专题03 抛体运动和圆周运动（期中真题汇编,广东专用）高三物理上学期

**基本信息** 聚焦抛体运动和圆周运动4大高频考点，精选广东多地高三期中联考试题，通过生活情境（飞镖投掷、滑雪跳板）与科技案例（无人机导弹发射），实现概念理解与综合应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|12题|平抛运动规律、向心力公式、生活圆周运动实例|结合篮球投篮x-t图像分析速度变化，体现科学思维| |实验|4题|平抛运动初速度测量、向心力与半径/周期关系探究|通过螺旋测微器读数、光电门数据处理，落实科学探究| |计算|4题|斜抛运动机械能、滑块木板模型、竖直圆周运动临界条件|第5题整合机械能图像与动量守恒，考查综合应用能力|

专题03 抛体运动和圆周运动 4大高频考点 1. 平抛运动 2. 生活中的抛体运动 3. 向心力与向心加速度 4. 生活中的圆周运动 考点1 平抛运动 1.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)(多选)如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。则（       ）     A. 球飞行中做的是平抛运动 B. 球飞行的时间为 C. 球被击出时的初速度大小为 D. 球飞行中受到的水平风力大小为 2.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)在一次施工中，塔吊将重物从点吊起，从起吊开始计时，以为原点，设水平向右为方向、竖直向上为方向，重物、方向的运动规律分别如图甲、乙所示，则重物（　　）     A. 在水平方向做匀变速直线运动 B. 运动轨迹为抛物线 C. 内的位移大小为 D. 在相等时间内的速度变化量不相等 3.(25-26高三上·广东揭阳·期中)如图所示，在一斜面顶端点，将甲、乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出（不计空气阻力），两球都落在该斜面上，且斜面上。若甲球落点在点，则乙球落在斜面上的（　　） A. 点 B. 与之间某一点 C. 点 D. 点 4.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)(多选)学习小组探究平抛运动的特点。 （1）如图甲，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，实验中，应满足的条件有_________。 A. 斜槽末端切线水平 B. 小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放 C. 挡板MN要等间距变化 D. 尽量选取光滑的斜槽 （2）实验中，根据固定在装置上的标尺，测量每次小球痕迹点距Q点的水平距离x和竖直距离y，在图乙中描点如图乙所示，请在图乙中作出该图线　　　　　　　，并由图线求出小球平抛运动的初速度为　　　　　　　m/s（结果保留两位有效数字）。 5.(25-26高三上·广州六校联考·期中)如图所示，质量的木板静止在长度足够的光滑水平桌面上，一质量的小物块从低于水平桌面处的点向上斜抛，到达最高点时恰好切入木板上表面的左端。建立以抛出点为坐标原点的坐标，且以原点为重力势能的零势能点，小物块的机械能随变化的图像如图2所示，图中数据为已知条件。小物块可视为质点，不计木板厚度和空气阻力，求： （1）抛体运动的初速度和平台离抛出点高度； （2）滑块与木板间的动摩擦因数； （3）木板长度的最小值。 6.(25-26高三上·广东揭阳·期中)图甲为某同学做“探究小球做平抛运动下降高度与在斜槽释放高度的关系”的实验示意图，他把木板竖直放置在光滑斜槽末端前方某一固定位置，在木板上依次贴好白纸、复写纸。 （1）固定斜槽轨道时应使斜槽底端切线保持　　　　　　。 （2）在光滑斜槽上，将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后打到木板上的竖直位移，改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下表： 释放高度 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 竖直位移 30.00 15.00 10.00 7.50 6.00 5.00 若以为纵坐标，为了更加直观地反映跟的关系，应该以　　　　　　为横坐标。请你利用表格数据在图乙中描点作图　　　　　　，由图像可知跟的关系是　　　　　　。 （3）如果斜面对小球的摩擦忽略不计，则由图像可以计算得出木板与斜槽末端的水平距离　　　　　　cm。（结果保留两位有效数字） 考点2 生活中的抛体运动 1.(25-26高三上·广州六校联考·期中)投掷飞镖是一种常见的娱乐活动。如图所示，圆形靶盘竖直放置，其中心为O点。在P 点正对靶盘将飞镖以一定速度水平投出，经0.2s击中O点正下方的A 点。 已知 P、O两点等高且相距2m，则（　　） A. 飞镖水平投出的速度为 0.1m/s B. O点和A点间距为0.2m C. 投出速度足够大就可击中O点 D. 投出速度越小则飞行时间越短 2.(25-26高三上·广东梅县东山中学·期中)(多选)某人在游戏中抛出两个质量相等的圆圈甲、乙，运动轨迹如图所示，甲视为斜上抛运动，乙视为平抛运动，分别套中如图所示的两瓶饮料，两瓶饮料与抛出点的高度差相等，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. 甲在空中的运动时间比乙的长 B. 甲克服重力做功与乙的重力做功相等 C. 两个圆圈运动过程重力的平均功率相等 D. 两个圆圈运动过程中动量的变化率相等 3.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)如图1，在篮球比赛中，一球员在篮框正前方投篮。以抛出时刻为计时起点，篮球在空中运动过程对应的水平及竖直分位移分别为x、y，图像、如图2甲、乙所示（图中a、b、t1均已知）。篮球可视为质点，不计空气阻力。则（　　） A. 图2乙中图线斜率的绝对值表示重力加速度g B. 0~t1时间内篮球竖直分速度一直减小 C. 图2乙中图线与坐标轴所围面积数值上等于篮球上升的最大高度 D. 篮球抛出时的初速度大小为 4.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)(多选)2022年8月4日中国人民解放军东部战区按计划在台岛周边进行实战化综合演练。演练中出现了一款多旋翼察打一体无人机，总质量为，该无人机是中国最先进的警用12旋翼无人机，装备有攻击性武器，旋翼启动后恰能悬停在离水平地面高为的空中，升力大小不变，向前方以水平速度发射一枚质量为的微型导弹，始终保持水平，不计空气阻力（　　）     A. 发射微型导弹后，无人机将做匀变速直线运动 B. 发射出微型导弹间，无人机后退速度大小为 C. 微型导弹落地时，无人机离地高度为 D. 微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为 5.(25-26高三上·执信中学&金山中学·期中联考)台风“桦加沙”影响期间,一架救援飞机在灾区上空沿水平方向做匀减速直线运动，沿途连续投放救灾物资。若不计空气的阻力，则下列四幅图中能反映救灾物资落地前排列的图形是（   ） A. 　　B.  C. 　　D.  6.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)滑雪爱好者在滑雪场里玩跳板游戏：人踩着滑雪板从斜坡滑下进入水平滑道，快靠近某一水平冰面（不计摩擦） 时，如图所示，以初速度沿与水平方向成 夹角起跳，恰好沿水平方向跳上一静止在冰面上的水平木板。已知滑雪板与木板间的动摩擦因数 人和滑雪板（始终相对静止）总质量与木板质量相等，木板长度远大于滑雪板的长度，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）木板的高度h； （2）要使人和滑雪板不从木板上滑下，木板的最小长度L。 考点3 向心力与向心加速度 1.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)(多选)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（       ） A. 角速度为 B. 线速度大小为 C. 向心加速度大小为 D. 所受支持力大小为 2.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)某小组用图(a)装置探究“向心力大小与半径、周期的关系”。通过紧固螺钉（图中未画出）可在竖直方向调整水平横梁位置，位移传感器、力传感器均固定在横梁上，两传感器和光电门都与计算机相连；小球放在一端有挡光片的水平横槽上，细绳一端p连接小球，另一端q绕过转向轮后连接力传感器，力传感器可测量细绳拉力，位移传感器可测量横梁与底座之间的距离。小球和细绳所受摩擦力可忽略，细绳q端与直流电机转轴在同一竖直线上．光电门未被挡光时输出低电压，被挡光时输出高电压。实验步骤如下： （1）如图(b)，用螺旋测微器测量小球直径d=　　　　　　　　mm，若测得直流电机转轴到小球之间绳长为L，则小球做圆周运动的半径r=　　　　　　　　　　（用d，L表示）。 （2）探究向心力大小与半径的关系：启动直流电机，横槽带动小球做匀速圆周运动，保持　　　　　　　　　　不变，记录力传感器读数F0，位移传感器读数H0，小球做圆周运动半径r0。降低横梁高度，当位移传感器读数为H1时，小球做圆周运动半径r1=　　　　　　　　　　（用 r0，H0，H1表示），待电机转动稳定后再次记录力传感器读数F1，重复多次实验得到多组数据，通过计算机拟合F-r图，可得线性图像。 （3）探究向心力大小与周期的关系：保持小球圆周运动半径不变，调节直流电机转速，待电机转动稳定后，计算机采集到光电门输出电压u与时间t的关系如图(c)，则小球圆周运动周期T=　　　　　　　　　　（选用 t0，t1，t2表示）。记录力传感器读数F和周期T，重复多次得到多组数据，通过计算机拟合　　　　　　　　　　图（选填下列选项字母代号），可得线性图像。 A. F-T       B. F-T 2       C. 3.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)利用水平旋转平台验证向心力与质量、角速度、半径的定量关系，选取光滑水平平台MN，如图甲所示，平台可以绕竖直转轴转动，M端固定的压力传感器可以测出物体对其压力的大小，N端有一宽度为d的遮光条，光电门可以测出每一次遮光条通过时的遮光时间。 实验过程如下： a.用游标卡尺测出遮光条的宽度，如图乙所示； b.用天平测出小物块质量为m； c.测出遮光条到转轴间的距离为L； d.将小物块放置在水平平台上且靠近压力传感器，测出小物块中心位置到转轴间的距离为R； e.使平台绕转轴做不同角速度的匀速转动； f.通过压力传感器得到不同角速度时，小物块对传感器的压力F和遮光条通过光电门的时间t； g.在保持m、R不变的前提下，得到不同角速度下压力F与的图像如图丙所示，其图线斜率为k。 请回答下列问题： （1）遮光条宽度d=　　　　　　cm。 （2）当遮光条通过光电门的时间为t0时，平台转动的角速度=　　　　　　（用相应的字母符号表示）。 （3）验证小物块受到的向心力与质量、角速度、半径间的定量关系时，则图线斜率应满足k=　　　　　　（用m、d、R、L等物理量符号表示）。 4.(25-26高三上·广东湛江·期中)某兴趣小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量 D. 探究加速度与力、质量的关系 （2）在某次实验中，验证向心力与角速度之间的关系时，左、右两标尺露出的格子数之比为1：9，运用圆周运动知识可以判断是将传动皮带调至第　　　　　（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 （3）现有两小球1和2，质量分别为和，且，在另一次实验中，把小球1放在位置，小球2放在位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为　　　　　。 考点4 生活中的圆周运动 1.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)气嘴灯对自行车的气嘴起到装饰作用，使夜间骑行时自行车有个性的灯光效果，是夜骑的一道风景线，深受骑行爱好者喜爱，气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光，关于以上信息下列说法正确的是（　　） A. 正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B. 自行车匀速转动时，装置运动到最下端时比最上端更容易发光 C. 要在较低的转速时发光，可以更换质量更小的重物 D. 要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更大的弹簧 2.(25-26高三上·湛江市第二十一中学·期中)电风扇扇叶上的质点A、B绕O点做匀速圆周运动，质点A、B到O点的距离之比为2:1。在相同时间内，下列选项中质点A一定比质点B大的物理量是（　　） A. 位移 B. 平均速度 C. 转过的角度 D. 路程 3.(25-26高三上·中山纪念中学·期中)如图所示，某同学自制了一个水流星，用轻绳在水杯的开口处打孔固定，并在水杯中倒入一定量的水。现用手拉住轻绳端点，使水杯以为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，发现水始终没有流出水杯。已知轻绳端点到水面的距离为，水的深度为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 保持轻绳长度不变，减小转动的角速度，水一定会流出 B. 保持转动的角速度不变，增加绳子的长度，则水有可能会流出 C. 保持转动的角速度不变，向杯中加水，则水有可能会流出 D. 要使得全程水不流出水杯，则水杯通过最高点时的角速度的最小值为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03抛体运动和圆周运动 考点1平抛运动 1.【答案】BCD 2.【答案】B 3.【答案】D 个x/m 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 2y 0 4.【答案】(1)AB (2)① 0.060.120.180.240.300.36 ② 2.8 5.【答案】(1)2m叵，0.2m (2)0.2 (3)0.5m 6.【答案】(1)水平 (2)① 方 ② 1/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y/m 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 (m's) 2 46810 ③成反比 (3)35 ◆/m 0.30 0.25 0.20 0.15 k= =0.03 4 0.10 0.05 /(ms) 4 6 8 10 (3)由式子和图线斜率可得 解得 x≈0.35m=35cm 》 考点2生活中的抛体运动 1.【答案】B 2.【答案】ABD 3.【答案】D 4.【答案】BD 5.【答案】D 2/3 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.【答案】(1)3： (2)L= 哈 8g 8g 考点3向心力与向心加速度 1.【答案】AC 2.【答案】(1)①7.884 ②L+d (2)①周期 ②I+H- H (3)①t2-to ②C 3.【答案】①0.246 ②d ③mdR toL L 4.【答案】(1)D (2)三 (3)3:2 考点4生活中的圆周运动 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 313 专题03 抛体运动和圆周运动 4大高频考点 1. 平抛运动 2. 生活中的抛体运动 3. 向心力与向心加速度 4. 生活中的圆周运动 考点1 平抛运动 1.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)(多选)如图所示，某人从高出水平地面h的山坡上P点水平击出一个质量为m的高尔夫球，飞行中持续受到一阵恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的洞穴Q。则（       ）     A. 球飞行中做的是平抛运动 B. 球飞行的时间为 C. 球被击出时的初速度大小为 D. 球飞行中受到的水平风力大小为 【答案】BCD 【详解】A．水平抛出的物体如果只受重力作用则为平抛运动，而高尔夫球飞行过程除重力外还受到水平方向的风力作用，所以不是平抛运动，A错误；B．球的运动分为水平方向和竖直方向，竖直方向只受到重力作用，为自由落体运动解得B正确；C．水平方向受风力作用为匀减速直线运动，最后竖直落入洞穴说明水平方向末速度等于0，设初速度为v0，则有水平方向平均速度解得C正确；D．水平风力D正确。故选BCD。 2.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)在一次施工中，塔吊将重物从点吊起，从起吊开始计时，以为原点，设水平向右为方向、竖直向上为方向，重物、方向的运动规律分别如图甲、乙所示，则重物（　　）     A. 在水平方向做匀变速直线运动 B. 运动轨迹为抛物线 C. 内的位移大小为 D. 在相等时间内的速度变化量不相等 【答案】B 【详解】A．图像斜率代表速度，图甲可知斜率不变，故重物在水平方向做匀速直线运动，故A错误；B．图甲可知甲水平方向速度为可知水平方向位移图像斜率代表加速度，图乙可知加速度可知竖直方向位移联立以上得所以重物的运动轨迹为抛物线，故B正确；C．图甲可知0~8s内水平方向位移大小图像面积表示位移，则内竖直方向位移大小故合位移故C错误；D．以上分析可知，重物的加速度为0.5m/s2，且为恒定值，根据可知在相等时间内的速度变化量相等，故D错误。故选 B。 3.(25-26高三上·广东揭阳·期中)如图所示，在一斜面顶端点，将甲、乙两个小球分别以和的速度沿同一方向水平抛出（不计空气阻力），两球都落在该斜面上，且斜面上。若甲球落点在点，则乙球落在斜面上的（　　） A. 点 B. 与之间某一点 C. 点 D. 点 【答案】D 【详解】设位移为，根据平抛运动的规律可知，解得则当初速度变为原来2倍时，l变为原来的4倍，则乙球落在斜面上的d点。故选D。 4.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)(多选)学习小组探究平抛运动的特点。 （1）如图甲，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，实验中，应满足的条件有_________。 A. 斜槽末端切线水平 B. 小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放 C. 挡板MN要等间距变化 D. 尽量选取光滑的斜槽 （2）实验中，根据固定在装置上的标尺，测量每次小球痕迹点距Q点的水平距离x和竖直距离y，在图乙中描点如图乙所示，请在图乙中作出该图线　　　　　　　，并由图线求出小球平抛运动的初速度为　　　　　　　m/s（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）AB     （2）①     ② 2.8      【讲解】(1) A．探究平抛运动的特点实验中，斜槽末端切线必须水平，保证钢球做平抛运动，故A正确；B．小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放，保证钢球每次平抛运动的初速度都相同，故B正确；C．该实验只需要记录小球痕迹，不需要挡板MN等间距变化，故C错误；D．斜槽光不光滑不影响每次做平抛运动的初速度都相同，故D错误。故选AB。 (2) [1]如图所示。 [2]根据平抛运动规律得，联立解得因此图线的斜率表示小球平抛运动的初速度，由乙图所点连线得 5.(25-26高三上·广州六校联考·期中)如图所示，质量的木板静止在长度足够的光滑水平桌面上，一质量的小物块从低于水平桌面处的点向上斜抛，到达最高点时恰好切入木板上表面的左端。建立以抛出点为坐标原点的坐标，且以原点为重力势能的零势能点，小物块的机械能随变化的图像如图2所示，图中数据为已知条件。小物块可视为质点，不计木板厚度和空气阻力，求： （1）抛体运动的初速度和平台离抛出点高度； （2）滑块与木板间的动摩擦因数； （3）木板长度的最小值。 【答案】（1），     （2）     （3）      【讲解】(1) 小物块在斜上抛运动中机械能守恒解得对斜上抛运动，水平方向竖直方向，根据运动的合成联立解得，， (2) 小物块滑上木板初速度小物块和木板组成的系统由动量守恒有故小物块从滑上木板到二者速度相等过程其机械能变化量由功能关系知：图2中小物块在木板上表面滑行时其中小物块在木板上做匀减速直线运动的位移为解得 (3) 对木板解得对木板故其位移为木板长度的最小值 6.(25-26高三上·广东揭阳·期中)图甲为某同学做“探究小球做平抛运动下降高度与在斜槽释放高度的关系”的实验示意图，他把木板竖直放置在光滑斜槽末端前方某一固定位置，在木板上依次贴好白纸、复写纸。 （1）固定斜槽轨道时应使斜槽底端切线保持　　　　　　。 （2）在光滑斜槽上，将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后打到木板上的竖直位移，改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下表： 释放高度 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 竖直位移 30.00 15.00 10.00 7.50 6.00 5.00 若以为纵坐标，为了更加直观地反映跟的关系，应该以　　　　　　为横坐标。请你利用表格数据在图乙中描点作图　　　　　　，由图像可知跟的关系是　　　　　　。 （3）如果斜面对小球的摩擦忽略不计，则由图像可以计算得出木板与斜槽末端的水平距离　　　　　　cm。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）水平     （2）①     ②     ③ 成反比     （3）35      【讲解】(1) 本实验根据平抛运动的规律测量小球离开斜槽的速度，为保持小球做平抛运动，应使斜槽末端O点的切线水平。 (2) [1][2][3]设小球离开斜槽时的速度为v，根据平抛运动的规律得，小球在斜槽上滑下过程中，根据动能定理联立可得可知与成反比关系，跟的关系图线是曲线，所以用作为横坐标化为直线关系更直观；根据描点法可得图像如图所示 (3) 由式子和图线斜率可得解得 考点2 生活中的抛体运动 1.(25-26高三上·广州六校联考·期中)投掷飞镖是一种常见的娱乐活动。如图所示，圆形靶盘竖直放置，其中心为O点。在P 点正对靶盘将飞镖以一定速度水平投出，经0.2s击中O点正下方的A 点。 已知 P、O两点等高且相距2m，则（　　） A. 飞镖水平投出的速度为 0.1m/s B. O点和A点间距为0.2m C. 投出速度足够大就可击中O点 D. 投出速度越小则飞行时间越短 【答案】B 【详解】ABC．飞镖做平抛运动，则有可解得不可能击中O点，A错误，B正确，C错误；D．水平长度恒定，速度越小时间越长，D错误。故选B。 2.(25-26高三上·广东梅县东山中学·期中)(多选)某人在游戏中抛出两个质量相等的圆圈甲、乙，运动轨迹如图所示，甲视为斜上抛运动，乙视为平抛运动，分别套中如图所示的两瓶饮料，两瓶饮料与抛出点的高度差相等，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. 甲在空中的运动时间比乙的长 B. 甲克服重力做功与乙的重力做功相等 C. 两个圆圈运动过程重力的平均功率相等 D. 两个圆圈运动过程中动量的变化率相等 【答案】ABD 【详解】A．由于甲最高点距离抛出点的高度大于乙下落的高度，所以甲从抛出到最高点的时间大于乙的运动时间，故甲在空中的运动时间比乙的长，故A正确；B．甲克服重力做功乙的重力做功所以甲克服重力做功与乙的重力做功相等，故B正确；C．根据由于两个圆圈运动时间不同，所以两个圆圈运动过程重力的平均功率不相等，故C错误；D．根据可知两个圆圈运动过程中动量的变化率均为重力，故D正确。故选ABD。 3.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)如图1，在篮球比赛中，一球员在篮框正前方投篮。以抛出时刻为计时起点，篮球在空中运动过程对应的水平及竖直分位移分别为x、y，图像、如图2甲、乙所示（图中a、b、t1均已知）。篮球可视为质点，不计空气阻力。则（　　） A. 图2乙中图线斜率的绝对值表示重力加速度g B. 0~t1时间内篮球竖直分速度一直减小 C. 图2乙中图线与坐标轴所围面积数值上等于篮球上升的最大高度 D. 篮球抛出时的初速度大小为 【答案】D 【详解】A．由可得即图线斜率的绝对值，故A错误；B．因，可知t1时刻篮球回到与出发点相同的高度，则0~t1时间内篮球竖直分速度先减小后增大，故B错误；C．图2乙中当时可得可知图线与坐标轴所围面积数值则该面积等于篮球上升的最大高度的2倍，故C错误；D．篮球抛出时的水平速度为，竖直速度可知初速度大小为，故D正确；故选D。 4.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)(多选)2022年8月4日中国人民解放军东部战区按计划在台岛周边进行实战化综合演练。演练中出现了一款多旋翼察打一体无人机，总质量为，该无人机是中国最先进的警用12旋翼无人机，装备有攻击性武器，旋翼启动后恰能悬停在离水平地面高为的空中，升力大小不变，向前方以水平速度发射一枚质量为的微型导弹，始终保持水平，不计空气阻力（　　）     A. 发射微型导弹后，无人机将做匀变速直线运动 B. 发射出微型导弹间，无人机后退速度大小为 C. 微型导弹落地时，无人机离地高度为 D. 微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为 【答案】BD 【详解】A．发射微型导弹后，其重力减小，竖直方向做匀加速运动，水平方向因为动量守恒具有向后的速度，将做匀变速曲线运动，故A错误；B．根据动量守恒得故B正确；C．由于微型导弹落地过程中做平抛运动，则有无人机上升的加速度为高度为联立得无人机离地高度为故C错误；D．微型导弹落地时经过的时间为微型导弹落地时，无人机与导弹落地点的水平距离为故D正确。故选BD。 5.(25-26高三上·执信中学&金山中学·期中联考)台风“桦加沙”影响期间,一架救援飞机在灾区上空沿水平方向做匀减速直线运动，沿途连续投放救灾物资。若不计空气的阻力，则下列四幅图中能反映救灾物资落地前排列的图形是（   ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】因飞机做匀减速直线运动，故抛出的救灾物资都应在飞机的右下方，设某个救灾物资抛出时的速度为，飞机水平方向的加速度大小为，则从这个救灾物资抛出开始经历时间，这个救灾物资与飞机水平方向和竖直方向的距离分别为，则这个救灾物资与飞机的连线和水平方向夹角的正切即任一时刻抛出的所有救灾物资与飞机的连线与水平方向的夹角都相等，故任一时刻空中的救灾物资都应在一条直线上。故选D。 6.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)滑雪爱好者在滑雪场里玩跳板游戏：人踩着滑雪板从斜坡滑下进入水平滑道，快靠近某一水平冰面（不计摩擦） 时，如图所示，以初速度沿与水平方向成 夹角起跳，恰好沿水平方向跳上一静止在冰面上的水平木板。已知滑雪板与木板间的动摩擦因数 人和滑雪板（始终相对静止）总质量与木板质量相等，木板长度远大于滑雪板的长度，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）木板的高度h； （2）要使人和滑雪板不从木板上滑下，木板的最小长度L。 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）起跳至到水平木板过程，竖直方向得（2）当人落在木板上后，人和滑雪板及木板组成系统动量守恒从落上到共速能量守恒得 考点3 向心力与向心加速度 1.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)(多选)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（       ） A. 角速度为 B. 线速度大小为 C. 向心加速度大小为 D. 所受支持力大小为 【答案】AC 【详解】A．对小球受力分析可知 解得故A正确；B．线速度大小为故B错误；C．向心加速度大小为故C正确；D．所受支持力大小为故D错误。故选AC。 2.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)某小组用图(a)装置探究“向心力大小与半径、周期的关系”。通过紧固螺钉（图中未画出）可在竖直方向调整水平横梁位置，位移传感器、力传感器均固定在横梁上，两传感器和光电门都与计算机相连；小球放在一端有挡光片的水平横槽上，细绳一端p连接小球，另一端q绕过转向轮后连接力传感器，力传感器可测量细绳拉力，位移传感器可测量横梁与底座之间的距离。小球和细绳所受摩擦力可忽略，细绳q端与直流电机转轴在同一竖直线上．光电门未被挡光时输出低电压，被挡光时输出高电压。实验步骤如下： （1）如图(b)，用螺旋测微器测量小球直径d=　　　　　　　　mm，若测得直流电机转轴到小球之间绳长为L，则小球做圆周运动的半径r=　　　　　　　　　　（用d，L表示）。 （2）探究向心力大小与半径的关系：启动直流电机，横槽带动小球做匀速圆周运动，保持　　　　　　　　　　不变，记录力传感器读数F0，位移传感器读数H0，小球做圆周运动半径r0。降低横梁高度，当位移传感器读数为H1时，小球做圆周运动半径r1=　　　　　　　　　　（用 r0，H0，H1表示），待电机转动稳定后再次记录力传感器读数F1，重复多次实验得到多组数据，通过计算机拟合F-r图，可得线性图像。 （3）探究向心力大小与周期的关系：保持小球圆周运动半径不变，调节直流电机转速，待电机转动稳定后，计算机采集到光电门输出电压u与时间t的关系如图(c)，则小球圆周运动周期T=　　　　　　　　　　（选用 t0，t1，t2表示）。记录力传感器读数F和周期T，重复多次得到多组数据，通过计算机拟合　　　　　　　　　　图（选填下列选项字母代号），可得线性图像。 A. F-T       B. F-T 2       C. 【答案】（1）① 7.884    ②      （2）① 周期    ② r0+H0-H1     （3）① t2- t0    ② C      【讲解】(1) [1]螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为[2]小球做圆周运动的半径 (2) [1]探究向心力大小与半径的关系，应控制变量周期相同。[2]过程中连接小球的绳长不变，根据几何关系可得整理得 (3) [1]时刻进入光电门，时刻再次进入，则[2]由向心力公式，应拟合 图像故选C。 3.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)利用水平旋转平台验证向心力与质量、角速度、半径的定量关系，选取光滑水平平台MN，如图甲所示，平台可以绕竖直转轴转动，M端固定的压力传感器可以测出物体对其压力的大小，N端有一宽度为d的遮光条，光电门可以测出每一次遮光条通过时的遮光时间。 实验过程如下： a.用游标卡尺测出遮光条的宽度，如图乙所示； b.用天平测出小物块质量为m； c.测出遮光条到转轴间的距离为L； d.将小物块放置在水平平台上且靠近压力传感器，测出小物块中心位置到转轴间的距离为R； e.使平台绕转轴做不同角速度的匀速转动； f.通过压力传感器得到不同角速度时，小物块对传感器的压力F和遮光条通过光电门的时间t； g.在保持m、R不变的前提下，得到不同角速度下压力F与的图像如图丙所示，其图线斜率为k。 请回答下列问题： （1）遮光条宽度d=　　　　　　cm。 （2）当遮光条通过光电门的时间为t0时，平台转动的角速度=　　　　　　（用相应的字母符号表示）。 （3）验证小物块受到的向心力与质量、角速度、半径间的定量关系时，则图线斜率应满足k=　　　　　　（用m、d、R、L等物理量符号表示）。 【答案】① 0.246    ②     ③ 【详解】 （1）[1]游标卡尺读数（2）[2]时间为时，平台转动角速度（3）[3]由牛顿第二定律在图像中是过原点的直线，则斜率 4.(25-26高三上·广东湛江·期中)某兴趣小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板、、处做圆周运动的半径之比为，变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是_____（填正确答案标号）。 A. 伽利略对自由落体的研究 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 卡文迪什通过扭秤实验测出引力常量 D. 探究加速度与力、质量的关系 （2）在某次实验中，验证向心力与角速度之间的关系时，左、右两标尺露出的格子数之比为1：9，运用圆周运动知识可以判断是将传动皮带调至第　　　　　（填“一”“二”或“三”）层塔轮。 （3）现有两小球1和2，质量分别为和，且，在另一次实验中，把小球1放在位置，小球2放在位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为　　　　　。 【答案】（1）D     （2）三     （3）      【讲解】(1) 在这个实验中，利用了控制变量法来验证向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，D项探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法。故选D。 (2) 在验证向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图甲中挡板和挡板处，变速塔轮用皮带连接，塔轮边缘上点的线速度大小相等，根据可得与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为故需要将传动皮带调至第三层塔轮。 (3) 小球1、2质量比为，在实验中把小球1放在位置，小球2放在位置，即转动半径之比为传动皮带位于第二层，两塔轮半径之比为则根据可知，角速度之比为根据可知向心力之比为，则转动手柄，当塔轮匀速转动时，左、右两标尺露出的格子数之比约为 考点4 生活中的圆周运动 1.(25-26高三上·广东汕头金山中学·期中)气嘴灯对自行车的气嘴起到装饰作用，使夜间骑行时自行车有个性的灯光效果，是夜骑的一道风景线，深受骑行爱好者喜爱，气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行时会发光，一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光，关于以上信息下列说法正确的是（　　） A. 正确安装使用时，装置A端的线速度比B端的大 B. 自行车匀速转动时，装置运动到最下端时比最上端更容易发光 C. 要在较低的转速时发光，可以更换质量更小的重物 D. 要在较低的转速时发光，可以更换劲度系数更大的弹簧 【答案】B 【详解】A．由离心运动的原理，可知B端应在外侧，更靠近气嘴，A端应在内侧，由v=ωr可知，装置A端的线速度比B端的小，故A错误；B．自行车匀速行驶时，装置转动到最下端时，根据可知即弹簧弹力更大，弹簧将被拉得更长，两触点更容易接触，因此比最上端更容易发光，故B正确；CD．根据可知，要使LED灯被点亮，则弹簧必须伸长到一定长度，则当转速较低时，可以更换劲度系数更小的弹簧或增加重物的质量，从而使M点更容易与N点接触点亮LED灯，故CD错误。故选B。 2.(25-26高三上·湛江市第二十一中学·期中)电风扇扇叶上的质点A、B绕O点做匀速圆周运动，质点A、B到O点的距离之比为2:1。在相同时间内，下列选项中质点A一定比质点B大的物理量是（　　） A. 位移 B. 平均速度 C. 转过的角度 D. 路程 【答案】D 【详解】A．位移是矢量，其大小为当转过整数圈时，位移为0，此时A、B位移大小相等，故A错误；B．平均速度是位移与时间的比值，当位移为0时，平均速度大小也为0，故B错误；C．A、B同轴转动，角速度ω相同，转过的角度所以，故C错误；D．路程为，，所以A的路程一定更大，故D正确。故选D。 3.(25-26高三上·中山纪念中学·期中)如图所示，某同学自制了一个水流星，用轻绳在水杯的开口处打孔固定，并在水杯中倒入一定量的水。现用手拉住轻绳端点，使水杯以为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，发现水始终没有流出水杯。已知轻绳端点到水面的距离为，水的深度为，重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A. 保持轻绳长度不变，减小转动的角速度，水一定会流出 B. 保持转动的角速度不变，增加绳子的长度，则水有可能会流出 C. 保持转动的角速度不变，向杯中加水，则水有可能会流出 D. 要使得全程水不流出水杯，则水杯通过最高点时的角速度的最小值为 【答案】C 【分析】本题考查竖直平面内圆周运动最高点向心力临界条件的分析，对于绳模型，临界条件是最高点处重力单独提供向心力。【详解】水在最高点做圆周运动时，重力和杯子对水的支持力的合力提供向心力，有水刚好不流出的临界条件是重力单独提供向心力，即则临界角速度为A．绳长不变，减小角速度，只要角速度仍然大于临界角速度，水就不会流出，因此选项A错误；B．由，绳长增大，杯子对水的支持力变大，水更不容易流出，因此选项B错误；C．保持角速度不变，向杯中加水，水面上升,O到水面的距离L减小，考察最靠近杯口的水，其新的临界角速度变大，因此如果当前角速度正好处于旧的临界角速度，加水后重力大于向心力，水会流出，选项C正确；D．要使全程水不流出，考察最靠近杯口的水，其临界角速度是，选项D错误。故选C。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $