学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测·基础卷01(第1-4单元)(青岛版·新教材)

**基本信息** 立足青岛版六年级上册1-4单元，以全国运动会、白居易诗句等真实情境为载体，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查分数、比、圆等核心知识，落实数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|30分|分数意义、比的化简、圆的半径计算|融入昆虫爬行情境考查比的意义，结合圆滚动距离强化空间观念| |解答|24分|圆的面积、分数乘除应用、比的分配|全国运动会广场改造题综合圆面积与工程问题，手工艺品大赛需选择信息培养信息整合能力|

保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元)(青岛版·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．（    ）∶20＝＝＝20÷（    ）＝（    ）（填小数）。 2．48的是( )，( )的是12，( )吨比12吨多，( )千米比80千米少。 3．一只昆虫0.56小时爬行了1.2千米。1.2∶0.56的最简整数比是( )，比值是( )；比值在这里表示这只昆虫的( )。 4．0.5的倒数是( )；的倒数是( )；最小质数和最小合数的积的倒数是( )。 5．长的木料，先截去后，又截去，还剩( )m。 6．把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是( )；再加入25克的盐，这时盐与盐水的比是( )。 7．在某次捐款活动中，社区共收到捐款20000元，林叔叔捐款金额占总数的，李叔叔捐款金额是林叔叔的。是求( )，是求( )，是求( )。 8．如下图，一个圆以点A为起点，沿直线滚动半圆到点的距离是25.12厘米，这个圆的半径是( )厘米；如果这个圆从点B继续滚动一圈到点的距离是( )厘米。 9．喷洒1公顷菜地需要某种农药千克。照这样计算，喷洒公顷菜地需要( )千克农药；千克农药可喷洒( )公顷菜地。 10．有一个大木桶装满了水，第一次倒出了，第二次倒出了12千克，还剩下18千克，这桶水原来有( )千克。 11．笑笑家钟表的分针长8cm，从3时到5时，分针针尖走过了( )，分针扫过的面积是( )。 12．白居易《府西池》中的诗句“池有波纹冰尽开”描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若雨滴落入如图这样的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的面积是( )平方米。 13．把一个圆平均分成若干（偶数）等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，则长方形的宽是( )cm，圆的面积是( )。 二、判断题.（每题1分，共5分） 14．分数乘分数，积一定小于其中任何一个乘数。( ) 15．将比的前项乘3，比的后项除以，比值不变。( ) 16．圆周率就是圆周长除以它的直径的商。( ) 17．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长。( ) 18．如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 19．下面几幅图中，不能用来表示的是图（    ）。 A． B． C． D． 20．把车轮设计成圆形，主要是因为（    ）。 A．圆是曲线图形 B．圆有无数条对称轴 C．圆看起来很美观 D．圆心到圆上任意一点的距离都相等 21．如果，（a、b、c大于0）那么a、b、c这三个数中，最大的一个是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 22．4∶15的前项加上8，后项应（    ），才能使比值不变。 A．加上8 B．乘2 C．加上30 D．加上15 23．下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（    ）。 A．一根彩带长9m，每截一段，一共能截多少段？ B．甲桶油有，是乙桶油的，乙桶油有多少千克？ C．小宇有9元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少钱？ 24．某公司准备将一批零件加工的任务按4∶3∶2分包给甲、乙、丙三个工厂，因这三个工厂的产能变化，现改为7∶6∶5分包给这三个工厂，下列说法中正确的是（    ）。 A．甲工厂任务变多了 B．乙工厂任务不变 C．丙工厂任务变少了 D．三个工厂任务均变多了 25．“汽车维修工小时能检查60辆车，那么他1小时可以检查多少辆车？”宁宁在解决问题时，利用画图并列式计算（如下图所示），算式中“”表示的是（    ）。 A．小时检查的车辆数 B．1小时检查的车辆数 C．小时检查的车辆数 D．小时检查的车辆数 26．研究表明，人的身高与双臂展开的长度大约相等，六（1）班42人，在操场拍毕业照，全班同学手拉手围成一个尽可能大的圆，这个圆的面积大约是（    ）。（六年级学生平均身高大约1.5m） A．30m2 B．300m2 C．3000m2 D．30000m2 四、计算题。（共21分） 27．直接写出得数。（4分）                                  28．脱式计算，能简算的要简算。（9分）  （1） （2）         （3） 29．看图列式计算。（4分） 30．求阴影部分的面积。（单位：分米）（4分） 五、作图题。（4分） 31．如图所示，O为圆心，A为圆上一点。 （1）以点A为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 （2）画出这两个圆所组成的组合图形的所有对称轴。 六、解答题。（共24分） 32．食品商店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比是2∶3。如果奶糖和巧克力共有30千克，奶糖和巧克力各有多少千克？（4分） 33．为迎接第十五届全国运动会，组委会计划对广州南沙全民文化体育综合体的一个圆形广场进行改造。（9分） (1)该圆形广场的直径是28米。这个广场的占地面积是多少平方米？ (2)给这个圆形广场铺设地砖，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要8天。两队合作，需要多少天可以完成？ 34．为庆祝第十五届全国运动会的胜利举行，红星小学组织了手工艺品制作大赛活动，其中四年级参加大赛的有60人。六年级参加大赛的有多少人？（先选择信息再解答）（6分） 信息：①四、五年级参加大赛的人数比是3∶4。 ②四年级参加大赛的人数占参赛总人数的。 ③六年级参加大赛的人数比五年级多16人。 ④六年级参加大赛的人数是参赛总人数的。 (1)我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)我的解答。 35．在湛江体育中心有一个标准的运动场是由两端是半圆和中间是直跑道组成的，已知每条跑道的宽1.2米，第一条半圆形的跑道的半径36米，直跑道长84米，笑笑和淘气分别沿第一跑道和第二跑道各跑一圈，淘气比笑笑多跑了多少米？（5分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网.学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测01（第1-4单元）（青岛版新教材） (满分：100分；建议用时：90分钟) 1.4:3100:0.2 2. 40 15 15 64 3. 15:7 15 7 爬行速度 5 1 4. 8 6. 1:4 1:3 林叔叔捐了多少钱 李叔叔捐款占总捐款数的几分之几 李叔叔的捐款总金 额 8. 8 50.24 3 9. 4 2 10.50 而学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 11. 100.48 401.92 12.28.26 13. 2 12.56 14.× 15.√ 16.√ 17.√ 18 19.C 20.D 21.C 22.C 23.C 24.B 25.D 可学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 26.B 131 27.10;3;8;72: 27 50;0:8;25 28.(1)6:(2)62 1 3 (3)8;(4) 30.8平方分米 31.(1) (2) -1A-- 32.奶糖12千克；巧克力18千克 33.(1)615.44平方米 (2)4.8天 34.(1) ② ④ (2)96人 而学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 35.7.536米保密★启用前 : 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测01（第1-4单元）（青岛版·新教材） (满分：100分：建议用时：90分钟) :: 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 : 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 : 3.考试结束后将试卷交回。 : 4.测试范围：第1-4单元。 一、 认真读题，仔细填空（每空1分，共30分) : 1.():20=（5）==20（)=（)(填小数0. : 2.48的三是( ),( )的 6 是2.（ 吨比12吨多年，( )千米比 尽 80千米少 3.一只昆虫0.56小时爬行了1.2千米。1.2：0.56的最简整数比是( ),比值是( : 比值在这里表示这只昆虫的( ) O 4.0.5的倒数是( ):的倒数是( ):最小质数和最小合数的积的倒数是( 5.15m长的木料，先截去号后，又截去 , 还剩( )m。 : 6.把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是( ):再加入25克的盐，这时盐与盐 水的比是( ) 7.在某次捐款活动中，社区共收到捐款20000元，林叔叔捐款金额占总数的 李叔叔捐款金 额是林叔叔的。 20000× 是求( 1 4×5 是求( )20w0号是求 ) 8.如下图，一个圆以点A为起点，沿直线滚动半圆到点B,AB的距离是25.12厘米，这个圆的 半径是( )厘米；如果这个圆从点B继续滚动一圈到点C,BC的距离是( )厘米。 : 25.12cmB cm 9,喷洒1公顷菜地需要某种农药干克。照这样计算，喷洒。公顷菜地需要( 3 )千克农 : 第1页共6页 列学科网·学易金卷德既卷：就限彩是籍 药：4 千克农药可喷洒( )公顷菜地。 10.有一个大木桶装满了水，第一次倒出了，第二次倒出了12千克，还利下18千克，这桶水 原来有( )千克。 11.笑笑家钟表的分针长8cm,从3时到5时，分针针尖走过了( )cm,分针扫过的面 积是( )cm2。 12.白居易《府西池》中的诗句池有波纹冰尽开描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若 雨滴落入如图这样的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的面积是( )平方米。 6米 10米 13.把一个圆平均分成若干（偶数）等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的 长是6.28cm,则长方形的宽是( )cm,圆的面积是( )cm2。 二、判断题.（每题1分，共5分) 14.分数乘分数，积一定小于其中任何一个乘数。( 15.将比的前项乘3，比的后项除以，比值不变。( 16.圆周率就是圆周长除以它的直径的商。( 17.把一根绳子分成两段，第一段占全长的？，第二段长号米，则第二段绳子比第一段长() 18.如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了2元厘米。() 三、选择题。（每题2分，共16分） 19.下面几幅图中，不能用来表示；×的是图()。 20.把车轮设计成圆形，主要是因为()。 A.圆是曲线图形 B.圆有无数条对称轴 C.圆看起来很美观 D.圆心到圆上任意一点的距离都相等 2L.如果a4b名c9(abc大于0)那么ab、c这个数中，最天的=个是。 5 第2页共6页 A.a B.b C.c D.无法确定 22.4:15的前项加上8，后项应（)，才能使比值不变。 A.加上8 B.乘2 C.加上30 D.加上15 23.下面各情境中的向题，不能用算式9号解决的是()。 A.一根彩带长9m,每m截一段， 一共能截多少段？ B.甲桶油有9g,是乙桶油的，乙桶油有多少千克？ C.小宇有9元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少钱？ 24.某公司准备将一批零件加工的任务按4：3：2分包给甲、乙、丙三个工厂，因这三个工厂 的产能变化，现改为7：6：5分包给这三个工厂，下列说法中正确的是（)。 A.甲工厂任务变多了 B.乙工厂任务不变 C.丙工厂任务变少了 D.三个工厂任务均变多了 25.汽车维修工小时能检查60辆车，那么他1小时可以检查多少辆车？宁宁在解决问题时， 利用画图并列式计算（如下图所示）.算式中“60}表示的是()。 号小时检查60辆 1小时检查？辆 60÷号=60×3×5 A. 3小时检查的车辆数 B.1小时检查的车辆数 C. 小时检查的车辆数 3 D.青小时检查的车辆数 26.研究表明，人的身高与双臂展开的长度大约相等，六（1)班42人，在操场拍毕业照，全 班同学手拉手围成一个尽可能大的圆，这个圆的面积大约是()。（六年级学生平均身高大约 1.5m) A.30m B.300m2 C.3000m2 D.30000m2 四、计算题。（共21分) 27.直接写出得数。(4分) 12= 47 12 712- 43 第3页共6页 : 可学科网·学易金卷做好黄：就限是鲁藉 .· 20× 45 8 55 28.脱式计算，能简算的要简算。（9分) (1) 动1o1 50 (2) (3) .….… · 29.看图列式计算。（4分) ?m3 五月 用水 比五月多用水 六月 用水 120m3 30.求阴影部分的面积。（单位：分米）(4分) 4dm .·.… 4dm 0 五、作图题。（4分) 31.如图所示，0为圆心，A为圆上一点。 (1)以点A为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 (2)画出这两个圆所组成的组合图形的所有对称轴。 A .· : : O .· @ 第4页共6页 : .·...· O 六、解答题。（共24分) 32.食品商店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比是2：3。如果奶糖和巧 克力共有30千克，奶糖和巧克力各有多少千克？（4分) 舒 : 33.为迎接第十五届全国运动会，组委会计划对广州南沙全民文化体育综合体的一个圆形广场 进行改造。(9分) (1)该圆形广场的直径是28米。这个广场的占地面积是多少平方米？ (2)给这个圆形广场铺设地砖，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要8天。 两队合作，需要多少天可以完成？ : : : 第5页共6页 可学科网·学易金卷做概德：就限是意 34.为庆祝第十五届全国运动会的胜利举行，红星小学组织了手工艺品制作大赛活动，其中四 年级参加大赛的有60人。六年级参加大赛的有多少人？（先选择信息再解答）(6分) 信息：①四、五年级参加大赛的人数比是3：4。 ②四年级参加大赛的人数占参赛总人数的石· ③六年级参加大赛的人数比五年级多16人。 ④六年级参加大赛的人数是参赛总人数的青· (1)我选择的信息是( )和( )。(填序号) (2)我的解答。 35.在湛江体育中心有一个标准的运动场是由两端是半圆和中间是直跑道组成的，已知每条跑 道的宽1.2米，第一条半圆形的跑道的半径36米，直跑道长84米，笑笑和淘气分别沿第一跑道 和第二跑道各跑一圈，淘气比笑笑多跑了多少米？(5分) 36 84 第6页共6硕 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元)(青岛版·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．（    ）∶20＝＝＝20÷（    ）＝（    ）（填小数）。 2．48的是( )，( )的是12，( )吨比12吨多，( )千米比80千米少。 3．一只昆虫0.56小时爬行了1.2千米。1.2∶0.56的最简整数比是( )，比值是( )；比值在这里表示这只昆虫的( )。 4．0.5的倒数是( )；的倒数是( )；最小质数和最小合数的积的倒数是( )。 5．长的木料，先截去后，又截去，还剩( )m。 6．