1.2.4 绝对值 课件 -2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦绝对值的定义、性质、重要结论及有理数比较大小，通过互为相反数的数（如-1和1）在数轴上到原点距离相同的问题导入，衔接相反数知识，搭建从距离到绝对值概念的学习支架。 其亮点在于以几何直观（数轴距离）引入定义，通过实例推导绝对值性质培养推理意识，设置多样化练习及易错总结强化应用意识。帮助学生突破0的绝对值、负数解漏写等难点，教师可直接用于课堂教学提升效率。

人教版七年级上册数学1.2.4绝对值专项练习 核心知识点梳理 1. 绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。距离不可能为负数，因此任意数的绝对值一定是非负数。2. 绝对值性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。即：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a。3. 重要结论：绝对值最小的数是0；互为相反数的两个数绝对值相等；若|a|=|b|，则a=b或a=-b。4. 有理数比较大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 一、基础选择题（每题3分，共30分） 1. 数-5的绝对值是（）A.-5 B.5 C.0 D.±5 2. 绝对值最小的有理数是（）A.1 B.-1 C.0 D.不存在 3. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（）A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 4. |0.8|的结果是（）A.0.8 B.-0.8 C.8 D.-8 5. 下列各组数中，绝对值相等的是（）A.3和-3 B.2和1/2 C.-4和5 D.0和1 6. 若|x|=6，则x的值为（）A.6 B.-6 C.6或-6 D.0 7. 两个负数比较大小，正确的规律是（）A.绝对值大的数大 B.绝对值大的数小 C.数值相等 D.无法比较 8. 下列说法正确的是（）A.绝对值一定是正数 B.负数没有绝对值 C.绝对值不可能为负数 D.0的绝对值是负数 9. 比较大小：-2.3和-2.8，结果正确的是（）A.-2.3＞-2.8 B.-2.3＜-2.8 C.相等 D.无法判断 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C。解析：绝对值为非负数；非负数绝对值等于本身，非正数绝对值等于其相反数；两负数比较，绝对值越大数值越小。 二、填空题：1.9、7 2.±4、0 3.非负数、非正数 4.＞、＜ 5.0 6.原点 7.±5 8.-2、-1、0、1、2。解析：绝对值是距离，恒大于或等于0；绝对值小于某数的整数需包含正负整数和0。 三、解答题：1.|-15|=15，|+6.2|=6.2，|0|=0，|-4/5|=4/5，|9|=9，|-2.7|=2.7。2.（1）|-6|=6，|-4|=4，6＞4，故-6＜-4；（2）|-3.5|=3.5，|-3.8|=3.8，3.5＜3.8，故-3.5＞-3.8；（3）|-1/2|=1/2，|-1/3|=1/3，1/2＞1/3，故-1/2＜-1/3。3.（1）|-6|=6，|4|=4；（2）4＜6，B点离原点更近；（3）x=±4，x=4与点B重合。 易错总结：学生易忽略0的绝对值特性，误认为绝对值一定是正数；求解|x|=a时，容易漏写负数解；两个负数比较大小，常直接凭数字大小判断，忘记“绝对值大的反而小”；混淆绝对值、相反数、数轴距离的概念。本练习覆盖绝对值计算、性质应用、数的大小比较、数轴综合应用，全面覆盖本节重难点。 人教版数学（新教材）七年级上册 1.2.4 绝对值 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/20 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第一章 有理数 学习目标 知道绝对值的意义，会求一个数的绝对值； 掌握绝对值的性质，会利用绝对值的性质解决相关问题. 会求一个已知数的绝对值. -1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，… 我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 情境导入 问题1：互为相反数的两个数(除0以外)只有符号不同。这两个数的相同部分在数轴上表示什么？ 到原点的距离 问题2：10和-10互为相反数，在数轴上分别用点A，B表示这两个数，可以发现，点A，B与原点的距离都是多少呢？ 点A，B与原点的距离都是10 探究新知 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值。 记作 | a | ，读作：a的绝对值。 表示10和-10的点与原点的距离都是10， 所以10和-10的绝对值都是10， 即|10|=10，|-10|=10 这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 显然|0|=0 探究新知 探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴多取几个数试看能不能发现规律。 （1）|＋2|＝______， |－| ＝ ______ ，|＋5.2|＝______； （2）| 0 | ＝______； （3）|－3|＝______，|－1.5|＝______，|－5.2|＝______． 2 5.2 0 3 1.5 5.2 0 5 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 －6 6 ＋2 ＋5.2 0 －3 －1.5 －5.2 探究新知 知识点1 绝对值的意义 1. 的意义是数轴上表示___的点到______的距离； 的意义是数轴上表示____的点到______的距离； 的意义是数轴上表示___的点到______的距离. 5 原点 原点 0 原点 返回 举一反三 7 2.在数轴上表示的点与原点的距离是___，即 的绝对值是___，记 作_________.在数轴上表示的点与原点的距离是___，即 的绝对值 是6，记作_________. 3 3 6 返回 举一反三 8 3.有理数，，， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中， 绝对值最大的是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 9 一个正数的绝对值是它本身． 如果 a＞0，那么|a|＝a． 一个负数的绝对值是它的相反数． 如果 a＜0，那么|a|＝－a． 0 的绝对值是 0． 如果 a＝0，那么|a|＝0．　 我们可以得到绝对值的性质如下： 探究新知 任何一个有理数的绝对值总是正数或0．即对任意有理数 a，总有| a | ≥0． 绝对值的非负性 我们可以得到绝对值的性质如下： 如果 a＞0，那么|a|＝a． 如果 a＜0，那么|a|＝－a． 如果 a＝0，那么|a|＝0．　 | a |≥0 探究新知 例1：写出1，-0.5，的绝对值。 解：| 1 |=1; |-0.5|=0.5; ||= 求一个数的绝对值的两种方法： 方法1：求某个数的绝对值，首先要明确这个数的符号，然后根据“一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0”进行求解． 方法2：根据绝对值的几何意义进行求解． 探究新知 例2：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b这四个数中，绝对值最小的是哪个数？ 解：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小。 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。 探究新知 例3：已知 a＝－5，|a|＝|b|，则 b 等于（ ）． A．＋5 B．－5 C．0 D．±5 解：因为 a＝－5，所以|a|＝5． 又因为|a|＝|b|，所以|b|＝5， 所以 b＝±5． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数． D 探究新知 例4： 若整数 a，b 满足等式 |a－3|＋|b－2|＝0，则 a＋b 的值是多少？ 解：因为 |a－3|＋|b－2|＝0， |a－3|≥0，|b－2|≥0， 所以 a－3＝0，b－2＝0． 所以 a＝3，b＝2． 所以 a＋b＝3＋2＝5． 分析：根据等式和绝对值的非负性可知，a－3＝0，b－2＝0，即可求出 a，b 的值，从而求出 a＋b 的值． 探究新知 1. 写出下列各数的绝对值. 【教材P14】 8，-3.9， ，100，7.5，0，-(-13)，-(+18). 解：|8| = 8，|-3.9| = 3.9，| | = ，|100| = 100， |7.5| = 7.5，|0| = 0，|-(-13)| = 13，|-(+18)| = 18. 当堂检测 2. 判断题. （1）绝对值是它本身的数是正数； （2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0； （3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1. × √ × 3. 如果 |a| = |-2|，那么 a =_________； 如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =______. -2 或 2 -10 当堂检测 4. 化简下列各数： +|-3.5|，-|+ |，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|. 解：+|-3.5| = 3.5，-|+ | = - ，-|-11| = -11， |+(-15)| = 15，|-(-7)| = 7，|-(+9)| = 9. 当堂检测 知识点2 绝对值的计算 4.［2024东营中考改编］ 的绝对值是( ) A A.3 B. C. D. 返回 举一反三 19 5.若一个数的绝对值是 ，则这个数是( ) C A. B. C.或 D.或 返回 举一反三 20 6.如图，数轴上有,,, 四个点，其中绝对值等于3的数对应的点是 ( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 返回 举一反三 21 7.4的绝对值是___； 的绝对值是__；绝对值是1的数是____；绝对值 最小的数是___. 4 0 返回 举一反三 22 绝对值 绝对值的性质 绝对值的定义 求绝对值的方法 绝对值与相反数 绝对值的非负性 课堂小结 谢谢观看 THANKS $