专题02 匀变速直线运动的研究（期中真题汇编,北京专用）高一物理上学期

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动4大高频考点，汇编北京多校期中试题，注重实验探究与实际应用结合，覆盖基础操作、数据处理及综合问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（多选）|多题|实验操作规范、速度时间关系|结合冰壶、高铁等生活情境| |填空|多题|加速度计算、误差分析|打点计时器频率变化误差分析| |计算|多题|位移时间关系、速度位移关系|电磁弹射、航母舰载机等科技情境|

专题02 匀变速直线运动的研究 4大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 匀变速直线运动的速度与位移的关系 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)(多选)利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。该实验所用计时器如图乙所示。 （1）关于该实验的操作，下列正确的是（　　） A. 实验所用打点计时器的电源为的交流电源 B. 将纸带固定在小车尾部，并穿过计时器的限位孔 C. 开始实验时应先释放小车，再接通电源 （2）某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图丙所示（每相邻两个计数点间还有个点未画出），打点计时器所用的交流电频率为。打下第点时小车的速度　　　　　　　　　　；小车的加速度为　　　　　　　　　　　　。（结果均保留位有效数字） （3）如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了49Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行处理，那么加速度的测量值与实际值相比　　　　　　　　　　。 （填“偏大”、“偏小”或“不变”） 2.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)(多选)小明同学利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 （1）除小车、重物、频率的电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有________（填选项代号）。 A. 电压可调的直流电源　　B. 电压合适的交流电源 C. 秒表　　D. 刻度尺 （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_________（填选项代号） A. 先接通电源，后让纸带运动　　B. 先让纸带运动，再接通电源 C. 让纸带运动的同时接通电源　　 （3）小车在重物的牵引下沿直线拉动纸带，纸带上打下一系列的点，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出），计数点间的距离如图2所示。根据纸带上的数据小明已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中。（结果保留3位有效数字） 瞬时速度 数值/ 0.165 0.214 0.263 　　　　　　　　 0.363 （4）小明计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图3所示，是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是　　　　　　　　　。 （5）求出小车的加速度大小为　　　　　　　　。（结果保留2位有效数字） 3.(25-26高一上·北京丰台·期中)(多选)某小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。 （1）除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______。（填选项前的字母） A. 交流电源　　B. 直流电源 C. 毫米刻度尺　　D. 秒表 （2）按照图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　　　。（填各实验步骤前的字母） A、释放小车 B、接通打点计时器的电源 C、关闭打点计时器的电源 D、调整滑轮位置，使细线与长木板平行 E、取下纸带 （3）处理数据时，该小组选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数据为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度为　　　　　　m/s，小车的加速度大小为　　　　　　，（计算结果均保留2位有效数字） （4）另一小组同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出到O点的距离x与所用时间t的比值，作出的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值b、c、d为已知量，小车的加速度为　　　　　　。 4.(25-26高一上·北京八中·期中)我们学习了多种测量物体加速度的方法。 （1）通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图1所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，如图2所示，在纸带上选取、、、、五个计数点（相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。打点计时器使用的交流电源的频率，则打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为　　s。根据纸带上的信息可计算出：小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为　　（计算结果保留2位有效数字）。 （2）通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图3，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，则可估算滑块加速度的大小为　　（计算结果保留2位有效数字）。 （3）频闪照片也可以测量加速度。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，将一小球从点由静止释放，频闪仪每隔时间闪光一次。以点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标、、，如图4所示。为了减小偶然误差，用图像法计算小球的加速度大小。请分析说明：可以画什么样的线性函数图像，图像斜率和加速度的大小满足什么关系？ 5.(25-26高一上·北京景山学校·期中)研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。 (1)一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。 ①打点计时器的打点周期是　　　　　　　　s。 ②图甲为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为　　　　　　　　m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为　　　　　　　　m/s2． (2)另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015s，通过第二个光电的时间为0.010s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250s。则滑块的加速度大小为　　　　　　m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比　　　　　　（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 6.(25-26高一上·首师大附中·期中)探究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a.安装好实验器材。 b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2、6点所示。 c.测量1、2、3、6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6。 d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e.分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值、、。 f.以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图所示，则S2=　　　　　　　　cm，S5=　　　　　　　　cm。 （2）该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线　　　　　　　　。 （3）根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=　　　　　　　　m/s；它在斜面上运动的加速度a=　　　　　　　　m/s2。（以上均保留2位有效数字） 7.(25-26高一上·北京九中·期中)(多选)用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图2所示。 通过测量，测得，，，，，。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）除了图1中的器材，实验中还需要使用的有______（填选项前的字母） A. 