7.2 复习与关联-数量关系（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦数量关系复习，梳理加法模型（总量=分量+分量及变式）与乘法模型（总价、路程相关关系式及变式），通过复习导入衔接数与运算知识，以知识结构图为支架引导学生回顾核心关系式。 以李叔叔骑行情境为载体，从基础填空到复合应用题，引导学生用数学眼光提取信息，通过讲练结合强化模型意识与推理能力，易错专项训练培养审题习惯，助力学生建立数量关系模型，为教师提供结构化复习方案，提升课堂效率。

2026-2027学年四年级上册数学人教版教学设计 7.2 复习与关联-数量关系 课程基本信息: 课题：复习与关联——数量关系 课时：第2课时 教学内容：课本P109‑110 一、教材分析   本节课是人教版四年级上册第七单元复习与关联第2课时，属于期末整理复习课。教材借助知识结构图，系统梳理本册两大数量模型：加法模型总量=分量+分量，乘法模型包含总价=单价×数量、路程=速度×时间，同时梳理出各模型衍生的变式关系式。教材设置李叔叔骑行的综合情境，层层设计三道问题，分别对应加法模型、路程速度时间模型、总价单价数量与加法模型结合的复合应用题，引导学生在读题过程中找准已知条件，匹配对应的数量关系式解决实际问题。习题由基础填空、辨析已知与所求，过渡到综合计算、相遇类拓展习题，训练学生从复杂文字情境当中提取数学信息，选择合适数量模型解题。本课是对第四单元乘法模型、加法模型的回顾升华，帮助学生建立模型思想，能够运用数量关系式解决生活中复合实际问题，提升学生分析与解决问题的能力。 二、学情分析   四年级学生已经记住三个核心数量关系式，能够解决基础的购物、行程简单应用题。但是遇到综合性题目，不能够快速判断题目匹配哪一种数量模型；部分学生只会死记公式，不会灵活推导变式，例如已知总价和数量求单价、已知路程和速度求时间容易出错；遇到一道题需要同时调用两种数量关系的复合题型，审题思路混乱，分不清步骤先后；部分学生读题忽略单位不统一的陷阱，分析题意、建立数量模型的综合能力需要复习课进一步强化。 三、教学目标 ①知识技能   巩固加法模型：总量=分量+分量以及变式；巩固乘法模型：总价=单价×数量、路程=速度×时间以及各个衍生关系式；能够读懂题目条件，正确匹配数量关系，解决简单以及两步复合实际问题。 ②素养能力   经历回顾、梳理、对比、解题的全过程，建立数学模型思想；学会读题找条件，分析问题，确定解题步骤，提升分析解决实际问题的能力，养成认真审题、统一单位的做题习惯。 四、教学重难点 重点：梳理熟记加法、乘法两类数量关系，能运用数量关系式解决实际问题。 难点：两步复合应用题，准确选择对应数量模型，理清解题步骤，识别单位不统一等题目陷阱。 五、教学过程 1.复习导入（3分钟）   师：上一节课我们复习了数与运算，今天我们来复习本册非常重要的内容——数量关系。同学们，回忆一下，这学期我们学习了哪些数量模型？   生：加法模型总量=分量+分量，还有乘法模型里的总价、单价、数量，路程、速度、时间。   师：说得很好。课本中小红整理了数量关系的知识结构图，今天我们就一起把这些数量关系进行整理复习，并且学会灵活运用它们解决生活实际问题。板书课题：数量关系整理复习。 2.探究新知（16分钟） （活动一：梳理回顾两类数量模型）   师：我们先来看加法模型，谁来说一说加法模型的核心关系式是什么，变式又是什么？   生：总量=分量+分量；分量=总量−分量。   师：没错，把几部分合起来求总和，就用加法模型；知道总和和其中一部分，求另一部分，就用减法。接下来乘法模型分为两组，一组购物问题，一组行程问题。同桌两个人互相说一说，总价、单价、数量三者之间全部关系式。   （学生同桌互说，教师巡视）   师：谁来完整说一说？   生：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。   师：回答完整。那路程、速度、时间呢？   生：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。   师：大家要记住，每个乘法关系式，都可以推导出两道除法变式。做题的时候要看清楚题目已知什么，求什么，选对关系式。 【设计意图】：借助课本知识框架，引导学生完整回忆加法、乘法全部数量关系式，不只记忆正向公式，强化变式理解，夯实模型基础。 （活动二：结合骑行情境，运用数量关系解题）   师：课本上李叔叔计划从北京骑自行车到上海，中间经过南京，观察线段图，北京到南京1033千米，南京到上海295千米。我们一起来研究下面三道问题。先看第（1）题，从北京到上海骑行路程一共是多少千米？想一想，这道题用到哪一个数量关系？   生：总量=分量+分量，把北京到南京、南京到上海两段路程相加。   师：谁来列式计算？   生：1033+295=1328（千米）。   师：很好，两段路程是分量，总路程就是总量。接着看第（2）题，如果李叔叔按照115千米/天的速度骑行，15天后能到达上海吗？这是行程问题，用哪个关系式？   生：路程=速度×时间，先算出15天一共骑多少千米，再和总路程1328千米比较大小。   师：请同学们独立列式，一名同学板演。   生板演：115×15=1725（千米），1725＞1328，答：15天可以到达上海。   师：做这类能不能到达的题目，算完一定要对比大小，再写答语。我们继续看第（3）题，李叔叔购买了4袋面包和1包矿泉水，一共花了多少钱，面包每袋15元，矿泉水一箱36元。大家仔细读题，这道题要用到几种数量关系？小组内交流解题思路。   （小组交流，教师巡视指导）   师：谁分享你的解题思路？   生：第一步先用总价=单价×数量算出4袋面包的钱，15×4，再用加法模型总量=分量+分量，把面包的总价加上矿泉水的价钱，算出一共花的钱。   师：思路非常清晰，这是一道两步应用题，先后调用乘法模型和加法模型。大家独立列式计算。   生：15×4=60（元），60+36=96（元）。   师小结：遇到复合应用题，不要直接列式，先读题，找已知条件，判断用哪一个数量关系，理清先算什么，再算什么，再动笔计算。 【设计意图】依托课本骑行真实情境，由简单一步题过渡到两步复合应用题，引导学生匹配数量模型，理清解题步骤，感受一道题目可以结合多种数量关系，突破复习难点。 3.巩固练习（15分钟）   1.基础填空练习，完成课本配套基础巩固第一题，三道填空题，分别考查加法模型、总价模型、路程速度模型，学生独立填写，集体订正，说一说每道题对应的数量关系式。   2.辨析训练：不解答，只写出已知什么，求什么。出示练习题：一本练习本的价格是8元，小明买了6本，需要多少元钱。指名学生回答，强化审题习惯。再出示变式题：练习本8元，一共花48元，买了几本？训练区分已知条件与所求问题。   3.易错专项训练：李老师家离学校3km，骑车到学校用了15分钟，他每分钟骑多少米？提醒学生注意单位不统一，先把千米换算成米，再选用速度=路程÷时间列式计算，重点纠正忽略单位的错误。   4.综合提升题：小华有150元，买3个球，足球45元，篮球52元，有几种买法。学生分组讨论，列举不同购买方案，计算总价，判断是否小于150元。   5.拓展相遇习题：小芳和小云同时从家出发去少年宫，小芳速度70米/分，小云速度65米/分，15分钟后相遇，依次计算两人各走多少米，两家相距多远，距离相差多少，巩固路程=速度×时间模型。教师巡视，收集错例集体讲评。 4.课堂小结（4分钟）   师：今天复习数量关系，同学们说一说你收获了什么？   生1：记住加法模型和乘法模型，还要记住每一个关系式的变式。   生2：做两步应用题，要分清先算什么，后算什么，找准数量关系。   生3：做题要看清单位，单位不一样要先换算统一再计算。   师小结：总量=分量+分量是加法模型；总价、路程属于乘法模型，每一个乘法关系式可以推导出两道除法算式。解决实际问题，先读题找条件，匹配数量关系，遇到两步题理清先后顺序，还要留意单位陷阱。 5.布置作业（2分钟） 分层作业 基础作业：完成课本109‑110页全部习题，默写加法、乘法全部数量关系式。 提升作业：自己编两道两步实际应用题，一道购物，一道行程，写出对应的数量关系并且解答。 六、板书设计 数量关系（整理复习） 加法模型：总量=分量+分量  分量=总量−分量 乘法模型： 总价=单价×数量  单价=总价÷数量  数量=总价÷单价 路程=速度×时间  速度=路程÷时间  时间=路程÷速度 做题步骤：读题→找条件→选关系式→列式计算→检验 注意：单位统一，两步题理清计算顺序 七、教法学法 教法：问题引导法、讲练结合法、情境教学法 学法：回忆梳理、同桌合作交流、审题辨析、练习巩固 八、教学反思 成功之处：本节课依托课本知识结构图，系统梳理两类数量模型，不只记忆正向公式，强化变式训练。借助骑行主题情境，由一步简单问题过渡到两步复合应用题，引导学生说出每道题对应的数量关系，突出模型思想。设置单位不统一易错题型，提前给学生提示做题陷阱，讲练结合，学生能够主动分析题目条件，课堂参与度较好。 不足之处：少数学生对于除法变式关系式掌握不够熟练，遇到已知总量求单一量的题目反应慢；部分两步复合应用题，学生不会拆解解题步骤，审题马虎忽略单位换算。课堂时间有限，学困生独立分析题目的训练时间不足。后续可以增加关系式变式专项填空练习，在作业当中增加少量两步应用题，训练学生写解题思路，提高审题分析能力。 学科网（北京）股份有限公司 $