专题02 匀变速直线运动的研究（期中真题汇编,天津专用）高一物理上学期

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动核心考点，汇编天津多区期中试题，注重实验操作与实际情境结合，覆盖四大高频考点，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择（单/多选）|28题|实验器材使用、v-t关系辨析、x-t规律应用|结合电动汽车刹车、高铁进站等生活情境，考查运动观念| |非选择（填空/计算）|13题|打点计时器数据处理、多过程运动计算|实验题占比30%，强调逐差法等科学探究方法，计算题融入神州塔太空梭等科技场景|

专题02 匀变速直线运动的研究 4大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 匀变速直线运动速度与位移的关系 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(25-26高一上·天津武清区等三地·期中)小车运动过程中，电火花打点计时器在纸带上依次打出1至10点，如图所示。电火花打点计时器使用的电源是电压220V、频率50Hz的交流电，下列说法正确的是（　　） A. 小车的运动为匀速直线运动 B. 打8点时的速度大于打3点时的速度 C. 打2点到5 点之间的时间为0.08s D. 1至4点的平均速度等于 7 至 10 点的平均速度 2.(25-26高一上·天津河北区·期中)(多选)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： （1）打点计时器使用的电源为　　　　　（选填交流或直流）电源； （2）下列操作中正确的有_____（填选项代号）； A. 在释放小车前，小车要靠近打点计时器　　B. 打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C. 应先接通电源，后释放小车　　D. 电火花计时器应使用低压6V以下交流电源 （3）电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于_____； A. 交流电压的高低　　B. 交流电的频率 C. 墨粉纸盘的大小　　D. 纸带的长度 （4）实验中，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图。A、B、C、D、为我们在纸带上所选的计数点。相邻计数点之间有四个点未画出（即相邻两点的时间间隔为），各点间的距离如下图所示，则在打点时，小车的速度为　　　　　m/s。并可求得小车的加速度大小为　　　　　。（计算结果都保留两位有效数字） 3.(25-26高一上·天津第九中学·期中)(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，它们是每隔0.02s打一个点。 （1）实验过程中，下列做法正确的是______（多选） A. 先释放小车，再接通电源　　B. 先接通电源，再释放小车 C. 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处　　D. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （2）某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　m/s； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为　　　　　　。 4.(25-26高一上·天津经开一中·期中)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到如图所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得、、、。由此可知，打C点时纸带的速度大小为　　　　。纸带运动的加速度大小为　　　　（以上结果保留两位小数）； 5.(25-26高一上·天津二中·期中)某同学用如图所示的实验装置研究匀变速直线运动规律，纸带记录了小车的运动情况，A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，电源铭牌显示该电源频率为50Hz（计算结果均保留两位有效数字）。 （1）实验中，除电火花计时器（含交流电源、纸带）、小车、长木板和重物外，在下面的器材中，必需使用的是（　　） A. 刻度尺 B. 秒表 C. 天平 D. 弹簧测力计 （2）有关实验的下列说法中正确的是（　　） A. 电火花计时器接220V交流电源 B. 先释放小车，后接通电源 C. 如果纸带的A端连接小车，可以判断出小车在做加速运动 D. 打点计时器应固定在长木板有滑轮的一端 （3）相邻计数点间的时间间隔T=　　　　　　　　　　s （4）打纸带上D点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　　　m/s。小车的加速度大小为　　　　　　　　　　m/s2。 （5）若电源实际频率低于50Hz，计算时仍按照50Hz计算，则加速度大小的测量值比真实值　　　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6.(25-26高一上·天津·期中)(多选)某同学用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）为了完成本实验，需要选择的实验器材有：电火花打点计时器、纸带、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、槽码。除上述器材外，实验中还需要的器材有________。 A. 交流电源 B. 直流电源 C. 秒表 D. 刻度尺 E. 天平 （2）规范操作后得到一条纸带，如图乙所示。任意两相邻的计数点间有四个点未画出，经测量，各计数点到0点的距离依次为：，，，，，。已知打点计时器打点的周期是0.02秒。根据图乙中数据，由逐差法可得小车的加速度为　　　　　　　　m/s2，计数点3对应的瞬时速度大小应为　　　　　　　　m/s。（计算结果均保留3位有效数字）。 7.(25-26高一上·天津武清区等三地·期中)在“用打点计时器研究小车运动的速度变化规律”的实验中 （1）某同学按如图所示的情境进行实验器材组装，然后进行实验。 通过认真观察和思考，指出选择实验器材环节发生的一个严重错误是　　　　　　　　　　　；实验时应该让小车从靠近　　　　　　　　　　　位置由静止释放。 （2）小车做匀变速直线运动时打出的一条纸带如图所示，纸带上标有0、1、2、3、4计数点，0为计数的起始点，2、3、4计数点到起始点0的距离已经标出，各相邻计数点之间的时间间隔为0.1秒，则打3计数点时小车的瞬时速度为　　　　　　　　　　　m/s，小车做匀变速直线运动的加速度为　　　　　　　　　　　 8.(25-26高一上·天津一中·期中)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz；实验装置和记录小车运动的纸带如下图，在纸带上选取7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知相邻两计数点的间距如图所示。 （1）该实验使用电火花计时器，对于其使用的电源，下列说法正确的是                  。 A. 可以使用两节干电池对其供电 B. 8V左右的交流电源 C. 220V的交流电源 D. 220V的直流电源 （2）在本实验中，关于打点计时器和纸带下列说法正确的是                  。 A. 释放纸带的同时，接通电源 B. 小车运动时牵引小车的细线应该与木板平行 C. 纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 （3）B点的瞬时速度为vB=　　　　　　　　　　　m/s；（保留两位有效数字） （4）把小车的运动视为匀加速直线运动，则小车的加速度α=　　　　　　　　　　m/s²（保留两位有效数字） 9.(25-26高一上·天津河西·期中)利用如图甲所示装置探究匀变速直线运动的规律。小车拖动纸带一起做匀变速直线运动，获得如图乙所示的一段纸带。在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，然后依次取了等几个计数点，相邻两个计数点间还有4个点迹（图中未画出）。已知电源的频率是。 （1）除图甲中所示器材外，下列器材中必须使用的是（　　） A. 直流电源　　B. 秒表 C. 天平　　D. 刻度尺 （2）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 纸带运动的速度大小会影响打点计时器的打点时间间隔　　B. 先接通电源打点，后释放纸带运动 C. 先释放纸带运动，后接通电源打点　　D. 牵引小车的钩码个数越多越好 （3）打点计时器正常工作时，纸带上点迹越密的地方，说明纸带的运动速度越　　　　　　　　　　　（选填“大”或“小”） （4）以点为坐标原点，各点的坐标位置如图乙所示，纸带上相邻计数点之间的时间间隔为　　　　　　　，打下点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　，小车运动的加速度大小为　　　　　　　（速度和加速度的计算结果均保留2位有效数字） （5）如果实验时电源的实际频率略小于而没有被发觉，则小车加速度的测量值和实际值相比　　　　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 10.(25-26高一上·天津第二南开学校·期中)(多选)某同学利用如图甲所示装置“研究小车的匀变速直线运动”。 （1）实验器材有：一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有______ A. 秒表　　B. 刻度尺 C. 8V交流电源　　D. 220V交流电源 （2）实验过程中，下列操作正确的有______ A. 在释放小车前，小车要靠近打点计时器　　B. 应先接通电源，后释放小车 C. 应先释放小车，后接通电源　　D. 跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响 （3）该同学通过实验得到了如图乙所示的一条纸带，两个相邻计数点间还有1个点没有画出来。已知交流电源的频率为50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为T＝　　　　　　s（结果保留两位小数）。 （4）打下D点时小车的速度大小为　　　　　　m/s，小车运动的加速度大小为a＝　　　　　　（结果均保留两位有效数字）。 11.(25-26高一上·天津河东区·统考)(1)在“用打点计时器测速度”实验中，电磁打点计时器和电火花计时器都使用　　　　　　　　　　　（填“直流”或“交流”）电源。在我国，电火花打点计时器工作电压为　　　　　　　　　　　，两个相邻点的时间间隔为　　　　　　　　　　　。 (2)如下图为物体做匀加速运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器接交流50Hz的电源，则打点计时器打出B点时，物体的速度大小为　　　　　　　　　　　m/s，物体运动的加速度大小为　　　　　　　　　　　m/s2。（计算结果均保留三位有效数字） 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(25-26高一上·天津河西·期中)关于某个确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 任意相等的时间内，其速度的变化量均相同 B. 其速度的大小和方向时刻变化 C. 其加速度随时间均匀增大 D. 其位移随时间均匀增大 2.(25-26高一上·天津二中·期中)发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（       ） A. 5m/s B. 10m/s C. 15m/s D. 16m/s 3.(25-26高一上·天津·期中)汽车测试刹车性能，从速度为20m/s开始，以大小为的加速度刹车，那么此车（　　） A. 在6s末的速度大小为4m/s B. 在6s末的位移大小为48m C. 在7s末的速度大小为8m/s D. 在7s末的位移大小为50m 4.(25-26高一上·天津武清区等三地·期中)(多选)一个物体以6m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为，冲上最高点后又以相同的加速度返回，则（　　） A. 2s末物体速度大小为2m/s B. 2s内物体的位移大小为6m C. 5s内物体的位移大小为5m D. 物体向上运动的最大位移为18m 5.(25-26高一上·天津武清区等三地·期中)(多选)某物体沿直线运动，速度随时间变化的规律为 v=2+t（各物理量的单位均为国际单位），下列说法正确的是（　　） A. 初速度的大小为 1m/s B. 初速度的大小为 2m/s C. 加速度的大小为 1m /s2 D. 加速度的大小为 2m/s2 6.(25-26高一上·天津河西·期中)(多选)一个智能机器人在直线上行走（速度为0时可立即转身反向，不计转身时间），其做匀变速直线运动的速度随时间的变化规律是（各物理量均采用国际单位），智能机器人可看作质点，从开始计时，下列判断正确的是（　　） A. 机器人的初速度大小为4m/s B. 机器人的加速度大小为4m/s² C. 机器人在0-2s内发生的位移大小为4m D. 机器人在0-3s内通过的路程为3m 7.(25-26高一上·天津经开一中·期中)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A. 子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B. 子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 C. 子弹到达各点的速率 D. 子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间 8.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则可以判定（       ） A. 子弹穿过每个水球的时间比为 B. 子弹依次进入四个水球的初速度之比为 C. 子弹在每个水球中的速度变化量不同 D. 子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 9.(25-26高一上·天津二中·期中)如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑。已知这名消防队员从钢管顶端由静止开始先匀加速再减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（　　） A. 下滑过程中的最大速度为 B. 加速与减速过程的时间之比为2∶1 C. 减速过程中通过的位移为8m D. 加速与减速过程的位移之比为1∶4 10.(25-26高一上·天津·期中)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 11.(25-26高一上·天津一中·期中)(多选)某地的方特欢乐世界的神州塔太空梭，让游客在急速升降中感受刺激，神州塔最大高度，太空梭上升途中会骤然停止，它的基本原理是太空梭从地面静止开始以的加速度匀加速上升，上升到离地面高度为时即以的加速度匀减速直线运动，到达最大高度时刚好停下，则（　　） A. 太空梭加速与减速阶段时间之比为 B. 太空梭加速与减速阶段的平均速度大小之比为 C. 太空梭的最大速度是30m/s D. 太空梭开始减速时离开地面高度为30m 12.(25-26高一上·天津河东区·统考)如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0＝4m/s的初速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知xAB＝xBC，由B点再经过0.5 s物体滑到斜面最高点C时速度恰好为零。设斜面长度为4m，求：(物体在光滑斜面上上滑与下滑的加速度大小相等) （1）物体运动的加速度； （2）物体经过B点时的速度大小； （3）物体两次经过A点的时间间隔。 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(25-26高一上·天津河西·期中)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。王同学在一次乘坐体验时观察高铁的进站过程，发现其速度由36km/h减速至停下的过程中，自己的脉搏跳动了50次。已知王同学的脉搏跳动每分钟约60次，高铁的运动可近似看作是匀减速直线运动。则此过程中高铁行驶的距离约为（　　） A. 900m B. 360m C. 250m D. 180m 2.(25-26高一上·天津河北区·期中)一物体做匀加速直线运动，初速度，加速度，则经过2s后物体的位移大小为（　　） A. 8m B. 10m C. 12m D. 14m 3.(25-26高一上·天津河北区·期中)(多选)关于匀变速直线运动的规律，下列说法正确的有（　　） A. 若加速度为正，物体一定做加速运动 B. 任意两个连续相等时间内的位移差为恒定值 C. 速度公式适用于所有匀变速直线运动 D. 平均速度等于中间时刻的瞬时速度 4.(25-26高一上·天津第二南开学校·期中)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，立即做匀减速直线运动直到停车。已知汽车刹车后前2秒内的位移为，在最后1秒内的位移为，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车加速度大小是 B. 汽车的初速度大小是 C. 汽车从开始刹车到停车用时 D. 汽车从开始刹车到停车运动了 5.(25-26高一上·天津中学·期中)(多选)有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为，最后停在故障车前处，避免了一场事故，以下说法正确的是（       ） A. 司机发现故障车后，汽车经过停下 B. 司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为 C. 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度约为 D. 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 6.(25-26高一上·天津第九中学·期中)质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第3个2s内三段位移比为（       ） A.  B.  C.  D.  7.(25-26高一上·天津经开一中·期中)(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A. 初速度为 B. 加速度为 C. 第1s内的位移是8m D. 任意1s内的速度增量都是4m/s 8.(25-26高一上·天津经开一中·期中)公路上行驶的两车之间应保持一定的安全距离，安全距离是指从看到前方突发状况到最终车辆停下行驶的距离。一辆车在公路上以108km/h的速度匀速行驶，驾驶员看到前方突发状况，经过0.5s的反应时间后开始减速，安全距离为105m，减速过程视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 该汽车从开始刹车到停下所用时间为7s B. 若路面结冰，汽车的加速度减小为，则安全距离为165m C. 驾驶员反应时间为0.5s，汽车减速加速度不变，在能见度为30m的雾天，为安全起见，行驶速度不应超过20m/s D. 若驾驶员的反应时间达到1s，汽车减速加速度不变，安全距离会达到210m 9.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)在笔直的南沙港快速路前进的汽车刹车后匀减速运动，经过3.5秒停止，它在最后一秒的位移为1m、以下说法中正确的是（　　） A. 汽车刹车的加速度大小为1m/s2 B. 汽车刹车后共滑行7m C. 汽车开始刹车时的速度为7m/s D. 汽车刹车停止全程的平均速度为3.5m/s 10.(25-26高一上·天津二中·期中)某一旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看作匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在8号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A. 无法求出该“高铁”的减速运动的加速度 B. 第7节车厢经过他用时为 C. 第6节车厢口和第7节车厢口经过他时的速度之比为 D. 第7节车厢经过他与4、5、6节车厢经过他的总时间相同 11.(25-26高一上·天津第二南开学校·期中)(多选)在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，到达第四个矩形区域边缘的点时速度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A. 冰壶通过每个区域的时间相同 B. 冰壶到达各点的速率之比为 C. 冰壶到达各点的速率之比为 D. 冰壶从A运动到E全过程的平均速度等于D点的瞬时速度 12.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过a、b、c、d、…，通过时的速度分别为va、vb、vc、vd，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（　　） A. 质点由O到达各点的距离之比 B. 质点通过各点的速率之比 C. 质点从O运动到d的平均速度 D. 质点从a运动到c的平均速度 13.(25-26高一上·天津河东区·统考)如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（       ） A. 小球在、段的加速度大小之比为： B. 小球在、段运动时间之比为： C. 小球经过中间位置时速度大小为 D. 小球由A运动到C平均速率为 14.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)一个质点，在x轴上做直线运动．在t=0时刻质点处于静止状态，它的坐标x和时间的平方t2的关系图象如图所示，则该质点(       ) A. 质点做匀速直线运动 B. 质点运动方向与x轴正方向相反 C. 质点运动的加速度为-3m/s2 D. 质点运动的加速度为-6m/s2 15.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方处停着一辆乙车，甲车司机立即刹车，甲车刹车后做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个内的位移大小是，第4个内的位移大小是。则下列说法正确的是（       ） A. 汽车甲刹车后第2个内的位移大小为 B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C. 汽车甲刹车后第末的速度大小为 D. 汽车甲不可能与乙车相撞 16.(25-26高一上·天津河东区·统考)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B. 刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C. 从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D. 从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 17.(25-26高一上·天津河东区·统考)一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如下图所示。已知，，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是　　　　　　m/s，　　　　　　m/s，　　　　　　m/s。 考点4 匀变速直线运动速度与位移的关系 1.(25-26高一上·天津耀华中学·期中)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为，那么（　　） A. 跑道上该位置距离起点的距离 B. 飞机自起点加速至该位置用时 C. 飞机恰好不能起飞时，在跑道上滑行总时间 D. 飞机放弃起飞前最大速度不超过 2.(25-26高一上·天津河东区·统考)一般人的刹车反应时间t0=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。减速过程中汽车位移s=25m，此过程可视为匀变速直线运动。求： (1)减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。 (2)饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 匀变速直线运动的研究 4大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 匀变速直线运动速度与位移的关系 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(25-26高一上·天津武清区等三地·期中)小车运动过程中，电火花打点计时器在纸带上依次打出1至10点，如图所示。电火花打点计时器使用的电源是电压220V、频率50Hz的交流电，下列说法正确的是（　　） A. 小车的运动为匀速直线运动 B. 打8点时的速度大于打3点时的速度 C. 打2点到5 点之间的时间为0.08s D. 1至4点的平均速度等于 7 至 10 点的平均速度 【答案】B 【详解】A．纸带上各点间距大小不一，说明在相同时间的位移不等，是变速运动，A错误；B．8号点附近的点间距大于3号点附近的点间距离，打8点时的速度大于打3点时的速度，B正确；C．打2点到5 点之间的时间为，C错误；D．1至4点的时间等于 7 至 10 点的时间，1至4点的位移小于 7 至 10 点的位移，所以1至4点的平均速度小于7 至 10 点的平均速度，D错误。故选B 。 2.(25-26高一上·天津河北区·期中)(多选)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中： （1）打点计时器使用的电源为　　　　　（选填交流或直流）电源； （2）下列操作中正确的有_____（填选项代号）； A. 在释放小车前，小车要靠近打点计时器　　B. 打点计时器应放在长木板的有滑轮一端 C. 应先接通电源，后释放小车　　D. 电火花计时器应使用低压6V以下交流电源 （3）电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于_____； A. 交流电压的高低　　B. 交流电的频率 C. 墨粉纸盘的大小　　D. 纸带的长度 （4）实验中，把打点计时器接50Hz交流电，打出的一条纸带如图。A、B、C、D、为我们在纸带上所选的计数点。相邻计数点之间有四个点未画出（即相邻两点的时间间隔为），各点间的距离如下图所示，则在打点时，小车的速度为　　　　　m/s。并可求得小车的加速度大小为　　　　　。（计算结果都保留两位有效数字） 【答案】（1）交流     （2）AC     （3）B     （4）① 0.34    ② 0.40      【讲解】(1) 打点计时器使用的电源为交流电源； (2) A．在释放小车前，小车要尽量靠近打点计时器，故A正确；B．打点计时器应放在远离长木板的有滑轮一端，故B错误；C．应先接通电源，后释放小车，故C正确；D．电火花计时器应使用高压220V交流电源，故D错误。故选AC。 (3) ACD．电火花计时器正常工作时，其打点的周期与交流电压的高低无关，墨粉纸盘的大小无关，纸带的长度无关，故ACD错误；B．由，电火花计时器正常工作时，其打点的周期取决于交流电的频率，故B正确。故选B。 (4) [1] [2] 在打D点时，小车的速度为物体的加速度 3.(25-26高一上·天津第九中学·期中)(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是交流电，它们是每隔0.02s打一个点。 （1）实验过程中，下列做法正确的是______（多选） A. 先释放小车，再接通电源　　B. 先接通电源，再释放小车 C. 将接好纸带的小车停在靠近滑轮处　　D. 将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 （2）某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 ①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　m/s； ②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为　　　　　　。 【答案】（1）BD     （2）①     ②       【讲解】(1) AB．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放纸带使纸带运动，故A错误，B正确；CD．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，小车会在长木板上运动更长的距离，纸带上会打出更多的计数点，从而得到更多的数据，故C错误，D正确。故选BD。 (2) [1]由于纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出来，所以相邻计数点之间的时间间隔为根据匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为[2]由匀变速直线运动的逐差公式和纸带所示数据可得小车的加速度大小为 4.(25-26高一上·天津经开一中·期中)甲同学进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，得到如图所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如下图所示，用刻度尺量得、、、。由此可知，打C点时纸带的速度大小为　　　　。纸带运动的加速度大小为　　　　（以上结果保留两位小数）； 【答案】① 0.56    ② 0.80 【详解】[1]打点先后顺序每5个点取1个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔利用匀变速直线运动的推论得[2]根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得 5.(25-26高一上·天津二中·期中)某同学用如图所示的实验装置研究匀变速直线运动规律，纸带记录了小车的运动情况，A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，电源铭牌显示该电源频率为50Hz（计算结果均保留两位有效数字）。 （1）实验中，除电火花计时器（含交流电源、纸带）、小车、长木板和重物外，在下面的器材中，必需使用的是（　　） A. 刻度尺 B. 秒表 C. 天平 D. 弹簧测力计 （2）有关实验的下列说法中正确的是（　　） A. 电火花计时器接220V交流电源 B. 先释放小车，后接通电源 C. 如果纸带的A端连接小车，可以判断出小车在做加速运动 D. 打点计时器应固定在长木板有滑轮的一端 （3）相邻计数点间的时间间隔T=　　　　　　　　　　s （4）打纸带上D点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　　　m/s。小车的加速度大小为　　　　　　　　　　m/s2。 （5）若电源实际频率低于50Hz，计算时仍按照50Hz计算，则加速度大小的测量值比真实值　　　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）A     （2）AC     （3）0.10s     （4）① 0.34    ② 0.40     （5）偏大      【讲解】(1) A．本实验需要用刻度尺测量纸带上点与点之间的距离，故A符合题意；BCD．本实验不需要使用秒表测量时间，不需要使用天平测量质量，不需要使用弹簧测力计测量力，故BCD不符合题意。故选A。 (2) A．电火花计时器使用220V交流电源，故A正确；B．应先接通电源，后释放小车，故B错误；C．如果纸带的A端连接小车，则打出的点迹越来越稀疏，说明小车在做加速运动，故C正确；D．打点计时器应固定在长木板没有滑轮的一端，故D错误。故选AC。 (3) 打点计时器打点的时间间隔为，则相邻计数点间的时间间隔 (4) [1]打纸带上D点时小车的瞬时速度大小为[2]小车的加速度大小为 (5) 若电源实际频率低于50Hz，则打点的时间间隔大于0.02s，相邻两个计数点之间的时间间隔大于0.10s，则加速度大小的测量值比真实值偏大。 6.(25-26高一上·天津·期中)(多选)某同学用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。 （1）为了完成本实验，需要选择的实验器材有：电火花打点计时器、纸带、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、槽码。除上述器材外，实验中还需要的器材有________。 A. 交流电源 B. 直流电源 C. 秒表 D. 刻度尺 E. 天平 （2）规范操作后得到一条纸带，如图乙所示。任意两相邻的计数点间有四个点未画出，经测量，各计数点到0点的距离依次为：，，，，，。已知打点计时器打点的周期是0.02秒。根据图乙中数据，由逐差法可得小车的加速度为　　　　　　　　m/s2，计数点3对应的瞬时速度大小应为　　　　　　　　m/s。（计算结果均保留3位有效数字）。 【答案】（1）AD     （2）① 0.392    ② 0.219      【讲解】(1) 电火花打点计时器需要连接交流电源；需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离；打点计时器可以计时，所以不需要秒表；本实验不需要用天平测质量。故选AD。 (2) [1][2]相邻的计数点间有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为由逐差法可得小车的加速度为计数点3对应的瞬时速度大小为 7.(25-26高一上·天津武清区等三地·期中)在“用打点计时器研究小车运动的速度变化规律”的实验中 （1）某同学按如图所示的情境进行实验器材组装，然后进行实验。 通过认真观察和思考，指出选择实验器材环节发生的一个严重错误是　　　　　　　　　　　；实验时应该让小车从靠近　　　　　　　　　　　位置由静止释放。 （2）小车做匀变速直线运动时打出的一条纸带如图所示，纸带上标有0、1、2、3、4计数点，0为计数的起始点，2、3、4计数点到起始点0的距离已经标出，各相邻计数点之间的时间间隔为0.1秒，则打3计数点时小车的瞬时速度为　　　　　　　　　　　m/s，小车做匀变速直线运动的加速度为　　　　　　　　　　　 【答案】（1）① 打点计时器连接直流电源    ② 打点计时器     （2）① 1.05    ② 3      【讲解】(1) [1]由题图可知选择实验器材环节发生的一个严重错误是：打点计时器连接直流电源；打点计时器应连接交流电源。[2]为了充分利用纸带，实验时应该让小车从靠近打点计时器位置由静止释放。 (2) [1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打3计数点时小车的瞬时速度为[2]根据逐差法可得加速度为 8.(25-26高一上·天津一中·期中)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz；实验装置和记录小车运动的纸带如下图，在纸带上选取7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知相邻两计数点的间距如图所示。 （1）该实验使用电火花计时器，对于其使用的电源，下列说法正确的是                  。 A. 可以使用两节干电池对其供电 B. 8V左右的交流电源 C. 220V的交流电源 D. 220V的直流电源 （2）在本实验中，关于打点计时器和纸带下列说法正确的是                  。 A. 释放纸带的同时，接通电源 B. 小车运动时牵引小车的细线应该与木板平行 C. 纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越大 （3）B点的瞬时速度为vB=　　　　　　　　　　　m/s；（保留两位有效数字） （4）把小车的运动视为匀加速直线运动，则小车的加速度α=　　　　　　　　　　m/s²（保留两位有效数字） 【答案】（1）C     （2）B     （3）0.40     （4）0.80      【讲解】(1) 该实验使用电火花计时器，其使用的电源为220V的交流电源。故选C。 (2) A．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放纸带，故A错误；B．为了使小车运动过程受到的细线拉力恒定不变，小车运动时牵引小车的细线应该与木板平行，故B正确；C．纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小，故C错误。故选B。 (3) 相邻两计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为则B点的瞬时速度为 (4) 根据逐差法可得小车的加速度为 9.(25-26高一上·天津河西·期中)利用如图甲所示装置探究匀变速直线运动的规律。小车拖动纸带一起做匀变速直线运动，获得如图乙所示的一段纸带。在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，然后依次取了等几个计数点，相邻两个计数点间还有4个点迹（图中未画出）。已知电源的频率是。 （1）除图甲中所示器材外，下列器材中必须使用的是（　　） A. 直流电源　　B. 秒表 C. 天平　　D. 刻度尺 （2）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 纸带运动的速度大小会影响打点计时器的打点时间间隔　　B. 先接通电源打点，后释放纸带运动 C. 先释放纸带运动，后接通电源打点　　D. 牵引小车的钩码个数越多越好 （3）打点计时器正常工作时，纸带上点迹越密的地方，说明纸带的运动速度越　　　　　　　　　　　（选填“大”或“小”） （4）以点为坐标原点，各点的坐标位置如图乙所示，纸带上相邻计数点之间的时间间隔为　　　　　　　，打下点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　，小车运动的加速度大小为　　　　　　　（速度和加速度的计算结果均保留2位有效数字） （5）如果实验时电源的实际频率略小于而没有被发觉，则小车加速度的测量值和实际值相比　　　　　　　　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【答案】（1）D     （2）B     （3）小     （4）① 0.1    ② 0.20    ③ 0.49     （5）偏大      【讲解】(1) AB．打点计时器是使用交变电源的计时仪器，故AB错误；C．实验不需要测量物体的质量，所以不需要天平，故C错误；D．打点完成后需要测量点间距离，所以需要刻度尺，故D正确；故选D。 (2) A．打点计时器在纸带上打出相邻两点的时间间隔由打点周期决定，与打出的点的速度无关，故A错误；BC．实验时应先启动打点计时器，待打点稳定后再释放小车，故B正确，C错误；D．钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密；钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差，故D错误。故选B。 (3) 纸带上的打点越密集说明纸带运动速度越小； (4) [1]由于相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，因此相邻计数点之间的时间间隔为T=5×0.02s=0.10s纸带上打出点D时小车的速度大小[2]小车的加速度大小 (5) 如果实验时电源的实际频率略小于，则打点周期偏大，但计算时仍用原来的值计算，则由可知，小车加速度的测量值和实际值相比偏大。 10.(25-26高一上·天津第二南开学校·期中)(多选)某同学利用如图甲所示装置“研究小车的匀变速直线运动”。 （1）实验器材有：一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有______ A. 秒表　　B. 刻度尺 C. 8V交流电源　　D. 220V交流电源 （2）实验过程中，下列操作正确的有______ A. 在释放小车前，小车要靠近打点计时器　　B. 应先接通电源，后释放小车 C. 应先释放小车，后接通电源　　D. 跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响 （3）该同学通过实验得到了如图乙所示的一条纸带，两个相邻计数点间还有1个点没有画出来。已知交流电源的频率为50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为T＝　　　　　　s（结果保留两位小数）。 （4）打下D点时小车的速度大小为　　　　　　m/s，小车运动的加速度大小为a＝　　　　　　（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）BD     （2）AB     （3）0.04     （4）① 0.85    ② 2.5      【讲解】(1) 电火花打点计时器使用220V 交流电源，实验需用刻度尺测量纸带长度，无需秒表、8V 电源。故选BD。 (2) A．释放小车前靠近打点计时器，可充分利用纸带，A正确；B C．先接通电源后释放小车，以便充分利用纸带，多记录数据，B正确，C错误；D．钩码质量可以适当大一些，并非越重越好，D错误。故选AB。 (3) 电源频率 50Hz，打点周期；相邻计数点间有 1 个点未画出，故时间间隔。 (4) D 点速度：用 CE 段平均速度表示（）：加速度：用逐差法： 11.(25-26高一上·天津河东区·统考)(1)在“用打点计时器测速度”实验中，电磁打点计时器和电火花计时器都使用　　　　　　　　　　　（填“直流”或“交流”）电源。在我国，电火花打点计时器工作电压为　　　　　　　　　　　，两个相邻点的时间间隔为　　　　　　　　　　　。 (2)如下图为物体做匀加速运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器接交流50Hz的电源，则打点计时器打出B点时，物体的速度大小为　　　　　　　　　　　m/s，物体运动的加速度大小为　　　　　　　　　　　m/s2。（计算结果均保留三位有效数字） 【答案】① 交流    ② 220V    ③ 0.02s    ④ 0.560    ⑤ 2.01 【详解】 (1) [1]电磁打点计时器和电火花计时器都是一种计时仪器，使用的都是交流电。[2]电磁打点计时器使用的是低压交流电，电火花计时器使用的是220V交流电。[3]由于我国交流电频率为50Hz，故两个相邻点的时间间隔为0.02s。 (2) [4]由于相邻的计数点间还有四个点未画出，则可知其两个相邻计数点之间的时间间隔为T=0.1s，打点计时器打出B点时，物体的速度大小为[5]物体运动的加速度大小为 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(25-26高一上·天津河西·期中)关于某个确定的匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 任意相等的时间内，其速度的变化量均相同 B. 其速度的大小和方向时刻变化 C. 其加速度随时间均匀增大 D. 其位移随时间均匀增大 【答案】A 【详解】A．根据速度变化量因加速度a恒定，在任意相等时间间隔内，相同，故A正确；B．匀加速直线运动速度方向沿直线不变（方向不变化），仅速度大小变化，故B错误；C．匀加速直线运动加速度恒定，不随时间变化，故C错误；D．根据位移公式可知位移与时间成二次函数关系，非均匀增大（即不成正比），故D错误。故选A。 2.(25-26高一上·天津二中·期中)发展智能网联新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。作为制造业重镇的重庆，如今在我国汽车领域已经表现出无可争议的强势地位。重庆产的某型号电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s，经过4s汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（       ） A. 5m/s B. 10m/s C. 15m/s D. 16m/s 【答案】B 【详解】由题意可得，汽车的加速度大小为则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2s后速度为故选B。 3.(25-26高一上·天津·期中)汽车测试刹车性能，从速度为20m/s开始，以大小为的加速度刹车，那么此车（　　） A. 在6s末的速度大小为4m/s B. 在6s末的位移大小为48m C. 在7s末的速度大小为8m/s D. 在7s末的位移大小为50m 【答案】D 【详解】A．刹车至停止的时间为可知6秒末车已经停止，故6s末的速度应为零，故A错误；B．刹车总位移为故6秒末位移仍为50m，故B错误；C．结合A选项分析，可知7秒末速度为零，故C错误；D．结合B选项分析，可知7秒末位移与5秒末相同，均为50m，故D正确。故选D。 4.(25-26高一上·天津武清区等三地·期中)(多选)一个物体以6m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为，冲上最高点后又以相同的加速度返回，则（　　） A. 2s末物体速度大小为2m/s B. 2s内物体的位移大小为6m C. 5s内物体的位移大小为5m D. 物体向上运动的最大位移为18m 【答案】AC 【详解】AB．2s末物体速度大小为2s内物体的位移大小为，故A正确，B错误；C．5s内物体的位移大小为，故C正确；D．物体向上运动的最大位移为，故D错误。故选AC。 5.(25-26高一上·天津武清区等三地·期中)(多选)某物体沿直线运动，速度随时间变化的规律为 v=2+t（各物理量的单位均为国际单位），下列说法正确的是（　　） A. 初速度的大小为 1m/s B. 初速度的大小为 2m/s C. 加速度的大小为 1m /s2 D. 加速度的大小为 2m/s2 【答案】BC 【详解】速度随时间变化关系为一次函数v=2+t，结合匀变速直线运动的速度时间关系可得，，故AD错误，BC正确。故选 BC。 6.(25-26高一上·天津河西·期中)(多选)一个智能机器人在直线上行走（速度为0时可立即转身反向，不计转身时间），其做匀变速直线运动的速度随时间的变化规律是（各物理量均采用国际单位），智能机器人可看作质点，从开始计时，下列判断正确的是（　　） A. 机器人的初速度大小为4m/s B. 机器人的加速度大小为4m/s² C. 机器人在0-2s内发生的位移大小为4m D. 机器人在0-3s内通过的路程为3m 【答案】AC 【详解】AB．根据可知，机器人的初速度大小为v0=4m/s，加速度为a=-2m/s2，即机器人的加速度大小为2m/s²，A正确，B错误；C．机器人在0-2s内发生的位移大小为，C正确；D．机器人速度减为零的时间为2s内的路程为4m，速度减为零后反向运动1s的位移为路程为1m，可知在0-3s内通过的路程为s=4m+1m=5m，D错误。故选AC。 7.(25-26高一上·天津经开一中·期中)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，下列说法正确的是（　　） A. 子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B. 子弹通过每一部分时，其速度变化量相同 C. 子弹到达各点的速率 D. 子弹从进入每个木块到到达各点经历的时间 【答案】C 【详解】A．子弹在木块中做匀减速直线运动，到D点时速度减为0，可以看成是从D开始的匀加速直线运动。四个木块完全相同，根据比例式的原理，相等位移间隔的总时间之比为，所以OC段时间与CD段时间相同，占总时间的一半，平均速度应等于C点的瞬时速度，故A错误；BD．子弹通过OA、AB、BC、CD所用的时间之比为速度变化量的公式为，所以速度变化量之比与时间之比相同，故BD错误；C．由公式，子弹到达C、B、A、O点的速度与各点到D点的运动时间成正比，即，故C正确。故选C。 8.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则可以判定（       ） A. 子弹穿过每个水球的时间比为 B. 子弹依次进入四个水球的初速度之比为 C. 子弹在每个水球中的速度变化量不同 D. 子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 【答案】BCD 【详解】A．设水球的宽度为d，子弹运动的过程为末速度为零的匀减速直线运动，我们可以应用逆过程，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据可知时间之比为，子弹依次穿过4个水球的时间之比为，故A错误；B．根据可知故B正确；C．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，所以加速度相同，由可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故C正确；D．由前面的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。故选BCD。 9.(25-26高一上·天津二中·期中)如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑。已知这名消防队员从钢管顶端由静止开始先匀加速再减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（　　） A. 下滑过程中的最大速度为 B. 加速与减速过程的时间之比为2∶1 C. 减速过程中通过的位移为8m D. 加速与减速过程的位移之比为1∶4 【答案】C 【详解】A．根据题意，设下滑过程中的最大速度为，由运动学公式有解得故A错误；B．设加速与减速过程的时间分别为、，加速度大小分别为、，则有解得故B错误；CD．根据题意可知可得，则减速过程中通过的位移为加速与减速过程的位移之比为故C正确，D错误。故选C。 10.(25-26高一上·天津·期中)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【答案】C 【详解】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间，通过的位移为，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：，总时间为：，故C正确，A、B、D错误；故选C．【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间． 11.(25-26高一上·天津一中·期中)(多选)某地的方特欢乐世界的神州塔太空梭，让游客在急速升降中感受刺激，神州塔最大高度，太空梭上升途中会骤然停止，它的基本原理是太空梭从地面静止开始以的加速度匀加速上升，上升到离地面高度为时即以的加速度匀减速直线运动，到达最大高度时刚好停下，则（　　） A. 太空梭加速与减速阶段时间之比为 B. 太空梭加速与减速阶段的平均速度大小之比为 C. 太空梭的最大速度是30m/s D. 太空梭开始减速时离开地面高度为30m 【答案】BC 【详解】CD．依题意，设座舱加速时加速度大小为，开始启动制动系统时，座舱的加速度大小为，速度为，则有，联立解得，，故C正确，D错误；A．太空梭加速的时间太空梭减速的时间太空梭加速与减速阶段时间之比，故A错误；B．太空梭加速与减速阶段的平均速度大小均为则太空梭加速与减速阶段的平均速度大小之比为，故B正确。故选BC。 12.(25-26高一上·天津河东区·统考)如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端D点以v0＝4m/s的初速度滑上固定的光滑斜面，途经A、B两点，已知xAB＝xBC，由B点再经过0.5 s物体滑到斜面最高点C时速度恰好为零。设斜面长度为4m，求：(物体在光滑斜面上上滑与下滑的加速度大小相等) （1）物体运动的加速度； （2）物体经过B点时的速度大小； （3）物体两次经过A点的时间间隔。 【答案】（1）2m/s2，方向沿斜面向下     （2）1m/s     （3）      【讲解】(1) 设物体运动的加速度大小为a，斜面长度为L，根据运动学公式可得解得方向沿斜面向下。 (2) 将物体的匀减速上滑过程逆向看作初速度为零的匀加速下滑过程，则物体经过B点时的速度大小为 (3) xAB和xBC的长度为根据可得物体从C到A的时间为根据运动的对称性可知物体两次经过A点的时间间隔为 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(25-26高一上·天津河西·期中)高铁已成为重要的“中国名片”，领跑世界。王同学在一次乘坐体验时观察高铁的进站过程，发现其速度由36km/h减速至停下的过程中，自己的脉搏跳动了50次。已知王同学的脉搏跳动每分钟约60次，高铁的运动可近似看作是匀减速直线运动。则此过程中高铁行驶的距离约为（　　） A. 900m B. 360m C. 250m D. 180m 【答案】C 【详解】高铁行驶的时间为，此过程中高铁行驶的距离为故选C。 2.(25-26高一上·天津河北区·期中)一物体做匀加速直线运动，初速度，加速度，则经过2s后物体的位移大小为（　　） A. 8m B. 10m C. 12m D. 14m 【答案】A 【详解】物体做匀加速直线运动，根据位移时间公式可得经过2s后物体的位移大小为故选A。 3.(25-26高一上·天津河北区·期中)(多选)关于匀变速直线运动的规律，下列说法正确的有（　　） A. 若加速度为正，物体一定做加速运动 B. 任意两个连续相等时间内的位移差为恒定值 C. 速度公式适用于所有匀变速直线运动 D. 平均速度等于中间时刻的瞬时速度 【答案】BCD 【详解】A．若加速度为正，速度为负，则物体做减速运动，故A错误；B．匀变速直线运动，由，任意两个连续相等时间内的位移差为恒定值，故B正确；C．速度公式适用于所有匀变速直线运动，故C正确；D．匀变速直线运动，，故平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故D正确。故选BCD。 4.(25-26高一上·天津第二南开学校·期中)汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，立即做匀减速直线运动直到停车。已知汽车刹车后前2秒内的位移为，在最后1秒内的位移为，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车加速度大小是 B. 汽车的初速度大小是 C. 汽车从开始刹车到停车用时 D. 汽车从开始刹车到停车运动了 【答案】A 【详解】A．根据最后1秒位移为1m，逆向视为匀加速，由解得，故A正确；B．前2秒位移代入数据解得，故B错误；C．总时间，故C错误；D．总位移，故D错误。故选A。 5.(25-26高一上·天津中学·期中)(多选)有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以的速度匀速行驶，司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为，刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加速度大小为，最后停在故障车前处，避免了一场事故，以下说法正确的是（       ） A. 司机发现故障车后，汽车经过停下 B. 司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为 C. 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度约为 D. 从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为 【答案】AC 【详解】A．汽车匀减速运动的时间为则司机发现故障车后到汽车停下所用时间为，故A正确；B．司机反应时间内汽车的位移大小为汽车匀减速直线运动至停止的位移大小为则司机发现故障车时，汽车与故障车之间的距离为，故B错误；CD．从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度，故C正确，D错误。故选AC。 6.(25-26高一上·天津第九中学·期中)质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第3个2s内三段位移比为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】质点从静止开始做匀加速直线运动，加速度为。第1个2s内位移第2个2s内位移第3个2s内位移三段位移之比为。故选C。 7.(25-26高一上·天津经开一中·期中)(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　） A. 初速度为 B. 加速度为 C. 第1s内的位移是8m D. 任意1s内的速度增量都是4m/s 【答案】AD 【详解】AB．将对比匀变速直线运动位移-时间关系式得初速度加速度即，故A正确，B错误；C．第1s内的位移，故C错误；D．任意1s内的速度增量，故D正确。故选AD。 8.(25-26高一上·天津经开一中·期中)公路上行驶的两车之间应保持一定的安全距离，安全距离是指从看到前方突发状况到最终车辆停下行驶的距离。一辆车在公路上以108km/h的速度匀速行驶，驾驶员看到前方突发状况，经过0.5s的反应时间后开始减速，安全距离为105m，减速过程视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（　　） A. 该汽车从开始刹车到停下所用时间为7s B. 若路面结冰，汽车的加速度减小为，则安全距离为165m C. 驾驶员反应时间为0.5s，汽车减速加速度不变，在能见度为30m的雾天，为安全起见，行驶速度不应超过20m/s D. 若驾驶员的反应时间达到1s，汽车减速加速度不变，安全距离会达到210m 【答案】B 【详解】A．汽车的初速度反应时间内的位移匀减速过程的位移设匀减速过程的时间为，由运动学公式则匀减速过程的时间为该汽车从开始刹车到停下所用时间为，故A错误；B．若路面结冰，汽车的加速度减小为，则减速阶段的位移则安全距离，故B正确；C．汽车减速时的加速度大小在能见度为30m的雾天，安全行驶的最大速度，则解得，或（舍去），故C错误；D．若驾驶员的反应时间达到，汽车减速加速度不变，安全距离，故D错误。故选B。 9.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)在笔直的南沙港快速路前进的汽车刹车后匀减速运动，经过3.5秒停止，它在最后一秒的位移为1m、以下说法中正确的是（　　） A. 汽车刹车的加速度大小为1m/s2 B. 汽车刹车后共滑行7m C. 汽车开始刹车时的速度为7m/s D. 汽车刹车停止全程的平均速度为3.5m/s 【答案】CD 【详解】A．采用逆向思维，根据x′＝得刹车的加速度大小为故A错误；C．采用逆向思维，汽车刹车时的速度为故C正确；B．汽车刹车后滑行的距离为故B错误；D．汽车刹车后的平均速度为故D正确；故选CD。 10.(25-26高一上·天津二中·期中)某一旅客在站台上候车线处候车，若“高铁”一节车厢长为L，进站时可以看作匀减速直线运动，他发现第6节车厢经过他用时为T，停下时旅客刚好在8号车厢门口（车厢门口可近似看成在两节车厢连接处），如图所示。下列判断正确的是（　　） A. 无法求出该“高铁”的减速运动的加速度 B. 第7节车厢经过他用时为 C. 第6节车厢口和第7节车厢口经过他时的速度之比为 D. 第7节车厢经过他与4、5、6节车厢经过他的总时间相同 【答案】D 【详解】A．设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度大小为，加速度大小为a，有从第6节车厢刚到达旅客处至列车停下来，有因L、T为已知量，联立两式，可求出该“高铁”的减速运动的加速度，故A错误；C．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则第6节车厢口经过他时有解得第7节车厢口经过他时有解得则第6节车厢口和第7节车厢口经过他时的速度之比为故C错误；BD．根据逆向思维题，火车反向做初速度为零的匀加速直线运动，则有解得，，第7节车厢经过他用时为，则4、5、6节车厢经过他的总时间为故B错误，D正确。故选D。 11.(25-26高一上·天津第二南开学校·期中)(多选)在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，到达第四个矩形区域边缘的点时速度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A. 冰壶通过每个区域的时间相同 B. 冰壶到达各点的速率之比为 C. 冰壶到达各点的速率之比为 D. 冰壶从A运动到E全过程的平均速度等于D点的瞬时速度 【答案】CD 【详解】A．冰壶做减速运动，冰壶从左至右经过四个矩形区域的平均速度逐渐减小，由于位移大小相等，则冰壶从左至右经过四个矩形区域的时间逐渐增大，故A错误；BC．令矩形区域宽为L，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有，，，解得，故B错误，C正确；D．结合上述有冰壶从A运动到E全过程有冰壶从A运动到E全过程的平均速度解得，故D正确。故选CD。 12.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)如图所示，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，依次通过a、b、c、d、…，通过时的速度分别为va、vb、vc、vd，质点通过相邻两个位置的时间间隔都相等，下列说法正确的是（　　） A. 质点由O到达各点的距离之比 B. 质点通过各点的速率之比 C. 质点从O运动到d的平均速度 D. 质点从a运动到c的平均速度 【答案】ACD 【详解】A．根据匀变速直线运动规律可得质点由O到达各点的距离之比故A正确；B．根据匀变速直线运动规律可得质点通过各点的速率之比故B错误；C．根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于其全程的平均速度，且b点为Od的中间时刻，故质点从O运动到d的平均速度，故C正确；D．同理，b点为ac的中间时刻，故质点从a运动到c的平均速度，故D正确。故选ACD。 13.(25-26高一上·天津河东区·统考)如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为6m/s，到达C点时速度减为0。已知AB=BC，下列说法正确的是（       ） A. 小球在、段的加速度大小之比为： B. 小球在、段运动时间之比为： C. 小球经过中间位置时速度大小为 D. 小球由A运动到C平均速率为 【答案】B 【详解】A．对段，根据速度位移公式得，代入数据解得，解得，故A错误；B．根据平均速度的推论知，段的时间段运动的时间解得，故B正确；C．段中间位置时的速度大小，故C错误；D．物体由A运动到C的平均速率为，故D错误。故选B。 14.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)一个质点，在x轴上做直线运动．在t=0时刻质点处于静止状态，它的坐标x和时间的平方t2的关系图象如图所示，则该质点(       ) A. 质点做匀速直线运动 B. 质点运动方向与x轴正方向相反 C. 质点运动的加速度为-3m/s2 D. 质点运动的加速度为-6m/s2 【答案】BD 【详解】A．由图结合数学知识可得x=6-3t2根据数学知识得，速度与时间的关系为v=-6t可知质点运动方向与x轴正方向相反，故B正确．ACD．对照匀变速直线运动的位移时间公式，知质点的加速度为 a=-6m/s2，保持不变，质点做匀变速直线运动，加速度为-6m/s2，故AC错误，D正确． 15.(25-26高一上·天津河东区·统考)(多选)某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方处停着一辆乙车，甲车司机立即刹车，甲车刹车后做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个内的位移大小是，第4个内的位移大小是。则下列说法正确的是（       ） A. 汽车甲刹车后第2个内的位移大小为 B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C. 汽车甲刹车后第末的速度大小为 D. 汽车甲不可能与乙车相撞 【答案】ACD 【详解】B．假设8s内一直做匀减速直线运动，根据相邻相等时间内位移差规律有解得根据位移公式有解得在假设状态下速度减为0的时间可知，汽车在8s之前已经停止运动，即假设不成立。令汽车的加速度大小为，初速度为，根据位移公式有汽车减为0的时间第4个内的位移大小是，利用逆向思维有解得，，，故B错误；A．汽车甲刹车后第2个内的位移大小结合上述解得，故A正确；C．汽车甲刹车后第末的速度大小，故C正确；D．结合上述，利用逆向思维有解得表明汽车甲不可能与乙车相撞，故D正确。故选ACD。 16.(25-26高一上·天津河东区·统考)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，遇到紧急情况，突然刹车，从开始刹车起运动过程中的位移（单位：m）与时间（单位：s）的关系式为（m），下列分析正确的是（　　） A. 刹车过程中最后1s内的位移大小是5m B. 刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m C. 从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为80m D. 从刹车开始计时，前1s内和前2s内的位移大小之比为11：9 【答案】B 【详解】由位移公式对比题中得初速度，加速度满足解得A．根据逆向思维可知，刹车过程中最后1s内的位移大小是m，故A错误；B．刹车过程中在相邻1s内的位移差的绝对值为5m，故B正确；C．刹车停止时间总位移则从刹车开始计时，8s内通过的位移大小为90m，故C错误；D．将1s和2s代入题中表达式可知，前1s内和前2s内的位移大小分别为27.5m，50m，位移大小之比为11:20，故D错误；故选B。 17.(25-26高一上·天津河东区·统考)一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如下图所示。已知，，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是　　　　　　m/s，　　　　　　m/s，　　　　　　m/s。 【答案】① 6    ② 12    ③ 18 【详解】[1][2][3]小球经过AB和BC两段所用的时间均为 2 s，根据位移差公式 ，代入解得小球经过B点的速度所以经过A点的速度大小经过C点的速度大小 考点4 匀变速直线运动速度与位移的关系 1.(25-26高一上·天津耀华中学·期中)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为，那么（　　） A. 跑道上该位置距离起点的距离 B. 飞机自起点加速至该位置用时 C. 飞机恰好不能起飞时，在跑道上滑行总时间 D. 飞机放弃起飞前最大速度不超过 【答案】A 【详解】A．临界位置满足加速段位移与减速段位移之和等于跑道长度L。设临界位置为s，此时速度v满足联立解得，故A正确；B．加速至临界位置的时间为，故B错误；C．总时间包括加速时间和减速时间，以上可知则总时间，故C错误；D．临界点速度可知飞机放弃起飞前最大速度不超过，故D错误。故选A。 2.(25-26高一上·天津河东区·统考)一般人的刹车反应时间t0=0.5s，但饮酒会引起反应时间延长。在某次试验中，一名志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶。从发现紧急情况到汽车停下，行驶距离为L=39m。减速过程中汽车位移s=25m，此过程可视为匀变速直线运动。求： (1)减速过程中汽车加速度的大小和所用时间。 (2)饮酒使志愿者的反应时间延长了多少？ 【答案】(1) ，；(2) 【详解】 (1)设减速过程汽车的加速度为a，所用时间为t，由题意可得初速度末速度位移由运动学公式得联立并带入数据得(2)设志愿者反应时间为，反应时间的增加量为，由运动学公式得带入数据解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02匀变速直线运动的研究 考点1实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.【答案】B 2.【答案】(1)交流 (2)AC (3)B (4)①0.34 ② 0.40 3.【答案】(1)BD (2)①0.30 ②0.40 4.【答案】①0.56 ②0.80 5.【答案】(1)A (2)AC (3)0.10s (4)①0.34 ② 0.40 (5)偏大 6.【答案】(1)AD (2)①0.392 ②0.219 7.【答案】(1)①打点计时器连接直流电源 ②打点计时器 (2)①1.05 ② 3 8.【答案】(1)C (2)B (3)0.40 (4)0.80 9.【答案】(1)D (2)B (3)小 (4)①0.1 ② 0.20 ③0.49 (5)偏大 10.【答案】(1)BD (2)AB (3)0.04 (4)①0.85 ② 2.5 11.【答案】①交流 ②220V ③0.02s ④0.560 ⑤2.01 》 考点2匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.【答案】A 1/3 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】AC 5.【答案】BC 6.【答案】AC 7.【答案】c 8.【答案】BCD 9.【答案】c 10.【答案】C 11.【答案】BC 12.【答案】(1)2m/s2,方向沿斜面向下 (2)1m/s (3)▣ 考点3匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】BCD 4.【答案】A 5.【答案】AC 213 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.【答案】c 7.【答案】AD 8.【答案】B 9.【答案】CD 10.【答案】D 11.【答案】CD 12.【答案】ACD 13.【答案】B 14.【答案】BD 15.【答案】ACD 16.【答案】B 17.【答案】①6 ②12 ③18 考点4匀变速直线运动速度与位移的关系 1.【答案】A 2.【答案】(1)a=8m/s2,t=2.5s:(2)0.2s 3/3