学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测·基础卷02(第1-4单元)(北师大版·新教材)

**基本信息** 六年级数学10月基础卷（北师大版），覆盖前4单元，以基础巩固为主，融入《汉书》《九章算术》等文化素材及汽车行驶、花圃围栏等生活情境，设开放性补充信息题，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|25分|分数意义、字母表示数、圆的周长面积|结合测量硬币直径操作情境，考查量感与几何直观| |解答题|24分|分数应用、圆的实际问题|含《汉书》篇数计算（文化传承）、花圃围栏与小路面积（空间观念）、补充信息开放性问题（模型意识）|

保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测基础卷02(第1-4单元) (北师大版·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．就是把平均分成( )份，求每份是多少，也就是求的( )是多少，用乘法算式表示为( )。 【答案】 2 【分析】中，除数是2，表示把平均分成2份，求每份是多少；把平均分成2份，求其中的1份，也就是求的是多少；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】就是把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的是多少，用乘法算式表示为。 2．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米，这辆汽车一天行驶了( )千米。 【答案】5a＋b 【分析】路程＝速度×时间，用速度乘上午行驶的时间得到上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程，即可表示出一天行驶的路程。 【详解】a×5＋b＝（5a＋b）千米 因此这辆汽车一天行驶了（5a＋b）千米。 3．千克是（ ）千克的；（ ）吨比吨少；分米比（ ）分米多。 【答案】 【分析】把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是千克，求单位“1”，用÷解答。 把吨看作单位“1”，求它的（1－）是多少吨，用×（1－）解答。 把要求的长度看作单位“1”，它的（1＋）对应的是分米，求单位“1”，用÷（1＋）解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ×（1－） ＝× ＝（吨） ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝（分米） 千克是千克的； 吨比吨少；分米比分米多。 4．明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径是( )cm。 【答案】2.05 【分析】硬币左侧对齐3cm的刻度线，右侧对齐5.05cm的刻度线，用末端刻度减去起始刻度就是该硬币的直径。 【详解】5.05－3＝2.05（cm） 5．甲数的与乙数的相等，乙数是36，甲数是（ ）。 【答案】10 【分析】把乙数看作单位“1”，先求出它的是多少，用36×；把甲数看作单位“1”，它的对应的是乙数的，求单位“1”，用乙数的÷，即36×÷解答。 【详解】36×÷ ＝8÷ ＝8× ＝10 甲数的与乙数的相等，乙数是36，甲数是10。 6．某蛋糕店上午卖出鲜花饼总数的，下午卖出总数的，上午比下午多卖出15盒，蛋糕店原来有( )盒鲜花饼。 【答案】180 【分析】把鲜花饼的总数看作单位“1”，上午、下午分别卖出鲜花饼总数的、，那么上午比下午多卖出15盒占总数的（－），单位“1”未知，用上午比下午多卖出的盒数除以（－），求出鲜花饼的总数。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×12 ＝180（盒） 蛋糕店原来有180盒鲜花饼。 7．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )（M＞0） 【答案】 ＞ ＜ 【分析】（1）左边，两个数互为倒数，乘积为1。右边，等于，结果小于1； （2）先把带分数化成假分数。M除以，等于M乘。大于1，所以左边结果大于M。右边M乘，即M乘，也大于M。需要比较和的大小。 【详解】（1），，，填＞。 （2），； ，，，所以，填＜。 8．一辆小汽车小时行驶了75千米，平均每小时行驶多少千米？亮亮的计算方法如图，算式中表示( )，表示( )。 【答案】 小时行驶的路程 平均每小时行驶的路程 【分析】将1小时平均分成4份，每份就是小时，小时就是其中的3份，已知小时行驶了75千米，那么75×也就是小时行驶的路程。再乘4，1小时里面有4个小时，所以75××4表示1小时行驶的路程，即平均每小时行驶多少千米，据此解答。 【详解】根据分析可知，表示小时行驶的路程。 表示平均每小时行驶的路程。 9．一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是（ ），这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（ ）厘米，时针转动一周扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 圆形 50.24 50.24 【分析】时针绕钟面旋转一周形成的图形是以钟面中心为圆心，以时针长度为半径的圆形；一昼夜是24小时，时针绕钟面旋转一周是12小时，则一昼夜时针绕钟面旋转24÷12＝2（周），先根据“”求出这根时针的尖端转动一周所走的路程，再乘2求出这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程；时针转动一周扫过的面积是以时针长度为半径圆的面积，利用“”求出这根时针转动一周扫过的面积，据此解答。 