2026−2027学年七年级上学期第一次月考模拟数学试卷1（河南信阳适用）

**基本信息** 七年级上期月考模拟卷，涵盖有理数、数轴、新定义运算等核心内容，通过生活情境（如外卖送餐）、数学文化（《九章算术》）及规律探究题，考查抽象能力、运算能力与应用意识，基础与创新题梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负数判断、相反意义量、温度范围、数轴运算|第7题结合图形转化考查平方差公式几何意义，第8题通过单项式规律培养符号意识| |填空题|5/15|正负数意义、数轴移动、新定义运算、绝对值化简|第11题引用《九章算术》“正负术”渗透文化，第15题动点距离和体现分类讨论思想| |解答题|8/75|有理数分类、数轴表示、绝对值几何意义、外卖数据应用、多项式与数轴折叠|22题以外卖送餐数据计算平均单量及工资，培养数据意识；23题结合多项式与数轴折叠，考查几何直观与推理能力|

2026-2027年七年级上期月考模拟试卷1 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中，是负数的是（　　） A．﹣1 B．2 C．3.14 D．1 2．（3分）下列各对量中，具有相反意义的量是（　　） A．向西走5m与向北走3m B．气温下降6℃与气温上升5℃ C．扩大10倍与增加10% D．足球比赛胜2场与足球比赛平1场 3．（3分）某种食品保存的温度是（10±2）℃，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A．6℃ B．8℃ C．10℃ D．12℃ 4．（3分）计算（﹣7）÷（﹣）×7的结果为（　　） A．1 B．﹣7 C．7 D．343 5．（3分）如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论错误的是（　　） A．a+b＞0 B．b﹣a＞0 C．|a|＜|b| D．ab＞0 6．（3分）若|m|＝2，|n|＝3，且m＞n，则m+n的值是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 7．（3分）在两个特殊整数的乘法运算中，存在一种简便方法（如图），可以用图1到图2的转化过程加以说明（图中a，b均为整数）．下列算式中，能用这种方法进行计算的是（　　） A．25×25 B．33×27 C．46×44 D．85×58 8．（3分）观察下列单项式，探究其规律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，…按照上述规律，第n个单项式是（　　） A．﹣2nxn B．2nxn C．（﹣1）n•2nxn D．（﹣1）n+1•2nxn 9．（3分）已知（a，b，c为正数），则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 10．（3分）定义新运算：，例如：﹣2⊗4＝（﹣2）2﹣4＝0，2⊗3＝﹣2+3＝1．若，则x的值为（　　） A． B．或 C． D．或 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”．若规定收入100元为“+100元”，那么“﹣80元”表示　 　 ． 12．（3分）已知数轴上的点P表示的数是﹣1．将点P向左移动3个单位长度，此时点P表示的数是　 　 ． 13．（3分）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝ 　 　 ． 14．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a+|a+b|＝ 　 　 ． 15．（3分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、b、c满足|a+3|+|b﹣2|+|c﹣6|＝0，点P是数轴上的一个动点，点P表示的数是x，当点P到A、B、C三点的距离之和是10时，x＝　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）把下列各数分别填入相应的括号里： ﹣10%，3，，，﹣1.，0，π，﹣（﹣2.8），3.14，﹣|﹣4|，﹣1.203004． 正有理数：{　 　 …}； 负有理数：{　 　 …}； 整数：{　 　 …}； 负分数：{　 　 …}． 17．（9分）已知六个有理数：，0，﹣4，，，|﹣4|，解答下列问题： （1）互为相反数的一组数是 　 　 ； （2）将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上； （3）将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 18．（9分）如图，是一把不完整的刻度尺，现将其紧贴数轴倒置摆放，已知数轴上表示数2，﹣1的两点，对应刻度尺上的读数分别为1cm，2.5cm． （1）该数轴以　 　 cm为1个单位长度，直接在图中画出数轴原点O的位置； （2）若刻度尺左端N的刻度为ncm，且对应数轴上表示数﹣5的点，右端M的刻度为0.5cm，求n的值及MN的实际长度． 19．（12分）直接写出得数： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．（9分）已知|x﹣2|+|y+3|＝0． （1）求x，y的值； （2）求2|x|﹣|y|的值． 21．（9分）阅读材料：我们知道，|x|的几何意义为数轴上表示数x的点到原点的距离．对于|4﹣（﹣2）|表示4与（﹣2）的差的绝对值，实际上也可以理解为4与（﹣2）两数在数轴上所对应的两点之间的距离．即|x﹣3|可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 根据上述材料，回答下列问题： （1）|9﹣（﹣3）|可以理解为　 　 ； （2）|x﹣2|＝3的几何意义是　 　 ； （3）借助数轴，找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣2|＝5，则x＝　 　 ； （4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|＝6，则整数x为　 　 ． 22．（9分）外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）在这一周当中，该外卖小哥送餐最多的一天送　 　 单，最少的一天送　 　 单； （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元钱，超过50单的部分，每单补贴4元钱，求该外卖小哥这一周工资收入多少钱？ 23．（10分）已知多项式2m2n4﹣3mn﹣2 的次数为a，项数为b，常数项为c．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x（x≠3）． （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）若将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，此时点B与点P也重合，求点P所表示的数x； （3）若将数轴从点P处对折，使得对折后PB＝2AC，求点P所表示的数x． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数中，是负数的是（　　） A．﹣1 B．2 C．3.14 D．1 【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【解答】解：A．﹣1＜0，是负数，符合题意； B．2＞0，是正数，不符合题意； C．3.14＞0，是正数，不符合题意； D．1＞0，是正数，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数． 2．（3分）下列各对量中，具有相反意义的量是（　　） A．向西走5m与向北走3m B．气温下降6℃与气温上升5℃ C．扩大10倍与增加10% D．足球比赛胜2场与足球比赛平1场 【分析】根据相反意义的量的定义进行作答即可． 【解答】解：A．向西走5m与向北走3m，不具有相反意义的量，故本选项不符合题意； B．气温下降6℃与气温上升5℃，具有相反意义的量，故本选项符合题意； C．扩大10倍与增加10%，不具有相反意义的量，故本选项不符合题意； D．足球比赛胜2场与足球比赛平1场，不具有相反意义的量，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题主要考查正负数，理解题意是解题的关键． 3．（3分）某种食品保存的温度是（10±2）℃，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A．6℃ B．8℃ C．10℃ D．12℃ 【分析】先求出适合存储这种食品的温度，再判断即可． 【解答】解：10+2＝12℃， 10﹣2＝8℃， 适合存储这种食品的是8℃～12℃． 故选：A． 【点评】本题主要考查正负数，理解题意是解题的关键． 4．（3分）计算（﹣7）÷（﹣）×7的结果为（　　） A．1 B．﹣7 C．7 D．343 【分析】根据题意，将除法转化成乘法，然后根据“乘法计算中，同号得正、异号得负”进行计算即可． 【解答】解： ＝（﹣7）×（﹣7）×7 ＝49×7 ＝343； 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的除法、有理数的乘法，解决本题的关键是将除法转化成乘法，再计算． 5．（3分）如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论错误的是（　　） A．a+b＞0 B．b﹣a＞0 C．|a|＜|b| D．ab＞0 【分析】根据数轴上的点所表示数的特征及绝对值的性质进行判断即可． 【解答】解：由所给数轴可知， a＝﹣3，b＝5， 所以a+b＝2＞0，b﹣a＝8＞0，ab＝﹣3×5＝﹣15＜0； 因为|﹣3|＝3，|5|＝5且3＜5， 所以|a|＜|b|， 显然只有D选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题主要考查了数轴及绝对值，熟知数轴上的点所表示数的特征及绝对值的性质是解题的关键． 6．（3分）若|m|＝2，|n|＝3，且m＞n，则m+n的值是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．1或﹣5 D．﹣1或﹣5 【分析】根据绝对值的定义求出m，n的值，根据m＞n分两种情况分别计算即可． 【解答】解：∵|m|＝2，|n|＝3， ∴m＝±2，n＝±3， ∵m＞n， ∴当m＝2，n＝﹣3时，m+n＝2﹣3＝﹣1； 当m＝﹣2，n＝﹣3时，m+n＝﹣2﹣3＝﹣5； 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值，体现了分类讨论的数学思想，分两种情况分别计算是解题的关键，不要漏解． 7．（3分）在两个特殊整数的乘法运算中，存在一种简便方法（如图），可以用图1到图2的转化过程加以说明（图中a，b均为整数）．下列算式中，能用这种方法进行计算的是（　　） A．25×25 B．33×27 C．46×44 D．85×58 【分析】根据题意，由图形的变化，得到平方差公式（10a+b）（10a﹣b）＝（10a）2﹣b2，（a，b均为整数），逐一判断各选项，可得到结果． 【解答】解：根据图形可知，（10a+b）（10a﹣b）＝（10a）2﹣b2，（a，b均为整数）且符合平方差公式， A.25×25，无法运用平方差公式，不符合题意； B.33×27＝（30+3）（30﹣3）＝302﹣32，则a＝3，b＝3，符合题意； C.46×44＝（45+1）（45﹣1）＝452﹣12，则a＝4.5，b＝1，所以a不是整数，不符合题意； D.85×58＝（71.5+13.5）（71.5﹣13.5），则a，b均不是整数，不符合题意， 故选：B． 【点评】本题考查了平方差公式的应用，正确理解题意是解题的关键． 8．（3分）观察下列单项式，探究其规律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，…按照上述规律，第n个单项式是（　　） A．﹣2nxn B．2nxn C．（﹣1）n•2nxn D．（﹣1）n+1•2nxn 【分析】本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，系数变化规律是（﹣1）n•2n，字母变化规律是xn，分别找出单项式的系数和次数的规律即可求解． 【解答】解：因为第一个单项式是﹣2x＝（﹣1）1×2×1×x1； 第二个单项式是4x2＝（﹣1）2×2×2x2； 第三个单项式是﹣6x3＝（﹣1）3×2×3x3， …， 所以第n个单项式是（﹣1）n•2nxn． 故选：C． 【点评】本题主要考查了规律型：数字的变化类，要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律． 9．（3分）已知（a，b，c为正数），则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 【分析】根据题意，可令，据此分别计算出a、b、c的值，再比较大小即可． 【解答】解：由题知， 不妨令， 解得，，c＝1． 又因为， 所以a，b，c的大小关系是a＞c＞b． 故选：B． 【点评】本题主要考查了有理数大小比较，令是解题的关键． 10．（3分）定义新运算：，例如：﹣2⊗4＝（﹣2）2﹣4＝0，2⊗3＝﹣2+3＝1．若，则x的值为（　　） A． B．或 C． D．或 【分析】根据新定义运算法则列出方程求解即可． 【解答】解：根据新定义运算法则列出方程可得： ∴①当x≤0时，则有， 解得； ②当x＞0时，， 解得， 综上所述，x的值是或． 故选：D． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是明确新运算的定义． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”．若规定收入100元为“+100元”，那么“﹣80元”表示　支出了80元　 ． 【分析】在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：根据题意得，“﹣80元”表示支出了80元． 故答案为：支出了80元． 【点评】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键． 12．（3分）已知数轴上的点P表示的数是﹣1．将点P向左移动3个单位长度，此时点P表示的数是　﹣4　 ． 【分析】利用数轴知识解答． 【解答】解：﹣1﹣3＝﹣4． 故答案为：﹣4． 【点评】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 13．（3分）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn﹣mn（m，n均为整数，且m≠0）．例：2*3＝23﹣2×3＝2，则（﹣2）*2＝ 　8　 ． 【分析】根据定义，得（﹣2）*2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝8，解得即可． 【解答】解：（﹣2）*2＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）＝8， 故答案为：8． 【点评】本题考查了实数新定义计算，正确理解定义是解题的关键． 14．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a+|a+b|＝ 　﹣b ． 【分析】根据数轴判断出a、b的情况以及a+b的正负情况．再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可， 【解答】解：由数轴得a＞0＞b，a+b＜0， ∴原式＝a﹣a﹣b＝﹣b． 故答案为：﹣b． 【点评】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（3分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a、b、c满足|a+3|+|b﹣2|+|c﹣6|＝0，点P是数轴上的一个动点，点P表示的数是x，当点P到A、B、C三点的距离之和是10时，x＝　1或3　 ． 【分析】由非负数的性质求出a、b、c的值，根据点P到A、B、C三点的距离之和是10列出绝对值方程，分情况进行解答即可． 【解答】解：由题意可知，点P到A、B、C三点的距离之和为10， 列出等式：|x﹣（﹣3）|+|x﹣2|+|x﹣6|＝10． ①当x≤﹣3时，去掉绝对值符号：﹣（x+3）﹣（x﹣2）﹣（x﹣6）＝10， 展开计算：﹣x﹣3﹣x+2﹣x+6＝10， ﹣3x+5＝10， 解得：．（不合题意，舍去）； 当﹣3＜x≤2时，（x+3）﹣（x﹣2）﹣（x﹣6）＝10， 解得：x＝1； 当2＜x≤6时，（x+3）+（x﹣2）﹣（x﹣6）＝10， 解得：x＝3； 当x＞6时，（x+3）+（x﹣2）+（x﹣6）＝10， 解得：x＝5（不符合题意，舍去）． 故答案为：x＝1或3． 【点评】题目考查了数轴，绝对值，解题的关键在于相关知识的灵活运用． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）把下列各数分别填入相应的括号里： ﹣10%，3，，，﹣1.，0，π，﹣（﹣2.8），3.14，﹣|﹣4|，﹣1.203004． 正有理数：{　3，，﹣（﹣2.8），3.14　 …}； 负有理数：{　﹣10%，，﹣1.，﹣|﹣4|，﹣1.203004　 …}； 整数：{　3，0，﹣|﹣4|　 …}； 负分数：{　﹣10%，，﹣1.，﹣1.203004　 …}． 【分析】根据有理数的分类即可求解． 【解答】解：正有理数：{3，，﹣（﹣2.8），3.14…}； 负有理数：{﹣10%，，﹣1.，﹣|﹣4|，﹣1.203004…}； 整数：{3，0，﹣|﹣4|…}； 负分数：{﹣10%，，﹣1.，﹣1.203004…}． 故答案为：3，，﹣（﹣2.8），3.14；﹣10%，，﹣1.，﹣|﹣4|，﹣1.203004；3，0，﹣|﹣4|；﹣10%，，﹣1.，﹣1.203004． 【点评】本题考查了有理数，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键． 17．（9分）已知六个有理数：，0，﹣4，，，|﹣4|，解答下列问题： （1）互为相反数的一组数是 　﹣4与|﹣4|　 ； （2）将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上； （3）将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 【分析】（1）先化简双重符号，求解绝对值，再利用相反数的定义可得答案； （2）在数轴上的点表示各有理数即可； （3）利用数轴右边点表示的数大于左边点表示的数，从而可得答案． 【解答】解：（1）∵|﹣4|＝4，， ∴互为相反数的一组数是﹣4与|﹣4|． （2）解：如图所示： （3）解：由（2）数轴可知： ． 【点评】本题考查的了有理数大小比较、数轴、相反数、绝对值，解决本题的关键是在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小． 18．（9分）如图，是一把不完整的刻度尺，现将其紧贴数轴倒置摆放，已知数轴上表示数2，﹣1的两点，对应刻度尺上的读数分别为1cm，2.5cm． （1）该数轴以　0.5　 cm为1个单位长度，直接在图中画出数轴原点O的位置； （2）若刻度尺左端N的刻度为ncm，且对应数轴上表示数﹣5的点，右端M的刻度为0.5cm，求n的值及MN的实际长度． 【分析】（1）先算出数轴上﹣1到2的单位距离与刻度尺对应的厘米长度，通过比例求出数轴 1 个单位对应的厘米长度，再推算出原点在刻度尺上的位置． （2）利用原点对应的刻度尺刻度，算出数轴﹣5对应的刻度尺读数n，再用两端刻度相减得到MN实际长度． 【解答】解：（1）数轴上﹣1到2距离：2﹣（﹣1）＝3 个单位， 刻度尺对应读数：2.5﹣1＝1.5 cm， 3个单位长度对应1.5cm， 1个单位长度：1.5÷3＝0.5 cm， 故答案为：0.5； （2）右端M刻度0.5cm； 左端N刻度ncm，对应数轴﹣5．原点对应刻度尺2cm； 原点到数﹣5距离 5 个单位，长度5×0.5＝2.5cm． 原点刻度尺读数2cm，向左2.5cm： n＝2+2.5＝4.5， MN刻度尺读数差：4.5﹣0.5＝4cm， 即MN实际长4cm． 【点评】本题为数轴与倒置刻度尺对应问题，考查了数轴两点距离、比例换算与数形结合思想． 19．（12分）直接写出得数： （1）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）先把除法化为乘法，再进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法即可； （4）找出规律进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝4×3×3＝36； （2）原式＝ ＝6+20﹣21 ＝5； （3）原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； （4）原式＝ ＝ ＝ ＝． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 20．（9分）已知|x﹣2|+|y+3|＝0． （1）求x，y的值； （2）求2|x|﹣|y|的值． 【分析】（1）根据非负数的性质列式计算即可得解； （2）根据绝对值的性质进行计算即可得解． 【解答】解：（1）由题意得，x﹣2＝0，y+3＝0， 解得x＝2，y＝﹣3； （2）2|x|﹣|y|＝2|2|﹣|﹣3|＝4﹣3＝1． 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 21．（9分）阅读材料：我们知道，|x|的几何意义为数轴上表示数x的点到原点的距离．对于|4﹣（﹣2）|表示4与（﹣2）的差的绝对值，实际上也可以理解为4与（﹣2）两数在数轴上所对应的两点之间的距离．即|x﹣3|可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 根据上述材料，回答下列问题： （1）|9﹣（﹣3）|可以理解为　9与（﹣3）两数在数轴上所对应的两点之间的距离　 ； （2）|x﹣2|＝3的几何意义是　数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离为3　 ； （3）借助数轴，找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣2|＝5，则x＝　7或﹣3　 ； （4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|＝6，则整数x为　﹣2，﹣1，0，1，2，3，4　 ． 【分析】（1）根据题中所给示例即可解决问题； （2）根据所给绝对值的几何意义即可解决问题； （3）根据题意，画出数轴，据此得出x的值即可； （4） 【解答】解：（1）由题知， |9﹣（﹣3）|可以理解为：9与（﹣3）两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故答案为：9与（﹣3）两数在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）由题知， |x﹣2|＝3的几何意义是：数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离为3． 故答案为：数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离为3； （3）如图所示， 点A和点B到点M的距离都是5， 所以x＝7或﹣3． 故答案为：7或﹣3； （4）如图所示， 点A表示﹣2，点B表示4， 则AB＝4﹣（﹣2）＝6， 所以当表示数x的点在线段AB上（包括端点）时，满足|x﹣4|+|x+2|＝6， 所以整数x为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 【点评】本题主要考查了数轴及绝对值，熟知绝对值的几何意义是解题的关键． 22．（9分）外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“﹣”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单） ﹣3 +4 ﹣5 +14 ﹣8 +7 +12 （1）在这一周当中，该外卖小哥送餐最多的一天送　64　 单，最少的一天送　42　 单； （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元钱，超过50单的部分，每单补贴4元钱，求该外卖小哥这一周工资收入多少钱？ 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，计算即可． （2）根据平均数的定义，利用有理数的加减计算即可． （3）根据奖励方法，列式计算求和即可． 【解答】解：（1）根据题意，最多的一天送了50+14＝64（单）， 最少的一天送了50﹣8＝42（单）， 故答案为：64，42． （2）根据题意，得（﹣3+4﹣5+14﹣8+7+12）÷7+50＝53（单）， 故该外卖小哥这一周平均每天送餐53单． （3）每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元钱，超过50单的部分，每单补贴4元钱， 根据题意，得第一天收入为：100+（50﹣3）×2＝194（元）． 第二天收入为：100+50×2+4×4＝216（元）． 第三天收入为：100+（50﹣5）×2＝190（元）． 第四天收入为：100+50×2+14×4＝256（元）． 第五天收入为：100+（50﹣8）×2＝184（元）． 第六天收入为：100+50×2+7×4＝228（元）． 第七天收入为：100+50×2+12×4＝248（元）． 故该外卖小哥这一周工资收入为：194+216+190+256+184+228+248＝1516（元）． 【点评】本题考查的是正负数的实际应用，平均数的计算，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算是解本题的关键． 23．（10分）已知多项式2m2n4﹣3mn﹣2 的次数为a，项数为b，常数项为c．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x（x≠3）． （1）a＝　6　 ，b＝　3　 ，c＝　﹣2　 ； （2）若将数轴对折，使得对折后A点与C点重合，此时点B与点P也重合，求点P所表示的数x； （3）若将数轴从点P处对折，使得对折后PB＝2AC，求点P所表示的数x． 【分析】（1）根据多项式的定义即可得出答案； （2）根据中点坐标公式即可得出答案； （3）由对称性可知，分别求出折叠后的对称点xB＝2x﹣3，xA＝2x﹣6，xC＝2x+2，再由|2x﹣3﹣x|＝2×8，求出x的值即可． 【解答】解：（1）多项式2m2n4﹣3mn﹣2的次数为6，项数为3，常数项为﹣2， ∴a＝6，b＝3，c＝﹣2， 故答案为：a＝6，b＝3，c＝﹣2． （2）A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，P点表示数x，由（1）得a＝6，b＝3，c＝﹣2， ∵将数轴对折，使得对折后A点与C点重合， ∴中点表示的数为：＝2， ∵点B与点P也重合， ∴＝2， ∴x＝1， 故答案为：点P所表示的数x为1． （3）①当P在C的右边或与C重合时， PB＝3﹣x，AC＝8， ∴3﹣x＝2×8， 解得x＝﹣13； ②当P在B与C之间时，设折叠后C表示的数为y，则＝x， ∴y＝2x+2， PB＝3﹣x，AC＝|2x+2﹣6|＝|2x﹣4|， ∴3﹣x＝2×|2x﹣4|， ∴3﹣x＝2（2x﹣4），解得x＝，或3﹣x＝2（4﹣2x），解得x＝； ③当P在B与A之间或与点A重合时，设折叠后A表示的数为m，则＝x， ∴m＝2x﹣6， PB＝x﹣3，AC＝2x﹣6+2＝2x﹣4， ∴x﹣3＝2（2x﹣4）， 解得x＝＜3，故舍去； ④当P在A的右边时， PB＝x﹣3，AC＝8， ∴x﹣3＝2×8， 解得x＝19； 综上，点P所表示的数为﹣13或或或19． 【点评】本题考查了多项式定义、数轴、代数式等知识点，解题的关键在于读懂题意和灵活运用分类讨论的思想． 学科网（北京）股份有限公司 $