专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,北京专用）高一物理上学期

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动应用，精选北京人大附中、清华附中、北京四中等名校期中试题，覆盖自由落体、竖直上抛等5大高频考点，通过反应时间测量、交通事故勘查等真实情境，融合基础计算与综合分析 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（含多选）|30题|自由落体运动图像分析（人大附中题）、竖直上抛往返运动（首师大附中题）、运动学图像（x-t/v-t）解读（北京四中题）|结合伽利略斜面实验（昌平二中题）考查科学思维，融入无人机重物运动（育英中学题）体现科技情境| |非选择（计算/实验）|20题|追及相遇问题（大兴一中题）、刹车距离计算（理工大附中题）、打点计时器测重力加速度（清华附中题）|多过程运动分析（八中题）突出模型建构，交通事故数据表格（景山学校题）强化科学论证|

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(25-26高一上·北京人大附中·期中)(多选)一个苹果从树上无初速度地自由下落，将苹果看成质点，忽略空气阻力，取向下为正方向。设苹果下落过程中的速度为v，加速度为a、下落时间为t，则如图所示的图象中可能正确的是（   ） A.　B. C.　　D. 2.(25-26高一上·北京四中·期中)如图A同学用两个手指（如图右上）捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺（如图左下）。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，即可测得同学的反应时间。如果将刻度尺上每隔处的长度刻度改为时间刻度（即将、、⋯⋯长度刻度改成时间刻度），就将刻度尺改装成了“反应时间测量尺”。则改装成的“反应时间测量尺”的刻度的分布情况是（　　） A. 相邻刻度间的数值差相同 B. 相邻刻度间的数值差越来越大 C. 相邻刻度间的数值差越来越小 D. 相邻刻度间的数值差先变大后变小 3.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。下列叙述不正确的是（　　） A. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B. 伽利略采用了“斜面实验”，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量 C. 若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而减小 D. 若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比 4.(25-26高一上·北京景山学校·期中)从匀速上升的直升机上落下一个物体，下列说法中正确的是（　　） A. 从地面上看，物体作自由落体运动 B. 从飞机上看，物体作竖直上抛运动 C. 物体和飞机之间的距离开始减小，后来增大 D. 物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度 5.(25-26高一上·北京延庆·期中)一小球从空中由静止释放，不计空气阻力（g取）下列说法正确的是（　　） A. 第2s末小球的速度为 B. 前2s内小球的平均速度为 C. 第2s内小球的位移为10m D. 前2s内小球的位移为20m 6.(25-26高一上·北京丰台·期中)如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺竖直下落时，乙同学立刻捏住直尺。读出乙同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体的运动规律算出直尺下落的时间，就是乙同学的反应时间。利用这种方法，将刻度尺的长度刻度直接标注为时间刻度，刻度尺就变为“人的反应时间测量尺”。自由落体加速度g取，下列四位同学制作的反应时间尺，时间刻度标注正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  7.(25-26高一上·清华附中·期中)为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为1.2×10-2s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为（       ） A. 3.5m B. 5.0m C. 6.5m D. 8.0m 8.(25-26高一上·北京大学附属中学·期中)将一个物体（可视为质点）在t=0时刻由静止释放，物体做自由落体运动，图中可能正确反映其速度v、位移x随时间t变化关系的是（　　） A.　B. C.　　D. 9.(25-26高一上·北京丰台·期中)为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口处由静止开始做自由落体运动，经过3s后听到石块击水的声音，不计空气阻力，自由落体加速度g取，请估算： （1）石块落到水面时的速度大小v； （2）井到水面的距离h； （3）考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，请分析说明第（2）问中的估算结果偏大还是偏小？ 10.(25-26高一上·清华附中·期中)（1）如图，两个分力，一个沿方向，另一个沿方向，两分力的大小分别为、6N，请结合力的图示及平行四边形定则，利用作图法测量出合力的大小。测得合力的大小为　　　　　N。 （2）某同学用如图1所示装置测定做自由落体运动物体的重力加速度大小（已知打点计时器电源的频率为）。 ①打出的纸带如图2所示，可以判断实验时重物连接在纸带的　　　　　端（选填“左”或“右”）。 ②打点计时器在打点时物体的瞬时速度大小为　　　　　，所测得的重力加速度大小为　　　　　。（均保留两位小数） 考点2 竖直上抛运动 1.(25-26高一上·清华附中·期中)(多选)从地面以的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，当物体运动到距地面高处时，它运动的时间和速度的大小分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 2.(25-26高一上·首师大附中·期中)(多选)将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内（　　） A. 位移相同 B. 路程相同 C. 加速度相同 D. 速度变化量相同 3.(25-26高一上·北京理工大学附属中学·期中)(多选)如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 小球乙落地前，甲乙速度差保持不变 B. 两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m C. 落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为2∶1 D. 小球乙落地时，甲距地面5m 4.(25-26高一上·北京四中·期中)(多选)在高层楼房的阳台外侧以的速度竖直向上抛出一个石块，从抛出石块到石块运动到抛出点上方6m处所经历的时间可能是（　　）（不计空气阻力，g取） A. 0.4s B. 0.6s C. 2s D. 3s 5.(25-26高一上·北京八中·期中)某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取，则5s内物体的（　　） A. 路程为45m B. 位移大小为25m，方向向下 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为5m/s，方向向上 6.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)从水平地面竖直上抛一小石块，石块两次经过距地面15m的同一位置所用时间为2s，重力加速度，不计空气阻力，则（　　） A. 石块在空中运动时相同时间内速度变化量不一定相等 B. 石块上升的最大高度时间为4s C. 石块落地时的速度大小为20m/s D. 石块最高点时加速度为0 7.(25-26高一上·北京延庆·期中)(多选)如图所示，在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，规定竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法中正确的是（　　） A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为-5m B. 从最高点到落地点，小球的位移为-20 m C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为-5 m/s D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为10 m/s 8.(25-26高一上·北京育英中学·期中)无人机下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，取。求： （1）重物自离开地面到再次落到地面的时间； （2）重物落地时的速度。 9.(25-26高一上·北京八中·期中)学校航空俱乐部用自制火箭模拟火箭发射过程。设火箭从地面发射后始终在竖直方向上运动。火箭点火后可认为做的匀加速直线运动，当到达离地面高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力、忽略火箭重力变化，，求： （1）燃料恰好用完时火箭的速度大小； （2）火箭上升离地面的最大高度； （3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间； 10.(25-26高一上·首师大附中·期中)某无人机用细线吊着一小球，t=0时刻小球恰好从地面以a=2m/s2加速度，匀加速竖直上升，t1=10s末松开细线，不计空气阻力，g=10m/s2。求： （1）t1时刻小球距地面高度为多少？ （2）从地面出发到小球落回地面总时间是多少？ （3）小球落地速度大小？ 考点3 运动学图像问题 1.(25-26高一上·北京四中·期中)甲、乙两物体沿同一直线运动，如图所示为甲、乙两物体的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A. 秒时，甲所在的位置为米 B. 当秒时，两物体相遇 C. 甲物体做匀速直线运动 D. 此过程中，甲的速度大小大于乙的速度大小 2.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)北京冬奥会速滑比赛中的某段过程，摄像机和运动员的位移x随时间t变化的图像如图，下列说法正确的是（　　） A. 摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B. 时间内摄像机在前，时间内运动员在前 C. 时间内摄像机与运动员的平均速度相同 D. 时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度 3.(25-26高一上·北京景山学校·期中)如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B. 乙图中，物体的加速度为2m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 4.(25-26高一上·首师大附中·期中)(多选)下列图像能够表示匀变速直线运动的是（　　） A.　B. C.　　D. 5.(25-26高一上·首师大附中·期中)某同学用手机的加速度传感器测量了电梯运行过程中的加速度，得到了图1所示的图线（规定竖直向上为正方向），为简化问题研究，将图线简化为图2所示的图像。已知t=0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（　　） A. 8~9s内电梯在做减速运动 B. 17~20s内电梯在下行 C. 电梯运行途中停留了7s D. 第9s末时，电梯达到最大速度 6.(25-26高一上·北京理工大学附属中学·期中)(多选)高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，用一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，他们的位移—时间图像如图所示，图线交点对应的时刻为，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移大 B. 时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度 C. 时间内，该特技演员的平均速度大于摄影机的平均速度 D. 时间内，该特技演员的速度变化量比摄影机的速度变化量大 7.(25-26高一上·北京八中·期中)甲乙两汽车在一平直公路上相向行驶。在到的时间内，它们的图像如图所示。在这段时间内（　　） A. 两汽车的位移相同 B. 两汽车的速度方向相同 C. 两汽车的加速度方向相反 D. 汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度 8.(25-26高一上·北京五中·期中)汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。一辆汽车从静止启动过程中的急动度随时间变化的关系如图所示，当t=0时， a=0，关于该汽车的运动，下列说法不正确的是（　　） A. 3s时汽车的加速度大小为3m/s² B. 9s时汽车的加速度大小为0 C. 6s末汽车的速度大小为12m/s D. 9s末汽车的速度大小为18m/s 9.(25-26高一上·北京五中·期中)(多选)A，B两质点从同一地点运动的位移时间图像（x-t图像）如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 质点A做直线运动，质点B做曲线运动 B. 质点A和B在4s末相遇 C. 在0~4s内，质点A和B运动的平均速度相同 D. 质点A和B的速度在0~4s内某时刻相同 10.(25-26高一上·北京五中·期中)(多选)图像法是解决物理问题的一种常用的数学物理方法，图像不仅能够直观地展示物理现象和规律，还能帮助学生更好地理解和分析物理问题。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，在时刻，三物体的速度相等 B. 图乙中，在内物体的加速度大小为 C. 图丙中，根据阴影面积可得时物体的瞬时速度大小为 D. 图丁中，该物体做匀变速直线运动的初速度为，加速度大小为 考点4 追及、相遇问题 1.(25-26高一上·北京景山学校·期中)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则（　　） A. 甲车先通过下一个路标 B. 乙车先通过下一个路标 C. 丙车先通过下一个路标 D. 三车同时到达下一个路标 2.(25-26高一上·北京丰台·期中)(多选)在交通事故现场勘查中，刹车痕迹是事故责任认定的一项重要依据。在平直的公路上，一辆汽车正以的速度匀速行驶，司机突然发现正前方不远处一辆货车正以的速度匀速行驶，汽车司机立即刹车以加速度做匀减速运动，当汽车速度减到时撞上了货车（碰撞时间不计），撞后瞬间两车速度相等。撞后汽车立即以的加速度做匀减速运动直至停下来，汽车从开始刹车到最终停止运动，整个过程在地上留下的刹车痕迹长为52.5m；撞后货车也立即以的加速度向前做匀减速运动，滑行25m后停下。下列说法正确的是（　　） A. 撞后瞬间货车的速度大小为10m/s B. 汽车与货车碰前加速度大小为 C. 从开始刹车到停止，汽车运动的总时间为5.5s D. 为了避免事故发生，汽车应距离货车至少40m处开始刹车 3.(25-26高一上·北京育英中学·期中)A、B两物体x-t图像如图所示，由图可知（　　） A. 在5s内两物体的位移相同，5s末两物体相遇 B. 从第3s末起，两物体运动方向相同，且 C. 两物体从不同位置出发，B比A迟3s开始运动 D. 5s内两物体的平均速度相等 4.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)甲、乙两车在公路上行驶的v−t图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙车图像轨迹由多段四分之一圆弧构成，则（　　） A. 在t=4s时，甲、乙两车再次相遇 B. 甲车0~4s做匀变速运动，乙车0~2s做加速运动，2~4s做减速运动 C. 8s内甲、乙两车的平均速度相同 D. 两车相距的最大距离为（4−π）m 5.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相等）。 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 分析上表可知，下列说法错误的是（　　） A. 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多，故严禁酒后驾车 B. 若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C. 汽车制动时，加速度大小约为 D. 表中x为，y为 6.(25-26高一上·北京景山学校·期中)无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　） A.  B.  C.  D.  7.(25-26高一上·首师大附中·期中)公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前。t=0时刻，两车相距15m。此后，两车速率平方与位移的关系如图，求： （1）甲车的加速度大小； （2）两车都停止以后，它们之间的距离； （3）两车之间的最小距离。 8.(25-26高一上·北京四中·期中)一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以a1=3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以v0=9m/s的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至vm=15m/s后做匀速直线运动。求： （1）公交车从路口开动后，在追上电动车之前经过多长时间两车相距最远； （2）公交车追上电动车之前两者间的最大距离xm； （3）公交车求追上电动车所需的总时间t？ 9.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)一个热气球以加速度静止起自地面匀加速竖直上升，到离地面100m高度时掉下一球A，重力加速度。求： 1. 球A离开热气球时的速度； 2. 球A可达到的最大高度； 3. 球A从离开热气球到落到地面所需要的时间； 4. 若球A离开热气球时，在地面同时竖直向上抛出球B，已知B的初速度，两球在空中能否相遇？如果能，求出两球相遇时距地面的高度h；如果不能，说明理由。 10.(25-26高一上·北京延庆·期中)研究表明，正常情况下司机的反应时间（即图中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上行驶，从发现情况到停止运动，汽车行驶的总距离。减速过程汽车位移，此过程可视为匀变速直线运动。求： （1）减速过程汽车加速度a的大小； （2）志愿者饮酒后的反应时间Δt2； （3）醉驾的反应时间比酒驾更长，若某人醉酒后驾驶小汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方处有一卡车以的速度匀速同向行驶，此人经过的反应时间后，紧急制动，制动时加速度大小为8m/s2，则小汽车是否会追尾，请计算说明。 考点5 刹车问题 1.(25-26高一上·北京理工大学附属中学·期中)初速度为12m/s的汽车在平直公路上做匀减速直线运动直到停止，开始减速后经过2s速度减小到8m/s，则开始减速后10s内的位移大小是（       ） A. 20m B. 32m C. 36m D. 40m 2.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（       ） A.  B.  C.  D.  3.(25-26高一上·北京延庆·期中)目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，发现有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2。则下列说法中正确的是（　　）     A. 如果驾驶员立即刹车制动，则t=2 s时，汽车离停车线的距离为2 m B. 如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下 C. 如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停下 D. 如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停下 4.(25-26高一上·首师大附中·期中)(多选)如图所示，某汽车以10m/s的速度匀速驶向某一路口，当汽车的车头距离停车线为14m时发现有人正在通过人行横道，该车司机经过一定的反应时间后，立即以大小为5m/s2的加速度匀减速行驶，最后汽车车头刚好停在停车线处，下列说法正确的有（　　） A. 司机的反应时间为0.4s B. 从看到行人到车停止的整个过程，总共需要1.4s C. 从车开始减速到停止的整个过程，车的平均速度大小为5m/s D. 若车速加倍，其余条件不变，则整个过程车的行驶距离变为56m 5.(25-26高一上·北京八中·期中)某高速列车刹车前的速度为60m/s，刹车后做匀减速直线运动，2s末速度减为50m/s，求： （1）列车刹车后的加速度大小； （2）从开始刹车到位移为200m所经历的时间； （3）列车刹车后第8s内通过的位移大小． 6.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)公交车向东进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为10，加速度大小为。求： （1）公交车进站时2s末的速度； （2）公交车刹车6s内的位移。 7.(25-26高一上·北京五中·期中)一辆以的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速直线运动，加速度大小为，从刹车开始计时，求： （1）汽车前4s内的位移的大小； （2）汽车运动120m所用的时间； （3）前15s内汽车的位移大小。 8.(25-26高一上·北京景山学校·期中)在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站不停车。现因需要，必须在这小站停留，火车将要到达小站时，以的加速度作匀减速运动，之后停留2min，又以的加速度出站，一直到恢复原来的速度。求 （1）火车停站过程中，速度从54km/h减至0，所需的时间？ （2）火车出站加速过程中，走过的位移？ （3）火车因停靠小站而延误的时间？ 9.(25-26高一上·北京育英中学·期中)以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，发现前方障碍物后汽车以恒定的加速度刹车直至停下。已知刹车后的第1s通过的路程为9m。求： （1）刹车的加速度大小； （2）刹车后2s的速度大小； （3）刹车后前进24m的速度大小。 10.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)汽车以的速度在平直公路上向右匀速行驶，因故紧急刹车，汽车开始做匀减速直线运动，刹车后经过后速度变为。求： （1）汽车刹车过程中的加速度大小a； （2）从开始刹车到滑行距离为，用时多久？ （3）刹车内，汽车的平均速度。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(25-26高一上·北京人大附中·期中)(多选)一个苹果从树上无初速度地自由下落，将苹果看成质点，忽略空气阻力，取向下为正方向。设苹果下落过程中的速度为v，加速度为a、下落时间为t，则如图所示的图象中可能正确的是（   ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】AC 【详解】AB．自由落体运动的速度可知速度与时间成正比，故A正确，B错误；CD．自由落体运动的加速度为重力加速度，是不变的，故C正确，D错误。故选AC。 2.(25-26高一上·北京四中·期中)如图A同学用两个手指（如图右上）捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺（如图左下）。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，即可测得同学的反应时间。如果将刻度尺上每隔处的长度刻度改为时间刻度（即将、、⋯⋯长度刻度改成时间刻度），就将刻度尺改装成了“反应时间测量尺”。则改装成的“反应时间测量尺”的刻度的分布情况是（　　） A. 相邻刻度间的数值差相同 B. 相邻刻度间的数值差越来越大 C. 相邻刻度间的数值差越来越小 D. 相邻刻度间的数值差先变大后变小 【答案】C 【详解】依题意，刻度尺做自由落体运动，根据初速度为0的匀加速直线运动规律可知：时间测量尺上从零刻度开始相同距离间的时间间隔之比为显然相邻刻度间的数值差越来越小。故选C。 3.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。下列叙述不正确的是（　　） A. 伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 B. 伽利略采用了“斜面实验”，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量 C. 若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而减小 D. 若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比 【答案】A 【详解】A．伽利略并未通过实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而是在实验的基础上进行合理推理，得出自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动，故A错误，符合题意；B．伽利略采用了“斜面实验”，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故B正确，不符合题意；C．若斜面长度一定，斜面的倾角越大，则铜球的速度变化越快，即铜球的加速度越大，根据可知，铜球从顶端滚动到底端所需时间减小，故C正确，不符合题意；D．若斜面倾角一定，则铜球的速度变化快慢一定，根据可知，铜球沿斜面运动的位移与时间的平方成正比，故D正确，不符合题意。故选A。 4.(25-26高一上·北京景山学校·期中)从匀速上升的直升机上落下一个物体，下列说法中正确的是（　　） A. 从地面上看，物体作自由落体运动 B. 从飞机上看，物体作竖直上抛运动 C. 物体和飞机之间的距离开始减小，后来增大 D. 物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度 【答案】D 【详解】A．从地面看，物体初速度为飞机的匀速上升速度，之后受重力加速度影响做竖直上抛运动，故A错误；B．从飞机上看，物体初速度为零，仅受重力作用，做自由落体运动，故B错误；C．物体相对于飞机的加速度为重力加速度g，两者间距随时间以的规律持续增大，故C错误；D．竖直上抛运动和自由落体运动是互逆的运动，在地面上看，由于飞机本身离地面已经有一定的高度，从匀速上升的直升机上脱落的物体落地时一定大于匀速上升的直升机的速度，故D正确。故选D。 5.(25-26高一上·北京延庆·期中)一小球从空中由静止释放，不计空气阻力（g取）下列说法正确的是（　　） A. 第2s末小球的速度为 B. 前2s内小球的平均速度为 C. 第2s内小球的位移为10m D. 前2s内小球的位移为20m 【答案】D 【详解】A．小球做自由落体运动，第2s末小球的速度v=gt=20m/s故A错误；BD．前2s内小球的位移前2s内小球的平均速度为故B错误，D正确；C．第一秒小球的位移为故第二秒小球的位移为∆h=h2-h1=20-5m=15m故C错误。故选D。 6.(25-26高一上·北京丰台·期中)如图所示，甲同学用两个手指捏住直尺的顶端，乙同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在甲同学放开手指让直尺竖直下落时，乙同学立刻捏住直尺。读出乙同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体的运动规律算出直尺下落的时间，就是乙同学的反应时间。利用这种方法，将刻度尺的长度刻度直接标注为时间刻度，刻度尺就变为“人的反应时间测量尺”。自由落体加速度g取，下列四位同学制作的反应时间尺，时间刻度标注正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】A 【详解】由自由落体运动规律有解得人的反应时间t与下落高度h的平方根成正比，即 故选A。 7.(25-26高一上·清华附中·期中)为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为1.2×10-2s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为（       ） A. 3.5m B. 5.0m C. 6.5m D. 8.0m 【答案】B 【详解】照相机的曝光时间即为石子从A下落到B的时间，由图可知，曝光时间内石子下落了约两块砖的距离，即因此AB段石子的平均速度为由于照相机曝光时间很短，且匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，因此这个速度很接近石子下落到A位置的瞬时速度，故石子下落到A位置时的速度约为，根据可得因此拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为故选B。 8.(25-26高一上·北京大学附属中学·期中)将一个物体（可视为质点）在t=0时刻由静止释放，物体做自由落体运动，图中可能正确反映其速度v、位移x随时间t变化关系的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】AB．物体做自由落体运动，速度v随时间t变化关系，图像是过原点的倾斜的直线，故A错误，B正确；CD．物体做自由落体运动，位移x随时间t变化关系，图像是抛物线，故CD错误。故选B。 9.(25-26高一上·北京丰台·期中)为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口处由静止开始做自由落体运动，经过3s后听到石块击水的声音，不计空气阻力，自由落体加速度g取，请估算： （1）石块落到水面时的速度大小v； （2）井到水面的距离h； （3）考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，请分析说明第（2）问中的估算结果偏大还是偏小？ 【答案】（1）     （2）     （3）考虑到声音在空气中传播的时间，石块自由落体运动时间小于3s，所以第（2）问中的估算结果偏大      【讲解】(1) 根据，可得石块落到水面时的速度大小为 (2) 根据，可得井到水面的距离为 (3) 略。 10.(25-26高一上·清华附中·期中)（1）如图，两个分力，一个沿方向，另一个沿方向，两分力的大小分别为、6N，请结合力的图示及平行四边形定则，利用作图法测量出合力的大小。测得合力的大小为　　　　　N。 （2）某同学用如图1所示装置测定做自由落体运动物体的重力加速度大小（已知打点计时器电源的频率为）。 ①打出的纸带如图2所示，可以判断实验时重物连接在纸带的　　　　　端（选填“左”或“右”）。 ②打点计时器在打点时物体的瞬时速度大小为　　　　　，所测得的重力加速度大小为　　　　　。（均保留两位小数） 【答案】（1）8.9     （2）① 左    ② 1.17    ③ 9.75      【讲解】(1) 结合力的图示及平行四边形定则，作图如下 利用作图法测量出合力的大小约为 (2) [1]物体做加速运动，点迹间隔增大，可以判断实验时重物连接在纸带的左端；[2]已知打点计时器电源的频率为，则时间间隔打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为[3]利用逐差法计算重力加速度大小为 考点2 竖直上抛运动 1.(25-26高一上·清华附中·期中)(多选)从地面以的初速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，当物体运动到距地面高处时，它运动的时间和速度的大小分别是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】BC 【分析】【详解】竖直上抛时，根据代入数据得，由可得，（负号表示方向竖直向下）故选BC。 2.(25-26高一上·首师大附中·期中)(多选)将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内（　　） A. 位移相同 B. 路程相同 C. 加速度相同 D. 速度变化量相同 【答案】BCD 【详解】A．位移是矢量，由于“到达最高点前的最后1秒内”的位移方向竖直向上，而“离开最高点后的第1秒内”的位移方向竖直向下，所以位移的方向不同，即位移不相同，故A错误；B．路程是运动轨迹的长度，是标量。根据竖直上抛运动的对称性可知，“到达最高点前的最后1秒内”的路程，与“离开最高点后的第1秒内”的路程大小相等，所以路程相同，故B正确；C．整个过程忽略空气阻力，小球只受重力的作用，所以小球在空中运动过程中，加速度恒为重力加速度，即加速度始终相同，故C正确；D．根据速度变化量的表达式可知，竖直上抛运动的速度变化量为，由于两段过程相同，且g的大小和方向都不变，所以小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内的速度变化量相同，故D正确。故选BCD。 3.(25-26高一上·北京理工大学附属中学·期中)(多选)如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 小球乙落地前，甲乙速度差保持不变 B. 两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m C. 落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为2∶1 D. 小球乙落地时，甲距地面5m 【答案】AB 【详解】A．两球的加速度均为重力加速度，相对加速度为0，则小球乙落地前，甲乙速度差保持不变，故A正确；B．两球运动0.5s时，根据位移公式有，则距离地面高度，，故B正确；C．落地前的运动过程中，根据，解得，落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度大小，可知，地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为，故C错误；D．结合上述，小球乙落地时，经历时间为2s，则甲的位移可知，此时甲回到出发点，即小球乙落地时，甲距地面15m，故D错误。故选AB。 4.(25-26高一上·北京四中·期中)(多选)在高层楼房的阳台外侧以的速度竖直向上抛出一个石块，从抛出石块到石块运动到抛出点上方6m处所经历的时间可能是（　　）（不计空气阻力，g取） A. 0.4s B. 0.6s C. 2s D. 3s 【答案】BC 【详解】由位移时间公式得代入数据解得故选BC。 5.(25-26高一上·北京八中·期中)某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取，则5s内物体的（　　） A. 路程为45m B. 位移大小为25m，方向向下 C. 速度改变量的大小为10m/s D. 平均速度大小为5m/s，方向向上 【答案】D 【详解】A．上升到最高点的时间  上升最大高度  总时间，下落时间  下落高度 路程为上升高度加下落高度，即，故A错误；B．位移是从抛出点到末位置的有向线段，，末位置在抛出点上方，方向向上，故B错误；C．末速度速度改变量，大小为，故C错误；D．平均速度，位移方向向上，故平均速度方向向上，故D正确。故选D。 6.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)从水平地面竖直上抛一小石块，石块两次经过距地面15m的同一位置所用时间为2s，重力加速度，不计空气阻力，则（　　） A. 石块在空中运动时相同时间内速度变化量不一定相等 B. 石块上升的最大高度时间为4s C. 石块落地时的速度大小为20m/s D. 石块最高点时加速度为0 【答案】C 【详解】AD．石块在空中运动时的加速度为重力加速度，则石块最高点时加速度为，根据可知，相同时间内速度变化量一定相等，故AD错误；BC．竖直上抛物体的运动具有对称性，石块两次经过距地面15m的同一位置所用时间为2s，说明石块上升时经该点与下落时经该点的时间差是2s，可知石块在距地面15m高度处又会上升1s的时间，因上升与下落高度相等，由此可知石块上升的最大高度为根据逆过程可知，石块上升的最大高度时间满足解得s则下落的时间为2s，落地速度为故B错误，C正确；故选C。 7.(25-26高一上·北京延庆·期中)(多选)如图所示，在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，规定竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法中正确的是（　　） A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为-5m B. 从最高点到落地点，小球的位移为-20 m C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为-5 m/s D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为10 m/s 【答案】BC 【详解】A．由题可知，小球上升的最大高度若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为5m，故A错误；B．根据上述分析可知，最高点到落地点的距离为，由于位移是指从起始位置到终止位置有向线段的长度，且规定竖直向上的方向为正方向，因此从最高点到落地点，小球的位移为-20 m，故B正确；C．小球上升的时间小球从最高点落地的时间从抛出到落地的总时间总位移则从抛出点到落地点，小球的平均速度为，故C正确；D．设小球落地时的速度大小为，则有解得由于规定竖直向上的方向为正方向，则有，则从抛出点到落地点，小球的速度变化量为，故D错误。故选BC。 8.(25-26高一上·北京育英中学·期中)无人机下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，取。求： （1）重物自离开地面到再次落到地面的时间； （2）重物落地时的速度。 【答案】（1）     （2），方向竖直向下      【讲解】(1) 设向上为正方向，无人机由静止开始自地面匀加速上升过程有解得悬挂重物的绳子突然断裂后，根据位移公式有解得（另一值舍掉）则重物自离开地面到再次落到地面经历时间 (2) 悬挂重物的绳子突然断裂后，结合上述，根据速度公式有解得所以重物落地后速度大小为，方向竖直向下。 9.(25-26高一上·北京八中·期中)学校航空俱乐部用自制火箭模拟火箭发射过程。设火箭从地面发射后始终在竖直方向上运动。火箭点火后可认为做的匀加速直线运动，当到达离地面高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力、忽略火箭重力变化，，求： （1）燃料恰好用完时火箭的速度大小； （2）火箭上升离地面的最大高度； （3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间； 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）当到达离地面h1=25m高处时燃料恰好用完，设燃料恰好用完时火箭的速度为，则由解得（2）燃料用完后，火箭只受重力，做减速运动，继续向上运动的位移为则火箭上升离地面的最大高度为（3）火箭从发射到燃料用完过程，运动时间为燃料用完后，火箭继续向上运动的时间为接着，从最高点落回地面过程，做自由落体运动，则火箭从最高点落回地面所用时间为火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间为 10.(25-26高一上·首师大附中·期中)某无人机用细线吊着一小球，t=0时刻小球恰好从地面以a=2m/s2加速度，匀加速竖直上升，t1=10s末松开细线，不计空气阻力，g=10m/s2。求： （1）t1时刻小球距地面高度为多少？ （2）从地面出发到小球落回地面总时间是多少？ （3）小球落地速度大小？ 【答案】（1）100 m     （2）(12 +) s     （3）      【讲解】(1) 根据位移—时间公式有m (2) t1时刻小球的速度为规定向下为正方向，根据位移—时间公式有解得s从地面出发到小球落回地面总时间为s (3) 规定向下为正方向，根据速度—时间公式有 考点3 运动学图像问题 1.(25-26高一上·北京四中·期中)甲、乙两物体沿同一直线运动，如图所示为甲、乙两物体的x-t图像，下列说法正确的是（　　） A. 秒时，甲所在的位置为米 B. 当秒时，两物体相遇 C. 甲物体做匀速直线运动 D. 此过程中，甲的速度大小大于乙的速度大小 【答案】C 【详解】AB．图像纵坐标代表位置，故秒时，甲所在的位置不为米，当秒时，两物体不在同一位置，没有相遇，故AB错误；CD．图像斜率代表速度，甲图线斜率没变，做匀速直线运动，由图可知甲的斜率小于乙的斜率，即甲的速度大小小于乙的速度大小，故C正确，D错误。故选C 。 2.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)北京冬奥会速滑比赛中的某段过程，摄像机和运动员的位移x随时间t变化的图像如图，下列说法正确的是（　　） A. 摄像机做直线运动，运动员做曲线运动 B. 时间内摄像机在前，时间内运动员在前 C. 时间内摄像机与运动员的平均速度相同 D. 时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度 【答案】C 【详解】A．图像只能表示直线运动的规律，则摄像机和运动员都在做直线运动，故A错误；B．图像反映了物体的位置随时间的变化情况，由图可知，在时间内摄像机一直在前，故B错误；C．时间内摄像机与运动员的位移相同，所用时间相同，根据可知，平均速度相同，故C正确；D．图像的斜率表示速度，则在时间内摄像机的速度先大于运动员速度，在等于运动员速度，后小于运动员速度，故D错误。故选C。 3.(25-26高一上·北京景山学校·期中)如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B. 乙图中，物体的加速度为2m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 【答案】D 【详解】A．如图所示 v-t图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知图甲中，物体在0～t0这段时间内的位移大于虚线与坐标轴围成的面积，故A错误；B．根据，可知图像乙中斜率为2a=1m/s2，则物体的加速度为0.5m/s2，故B错误；C．根据，可知题图丙中，阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误；D．由，可得结合图丁，图像过，图像斜率为解得a=10m/s2，解得v0=-5m/s故t=3s时物体的速度为，故D正确。故选D。 4.(25-26高一上·首师大附中·期中)(多选)下列图像能够表示匀变速直线运动的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】BD 【详解】A．图像的斜率表示速度。此图像是倾斜直线，斜率恒定，说明速度恒定，所以该图表示的是匀速直线运动，不是匀变速直线运动，故A错误；B．图像的斜率表示加速度。此图像是倾斜直线，斜率恒定，说明加速度恒定，符合匀变速直线运动的定义（速度随时间均匀变化），所以该图表示的是匀变速直线运动，故B正确；C．匀变速直线运动的加速度恒定，所以图像应是平行于时间轴的直线。此图像中加速度随时间减小，是变加速运动，所以该图表示的不是匀变速直线运动，故C错误；D．根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有变形得由数学关系可知和是一次函数的关系，即匀变速直线运动的图像应是倾斜直线，所以该图表示的是匀变速直线运动，故D正确。故选BD。 5.(25-26高一上·首师大附中·期中)某同学用手机的加速度传感器测量了电梯运行过程中的加速度，得到了图1所示的图线（规定竖直向上为正方向），为简化问题研究，将图线简化为图2所示的图像。已知t=0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（　　） A. 8~9s内电梯在做减速运动 B. 17~20s内电梯在下行 C. 电梯运行途中停留了7s D. 第9s末时，电梯达到最大速度 【答案】D 【详解】已知t=0时电梯处于静止状态，一开始加速度向上，故电梯一开始做向上加速运动。A．8~9s内电梯的加速度为正，电梯在做加速向上运动，故A错误；B．17~20s内电梯的加速度向下，则电梯在做减速向上运动，故B错误；C．电梯先加速向上运动，10~15s内电梯的加速度为零，则电梯在匀速上行，后减速上升，途中没有停留，故C错误；D．第9s末时，加速度为零，电梯达到最大速度，故D正确。故选D。 6.(25-26高一上·北京理工大学附属中学·期中)(多选)高速摄影机可以对影视剧中高速移动目标进行跟踪拍摄。在某次剧情拍摄中，用一架在轨道旁运动的高速摄影机跟踪拍摄某特技演员，将高速摄影机和该特技演员都视为质点，他们的位移—时间图像如图所示，图线交点对应的时刻为，下列说法正确的是（　　） A. 时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移大 B. 时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度 C. 时间内，该特技演员的平均速度大于摄影机的平均速度 D. 时间内，该特技演员的速度变化量比摄影机的速度变化量大 【答案】BD 【详解】AC．由图像知时间内，该特技演员的位移比摄影机的位移小，根据可知，时间内，该特技演员的平均速度小于摄影机的平均速度，故AC错误；B．图像反映了物体的位置随时间的变化情况，图像的斜率表示速度，时刻，该特技演员的速度小于摄影机的速度，故B正确；D．时间内，摄影机做匀速直线运动，其速度变化量为零，该特技演员的速度不断减小，其速度变化量大小大于零，其方向与运动方向相反，故D正确。故选BD。 7.(25-26高一上·北京八中·期中)甲乙两汽车在一平直公路上相向行驶。在到的时间内，它们的图像如图所示。在这段时间内（　　） A. 两汽车的位移相同 B. 两汽车的速度方向相同 C. 两汽车的加速度方向相反 D. 汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度 【答案】C 【详解】ABD．根据图像得甲位移为x2-x1，乙位移为x1-x2，两汽车位移大小相同，方向不同，时间相等，故平均速度大小相等，方向不同，故ABD错误；C．x-t图像的斜率表示速度，甲沿着正方向做减速运动，所以甲的加速度为负方向，乙沿着负方向做减速运动，所以乙的加速度为正方向，所以两汽车的加速度方向相反，故C正确。故选C。 8.(25-26高一上·北京五中·期中)汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。一辆汽车从静止启动过程中的急动度随时间变化的关系如图所示，当t=0时， a=0，关于该汽车的运动，下列说法不正确的是（　　） A. 3s时汽车的加速度大小为3m/s² B. 9s时汽车的加速度大小为0 C. 6s末汽车的速度大小为12m/s D. 9s末汽车的速度大小为18m/s 【答案】C 【详解】加速度随时间的变化率称为急动度k，即则图像与坐标轴围成的面积代表加速度变化。A．由图像围成的面积表示加速度的变化，可得0~3s内当t=0时， a=0，所以可得3s 时汽车的加速度大小为3m/s²，故A正确；B．由图像围成的面积表示加速度的变化，可得0~9s内当t=0时， a=0，所以可得9s 时汽车的加速度大小为0，故B正确；CD．由题图可知加速度的变化图像如图 该图像与坐标轴围成的面积代表速度的变化，则6s末汽车的速度大小为9s末汽车的速度大小为 故C错误，D正确。由于本题选择错误的，故选C 。 9.(25-26高一上·北京五中·期中)(多选)A，B两质点从同一地点运动的位移时间图像（x-t图像）如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 质点A做直线运动，质点B做曲线运动 B. 质点A和B在4s末相遇 C. 在0~4s内，质点A和B运动的平均速度相同 D. 质点A和B的速度在0~4s内某时刻相同 【答案】BCD 【详解】A．位移时间图像（x-t图像）只能描述直线运动，可知质点A、B都做直线运动，故A错误；B．质点A和B在4s末相交，同一时刻在同一位置，可知相遇，故B正确；C．在0~4s内，质点A和B运动的初末位置相同，可知位移相同，时间相同，可知平均速度相同，故C正确；D．位移时间图像（x-t图像）的斜率表示速度，如图所示 可知质点A和B的速度在0~4s内某时刻相同，故D正确。故选BCD。 10.(25-26高一上·北京五中·期中)(多选)图像法是解决物理问题的一种常用的数学物理方法，图像不仅能够直观地展示物理现象和规律，还能帮助学生更好地理解和分析物理问题。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，在时刻，三物体的速度相等 B. 图乙中，在内物体的加速度大小为 C. 图丙中，根据阴影面积可得时物体的瞬时速度大小为 D. 图丁中，该物体做匀变速直线运动的初速度为，加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．位移--时间图像中切线的斜率表示速度，可得时刻，故A错误；B．处的速度为0，根据可得，故B正确；C．图丙中，根据可知阴影面积表示0~6s时间内物体的速度变化量，由于初速度的情况未知，时的瞬时速度不一定是，故C错误；D．根据变形可得可知斜率表示初速度，纵截距表示加速度的一半，即物体的初速度为，加速度大小为，故D正确。故选BD。 考点4 追及、相遇问题 1.(25-26高一上·北京景山学校·期中)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则（　　） A. 甲车先通过下一个路标 B. 乙车先通过下一个路标 C. 丙车先通过下一个路标 D. 三车同时到达下一个路标 【答案】B 【详解】根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的图象，如图所示，由于三辆汽车的位移均相同，由于图像与时间轴所围成的面积大小表示位移大小，它们的速度图线与时间轴所围的面积应相等；又由于三车的初速度、末速度均相等，则由图象并根据几何知识，易知，故B正确，ACD错误。 故选B。 2.(25-26高一上·北京丰台·期中)(多选)在交通事故现场勘查中，刹车痕迹是事故责任认定的一项重要依据。在平直的公路上，一辆汽车正以的速度匀速行驶，司机突然发现正前方不远处一辆货车正以的速度匀速行驶，汽车司机立即刹车以加速度做匀减速运动，当汽车速度减到时撞上了货车（碰撞时间不计），撞后瞬间两车速度相等。撞后汽车立即以的加速度做匀减速运动直至停下来，汽车从开始刹车到最终停止运动，整个过程在地上留下的刹车痕迹长为52.5m；撞后货车也立即以的加速度向前做匀减速运动，滑行25m后停下。下列说法正确的是（　　） A. 撞后瞬间货车的速度大小为10m/s B. 汽车与货车碰前加速度大小为 C. 从开始刹车到停止，汽车运动的总时间为5.5s D. 为了避免事故发生，汽车应距离货车至少40m处开始刹车 【答案】ABD 【详解】A．碰撞后，货车做匀减速直线运动，根据题意可知根据匀变速运动规律有代入数据解得，故A正确；B．碰撞后瞬间，汽车的速度等于货车的速度，做匀减速直线运动，根据匀变速运动规律有代入数据解得设汽车刹车后碰撞前的位移为，位移关系为可得汽车刹车后碰撞前做匀减速直线运动，初速度，根据匀变速运动规律有代入数据解得，故B正确；C．从开始刹车到停止，汽车运动的总时间为，故C错误；D．为了避免事故发生，共速需要时间汽车位移货车位移为了避免事故发生，汽车应距离货车至少处开始刹车，故D正确。故选ABD。 3.(25-26高一上·北京育英中学·期中)A、B两物体x-t图像如图所示，由图可知（　　） A. 在5s内两物体的位移相同，5s末两物体相遇 B. 从第3s末起，两物体运动方向相同，且 C. 两物体从不同位置出发，B比A迟3s开始运动 D. 5s内两物体的平均速度相等 【答案】B 【详解】A．5s末两图线相交，说明5s末两物体到达同一位置相遇，但两物体5s内通过的位移不同，A通过的位移为物体B通过的位移为故A错误；B．由图看出，两图线的斜率都大于零，说明两物体都沿正方向运动，运动方向相同， A的斜率大于B的斜率，说明A的速度大于B的速度，即，故B正确；C．物体A从原点出发，而B从正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同。物体A比B迟3s才开始运动，故C错误；D．由上述分析可知，5s内A通过的位移大于B的位移，所以5s内A的平均速度大于B的平均速度，故D错误。故选B。 4.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)甲、乙两车在公路上行驶的v−t图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙车图像轨迹由多段四分之一圆弧构成，则（　　） A. 在t=4s时，甲、乙两车再次相遇 B. 甲车0~4s做匀变速运动，乙车0~2s做加速运动，2~4s做减速运动 C. 8s内甲、乙两车的平均速度相同 D. 两车相距的最大距离为（4−π）m 【答案】C 【详解】A．根据v−t图像的面积表示位移可知，在2s−4s内乙车图像围成的面积大于甲车图像围成的面积；由题知，在t=2s时两车相遇，所以在t=4s时乙车的位移大于甲车的位移，故甲、乙两车并不相遇，故A错误；B．根据v−t图像的斜率表示加速度，可知甲车的斜率不变，故在0−4s做匀变速运动，乙车斜率发生变化，在0−2s其斜率越来越大，即做加速度增大的加速运动，在2−4s其斜率越来越小，即做加速度减小的加速运动，故B错误；C．根据v−t图像的面积表示位移可知，0−8s内两车的位移相等，根据平均速度等于位移比时间，可知8s内两车平均速度相同，故C正确；D．由图知两车在t=2s时两车相遇，在t=4s时两车速度相等，此时两车相距的距离最大，同理可知0s，8s也是两车相距的距离最大。由题知，乙车图像轨迹由多段四分之一圆弧构成，则在2s−4s内乙车的位移为甲车的位移为则最大距离为，故D错误。故选C。 5.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相等）。 速度（m/s） 思考距离/m 制动距离/m 正常 酒后 正常 酒后 分析上表可知，下列说法错误的是（　　） A. 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多，故严禁酒后驾车 B. 若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车 C. 汽车制动时，加速度大小约为 D. 表中x为，y为 【答案】D 【详解】A．取速度为15m/s进行计算，驾驶员正常反应时间为驾驶员酒后反应时间为则驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s，故A正确；B．由表格可知，若以20 m/s的速度行驶时，酒后停车距离为46.7m，大于40m ，故不能安全停车，故B正确；C．汽车制动时做匀减速直线运动，根据第一组数据计算制动距离为根据速度位移公式代入数据解得故C正确；D．速度为25m/s时，正常制动距离为速度为25m/s时，酒后制动距离为故D错误。本题选错误的，故选D。 6.(25-26高一上·北京景山学校·期中)无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【详解】如图所示，当甲、乙相距10m时，根据勾股定理，甲比乙多走8m，设此时二人的运动时间为t1，根据位移公式得根据图像解得根据图像，此时速度相等，恰好最远，即相距最远时也能接收的信号，然后乙超过甲，当乙比甲多走8m时，是最后接收到信号的时刻，设从开始到该时刻的时间为t2，乙加速的时间为乙加速6s后开始以6m/s的速度匀速运动，乙匀速运动的时间为t2-6，根据题意解得也就是说，前13s内，甲、乙之间的距离都在10m以内，都能接收到信号。故选C。 7.(25-26高一上·首师大附中·期中)公路上有甲、乙两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，甲车在前。t=0时刻，两车相距15m。此后，两车速率平方与位移的关系如图，求： （1）甲车的加速度大小； （2）两车都停止以后，它们之间的距离； （3）两车之间的最小距离。 【答案】（1）1m/s2     （2）11m     （3）7m      【讲解】(1) 根据匀变速直线运动的速度-位移关系可知图像的斜率等于2a，由图像可得甲、乙两车的加速度大小分别为， (2) 甲、乙两车停止运动时位移分别为32m和36m，故两车均停止运动时，它们之间的距离为 (3) 甲、乙两车的初速度大小分别为，甲、乙两车的图像如图所示 设两车速度相等时所经历的时间为，则解得即4s时两车间距离最小，两车的最小距离 8.(25-26高一上·北京四中·期中)一辆公交车在路口等候绿灯，当绿灯亮时，公交车以a1=3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，此时恰有一名送餐员骑一辆电动车以v0=9m/s的速度匀速从旁边超过公交车前端，已知公交车在加速至vm=15m/s后做匀速直线运动。求： （1）公交车从路口开动后，在追上电动车之前经过多长时间两车相距最远； （2）公交车追上电动车之前两者间的最大距离xm； （3）公交车求追上电动车所需的总时间t？ 【答案】（1）3s     （2）13.5m     （3）6.25s      【讲解】(1) 速度相等时，距离最大，有解得(2) 共速时，公交车的位移大小为电动车的位移为两者间的最大距离为(3) 公交车加速至最大速度时，时间为此时公交车的位移大小为电动车的位移大小为公交车在电动车后方的距离假设还需要时间追上电动车，则解得追上电动车的总时间为 9.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)一个热气球以加速度静止起自地面匀加速竖直上升，到离地面100m高度时掉下一球A，重力加速度。求： 1. 球A离开热气球时的速度； 2. 球A可达到的最大高度； 3. 球A从离开热气球到落到地面所需要的时间； 4. 若球A离开热气球时，在地面同时竖直向上抛出球B，已知B的初速度，两球在空中能否相遇？如果能，求出两球相遇时距地面的高度h；如果不能，说明理由。 【答案】1. 20m/s     2. 120m     3.      4. 两球可以在空中相遇，       【讲解】(1) 题详解： 根据速度位移公式有代入数据解得A球离开氢气球时速度(2) 题详解： 根据速度位移公式代入数据解得A球继续上升的高度为故A球可达到的最大高度为(3) 题详解： A球上升的时间为设A球从最大高度落到地面的时间为，则有代入数据解得球A从离开热气球到落到地面所需要的时间(4) 题详解： 由题知，球A、球B均向上做竖直上抛运动，设经过ts两球在空中相遇，则有即代入数据解得因，故两球可以在空中相遇，此时B球离地的高度为 10.(25-26高一上·北京延庆·期中)研究表明，正常情况下司机的反应时间（即图中“反应过程”所用时间），但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以的速度在试验场的水平路面上行驶，从发现情况到停止运动，汽车行驶的总距离。减速过程汽车位移，此过程可视为匀变速直线运动。求： （1）减速过程汽车加速度a的大小； （2）志愿者饮酒后的反应时间Δt2； （3）醉驾的反应时间比酒驾更长，若某人醉酒后驾驶小汽车以的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现正前方处有一卡车以的速度匀速同向行驶，此人经过的反应时间后，紧急制动，制动时加速度大小为8m/s2，则小汽车是否会追尾，请计算说明。 【答案】（1）；（2）；（3）小汽车一定追尾 【详解】 （1）减速过程汽车加速度a的大小为解得 （2）志愿者饮酒后的反应时间Δt2为 （3）设小汽车的速度从30m/s减小到10m/s时所用时间为t1 小汽车运动的位移为 卡车运动的位移为 小汽车比卡车多走的距离为 小汽车一定追尾。 考点5 刹车问题 1.(25-26高一上·北京理工大学附属中学·期中)初速度为12m/s的汽车在平直公路上做匀减速直线运动直到停止，开始减速后经过2s速度减小到8m/s，则开始减速后10s内的位移大小是（       ） A. 20m B. 32m C. 36m D. 40m 【答案】C 【分析】【详解】由题可知，汽车的加速度大小为汽车停止时间为则开始减速后10s内的位移大小故选C。 2.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)一辆做匀减速直线运动的汽车，依次经过a、b、c三点。已知汽车在间与间的运动时间均为1s，段的平均速度是10m/s，段的平均速度是5m/s，则汽车做匀减速运动的加速度大小为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】质点在段，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度有同理可知，在段有汽车做匀减速运动的加速度则汽车做匀减速运动的加速度大小为。故选B。 3.(25-26高一上·北京延庆·期中)目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，发现有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2。则下列说法中正确的是（　　）     A. 如果驾驶员立即刹车制动，则t=2 s时，汽车离停车线的距离为2 m B. 如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下 C. 如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停下 D. 如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停下 【答案】D 【详解】A．若汽车立即做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0==s=1.6 s<2 s所以从刹车到停止的位移x2=汽车离停车线的距离为8m-6.4m=1.6 m故A错误；B．如果在距停车线6m处开始刹车制动，从刹车到停止的位移是6.4m，汽车将越过停车线停下，故B错误；CD．从刹车到停下的位移是6.4m，所以汽车匀速运动的位移是1.6m，则驾驶员的反应时间t=s=0.2s故C错误，D正确。故选D。 4.(25-26高一上·首师大附中·期中)(多选)如图所示，某汽车以10m/s的速度匀速驶向某一路口，当汽车的车头距离停车线为14m时发现有人正在通过人行横道，该车司机经过一定的反应时间后，立即以大小为5m/s2的加速度匀减速行驶，最后汽车车头刚好停在停车线处，下列说法正确的有（　　） A. 司机的反应时间为0.4s B. 从看到行人到车停止的整个过程，总共需要1.4s C. 从车开始减速到停止的整个过程，车的平均速度大小为5m/s D. 若车速加倍，其余条件不变，则整个过程车的行驶距离变为56m 【答案】AC 【详解】A．设反应时间为，则反应时间内汽车的位移为汽车匀减速通过的位移为由位移关系可知联立解得，故A正确；B．汽车匀减速时间为故从看到行人到车停止的整个过程，总共需要，故B错误；C．从车开始减速到停止的整个过程，车的平均速度大小为，故C正确；D．若车速加倍，其余条件不变，则反应距离为匀减速距离为则整个过程车的行驶距离变为，故D错误。故选AC。 5.(25-26高一上·北京八中·期中)某高速列车刹车前的速度为60m/s，刹车后做匀减速直线运动，2s末速度减为50m/s，求： （1）列车刹车后的加速度大小； （2）从开始刹车到位移为200m所经历的时间； （3）列车刹车后第8s内通过的位移大小． 【答案】（1）5m/s2 （2）4s （3）22.5m 【详解】(1)根据加速度定义式：加速度大小为5m/s2． (2)根据位移时间公式：代入数据解得：t1=20s（不符合题意舍去）t2=4s (3) 根据位移时间公式：可得列车刹车后第8s内通过的位移大小为： 6.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)公交车向东进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为10，加速度大小为。求： （1）公交车进站时2s末的速度； （2）公交车刹车6s内的位移。 【答案】（1）6m/s，方向向东     （2）25m，方向向东      【讲解】(1) 公交车进站时2s末速度的大小方向向东。 (2) 公交车从刹车到停止运动的时间所以，公交车刹车6s内位移的大小方向向东。 7.(25-26高一上·北京五中·期中)一辆以的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速直线运动，加速度大小为，从刹车开始计时，求： （1）汽车前4s内的位移的大小； （2）汽车运动120m所用的时间； （3）前15s内汽车的位移大小。 【答案】（1）80m；（2）8s；（3）125m 【详解】 （1）由题意得汽车刹车停下所用时间为则汽车前4s内的位移（2）由当时，可得解得或（舍去） （3）由于刹车时间为，故前15s内的位移大小为刹车过程前10s内的位移，则有 8.(25-26高一上·北京景山学校·期中)在正常情况下，火车以54km/h的速度匀速开过一个小站不停车。现因需要，必须在这小站停留，火车将要到达小站时，以的加速度作匀减速运动，之后停留2min，又以的加速度出站，一直到恢复原来的速度。求 （1）火车停站过程中，速度从54km/h减至0，所需的时间？ （2）火车出站加速过程中，走过的位移？ （3）火车因停靠小站而延误的时间？ 【答案】（1）30s     （2）375m     （3）160s      【讲解】(1) 火车停站过程中，速度从54km/h减至0，所需的时间 (2) 火车出站加速过程中，走过的位移 (3) 火车减速的位移为加速的时间为火车因停靠小站而延误的时间 9.(25-26高一上·北京育英中学·期中)以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，发现前方障碍物后汽车以恒定的加速度刹车直至停下。已知刹车后的第1s通过的路程为9m。求： （1）刹车的加速度大小； （2）刹车后2s的速度大小； （3）刹车后前进24m的速度大小。 【答案】（1）      （2） 6m/s     （3） 2m/s      【讲解】(1) 根据由题意可知代入解得 (2) 根据可知刹车后2s的速度大小 (3) 根据代入数据得 10.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)汽车以的速度在平直公路上向右匀速行驶，因故紧急刹车，汽车开始做匀减速直线运动，刹车后经过后速度变为。求： （1）汽车刹车过程中的加速度大小a； （2）从开始刹车到滑行距离为，用时多久？ （3）刹车内，汽车的平均速度。 【答案】（1）     （2）     （3），方向向右      【讲解】(1) 由加速度的定义式其中得故加速度大小为 (2) 由匀变速直线运动的位移公式代入数据得或汽车在已经停下，故用时 (3) 汽车在时已经停下，此时位移汽车刹车内的平均速度方向向右。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 考点1自由落体运动 1.【答案】AC 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】(1)v=30m/s (2)h=45m (3)考虑到声音在空气中传播的时间， 石块自由落体运动时间小于3s,所以第(2)问中的估算结果偏大 10.【答案】(1)8.9 (2)①左 ②1.17 ③9.75 考点2竖直上抛运动 1.【答案】BC 2.【答案】BCD 3.【答案】AB 4.【答案】BC 1/4 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】BC 8.【答案】(1)12s (2)30m/s,方向竖直向下 9.【答案】(1)20m/s:(2)45m;(3)7.5s 10.【答案】(1)100m (2)(12+2V▣)s (3)20m/▣ 考点3运动学图像问题 1.【答案】c 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】BD 5.【答案】D 6.【答案】BD 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】BCD 10.【答案】BD 214 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点4追及、相遇问题 1.【答案】B 2.【答案】ABD 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】(1)1m/s2 (2)11m (3)7m 8.【答案】(1)3s (2)13.5m (3)6.25s 9.【答案】1.20m/s 2.120m 3.(2+2☐ 4.两球可以在空中相遇， h=100m 10.【答案】(1)a=8m/s2;(2)△t2=0.8s;(3)小汽车一定追尾 考点5刹车问题 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】AC 5.【答案】(1)5m/s2(2)4s(3)22.5m 314 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.【答案】(1)6m/s,方向向东 (2)25m,方向向东 7.【答案】(1)80m;(2)8s:(3)125m 8.【答案】(1)30s (2)375m (3)160s 9.【答案】(1) 2m/s2 (2) 6m/s (3) 2m/s 10.【答案】(1)5m/s2 (2)2s (3)8m/S,方向向右 414