【详解】分析可知，一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是圆形。 一昼夜＝24小时 时针绕钟面旋转一周是12小时。 24÷12＝2（周） 2×3.14×4×2 ＝6.28×4×2 ＝25.12×2 ＝50.24（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 所以，这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是50.24厘米，时针转动一周扫过的面积是50.24平方厘米。 10．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 【答案】 3 9 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 11．磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢，普通列车每时可运行( )千米；行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶( )千米。 【答案】 100 990 【分析】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，则普通列车的速度是磁悬浮列车速度的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用磁悬浮列车的速度乘（1－）得到普通列车的速度； 路程＝速度×时间，根据“磁悬浮列车速度×时间－普通列车速度×时间”即可求出3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程。 【详解】普通列车的速度： 430×（1－） ＝430× ＝100（千米/时） 3小时磁悬浮列车比普通列车多行驶的路程： 430×3－100×3 ＝1290－300 ＝990（千米） 12．在一个长为10cm、宽为4cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是___________cm2，如果画一个最大的半圆，这个半圆的面积是___________cm2。 【答案】 12.56 25.12 【分析】长方形里最大圆的直径等于长方形的宽，用直径除以2求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出圆的面积；找最大半圆时，如果以长为直径，半径是5cm，超过了宽4cm，画不下，因此半圆的半径只能取4cm，直径8cm小于长10cm，再用半圆面积公式S＝πr2计算。 【详解】圆半径：4÷2＝2（cm） 圆面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 半圆半径：r＝4cm 半圆面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 13．小军用正方形卡纸摆出图形（如下图涂色部分），照这样摆下去，摆第5个图形要用( )个小正方形；摆第n个图形要用( )个小正方形。 【答案】 16 【分析】先统计前3个图形各自的小正方形数量，确定序号和对应数量的关系，这是解题的突破口。 观察图形结构：如果图形都是3行，那么第1个图形列数为3，第2个图形列数为4，第3个图形列数为5，可推导第n个图形的列数，用行数乘列数得到总格子数。 观察空白部分的规律：第1个图形空白1个，第2个图形空白2个，第3个图形空白3个，可推导第n个图形的空白数量，用总格子数减去空白数量，得到第n个图形的涂色小正方形数量的通项公式。 将代入通项公式，计算得到第5个图形的小正方形数量。 【详解】第1个图形：涂色数量是 个； 第2个图形：涂色数量是 个； 第3个图形：涂色数量是 个。 能发现规律：每往后多摆1个图形，涂色小正方形就多2个。 按照规律推算： 第4个图形是14个，第5个图形就是16个； 第n个图形的数量是：。 摆第5个图形要用16个小正方形；摆第n个图形要用个小正方形。 二、判断题.（每题1分，共5分） 14．两个分数相除，商一定大于被除数。      ( ) 【答案】× 【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数； 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。 故答案为：错 15．食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。( ) 【答案】√ 【分析】据题意可知，每种荤菜都可以与b种素菜搭配，所以有b种搭配方法；每个素菜都可以与a种荤菜搭配，所以有a种搭配方法。则a种荤菜搭配b种素菜一共就有a×b种不同的搭配方法；据此解答即可。 【详解】a×b＝（ab）种 食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．等腰三角形的顶角是a°，则一个底角是180°－a°。( ) 【答案】× 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的有2个相等的底角和1个顶角，据此可知：等腰三角形的一个底角＝（180°－顶角）÷2，据此解答。 【详解】（180°－a°）÷2 等腰三角形的顶角是a°，则一个底角是（180°－a°）÷2。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握三角形内角和、等腰三角形的特征以及字母表示数的方法是解答本题的关键。 17．8m增加它的后，再减少，结果还是8m。( ) 【答案】× 【分析】由题意可知，把8m看作单位“1”，根据求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，用乘法计算，用8乘，再减少，则再乘，计算即可得解。 【详解】 （m） 8m增加它的后，再减少，结果是m。原题说法错误。 故答案为：× 18．当圆的半径是3cm时，这个圆的周长是面积的。( ) 【答案】× 【分析】求一个量是另一个量的几分之几的前提是这两个量是同类型的量，单位是同一类型，如都是面积单位或者都是长度单位等。 【详解】周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位，二者属于不同类的量，不能比较大小，也不存在倍数关系。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共16分） 19．下面四幅图中可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】表示：把平均分成3份。根据题意逐项分析，选择正确答案。 【详解】A．把单位“1”，先分了7份，取了6份；然后把取出的6份（）又分了3份，每份为2小段，是单位“1”的；而 ，所以此选项正确； B．由图可知，把长方形平均分成15小格，最后取了4格，是单位“1”的，表示的不是单位“1”的，所以此选项不正确； C．图中一共有21个点，第一次取了18个点，把18个点又分了2份，最后取出9个点，是单位“1”的，不是单位“1”的，此选项不正确； D．是把平均分成6份，取了1份， 也不是单位“1”的，此选项不正确。 20．如图所示，圆形徽章最下方的点M处于1cm的刻度线上。若徽章向右滚动一周后停止，此时点M的位置在（    ）。 A．4～5之间 B．5～6之间 C．6～7之间 D．7～8之间 【答案】D 【分析】从图中刻度尺能看到，徽章最左侧对齐0cm刻度，最右侧对齐2cm刻度，所以徽章的直径是2厘米。圆滚动一周前进的距离就是它的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，计算滚动一周前进距离，再加上点M 的初始刻度，就是最终点M的位置。 【详解】3.14×2＋1＝7.28（cm） 所以点M的位置在7~8之间。 21．下面问题中，不能用算式解决的是（    ）。 A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B．学校种植园今年比去年扩大种植面积，去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少平方米？ C．一箱油，用去，还剩60升，原来一箱油共多少升？ D．“京港澳”高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米。同路段出京方向车辆平均速度提升，出京方向车辆的速度约是多少千米？ 【答案】C 【分析】A．将蔬菜的质量看作单位1，则买来的瓜果比蔬菜多了蔬菜的，所以买来瓜果的质量为60×（1＋）千克。 B．把去年种植面积60平方米看作单位1，今年比去年扩大去年种植面积的，相当于今年的种植面积是去年的（1＋），所以今年的种植面积为60×（1＋）平方米。 C．把一箱油的升数看作单位1，用去后还剩60升，说明剩下的1－是60升，用除法求出原来一箱油的容积。 D．把进京方向车辆平均时速60千米看作单位1，则出京方向车辆平均速度提升，出京方向的时速为60×（1＋）千米。 【详解】A．将蔬菜的质量看作单位1，买来的瓜果质量为60×（1＋）千克，不符合题意。 B．把去年种植面积60平方米看作单位1，可以用60×（1＋）计算，不符合题意。 C．把一箱油的升数看作单位1，60升是剩下的升数，所以不能用60×（1＋）计算，符合题意。 D．把进京方向车辆平均时速60千米看作单位1，所以出京方向时速为60×（1＋）千米，不符合题意。 故答案为：C 22．有一块三角形交通标志牌（如图），面积平方米，高是（    ）。 A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】已知三角形交通标识牌的面积是平方米，底为米，根据三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。 【详解】×2÷ ＝÷ ＝× ＝（米） 所以，高是米。 故答案为：B 23．外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（    ）。 A．2πR－2πr B．π（R－r）2 C．πR2－πr2 D．π（R＋r）2 【答案】C 【分析】圆环的面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积计算公式为S＝πr2（r为圆的半径）。 【详解】外圆面积：πR2 内圆面积：πr2 圆环面积：πR2－πr2 或πR2－πr2＝π（R2－r2） 24．看图列式，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从线段图中可知，苹果有36千克，香蕉比苹果多，求香蕉有多少千克？ 把苹果的质量看作单位“1”，则香蕉的质量是苹果的（1＋），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1＋），求出香蕉的质量，据此列式。 【详解】 （千克） 香蕉有60千克。 列式正确的是。 故答案为：A 25．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先明确题目关键信息：“日取其半”，表示每天截取的都是前一天剩余长度的一半，把最初一尺长的木棒看作单位“1”。 第一天：从单位“1”出发，截取一半，即截取了1×，那么剩下的就是1－1×＝1×（1－）＝ 第二天：此时以第一天剩下的为基础，再取其半，也就是截取×，剩下的为－×＝×（1－）＝ 第三天：以第二天剩下的为基础，取其半，即截取×＝，这个，就是第三天截取长度占最初木棒长度的比例。 【详解】第一天截取后剩下： 1×（1－） ＝1× ＝ 第二天截取后剩下： ×（1－） ＝× ＝ 第三天截取：×＝ 故答案为：C 26．《九章算术》对圆的面积计算有这样的记载：“半周半径相乘得积步”。意思是利用圆周长的一半乘圆的半径得到圆的面积。利用这个方法计算：一个周长是31.4厘米的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．78.5 B．157 C．314 D．31400 【答案】A 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，分别求出周长的一半和圆的半径，再按照题目给出的“半周乘半径得面积”方法计算即可。 【详解】周长的一半：31.4÷2＝15.7（厘米） 圆的半径：31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（厘米） 圆的面积：15.7×5＝78.5（平方厘米） 四、计算题。（共26分） 27．直接写出得数。（8分）                           【答案】；；1；； ；；0；3.5； 【详解】略 28．用递等式计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                                      【答案】；；； 【分析】（1）分数连除属于同级运算，按从左往右的顺序计算；将除法转化为乘法，利用分数除法法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，约分使计算简便。 （2）先利用乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c展开括号，再根据减法的性质对算式中的同分母分数进行加减运算，使计算简便。 （3）先将除法转化为乘法，再提取相同的因数，利用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，使计算简便。 （4）在含有小括号和中括号的混合运算中，先算小括号里的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 29．计算这颗“爱心”的周长和面积。（6分） 【答案】20.56cm；28.56cm2 【分析】由图可知，这个“爱心”是由2个半圆和1个正方形组成。圆的直径为4 cm，正方边长也为4 cm。周长包含2个半圆的弧和正方形的2条边长。2个半圆弧组成一个完整的圆的周长，根据圆的周长公式求出，再加上2条边长即可。“爱心”的面积包含2个半圆的面积和1个正方形面积。2个半圆组成1个完整的圆。根据圆的面积公式求出圆的面积，再加上正方形面积即可。 【详解】周长：4×2＋3.14×4 ＝8＋12.56 ＝ 20.56（cm） 面积：4×4＋3.14×（4÷2）2 ＝16＋3.14×22 ＝16＋3.14×4 ＝16＋12.56 ＝28.56（cm2） 五、作图题。（4分） 30．按要求画图填空。 (1)请在正方形里画一个最大的圆。 (2)已知正方形的周长是12厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】(1) (2) 9.42 7.065 【分析】（1）在正方形里画一个最大的圆，是以正方形边长为直径画圆即可； （2）由（1）圆的直径是正方形边长，由正方形周长求出边长，再根据圆的周长等于直径，面积等于半径的平方求出即可。（） 【详解】（1） （2）由分析可知，正方形边长：12÷4＝3（厘米） 即圆的直径是3厘米，半径：3÷2＝1.5（厘米） 圆的周长：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 所以这个圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。 六、解答题。（共24分） 31．《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”、“表”、“志”、“传”四种文体，共100篇。“纪”占总篇数的，“表”和“志”篇数的和是“纪”的。“表”和“志”共有多少篇？（4分） 【答案】18篇 【分析】将总篇数看作单位“1”，已知“纪”占总篇数的，单位“1”已知，用总篇数乘，求出“纪”的篇数； 已知“表”和“志”篇数的和是“纪”的，把“纪”的篇数看作单位“1”，单位“1”已知，用“纪”的篇数乘，求出“表”和“志”的篇数。 【详解】 （篇） 答：“表”和“志”共有18篇。 32．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？（4分） 【答案】 192千克 【分析】先将月球上能举起的质量看作单位“1”，用乘法求出地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，用除法求出火星上能举起的质量。 【详解】 （千克） 答：在火星上可以举起192千克的物体。 33．学校有一个靠墙的半圆形小花圃，直径是8米。（10分） （1）同学们用栅栏将这个小花圃围起来，至少需要栅栏多少米？ （2）在老师的指导下，同学们用石子在花圃周围摆了一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】（1）12.56米 （2）31.4平方米 【分析】（1）根据圆的周长＝求出直径为8米的圆的周长，再除以2即可求出需要栅栏多少米； （2）根据圆的面积求出半径为8÷2＝4米的圆的面积，和半径为4＋2＝6米的圆的面积，二者作差再除以2即可求出小路的面积是多少平方米。 【详解】（1）3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 答：至少需要栅栏12.56米。 （2）[3.14×（8÷2＋2）2－3.14×（8÷2）2]÷2 ＝[3.14×（4＋2）2－3.14×42]÷2 ＝[3.14×62－3.14×42]÷2 ＝[3.14×36－3.14×16]÷2 ＝[113.04－50.24] ÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（平方米） 答：小路的面积是31.4平方米。 34．劳动课上，同学们用一捆红丝线扎中国结。扎吉祥结用去这捆红丝线总长的，扎如意结用去100米红丝线，______，这捆红丝线原来的总长是多少米？（6分） 以上情境不完整，请从下面2个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。 ①扎两种中国结一共用这捆红丝线的。 ②还剩这捆红丝线的。 （1）选择的信息是（    ）（填序号）。 （2）列式解答。 【答案】（1）① （2）300米 【分析】（1）若选择①，可知扎如意节用掉的100米红丝线，对应这捆丝线的，列分数除法算式就可求出这捆丝线的总长度；若选择②，首先可知，扎两种中国结共用掉这捆丝线的即，继而可知扎如意节用掉的100米红丝线，对应这捆丝线的，列分数除法算式就可求出这捆丝线的总长度； （2）若选择①列式为；若选择②列式为，据此解答。 【详解】（1）选择的信息是①； （2） （米） 答：这捆红丝线原来的总长是300米。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 : 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测基础卷02（第1-4单元） : (北师大版新教材) (满分：100分：建议用时：90分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3. 考试结束后将试卷交回。 4.测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分) 1. 2就是把爱平均分收 )份，求每份是多少，也就是求的( )是多少，用乘 6 法算式表示为( ) 2.一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米，这辆汽车一天行驶了( 千米。 3 3 3 5 千克是( )千克的号()吨比吨少 ；5 分米比()分米多 4. 明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径 : 是( )cm。 ummmpumpmpmupumpm 然 2cm 3 4 7 5. 甲数的 与乙数柏 相等，乙数是36，甲数是( 6. 某蛋样店上午卖出鲜花饼总数的？下午卖出总数的 好，上午比下车多实15盒，蛋糕片原 来有( )盒鲜花饼。 7.在()里填上>x6<”或6=”。 1415 2025 26 1 )1÷ M÷ )M×1 (M>0) 1514 2024 27 25 : 8 辆小汽车小时行驶了75千米，平均每小时行驶多少千米？完完 每时行驶？km 的计算方法如图，算式中75×。表示( ),75×-×4 3时行驶了75km 3 : 表示( ) 15÷2 75×号4 第1页共6页 可学科网·学易金卷做概卷：就限是 9.一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是（ ),这根时针的尖端转动一昼夜 所走的路程是()厘米，时针转动一周扫过的面积是( )平方厘米。 10.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的 )倍。 11.磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢3， 普通列车每时可运行( )千米： 行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶( )千米。 12.在一个长为10cm、宽为4cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是()cm, 如果画一个最大的半圆，这个半圆的面积是()cm。 13.小军用正方形卡纸摆出图形（如下图涂色部分），照这样摆下去，摆第5个图形要用( 个小正方形：摆第n个图形要用( )个小正方形。 二、判断题.（每题1分，共5分） 14.两个分数相除，商一定大于被除数。( ) l5.食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。( ) 16.等腰三角形的顶角是a°，则一个底角是180°一a°。( ) 17.8m增加它的8后，再减少g,结果还是8m:（) 18.当圆的半径是3m时，这个圆的周长是面积的；。() 三、选择题。（每题2分，共16分） 19.下面四隔图中可以表不号3的是（)： B C. 6 20.如图所示，圆形徽章最下方的点M处于1cm的刻度线上。若徽章向右滚动一周后停止，此 时点M的位置在（)。 第2页共6页 西学科网·学易金卷思：想是語 永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的()。 0 A. 1 B.4 1 c.8 D.i 0cm123456789 26.《九章算术》对圆的面积计算有这样的记载：半周半径相乘得积步”。意思是利用圆周长的 A.4~5之间 B.5~6之间 C.6~7之间 D.7~8之间 一半乘圆的半径得到圆的面积。利用这个方法计算：一个周长是31.4厘米的圆的面积是() 呼 21.下面问题中，不能用算式60个+兮》解决的是《)。 平方厘米。 A.食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多 A.78.5 B.157 C.314 D.31400 3 ,买来瓜果多少千克？ 四、计算题。（共26分） B。学校种植园今年比去年扩大种植面积了去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少 27.直接写出得数。(8分) 0 平方米？ 11 43 *18 72 C.一箱油，用去了，还剩60升，原来一箱油共多少升？ 32 34 D.“京港澳高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米。同路段出京方向 514 51 4×75 186 02 5.68 车辆平均速度提升行，出京方向车辆的速度约是多少千米？ 28.用递等式计算下面各题，能简算的要简算。(12分) 2。有一块三角形交通标志牌（如图，面积高平方米，高是（）。 18÷916 5x1_7 35+lx2 尽 825 34312 4245 品[ 4米 c.米 29.计算这颗爱心”的周长和面积。(6分) B.2米 23.外圆半径为R,内圆半径为r的圆环的面积等于()。 A.2πR-2πr B.π(R-r)2 C.元R2-r D.π(R+r)? 4cm 24.看图列式，正确的是()。 苹果： 36千克 比苹果多号 香蕉： ?千克 436x个+号到B.361-c36-1+到 3 25.《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍， 0 第3页共6页 第4页共6页 O 五、作图题。（4分) 30.按要求画图填空。 舒 ()请在正方形里画一个最大的圆。 (2)已知正方形的周长是12厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 六、解答题。（共24分） 31.《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括纪”、表”、“志”、传四种文体，共100篇。“纪 3 占总篇数的 表”和志篇数的和是纪的，。“表”和“志共有多少篇 O O 32.据研光，人在地球上举起的量足月球上能举起的威址的店是在火星上能举起的质量的？ 蝶 能 然 一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？(4分) : 紧 第5页共6页 学科网·学易金卷做概卷：就限是萧 33.学校有一个靠墙的半圆形小花圃，直径是8米。（10分) (1)同学们用栅栏将这个小花圃围起来，至少需要栅栏多少米？ 石子路 栅栏 2m 墙 花圃 X关XX (2)在老师的指导下，同学们用石子在花圃周围摆了一条2米宽的小路，小路的面积是多少平 方米？ 34.劳动课上，同学们用一捆红丝线扎中国结。扎吉祥结用去这捆红丝线总长的，扎如意结用 去100米红丝线， 这捆红丝线原来的总长是多少米？(6分) 吉祥结如意结 以上情境不完整，请从下面2个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分 析解答。 ①扎两种中国结一共用这捆红丝线的 8 51 ②还剩这捆红丝线的5， (1)选择的信息是( )(填序号)。 (2)列式解答。 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测基础卷02(第1-4单元) (北师大版·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．就是把平均分成( )份，求每份是多少，也就是求的( )是多少，用乘法算式表示为( )。 2．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米，这辆汽车一天行驶了( )千米。 3．千克是（ ）千克的；（ ）吨比吨少；分米比（ ）分米多。 4．明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径 是( )cm。 5．甲数的与乙数的相等，乙数是36，甲数是（ ）。 6．某蛋糕店上午卖出鲜花饼总数的，下午卖出总数的，上午比下午多卖出15盒，蛋糕店原来有( )盒鲜花饼。 7．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )（M＞0） 8．一辆小汽车小时行驶了75千米，平均每小时行驶多少千米？亮亮 的计算方法如图，算式中表示( )， 表示( )。 9．一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是（ ），这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（ ）厘米，时针转动一周扫过的面积是（ ）平方厘米。 10．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 11．磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢，普通列车每时可运行( )千米；行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶( )千米。 12．在一个长为10cm、宽为4cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2，如果画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）cm2。 13．小军用正方形卡纸摆出图形（如下图涂色部分），照这样摆下去，摆第5个图形要用( )个小正方形；摆第n个图形要用( )个小正方形。 二、判断题.（每题1分，共5分） 14．两个分数相除，商一定大于被除数。      ( ) 15．食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。( ) 16．等腰三角形的顶角是a°，则一个底角是180°－a°。( ) 17．8m增加它的后，再减少，结果还是8m。( ) 18．当圆的半径是3cm时，这个圆的周长是面积的。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 19．下面四幅图中可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图所示，圆形徽章最下方的点M处于1cm的刻度线上。若徽章向右滚动一周后停止，此时点M的位置在（    ）。 A．4～5之间 B．5～6之间 C．6～7之间 D．7～8之间 21．下面问题中，不能用算式解决的是（    ）。 A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B．学校种植园今年比去年扩大种植面积，去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少平方米？ C．一箱油，用去，还剩60升，原来一箱油共多少升？ D．“京港澳”高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米。同路段出京方向车辆平均速度提升，出京方向车辆的速度约是多少千米？ 22．有一块三角形交通标志牌（如图），面积平方米，高是（    ）。 A．米 B．米 C．米 D．米 23．外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（    ）。 A．2πR－2πr B．π（R－r）2 C．πR2－πr2 D．π（R＋r）2 24．看图列式，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 25．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 26．《九章算术》对圆的面积计算有这样的记载：“半周半径相乘得积步”。意思是利用圆周长的一半乘圆的半径得到圆的面积。利用这个方法计算：一个周长是31.4厘米的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．78.5 B．157 C．314 D．31400 四、计算题。（共26分） 27．直接写出得数。（8分）                               28．用递等式计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                                      29．计算这颗“爱心”的周长和面积。（6分） 五、作图题。（4分） 30．按要求画图填空。 (1)请在正方形里画一个最大的圆。 (2)已知正方形的周长是12厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 六、解答题。（共24分） 31．《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”、“表”、“志”、“传”四种文体，共100篇。“纪”占总篇数的，“表”和“志”篇数的和是“纪”的。“表”和“志”共有多少篇？（4分） 32．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？（4分） 33．学校有一个靠墙的半圆形小花圃，直径是8米。（10分） （1）同学们用栅栏将这个小花圃围起来，至少需要栅栏多少米？ （2）在老师的指导下，同学们用石子在花圃周围摆了一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 34．劳动课上，同学们用一捆红丝线扎中国结。扎吉祥结用去这捆红丝线总长的，扎如意结用去100米红丝线，______，这捆红丝线原来的总长是多少米？（6分） 以上情境不完整，请从下面2个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。 ①扎两种中国结一共用这捆红丝线的。 ②还剩这捆红丝线的。 （1）选择的信息是（     ）（填序号）。 （2）列式解答。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测基础卷02(第1-4单元) (北师大版·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共25分） 1．就是把平均分成( )份，求每份是多少，也就是求的( )是多少，用乘法算式表示为( )。 2．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米，这辆汽车一天行驶了( )千米。 3．千克是（ ）千克的；（ ）吨比吨少；分米比（ ）分米多。 4．明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径 是( )cm。 5．甲数的与乙数的相等，乙数是36，甲数是（ ）。 6．某蛋糕店上午卖出鲜花饼总数的，下午卖出总数的，上午比下午多卖出15盒，蛋糕店原来有( )盒鲜花饼。 7．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )（M＞0） 8．一辆小汽车小时行驶了75千米，平均每小时行驶多少千米？亮亮 的计算方法如图，算式中表示( )， 表示( )。 9．一个时钟的时针长4厘米，它转动一周形成的图形是（ ），这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是（ ）厘米，时针转动一周扫过的面积是（ ）平方厘米。 10．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。 11．磁悬浮列车每时可运行430千米，普通列车比它慢，普通列车每时可运行( )千米；行驶3时，磁悬浮列车将比普通列车多行驶( )千米。 12．在一个长为10cm、宽为4cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm2，如果画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）cm2。 13．小军用正方形卡纸摆出图形（如下图涂色部分），照这样摆下去，摆第5个图形要用( )个小正方形；摆第n个图形要用( )个小正方形。 二、判断题.（每题1分，共5分） 14．两个分数相除，商一定大于被除数。      ( ) 15．食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。( ) 16．等腰三角形的顶角是a°，则一个底角是180°－a°。( ) 17．8m增加它的后，再减少，结果还是8m。( ) 18．当圆的半径是3cm时，这个圆的周长是面积的。( ) 三、选择题。（每题2分，共16分） 19．下面四幅图中可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图所示，圆形徽章最下方的点M处于1cm的刻度线上。若徽章向右滚动一周后停止，此时点M的位置在（    ）。 A．4～5之间 B．5～6之间 C．6～7之间 D．7～8之间 21．下面问题中，不能用算式解决的是（    ）。 A．食堂买来蔬菜60千克，瓜果比蔬菜多，买来瓜果多少千克？ B．学校种植园今年比去年扩大种植面积，去年种植面积60平方米，今年种植面积是多少平方米？ C．一箱油，用去，还剩60升，原来一箱油共多少升？ D．“京港澳”高速卢沟桥至六里桥早高峰进京方向车辆平均时速约60千米。同路段出京方向车辆平均速度提升，出京方向车辆的速度约是多少千米？ 22．有一块三角形交通标志牌（如图），面积平方米，高是（    ）。 A．米 B．米 C．米 D．米 23．外圆半径为R，内圆半径为r的圆环的面积等于（    ）。 A．2πR－2πr B．π（R－r）2 C．πR2－πr2 D．π（R＋r）2 24．看图列式，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 25．《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的（    ）。 A． B． C． D． 26．《九章算术》对圆的面积计算有这样的记载：“半周半径相乘得积步”。意思是利用圆周长的一半乘圆的半径得到圆的面积。利用这个方法计算：一个周长是31.4厘米的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．78.5 B．157 C．314 D．31400 四、计算题。（共26分） 27．直接写出得数。（8分）                               28．用递等式计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                                      29．计算这颗“爱心”的周长和面积。（6分） 五、作图题。（4分） 30．按要求画图填空。 (1)请在正方形里画一个最大的圆。 (2)已知正方形的周长是12厘米，那么这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 六、解答题。（共24分） 31．《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”、“表”、“志”、“传”四种文体，共100篇。“纪”占总篇数的，“表”和“志”篇数的和是“纪”的。“表”和“志”共有多少篇？（4分） 32．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？（4分） 33．学校有一个靠墙的半圆形小花圃，直径是8米。（10分） （1）同学们用栅栏将这个小花圃围起来，至少需要栅栏多少米？ （2）在老师的指导下，同学们用石子在花圃周围摆了一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？ 34．劳动课上，同学们用一捆红丝线扎中国结。扎吉祥结用去这捆红丝线总长的，扎如意结用去100米红丝线，______，这捆红丝线原来的总长是多少米？（6分） 以上情境不完整，请从下面2个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。 ①扎两种中国结一共用这捆红丝线的。 ②还剩这捆红丝线的。 （1）选择的信息是（     ）（填序号）。 （2）列式解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 学易金卷：六年级数学上学期10月学情自测基础卷02（第1-4单元） (北师大版·新教材) (满分：100分：建议用时：90分钟) 1.2 1-2 51 X- 62 2.5a+b 3 3. 1-3 6 4.2.05 5.10 6.180 7. > 8 4小时行驶的路程 平均每小时行驶的路程 9 圆形 50.24 50.24 10. 3 9 11. 100 990 12. 12.56 25.12 13 16 2n+6 14.× 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 15.√ 16.× 17.× 18.× 19.A 20.D 21.C 22.B 23.C 24.A 25.C 26.A 116 4 27.6;9;1;75: 11 7;9;0;3.5; 2 254 28.25;9;5:25 29.20.56cm:28.56cm 而学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 30.(1) (2) 9.42 7.065 31.18篇 32. 192千克 33.(1)12.56米 (2)31.4平方米 34.(1)① (2)300米