山东济南育英中学2026-2027学年七年级上学期开学数学收心练习

济南育英中学七年级开学调研数学试题 一．选择题（共10小题，每小题4分） 1．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（ ） A． B． C． D． 2．如图为小文同学的几何体素描作品，下列选项中该作品中不存在的几何体为（ ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 3．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A． B． C． D． 4．下面的展开图中，可以围成正方体的共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的是（ ） A．圆柱体 B．球 C．圆锥 D．正方体 6．下列四幅图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ） A． B． C． D． 7．用刀截一个正方体豆腐块，截面不可能是（ ） A．三角形 B．矩形 C．六边形 D．七边形 8．图是由个相同的小正方块组成的几何体，只移动其中一个小正方块，变成图所示的几何体，以下说法正确的是（ ） A．主视图不变，俯视图改变 B．俯视图不变，主视图改变 C．左视图改变，主视图不变 D．左视图改变，俯视图不变 9．如图是由几个小立方体所达成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从左面看这个几何体的图形为（ ） A． B． C． D． 10．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯，图中，，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯最多可以倒满（ ）杯（容器壁厚忽略不计） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题4分） 11．《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为________． 12．一个棱柱共有个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱的长是________． 13．如图，直角三角形的三边分别为、、；将这个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积________． 14．从如图所示的个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的个小正方形折叠后能围成一个正方体，则剪去的小正方形上的字是________，“美”的相对面是________________ 15．在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从侧面方向看如图（1），从前面方向看如图（2），要摆出这样的图形至多要________正方体木块，至少要________块正方体木块． 三．解答题（共4小题，每题10分） 16．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择． （1）你选择的材料是________号和________号． （2）你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？（水重，取） 17．如图，是由个大小相同的小正方体块搭建的几何体． （1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）在这个几何体上再添加一块相同的小正方体，使得从左面和上面看到的图形一样，那么最多可以再添加________个小正方体． 18．如图，是一个直角梯形，将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积． 19．如图是一个几何体的表面展开图． （1）写出该几何体的名称________． （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是________（填全所有可能的序号）： ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 （3）根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积． 学科网（北京）股份有限公司 $