把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是( )；再加入25克的盐，这时盐与盐水的比是( )。 7．在某次捐款活动中，社区共收到捐款20000元，林叔叔捐款金额占总数的，李叔叔捐款金额是林叔叔的。是求( )，是求( )，是求( )。 8．如下图，一个圆以点A为起点，沿直线滚动半圆到点的距离是25.12厘米，这个圆的半径是( )厘米；如果这个圆从点B继续滚动一圈到点的距离是( )厘米。 9．喷洒1公顷菜地需要某种农药千克。照这样计算，喷洒公顷菜地需要( )千克农药；千克农药可喷洒( )公顷菜地。 10．有一个大木桶装满了水，第一次倒出了，第二次倒出了12千克，还剩下18千克，这桶水原来有( )千克。 11．笑笑家钟表的分针长8cm，从3时到5时，分针针尖走过了( )，分针扫过的面积是( )。 12．白居易《府西池》中的诗句“池有波纹冰尽开”描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若雨滴落入如图这样的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的面积是( )平方米。 13．把一个圆平均分成若干（偶数）等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，则长方形的宽是( )cm，圆的面积是( )。 二、判断题.（每题1分，共5分） 14．分数乘分数，积一定小于其中任何一个乘数。( ) 15．将比的前项乘3，比的后项除以，比值不变。( ) 16．圆周率就是圆周长除以它的直径的商。( ) 17．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长。( ) 18．如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 19．下面几幅图中，不能用来表示的是图（    ）。 A． B． C． D． 20．把车轮设计成圆形，主要是因为（    ）。 A．圆是曲线图形 B．圆有无数条对称轴 C．圆看起来很美观 D．圆心到圆上任意一点的距离都相等 21．如果，（a、b、c大于0）那么a、b、c这三个数中，最大的一个是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 22．4∶15的前项加上8，后项应（    ），才能使比值不变。 A．加上8 B．乘2 C．加上30 D．加上15 23．下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（    ）。 A．一根彩带长9m，每截一段，一共能截多少段？ B．甲桶油有，是乙桶油的，乙桶油有多少千克？ C．小宇有9元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少钱？ 24．某公司准备将一批零件加工的任务按4∶3∶2分包给甲、乙、丙三个工厂，因这三个工厂的产能变化，现改为7∶6∶5分包给这三个工厂，下列说法中正确的是（    ）。 A．甲工厂任务变多了 B．乙工厂任务不变 C．丙工厂任务变少了 D．三个工厂任务均变多了 25．“汽车维修工小时能检查60辆车，那么他1小时可以检查多少辆车？”宁宁在解决问题时，利用画图并列式计算（如下图所示），算式中“”表示的是（    ）。 A．小时检查的车辆数 B．1小时检查的车辆数 C．小时检查的车辆数 D．小时检查的车辆数 26．研究表明，人的身高与双臂展开的长度大约相等，六（1）班42人，在操场拍毕业照，全班同学手拉手围成一个尽可能大的圆，这个圆的面积大约是（    ）。（六年级学生平均身高大约1.5m） A．30m2 B．300m2 C．3000m2 D．30000m2 四、计算题。（共21分） 27．直接写出得数。（4分）                                  28．脱式计算，能简算的要简算。（9分）  （1） （2）         （3） 29．看图列式计算。（4分） 30．求阴影部分的面积。（单位：分米）（4分） 五、作图题。（4分） 31．如图所示，O为圆心，A为圆上一点。 （1）以点A为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 （2）画出这两个圆所组成的组合图形的所有对称轴。 六、解答题。（共24分） 32．食品商店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比是2∶3。如果奶糖和巧克力共有30千克，奶糖和巧克力各有多少千克？（4分） 33．为迎接第十五届全国运动会，组委会计划对广州南沙全民文化体育综合体的一个圆形广场进行改造。（9分） (1)该圆形广场的直径是28米。这个广场的占地面积是多少平方米？ (2)给这个圆形广场铺设地砖，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要8天。两队合作，需要多少天可以完成？ 34．为庆祝第十五届全国运动会的胜利举行，红星小学组织了手工艺品制作大赛活动，其中四年级参加大赛的有60人。六年级参加大赛的有多少人？（先选择信息再解答）（6分） 信息：①四、五年级参加大赛的人数比是3∶4。 ②四年级参加大赛的人数占参赛总人数的。 ③六年级参加大赛的人数比五年级多16人。 ④六年级参加大赛的人数是参赛总人数的。 (1)我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)我的解答。 35．在湛江体育中心有一个标准的运动场是由两端是半圆和中间是直跑道组成的，已知每条跑道的宽1.2米，第一条半圆形的跑道的半径36米，直跑道长84米，笑笑和淘气分别沿第一跑道和第二跑道各跑一圈，淘气比笑笑多跑了多少米？（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元)(青岛版·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共30分） 1．（    ）∶20＝＝＝20÷（    ）＝（    ）（填小数）。 【答案】4；3；100；0.2 【分析】根据分数与比及除法的关系（分子相当于前项、相当于被除数，分数线相当于比号、相当于除号，分母相当于后项、相当于除数），结合分数的基本性质（分子与分母同时乘（或除以）同一个数（0除外））填空，分数改写小数时，用分子除以分母。 【详解】 2．48的是( )，( )的是12，( )吨比12吨多，( )千米比80千米少。 【答案】 40 15 15 64 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，48的是多少，用48×解答即可； （2）根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用12÷解答即可； （3）求比一个数多几分之几是多少，用这个数乘（1＋几分之几）解答，据此用12×（1＋）解答即可； （4）求比一个数少几分之几是多少，用这个数乘（1－几分之几）解答，据此用80×（1－）解答即可。 【详解】（1）48×＝40 （2）12÷＝12×＝15 （3）12×（1＋）＝12×＝15 （4）80×（1－）＝80×＝64 3．一只昆虫0.56小时爬行了1.2千米。1.2∶0.56的最简整数比是( )，比值是( )；比值在这里表示这只昆虫的( )。 【答案】 爬行速度 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 对于小数比，先将其化成整数比，再除以前项和后项的最大公因数，化成最简整数比。 求比值：用比的前项除以后项，所得的商即为比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 比的意义：路程与时间的比，前项是路程，后项是时间，路程除以时间等于速度，所以比值表示速度。 【详解】； ； 因为表示昆虫爬行的路程，表示昆虫爬行的时间，根据路程÷时间＝速度，所以比值在这里表示这只昆虫的爬行速度。 4．0.5的倒数是( )；的倒数是( )；最小质数和最小合数的积的倒数是( )。 【答案】 2 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数的倒数是把分子、分母调换位置后的数； 把带分数化成假分数，用分母乘整数部分，再加上分子，所得的数作分子，分母不变； 最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【详解】0.5＝，的倒数是2，所以0.5的倒数是2； ＝，的倒数是，所以的倒数是； 2×4＝8，8的倒数是，所以最小质数和最小合数的积的倒数是。 5．长的木料，先截去后，又截去，还剩( )m。 【答案】 【分析】第一次截去总长的，剩下的占总长，根据“求一个数的几分之几的是多少”用15×（1－）计算出第一次截去后剩下的，第二次截去的m是具体的长度，用第一次剩下的直接减即可。 【详解】15×（1－）－ ＝15×－ ＝12－ ＝11（m） 6．把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是( )；再加入25克的盐，这时盐与盐水的比是( )。 【答案】 1∶4 1∶3 【分析】把25克的盐放入100克的水中，要想求盐和水的质量比，即用25比100； 用原来的25克盐加上后来加入的25克盐，可以得出总共盐的质量，用盐的质量加上水的质量，可求出盐水的质量，据此写出盐和盐水的比即可。 【详解】由分析可得： 盐与盐水的比是： 25∶100 ＝（25÷25）∶（100÷25） ＝1∶4 （25＋25）∶（25＋25＋100） ＝50∶（50＋100） ＝50∶150 ＝（50÷50）∶（150÷50） ＝1∶3 综上所述：把25克的盐放入100克的水中，盐与水的比是1∶4；再加入25克的盐，这时盐与盐水的比是1∶3。 【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是看清楚题目，通过给出的盐和水的质量求出盐水的质量。 7．在某次捐款活动中，社区共收到捐款20000元，林叔叔捐款金额占总数的，李叔叔捐款金额是林叔叔的。是求( )，是求( )，是求( )。 【答案】 林叔叔捐了多少钱 李叔叔捐款占总捐款数的几分之几 李叔叔的捐款总金额 【分析】把总捐款金额看作单位“1”，总捐款是20000元，林叔叔捐款占总数的，求一个数的几分之几用乘法，所以就是计算林叔叔捐了多少钱。 林叔叔捐款占总捐款的，李叔叔捐款是林叔叔的，所以是求李叔叔捐款占总捐款数的几分之几。 先用算出林叔叔的捐款，再乘李叔叔捐款相对林叔叔的占比，最终得到的就是李叔叔的捐款总金额。 【详解】是求林叔叔捐了多少钱； 是求李叔叔捐款占总捐款数的几分之几； 是求李叔叔的捐款总金额。 8．如下图，一个圆以点A为起点，沿直线滚动半圆到点的距离是25.12厘米，这个圆的半径是( )厘米；如果这个圆从点B继续滚动一圈到点的距离是( )厘米。 【答案】 8 50.24 【分析】圆的周长公式，，。的距离是圆周长的一半，的距离是圆的周长。 【详解】圆的半径： ＝ ＝（厘米） 的距离： ＝ ＝（厘米） 9．喷洒1公顷菜地需要某种农药千克。照这样计算，喷洒公顷菜地需要( )千克农药；千克农药可喷洒( )公顷菜地。 【答案】 【分析】求喷洒公顷菜地需要农药的重量，用1公顷菜地需要农药的重量×，即用×解答； 求千克农药可喷洒菜地的面积，用除以1公顷菜地要用农药的重量，即用÷解答。 【详解】×＝（千克） ÷ ＝× ＝（公顷） 喷洒1公顷菜地需要某种农药千克。照这样计算，喷洒公顷菜地需要千克；千克农药可喷洒公顷菜地。 10．有一个大木桶装满了水，第一次倒出了，第二次倒出了12千克，还剩下18千克，这桶水原来有( )千克。 【答案】50 【分析】第二次倒出的12千克加上最后剩下的18千克，一共是12＋18＝30千克。把整桶水看作单位“1”，这30千克对应的是整桶水倒出之后剩下的部分，也就是整桶水的。那么整桶水的总重量就是用30除以。 【详解】12＋18＝30（千克） 30÷（） ＝30÷ ＝30× ＝50（千克） 11．笑笑家钟表的分针长8cm，从3时到5时，分针针尖走过了( )，分针扫过的面积是( )。 【答案】 100.48 401.92 【分析】钟表的分针长，这相当于圆的半径为；时间从3时到5时，经过了2（即）小时，也就是分针转2圈； 分针针尖走过的总距离，就是分针走2圈的周长总和，先根据圆的周长公式（）计算一圈的长度，再乘2即可； 分针扫过的总面积，就是分针走2圈的面积总和（即2个圆的面积），先根据圆的面积公式（）计算一圈的面积，再乘2即可。 【详解】（） （） （） （） （） 即从3时到5时，分针针尖走过了100.48，分针扫过的面积是401.92。 12．白居易《府西池》中的诗句“池有波纹冰尽开”描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的场景。若雨滴落入如图这样的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的面积是( )平方米。 【答案】28.26 【分析】根据题意，若雨滴落入一个长10米、宽6米的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的直径等于长方形的宽6米；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出圆形波纹的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 所形成的最大整圆波纹的面积是28.26平方米。 13．把一个圆平均分成若干（偶数）等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，则长方形的宽是( )cm，圆的面积是( )。 【答案】 2 12.56 【分析】把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半（即），宽相当于圆的半径（即）。已知长方形的长是，利用圆周率，可以求出圆的半径，也就是长方形的宽，再根据圆的面积＝πr2或长方形面积＝长×宽公式求出面积。 【详解】根据圆面积公式的推导可知，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。 求长方形的宽（即圆的半径）：（） 求圆的面积：（） 因此，长方形的宽是，圆的面积是。 二、判断题.（每题1分，共5分） 14．分数乘分数，积一定小于其中任何一个乘数。( ) 【答案】× 【分析】根据分数乘法的性质，积的大小取决于乘数的值。当两个分数都大于1时，积可能大于每个乘数；当有一个分数等于1时，积可能等于另一个乘数；只有当两个分数（真分数）均小于1时，积才会小于两个乘数。因此，积不一定小于其中任何一个乘数。 【详解】取第一个分数为，第二个分数为，则积为。由于且，说明积可以大于两个乘数，原题干说法错误。 故答案为：× 15．将比的前项乘3，比的后项除以，比值不变。( ) 【答案】√ 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。除以一个分数相当于乘这个数的倒数。 【详解】比的前项乘3，后项除以相当于乘3，相当于比的前项和后项同时乘3，因此比值应保持不变。 故答案为：√ 16．圆周率就是圆周长除以它的直径的商。( ) 【答案】√ 【详解】圆周率，一般以来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比值，也就是圆周长除以直径的商。 故答案为：√ 17．把一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，则第二段绳子比第一段长。( ) 【答案】√ 【分析】将绳子全长看作单位“1”，用1减去求出第二段占全长的几分之几，再比较两段长度对应的分率即可。 【详解】第二段占全长的 ， ，第二段绳子更长。 故答案为：√ 18．如果一个圆的半径增加了1厘米，那么这个圆的周长就增加了厘米。( ) 【答案】 √ 【分析】设出圆原来的半径，分别计算半径增加前后的周长，作差求出增加的周长即可判断。 【详解】设原来圆的半径为厘米。 原来的周长： 半径增加1厘米后新周长： 增加的周长：（厘米） 故答案为：√。 三、选择题。（每题2分，共16分） 19．下面几幅图中，不能用来表示的是图（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别将各选项中的整个图形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个图形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式。 【详解】A．能用来表示； B．能用来表示； C．不能用来表示，此图表示； D．能用来表示。 不能用来表示的是。 故答案为：C 20．把车轮设计成圆形，主要是因为（    ）。 A．圆是曲线图形 B．圆有无数条对称轴 C．圆看起来很美观 D．圆心到圆上任意一点的距离都相等 【答案】D 【分析】车辆行驶需要保持平稳，核心是让车轴到地面的高度始终固定，对应圆的基本性质。 【详解】同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等。把车轴安装在圆心位置，车轮滚动时，车轴到地面的距离始终等于半径的长度，高度不会变化，车辆行驶时就会很平稳。 21．如果，（a、b、c大于0）那么a、b、c这三个数中，最大的一个是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】C 【分析】根据赋值法，设a÷＝b÷＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较。 【详解】设a÷＝b÷＝c÷＝1 a：1×＝ a＝ b：1×＝ b＝ c：1×＝ c＝ ＜＜，即a＜b＜c，最大是c。 a、b、c这三个数中，最大的一个是c。 22．4∶15的前项加上8，后项应（    ），才能使比值不变。 A．加上8 B．乘2 C．加上30 D．加上15 【答案】C 【分析】4∶15的前项加上8，就是12，可知比的前项扩大了3倍，要使比值不变，比的后项也要扩大3倍，由此可得出答案。 【详解】比的前项和比的后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 （4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 15×3－15 ＝45－15 ＝30 所以，4∶15的前项加上8，后项要加30，比值不变。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比的基本性质，关键由前项加上一个数，看前项扩大了几倍，再利用比的基本性质解决问题。 23．下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（    ）。 A．一根彩带长9m，每截一段，一共能截多少段？ B．甲桶油有，是乙桶油的，乙桶油有多少千克？ C．小宇有9元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少钱？ 【答案】C 【分析】除法计算，可以是求倍数的问题，也可以是分数问题中求单位“1”的问题，还可以是结合实际的计算。 【详解】A．求段数，用总长÷每段长，即9÷，能用这个算式； B．求乙桶油的质量，用甲桶油的质量÷，即9÷，能用这个算式； C．求花去的钱数，用总钱数×，即9×，不能用这个算式。 不能用算式解决的是小宇有9元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少钱？ 24．某公司准备将一批零件加工的任务按4∶3∶2分包给甲、乙、丙三个工厂，因这三个工厂的产能变化，现改为7∶6∶5分包给这三个工厂，下列说法中正确的是（    ）。 A．甲工厂任务变多了 B．乙工厂任务不变 C．丙工厂任务变少了 D．三个工厂任务均变多了 【答案】B 【分析】将总任务量看作单位“1”，先分别求出两种分配方案的总份数，再求出每个工厂在两种方案中的任务占比，最后对比占比大小，判断任务量的变化情况。 【详解】原来的分配（4∶3∶2） 总份数：4＋3＋2＝9 甲工厂： 乙工厂：＝ 丙工厂： 现在的分配（7∶6∶5） 总份数：7＋6＋5＝18 • 甲工厂： • 乙工厂：＝ • 丙工厂： 对比占比： 甲：＝，＞，任务变少了 乙：＝，任务不变 丙：＝，＜，任务变多了 所以正确的是乙工厂任务不变。 25．“汽车维修工小时能检查60辆车，那么他1小时可以检查多少辆车？”宁宁在解决问题时，利用画图并列式计算（如下图所示），算式中“”表示的是（    ）。 A．小时检查的车辆数 B．1小时检查的车辆数 C．小时检查的车辆数 D．小时检查的车辆数 【答案】D 【分析】已知汽车维修工小时能检查60辆车，算式中“”表示60辆车的，60辆车的对应的时间是小时的，所以“”表示（）小时检查的车辆数。 【详解】小时的是：（小时） ，算式中“”表示的是小时检查的车辆数。 故答案为：D 26．研究表明，人的身高与双臂展开的长度大约相等，六（1）班42人，在操场拍毕业照，全班同学手拉手围成一个尽可能大的圆，这个圆的面积大约是（    ）。（六年级学生平均身高大约1.5m） A．30m2 B．300m2 C．3000m2 D．30000m2 【答案】B 【分析】根据题意，全班同学手拉手围成圆，圆的周长近似等于全班同学双臂展开的总长度。利用“身高与双臂展开的长度大约相等”及“平均身高”，计算出圆的周长。根据圆的周长公式，求出圆的半径。根据圆的面积公式，计算出圆的面积。将计算结果与选项进行比较，选择最接近的数值。 【详解】（m） （m） 因为314与300最接近，所以这个圆的面积大约是，对应选项B。 四、计算题。（共21分） 27．直接写出得数。                           【答案】10；；；； 50；0；；25 【解析】略 28．脱式计算，能简算的要简算。 （1）        （2） （3）        （4） 【答案】（1）6；（2）62 （3）；（4） 【分析】（1）把除法转换成乘法，利用乘法分配律简便计算。 （2）利用乘法分配律的逆运算简便计算。 （3）利用减法性质简便计算。 （4）把除法转化成乘法，利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）3.7×＋1.3÷ ＝3.7×＋1.3× ＝（3.7＋1.3）× ＝5× ＝6 （2）×101－ ＝×（101－1） ＝×100 ＝62 （3）÷（3－－） ＝÷[3－（＋）] ＝÷[3－1] ＝÷2 ＝× ＝ （4）（＋）÷ ＝（＋）× ＝×＋× ＝1＋ ＝ 29．看图列式计算。 【答案】＝100（m3） 【分析】由“比五月多用水”可知五月的用水量为单位“1”，未知，用除法计算；由线段图可知，六月的用水量为120m3，其对应的分率为，六月的用水量÷六月对应的分率＝五月的用水量。 【详解】 ＝120÷ ＝120× ＝100（m3） 五月用水100m3。 30．求阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】8平方分米 【分析】如图：，把左侧阴影部分的半圆割下来平均分成两份，平移补到右侧红色部分，拼接完成，阴影部分正好拼成一个小长方形。小长方形的长就是正方形的边长（半圆的直径），宽是半圆的半径。长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （平方分米） 五、作图题。（4分） 31．如图所示，O为圆心，A为圆上一点。 （1）以点A为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 （2）画出这两个圆所组成的组合图形的所有对称轴。 【答案】（1）（2） 【分析】（1）要画同样大小的圆，新圆的半径等于已知圆的半径。已知O是原圆的圆心，A是圆上一点，因此线段OA的长度就是原圆的半径。所以，以A为圆心，以OA的长度为半径画圆，就能得到和原圆大小完全相同的圆。 （2）沿对称轴对折，图形的两部分能完全重合。 第一条对称轴：线段OA所在的直线画对称轴。 第二条对称轴：过两个圆的交点，且垂直于线段OA的直线画对称轴。 【详解】（1）把圆规的针尖固定在点A，把圆规两脚间的距离调整为OA的长度，然后绕A点旋转一周，画出完整的圆。 图略。 （2）画第一条对称轴：用直尺过两个圆心O和A，画对称轴。 画第二条对称轴：找到两个圆的两个交点，用直尺过这两个交点，画一条垂直于OA的对称轴。 图略。 六、解答题。（共24分） 32．食品商店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，奶糖和巧克力的质量比是2∶3。如果奶糖和巧克力共有30千克，奶糖和巧克力各有多少千克？ 【答案】奶糖12千克；巧克力18千克 【分析】已知奶糖和巧克力的质量比是2∶3，则奶糖、巧克力的质量分别占奶糖与巧克力质量之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出奶糖、巧克力的质量。 【详解】奶糖：30× ＝30× ＝12（千克） 巧克力：30× ＝30× ＝18（千克） 答：奶糖有12千克，巧克力有18千克。 33．为迎接第十五届全国运动会，组委会计划对广州南沙全民文化体育综合体的一个圆形广场进行改造。 (1)该圆形广场的直径是28米。这个广场的占地面积是多少平方米？ (2)给这个圆形广场铺设地砖，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要8天。两队合作，需要多少天可以完成？ 【答案】(1)615.44平方米 (2)4.8天 【分析】第（1）小题考查圆的面积计算。已知圆的直径，需先根据“半径＝直径÷2”求出半径，再利用圆的面积公式进行计算，取3.14。 第（2）小题考查工程问题。将铺设地砖的总工作量看作单位“1”，甲队单独完成需要12天，则甲队的工作效率为；乙队单独完成需要8天，则乙队的工作效率为。两队合作的工作效率为两队效率之和，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”即可求出合作需要的天数。 【详解】（1）圆的半径：（米） 圆的面积： （平方米） 答：这个广场的占地面积是615.44平方米。 （2）两队合作需要的天数： （天） 答：两队合作，需要4.8天可以完成。 34．为庆祝第十五届全国运动会的胜利举行，红星小学组织了手工艺品制作大赛活动，其中四年级参加大赛的有60人。六年级参加大赛的有多少人？（先选择信息再解答） 信息：①四、五年级参加大赛的人数比是3∶4。 ②四年级参加大赛的人数占参赛总人数的。 ③六年级参加大赛的人数比五年级多16人。 ④六年级参加大赛的人数是参赛总人数的。 (1)我选择的信息是( )和( )。（填序号） (2)我的解答。 【答案】(1) ② ④ (2)96人 【分析】根据题意，信息②明确了四年级参赛人数与参赛总人数的分率关系，可通过已知的四年级人数求出参赛总人数；信息④明确了六年级参赛人数与参赛总人数的分率关系，可通过求出的总人数计算出六年级参赛人数，先以参赛总人数为单位“1”，根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’的量”，用四年级人数÷其占总人数的分率，求出参赛总人数；再根据“单位‘1’的量×对应分率＝对应量”，用总人数乘六年级人数占总人数的分率，求出六年级参赛人数。 【详解】（1）选择信息：②和④（答案不唯一） （2）60÷＝60×6＝360（人） 360×＝96（人） 答：六年级参加大赛的有96人。 35．在湛江体育中心有一个标准的运动场是由两端是半圆和中间是直跑道组成的，已知每条跑道的宽1.2米，第一条半圆形的跑道的半径36米，直跑道长84米，笑笑和淘气分别沿第一跑道和第二跑道各跑一圈，淘气比笑笑多跑了多少米？ 【答案】 7.536米 【分析】跑道由两段直道＋两端半圆形弯道组成。两人跑一圈时，直道长度完全相等，路程差距只来自两端弯道合起来的整圆周长差。第二跑道弯道半径比第一跑道多1个跑道宽度1.2米，根据圆周长公式：计算周长差，就是淘气比笑笑多跑的路程。 【详解】36＋1.2＝37.2（米） 2×3.14×37.2－2×3.14×36 ＝2×3.14×（37.2－36） ＝6.28×1.2 ＝7.536（米） 答：淘气比笑笑多跑了7.536米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $