试卷14 第五单元测试卷 范围：第五单元 用字母表示数和数量关系-【培优名卷】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

数学 试卷14 第五单元 测试卷 五年级上册 范围：第五单元 时间：90分钟 满分：100分 填空。（每空1分，共33分） 1.军军今年b岁，比丽丽小5岁，丽丽今年( )岁；一辆汽车每小时行驶 65km,a小时行驶( )km。 叔 2.已知3x=2y,根据等式的性质填空。 3x+0.3=2y+( 3x-( )=2y-1.5 3x÷2=2y÷( ) 3x÷( ）=2y÷0.6 3xXz=2yx( ) 3xx( )=2y×10 3.根据运算律填空。 m+(n+8)=( ）+8 6.5a+3.5a=( a-b-c=-(+☐ 5×n×0.18= 4.(1)红球和黄球共50个，红球有(50-x)个，x表示( )。 (2)白露至，秋意浓。班里组织“饮白露茶”的活动，一共有x毫升茶，每个茶杯可以装 a毫升，先给第一小组的6名同学每名同学倒了一杯茶，那么6a表示( ), x-6a表示( )。 5.学科融合“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是一种长度计量单位，每仞大约 是230cm,那么a仞约是( ）cm;当a=8时，a仞是( )cmo 6.新情境贾湖遗址出土的“贾湖骨笛”是迄今为止我国发现的时代最早的可吹奏管乐器。 一种竖笛的长度比贾湖骨笛长度的1.3倍还多1.82cm。如果用a表示贾湖骨笛的长度， 那么这种竖笛的长度用式子表示是( ）cm。 7.实验小学读书活动中，丽丽读一本故事书，读了α天，平均每天读15页，还剩8页没有读 摇 完，这本书一共( )页；当a=8时，由表可知，丽丽看的书是( )。 书名 页数 弥 《安徒生童话》 205 《夏洛的网》 128 内 勿答题 8.华氏温度（℉）与摄氏温度（℃）的关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。某天的最低温 度是17℃，用华氏温度表示是( )℉；如果这天的最高温度是78.8℉，用摄氏温度 表示是( )℃。 9.如图，华华从一张长方形纸上剪去一个最大的正方形后，周长减少了( ）cm,面积减 少了( )cm2。 b cm 10.按下面的方式摆正六边形，摆1个正六边形需要6根小棒，摆4个正六边形需要 ( )根小棒：摆7个正六边形需要( )根小棒；摆n个正六边形需要( 根小棒。恩 二 选择。（把正确答案的序号填在括号里）(14分)】 1.某商店运进120支钢笔，卖了a盒，每盒9支，还剩( )支钢笔。 A.9a B.120a+9a C.120-9a D.120-a÷9 2.3个不为0的连续自然数，中间的一个数是x,这3个数的和是( )。 A.3x B.x+3 C.6x D.3x+3 3.亮亮今年α岁，爸爸今年32岁，5年后，爸爸比亮亮大( )岁。 A.5 B.32 C.32-a D.32+a 4.欢欢和乐乐购买了一些道具比赛投壶，如果欢欢投中了15个，乐乐投中的个数是欢欢的 a倍，那么乐乐投中了( )个。 A.15÷a B.15a C.15+a D.15-a 5.下面表示对式子2a+6的理解，正确的是()。 2,a, 6 A.L B.aa 6 线段的总长度 线段的总长度 a 6 C. a 图形的面积 长方形的周长 6.如图，大长方形的面积是( A.2a+ab B.a2+ab C.2a+b D.(2a+b)×2 7.4个杯子叠起来高20cm,6个杯子叠起来高26cm。n个杯子叠起来的高度可以用下面关 系式( )来表示。恩 A.6n-10 B.3n+11 c.6n-4 D.3(n-1)+11 试卷14 目计算。(17分) 1.直接写出下面各式的结果。(8分) 5Xm= a+a+a= 1.2×b×b= 10x-x三 8xy= x×0.2= 2a×0.9= x×1.5y= 2.已知a=2,b=9,求下面各式的值。（9分) (1)4a+0.1b (2)10b-a2 (3)1.5(a+b) 四解决问题。(36分) 1.培培和爸爸晨跑锻炼，培培平均每分钟跑125m,爸爸平均每分钟跑150m。 (1)t分钟后，培培和爸爸一共跑了多少米？（用含有字母的式子表示)(3分) (2)t分钟后，爸爸比培培多跑多少米？（3分) 2.甲、乙两地相距330km,一辆货车的速度是a千米/时，一辆客车的速度是b千米/时，它们 分别从甲、乙两地同时开出，相向而行。 (1)用式子表示经过多少小时两车相遇。(3分) (2)当a=45,b=65时，经过多少小时两车相遇？（3分) 试卷14 3.甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，经过3小时后在C处相遇（如图）。甲车每小时行 75km,乙车每小时行xkm。 ? 甲→ 一乙 B (1)( )车的速度慢一些，快车的速度是慢车速度的( )倍。(4分) (2)不计算，将下列左边的问题与右边正确的算式用线连起来。(3分) 率A、B两地的距离是多少千米？ -753 馨乙车行驶了多少千米？ (75+)×39 等乙车比甲车每小时多行多少千米？ 3x 4.为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用电100千瓦时及以内，按每 千瓦时m元收费；每月用电超过100千瓦时，超过的部分按每千瓦时n元收费。张叔叔家 11月份用电超过100千瓦时的部分为a千瓦时，请用含有字母的式子表示他家11月份应 缴纳的电费。（5分) 5.人在运动时所能承受的心跳速率通常和人的年龄有关。用m表示一个人的年龄，用n表 示正常情况下这个人在运动时所承受的心跳速率，则n=0.8×(220-m)。（心跳速率指心 脏每分钟跳动的次数) (1)正常情况下，一个10岁的青少年在运动时所能承受的每分钟心跳是( )次。(2分) (2)一个45岁的人在运动时，10秒心跳的次数为30次，超出他所能承受的心跳速率了 吗？(4分) 6.如图是一个楼梯的侧面示意图，要在楼梯上铺一条地毯（粗线部分所示），地毯的长是多 少米？如果地毯的宽为3m,那么地毯的面积是多少平方米？(6分)恩 xm5B【解析】十位上的数字表示几个十，个位上的 数表示几个一，已知十位数字是b,个位数字是 a,将十位数字表示的数值和个位数字表示的数 值相加，即可得到这个两位数，是10b+a,故选B。 6.C【解析】已知一个小正方形的边长是mcm,一 个大正方形的边长等于这个小正方形的周长，这 个小正方形的周长是4mcm,大正方形的周长是 4×4m=16m(cm),故选C。 三、1.x×8 5r×2 25×a 9ab axb 10x ab 9bxa 2.5a 2.am 月表示买苹果和梨一共花的钱款园 赛bm 目表示买苹果花的钱数 联(a+b创m 表示买梨花的钱数 联(h-a)m 表示买梨比*果多花的钱数 四、1.3.5a1.6x6mx2 4n3.8b10.5x2.5ab 2.8t4.2x0.82m3a+4.8 2.(1)5m+0.17(2)(x+y)÷(x-y） (3)xy(4)4a 3.单价（元/个） 数量（个） 总价（元） 8 a 8a b 50÷b 50 80.4÷m m 80.4 图形 长(cm) 宽(cm) 面积(cm2) x 11.2 11.2x 长方形 y 40÷y 40 S÷12 12 P 4.(1)b=2.6×5.5=14.3 (2)m=(4×1.6-2)÷2=2.2 五、1.(1)(4+2.7n)cm (2)4+2.7n=4+2.7×15=44.5(cm) 2.(1)(xt+65t)km (2)xt+65t=50×4+65×4=460(km) 3.(1)32a （2)32a=32×12=384(m2) (3)(24+a)×2=(24+12)×2=72(m) 4.(1)4710136079 (2)根据上面的规律可以得到，若用n表示摆成 的正方形个数，则用到的小棒根数可以表示 参考答案与解析4 为3n+1。 笆的总长度是18m,梯形的高是5m,则梯形的 3n+1=136n=45 上底和下底的和是18-5=13(m),这个花圃的占 试卷14第五单元测试卷 地面积是13×5÷2=32.5(m2)。 -、1.b+565a 6.(1)50(2)500 2.0.31.520.6z10 7.17.68.989.20100 3.mn6.53.5abcn50.18 10.20【解析】因为三角形的面积是与它同底等 4.(1)黄球的个数 高的平行四边形面积的一半，已知平行四边形 (2)6杯茶一共多少毫升还剩多少毫升茶 的面积是70cm2,所以题中下面大三角形的面 5.230a18406.1.3a+1.82 积是70÷2=35(cm2),三角形乙的面积是70- 7.15a+8《夏洛的网》 35-15=20(cm2)。 8.62.626 二、1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.C 9.2aa2【解析】由题可知，从一张长方形纸上剪 三、4233.613.254.6259.2 去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长 四、1.6×2÷2=6(m2)2.8×6.5=52(m2) 方形的宽，减少的周长是正方形的2个边长，是 3.(7+13)×7÷2=70(m2) 2acm;减少的面积是正方形的面积，是a2cm2。 五、1.10×7.8-4×7.8÷2=62.4(dm2) 10.21365n+1 2.(8+8-3.4)×6.6÷2=41.58(dm2) 二、1.C2.A3.C4.B5.B6.B 六、1.50×1.2=60(m) 7D【解析】先求出每个叠起来的杯子露出来的 50×60÷2=1500(m2) 高度和1个杯子的高度，叠起来的总高度=（杯 2.800×600=480000(m2) 子的个数-1)×每个叠起来的杯子露出来的高度 480000m2=48公顷 +1个杯子的高度，每个叠起来的杯子露出来的 48×3×6=864(t) 高度为(26-20)÷(6-4)=3(cm),那么1个杯子 3.36×35÷2=630(cm2)=0.063(m2) 的高度为20-3×3=11(cm),则n个杯子叠起来 0.063×0.8=0.0504(kg） 的高度[11+3(n-1)](cm),故选D。 4.28.4×8=227.2(m2) 三、1.5m3a1.2b29x 227.2×15×2=6816(g) 8y0.2x1.8a1.5xy 5.(42-2+60-2)×20÷2=980(m2) 2.(1)8.9(2)86(3)16.5 6.48÷4=12(cm）)12×12=144(cm2) 四、1.(1)275tm(2)25tm 144-48=96(cm2)96÷12=8(cm) 2.(1)330÷(a+b)小时 7.32+8=40(m)400÷32=12.5(m) (2)330÷(a+b)=330÷(45+65)=3(时) (32+40)×12.5÷2=450(m2) 3.(1)甲1.5 【解析】由题可知，梯形的下底是32+8=40(m), （2)"A、B两地的距高是多少千来？ x-75 将梯形的下底减少8m后变成的平行四边形的 乙车行融了多少千米？ 75+0×3 中乙车比甲车每小时多行多少千来？ 3x 高是400÷32=12.5(m),根据梯形的面积即可求 4.(100m+an)元 出原来梯形草坪的面积。 5.(1)168 试卷16周测巩固卷（九） (2)n=0.8×(220-m)=0.8×(220-45)=140(次) -、(V)(×)(V)(×) 60÷10=630×6=180(次) 二、1.2.4 180>140超出他所承受的心跳速率了。 2.(1)平方米(2)平方米(3)公顷 6.(x+y)m3(x+y）m2 (4)平方千米 试卷15周测巩固卷（八） 3.884.<<>><= -、1.9.22.135 5.3633(估算合理即可)6.207.7.5 3.5000083700120000194.2 8.3.5【解析】平行四边形的面积=底×高，已知平 5.32.5【解析】由题可知，围一个梯形花圃所用篱 行四边形的面积和高，可以求出平行四边形的底 是42÷5=8.4(cm),涂色部分是一个三角形，三 角形的底是8.4-7=1.4(cm)。又知三角形的高 等于平行四边形的高，是5cm,则涂色部分的面 积是1.4×5÷2=3.5(cm2)。 9.77 三、1.B2.C 3.A【解析】在平行四边形中，高与对应的底互相 垂直，以4m为底时，高小于8m;以8m为底时， 高小于4m;而题目中高是5m,因为直角三角形 中斜边大于直角边，所以5m的高对应的底是 4m,面积是4×5=20(m2),故选A。 4.B5.B 四、1.12×6=72(m2) 4×3÷2+(5+8)×6÷2=45(m2) 20×6+(14+20)×8.4÷2=262.8(m2) 2.12×7-6×7=42(dm2) 18×12-10×7÷2=181(dm2) (7.8+16)×9÷2-16×9÷2=35.1(dm2) 五、1 (平行四边形和梯形画法不唯一) 7cm 10cm (10-7)×5.6÷2=8.4(cm2) 六、1.90×2=180(m2) 180÷(20+25)=4(m) 2.300×200=60000(m2) 50×50=2500(m2) 60000-2500=57500(m2) 57500m2=5.75公顷 5000×5.75=28750(元) 3.(9÷0.3)×2×(2.4÷0.3)=480(面) 4.34×5+5×20×2=370(cm2) 5.(303-3)×260=78000(m2) 78000m2=7.8公顷 128.7÷7.8=16.5(t) 6.7×2÷4=3.5(dm) 15×3.5÷2=26.25(dm2) 【解析】由题可知，将三角形的底边延长4dm后， 增加部分的面积就是新增三角形的面积，已知新 增三角形的底是4dm,高与原三角形的高相等， 可以求出高是7×2÷4=3.5(dm),故原三角形的