第3讲 钟面角与角度推算 专题讲义-人教版数学四年级上册奥数培优

第3讲 钟面角与角度推算 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 钟面的基本结构 钟面是一个周角，共；平均分成 12 个大格，每个大格对应（）。 每个大格又分成 5 个小格，钟面共 60 个小格，每个小格对应（）。 夹角定义：通常指两针之间 \\ 小于等于\\ 的角，大于时用减去该角。 2. 时针与分针的速度 （1）分针速度 分针 60 分钟转一圈（），因此： 每分钟走：/ 分 每大格走 5 分钟，对应。 （2）时针速度 时针 12 小时转一圈，1 小时走 1 个大格，因此： 每小时走：/ 时 每分钟走：/ 分 （3）速度差 分针比时针走得快，每分钟速度差：/ 分，这是解决 “追及型” 钟面角的核心。 3. 钟面角三大题型 （1）整点时刻夹角 分针指向 12，时针指向数字，两针间隔个大格： （若结果＞180°，则用 360° 减之） （2）任意时刻夹角 方法：分别算出时针、分针从 12 点开始转过的总角度，再求差。 分针总角度：分钟数 时针总角度：小时数分钟数 夹角 = | 时针总角度 − 分针总角度 |（大于 180° 则取补角） （3）已知夹角求时刻 本质是追及问题： 先算整点时两针的初始角度差； 再根据目标夹角，算出分针需要追及的角度； 追及时间 = 追及角度 ÷ 速度差（/ 分） 4. 角度推算两大模型 （1）三角板拼角 一副三角板的角度：和。 可拼出的角：两角和或两角差，如、、、等。 （2）折叠角 纸张折叠后，折叠部分的角与原来的角大小相等。 核心：折叠前后对应角相等，结合平角列等式计算。 5. 解题通用步骤 ① 钟面角：先确定时针、分针的位置，分别计算总角度，再求差取较小角； ② 推算题：先找隐含条件（直角、平角、对顶角相等、折叠角相等）； ③ 结合和差、倍分关系列式计算； ④ 检验结果是否符合角的分类与实际场景。 例题讲解 【典型例题 1】整点时刻夹角 （1）5 点整时，时针和分针的夹角是多少度？ （2）11 点整时，时针和分针的夹角是多少度？ 【分析】整点时分针指向 12，时针指向对应数字，间隔几个大格就用几乘 30°；注意结果大于 180° 时取较小的角。 【详解】 （1）5 点整，时针分针间隔 5 个大格： ，夹角就是。 （2）11 点整，间隔 11 个大格： ，取较小角： 【答案】（1）；（2） 【跟踪训练 1】 （1）8 点整时，时针和分针的夹角是多少度？ （2）12 点整时，时针和分针的夹角是多少度？ 【分析】（1）8 个大格，计算后判断是否大于 180°；（2）12 点两针重合，夹角为 0°。 【详解】 （1） ，较小角： （2）两针重合，夹角是。 【答案】（1）；（2） 【典型例题 2】非整点时刻夹角 3 点 15 分时，时针和分针的夹角是多少度？ 【分析】易错点：15 分时分针指向 3，但时针会随分钟往前走，不是正好指向 3。分别算出时针、分针从 12 点开始的总角度，再求差。 【详解】 分针角度： 时针角度：3 小时走，15 分钟又走 总角度： 夹角： 【答案】 【跟踪训练 2】 2 点 30 分时，时针和分针的夹角是多少度？ 【分析】30 分时分针指向 6，时针在 2 和 3 正中间。分别计算总角度再求差。 【详解】 分针角度： 时针角度： 夹角： 【答案】 巩固练习 1．从2：00到2：15，分针旋转了( )度；从3：15到3：25，分针旋转了( )度。 【答案】 90 60 【分析】在钟表中，分针走一圈是60分钟，被平均分成了12大格，所以每一大格是60÷12＝5（分钟），走一圈的度数是360°，被平均分成了12大格，所以每一大格是360°÷12＝30°；从2：00到2：15，分针走了15分钟，旋转了3大格，用30°乘3即可；从3：15到3：25，分针走了10分钟，旋转了2大格，用30°乘2即可。 【详解】360°÷12＝30° 2：15－2：00＝15（分钟），15÷5＝3（格），30°×3＝90°； 3：25－3：15＝10（分钟），10÷5＝2（格），30°×2＝60° 2．从9时到12时，时针旋转了( )°；从6时到6时15分，分针旋转了( )°。 【答案】 90 90 【分析】先计算时针旋转的时长，因为钟表一圈为360°，时针12小时转一圈，所以可先求出时针每小时旋转的度数，再乘旋转时长得到时针旋转角度；再计算分针旋转的时长，因为分针60分钟转一圈，所以可先求出分针每分钟旋转的度数，再乘旋转时长得到分针旋转角度。 【详解】360°÷12＝30° 12－9＝3（小时） 总旋转角度是：30°×3＝90°； 360°÷60＝6° 6时15分－6时＝15分钟 总旋转角度是：6°×15＝90°。 3．如图，从3：00到4：00，时针旋转了( )°，从6：00到( )，时针旋转了。 【答案】 30 8：00 【分析】时钟一圈为360°，时针12小时转一圈，由此计算时针每小时旋转的角度。 计算3：00到4：00的时间间隔，因为时间间隔对应时针每小时的旋转角度，所以可得出该时段时针旋转的度数。 已知时针旋转了60°，结合时针每小时旋转的角度，计算对应的时长，再用起始时刻6：00加上该时长，即可得到最终时刻。 【详解】钟表的表盘一圈是360°，被平均分成了12个大格，时针走1个大格就是1小时，对应的旋转角度是 。 从3：00到4：00，时针刚好走了1个大格，所以旋转了30°。 时针旋转60°，相当于走了 个大格，也就是经过了2小时。从6：00往后加2小时，就是8：00。 4．如图所示，钟面上的分针从“12”走到“2”，形成的角是( )°。 【答案】60 【分析】钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，分针从12走到2，走了2大格，分针旋转30°×2＝60°。 【详解】30°×2＝60° 钟面上分针从12走到2，形成的角是60°。 5．钟面上3时整，时针和分针形成的角是( )角；6时整，时针和分针形成的角是( )角；( )时整，时针和分针形成的角是周角。 【答案】 直 平 12 【分析】钟面上12个数字将钟面平均分成12个大格，每相邻两个数字之间的夹角为360°÷12＝30°。 对于3时整：时针指向3，分针指向12，中间间隔3个大格，形成的角度为30°×3＝90°； 对于6时整：时针指向6，分针指向12，中间间隔6个大格，形成的角度为30°×6＝180°； 等于360°的角是周角，12时整时，时针和分针会完全重合，都指向12这个刻度，此时两根指针的夹角就是一整圈，也就是360°； 根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，等于180°的角是平角，据此解答即可。 【详解】30°×3＝90° 90°是直角，即钟面上3时整，时针和分针形成的角是直角； 30°×6＝180° 180°是平角，即6时整，时针和分针形成的角是平角； 12时整，时针和分针形成的角是周角。 6．下午3时，钟面上时针和分针所成的较小的角是( )角，晚上7时，钟面上时针与分针所成的较小的角是( )度。 【答案】 直 150 【分析】把钟面分为12个大格，每个大格对应的圆心角是：360°÷12＝30°，下午3时，时针和分针相差3个大格，晚上7时，时针和分针相差5个大格，据此求出角度即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90° 30°×5＝150° 所以下午3时，钟面上时针和分针所成的较小的角是直角，晚上7时，钟面上时针与分针所成的较小的角是150度。 7．明明晚上9时上床睡觉，这时钟面上时针和分针的夹角是( )度，是( )角。第二天早上6时他要起床，这时钟面上时针和分针的夹角是( )度，是( )角。 【答案】 90 直 180 平 【分析】钟面上12个数字，以钟面中心为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；晚上9时，时针与分针之间有3大格，3×30°＝90°，90°的角是直角；早上6时，时针与分针之间有6大格，6×30°＝180°，180°的角是平角，据此解答即可。 【详解】3×30°＝90° 6×30°＝180° 所以明明晚上9时上床睡觉，这时钟面上时针和分针的夹角是90度，是直角。第二天早上6时他要起床，这时钟面上时针和分针的夹角是180度，是平角。 8．小军做完作业之后，看到墙上钟面的时刻刚好是下午4时整，这时时针和分针形成的角是( )角，它的度数是( )°；他做完作业出去踢球，回来看到时针和分针形成的角是平角，这时是( )时整。 【答案】 钝 120 6 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，下午4时整时针指4，分针指12，中间有4大格，也就是30°×4＝120°，大于90°小于180°的角叫钝角；时针和分针形成的角是平角，说明在一条直线上，此时是6时整。 【详解】30°×4＝120° 所以看到墙上钟面的时刻刚好是下午4时整，这时时针和分针形成的角是钝角；它的度数是120°；他做完作业出去踢球，回来看到时针和分针形成的角是平角，这时是6时整。 9．下午2：30开始考试，60分钟结束，这段时间钟面上的分针转动( )度，时针转动了( )度。 【答案】 360 30 【分析】分针走一圈是60分钟，时针走1小时是一大格，一圈是一个圆周，周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°除以12，据此解答。 【详解】60分钟正好是分针走一圈，时针走一大格； 360°÷12＝30° 所以下午2：30开始考试，60分钟结束，这段时间钟面上的分针转动360度，时针转动了30度。 10．上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是( )°是( )角；从上午9时整到下午3时整，时针转动了( )°，是( )角。 【答案】 90 直 180 平 【分析】钟面上每个大格是30°。上午9时整，时针指向9，分针指向12，相隔3个大格，角度为30°×3＝90°，是直角。从上午9时到下午3时，经过6小时，时针转动6个大格，角度为30°×6＝180°，是平角。据此解答即可。 【详解】30°×3＝90° 30°×6＝180° 上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是90°是直角；从上午9时整到下午3时整，时针转动了180°，是平角。 11．5时整，时针与分针的最小夹角是( )°；时针与分针的夹角是一个平角，是( )时整；3：30时针和分针成( )角。 【答案】 150 6 锐 【分析】钟面周角360°被12个数字平均分成12份，每一大格是360°÷12＝30°，5时整时，分钟指12，时针指5，时针与分针的最小夹角中间正好是5大格，所以是30°×5；时针与分针的夹角是一个平角时，是6时整，这时时针指6，分针指12，正好是一个平角；3：30分针指6，如果时针正好指3，则成一个直角，但是时针指3和4中间，所以所成的角比直角小，为锐角。 【详解】360°÷12＝30° 30°×5＝150° 所以5时整，时针与分针的最小夹角是150°；时针与分针的夹角是一个平角，是6时整；3：30时针和分针成锐角。 12．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船。采用自主快速交会对接模式，成功对接于天和核心舱前向端口，整个交汇对接过程历经6小时30分，这段时间钟面上的时针旋转了( )°。 【答案】195 【分析】时针走一大格是1小时。在钟面上，每个大格对应的度数是30°。由题意得，整个交汇对接过程历经6小时30分，那么时针一共走了6个大格和半个大格，直接用30°乘6再加上半个大格的度数即可算出时针旋转了多少度。 【详解】30°÷2＝15° 30°×6＋15° ＝180°＋15° ＝195° 整个交汇对接过程历经6小时30分，这段时间钟面上的时针旋转了195°。 真题训练 13．在钟面上，9时整分针和时针所组成较小的夹角是( )。时针从9时转动到11时，时针转动了( )°。 【答案】 直角/90°/90度 60 【分析】钟面1大格是30°，9时整时针和分针之间有3大格，据此可以算出角的度数。直角是90°，锐角是大于0°小于90°，钝角是大于90°小于180°，平角是180°，周角是360°。时针从9时到11时一共转动了2大格，据此可以算出转动多少度。 【详解】30°×3＝90°，90°是一个直角。 30°×2＝60°，所以时针从9时转动到11时，时针转动了60°。 14．从到，钟面上分针转过( )。分针继续再转( )°就是9：50。 【答案】 120° 180 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间是30°，分针从12到4，转了4格，转了30°×4；从4到10，转了6格，再用30°×6，即可解答。 【详解】9时转到9时20分，钟面上分针转过了4大格； 30°×4＝120° 分针继续再转6大格； 30°×6＝180° 从到，钟面上分针转过120°。分针继续再转180°就是9：50。 15．写出每个钟面上的时针和分针所形成的角的名称。 ( )            ( )        ( )         ( ) 【答案】 钝角 锐角 直角 平角 【分析】（1）图中的角大于90°，是一个钝角。 （2）图中的角小于90°，是一个锐角。 （3）图中的角等于90°，是一个直角。 （4）图中的角等于180°，是一个平角。 【详解】 16．下面哪个钟面上的时针和分针互相垂直？写出它对应的时刻。 （    ）           （    ） （    ）          （    ） 【答案】见详解 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°＝90°，时针和分针互相垂直，据此判断出哪个钟面上的时针和分针互相垂直。钟面上分针指向12时，时针指向几就是几时。 【详解】 （3：00）           （    ） （    ）             （9：00） 【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。 17．钟面上共有( )个大格，每个大格所对的角是( )°。时针从数字3走到数字7，转动了( )°，这是一个( )角；从数字1走到数字7，转动了( )°，这是一个( )角。 【答案】 12 30 120 钝 180 平 【分析】钟面一圈有12个大格。一圈是360°，每个大格的角度＝360°÷12＝30°。时针从3走到7，经过4个大格，角度就是30°×4＝120°；时针从1走到7，经过6个大格，角度就是30°×6＝180°，平角是180°。大于90°小于180°是钝角 【详解】360°÷12＝30° 30°×4＝120° 30°×6＝180° 钟面上共有12个大格，每个大格所对的角是30°。时针从数字3走到数字7，转动了120°，这是一个钝角；从数字1走到数字7，转动了180°，这是一个平角。 18．上午10时半，钟面上时针与分针所成的较小的角是( )角；从6时到7时，时针旋转了( )°，分针旋转了( )°。 【答案】 钝 30 360 【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°，平角的度数为 180°、周角的度数为360°。 根据对钟面的了解，平均分为12大格，每大格的度数是30°，10时半，时针指向10和11之间，分针指向6，则较小的角大于3大格的度数且小于4大格的度数，大于3×30°＝90°，小于4×30°＝120°，据此判断钟面上时针与分针所成的较小的角是什么角即可。 从6时到7时，时针走了1大格，旋转了1×30°＝30°，分针转了1圈，则旋转了1×360°＝360°，据此解答即可。 【详解】3×30°＝90° 4×30°＝120° 该角大于90°，小于120°，所以上午10时半，钟面上时针与分针所成的较小的角是钝角。 1×30°＝30° 1×360°＝360° 所以从6时到7时，时针旋转了30°，分针旋转了360°。 19．说出钟面上时针和分针夹角的度数。 ________° ________° ________° ________° 【答案】 30 120 180 90 【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的夹角是30°，第一个时钟，时针指向1，分针指向12，时针和分针之间有一大格，则夹角是30°；第二个时钟，时针指向4，分针指向12，时针和分针之间有4大格，用4×30°即可求出夹角的度数；第三个时钟，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6大格，用6×30°即可求出夹角的度数；第四个时钟，时针指向9，分针指向12，时针和分针之间有3大格，用3×30°即可求出夹角的度数。 【详解】4×30°＝120° 6×30°＝180° 3×30°＝90° 20．看一看，算一算，填出角的度数。 钟面是将360°平均分成60小格，所以1小格所对的角是6°，1大格所对的角是30°。 ( )°              ( )°            ( )° 【答案】 30 120 180 【分析】观察发现图1中为1：00，时针和分针的夹角为1大格，也就是30°； 图2中为4：00，时针和分针的夹角为4大格，也就是30°×4＝120°； 图3中为6：00，时针和分针的夹角为6大格，也就是30°×6＝180°；据此解答。 【详解】根据分析如图： 21．钟面上分针从12走到3，形成的角是( )角，分针在钟面上走一大格形成的角是( )角，分针在钟面上走一小时，形成的角是( )角。 【答案】 直 锐 周 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是一大格之间夹角是30°。