电压合适的50Hz交流电源 B. 电压可调的直流电源 C. 刻度尺 D. 秒表 （2）根据纸带上的数据，计算小车运动到C点的速度，填入表中 位置编号 A B C D E F G 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度 0.25 　　 0.65 0.85 1.05 （3）将上表格中C点的速度标注在坐标图中，并描绘出小车的图像； （4）观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是　　　　　　。其中图像斜率的物理意义是　　　　　　。 （5）描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是　　　　　　（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差　　　　　　（选填“有关”或“无关”）。 8.(25-26高一上·北京四中·期中)某小组利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，在处理数据时，选出一条如图2所示的纸带，相邻两计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器的电源频率为50Hz，其中、、、、、。 （1）一位同学认为，可以根据纸带上所测量出的长度信息快速判断小车是否做匀变速直线运动，请写出该同学判断的依据：　　　　　　。 （2）另一位同学认为，也可以根据小车的图像判断小车的运动情况。根据纸带上的数据，计算D点的瞬时速度大小为　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （3）以A点为计时起点，在如图所示坐标系中用“+”标出D点对应的速度，并画出小车运动的图像　　　　　。 （4）计算小车的加速度大小为　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （5）此实验我们也可以利用图像研究小车的运动情况。请你画出小车运动的图像，并说明如何从图像中获知小车的加速度大小　　　　　。 9.(25-26高一上·北京大学附属中学·期中)(多选)如图甲所示是某实验小组“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置，正确操作得到一条点迹清晰的纸带，其中一部分点迹如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 （1）下列关于打点计时器使用的说法中，正确的是_______ A. 打点计时器所用电源是交流电源　　B. 本实验中打点计时器需要配合刻度尺、秒表使用 C. 实验时应先接通电源再释放小车　　D. 纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 （2）请你根据图乙中的数据判断小车做的是否是匀变速直线运动？　　　　　　　　　（填“是”或“否”）；并写出判断依据。 （3）根据纸带数据，算出D点的速度大小为vD=　　　　　　　m/s（结果保留两位有效数字）； （4）记O点对应的时刻为t=0，图乙中除D点外，其余的A、B、C、E点的速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线　　　　　　　，并根据图线求出小车的加速度a=　　　　　　　（m/s2（结果保留两位有效数字）。 （5）实验小组内的一位同学想到，利用纸带数据不仅可以获得各点的速度大小v和与O点的时间间隔t，还能测出各点到O点的距离d，则除了作v-t图线外，下列各方法中能够正确测得小车运动的加速度大小的还有_______ A. 作出d-t图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=k　　B. 作出d-t2图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=2k C. 作出图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为　　D. 作出v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 （6）伽利略在研究落体运动时，认为最简单的猜想就是速度v正比于所用的时间t或者通过的位移x。我们现在已知知道，自由落体运动就是速度v正比于时间t的运动，而速度v正比于位移x的运动也真实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变加速直线运动，设其速度v对位移x的变化率大小为k，初速度为v0，试通过推导得出其速度与位移的关系式，并证明：该物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 (25-26高一上·北京丰台·期中)如图所示，一辆汽车在平直公路上运动，某时刻开始计时，汽车在第1s内、第2s内、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。 1.与汽车在第3s末的瞬时速度最接近的是（　　） A. 第1s内的平均速度 B. 第2s内的平均速度 C. 第3s内的平均速度 D. 前3s内的平均速度 2.若上图中汽车某时刻的速度为，经过一小段时间之后，速度变为。时间内速度的变化量为加速度为a，则下列矢量关系示意图正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  3.若此过程中汽车做匀加速直线运动，汽车在时的初速度大小为（　　） A. 3.6m/s B. 4.5m/s C. 4.8m/s D. 5.4m/s 4.(25-26高一上·北京九中·期中)一个物体的初速度是1m/s，以的加速度做匀加速直线运动，则正确的是（　　） A. 物体在第4s初的速度为5m/s B. 物体在前4s内的位移为12m C. 物体在第4s内的位移为12m D. 物体在前4s内平均速度为5m/s 5.(25-26高一上·北京八中·期中)一高铁在甲地与乙地之间（距离足够远）运行，高铁正常行驶速度为。现在两地间增设一停靠站，停车时间为，设高铁启动加速、停靠减速的加速度大小都是a，则增设停靠站点后高铁相对此前运行时间增加了（　　） A.  B.  C.  D.  6.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回a点，c是ab的中点，如图所示。已知物块从a上滑至b所用的时间为t，下列说法正确的是（　　） A. 物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1： B. 物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C. 物块下滑时从b运动至c所用时间为 D. 物块上滑通过c点的速度大于整个上滑过程中的平均速度 7.(25-26高一上·北京延庆·期中)(多选)利用气垫导轨和光电计时器可以测量瞬时速度和加速度。如图所示，滑块上安装了宽度为2.0 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1为0.05 s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.01 s，从第一个光电门到第二个光电门的时间Δt为0.40 s。下列说法正确的是（　　） A. 滑块通过第一个光电门的速度为4m/s B. 滑块从第一个光电门运动到第二个光电门的加速度为4m/s2 C. 为使平均速度更接近瞬时速度，应换用质量较小的滑块 D. 为使平均速度更接近瞬时速度，应换用更窄的遮光条 8.(25-26高一上·首师大附中·期中)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 9.(25-26高一上·北京九中·期中)一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移为15m，第3s内的位移为25m，以下说法正确的是（　　） A. 这两秒内的平均速度为25m/s B. 第3s初的瞬时速度为25m/s C. 物体运动的加速度为 D. 物体运动的初速度为10m/s 10.(25-26高一上·清华附中·期中)在滑雪场坡道上，小明由静止开始下滑，经他的滑行速度达到，若小明在坡道上的运动可看作匀加速直线运动，求： （1）下滑过程中的加速度大小； （2）在内下滑的距离。 11.(25-26高一上·北京延庆·期中)以36km/h的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底。求： （1）坡路的长度为多少米？ （2）列车到达坡底时的速度是多少？ 12.(25-26高一上·北京延庆·期中)如图所示，冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1=1.0m/s2，t1=3.0s末撤掉推力，冰壶又沿直线匀减速前进了x=30m停止。求： （1）冰壶3.0s末的速度大小v； （2）前3.0s内运动的位移大小x1； （3）运动的总时间t｡ 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(25-26高一上·北京四中·期中)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（　　） A. 第3s内的平均速度是1m/s B. 物体的加速度是1.2m/s2 C. 前3s内的位移是6m D. 3s末的速度是4m/s 2.(25-26高一上·首师大附中·期中)早在16世纪末，伽利略就设计了如图所示的“斜面实验”，当时只能靠滴水计时。伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量……”若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，则L与m的比例关系为（符号“”表示正比）（　　） A.  B.  C.  D.  3.(25-26高一上·北京九中·期中)一物体做匀变速直线运动，其位移时间关系为，则物体的初速度和加速度分别为（　　） A. 5m/s， B. 5m/s， C. 10m/s， D. 10m/s， 4.(25-26高一上·北京人大附中·期中)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 （各物理量单位均采用国际单位制），则该质点（　　） A. 加速度是1m/s2 B. 初速度是2.5m/s C. 第1s内的位移是5m D. 第1s末的速度是7m/s 5.(25-26高一上·北京丰台·期中)(多选)物体沿一直线运动，在t时间内通过路程为s，它在中间位置处的速度为，在中间时刻处的速度为，则和的关系为（          ） A. 当物体做匀加速直线运动时， B. 当物体做匀减速直线运动时， C. 当物体做匀速直线运动时， D. 当物体做匀减速直线运动时， 6.(25-26高一上·北京四中·期中)(多选)如图所示，在足够长的固定的斜面底端有一物体。现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉动，物体加速运动的加速度为。经时间绳子突然断裂，随后物体以的加速度减速沿斜面向上运动，到最高点后物体再以的加速度向下加速运动。则（　　） A. 绳断裂时，物体的速度大小为 B. 绳断裂后，物体继续向上运动了2s C. 物体向下运动回到出发位置所用时间为 D. 物体从静止出发，运动到最高点时的位移为20m 7.(25-26高一上·北京延庆·期中)如图所示，某质点做加速度为a的匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B之间和B、C之间的时间均为T，A、B两点间距x1，B、C两点间距x2，请根据匀变速直线运动的公式证明：x2 - x1＝aT2 8.(25-26高一上·北京丰台·期中)人骑自行车以的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动，加速度的大小为，斜坡长30m。求： （1）5s时人骑自行车的速度大小； （2）前5s内人骑自行车的平均速度大小； （3）某同学根据公式求人骑自行车通过斜坡需要的时间，直接代入已知量解得或。请分析两个答案是否都正确？为什么？ 9.(25-26高一上·北京理工大学附属中学·期中)我国第三艘航空母舰采用电磁弹射装置以缩短舰载机起飞距离，舰载机跑道如图所示。若航空母舰的水平跑道总长为，其中电磁弹射区的长度为，在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下继续做加速度为的匀加速直线运动，恰好在跑道末端达到离舰起飞速度，飞机可视为质点，航空母舰始终处于静止状态。求： （1）舰载机离开电磁弹射区时的速度大小； （2）舰载机在喷气式发动机推力作用下的加速度大小； （3）舰载机从开始起飞到离开跑道的总时间。 10.(25-26高一上·北京大学附属中学·期中)中国高铁作为享誉世界的“国家名片”，是现代化交通运输体系的骨干之一，其技术水准与发展规模均位居全球前列。 （1）已知某段高铁线在一次试车中，列车从启动到停下用时约3min，途中达到了270km/h的最高速度并维持了约30秒。请根据以上信息，通过建立合理、简单的物理模型，估算列车的加速度大小。 （2）一复兴号列车以大小为v1＝360km/h的速度在平直的轨道上匀速行驶，进站时列车经过80s的时间匀减速停下，停留3分钟供乘客上下车，之后列车重新匀加速至v1=360km/h正常行驶，已知列车减速和加速过程的加速度大小相同。 ①求列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的路程。 ②某位同学在卫星对接技术的启发下，提出了高铁进站“不停车上下客”的方案设想：如图所示，当列车通过车站时先从v1＝360km/h的速度匀减速至v2=108km/h，通过胶囊舱（转移车厢）锁住列车的车顶与其共同匀速行驶3分钟实现乘客转移，乘客通过胶囊舱实现转移后，胶囊舱与列车自动分离进入到自己的轨道，而列车匀加速至原速度继续向前行驶，乘客再由胶囊舱慢慢地下车。已知在该“不停车上下客”方案中的减速阶段和加速阶段，列车的加速度大小均与“停车上下客”方案中的加速度大小相同，求列车采用“不停车上下客”方案相较原有方案节省的时间。 考点4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.(25-26高一上·北京景山学校·期中)火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s。若再经过50s，火车又前进的距离为（　　） A. 50m B. 90m C. 120m D. 160m 2.(25-26高一上·北京九中·期中)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线长度22.5m，假设汽车刹车的加速度为，则汽车开始刹车的速度为（　　） A. 5m/s B. 10m/s C. 15m/s D. 20m/s 3.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)(多选)质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t1、位移s1到达B点后立即改做匀减速直线运动，又经过时间t2、位移s2后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为a1、a2，下列判断正确的有（       ） A. 前后两段时间的平均速度大小一定相等 B. AB中点处的速度与BC中点处的速度一定相等 C. 如果t1>t2，必然有s1>s2 D. 如果s1>s2，必然有a1>a2 4.(25-26高一上·北京九中·期中)汽车关闭油门后做匀减速运动，当它滑行10s时速度减半，又滑行20m停止，则汽车关闭油门后滑行的总位移是（　　） A. 60m B. 80m C. 100m D. 120m 5.(25-26高一上·北京丰台·期中)飞机在跑道上的加速和减速运动都可以视为匀变速直线运动。飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。已知飞机加速运动时的加速度，当飞机的速率达到90m/s时就可升空。 （1）跑道的长度至少应当设计为多长； （2）出于安全考虑，还必须允许飞机在起飞前的滑行过程中的任一时刻，若发现突发情况（或只是感到异常）则立即停止加速，改为减速滑行，并最终停止在跑道上。飞机跑道上存在一个临界位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。仍以上面的飞机为例，已知机场跑道长度为，飞机在跑道上减速运动时的最大加速度，飞机减速前一直做匀加速直线运动。求临界位置距跑道起点的距离d。 6.(25-26高一上·北京大学附属中学·期中)一辆汽车突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来，在路面上留下了刹车痕迹，测得车轮在路面上摩擦的痕迹长度l=18.75m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小a=6.0m/s2。已知此路段限速vm=60km/h。 （1）请根据以上条件，通过计算判断汽车是否超速； （2）计算汽车的刹车时间。 7.(25-26高一上·北京四中·期中)航母舰载机需要在很短的距离内加速到起飞速度，弹射器可以帮助飞机获得很大的加速度。2025年9月22日，我国首次公开了福建号航空母舰使用电磁弹射器弹射舰载机的视频。 （1）相比于蒸汽弹射器，电磁弹射器能够提供更稳定的加速过程。以下电磁弹射过程均可看作是匀变速直线运动。 a.福建舰某次弹射中，在3s的时间内将舰载机由静止加速至起飞速度，已知福建舰弹射器长度为110m，求此次弹射飞机获得的起飞速度大小； b.航空母舰在放飞舰载机的过程中，可以通过自身航速在甲板上创造出“甲板风”，让舰载机逆风起飞．某次放飞过程中甲板风速为，舰载机的起飞空速（相对空气的速度）要求为以上，求此次弹射所需要的最小加速度的大小。 （2）蒸汽弹射器在弹射过程中的加速度会逐渐减小，某航母蒸汽弹射器长90m，在某次蒸汽弹射中，加速度大小随位移均匀变化，如图所示，飞机最终时刻加速度为初始时刻加速度的。为达到的起飞速度，弹射过程中的最大加速度为多大。（不考虑甲板风） 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02匀变速直线运动的研究 考点1实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.【答案】(1)AB (2)①0.54 ②0.39 (3)偏大 2.【答案】(1)BD (2)A (3)0.314 (4)图线的斜率表示加速度 (5)0.48 3.【答案】(1)AC (2)DBACE (3)①0.48 ②0.80 (4) 2c-b] d 4.【答案】(1)①0.1 ②0.80 (2)0.020 (3)根据匀变速直线运动的推 论分别计算出点迹1、2、3、4.…对应的小球速度，以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，图 像为线性函数，图像斜率k表示加速度a的大小 5.【答案】①0.02 ②0.53 ③1.4 ④4.0 ⑤偏小 6.