第2章 第12课时 有理数的加减混合运算(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 七年级 上册 配人教版 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 第一部分　新 课 内 容 第二章 有理数的运算 第12课时　有理数的加减混合运算 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 02 典型例题 03 变式训练 04 分层训练 目 录 CONTENTS 01 知识点导学 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识点导学 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，有理数的加减 混合运算可以统一为 运算. 将加减混合运算统一为加法运算后，为了书写简单，可以省略算 式中的 和 ⁠. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 加法 括号 加号 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 1. 因为－（＋2）＝ ，＋（＋3）＝ ，－（－5） ＝ ，＋（－4）＝ ，所以把－（＋2）＋（＋3）－ （－5）＋（－4）写成省略括号和加号的形式为 ⁠ ⁠. －2 3 5 －4 －2＋3＋5－ 4 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 知识点1：把算式写成省略括号和加号的形式 【例1】 把下列算式写成省略括号和加号的形式，并指出化简后 的读法： 8－（－3）＋（－5）＋（－7）＝ ⁠， 读作： ⁠， 8＋3－5－7 8、正3、负5、负7的和 也读作： ⁠. 8加3减5减7 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 变式训练 2. 把下列算式写成省略括号和加号的形式，并指出化简后的 读法： 9－（＋5）＋（＋3）－（－4）＝ ⁠， 读作： ⁠， 也读作： ⁠. 9－5＋3＋4 9、负5、正3、正4的和 9减5加3加4 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 知识点2：有理数的加减混合运算 【例2】 （RJ七上P32例5、P33例6改编）计算： （1）2＋（－8）－（－7）－5； 解：原式＝2－8＋7－5 ＝－4. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）－18－7.5＋31－12.5. 解：原式＝（－18＋31）＋（－7.5－12.5） ＝13－20 ＝－7. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 变式训练 3. 计算： （1）－7－（－3.2）＋（－1）； 解：原式＝－1.2－7＋3.2－1 ＝－6. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）－＋3.25＋2－. 解：原式＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5 ＝－2. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 知识点3：有理数加减混合运算的应用 【例3】某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约 定向东行为正，某天从A地出发到完成检修时的9次行动记录依次 如下（单位：km）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 记录 ＋15 －2 ＋5 －1 ＋10 －13 －2 ＋12 －5 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （1）完成检修时检修小组是否回到A地？如果没有，请说明 检修小组最后的位置； （2）距离A地最近的记录是第 次，距离A地 km. 解：（1）因为15－2＋5－1＋10－13－2＋12－5＝19（km），结 果为正数，且不为0， 所以完成检修时检修小组未回到A地，最后的位置在A地东边19 km处. 7 12 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 变式训练 4. 某厂本周计划每天生产300辆电动车，由于实际原因，实际每 天生产量与计划生产量相比情况如下表（多生产的数量记为正 数，少生产的数量记为负数，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －5 ＋15 －10 ＋16 －9 （1）本周产量最多的一天比最少的一天多生产 辆电动车； 26 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）求该厂在本周实际生产电动车的数量. 解：（2）300×7＋（5－2－5＋15－10＋16－9）＝2 100＋10＝2 110（辆）. 答：该厂在本周实际生产电动车的数量是2 110辆. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 分层训练 5. 将－3－（＋6）－（－5）＋（－2）写成省略括号和加号的形 式是（　B　） A. －3＋6－5－2 B. －3－6＋5－2 C. －3－6－5－2 D. －3－6＋5＋2 6. 某地一天早晨的气温是－5 ℃，中午上升了9 ℃，午夜下降了 13 ℃，则午夜的气温是（　A　） A. －9 ℃ B. 9 ℃ C. －1 ℃ D. 1 ℃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B A 基础巩固 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 7. 计算：（－40）－28－（－19）＋（－24）. 解：原式＝－40－28＋19－24 ＝－73. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 8. 计算：－＋（－0.75）＋. 解：原式＝－＋－＋ ＝＋ ＝－1＋1 ＝0. 能力提升 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 9. 计算：1＋－－4. 解：原式＝1＋2＋3－4 ＝＋ ＝5－2 ＝2. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 10. 已知某粮库6天内粮食进出库的吨数如下（“＋”表示进库， “－”表示出库）：＋26，－32，－15，－34，＋38， ，第 6天的数据被污染了，且经过这6天，粮库里的粮食减少了37 t. （1）经过这6天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450 t，则6天 前粮库里存粮多少吨？ 解：（1）450－（－37）＝487（t）. 答：6天前粮库里存粮487 t. 拓展延伸 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）被污染的数据是多少？ 解：（2）－37－（26－32－15－34＋38）＝－37＋17＝－20 （t）. 答：被污染的数据是－20. （3）如果进出粮食的装卸费都是每吨50元，那么这6天要付多少 元装卸费？ 解：（3）（＋＋＋＋＋） ×50＝8 250（元）. 答：这6天要付8 250元装卸费. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 11. （创新题）对于任意有理数a，b，定义新运算“⊕”：a⊕b ＝a－b＋. 例如：4⊕5＝4－5＋＝，4⊕5⊕6＝（4⊕5）⊕6＝ －6＋＝94. （1）填空：4⊕8＝ ⁠； ​ 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）求1⊕2⊕3⊕4⊕5⊕6⊕7⊕8⊕9的值. 解：（2）原式＝1－2＋－3＋－4＋ －5＋－…－9＋ ＝1－2－3－4－5－6－7－8－ 　9＋404 ＝－43＋404 ＝361. 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 $