广东汕头市潮阳区泉塘初级中学2025-2026学年八年级上学期期终考试数学试卷

2025-2026学年度第一学期 八年级期终考试数学试卷(M) 说明：1、本卷满分120分：2、考试时间120分钟：3、答案请写在答题卷上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若分式x-的值为0，则x的值是（※） 3x+1 A.-3 B.-1 C.0 D.1 2.在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形的是（※） A.1cm B.2cm C.13cm D.14cm 3.下列计算正确的是（※） A.a5÷a2=a3 B.(-a2）°=-a C.(a+1)(a-1）=a2-1D.2ab3)2=2a2b% 4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称 图形的是（※） 遇 见 美 好 A B. D 5.若22×2=4m,则m的值为（※） A.8 B.6 C.5 D.4 6.下列说法不正确的是（※） A,有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 B.有两个角互余的三角形是直角三角形 C.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 7.若m=H=2,则代数式m2-m.2m的值是（米） 77m m+n (第8题) A.4 B.-4 C.2 D.-2 8.如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，BE平分∠ABC, 交CD于点E;BC=7,DE=2,则△BCE的面积为（※） 0 A.4 B.7 C.8 D.10 9若a+3,则a2+3等于（※ A B A.1 B.7 C.9 D.11 10.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在 (第10题) OA,OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（※） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 八年级期终数学考试卷()第1页（共四页） 二、填空愿（每小题3分，共15分) 11.因式分解：3x4-3y=▲一 12.如图，在直角三角形ABC中，两锐角的平分线AM、BN N 所夹的角∠AOB=▲一， M 13.已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)展开式中不含x2和x2项， (第12题) 则点(m,n)关于y轴对称的点坐标为▲一· 14.如图，三角形纸片ABC中，AB=AC,∠BAC=120°， BC=30,·折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC, BC交于点D和点E,则折痕DE的长为▲ 16若关于：的分式方程名一1一无棉则原人 (第14题) 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16.先化简，再求值：[2a+b)}2-(2a+b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1 12解方程：3 +1=x +2 —X-2 18.如图，B、F、C、E是直线I上的四点，AB∥DE,AB=DE,BF=CE. (1)求证：△ABC≌△DEF: (2)将△ABC沿直线I翻折得到△A'BC,请你用直尺和圆规在图中作出△A'BC(保 留作图痕迹，不要求写作法)； B 八年级期终数学考试卷00 第2页（共四页） 四、解答题（二）（每小题9.分，共27分） 19、观察下面的等式：32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3,92-72=8×4，… (1)尝试：132-112=8×△： (2)归纳：(21+1)-(2n-1)=8×▲（用含n的代数式表示，n为正整数）： (3)推理：运用所学知识，推理说明你归纳的结论是正确的. 20.如图，在△ABC中，∠A=40°，点D,E分別在边AB,AC上，BD=BC=CE,连 结CD,BE (1)若∠ABC=80°，求∠BDC,∠ABE的度数 (2)请你猜想∠BEC与∠BDC之间的关系，并说明理由. B D E C 21.代数式：A=20-a-3a2-6a+9 a-3a+2a2-4 (1)化简代数式A: (2)若代数式A的值为整数，求整数a的值. 八年级期终数学考试卷()第3页（共四页） 五、解答题（三)（第22题13分，第23题14分，共27分） 22.某中学组织开展十五届全国运动会系列歌曲群众性传唱活动，学校准备为同学们购进A, B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400 元购进B款的文化衫的数量相同. (1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ (2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购 买文化衫，求有几种购买方案？ (3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A款七折优惠，B款每件让利m元， 采购人员发现(2)中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m值， 的 23.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=120°，∠BOC=a,△OCD也是等边三角形 (1)求证：△BOC≌△ADC; (2)当a=120时，试判断△AOD的形状，并说明理由： (3)探究：当a为多少度时，△AOD是直角三角形？ C B 八年级期终数学考试卷(0 第4页（共四页） 23、(1) 学 校 密 封 (2) 班 线 内 不 (3) 姓名 腰 答 题 座号 八年级数学期末考试答卷(M) D B 第5页（共5页） 2025~2026学年度第一学期 八年级期末考试数学科答题卷(M) 学 题号 三 四 五 校 二 16~18 19~21 2223 总分 等级 得分 注意事项： 密 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写。 2. 保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。 3.请注意题号顺序。 封 一、选择题答题区（每小题3分，共30分）（在每个小题的四个选项中，只有一个是符合题目要 班 求的。) 级 1、用2B铅笔填涂： 线 2.修改时用塑料橡皮擦干净后， 重新填涂所选项； 3.填涂的正确方法是： 1[A][B] [c] [D] 6 [A][B][C] [p] 内 2[A][B] [c] [D] 7[A] [B][c] 3[A][B] [c] [D] 8[A][B][c] [o] 4[A][B] [c] [D] 9 [A] [B] [c] 不 5 [A][B] [c] [p] 10 [A] (B] [c] Eo] 举 二、填空题（每小题3分，共15分） 名 要 11. 12. 13. 14. 15. 答 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 题 座 号 八年级数学期末考试答卷(M第1页（共5页） 17. 18.(1) E (2) 四、解答题（二)（每小题9分，共27分） 19.(1) :(2) (3) 八年级数学期末考试答卷(M)第2页（共5页） 20.(1) (2) 21.(1) (2) 八年级数学期末考试答卷(M) 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分） B 22.(1) D E 密 制 (2) 线 内 怀 腰 (3) 答 要 第3页（共5页） 八年级数学期末考试答卷(M0第4页（共5页） 2025-2026学年度第一学期 八年级期终考试数学试卷参考答案(M) 一、选择题 DCCCD AABBD 二、填空趣 11、3x2+2)x+)x-J) 12、135°13.（-3,7)14.515.2 三、解答题（一） 16、解：原式=4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b =(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b =(4ab+2b2)÷2b =2a+b, 当a=2,b=-1时，原式=2X2-1=3. 17.解：方程两边都乘(x+2)(x-2),得3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2). 3x-6+x2-4=x2+2x 3x-2x+x2-x2=6+4 解得：x=10, 经检验，x=10是原方程的根， ∴.原方程的解是x=10. 18.(1)证明：BF=CE, ∴，BC=EF, AB/DE, .∠ABC=∠DEF, 又：AB=DE, ∴.△ABC≌△DEF(SAS) (2)解：如图，△ABC即为所求 四、解答题（二） 19.(1)6 (2)n (3)证明：(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-10(2n+1-2n+1)=4n×2=8n. 八年级期终数学考试卷侧)第5页（共四页） 20.解：(1)，∠ABC=80°，BD=BC ∴.∠BDC=∠BCD=50°， ,在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=I80°， 又∠A=40° ∠ACB=60°， D CE=BC ∴.∠EBC=60°. ∴.∠ABE=∠ABC-∠EBC=20°， (2)∠BEC与∠BDC的关系：∠BEC+∠BDC=110°，理由如下： 设∠BEC=a,∠BDC=B. 在△ABE中，=∠A+∠ABE=40°+∠ABE, CE=BC ∴.∠CBE=∠BEC=C, ∴.∠ABC=∠ABE+∠CBE=∠A+2∠ABE=40°+2∠ABE, 在△BDC中，BD=BC, ∴.∠BDC+∠BCD+∠DBC=2B+40°+2∠ABE=180°. ∴.B=70°-∠ABE. ∴.a+B=40°+∠ABE+70°-∠ABE=110°. ∴.∠BEC+∠BDC=110°. 21.解：(1)A=2a-a-3a-3 a-3a+2(a+2)(a-2) =2a-a-3.a+2a-2=2a_a-2_a+2 a-3a+2(a-3) a-3a-3a-3 (2):化简后A=a+2 a-3 即A=1+5 a-3 又代数式A的值为整数，且a为整数 :5必须为整数，即a-3是5的因数。又5的因数为士1，士5 Q-3 ∴.当a-3=1时，解得a=4, 当a-3=-1时，解得a=2, 当a-3=5时，解得a=8, 当a-3=-5时，解得a=-2, 同时，依题意可知：a-2≠0，a+2≠0且a-3≠0，即a≠±2且a≠3 综上，符合条件的整数a为4,8. 五、解答题（三） 22.解：(1)设A款文化衫每件x元，则B款文化衫每件(x-10)元， 由题意得， 500400 xx-10 解得：x=50, 八年级期终数学考试卷(0) 第6页（共四页） 检验，当x=50时，x(x-10)≠0， x=50是原方程的解， .x-10=40, ∴.A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元， 答：A款文化衫每件50元，则B款文化衫每件40元： (2)设购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫(300-a)件， 由题意得，14750≤50a+40(300-a)≤14800、 解得275≤a≤280， a是正整数， a的取值可以为275,276,277,278,279,280， .一共有六种购买方案： (3)设购买资金为元，购买A款文化衫a件，则购买B款文化衫(300-a)件， 由题意得，W=0.7×50a+(40-m)(300-a)=(m-5)a+12000-300m, ,(2)中的所有购买方案所需资金恰好相同， ∴.印的取值与a的值无关， .m-5=0, .m=5. 23.(1)证明：'△ABC和△ODC是等边三角形， ∴.∠ABC=∠CAB=∠ODC=∠DOC=60,BC=AC,CO=CD, ∠ACB=∠DC0=60° ∴.∠ACB-∠ACO=∠DCO-∠ACO, ∴.∠ACD=∠BCO, 在△BOC和△ADC中 BC=AC ∠BCO=∠ACD OC=CD .△BOC≌△ADC(SAS); 解：(2)△AOD的形状是等边三角形 理由是：，'△B0C≌△ADC,∠BOC=a=120°， ∴.∠ADC=∠B0C=120°，∠A0C=360°-120°-120°=120°， '∠ODC=∠D0C=60°， .∠ADO=∠AOD=60°， ..AD=AO, ∴.△AOD的形状是等边三角形： 八年级期终数学考试卷() 第7页（共四页）