【答案】(1)①2.98.99.97 ②13.20 .21 117 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 S cm's 80 0(0040 3020 10 t/×0.01s .19 (2) 0510152025 (3)①0.18② 4.8 t/cm's 80 70 0000 1 2 S-t t 0 10 t/×0.01s 0510152025 (3)[1][2]根据 变形可得 根据 图 线判断，在打0计数点时，小车的速度为vo=18cm/s=0.18m/s由图像的斜率为 k=a=78.0-18.0×102m/s2=2.4m/5解得加速度为a=48m/s因读数及作图都存在一定误差，故 -a= 25×0.01 结果接近即为正确。 2/7 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 个v/m.s-1 1.25 1.00 0.75 0.45 0.50 0.25 0 7.【答案】(1)AC (2) (3) 0.10.20.30.40.50.6 (4)①图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大 ②表示小车运 动的加速度 (5)①越小越好 ②有关 个v/m·s .25 1.00 0.75 0.5 0.25 0.1 0.2 0.30.40.50.6 (4)[1]观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大。[2]-t图像斜率的物理意义是表示小车运 动的加速度。 (⑤)山用平均速度AX表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速度越趋近于降时速度， △t 故△t越小越好。[2]从实验角度看，△x选取得越小，测量的相对误差就越大，故选取的△x大小与速度测 量的误差有关。 8.【答案】(1)见解析 (2)0.87 (3)见解析 (4)2.2 (5)通过图线斜率求加速度 3/7 的学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y以(ms) 1.00 0.95 0.90 0.85 v-t 0.80 0.75 0.7000.100.200.300.400.50 (4)由 图得小车的加速度 0.99 0.50-0.04m/s≈2.2m/s2 a (5) 表示每段纸带中间时刻的速度，即整条纸带上不同时刻的速度。所以￠-t图像是一条顺斜的直线， d t a=2k 如图 >t通过图线斜率求加速度 9.【答案】(1)AC (2)是，在误差允许范围内，连续相等的时间间隔内位移差近似相等，故 小车做的是匀变速直线运动 (3)0.83 (4)① 417 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ←v/(ms) 1.0 0.8 0.6 v=Vo+kx 0.4 0.2 0.10.20.30.40.5 t/s 丙 ②1.6(5)D(6) ,见解 析 2》 考点2匀变速直线运动的速度与时间的关系 3.【答案】1.C2.A3.B 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】BD 8.【答案】C 9.【答案】c 10.【答案】(1)0.125m/s2:(2)100m 11.【答案】(1)390m;(2)16m/s 517 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 12.【答案】(1)3.0m/s (2)4.5m (3)23s 》 考点3匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】ABC 6.【答案】ACD 7.【答案】证明：设质点在A、B两点的速度分别为V1、V2,由匀变速直线运动位移公式 x=yT+知r.x=v,T+r 又V2=V1+aT 解得x,-x1=v,T-y,T=aT 8.【答案】(1)3m/s (2)4m/s (3)人骑车到坡顶时速度不为零，不会再反向 运动，故只有t=10s符合题意 9.【答案】(1)y=80m/s(2)a,=20m1s2(3)T=3s 10.【答案】(1)1m/s2 (2)①8000m:②94.8s 考点4匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.【答案】B 617 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.【答案】c 3.【答案】ABC 4.【答案】B 5.【答案】(1)1012.5m (2)1200m 6.【答案】(1)未超速 (2)2.5s ,144m1s2 7【11)a,29msb. (2)30m/s2 717 专题02 匀变速直线运动的研究 4大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 匀变速直线运动的速度与位移的关系 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)(多选)利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。该实验所用计时器如图乙所示。 （1）关于该实验的操作，下列正确的是（　　） A. 实验所用打点计时器的电源为的交流电源 B. 将纸带固定在小车尾部，并穿过计时器的限位孔 C. 开始实验时应先释放小车，再接通电源 （2）某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图丙所示（每相邻两个计数点间还有个点未画出），打点计时器所用的交流电频率为。打下第点时小车的速度　　　　　　　　　　；小车的加速度为　　　　　　　　　　　　。（结果均保留位有效数字） （3）如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，频率从50Hz变成了49Hz，而做实验的同学并不知道，仍按照50Hz进行处理，那么加速度的测量值与实际值相比　　　　　　　　　　。 （填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】（1）AB     （2）① 0.54    ② 0.39     （3）偏大      【讲解】(1) A．电火花打点计时器使用的电源为220V交流电源，故A正确；B．将纸带固定在小车尾部，并穿过电火花打点计时器的限位孔，故B正确；C．为充分利用纸带，应先接通电源，后释放小车，故C错误。故选AB。 (2) [1]相邻计数点间的时间间隔为打下第3点时小车的速度[2]根据逐差法可知，加速度为(3) 如果当时电网中交变电流的频率稍有减小，实际的计数周期变大，仍按照50Hz进行数据处理，那么加速度的测量值与实际值相比偏大。 2.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)(多选)小明同学利用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。 （1）除小车、重物、频率的电火花打点计时器（含纸带、复写纸）、一端有滑轮的长木板、导线等器材外，在下面的器材中，必须使用的有________（填选项代号）。 A. 电压可调的直流电源　　B. 电压合适的交流电源 C. 秒表　　D. 刻度尺 （2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是_________（填选项代号） A. 先接通电源，后让纸带运动　　B. 先让纸带运动，再接通电源 C. 让纸带运动的同时接通电源　　 （3）小车在重物的牵引下沿直线拉动纸带，纸带上打下一系列的点，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共七个计数点（相邻两个计数点间有四个点未画出），计数点间的距离如图2所示。根据纸带上的数据小明已将1、2、3、5点对应时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应时刻的瞬时速度填入表中。（结果保留3位有效数字） 瞬时速度 数值/ 0.165 0.214 0.263 　　　　　　　　 0.363 （4）小明计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图3所示，是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是　　　　　　　　　。 （5）求出小车的加速度大小为　　　　　　　　。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）BD     （2）A     （3）0.314     （4）图线的斜率表示加速度     （5）0.48      【讲解】(1) 在下面的器材中，必须使用的有电压合适的交流电源和刻度尺，不需要秒表和电压可调的直流电源。故选BD。 (2) 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是先接通电源，后让纸带运动。故选A。 (3) 相邻两个计数点间有四个点未画出，故相邻计数点间隔4点对应时刻的瞬时速度 (4) 图像是一条倾斜的直线，因图线的斜率表示加速度，可判断速度随时间均匀变化，小车做匀变速直线运动。 (5) 由图像求出小车的加速度大小为 3.(25-26高一上·北京丰台·期中)(多选)某小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。 （1）除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______。（填选项前的字母） A. 交流电源　　B. 直流电源 C. 毫米刻度尺　　D. 秒表 （2）按照图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为　　　　　　。（填各实验步骤前的字母） A、释放小车 B、接通打点计时器的电源 C、关闭打点计时器的电源 D、调整滑轮位置，使细线与长木板平行 E、取下纸带 （3）处理数据时，该小组选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数据为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度为　　　　　　m/s，小车的加速度大小为　　　　　　，（计算结果均保留2位有效数字） （4）另一小组同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出到O点的距离x与所用时间t的比值，作出的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值b、c、d为已知量，小车的加速度为　　　　　　。 【答案】（1）AC     （2）DBACE     （3）① 0.48    ② 0.80     （4）      【讲解】(1) 需要交流电源为打点计时器供电，处理纸带需要刻度尺，不需要秒表和直流电源。故选AC。 (2) 按照先安装器材，然后进行实验，最后关闭电源取下纸带进行处理。其中实验时要先接通打点计时器的电源，稳定后，再释放小车，顺序为DBACE (3) [1] 相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间时间间隔为0.1s根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，打下C点时小车的速度大小是[2] 根据逐差法可知，小车的加速度大小 (4) 物体做匀加速直线运动，根据位移-时间公式则结合图像可知O点的速度为图像的斜率则加速度为 4.(25-26高一上·北京八中·期中)我们学习了多种测量物体加速度的方法。 （1）通过打点计时器，可以测量小车的加速度。实验装置如图1所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带，如图2所示，在纸带上选取、、、、五个计数点（相邻两个计数点间还有4个计时点未画出）。打点计时器使用的交流电源的频率，则打点计时器在纸带上打下相邻两计数点的时间间隔为　　s。根据纸带上的信息可计算出：小车在砂桶的拉力作用下做匀加速直线运动的加速度大小的测量值为　　（计算结果保留2位有效数字）。 （2）通过光电门，同样可以测量物体的加速度。如图3，在滑块上安装宽度为的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，则可估算滑块加速度的大小为　　（计算结果保留2位有效数字）。 （3）频闪照片也可以测量加速度。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某时刻，将一小球从点由静止释放，频闪仪每隔时间闪光一次。以点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标、、，如图4所示。为了减小偶然误差，用图像法计算小球的加速度大小。请分析说明：可以画什么样的线性函数图像，图像斜率和加速度的大小满足什么关系？ 【答案】（1）① 0.1    ② 0.80     （2）0.020     （3）根据匀变速直线运动的推论分别计算出点迹1、2、3、对应的小球速度，以速度为纵轴、时间为横轴建立直角坐标系，图像为线性函数，图像斜率表示加速度的大小      【讲解】(1) [1]打点计时器的打点周期为，相邻计数点间有4个计时点未画出，因此相邻计数点的时间间隔[2]从纸带读出相邻计数点间距、、、由逐差法 (2) 用平均速度近似表示遮光条通过光电门的瞬时速度二者的时间间隔因此加速度 (3) 根据匀变速直线运动的推论分别计算出点迹1、2、3、对应的小球速度，以速度为纵轴、时间为横轴建立直角坐标系，图像为线性函数；由，图像斜率表示加速度的大小。 5.(25-26高一上·北京景山学校·期中)研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。 (1)一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。 ①打点计时器的打点周期是　　　　　　　　s。 ②图甲为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为　　　　　　　　m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为　　　　　　　　m/s2． (2)另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015s，通过第二个光电的时间为0.010s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250s。则滑块的加速度大小为　　　　　　m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比　　　　　　（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。 【答案】① 0.02    ② 0.53    ③ 1.4    ④ 4.0    ⑤ 偏小 【详解】(1) [1]交流电源的频率是50Hz，则打点计时器的打点周期是[2]由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔为0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打计数点3点时小车的瞬时速度大小[3]根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小(2) [5]遮光条通过第一个光电门的速度为遮光条通过第二个光电门的速度为则滑块的加速度大小为[6]由实验原理可知，运动时间为遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，遮光条开始遮住第一个光电门的速度小于，遮光条开始遮住第二个光电门的速度小，由于遮光条做匀加速运动，则速度变化量减小，所以测量值与真实值相比偏小。 6.(25-26高一上·首师大附中·期中)探究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a.安装好实验器材。 b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2、6点所示。 c.测量1、2、3、6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6。 d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e.分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值、、。 f.以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图所示，则S2=　　　　　　　　cm，S5=　　　　　　　　cm。 （2）该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线　　　　　　　　。 （3）根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=　　　　　　　　m/s；它在斜面上运动的加速度a=　　　　　　　　m/s2。（以上均保留2位有效数字） 【答案】（1）① 2.98 .99 .97    ② 13.20 .21 .19     （2）     （3）① 0.18    ② 4.8      【讲解】(1) [1][2]由图读出，最后一位为估读位存在一定误差。 (2) 每两个打点间隔取一个计数点，则相邻两个计数点的时间间隔为T=0.04s，2、5两个计数点对应的坐标点的纵坐标值分别为2、5两个计数点对应的坐标点分别为，画出图线如图。 (3) [1][2]根据变形可得根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度为由图像的斜率为解得加速度为因读数及作图都存在一定误差，故结果接近即为正确。 7.(25-26高一上·北京九中·期中)(多选)用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图2所示。 通过测量，测得，，，，，。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）除了图1中的器材，实验中还需要使用的有______（填选项前的字母） A. 电压合适的50Hz交流电源 B. 电压可调的直流电源 C. 刻度尺 D. 秒表 （2）根据纸带上的数据，计算小车运动到C点的速度，填入表中 位置编号 A B C D E F G 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度 0.25 　　 0.65 0.85 1.05 （3）将上表格中C点的速度标注在坐标图中，并描绘出小车的图像； （4）观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是　　　　　　。其中图像斜率的物理意义是　　　　　　。 （5）描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是　　　　　　（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差　　　　　　（选填“有关”或“无关”）。 【答案】（1）AC     （2）     （3）     （4）① 图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大    ② 表示小车运动的加速度     （5）① 越小越好    ② 有关      【讲解】(1) AB．打点计时器需要电压合适的50Hz交流电源，故A正确，B错误；CD．测量纸带上计数点之间距离需要用到刻度尺，打点计时器可以测量时间，故不需要秒表。故C正确，D错误。故选AC。 (2) 由于纸带相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两个计数点之间时间间隔为利用纸带上的数据，根据匀变速直线运动中，某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打C点时小车的速度为 (3) 根据表中的数据，描点连线，使直线经过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示 (4) [1]观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大。[2]v-t图像斜率的物理意义是表示小车运动的加速度。 (5) [1]用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速度越趋近于瞬时速度，故越小越好。[2]从实验角度看，选取得越小，测量的相对误差就越大，故选取的大小与速度测量的误差有关。 8.(25-26高一上·北京四中·期中)某小组利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，在处理数据时，选出一条如图2所示的纸带，相邻两计数点间还有4个点没有画出，已知打点计时器的电源频率为50Hz，其中、、、、、。 （1）一位同学认为，可以根据纸带上所测量出的长度信息快速判断小车是否做匀变速直线运动，请写出该同学判断的依据：　　　　　　。 （2）另一位同学认为，也可以根据小车的图像判断小车的运动情况。根据纸带上的数据，计算D点的瞬时速度大小为　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （3）以A点为计时起点，在如图所示坐标系中用“+”标出D点对应的速度，并画出小车运动的图像　　　　　。 （4）计算小车的加速度大小为　　　　　（结果保留两位有效数字）。 （5）此实验我们也可以利用图像研究小车的运动情况。请你画出小车运动的图像，并说明如何从图像中获知小车的加速度大小　　　　　。 【答案】（1）见解析     （2）0.87     （3）见解析     （4）2.2     （5）通过图线斜率求加速度      【讲解】(1) 匀变速直线运动的特点：在连续相等的时间间隔T内，位移的增量Δx相等。因此，若纸带上任意两个连续相邻位移差，如、…）相等，则小车做匀变速直线运动。 (2) 由于每两个计数点之间还有四个计时点，则计数点之间的时间间隔为根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知 (3) 纸带上各点的速度，，，在图中描点，并用平滑的线连接，如图 (4) 由图得小车的加速度 (5) 表示每段纸带中间时刻的速度，即整条纸带上不同时刻的速度。所以图像是一条倾斜的直线，如图 通过图线斜率求加速度。 9.(25-26高一上·北京大学附属中学·期中)(多选)如图甲所示是某实验小组“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置，正确操作得到一条点迹清晰的纸带，其中一部分点迹如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 （1）下列关于打点计时器使用的说法中，正确的是_______ A. 打点计时器所用电源是交流电源　　B. 本实验中打点计时器需要配合刻度尺、秒表使用 C. 实验时应先接通电源再释放小车　　D. 纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 （2）请你根据图乙中的数据判断小车做的是否是匀变速直线运动？　　　　　　　　　（填“是”或“否”）；并写出判断依据。 （3）根据纸带数据，算出D点的速度大小为vD=　　　　　　　m/s（结果保留两位有效数字）； （4）记O点对应的时刻为t=0，图乙中除D点外，其余的A、B、C、E点的速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线　　　　　　　，并根据图线求出小车的加速度a=　　　　　　　（m/s2（结果保留两位有效数字）。 （5）实验小组内的一位同学想到，利用纸带数据不仅可以获得各点的速度大小v和与O点的时间间隔t，还能测出各点到O点的距离d，则除了作v-t图线外，下列各方法中能够正确测得小车运动的加速度大小的还有_______ A. 作出d-t图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=k　　B. 作出d-t2图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=2k C. 作出图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为　　D. 作出v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 （6）伽利略在研究落体运动时，认为最简单的猜想就是速度v正比于所用的时间t或者通过的位移x。我们现在已知知道，自由落体运动就是速度v正比于时间t的运动，而速度v正比于位移x的运动也真实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变加速直线运动，设其速度v对位移x的变化率大小为k，初速度为v0，试通过推导得出其速度与位移的关系式，并证明：该物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。 【答案】（1）AC     （2）是，在误差允许范围内，连续相等的时间间隔内位移差近似相等，故小车做的是匀变速直线运动     （3）0.83     （4）①     ② 1.6     （5）D     （6），见解析      【讲解】(1) A．打点计时器所用电源是交流电源，故A正确；B．打点计时器是计时仪器，故本实验不需要秒表，故B错误；C．为了更充分利用纸带，则实验时应先接通电源再释放小车，故C正确；D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，故D错误。故选AC。 (2) 由图乙可知，，，，在误差允许范围内，连续相等的时间间隔内位移差近似相等，故小车做的是匀变速直线运动。 (3) 相邻两计数点间的时间间隔为D点的速度大小为 (4) [1]标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线，如图所示 [2]根据v-t图像的斜率表示加速度，则小车的加速度为 (5) A．根据可知d-t图线是一条抛物线，故A错误；B．根据可知d-t2图线只有初速度为零时才是一条倾斜直线，故B错误；C．根据可得则图线只有初速度为零时才是一条倾斜直线，故C错误；D．根据可得则v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则斜率为即小车加速度为，故D正确。故选D。 (6) 由题意可知则速度与位移的关系式其中加速度所以取趋近于0时，表示在时刻的瞬时速度即 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 (25-26高一上·北京丰台·期中)如图所示，一辆汽车在平直公路上运动，某时刻开始计时，汽车在第1s内、第2s内、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m。 1.与汽车在第3s末的瞬时速度最接近的是（　　） A. 第1s内的平均速度 B. 第2s内的平均速度 C. 第3s内的平均速度 D. 前3s内的平均速度 2.若上图中汽车某时刻的速度为，经过一小段时间之后，速度变为。时间内速度的变化量为加速度为a，则下列矢量关系示意图正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  3.若此过程中汽车做匀加速直线运动，汽车在时的初速度大小为（　　） A. 3.6m/s B. 4.5m/s C. 4.8m/s D. 5.4m/s 【答案】1. C　2. A　3. B 【讲解】(1)题详解： 汽车在第1s内、第2s内、第3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m；可知汽车做加速运动，则与汽车在第3s末的瞬时速度最接近的是第3s内的平均速度。 故选C。 (2)题详解： 汽车做加速运动，则有，根据 可知加速度、的方向相同，且与运动方向相同。 故选A。 (3)题详解： 若此过程中汽车做匀加速直线运动，则加速度大小为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知时的速度大小为 则汽车在时的初速度大小为 故选B。 4.(25-26高一上·北京九中·期中)一个物体的初速度是1m/s，以的加速度做匀加速直线运动，则正确的是（　　） A. 物体在第4s初的速度为5m/s B. 物体在前4s内的位移为12m C. 物体在第4s内的位移为12m D. 物体在前4s内平均速度为5m/s 【答案】B 【详解】A．第4秒初即第3秒末，速度由公式可得，故A错误；B．前4秒位移由公式可得，故B正确；C．第4秒内的位移为前4秒位移与前3秒位移之差，前3秒位移第4秒内位移，故C错误；D．前4秒平均速度为总位移除以时间：，故D错误。故选B。 5.(25-26高一上·北京八中·期中)一高铁在甲地与乙地之间（距离足够远）运行，高铁正常行驶速度为。现在两地间增设一停靠站，停车时间为，设高铁启动加速、停靠减速的加速度大小都是a，则增设停靠站点后高铁相对此前运行时间增加了（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】高铁加速和减速时间相等，为加速位移和减速位移相等设两地距离为s，则原本运行时间增加一停靠站故故选A。 6.(25-26高一上·北京大兴一中·期中)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至b点，后又滑回a点，c是ab的中点，如图所示。已知物块从a上滑至b所用的时间为t，下列说法正确的是（　　） A. 物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1： B. 物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向 C. 物块下滑时从b运动至c所用时间为 D. 物块上滑通过c点的速度大于整个上滑过程中的平均速度 【答案】D 【详解】B．斜面光滑，则物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大同向，均沿斜面向下，选项B错误；AC．物块从b运动到a的过程，根据相等位移的时间关系可知从b到c的时间与从c到a的时间之比为，则物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为，因物块从a上滑至b所用的时间为t，则物块下滑时从b运动至c所用时间为，选项AC错误； D．物块上滑过程做匀减速直线运动，整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在前一半时间内的平均速度大于后一半时间内的平均速度，因此前一半时间内的位移大于后一半时间内的位移，因此中间时刻物块位于ab中点c上面的某点d，由于物块做减速运动，c点的速度大于d点的速度，因此c点的速率大于整个上滑过程的平均速度，故D正确。故选D。 7.(25-26高一上·北京延庆·期中)(多选)利用气垫导轨和光电计时器可以测量瞬时速度和加速度。如图所示，滑块上安装了宽度为2.0 cm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1为0.05 s，通过第二个光电门的时间Δt2为0.01 s，从第一个光电门到第二个光电门的时间Δt为0.40 s。下列说法正确的是（　　） A. 滑块通过第一个光电门的速度为4m/s B. 滑块从第一个光电门运动到第二个光电门的加速度为4m/s2 C. 为使平均速度更接近瞬时速度，应换用质量较小的滑块 D. 为使平均速度更接近瞬时速度，应换用更窄的遮光条 【答案】BD 【详解】A．滑块通过第一个光电门的速度为，故A错误；B．滑块通过第二个光电门的速度为滑块从第一个光电门运动到第二个光电门的加速度故B正确；CD．根据公式可知，为使平均速度更接近瞬时速度，应换用更窄的遮光条，故C错误，D正确；故选BD。 8.(25-26高一上·首师大附中·期中)如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【答案】C 【详解】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间，通过的位移为，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：，总时间为：，故C正确，A、B、D错误；故选C．【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间． 9.(25-26高一上·北京九中·期中)一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移为15m，第3s内的位移为25m，以下说法正确的是（　　） A. 这两秒内的平均速度为25m/s B. 第3s初的瞬时速度为25m/s C. 物体运动的加速度为 D. 物体运动的初速度为10m/s 【答案】C 【详解】A．第2秒和第3秒内的总位移为15m +25m =40m，时间共2秒，平均速度为，故A错误；BC．根据匀变速直线运动的规律，第2秒内的平均速度等于第1.5秒的瞬时速度，即第3秒内的平均速度等于第2.5秒的瞬时速度，即代入，，可得加速度第3秒初即第2秒末，从第1.5秒到第2秒末的时间间隔为，可知第2秒末速度为，故B错误，C正确；D．设物体的初速度为，从开始到第1.5秒，根据速度公式有解得初速度，故D错误。故选C。 10.(25-26高一上·清华附中·期中)在滑雪场坡道上，小明由静止开始下滑，经他的滑行速度达到，若小明在坡道上的运动可看作匀加速直线运动，求： （1）下滑过程中的加速度大小； （2）在内下滑的距离。 【答案】（1）；（2） 【分析】【详解】 （1）由得（2）由得 11.(25-26高一上·北京延庆·期中)以36km/h的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2，经过30s到达坡底。求： （1）坡路的长度为多少米？ （2）列车到达坡底时的速度是多少？ 【答案】（1）390m；（2）16m/s 【详解】 （1）以列车为研究对象，列车做匀加速直线运动，由位移时间关系，代入数据可得（2）由速度时间关系，代入数据可得 12.(25-26高一上·北京延庆·期中)如图所示，冰壶在运动员推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1=1.0m/s2，t1=3.0s末撤掉推力，冰壶又沿直线匀减速前进了x=30m停止。求： （1）冰壶3.0s末的速度大小v； （2）前3.0s内运动的位移大小x1； （3）运动的总时间t｡ 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 根据匀变速直线运动规律，可得冰壶3.0s末的速度大小 (2) 根据匀变速直线运动规律，可得前3.0s内运动的位移大小 (3) 设匀减速运动时间为，根据平均速度与位移的关系式解得运动的总时间 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(25-26高一上·北京四中·期中)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（　　） A. 第3s内的平均速度是1m/s B. 物体的加速度是1.2m/s2 C. 前3s内的位移是6m D. 3s末的速度是4m/s 【答案】B 【详解】A．第3秒内的平均速度为\bar{v}=\frac{{{x}_{3}}}{{{t}_{3}}}=3\text{m/s}故A错误；C．从静止开始做匀加速直线运动的物体前三秒内每一秒运动的位移之比为1:3:5，故可得前三秒的总位移为故C错误；B．通过比例计算第2s内的位移为通过逐差法可计算物体运动的加速度解得故B正确；D．3s末的速度为故D错误；故选B。 2.(25-26高一上·首师大附中·期中)早在16世纪末，伽利略就设计了如图所示的“斜面实验”，当时只能靠滴水计时。伽利略在《关于两门新科学的对话》中写道：“我们将木板的一头抬高，使之略呈倾斜，再让铜球由静止滚下……为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，在容器底部焊上一根口径很细的管子，用小杯子收集每次下降时由细管流出的水，然后用极精密的天平称水的重量……”若将小球由静止滚下的距离记为L，对应时间内收集的水的质量记为m，则L与m的比例关系为（符号“”表示正比）（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】铜球做初速度为零的匀变速直线运动，由位移公式有得由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，有所以水的质量与时间成正比，即所以量筒中收集的水量可以间接的测量时间，即所以可得故选B。 3.(25-26高一上·北京九中·期中)一物体做匀变速直线运动，其位移时间关系为，则物体的初速度和加速度分别为（　　） A. 5m/s， B. 5m/s， C. 10m/s， D. 10m/s， 【答案】B 【详解】匀变速直线运动的位移公式为，题目给出的位移公式为对比可得物体的初速度，可得加速度故选B。 4.(25-26高一上·北京人大附中·期中)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 （各物理量单位均采用国际单位制），则该质点（　　） A. 加速度是1m/s2 B. 初速度是2.5m/s C. 第1s内的位移是5m D. 第1s末的速度是7m/s 【答案】D 【详解】AB．根据结合则质点的初速度为 ，加速度解得AB错误；C．第1s内的位移C错误；D．第1s末的速度D正确。故选D。 5.(25-26高一上·北京丰台·期中)(多选)物体沿一直线运动，在t时间内通过路程为s，它在中间位置处的速度为，在中间时刻处的速度为，则和的关系为（          ） A. 当物体做匀加速直线运动时， B. 当物体做匀减速直线运动时， C. 当物体做匀速直线运动时， D. 当物体做匀减速直线运动时， 【答案】ABC 【详解】ABD．无论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，根据推论有中间位置处的速度为中间时刻处的速度为则有所以故AB正确，D错误；C．匀速直线运动的速度恒定不变，所以中间位置处的速度和中间时刻处的速度相同，故C正确。故选ABC。 6.(25-26高一上·北京四中·期中)(多选)如图所示，在足够长的固定的斜面底端有一物体。现用轻绳将物体由静止沿斜面向上拉动，物体加速运动的加速度为。经时间绳子突然断裂，随后物体以的加速度减速沿斜面向上运动，到最高点后物体再以的加速度向下加速运动。则（　　） A. 绳断裂时，物体的速度大小为 B. 绳断裂后，物体继续向上运动了2s C. 物体向下运动回到出发位置所用时间为 D. 物体从静止出发，运动到最高点时的位移为20m 【答案】ACD 【详解】A．绳断裂时，物体的速度大小为故A正确；B．绳断裂后，物体继续向上运动时间故B错误；D．物体从静止出发，运动到最高点时的位移为故D正确；C．物体向下运动回到出发位置有解得故C正确。故选ACD。 7.(25-26高一上·北京延庆·期中)如图所示，某质点做加速度为a的匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，已知A、B之间和B、C之间的时间均为T，A、B两点间距x1，B、C两点间距x2，请根据匀变速直线运动的公式证明：x2 - x1＝aT2 【答案】证明：设质点在A、B两点的速度分别为v1、v2，由匀变速直线运动位移公式               ， 又 解得 【详解】略。 8.(25-26高一上·北京丰台·期中)人骑自行车以的初速度沿一个斜坡向上做匀减速直线运动，加速度的大小为，斜坡长30m。求： （1）5s时人骑自行车的速度大小； （2）前5s内人骑自行车的平均速度大小； （3）某同学根据公式求人骑自行车通过斜坡需要的时间，直接代入已知量解得或。请分析两个答案是否都正确？为什么？ 【答案】（1）     （2）     （3）人骑车到坡顶时速度不为零，不会再反向运动，故只有符合题意      【讲解】(1) 规定初速度方向为正方向，，，5s末人骑自行车的速度大小解得 (2) 前5s内人骑自行车位移为前5s内的平均速度 (3) 因为将直接代入公式时，对应位移30m，有可能是沿着斜坡向上减速运动了30m，也有可能是沿着斜坡向上减速到零然后又反向加速回来，对应位移仍然是30m，即默认斜坡足够长。依题意，设人骑车向上运动30m时的速度为，根据解得即人骑车到坡顶时速度不为零，不会再反向运动，故只有符合题意 9.(25-26高一上·北京理工大学附属中学·期中)我国第三艘航空母舰采用电磁弹射装置以缩短舰载机起飞距离，舰载机跑道如图所示。若航空母舰的水平跑道总长为，其中电磁弹射区的长度为，在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下继续做加速度为的匀加速直线运动，恰好在跑道末端达到离舰起飞速度，飞机可视为质点，航空母舰始终处于静止状态。求： （1）舰载机离开电磁弹射区时的速度大小； （2）舰载机在喷气式发动机推力作用下的加速度大小； （3）舰载机从开始起飞到离开跑道的总时间。 【答案】（1）（2）（3） 【详解】 （1）根据题意，飞机在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，根据运动学公式解得（2）飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下继续做加速度为的匀加速直线运动，根据运动学公式解得（3）根据运动学公式，弹射区时间离开电磁弹射区至跑道末端的时间舰载机从开始起飞到离开跑道的总时间 10.(25-26高一上·北京大学附属中学·期中)中国高铁作为享誉世界的“国家名片”，是现代化交通运输体系的骨干之一，其技术水准与发展规模均位居全球前列。 （1）已知某段高铁线在一次试车中，列车从启动到停下用时约3min，途中达到了270km/h的最高速度并维持了约30秒。请根据以上信息，通过建立合理、简单的物理模型，估算列车的加速度大小。 （2）一复兴号列车以大小为v1＝360km/h的速度在平直的轨道上匀速行驶，进站时列车经过80s的时间匀减速停下，停留3分钟供乘客上下车，之后列车重新匀加速至v1=360km/h正常行驶，已知列车减速和加速过程的加速度大小相同。 ①求列车从开始减速到恢复正常行驶所通过的路程。 ②某位同学在卫星对接技术的启发下，提出了高铁进站“不停车上下客”的方案设想：如图所示，当列车通过车站时先从v1＝360km/h的速度匀减速至v2=108km/h，通过胶囊舱（转移车厢）锁住列车的车顶与其共同匀速行驶3分钟实现乘客转移，乘客通过胶囊舱实现转移后，胶囊舱与列车自动分离进入到自己的轨道，而列车匀加速至原速度继续向前行驶，乘客再由胶囊舱慢慢地下车。已知在该“不停车上下客”方案中的减速阶段和加速阶段，列车的加速度大小均与“停车上下客”方案中的加速度大小相同，求列车采用“不停车上下客”方案相较原有方案节省的时间。 【答案】（1）     （2）①8000m；②94.8s      【讲解】(1) 已知由加速度定义式可得列车的加速度大小为 (2) ①，列车进站后做匀减速直线运动，直至停止，所以有停车上下客，匀减速通过的路程由于列车车加速和减速的加速度相等，且最大及最小速度的大小均相等，所以停车上下客通过的总路程② 由题及分析可知停车3分钟，且列车车匀加速和匀减速的时间相等，均为停车上下客，所需总时间不停车上下客，匀减速时间不停车上下客，匀加速时间不停车上下客，匀速行驶时间不停车上下客，所需总时间不停车上下客，通过的总路程从开始减速到恢复正常行驶，不停车比停车多行驶的位移此部分列车已正常速度行驶，所需时间所以转移乘客而不停车上下客所节省的时间代入数据可得 考点4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.(25-26高一上·北京景山学校·期中)火车的速度为8m/s，关闭发动机后前进70m时速度减为6m/s。若再经过50s，火车又前进的距离为（　　） A. 50m B. 90m C. 120m D. 160m 【答案】B 【详解】由匀变速直线运动的速度位移公式：代入已知数据，解得速度从减速至所需时间所以，火车在时已停止，剩余静止，位移为。在内的位移为故选B。 2.(25-26高一上·北京九中·期中)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线长度22.5m，假设汽车刹车的加速度为，则汽车开始刹车的速度为（　　） A. 5m/s B. 10m/s C. 15m/s D. 20m/s 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式以初速度方向为正方向，其中，末速度（汽车停止），加速度，位移代入公式得故选C。 3.(25-26高一上·北京昌平二中·期中)(多选)质点从A点由静止开始匀加速直线运动，经过一段时间t1、位移s1到达B点后立即改做匀减速直线运动，又经过时间t2、位移s2后在C点停止，前后两段时间的加速度大小分别为a1、a2，下列判断正确的有（       ） A. 前后两段时间的平均速度大小一定相等 B. AB中点处的速度与BC中点处的速度一定相等 C. 如果t1>t2，必然有s1>s2 D. 如果s1>s2，必然有a1>a2 【答案】ABC 【详解】A．设质点到达A点的速度为，根据匀变速直线运动规律可知两段时间内的平均速度A正确；B．根据匀变速直线运动中间位置的瞬时速度 解得故有B正确；C．根据位移公式可知，质点的平均速度大小相等，如果t1>t2，则有s1>s2，C正确；D．由于质点整个过程的初末速度均为零，则有故若s1>s2，则有a1<a2,D错误。故选ABC。 4.(25-26高一上·北京九中·期中)汽车关闭油门后做匀减速运动，当它滑行10s时速度减半，又滑行20m停止，则汽车关闭油门后滑行的总位移是（　　） A. 60m B. 80m C. 100m D. 120m 【答案】B 【详解】汽车做匀减速运动，设初速度为，加速度为，滑行10s时速度减半为，以初速度方向为正方向，根据速度时间公式有又滑行20m停止，根据速度位移公式有联立解得加速度为，初速度为可得关闭油门后滑行的总位移可得故选B。 5.(25-26高一上·北京丰台·期中)飞机在跑道上的加速和减速运动都可以视为匀变速直线运动。飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。已知飞机加速运动时的加速度，当飞机的速率达到90m/s时就可升空。 （1）跑道的长度至少应当设计为多长； （2）出于安全考虑，还必须允许飞机在起飞前的滑行过程中的任一时刻，若发现突发情况（或只是感到异常）则立即停止加速，改为减速滑行，并最终停止在跑道上。飞机跑道上存在一个临界位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。仍以上面的飞机为例，已知机场跑道长度为，飞机在跑道上减速运动时的最大加速度，飞机减速前一直做匀加速直线运动。求临界位置距跑道起点的距离d。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 设跑道长为x，根据解得 (2) 临界位置距跑道起点的距离为d，则减速过程的位移为（），设设到达临界位置时的速度为，依题意有，解得 6.(25-26高一上·北京大学附属中学·期中)一辆汽车突然紧急刹车，车轮被抱死后在路面上滑动，直至停下来，在路面上留下了刹车痕迹，测得车轮在路面上摩擦的痕迹长度l=18.75m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小a=6.0m/s2。已知此路段限速vm=60km/h。 （1）请根据以上条件，通过计算判断汽车是否超速； （2）计算汽车的刹车时间。 【答案】（1）未超速     （2）2.5s      【讲解】(1) 根据匀变速直线运动速度位移公式，可得即由于，所以该车未超速。 (2) 由运动学公式可知汽车的刹车时间为 7.(25-26高一上·北京四中·期中)航母舰载机需要在很短的距离内加速到起飞速度，弹射器可以帮助飞机获得很大的加速度。2025年9月22日，我国首次公开了福建号航空母舰使用电磁弹射器弹射舰载机的视频。 （1）相比于蒸汽弹射器，电磁弹射器能够提供更稳定的加速过程。以下电磁弹射过程均可看作是匀变速直线运动。 a.福建舰某次弹射中，在3s的时间内将舰载机由静止加速至起飞速度，已知福建舰弹射器长度为110m，求此次弹射飞机获得的起飞速度大小； b.航空母舰在放飞舰载机的过程中，可以通过自身航速在甲板上创造出“甲板风”，让舰载机逆风起飞．某次放飞过程中甲板风速为，舰载机的起飞空速（相对空气的速度）要求为以上，求此次弹射所需要的最小加速度的大小。 （2）蒸汽弹射器在弹射过程中的加速度会逐渐减小，某航母蒸汽弹射器长90m，在某次蒸汽弹射中，加速度大小随位移均匀变化，如图所示，飞机最终时刻加速度为初始时刻加速度的。为达到的起飞速度，弹射过程中的最大加速度为多大。（不考虑甲板风） 【答案】（1）        （2）      【讲解】(1) [1]设飞机获得的起飞速度大小为，则有代入数据解得[2]根据运动学公式，可得解得 (2) 由运动学公式，可得则在图像中，图像围成的面积表示则有代入数据解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $