： （支） 11．D 【分析】算式（40－5）÷7表示先计算40减5的差，再将差除以7。需逐项分析各选项描述的问题是否能用此算式解决。 【详解】A．实际花费40－5＝35（元），买7瓶饮料，每瓶价格是35÷7，可用（40－5）÷7解决。此选项正确。 B．已看页数40－5＝35（页），看7天，平均每天35÷7页，可用（40－5）÷7解决。此选项正确。 C．剩余荔枝40－5＝35（颗），分给7人，每人35÷7颗，可用（40－5）÷7解决。此选项正确。 D．需先计算分出的总本数5×7＝35（本），再求剩余40－35＝5（本），算式为40－5×7，不能用（40－5）÷7解决。此选项错误。 故答案为：D 12．A 【分析】根据题意，思思放红枣的数量由每层颗数和层数决定，即每层8颗，放了4层，用乘法计算为8×4；奶奶放红枣10颗，是单独添加的。因此，总红枣数应为思思放的红枣数加上奶奶放的红枣数，即先计算乘法8×4，再加10，列式为8×4＋10。 【详解】思思放红枣：8×4＝32（颗） 奶奶放红枣：10颗 总红枣数：32＋10＝42（颗） 因此，正确的列式是8×4＋10。 故答案为：A 13．D 【分析】奇奇有49元钱，买了一个28元的书包，据此用减法，先算出剩下的钱数，剩下的买7元一支的钢笔，求能买几支，则根据除法的意义，用求出的剩下的钱数除以7，即可解答；据此列式即可。 【详解】由分析可得出： 他能买几支钢笔？可以列式为（49－28）÷7。 故答案为：D 14．B 【分析】只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算。既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。算式里有括号，要先算括号里面的。 【详解】A．35÷5＋35，先算除法，再算加法，能先算除法；     B． 27÷（25－16），先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，不能先算除法； C．40－49÷7，先算除法，再算减法，能先算除法； D．24＋42÷6，先算除法，再算加法，能先算除法； 故答案为：B 15．B 【分析】如图，每个文具盒是12元，买了3个这样的文具盒。一个书包是60元。据此分析四个选项找出合适的即可。 【详解】A．一个书包比一个文具盒贵多少元？列算式是60－12，不符合题意。 B．三个文具盒比一个书包便宜多少元？先算三个文具盒价钱，用12×3，再算三个文具盒比一个书包便宜多少元。列算式是60－12×3。符合题意。 C．一个文具盒比三个书包便宜多少元？先算3个书包的价钱，用3×60，再算一个文具盒比三个书包便宜多少元。列算式是3×60－12。不符合题意。 D．一个书包和三个文具盒一共多少元？先算三个文具盒价钱，用12×3，再算一个书包和三个文具盒一共多少元。列算式是12×3＋60。不符合题意。 故答案为：B 16．× 【分析】先计算买5支钢笔的总费用，再减去小明带的钱得到实际差额，和题目说法对比即可判断对错。 【详解】买5支钢笔需要的总钱数：5×5＝25（元） 还差的钱数：25－24＝1（元） 实际还差1元，与题目说法不符，所以原题干说法不对。 故答案为：× 17．× 【分析】分别计算两个算式的结果，再对比是否相等即可判断。 【详解】计算第一个算式：计算第二个算式：因为，两个算式结果不相等。 故答案为：× 18．√ 【分析】四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；如果只有乘除法或只有加减法，要从左到右依次计算。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 【详解】15－（4×3）的运算顺序是：先算乘法，再算减法； 去掉括号15－4×3的运算顺序是：先算乘法，再算减法； 因此去掉括号不改变运算顺序。 故答案为：√ 19．× 【分析】在数学运算中，括号具有最高优先级，必须先计算括号内的表达式。因此，当有括号时，应先算括号内的运算（无论其包含加减还是乘除），而不是直接先算乘除法，没有括号时，先乘除后加减。由此做出判断。 【详解】 ＝3＋8 ＝11 ＝7×2 ＝14 所以第一个算式先算乘法，再算加法；第二个算式，先算括号里的加法，再算括号外的乘法，所以在一个算式中，无论有没有括号，都应该先算乘除法是错误的。 故答案为：× 20．√ 【分析】583－144－218按从左往右的顺序计算，583－（144＋218）先算括号里的加法再算括号外的减法。根据每个算式的运算顺序计算出结果进行比较得出结论。据此解答。 【详解】583－144－218 ＝439－218 ＝221 583－（144＋218） ＝583－362 ＝221 221＝221 所以583－144－218与583－（144＋218）的结果是相同的。 故答案为：√ 21．51；53； 84；104 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算除法，再算减法； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【详解】45＋54÷9 ＝45＋6 ＝51                 60－28÷4 ＝60－7 ＝53     56＋7×4 ＝56＋28 ＝84                     199－（23＋72） ＝199－95 ＝104 22．（16－8）÷4＝2；2×（5＋4）＝18；18÷（2＋4）＝3；18÷（6－4）＝9 【分析】带小括号的四则运算规则：有括号要先算括号里的内容，再算括号外的，我们通过加括号改变原本先乘除后加减的运算顺序，让等式结果符合要求。 （1）原本算式按先除后减算得14，我们给减法加括号，先算16-8＝8，再算8÷4＝2，等式成立。 （2）原本算式按先乘后加算得14，我们给加法加括号，先算5＋4＝9，再算2×9＝18，等式成立 （3）原本算式按先除后加算得13，我们给加法加括号，先算2＋4＝6，再算18÷6＝3，等式成立。 （4）这个算式自带小括号，先算括号里6－4＝2，再算18÷2＝9，本身就符合结果，不用额外添加括号。 【详解】（16－8）÷4 ＝8÷4 ＝2 2×（5＋4） ＝2×9 ＝18 18÷（2＋4） ＝18÷6 ＝3 18÷（6－4） ＝18÷2 ＝9 23．4个 【分析】先分别用两类志愿者的人数除以每个小队的人数计算出各自可组成的小队数量，再用减法求出两类小队的数量差。 【详解】48÷8－16÷8 ＝6－2 ＝4（个） 答：发放环保购物袋的小队比讲解垃圾分类的小队多4个。 24． 38个 【分析】求人偶总数量，要先算出分给7个班的人偶数量，再加上剩余的3个；分出去的数量用每班分的个数乘班级数计算。 【详解】 （个） 答：这批皮影人偶一共有个。 25．41箱 【分析】先用除法计算出下午包装的箱数，再加上上午包装的箱数即可。 【详解】32＋63÷7 ＝32＋9 ＝41（箱） 答：一共包装了41箱奶粉。 26．(1)2元 (2)9元 【分析】先用除法算出促销时1支钢笔的价钱，再用钢笔原来的价钱减去促销单价，即可算出一支钢笔比原来便宜了多少钱； 已知3支中性笔15元，先用除法求出1支中性笔的单价，再加上一支自动铅笔的价格，就能算出一共花了多少钱，据此解答。 【详解】（1）18÷3＝6（元） 8－6＝2（元） 答：丽丽买一支钢笔比原来便宜了2元。 （2）15÷3＋4 ＝5＋4 ＝9（元） 答：一共花了9元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $