专题07 静电场及其能量（期中真题汇编,江苏专用）高三物理上学期

**基本信息** 汇集江苏多地高三期中真题，聚焦静电场6大高频考点，覆盖电场强度、电势能、电容器等核心知识，非选择题注重带电粒子运动多过程分析与图像问题综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|20题|电场强度（避雷针/金属球壳）、静电利用（导体静电平衡）、电势（等势线与轨迹）|结合生活情境（避雷针）、科学模型（金属球壳电场）| |非选择|10题|电容器动态分析、带电粒子在电场中运动（多过程）、电场图像（E_p-x关系）|注重过程推理（如带电粒子圆周运动）、图像信息转化（电势能与电场强度关联）|

学科网 》 考点1电场电场强度 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】B 2》 考点2静电的防止与利用 1.【答案】A 2.【答案】B 》 考点3电势能和电势 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】D www.zxxk.com 让教与学更高效 专题07静电场及其能量 1/3 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 D考点4电容器的电容 1.【答案】A 2.【答案】(1)3V;(2)5V;(3)4V D 考点5带电粒子在电场中的运动 1.【答案】c 2.【答案】C 3【答案】(1)下A=k号方向水平向左 (2)Enm=k 4.【答案】(1)v=V叵 (2)UAB=W 5.【答案】(1)2vo (2) (3)9v6 ▣ 2g 6.【答案】(1)m vosin0 (2)2mvosin20 qE qE 7【答案】(1)E= d (2)v=V▣ (3)S=4πh2 8【答案】(1)E1=2m9 (2)x=nvT(n=1,2,3…)】 (3) q 4E,-4m-,1m其pn=1,23 2 213 品学科网 v=V叵 9.【答案】(1) 10.【答案】(1)v1=V叵 》 考点6电场中的图像问题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】B www zxxk.com 让教与学更高效 y/cm 10 0 75025 >x/cm -10 (2)50V (3) 丙 (2)0≤E<3m9或E≥5m9 Aq (3)S=πd2 4q 3/3 专题07 静电场及其能量 6大高频考点 1. 电场 电场强度 2. 静电的防止与利用 3. 电势能和电势 4. 电容器的电容 5. 带电粒子在电场中的运动 6. 电场中的图像问题 考点1 电场 电场强度 1.(2025-2026高三上·江苏省无锡市第一中学·期中)通常在高大建筑物上安装避雷针，当带电云层接近时，避雷针上的感应电荷在其附近产生电场，其电场线如图所示，其中A、B两点关于避雷针中轴线对称。则（     ） A. A点电势高于C点电势 B. C点电势高于B点电势 C. A、B两点的电场强度相同 D. AB间电势差大于AC间电势差 2.(2025-2026高三上·江苏连云港·期中)非平行板电容器两极板与直流电源保持相连，关于极板间电场的电场线，下列描述正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  3.(25-26高三上·江苏南京七校·期中联考)如图所示，将正点电荷置于距接地金属球壳球心3R处的b点，ab=bc=R，d是球壳外表面上一点。则下列说法正确的是（　　） A. 场强Ea>Ec B. 电势φa>φc C. O点电场方向水平向右 D. d点电场方向沿bd连线 4.(2025-2026高三上·江苏省南京市第二十七高中学·期中)如图所示，一块很大的接地金属平板水平放置，其上方附近固定一负点电荷Q，a、b、c、d为同一平面上的四个点，位置如图所示，则下列说法正确的是（       ） A. c点的电场强度大小比d点小 B. c点的电势比d点电势低 C. 将正试探电荷从a点移到b点电场力做正功 D. 同一负试探电荷在a点的电势能比在b点小 5.(2025-2026高三上·江苏省南京市中华中学·期中)如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，则（　　） A. A为正电荷，B为负电荷 B. B为正电荷，C为负电荷 C. C的电荷量为 D. C的电荷量为 6.(2025-2026高三上·江苏常州·期中)如图所示，以O点为中心的等边三角形顶点A、B、C分别固定电荷量为+q、+2q、+3q的点电荷，O点场强为E1；将A处的电荷替换成电荷量为+4q的点电荷，O点场强为E2。则（　　） A. E1与E2大小不等，互成角 B. E1与E2大小不等，互成角 C. E1与E2大小相等，互成角 D. E1与E2大小相等，互成角 7.(2025-2026高三上·江苏南通·期中)在两个点电荷A、B各自产生的电场中，不同位置的电场强度与该位置到A、B的距离r满足如图所示的关系。则A、B的电荷量之比等于（        ） A.  B.  C.  D.  考点2 静电的防止与利用 1.(2025-2026高三上·江苏苏州·期中)如图所示，一带正电金属导体，a为导体表面上的点，b、c为导体内部的点，取无穷远处电势为零。关于a、b、c三点的电场强度Ea、Eb、Ec，电势、、的大小关系正确的是（　　） A. Ea≠0，Eb＝Ec＝0 B. Ea＝Eb＝Ec＝0 C. ≠0，＝＝0 D. ＝＝＝0 2.(2025-2026高三上·江苏省南京市第一中学·期中)如图所示，将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内不与C的内壁接触，在C附近另外有一个悬挂在细线上的带负电的小球B，则（　　） A. A，B两球均不偏离竖直方向 B. A球不偏离竖直方向，B球向右偏离竖直方向 C. A球向左偏离竖直方向，B球不偏离竖直方向 D. A球向左偏离竖直方向，B球向右偏离竖直方向 考点3 电势能和电势 1.(2025-2026高三上·江苏常州·期中)如图，一水滴型带正电的金属导体，其左右两端附近有四点，其中、在导体内部，、在导体外曲面上，曲面各点与导体轮廓对应点等距。则四点电势关系为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高三上·江苏省宿迁中学·期中)如图，实线为一电子仅在电场力作用下的运动轨迹，虚线为等势线，a、b、c是轨迹与等势线的交点。已知电子电荷量为e，在经过b点时动能为16eV，则（       ） A. 从a到b过程，电场力一直不做功 B. b点电场强度大于c点 C. 电子从a运动到c，先减速后加速 D. 电子经过c点动能为6eV 3.(2025-2026高三上·江苏省宿迁中学·期中)如图，MN是一半圆形绝缘线，O点为圆心，P为绝缘线所在圆上一点，且OP垂直于MN，Q点为OP的中点，等量异种电荷分别均匀分布在绝缘线上、下圆弧上。则（       ） A. O、P两点电势相等 B. OQ的电势差比PQ大 C. O、P两点电场强度相同 D. 正点电荷沿直线从O移到P，电势能增加 4.(2025-2026高三上·江苏省前黄高中学·期中)如图所示，在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别固定着两个等量异种点电荷，O点为AB的中点，且PO=OQ=x0。将一带正电的小球（可视为点电荷）从P点由静止释放，小球开始运动，经过O点时的速度为v0，动能为，小球从P点运动到Q点的过程中，下列关于小球的速度v、加速度a与时间t的关系图像，电势能Ep、动能Ek与位移x的关系图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  考点4 电容器的电容 1.(2025-2026高三上·江苏南通·期中)如图所示电路中，闭合电键S，电路稳定时，带电油滴恰能静止在水平放置的平行板电容器两板之间。若仅改变下列某一个条件，使油滴能向上运动的是（        ） A. 将的滑片向左移动 B. 将的滑片向左移动 C. 增大两板间的距离 D. 断开电键S 2.(2025-2026高三上·江苏省南京市第一中学·期中)如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求 （1）CD两点间电势差； （2）A板电势； （3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。 考点5 带电粒子在电场中的运动 1.(25-26高三上·江苏南京七校·期中联考)如图所示，在竖直向下的匀强电场中，两个质量相同的带正电小球用细绳悬于O点，两小球静止时处于同一水平高度，细绳偏角α>β，则（　　） A. 小球间库仑力FBA>FAB B. 小球间库仑力FBA<FAB C. 电荷量qA<qB D. 电荷量qA>qB 2.(2025-2026高三上·江苏苏州·期中)如图所示，一质量为m＝0.5kg，带电量为q＝+2×10-6C的物块A放在一个静止的绝缘木箱内，木箱内有水平向右E＝6×105N/C的匀强电场，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数μ＝0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，若木箱做如下加速运动，物块A将相对木箱滑动的是（　　） A. 向上做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2 B. 向下做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2 C. 向左做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2 D. 向右做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2 3.(2025-2026高三上·江苏盐城·期中)(多选)如图所示，在真空中用等长的绝缘细线分别悬挂两个带电小球A和B，A带正电荷、B带负电荷，电荷量均为。在匀强电场中作用下，两细线保持竖直，此时A、B间的距离为。静电常量为。求： （1）A对B的作用力； （2）匀强电场的场强最小值。 4.(2025-2026高三上·江苏苏州·期中)如图所示，一质量为m、带电量为+q的粒子，仅在电场力作用下绕负电荷做半径为r的匀速圆周运动。已知粒子运动经过的区域场强大小均为E。求： （1）+q的带电粒子圆周运动的线速度的大小v； （2）若将+q的带电粒子从图中A点移到B点电场力做功W，AB两点间电势差UAB。 5.(2025-2026高三上·江苏常州·期中)如图，水平边界M下方足够大的空间内存在水平向左的匀强电场，场强大小未知。两个质量相等的带正电小球、电荷量之比为，在M上方等高处同时以大小为的初速度水平反向抛出，两球进入电场时速度方向与边界M成角，球在电场中做直线运动。不计空气阻力和电荷间的作用力，不考虑两球碰撞，重力加速度为。求： （1）小球进入电场时的速度大小； （2）球在电场中运动轨迹的最右位置与其电场入射点间的水平距离； （3）、两球相距最远时球与边界M间的距离。 6.(2025-2026高三上·江苏省南京市第二十七高中学·期中)如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： （1） a运动到最高点的时间t； （2） a到达最高点时，a、b间的距离H。 7.(2025-2026高三上·江苏连云港·期中)面积足够大的两平行金属板距离为d，电势差为U。极板上O点处有一粒子源，连续向板间各个方向发射相同速率的带负电粒子，粒子离开左板最远到达A点后返回。已知OA＝h，粒子质量为m、电荷量大小为q，不计粒子间相互作用及重力。求： （1）平行金属板间的电场强度大小E； （2）粒子从O点射出时的速度大小； （3）粒子返回左板落点覆盖区域的面积S。 8.(2025-2026高三上·江苏南通·期中)如图甲所示，竖直平面内，y轴左侧有竖直向上、大小随时间按图乙所示规律变化的电场，变化周期为T，y轴右侧有水平向右的匀强电场，x轴正半轴上放有足够长的弹性绝缘板。一带电小球在时刻从x轴上P点以速度沿x轴正方向射入电场，一段时间后从轴上点水平向右进入第一象限。已知，小球质量为、带电量为，小球与绝缘板碰撞前后瞬间，沿轴方向的速度不变，沿轴方向的速度大小不变方向相反，碰撞时间忽略不计，重力加速度为g。求： （1）电场的最大值； （2）当取最大值时OP之间的距离； （3）从点到与绝缘挡板碰撞时，带电小球电势能的变化量。 9.(2025-2026高三上·江苏苏州·期中)如图甲所示，真空室中电极K连续发射质量为m、电量为e、初速度为零的电子，经U0＝2500V的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B两板间的中心线射入。A、B板长l＝0.20m，相距d＝0.02m，加在A、B两板间的电压u随时间t的变化规律如图乙所示。设电子通过A、B两板的极短时间内电场视为恒定，板外无电场．两板右侧正对的记录圆筒的左边缘与极板右端距离b＝0.20m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20s，筒的周长s＝0.20m （1）求电子经加速电场加速后的速度大小v（用字母e、m、U0表示）； （2）求当电子恰能穿过A、B板时两板间的电压大小UC； （3）以t＝0时电子打到圆筒记录纸上的点作为xOy坐标系的原点，并取y轴竖直向上，圆筒圆周方向为x轴方向，在图丙坐标纸上0≤x≤20cm的范围内，画出电子打到记录纸上的位置图线，计算出特殊点的坐标值并在图中标出。 10.(2025-2026高三上·江苏省前黄高中学·期中)为研究静电集尘的原理，某小组设计了如下的实验。如图所示（左侧为立体图，右侧为平面图），两块直径为4d的圆形平行金属板水平正对放置，板间距为d，两极板间存在竖直向上、大小可调的匀强电场，忽略边缘效应。在电容器的几何中心O点处有一粒子源，可向空间各方向均匀发射速度大小均为、质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电微粒，已知重力加速度为g，微粒打在极板上被吸收且不影响电场分布。 （1）若电场强度大小，求微粒到达下极板时的速度大小； （2）若要求沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，求电场强度大小E的取值范围； （3）若电场强度大小为，求所有方向发射的微粒在上极板形成的落点区域面积。 考点6 电场中的图像问题 1.(2025-2026高三上·江苏省宿迁中学·期中)空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高三上·江苏省南京市第一中学·期中)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A. a、d两点的电场强度相同 B. 电子从a到b运动时，电场力做负功 C. 电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D. 电子在经过等势线c点时的动能为80eV 3.(2025-2026高三上·江苏省南京市中华中学·期中)如图1所示，同轴电缆是广泛应用于网络通讯、电视广播等领域的信号传输线，它由两个同心导体组成，内导体为铜制芯线，外导体为铝制网状编织层，两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况，相邻虚线同心圆间距相等，a、b、c、d四个点均在实线与虚线的交点上，下列说法正确的是（     ） A. 图2中虚线代表电场线 B. 铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用 C. a、b两点处的电场强度相同 D. a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 静电场及其能量 6大高频考点 1. 电场 电场强度 2. 静电的防止与利用 3. 电势能和电势 4. 电容器的电容 5. 带电粒子在电场中的运动 6. 电场中的图像问题 考点1 电场 电场强度 1.(2025-2026高三上·江苏省无锡市第一中学·期中)通常在高大建筑物上安装避雷针，当带电云层接近时，避雷针上的感应电荷在其附近产生电场，其电场线如图所示，其中A、B两点关于避雷针中轴线对称。则（     ） A. A点电势高于C点电势 B. C点电势高于B点电势 C. A、B两点的电场强度相同 D. AB间电势差大于AC间电势差 【答案】A 【详解】ABD．根据沿电场方向电势逐渐降低可知，A点电势高于C点电势；根据对称性可知，A、B两点电势相等，则C点电势低于B点电势；AB间电势差小于AC间电势差，故A正确，BD错误；C．根据对称性可知，A、B两点的电场强度大小相等，方向不同，故C错误。故选A。 2.(2025-2026高三上·江苏连云港·期中)非平行板电容器两极板与直流电源保持相连，关于极板间电场的电场线，下列描述正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】由于左右两极板表面为等势面，根据电场线方向与等势面垂直，可知板间电场线为正极板指向负极板的曲线；根据可知，板间距离越小的地方场强越大，电场线越密集。故选C。 3.(25-26高三上·江苏南京七校·期中联考)如图所示，将正点电荷置于距接地金属球壳球心3R处的b点，ab=bc=R，d是球壳外表面上一点。则下列说法正确的是（　　） A. 场强Ea>Ec B. 电势φa>φc C. O点电场方向水平向右 D. d点电场方向沿bd连线 【答案】B 【详解】A．金属球壳接地，处在正点电荷的电场中，所以金属球壳带负电，球壳上的电荷产生的电场在a、c两点的场强方向都是水平向右的，正点电荷在a点的场强方向水平向左，在c点水平向右，且a、c两点到点电荷的距离相等，所以正点电荷在a、c两点产生的场强大小是相等的，根据场强矢量叠加原理可知a点的场强小于c点的场强，故A错误；B．由上面的分析可知正电荷和a点之间的电场强度小于正电荷和c点之间的场强，ab=bc,根据U=Ed可知，从正点电荷到c点之间的电势差大于从正点电荷到a点之间的电势差，所以a点的电势高于c点的电势，故B正确；C．金属球壳处于正点电荷的电场中，处于静电平衡状态，其内部场强处处为零，故C错误；D．处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面是一个等势面，电场强度的方向与等势面是相互垂直的，所以d点的电场强度方向是沿dO方向指向O的，故D错误。故选B。 4.(2025-2026高三上·江苏省南京市第二十七高中学·期中)如图所示，一块很大的接地金属平板水平放置，其上方附近固定一负点电荷Q，a、b、c、d为同一平面上的四个点，位置如图所示，则下列说法正确的是（       ） A. c点的电场强度大小比d点小 B. c点的电势比d点电势低 C. 将正试探电荷从a点移到b点电场力做正功 D. 同一负试探电荷在a点的电势能比在b点小 【答案】B 【详解】AB．由镜像对称知，c点的电场强度大小比d点大，c点的电势比d点电势低，A错误，B正确；CD．将正试探电荷从a点移到b点克服电场力做功，负试探电荷从a点移到b点电场力做正功电势能减小，CD错误。故选B。 5.(2025-2026高三上·江苏省南京市中华中学·期中)如图，等边位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，则（　　） A. A为正电荷，B为负电荷 B. B为正电荷，C为负电荷 C. C的电荷量为 D. C的电荷量为 【答案】D 【详解】AB．因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为，电性与A相同，又点电场强度竖直向上，可得处电荷在点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示 可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷，故AB错误；CD．如图所示 由几何关系即其中解得，故C错误，D正确。故选D。 6.(2025-2026高三上·江苏常州·期中)如图所示，以O点为中心的等边三角形顶点A、B、C分别固定电荷量为+q、+2q、+3q的点电荷，O点场强为E1；将A处的电荷替换成电荷量为+4q的点电荷，O点场强为E2。则（　　） A. E1与E2大小不等，互成角 B. E1与E2大小不等，互成角 C. E1与E2大小相等，互成角 D. E1与E2大小相等，互成角 【答案】D 【详解】设正三角形顶点到中心O的距离为r，点电荷+q在O处产生的场强大小为。根据对称性及场强叠加原理分析。初始状态可视为三个+2q点电荷（在O点合场强为零）与A处-q、C处+q的叠加。A处-q在O点产生的场强大小为E0，方向沿OA；C处+q产生的场强大小为E0，方向沿CO。两场强矢量夹角为60°，由平行四边形定则得合场强大小E1=2E0cos30°，解得。末状态等效为三个+3q点电荷（合场强为零）与A处+q、B处-q的叠加。A处+q在O点产生的场强大小为E0，方向沿AO；B处-q产生的场强大小为E0，方向沿OB。两场强矢量夹角仍为60°，合场强大小E2=2E0cos30°，解得，故E1与E2大小相等。E1为\vec {OA}与\vec {CO}的角平分线方向，E2为\vec {AO}与\vec {OB}的角平分线方向。由几何关系可知E1与E2的夹角为120°。故选D。 7.(2025-2026高三上·江苏南通·期中)在两个点电荷A、B各自产生的电场中，不同位置的电场强度与该位置到A、B的距离r满足如图所示的关系。则A、B的电荷量之比等于（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】由图像可知，对A取坐标（，），对B取坐标（，），由点电荷的场强的表达式代入数据解得故选B。 考点2 静电的防止与利用 1.(2025-2026高三上·江苏苏州·期中)如图所示，一带正电金属导体，a为导体表面上的点，b、c为导体内部的点，取无穷远处电势为零。关于a、b、c三点的电场强度Ea、Eb、Ec，电势、、的大小关系正确的是（　　） A. Ea≠0，Eb＝Ec＝0 B. Ea＝Eb＝Ec＝0 C. ≠0，＝＝0 D. ＝＝＝0 【答案】A 【详解】静电平衡导体内部场强为0，表面的场强不为0，即，金属导体为一等势体，且带正电的导体的电势高于无穷远处的电势，因此故选A。 2.(2025-2026高三上·江苏省南京市第一中学·期中)如图所示，将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内不与C的内壁接触，在C附近另外有一个悬挂在细线上的带负电的小球B，则（　　） A. A，B两球均不偏离竖直方向 B. A球不偏离竖直方向，B球向右偏离竖直方向 C. A球向左偏离竖直方向，B球不偏离竖直方向 D. A球向左偏离竖直方向，B球向右偏离竖直方向 【答案】B 【详解】CD．由于静电屏蔽，小球B的电场对A无影响，小球A不会偏离竖直方向，选项CD错误；AB．由于静电感应空心球C的内表面带负电，外表面带正电，小球B和空心球C之间异种电荷相吸引，小球B会偏离竖直方向向右靠近C球，选项A错误，B正确。故选B。 考点3 电势能和电势 1.(2025-2026高三上·江苏常州·期中)如图，一水滴型带正电的金属导体，其左右两端附近有四点，其中、在导体内部，、在导体外曲面上，曲面各点与导体轮廓对应点等距。则四点电势关系为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】AB．整个导体是个等势体，所以且带正电，电场线指向无限远，根据沿电场线方向电势降低可知，故A错误，B正确；CD．导体尖端附近场强大，根据可知所以，故CD错误。故选B。 2.(2025-2026高三上·江苏省宿迁中学·期中)如图，实线为一电子仅在电场力作用下的运动轨迹，虚线为等势线，a、b、c是轨迹与等势线的交点。已知电子电荷量为e，在经过b点时动能为16eV，则（       ） A. 从a到b过程，电场力一直不做功 B. b点电场强度大于c点 C. 电子从a运动到c，先减速后加速 D. 电子经过c点动能为6eV 【答案】B 【详解】A．从a到b过程，电场力做总功为零，但是由于运动过程中电势在变化，电势能也在改变，则电场力并非一直不做功，故A错误；B．等差等势面越密集，场强越大，所以b点电场强度大于c点，故B正确；C．电子从a运动到c，电势先增加后减小，电势能先减小后增大，根据能量守恒可知，动能先增大后减小，所以先加速后减速，故C错误；D．在经过b点时动能为16eV，电势能为所以总能量为10eV，电子经过c点电势能为根据能量守恒可知动能为14eV，故D错误。故选B。 3.(2025-2026高三上·江苏省宿迁中学·期中)如图，MN是一半圆形绝缘线，O点为圆心，P为绝缘线所在圆上一点，且OP垂直于MN，Q点为OP的中点，等量异种电荷分别均匀分布在绝缘线上、下圆弧上。则（       ） A. O、P两点电势相等 B. OQ的电势差比PQ大 C. O、P两点电场强度相同 D. 正点电荷沿直线从O移到P，电势能增加 【答案】A 【详解】AB．根据对称性，将上下圆弧上的电荷分成若干对等量异种电荷，则OP连线为其中垂线，所以OP连线是等势线，O、P两点电势相等，且OQ的电势差等于PQ电势差，均为零，故A正确B错误；C．分别画出正、负电荷产生的电场强度的方向如图 由图可知，O点与P点的合场强的方向都向下，同理可知，在OP的连线上，所以各点的合场强的方向均向下。由库仑定律可知：，O点到两处电荷的距离比较小，所以两处电荷在O点产生的场强都大于在P处产生的场强，而且在O点两处电荷的场强之间的夹角比较小，所以O点的合场强一定大于P点的合场强。故C错误；D．正点电荷沿直线从O移到P，电势不变，电势能不变，故D错误。故选A。 4.(2025-2026高三上·江苏省前黄高中学·期中)如图所示，在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别固定着两个等量异种点电荷，O点为AB的中点，且PO=OQ=x0。将一带正电的小球（可视为点电荷）从P点由静止释放，小球开始运动，经过O点时的速度为v0，动能为，小球从P点运动到Q点的过程中，下列关于小球的速度v、加速度a与时间t的关系图像，电势能Ep、动能Ek与位移x的关系图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】AD．由等量异种电荷连线电势变化可知小球从P点运动到Q点的过程中，从P点到O点，由动能定理可得从O点到Q点，由动能定理可得联立求解得，小球从P点运动到Q点的过程中，电场强度先减小再增大，则小球的加速度先减小再增大，速度变化先慢后快，又由动能定理可知，O点动能为Q点动能的一半，A错误，D正确；B．小球从P点运动到Q点的过程中做加速运动，移动相同位移，后半段时间小于前半段，所以，加速度图像不对称，B错误；C．由等量异种电荷连线电势变化可知，从P点到Q点电势逐渐减小，根据可知小球的电势能逐渐减小，C错误故选D。 考点4 电容器的电容 1.(2025-2026高三上·江苏南通·期中)如图所示电路中，闭合电键S，电路稳定时，带电油滴恰能静止在水平放置的平行板电容器两板之间。若仅改变下列某一个条件，使油滴能向上运动的是（        ） A. 将的滑片向左移动 B. 将的滑片向左移动 C. 增大两板间的距离 D. 断开电键S 【答案】A 【详解】A．将的滑片向左移动，其电阻增大，电容器两极板间电势差增大，板间场强增强，油滴受电场力增大，其将向上运动，故A正确；B．电路稳定时，是一个等势体，将的滑片向左移动，电容器两极板间电势差不变，油滴仍静止，故B错误；C．增大两板间的距离，由，电容器C减小，电容器放电，容器两极板间电势差减少，板间场强减弱，油滴受电场力减小，其将向下运动，故C错误；D．断开电键S，电容器放电，容器两极板间电势差减少直至为0，板间场强减弱，油滴受电场力减小，其将向下运动，故D错误；故选A。 2.(2025-2026高三上·江苏省南京市第一中学·期中)如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地。两板间距为5cm，一带电量为的点电荷沿电场线从C点运动到D点，电场力做功为。CD间距离为3cm，AC间距离为，不计重力。求 （1）CD两点间电势差； （2）A板电势； （3）仅将A板移动到C处后，A板的电势。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）由电场力做功与电势差的关系得，CD两点间电势差为（2）由场强公式得，两极板间的场强大小为所以，A、B两极板间的电势差为因为其中，B板的电势为所以，A板电势为（3）仅将A板移动到C处后，两极板间距离d减小，由电容的决定式可得，电容C变大，由因为两板电荷量Q保持不变，由电容的定义式可得，两极板间的电势差U变小，由公式可得，两极板间的场强E不变，所以仅将A板移动到C处后，A板的电势为 考点5 带电粒子在电场中的运动 1.(25-26高三上·江苏南京七校·期中联考)如图所示，在竖直向下的匀强电场中，两个质量相同的带正电小球用细绳悬于O点，两小球静止时处于同一水平高度，细绳偏角α>β，则（　　） A. 小球间库仑力FBA>FAB B. 小球间库仑力FBA<FAB C. 电荷量qA<qB D. 电荷量qA>qB 【答案】C 【详解】AB．根据牛顿第三定律，小球A对B的库仑力与B对A的库仑力大小相等，即，故AB错误；CD． A小球受力，把重力，电场力合成一个力，画出受力图如上图所示，由图可得，同理可得因，又，可得，故C正确、D错误。故选C。 2.(2025-2026高三上·江苏苏州·期中)如图所示，一质量为m＝0.5kg，带电量为q＝+2×10-6C的物块A放在一个静止的绝缘木箱内，木箱内有水平向右E＝6×105N/C的匀强电场，A和木箱水平底面之间的动摩擦因数μ＝0.3。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，若木箱做如下加速运动，物块A将相对木箱滑动的是（　　） A. 向上做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2 B. 向下做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2 C. 向左做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2 D. 向右做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2 【答案】C 【详解】A．当向上做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2，根据牛顿第二定律可得解得物块A受到的摩擦力大小为物块A受到的电场力物块A相对于木箱处于静止状态，故A错误；B．同理当向下做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2，根据牛顿第二定律可得解得物块A受到的摩擦力大小为物块A相对于木箱处于静止状态，故B错误；C．当向左做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2，则有解得物块A受到的最大静摩擦力因此物块A相对于木箱滑动，故C正确；D．当向右做匀加速运动，加速度大小为0.7m/s2，若摩擦力向右，则有解得因此不可能出现这种情况，当摩擦力向左时，则有解得物块A相对于木箱处于静止状态，故D错误。故选C。 3.(2025-2026高三上·江苏盐城·期中)(多选)如图所示，在真空中用等长的绝缘细线分别悬挂两个带电小球A和B，A带正电荷、B带负电荷，电荷量均为。在匀强电场中作用下，两细线保持竖直，此时A、B间的距离为。静电常量为。求： （1）A对B的作用力； （2）匀强电场的场强最小值。 【答案】（1），方向水平向左     （2）      【讲解】(1) 由库仑定律可得A对B的作用力大小为方向水平向左。 (2) 当匀强电场水平向左，场强最小。设匀强电场对电荷B的作用力大小为，由平衡条件可知则匀强电场的场强最小值为解得 4.(2025-2026高三上·江苏苏州·期中)如图所示，一质量为m、带电量为+q的粒子，仅在电场力作用下绕负电荷做半径为r的匀速圆周运动。已知粒子运动经过的区域场强大小均为E。求： （1）+q的带电粒子圆周运动的线速度的大小v； （2）若将+q的带电粒子从图中A点移到B点电场力做功W，AB两点间电势差UAB。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 根据牛顿第二定律可知解得 (2) 根据电场力做功和电势差的关系可知，AB两点间电势差 5.(2025-2026高三上·江苏常州·期中)如图，水平边界M下方足够大的空间内存在水平向左的匀强电场，场强大小未知。两个质量相等的带正电小球、电荷量之比为，在M上方等高处同时以大小为的初速度水平反向抛出，两球进入电场时速度方向与边界M成角，球在电场中做直线运动。不计空气阻力和电荷间的作用力，不考虑两球碰撞，重力加速度为。求： （1）小球进入电场时的速度大小； （2）球在电场中运动轨迹的最右位置与其电场入射点间的水平距离； （3）、两球相距最远时球与边界M间的距离。 【答案】（1）2v0     （2）     （3）      【讲解】(1) 小球在进入电场前做斜抛运动，将进入电场时的速度分解，竖直方向速度不变，水平方向速度为解得小球进入电场时的速度大小 (2) A球在电场中做直线运动，说明合力方向与速度方向共线。A球受重力和电场力，设A球电荷量为q，质量为m，则 B球电荷量为3q，则电场力B球在电场中，水平方向的初速度为v0，水平方向做匀减速运动，加速度为当水平速度为0时，到达最右位置，根据速度-位移公式，有 (3) 两球在竖直分运动相同，水平速度相同时相距最远，则有即对A球，根据牛顿第二定律，有解得联立解得解得球与边界M间的距离其中解得 6.(2025-2026高三上·江苏省南京市第二十七高中学·期中)如图所示，在电场强度为E，方向竖直向下的匀强电场中，两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m。电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。求： （1） a运动到最高点的时间t； （2） a到达最高点时，a、b间的距离H。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，由对球，根据牛顿第二定律有a运动到最高点的时间，由运动学公式有联立解得 (2) 方法一、根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为斜下抛的小球竖直方向上运动位移为则小球a到达最高点时与小球b之间的距离方法二、两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离 7.(2025-2026高三上·江苏连云港·期中)面积足够大的两平行金属板距离为d，电势差为U。极板上O点处有一粒子源，连续向板间各个方向发射相同速率的带负电粒子，粒子离开左板最远到达A点后返回。已知OA＝h，粒子质量为m、电荷量大小为q，不计粒子间相互作用及重力。求： （1）平行金属板间的电场强度大小E； （2）粒子从O点射出时的速度大小； （3）粒子返回左板落点覆盖区域的面积S。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 平行金属板间的电场强度大小 (2) 从O点沿着OA方向射出的粒子能到达最远点A，则由动能定理解得 (3) 设初速度方向与极板成α角时，回到左极板时距离O点的距离，可得其中可知当时，r取得最大值为粒子返回左板落点覆盖区域的面积 8.(2025-2026高三上·江苏南通·期中)如图甲所示，竖直平面内，y轴左侧有竖直向上、大小随时间按图乙所示规律变化的电场，变化周期为T，y轴右侧有水平向右的匀强电场，x轴正半轴上放有足够长的弹性绝缘板。一带电小球在时刻从x轴上P点以速度沿x轴正方向射入电场，一段时间后从轴上点水平向右进入第一象限。已知，小球质量为、带电量为，小球与绝缘板碰撞前后瞬间，沿轴方向的速度不变，沿轴方向的速度大小不变方向相反，碰撞时间忽略不计，重力加速度为g。求： （1）电场的最大值； （2）当取最大值时OP之间的距离； （3）从点到与绝缘挡板碰撞时，带电小球电势能的变化量。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 根据牛顿第二定律，电场前半周期内，对带电小球有后半周期内有小球从Q点沿水平向右进入第一象限，则解得 (2) 小球从Q点沿水平向右进入第一象限，则带电小球在电场内运动的时间又解得 (3) 设小球从点到与弹性绝缘板第一次相撞所需时间为，碰前水平速度为，水平位移为，则，解得由解得设小球第一次与绝缘板碰后到第二次相撞所需时间为，碰前水平速度为，水平位移为，则   其中由解得设小球第二次与绝缘板碰后到第三次相撞所需时间为，碰前水平速度为，水平位移为，则，同理解得同理可得……从点开始到与绝缘板第次相撞，小球的水平位移所以 解得 9.(2025-2026高三上·江苏苏州·期中)如图甲所示，真空室中电极K连续发射质量为m、电量为e、初速度为零的电子，经U0＝2500V的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B两板间的中心线射入。A、B板长l＝0.20m，相距d＝0.02m，加在A、B两板间的电压u随时间t的变化规律如图乙所示。设电子通过A、B两板的极短时间内电场视为恒定，板外无电场．两板右侧正对的记录圆筒的左边缘与极板右端距离b＝0.20m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20s，筒的周长s＝0.20m （1）求电子经加速电场加速后的速度大小v（用字母e、m、U0表示）； （2）求当电子恰能穿过A、B板时两板间的电压大小UC； （3）以t＝0时电子打到圆筒记录纸上的点作为xOy坐标系的原点，并取y轴竖直向上，圆筒圆周方向为x轴方向，在图丙坐标纸上0≤x≤20cm的范围内，画出电子打到记录纸上的位置图线，计算出特殊点的坐标值并在图中标出。 【答案】（1）     （2）50V     （3）      【讲解】(1) 由动能定理得解得 (2) 设电子穿过A、B板的时间为t0，则有电子在垂直A、B板方向的加速度大小为在它恰能通过时加在两板间的电压UC应满足解得UC＝50V (3) 恰能穿过A、B的电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为此后，此电子做匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为ym，根据几何关系可得解得ym＝0.03m＝3cm由题图（乙）可知，加于两板电压U的周期T0＝0.2s，U的最大值Um＝100V因为UC＜Um，所以在一个周期T0内，设最初的有电子通过A、B板时间间隔为Δt，则有＝0.025s，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的x坐标为以此类推其余四个特殊点为，，它们的坐标分别为（2.5cm，3cm）、（7.5cm，3cm）、（12.5cm，－3cm）、（17.5cm，－3cm）。 10.(2025-2026高三上·江苏省前黄高中学·期中)为研究静电集尘的原理，某小组设计了如下的实验。如图所示（左侧为立体图，右侧为平面图），两块直径为4d的圆形平行金属板水平正对放置，板间距为d，两极板间存在竖直向上、大小可调的匀强电场，忽略边缘效应。在电容器的几何中心O点处有一粒子源，可向空间各方向均匀发射速度大小均为、质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电微粒，已知重力加速度为g，微粒打在极板上被吸收且不影响电场分布。 （1）若电场强度大小，求微粒到达下极板时的速度大小； （2）若要求沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，求电场强度大小E的取值范围； （3）若电场强度大小为，求所有方向发射的微粒在上极板形成的落点区域面积。 【答案】（1）     （2）或     （3）      【讲解】(1) 微粒从O点运动到下极板，由动能定理可得解得 (2) 水平方向发射的微粒做类平抛运动，对恰好打在极板边缘的微粒，有，若微粒重力大于电场力，微粒打在下极板解得微粒被收集的电场强度范围为若微粒重力小于电场力，微粒打在上极板解得微粒被收集的电场强度范围为综上，沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，电场强度的取值范围为或。 (3) 设速度方向与竖直方向的夹角为时，微粒恰好能打在上极板竖直方向，水平方向解得，速度方向与竖直夹角在范围内的微粒打在上极板，面积为 考点6 电场中的图像问题 1.(2025-2026高三上·江苏省宿迁中学·期中)空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】D 【详解】D．根据图像可知随x变化的函数为（）令粒子电荷量大小为q，由于则有结合上述可知即图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为正值，故D正确；A．根据电场力做功与电势能的变化之间的关系有则有可知图像斜率的绝对值表示电场力，根据图像可知图像斜率为一定值，可知，该电场为匀强电场，电场强度为一个定值，图像为一条平行于x轴的直线，故A错误；B．根据上述，电场为匀强电场，根据牛顿第二定律可知，粒子沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度为一个定值，方向与规定正方向相同，可知为正方向上的一条平行于x轴方向的直线，故B错误；C．根据动能定理有则有根据上述，电场是匀强电场，则图像是一条倾斜直线，斜率为正值，故C错误。故选D。 2.(2025-2026高三上·江苏省南京市第一中学·期中)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A. a、d两点的电场强度相同 B. 电子从a到b运动时，电场力做负功 C. 电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D. 电子在经过等势线c点时的动能为80eV 【答案】D 【详解】A．电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，根据对称性可知，a、d两点的电场强度大小相等，但方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误；BC．电子带负电，且从a到b电势升高，根据可知，电子从a到b运动时电势能减小，电场力做正功，同理，从c到d电势降低，故电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故BC错误；D．电子在经过a点时动能为60eV，电势能为，动能和电势能总和为，因只有电场力对电子做功，故电子动能和电势能的总和保持不变，电子在经过等势线c点时的电势能为，故动能为，故D正确。故选D。 3.(2025-2026高三上·江苏省南京市中华中学·期中)如图1所示，同轴电缆是广泛应用于网络通讯、电视广播等领域的信号传输线，它由两个同心导体组成，内导体为铜制芯线，外导体为铝制网状编织层，两者间由绝缘材料隔开。图2为同轴电缆横截面内静电场的等势线与电场线的分布情况，相邻虚线同心圆间距相等，a、b、c、d四个点均在实线与虚线的交点上，下列说法正确的是（     ） A. 图2中虚线代表电场线 B. 铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用 C. a、b两点处的电场强度相同 D. a、d间的电势差为b、c间电势差的两倍 【答案】B 【详解】A．图2中虚线代表等势面，A错误；B．铝制网状编织层可起到信号屏蔽作用，B正确；C．a、b两点处的电场强度不相同，因为方向不相同，C错误；D．距离内导体越远，电场强度越小， ，所以a、d间的电势差大于b、c间电势差的两倍，D错误。故选B。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $