专题06 静电场及其应用（期中真题汇编,广东专用）高三物理上学期

**基本信息** 静电场专题期中试题汇编，涵盖电场强度、电势能等4大高频考点，精选深圳、东莞七校等名校期中题，选择与计算结合，融入静电除尘、质子疗法等真实情境，注重物理观念与科学思维考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题|电场强度（金属块静电平衡）、电势能（机械能与位移关系）、电容器（水位传感器）|基础辨析与情境应用结合，多选自名校期中| |计算题|7题|带电粒子运动（质子加速偏转、静电轨道分选器）|多过程综合，融入科技情境（如吸入式药物治疗），能力梯度明显|

动学科网 》 考点1电场电场强度 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】ABC 》 考点2电势能与电势 1.【答案】A 2.【答案】BCD 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】D 》 考点3电容器与电容 1.【答案】AD 2.【答案】D www.zxxk.com 让教与学更高效 专题06静电场及其应用 1/2 西学科网 www.zxxk.com 考点4带电粒子在电场中的运动 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】(1)2口 (2)24Usin0 R(1+cos0)2 4.【答案】(1)v=2V叵 (2)△E=5mgR 5.【答案】(1)5mgdg (2) 5mgd 4q 4 6.【答案】(1)U,=m e (2)U2=2mv e ),w=mv30□≤9≤90口) 2sin20 7.【答案】(1)B=mY (2E=m0 2qd 4qd 212 让教与学更高效 (3)3▣ ▣ (3)W=2mv2(0▣°≤0<30▣° (3)21 32 d<y< d 8 专题06 静电场及其应用 4大高频考点 1. 电场 电场强度 2. 电势能与电势 3. 电容器与电容 4. 带电粒子在电场中的运动 考点1 电场 电场强度 1.(25-26高三上·深圳·期中)如图所示，一个不带电的金属块固定在空中，是金属块内的一点，是空间某一点，将一个带正电的小球缓慢靠近金属块，此过程中，下列说法正确的是（       ） A. 点场强不变 B. 点电势不变 C. 点场强不变 D. 点电势不变 【答案】A 【详解】BCD．带正电的小球靠近金属块的过程中，空间的电场分布发生变化，B点的场强和电势均变化，金属块的电势变化，故BCD错误；A．金属块处于静电平衡状态，金属块内的合场强总是为零保持不变，故A正确。故选A。 2.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)如图所示，电荷量为q的正点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的A、B两点到薄板的距离均为d。已知A点的电场强度为0，下列说法正确的是（　　） A. 薄板带正电 B. B点电势高于A点电势 C. B点电场强度的方向向右 D. B点电场强度的大小为 【答案】B 【详解】A．q在A点形成的电场强度的大小为方向向左；因A点场强为零，故薄板在A点的场强方向向右，薄板带负电，薄板在A点的场强大小也为 ，故A错误；BCD．由对称性可知，薄板在B点的场强也为方向向左；电荷量为q的正点电荷在B点的场强大小为，方向向左，所以B点的场强B点电场强度的方向向左。沿电场方向电势逐渐降低，B点电势高于A点电势，故B正确，CD错误。故选B。 3.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)如图，新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成，其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的空气净化技术。下图虚线为一带电粉尘（不计重力）在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场线（未标方向），下列判定正确的是（　　） A. 带电粉尘带正电 B. 带电粉尘在除尘管道内做匀变速曲线运动 C. 带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度 D. 带电粉尘在a点的电势能大于在b点的电势能 【答案】C 【详解】A．带电粉尘向正极板弯曲，说明带电粉尘带负电，故A错误；B．管道内的电场不是匀强电场，带电粉尘在除尘管道内受变力作用，做变加速曲线运动，故B错误；C．电场线的疏密表示场强强弱，可知带电粉尘在a点所受电场力小于在b点所受电场力，所以电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度，故C正确；D．带电粉尘从a点到b点电场力做负功，电势能增加，a 点的电势能小于b点的电势能，故D错误。故选C。 4.(25-26高三上·广东梅县东山中学·期中)如图所示在圆柱体两底面圆心处分别固定一个等量异种点电荷，O点是圆柱体的几何中心，以O为原点建立三维直角坐标系，一负点电荷（该电荷的重力忽略不计）在其周围空间运动，下列说法中正确的是（　　） A. 负点电荷沿y轴运动到O点时加速度为零 B. 负点电荷沿x轴运动到O点过程中电势能逐渐增大，在O点时电势能最大 C. 负点电荷从O点沿z轴正方向运动时，电场力不做功。 D. 平面与圆柱侧面相交，其交线上的点电场强度大小相等，方向不同。 【答案】C 【详解】A．等量异种点电荷连线中点（圆柱体的几何中心）的场强不为零，电场力和加速度不为零，故A错误；B．等量异种点电荷的中垂面为等势面，且电势为0，故电势能不变且为零，故B错误；C．负电荷沿轴正方向运动时，电场力做不做功，电势能不变，故C正确；D．根据电场强度矢量合成法则，交线上的点电场强度大小相等，方向相同，故D错误。故选C。 5.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)(多选)如图所示，MNBO为有界的水平向左的匀强电场，电场强度为E，AB为光滑固定的1/4圆弧形轨道(O为圆心，B点切线水平)，轨道半径为R．一个质量为m，电荷量为q的带正电小球(视作质点)，从A点正上方高为h=R处由静止释放，并从A点沿切线进入轨道，小球进入轨道时对轨道的压力大小为3mg，不计空气阻力及一切能量损失，下列说法正确的是 A. 电场强度大小为E=mg/q B. 小球到达B点时对轨道压力大小为3mg C. 小球从A运动到B过程中对轨道的压力先增大后减小 D. 小球从A向B运动过程中机械能先增大后减小 【答案】ABC 【详解】A：对小球由静止释放到A点过程，应用动能定理得：；对A点时的小球受力分析，由牛顿第二定律可得：，又由牛顿第三定律知；联立解得：、．故A项正确．B：对小球由A点到B点过程，应用动能定理得：，对B点时的小球受力分析，由牛顿第二定律可得：；解得：、．据牛顿第三定律，小球到达B点时对轨道压力大小为3mg．故B项正确．C：小球受的重力和电场力大小相等，两力的合力方向斜向左下方与水平方向成，等效重力场的方向与水平方向成斜向左下方，则小球从A运动到B过程中小球所受支持力先增大后减小．据牛顿第三定律，小球从A运动到B过程中对轨道的压力先增大后减小．故C项正确．D：小球所受电场力向左，小球从A运动到B过程中，电场力对小球做负功，小球的机械能减小．故D项错误． 考点2 电势能与电势 1.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)如图是静电喷涂示意图，被涂物M带正电，喷枪喷出的涂料微粒带负电，在静电力作用下向M运动，最后吸附在其表面上，忽略微粒间相互作用，则涂料微粒在靠近M的过程中（　　） A. 电势能减少 B. 电势能增大 C. 受到的电场力保持不变 D. 受到的电场力一直减小 【答案】A 【详解】被涂物M带正电，涂料微粒带负电，涂料微粒在靠近M的过程中，引力做正功，电势能减小，离工件越近，则工件周围的电场越强，涂料微粒所受的静电力越大。故选A。 2.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)(多选)如图所示，在倾角为的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（）的物体。加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力（　　） A. 过程中，电场强度的大小恒为 B. 过程中，物体电势降低了 C. 过程中，物体加速度的大小先变小后变大 D. 过程中，电场强度为零 【答案】BCD 【详解】A．过程中，电场力做正功，机械能增大，则解得故A错误；B．过程中，电场力做正功，故电势降低，可得解得故B正确；C．图像的斜率表示电场力大小，故过程中，斜率逐渐减小到零，故电场力逐渐减小到零，物体加速度可知加速度先减小到零，后沿斜面向下增大，故C正确；D．过程中，此过程中机械能不变，故只有重力做功，故电场力为0，则电场强度为零，故D正确。故选BCD。 3.(25-26高三上·广州六中·期中)有同学做了一个如图所示的实验：把一根柔软的轻质弹簧悬挂起来，它的下端系一锡箔纸揉的小球，静止时小球刚好跟金属板接触，通电后发现小球迅速向上运动（在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A. 小球在空中运动机械能守恒 B. 改变电源正负极小球静止 C. 小球回到金属板时，对金属板有作用力 D. 加大电压，小球回到金属板的时间变长 【答案】C 【详解】A．通电后发现小球迅速向上运动，小球在空中运动过程中机械能增加，故A错误；B．同向电流相互吸引，改变电源的正负极，弹簧内部仍然是同向电流，仍然相互吸引，弹簧仍然收缩，小球仍然向上运动，故B错误；C．当弹簧通有电流时，由于同向电流相互吸引，弹簧缩短，弹簧处于压缩状态。当弹簧失去电流时，引力消失，弹簧要恢复原长，将小球弹开，当弹簧恢复原长时，小球与金属板接触前的瞬间速度不为0，小球与金属板接触时对金属板有压力，所以小球回到金属板时，对金属板有作用力，故C正确；D．若加大电压，电流增大，引力增大，小球第一次到达最高点的时间变短，故D错误。故选C。 4.(25-26高三上·广州六校联考·期中)如图所示，足够长的粗糙绝缘直杆竖直放置于等量异种电荷的中垂面，直杆上有、、三点，其中为、中点，也是两个电荷连线的中点。现有一质量为的带电小球套在杆上，从点以初速度向点运动，滑到点时速度恰好为0。下列说法正确的是（　　） A. 从返回至时，小球速度向下，速度大小等于 B. 运动至的过程中，小球的电势能先增大后减小 C. 运动至的过程中，小球的加速度先增大后减小 D. 运动至的过程中，段和段杆对小球的冲量相等 【答案】C 【详解】A．等量异种电荷中垂线是等势线，小球沿等势线运动，电场力不做功，克服摩擦力做功，故机械能减少，从返回至时，小球速度向下，速度大小小于，故A错误；B．等量异种电荷中垂线是等势线，小球沿等势线运动，根据电势φ不变，所以小球电势能不变，故B错误；C．对小球进行受力分析，小球受重力mg、电场力F电、杆的弹力N和摩擦力f，等量异种电荷中垂线上，从A到O场强先增大后减小（O点场强最大）。设小球带电量为q，电场力F电=qE则弹力摩擦力根据牛顿第二定律（取向下为正方向，小球向上减速，加速度向下），因为E先增大后减小，所以f先增大后减小，那么先增大后减小，故C正确；D．根据对称性，在AO段和OB段上各取关于O点对称的一小段距离，小球在这两对称小段处所受的弹力和摩擦力均相等，但由于小球从A到B速度逐渐减小，则在AO中的一小段的运动时间总比在OB中的小，所以在AO段杆对小球的总冲量比OB段的小，故D错误；故选C。 5.(25-26高三上·湛江市第二十一中学·期中)如图所示，平面直角坐标系xOy内，一个正方形的四个顶点A、B、C、D与坐标原点O的距离均为a，在四个顶点处分别固定一个电荷量为q的正点电荷，取无穷远处电势为0。下列说法正确的是（　　） A. 若将另一点电荷置于O点，使四个顶点上的每个点电荷所受库仑力的合力均为0，则该点电荷为负电荷，电荷量为 B. 若将另一点电荷置于O点，使四个顶点上的每个点电荷所受库仑力的合力均为0，则该点电荷为负电荷，电荷量为 C. 若将B、D两点的点电荷均换成电荷量为q的负点电荷，换之前O点电场强度和电势均为0，换之后O点电场强度和电势均不为0 D. 若将B、D两点的点电荷均换成电荷量为q的负点电荷，换之前O点电场强度为0，电势大于0，换之后O点电场强度和电势均为0 【答案】D 【详解】AB．因为四个顶点上的每个点电荷所受库仑力的合力均为0，分析A处点电荷，其他三个正点电荷对它的作用力大小分别为、所以F1、F2的合力大小为，而置于正方形的中心O点的点电荷对A处点电荷的库仑力大小为，则根据受力平衡有解得，且为负电荷，选项AB错误；CD．由电场强度的矢量和可知，A、B、C、D处点电荷均为正电荷时，O点电场强度等于0，若将B、D两处点电荷换成负电荷，则O点电场强度依然等于0，由公式，将电势代数相加可得，A、B、C、D处点电荷均为正电荷时，O点电势大于0，若将B、D两处点电荷换成负电荷，则O点电势等于0，选项C错误、D正确。故选D。 6.(25-26高三上·清远一中·期中)如图所示，真空中边长为的等边三角形的三个顶点处分别固定有电荷量为、和的点电荷，点为三角形的中心，过点作边的平行线分别交边、边于点、点。以无穷远处电势为零，已知真空中到点电荷的距离为的点的电势为（k为静电力常量，为点电荷的电荷量），为连线上靠近的一点。下列说法正确的是（　　） A. 点的电势 B. 点和点的电势不相等 C. 点和点的场强相同 D. 将电子从点沿连线移动至点的过程中，其电势能一直减少 【答案】D 【详解】A．由题意可知，点的电势其中可得A错误；BC．由点位置的对称性及点电荷位置和电性的对称性可知，点和点的电势相等，场强大小相同、方向不同，B、C错误；D．电子从点的位置沿连线移动至点的过程中，处点电荷对电子库仑力的合力始终小于处点电荷对电子的库仑力，库仑力的合力一直对电子做正功，则电子的电势能一直减少，D正确。故选D。 考点3 电容器与电容 1.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)(多选)某同学设计了一款监测水位的传感器，电路如图所示，绝缘细杆一端连接漂浮在水面上的浮子a，另一端与电容器的极板Q连接（极板P固定），a上下移动就带动Q上下移动，监测人员通过电流表指针偏转情况就可以远距离得知河水水位的变化。已知电流从左侧进入电流表，其指针左偏；电流从右侧进入电流表，其指针右偏。若监测人员发现电流表指针右偏，则可以得出（　　） A. 河水的水位在上升 B. 平行板电容器极板间的场强在减小 C. 平行板电容器电压在增大 D. 平行板电容器的电容在增加 【答案】AD 【详解】CD．监测人员发现电流表指针右偏，说明电流从电流表右侧进入，又由于P板与电源正极连接，说明电容器在充电，P、Q极板的电荷量在增加，由于P、Q极板保持跟电源连接，所以P、Q极板的电压不变；根据电容的定义式可知平行板电容器的电容在增加，故C错误，D正确；A．由于平行板电容器的电容在增加，根据平行板电容器的电容决定式可知P、Q极板间的距离在减小，说明水位在上升，故A正确；B．由公式可知，平行板电容器极板间的场强在增大，故B错误。故选AD。 2.(25-26高三上·广州六中·期中)如图所示为某机器人中电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在力作用下左右方向移动时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体移动的情况，若静电计的指针偏角为，则（　　） A. 被测物体向左移动时，电容减少 B. 被测物体向左移动时，偏角增大 C. 被测物体向右匀速移动时，力为零 D. 被测物体向右移动时，电容器储存能量增大 【答案】D 【详解】A．被测物体向左移动时，带动电介质板插入的更多，平行板电容器的公式可知增大，电容C增大，故A错误；B．电容器上的电荷量不变，当电容增大时，电容的定义式为可得到极板与静电计上的电势差减小，偏角会减小，故B错误；C．被测物体向右匀速移动时，板间电场力会阻碍电介质板移动，故外力F不为0，故C错误；D．被测物体向右移动时，带动电介质板插入的变少，使得减小，电容值减小，电容器上储存的能量随之增大，故D正确。故选D。 考点4 带电粒子在电场中的运动 1.(25-26高三上·中山纪念中学·期中)图1为示波管的原理图。如果在电极之间所加的电压按图2所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图3所示的规律变化，假设粒子的运动时间相比电场变化周期可忽略不计，则荧光屏上显示的图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】根据可知，粒子通过偏转电极时偏转距离与偏转电压成正比关系；设当两个偏转电极加最大偏转电压时的最大偏转距离分别为ym和xm，则当t=0时在两个偏转电极的偏转距离分别为ym和-xm（对应于A点）；当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和0（对应于B点）；当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和xm（对应于C点和点）；当时在两个偏转电极的偏转距离分别为0和0（对应于O点）；当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和xm（对应于D点和点）；当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和0（对应于E点）；当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和xm（对应于F点）则显示如图所示 故选B。 2.(25-26高三上·广东揭阳·期中)如图所示，一光滑绝缘半圆轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于点，半圆轨道半径为，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为。一带正电小球质量为、电荷量为，从点以一定的初速度向点运动，经过点后恰能运动到轨道的最高点，小球从轨道最高点飞出后落到水平面上的点（图中未标出）。已知重力加速度为，，，则有（　　） A. 小球在点速度最小 B. 小球在点的速度大小为 C. 小球从轨道最高点飞出后恰好能落回点 D. 点与点的水平距离为 【答案】D 【详解】A．小球在半圆轨道上运动时，当小球所受重力，电场力的合力方向与速度方向垂直时，如图中点，小球速度最小，故A错误； B．小球所受电场力为则小球在点所受合力大小为设小球在点的速度为，由于小球恰好能运动到轨道的最高点，则在点时此合力恰好能提供小球做圆周运动所需的向心力，由牛顿第二定律得解得设点小球所受合力与竖直方向的夹角为，由图可知则，小球从点到点由动能定理得解得，故B错误；C．因为图中A、B两点距离未知，故无法确定小球从轨道最高点飞出后能否落回点，故C错误；D．当小球离开点后，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上在电场力的作用下做匀加速直线运动，设小球从点到点的运动时间为，水平方向的加速度为，点到点的水平距离为则在水平方向有，竖直方向有联立解得，故D正确。故选D。 3.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)“质子疗法”原理如图，横截面积相同的金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N上，M、N两极加上如图所示周期性变化的电压，电压的大小为U0。直线加速器0号金属圆板中央有质子源，质子由静止飘入直线加速器，正对圆心加速6次后水平飞出。质子从P向O射入有竖直向上匀强电场的圆形区域，最终轰击到圆上的癌细胞。已知圆形区域的半径为R，质子的质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间、质子的重力及相互作用均不计。求： （1）质子水平飞出直线加速器的速度v0； （2）若癌细胞处于Q点，OQ与水平方向夹角为θ，电场强度E的大小为多少？ 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 质子在直线加速器中做直线运动，根据动能定理可得所以 (2) 质子在圆形区域电场中做类平抛运动，有，，联立解得 4.(25-26高三上·广东揭阳·期中)如图，光滑轨道abc固定在竖直面内，轨道ab部分水平，长度为，bc是半径为的四分之一圆弧轨道，与ab相切于点。轨道处在一个水平向右的匀强电场之中，电场强度，一个带正电小球，质量为，电荷量为，自点处在电场力的作用下从静止开始向右运动。已知重力加速度大小为。 （1）小球经过点时的速度为多大？ （2）小球离开点后经多长时间到达其运动轨迹的最高点？小球从点开始运动到其轨迹最高点，小球的机械能增加了多少？ 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 根据题意知由动能定理有解得 (2) 小球在y方向的加速度最高点，有 解得小球在x方向小球离开c点后在x方向的位移解得由功能关系可知，小球从a点开始运动到轨迹最高点增加的机械能为联立上式解得 5.(25-26高三上·广东湛江·期中)在现代吸入式药物治疗（如哮喘、肺部给药）中，需要将不同大小、不同带药量的气溶胶微粒精确地分选并输送到肺部的不同区域。该设备中的核心部件一“静电轨道分选器”的原理简图如图所示，平行板电容器的电容为，相距为的两个极板和倾斜放置，上极板的左端和下极板的右端等高，极板与水平方向的夹角，上极板带正电，下极板带负电，将一个可视为质点、质量为、电荷量为-q（q>0）的小球，从点由静止释放，小球恰好沿直线水平向左做直线运动。已知重力加速度为g，，。 （1）求电容器极板的带电量； （2）求小球到达端时的动能； （3）若小球从点以垂直极板向上射出，恰能击中极板的中点，求的大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 对小球进行分析有解得对电容器有根据电场强度与电压的关系有解得 (2) 解法一：结合上述有小球从释放至运动到端过程，根据动能定理可得解得解法二：根据牛顿第二定律有解得根据运动学规律可得小球到达端的动能解得 (3) 小球沿方向的分运动为匀加速直线运动，垂直方向的分运动为匀速直线运动，如图所示 垂直方向有平行方向有结合上述解得 6.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)某款电子偏转仪器由边长为L的立方体空间OABC-O1A1B1C1构成，如图所示。电子发射器位于顶部A1O1的中点M，可向O1A1B1C1平面内各个方向均匀射出速率均为v的电子。在立体空间任意两个对立面可放置两块面积较大、与电源相连的金属板，从而实现在立方体空间内产生匀强电场，以控制电子的运动。已知电子质量为m、电荷量大小为e，电子打在金属板上将被吸收不再反弹进入电场，不计电子重力及电子间的相互作用力。问： （1）当两块金属板分别放置在ABB1A1面和OCC1O1面时，若恰好无电子运动到OCC1O1面，则与金属板相连的电源电压U1是多少？ （2）当两块金属板分别放置在OABC面和O1A1B1C1面时，若恰好有电子打在底部BC的中点Q，则与金属板相连的电源电压U2是多少？ （3）在（2）的基础上，设电子从发射器射出的速度与中线MP的夹角为θ，求电子从M点运动到立体空间边缘的过程，电场力做功W与θ的函数关系。 【答案】（1）     （2）     （3）（），（）      【讲解】(1) 由题可知 沿MO1或MA1方向的粒子恰好无法到达平面，则有解得(2) 水平方向，有竖直方向，有根据牛顿第二定律有解得(3) 当水平距离x≥L时，电子将落入OABC平面。设夹角为刚好落在水平距离为L的竖直平面底边 易得得θ0=30°当0°≤θ＜30°，电子落入底面，则电场力做功为W1=U2e解得W1=当30°≤θ≤90°，电子落入竖直平面。设水平位移为x，竖直位移为y 则有故做功为W2=Eey解得W2= 7.(25-26高三上·深圳·期中)如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内有沿轴负方向的匀强电场，在区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，平行于轴的接收屏到轴的距离为，其上端紧靠轴；现在点沿轴正方向以大小为的初速度射出一个质量为、电荷量为的带正电的粒子，粒子经磁场偏转从坐标原点进入电场，经电场偏转后再次进入磁场，粒子在磁场中运动后垂直打在接收屏上，粒子重力不计，求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）匀强电场的电场强度的大小； （3）现在第一象限内放置一个足够长的绝缘弹性挡板，挡板垂直于坐标平面且平行于轴，粒子与挡板碰撞前后，平行于板的分速度不变，垂直于板的分速度等大反向，为了使粒子经挡板碰撞后最终不能打在接收屏上，则挡板到轴的距离应满足什么条件。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系可得根据牛顿第二定律可得解得 (2) 如图 粒子垂直打在接收屏，由对称性以及（1）中式子，根据几何关系有，，，联立，解得 (3) 粒子运动轨迹如图乙所示 设当粒子第一次经挡板反弹后进入磁场并恰好打在接收屏与x轴交点处时，挡板离x轴的距离为，则粒子反弹后进入磁场时的位置离O点的距离为，设粒子第一次在电场中运动的时间为，则有，解得设当粒子经挡板第二次反弹后经电场偏转恰好打在接收屏与x轴交点处时，挡板离轴的距离为，则粒子第一次反弹后进入磁场时的位置离O点的距离为，设粒子第二次在电场中运动的时间为，则，解得因此 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 静电场及其应用 4大高频考点 1. 电场 电场强度 2. 电势能与电势 3. 电容器与电容 4. 带电粒子在电场中的运动 考点1 电场 电场强度 1.(25-26高三上·深圳·期中)如图所示，一个不带电的金属块固定在空中，是金属块内的一点，是空间某一点，将一个带正电的小球缓慢靠近金属块，此过程中，下列说法正确的是（       ） A. 点场强不变 B. 点电势不变 C. 点场强不变 D. 点电势不变 2.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)如图所示，电荷量为q的正点电荷与竖直放置的均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，垂线上的A、B两点到薄板的距离均为d。已知A点的电场强度为0，下列说法正确的是（　　） A. 薄板带正电 B. B点电势高于A点电势 C. B点电场强度的方向向右 D. B点电场强度的大小为 3.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)如图，新风系统除尘由机械除尘和静电除尘两部分构成，其中静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的空气净化技术。下图虚线为一带电粉尘（不计重力）在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场线（未标方向），下列判定正确的是（　　） A. 带电粉尘带正电 B. 带电粉尘在除尘管道内做匀变速曲线运动 C. 带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度 D. 带电粉尘在a点的电势能大于在b点的电势能 4.(25-26高三上·广东梅县东山中学·期中)如图所示在圆柱体两底面圆心处分别固定一个等量异种点电荷，O点是圆柱体的几何中心，以O为原点建立三维直角坐标系，一负点电荷（该电荷的重力忽略不计）在其周围空间运动，下列说法中正确的是（　　） A. 负点电荷沿y轴运动到O点时加速度为零 B. 负点电荷沿x轴运动到O点过程中电势能逐渐增大，在O点时电势能最大 C. 负点电荷从O点沿z轴正方向运动时，电场力不做功。 D. 平面与圆柱侧面相交，其交线上的点电场强度大小相等，方向不同。 5.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)(多选)如图所示，MNBO为有界的水平向左的匀强电场，电场强度为E，AB为光滑固定的1/4圆弧形轨道(O为圆心，B点切线水平)，轨道半径为R．一个质量为m，电荷量为q的带正电小球(视作质点)，从A点正上方高为h=R处由静止释放，并从A点沿切线进入轨道，小球进入轨道时对轨道的压力大小为3mg，不计空气阻力及一切能量损失，下列说法正确的是 A. 电场强度大小为E=mg/q B. 小球到达B点时对轨道压力大小为3mg C. 小球从A运动到B过程中对轨道的压力先增大后减小 D. 小球从A向B运动过程中机械能先增大后减小 考点2 电势能与电势 1.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)如图是静电喷涂示意图，被涂物M带正电，喷枪喷出的涂料微粒带负电，在静电力作用下向M运动，最后吸附在其表面上，忽略微粒间相互作用，则涂料微粒在靠近M的过程中（　　） A. 电势能减少 B. 电势能增大 C. 受到的电场力保持不变 D. 受到的电场力一直减小 2.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)(多选)如图所示，在倾角为的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（）的物体。加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力（　　） A. 过程中，电场强度的大小恒为 B. 过程中，物体电势降低了 C. 过程中，物体加速度的大小先变小后变大 D. 过程中，电场强度为零 3.(25-26高三上·广州六中·期中)有同学做了一个如图所示的实验：把一根柔软的轻质弹簧悬挂起来，它的下端系一锡箔纸揉的小球，静止时小球刚好跟金属板接触，通电后发现小球迅速向上运动（在弹性限度内），下列说法正确的是（　　） A. 小球在空中运动机械能守恒 B. 改变电源正负极小球静止 C. 小球回到金属板时，对金属板有作用力 D. 加大电压，小球回到金属板的时间变长 4.(25-26高三上·广州六校联考·期中)如图所示，足够长的粗糙绝缘直杆竖直放置于等量异种电荷的中垂面，直杆上有、、三点，其中为、中点，也是两个电荷连线的中点。现有一质量为的带电小球套在杆上，从点以初速度向点运动，滑到点时速度恰好为0。下列说法正确的是（　　） A. 从返回至时，小球速度向下，速度大小等于 B. 运动至的过程中，小球的电势能先增大后减小 C. 运动至的过程中，小球的加速度先增大后减小 D. 运动至的过程中，段和段杆对小球的冲量相等 5.(25-26高三上·湛江市第二十一中学·期中)如图所示，平面直角坐标系xOy内，一个正方形的四个顶点A、B、C、D与坐标原点O的距离均为a，在四个顶点处分别固定一个电荷量为q的正点电荷，取无穷远处电势为0。下列说法正确的是（　　） A. 若将另一点电荷置于O点，使四个顶点上的每个点电荷所受库仑力的合力均为0，则该点电荷为负电荷，电荷量为 B. 若将另一点电荷置于O点，使四个顶点上的每个点电荷所受库仑力的合力均为0，则该点电荷为负电荷，电荷量为 C. 若将B、D两点的点电荷均换成电荷量为q的负点电荷，换之前O点电场强度和电势均为0，换之后O点电场强度和电势均不为0 D. 若将B、D两点的点电荷均换成电荷量为q的负点电荷，换之前O点电场强度为0，电势大于0，换之后O点电场强度和电势均为0 6.(25-26高三上·清远一中·期中)如图所示，真空中边长为的等边三角形的三个顶点处分别固定有电荷量为、和的点电荷，点为三角形的中心，过点作边的平行线分别交边、边于点、点。以无穷远处电势为零，已知真空中到点电荷的距离为的点的电势为（k为静电力常量，为点电荷的电荷量），为连线上靠近的一点。下列说法正确的是（　　） A. 点的电势 B. 点和点的电势不相等 C. 点和点的场强相同 D. 将电子从点沿连线移动至点的过程中，其电势能一直减少 考点3 电容器与电容 1.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)(多选)某同学设计了一款监测水位的传感器，电路如图所示，绝缘细杆一端连接漂浮在水面上的浮子a，另一端与电容器的极板Q连接（极板P固定），a上下移动就带动Q上下移动，监测人员通过电流表指针偏转情况就可以远距离得知河水水位的变化。已知电流从左侧进入电流表，其指针左偏；电流从右侧进入电流表，其指针右偏。若监测人员发现电流表指针右偏，则可以得出（　　） A. 河水的水位在上升 B. 平行板电容器极板间的场强在减小 C. 平行板电容器电压在增大 D. 平行板电容器的电容在增加 2.(25-26高三上·广州六中·期中)如图所示为某机器人中电容式位移传感器工作的简化模型图。当被测物体在力作用下左右方向移动时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体移动的情况，若静电计的指针偏角为，则（　　） A. 被测物体向左移动时，电容减少 B. 被测物体向左移动时，偏角增大 C. 被测物体向右匀速移动时，力为零 D. 被测物体向右移动时，电容器储存能量增大 考点4 带电粒子在电场中的运动 1.(25-26高三上·中山纪念中学·期中)图1为示波管的原理图。如果在电极之间所加的电压按图2所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图3所示的规律变化，假设粒子的运动时间相比电场变化周期可忽略不计，则荧光屏上显示的图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(25-26高三上·广东揭阳·期中)如图所示，一光滑绝缘半圆轨道固定在竖直平面内，与光滑绝缘水平面相切于点，半圆轨道半径为，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为。一带正电小球质量为、电荷量为，从点以一定的初速度向点运动，经过点后恰能运动到轨道的最高点，小球从轨道最高点飞出后落到水平面上的点（图中未标出）。已知重力加速度为，，，则有（　　） A. 小球在点速度最小 B. 小球在点的速度大小为 C. 小球从轨道最高点飞出后恰好能落回点 D. 点与点的水平距离为 3.(25-26高三上·东莞七校·期中联考)“质子疗法”原理如图，横截面积相同的金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N上，M、N两极加上如图所示周期性变化的电压，电压的大小为U0。直线加速器0号金属圆板中央有质子源，质子由静止飘入直线加速器，正对圆心加速6次后水平飞出。质子从P向O射入有竖直向上匀强电场的圆形区域，最终轰击到圆上的癌细胞。已知圆形区域的半径为R，质子的质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间、质子的重力及相互作用均不计。求： （1）质子水平飞出直线加速器的速度v0； （2）若癌细胞处于Q点，OQ与水平方向夹角为θ，电场强度E的大小为多少？ 4.(25-26高三上·广东揭阳·期中)如图，光滑轨道abc固定在竖直面内，轨道ab部分水平，长度为，bc是半径为的四分之一圆弧轨道，与ab相切于点。轨道处在一个水平向右的匀强电场之中，电场强度，一个带正电小球，质量为，电荷量为，自点处在电场力的作用下从静止开始向右运动。已知重力加速度大小为。 （1）小球经过点时的速度为多大？ （2）小球离开点后经多长时间到达其运动轨迹的最高点？小球从点开始运动到其轨迹最高点，小球的机械能增加了多少？ 5.(25-26高三上·广东湛江·期中)在现代吸入式药物治疗（如哮喘、肺部给药）中，需要将不同大小、不同带药量的气溶胶微粒精确地分选并输送到肺部的不同区域。该设备中的核心部件一“静电轨道分选器”的原理简图如图所示，平行板电容器的电容为，相距为的两个极板和倾斜放置，上极板的左端和下极板的右端等高，极板与水平方向的夹角，上极板带正电，下极板带负电，将一个可视为质点、质量为、电荷量为-q（q>0）的小球，从点由静止释放，小球恰好沿直线水平向左做直线运动。已知重力加速度为g，，。 （1）求电容器极板的带电量； （2）求小球到达端时的动能； （3）若小球从点以垂直极板向上射出，恰能击中极板的中点，求的大小。 6.(25-26高三上·广东广州增城一中·期中)某款电子偏转仪器由边长为L的立方体空间OABC-O1A1B1C1构成，如图所示。电子发射器位于顶部A1O1的中点M，可向O1A1B1C1平面内各个方向均匀射出速率均为v的电子。在立体空间任意两个对立面可放置两块面积较大、与电源相连的金属板，从而实现在立方体空间内产生匀强电场，以控制电子的运动。已知电子质量为m、电荷量大小为e，电子打在金属板上将被吸收不再反弹进入电场，不计电子重力及电子间的相互作用力。问： （1）当两块金属板分别放置在ABB1A1面和OCC1O1面时，若恰好无电子运动到OCC1O1面，则与金属板相连的电源电压U1是多少？ （2）当两块金属板分别放置在OABC面和O1A1B1C1面时，若恰好有电子打在底部BC的中点Q，则与金属板相连的电源电压U2是多少？ （3）在（2）的基础上，设电子从发射器射出的速度与中线MP的夹角为θ，求电子从M点运动到立体空间边缘的过程，电场力做功W与θ的函数关系。 7.(25-26高三上·深圳·期中)如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内有沿轴负方向的匀强电场，在区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，平行于轴的接收屏到轴的距离为，其上端紧靠轴；现在点沿轴正方向以大小为的初速度射出一个质量为、电荷量为的带正电的粒子，粒子经磁场偏转从坐标原点进入电场，经电场偏转后再次进入磁场，粒子在磁场中运动后垂直打在接收屏上，粒子重力不计，求： （1）匀强磁场的磁感应强度的大小； （2）匀强电场的电场强度的大小； （3）现在第一象限内放置一个足够长的绝缘弹性挡板，挡板垂直于坐标平面且平行于轴，粒子与挡板碰撞前后，平行于板的分速度不变，垂直于板的分速度等大反向，为了使粒子经挡板碰撞后最终不能打在接收屏上，则挡板到轴的距离应满足什么条件。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $