第2章 第14课时 有理数的乘法(2)——运算律的运用(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 七年级 上册 配人教版 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 第一部分　新 课 内 容 第二章 有理数的运算 第14课时　有理数的乘法（2）——运算律的运用 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 01 知识点导学 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识点导学 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 有理数乘法的运算律： （1）乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置， 不变， 即ab＝ ⁠； （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘， 不变，即（ab）c＝a（ ⁠）； （3）分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这 两个数 ，再把积 ，即a（b＋c）＝ ⁠. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 积 ba 积 bc 相乘 相加 ab＋ac 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 1. 观察算式（－4）××（－25）×2，在解题过程中，能使运 算变得简便的运算律是 ⁠. 　　　 乘法交换律和乘法结合律 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B. 多个有理数相乘的积的符号法则： （1）几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为 ⁠ ；负的乘数的个数是奇数时，积为 ⁠； （2）几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为 ⁠. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 正 数 负数 0 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 2. 计算： （1）7×（－4）×（－5）＝ ⁠； （2）（－2）×3×（－4）×（－5）＝ ⁠； （3）（－5）××0×3.14＝ ⁠. 140 －120 0 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 知识点1：多个有理数相乘 【例1】计算：×××. 解：原式＝－3××× ＝－. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 变式训练 3. 计算：×××. 解：原式＝××× ＝. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点2：有理数的乘法运算律——交换律与结合律 【例2】（RJ七上P41例3改编）计算： 25×（－7.5）×（－0.04）. 解：原式＝7.5×（25×0.04） ＝7.5. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 变式训练 4. 计算：×（－8）××0.125. 解：原式＝××（－8）×0.125 ＝－×（8×0.125） ＝－1. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 知识点3：有理数的乘法运算律——分配律 【例3】（RJ七上P41例3改编）计算： （－24）×. 解：原式＝－24×＋24×＋24× ＝－16＋20＋15 ＝19. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 变式训练 5. 计算：×（－18）. 解：原式＝×（－18）＋×（－18）＋　× ＝－2－3＋9 ＝4. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 分层训练 6. 绝对值不大于4的所有整数的积是（　C　） A. 24 B. －24 C. 0 D. 8 　　　　　　　　　　　　　　　　　 7. 计算： （1）（－3）×3×（－2）×（－1）＝ ⁠； （2）（－5）×4×3×（－2）＝ ⁠. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 C －18 120 基础巩固 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 8. 表示a，b，c三个数的点在数轴上的位置如图1－2－14－1所 示，则abc 0.（填“＞”“＜”或“＝”） 图1－2－14－1 　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＜ 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 9. 计算：（－4）××（－25）×14. 解：原式＝（－4）×（－25）× ＝100×2 ＝200. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 　　　　　　　　　　　　　　　　　 能力提升 10. 在－4，－2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大 值是（　B　） A. 15 B. 40 C. 24 D. 30 B 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 11. 已知abc＜0，a＞0，ac＜0，则b 0，c 0.（填 “＞”或“＜”） 12. 计算：－45×. 解：原式＝－45×－45×＋45×0.4 ＝－5－60＋18 ＝－47. ＞ ＜ 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 13. 计算：（－48）×0.125＋48×＋（－48）×. 解：原式＝（－48）×＋48×＋（－48）× ＝（－48）× ＝（－48）×0 ＝0. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 14. 简便计算：×18. 解：原式＝×18 ＝×18－10×18 ＝－180 ＝－179. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 15. 细心观察图1－2－14－2中的前三个图形，按下述方法找 出规律. 图1－2－14－2 （1）前三个图形四角中四个数的积分别为 ⁠； （2）前三个图形四角中四个数的和分别为 ⁠ ⁠； 24，60，120 －10，－13，－ 16 拓展延伸 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （3）请用发现的规律找出第四个方框中的数，并说明理由. 解：（3）因为－1×（－5）×（－6）×（－7）＝210， －1＋（－5）＋（－6）＋（－7）＝－19， 所以第四个方框中的数应填210－19＝191. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 16. （创新题）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝ 2ab，如1*3＝2×1×3＝6. （1）填空：3*0＝ ⁠； （2）若m，n为有理数，则m*n n*m（填“＞”“＜”或 “＝”）； （3）求（－2）*（4*2）的值. 解：（3）原式＝（－2）*（2×4×2） ＝（－2）*16 ＝2×（－2）×16 ＝－64. 0 ＝ 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 $