分针从12走到3，共走了3个大格，形成的角是3×30°。分针走一大格形成的角是30°。分针走一圈的时间是1小时，形成的角是360°。小于90°的角是锐角，90°的角为直角，360°的角为周角，再据此解答即可。 【详解】3×30＝90°，则钟面上分针从12走到3，形成的角是直角，分针在钟面上走一大格形成的角是锐角，分针在钟面上走一小时，形成的角是周角。 【点睛】解决本题时应先明确钟面上一大格之间的夹角是30°，再进一步解答。 22．钟面上( )时整，时针和分针之间的夹角是平角；4时整，时针和分针的夹角是( )角；2时整，时针和分针之间的夹角是( )度。 【答案】 6 钝 60 【分析】（1）钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每相邻两个数也就是每个大格的夹角是30°。若时针和分针之间的夹角是平角，即180°，则时针和分针之间有6个大格。整时，分针指向12，则时针应指向6。 （2）4时整，时针指向4，分针指向12，时针和分针之间的夹角是4×30°。2时整，时针指向2，分针指向12，时针和分针之间的夹角是2×30°。 【详解】钟面上6时整，时针和分针之间的夹角是平角。 4×30°＝120° 2×30°＝60° 则4时整，时针和分针的夹角是钝角；2时整，时针和分针之间的夹角是60度。 【点睛】钟面上每个大格之间的夹角是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。 23．钟面上3时整，时针和分针成( )角，钟面上( )时整，时针和分针成平角，钟面上10时整，时针和分针成( )角。 【答案】 直 6 锐 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针和分针之间相差3个大格数，夹角是3×30°＝90°，90°是直角； 等于180°的角叫做平角，当时针指向6时，分钟指向12，时针和分针之间相差6个大格数，夹角是6×30°＝180°； 钟面上10时整，时针和分针之间相差2个大格数，夹角是2×30°＝60°，锐角大于0°小于90°，60°是锐角；据此解答即可。 【详解】3×30°＝90° 6×30°＝180° 2×30°＝60° 钟面上3时整，时针和分针成直角，钟面上6时整，时针和分针成平角，钟面上10时整，时针和分针成锐角。 24．某日，CCTV-1的《新闻联播》在19：00开始，19：30结束．开始时，钟面上时针和分针所夹的较小角的度数是( )°；结束时，时针和分针所夹的较小角的度数是( )°． 【答案】 150 45 【解析】略 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲 钟面角与角度推算 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 钟面的基本结构 钟面是一个周角，共；平均分成 12 个大格，每个大格对应（）。 每个大格又分成 5 个小格，钟面共 60 个小格，每个小格对应（）。 夹角定义：通常指两针之间 \\ 小于等于\\ 的角，大于时用减去该角。 2. 时针与分针的速度 （1）分针速度 分针 60 分钟转一圈（），因此： 每分钟走：/ 分 每大格走 5 分钟，对应。 （2）时针速度 时针 12 小时转一圈，1 小时走 1 个大格，因此： 每小时走：/ 时 每分钟走：/ 分 （3）速度差 分针比时针走得快，每分钟速度差：/ 分，这是解决 “追及型” 钟面角的核心。 3. 钟面角三大题型 （1）整点时刻夹角 分针指向 12，时针指向数字，两针间隔个大格： （若结果＞180°，则用 360° 减之） （2）任意时刻夹角 方法：分别算出时针、分针从 12 点开始转过的总角度，再求差。 分针总角度：分钟数 时针总角度：小时数分钟数 夹角 = | 时针总角度 − 分针总角度 |（大于 180° 则取补角） （3）已知夹角求时刻 本质是追及问题： 先算整点时两针的初始角度差； 再根据目标夹角，算出分针需要追及的角度； 追及时间 = 追及角度 ÷ 速度差（/ 分） 4. 角度推算两大模型 （1）三角板拼角 一副三角板的角度：和。 可拼出的角：两角和或两角差，如、、、等。 （2）折叠角 纸张折叠后，折叠部分的角与原来的角大小相等。 核心：折叠前后对应角相等，结合平角列等式计算。 5. 解题通用步骤 ① 钟面角：先确定时针、分针的位置，分别计算总角度，再求差取较小角； ② 推算题：先找隐含条件（直角、平角、对顶角相等、折叠角相等）； ③ 结合和差、倍分关系列式计算； ④ 检验结果是否符合角的分类与实际场景。 例题讲解 【典型例题 1】整点时刻夹角 （1）5 点整时，时针和分针的夹角是多少度？ （2）11 点整时，时针和分针的夹角是多少度？ 【跟踪训练 1】 （1）8 点整时，时针和分针的夹角是多少度？ （2）12 点整时，时针和分针的夹角是多少度？ 【典型例题 2】非整点时刻夹角 3 点 15 分时，时针和分针的夹角是多少度？ 【跟踪训练 2】 2 点 30 分时，时针和分针的夹角是多少度？ 巩固练习 1．从2：00到2：15，分针旋转了( )度；从3：15到3：25，分针旋转了( )度。 2．从9时到12时，时针旋转了( )°；从6时到6时15分，分针旋转了( )°。 3．如图，从3：00到4：00，时针旋转了( )°，从6：00到( )，时针旋转了。 4．如图所示，钟面上的分针从“12”走到“2”，形成的角是( )°。 5．钟面上3时整，时针和分针形成的角是( )角；6时整，时针和分针形成的角是( )角；( )时整，时针和分针形成的角是周角。 6．下午3时，钟面上时针和分针所成的较小的角是( )角，晚上7时，钟面上时针与分针所成的较小的角是( )度。 7．明明晚上9时上床睡觉，这时钟面上时针和分针的夹角是( )度，是( )角。第二天早上6时他要起床，这时钟面上时针和分针的夹角是( )度，是( )角。 8．小军做完作业之后，看到墙上钟面的时刻刚好是下午4时整，这时时针和分针形成的角是( )角，它的度数是( )°；他做完作业出去踢球，回来看到时针和分针形成的角是平角，这时是( )时整。 9．下午2：30开始考试，60分钟结束，这段时间钟面上的分针转动( )度，时针转动了( )度。 10．上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是( )°是( )角；从上午9时整到下午3时整，时针转动了( )°，是( )角。 11．5时整，时针与分针的最小夹角是( )°；时针与分针的夹角是一个平角，是( )时整；3：30时针和分针成( )角。 12．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船。采用自主快速交会对接模式，成功对接于天和核心舱前向端口，整个交汇对接过程历经6小时30分，这段时间钟面上的时针旋转了( )°。 真题训练 13．在钟面上，9时整分针和时针所组成较小的夹角是( )。时针从9时转动到11时，时针转动了( )°。 14．从到，钟面上分针转过( )。分针继续再转( )°就是9：50。 15．写出每个钟面上的时针和分针所形成的角的名称。 ( )            ( )        ( )         ( ) 16．下面哪个钟面上的时针和分针互相垂直？写出它对应的时刻。 （    ）           （    ） （    ）          （    ） 17．钟面上共有( )个大格，每个大格所对的角是( )°。时针从数字3走到数字7，转动了( )°，这是一个( )角；从数字1走到数字7，转动了( )°，这是一个( )角。 18．上午10时半，钟面上时针与分针所成的较小的角是( )角；从6时到7时，时针旋转了( )°，分针旋转了( )°。 19．说出钟面上时针和分针夹角的度数。 ________° ________° ________° ________° 20．看一看，算一算，填出角的度数。 钟面是将360°平均分成60小格，所以1小格所对的角是6°，1大格所对的角是30°。 ( )°              ( )°            ( )° 21．钟面上分针从12走到3，形成的角是( )角，分针在钟面上走一大格形成的角是( )角，分针在钟面上走一小时，形成的角是( )角。 22．钟面上( )时整，时针和分针之间的夹角是平角；4时整，时针和分针的夹角是( )角；2时整，时针和分针之间的夹角是( )度。 23．钟面上3时整，时针和分针成( )角，钟面上( )时整，时针和分针成平角，钟面上10时整，时针和分针成( )角。 24．某日，CCTV-1的《新闻联播》在19：00开始，19：30结束．开始时，钟面上时针和分针所夹的较小角的度数是( )°；结束时，时针和分针所夹的较小角的度数是( )°． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $