精品解析:陕西榆林市榆阳区2026-2027学年七年级上学期开学数学质量评估
2026-09-20
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2份
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内容正文:
榆林市第五中学七年级学生入学质量评估卷
数学
注意事项:
1.本试卷共4页,全卷总分100分,考试时间90分钟.
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.
4.答作图题时,先用铅笔作图,再用规定的签字笔描黑.
5.考试结束,本试卷和答题卡一并立回.
一、开心动脑,我会填.(每空1分,共15分)
1. 长江是亚洲第一大河,流域面积约公顷.
(1)公顷( )平方千米;
(2)读作( ),四舍五入到亿位约是( )亿.
【答案】 ①. ②. 一亿八千零八十五万 ③.
【解析】
【分析】(1)利用公顷与平方千米的进率,低级单位转化为高级单位时除以进率计算.
(2)通过分级读大数,四舍五入到亿位时依据千万位数字判断是否进位.
【详解】解:(1)∵平方千米公顷,
∴(平方千米).
(2)将从右至左每四位分为一级,得亿级为,万级为,个级为,读作一亿八千零八十五万.四舍五入到亿位,观察千万位数字为,
∵,
∴向亿位进,约为亿.
2. 如图,点A用小数表示是( ),点B用百分数表示是( ),点C用带分数表示是( ).
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】观察数轴,根据点、、在数轴上的位置读出数值,再分别转化为小数、百分数和带分数.
【详解】解:由图可知,点在左侧个单位处,表示的数为,
点在左侧个单位处,表示的数为,化为百分数为,
点在右侧个单位处,表示的数为,化为带分数为.
3. 写出40的全部因数:( ),从这些因数中,选择其中4个因数组成一个比例:( ).
【答案】 ①. ②. (比例不唯一)
【解析】
【分析】先一对一对找出乘积为的所有整数,得到全部因数,再根据比例的意义,选出四个因数组成比值相等的两个比,得到符合要求的比例.
【详解】解:∵ ,,,,
∴ 的全部因数为.
∵ ,,两个比的比值相等
∴ 可以组成比例.(比例答案不唯一,合理即可)
4. 如图,笑笑家在学校( )( )方向,实际距离为( )的地方.
【答案】 ①. 西偏南 ②. ③.
【解析】
【分析】根据图示确定学校相对于笑笑家的方向,利用位置相对性得出笑笑家相对于学校的方向.经测量得出图上距离,结合比例尺公式计算实际距离.
【详解】解:由图可知,以笑笑家为观测点,学校在笑笑家的东偏北方向,
根据位置的相对性,方向相反,角度相等,所以笑笑家在学校的西偏南方向.
经测量,笑笑家到学校的图上距离约为,根据比例尺,计算实际距离:,,
故笑笑家在学校西偏南方向,实际距离为的地方.
5. 王大爷在银行存了元钱,存期年,年利率为.到期时王大爷可取出本金和利息共( )元.
【答案】
【解析】
【详解】解:利息为(元),
本金和利息总共为(元).
6. 一个圆柱形木料,它的底面周长是厘米,高是4厘米.这个圆柱形木料的体积是( )立方厘米.
【答案】
【解析】
【分析】已知圆柱底面周长和高,先根据周长公式求出底面半径,再代入圆柱体积公式计算即可.
【详解】解:计算时取,
∵ 圆柱底面周长厘米,
∴ 底面半径厘米,
圆柱体积公式为,其中高厘米,
代入得立方厘米.
7. 如图,用小棒摆图案,第1个图用9根小棒,第2个图用13根小棒,第3个图用17根小棒,……,按这样的规律继续摆下去,第n个图用( )根小棒.(用含n的式子表示)
【答案】
##
【解析】
【分析】首先,认真观察图形,对照相邻两个图形之间的差异,然后,找出变化的部分及不变的部分与对应第几个图形之间的关系,最后,归纳总结出规律即可.
【详解】解:观察图形可知:第1个图形所用小棒的根数为:;
第2个图形所用小棒的根数为:;
第3个图形所用小棒的根数为:,
根据此规律可得第n个图形中需要小棒根.
8. 甲、乙、丙三人一起种植一批树,分配任务时,甲、乙、丙三人种植棵数之比为,实际种植过程中,甲、乙、丙三人种植棵数之比为.其中一人比原计划少种了棵,那么甲实际种了( )棵.
【答案】
【解析】
【分析】总棵数不变,将原计划和实际的总份数统一,对比每人份数变化,确定少种60棵的是丙,再计算一份对应的棵数,进而求出甲实际种植棵数.
【详解】解:原计划总份数为,实际总份数为 ,
将原计划比的各项同时乘3,统一总份数,得,
因为甲原计划3份,实际4份,增加1份,乙原计划3份,实际3份,份数不变,丙原计划6份,实际5份,减少1份
所以只有丙的份数比原计划减少,且已知其中一人比原计划少种了60棵,
所以1份对应60棵,
所以甲实际种植的棵数为.
二、仔细辨别,我会判.(对的涂“√”,错的涂“×”)(每小题1分,共5分)
9. 若m、n互为倒数,则m、n成反比例.( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据倒数定义和反比例定义判断,两个量乘积为定值即满足反比例关系的条件.
【详解】解:∵、互为倒数,
∴,、的乘积为定值,
故符合反比例关系的定义,
故原说法正确.
10. 一种长毫米的微型零件画在一张图纸上的长是4厘米,这张图纸的比例尺是.( )
【答案】×
【解析】
【分析】统一单位后计算实际比例尺,和题干给出的比例尺对比即可判断对错.
【详解】解:厘米 毫米,这张图纸的比例尺是,,
因此题干说法错误.
11. 一个直角三角形中,两个锐角的度数比是,则较小锐角是.( )
【答案】√
【解析】
【分析】直角三角形两个锐角和为,按比例计算出较小锐角的度数,再与题干对比即可判断.
【详解】解:∵直角三角形中两个锐角和为,两个锐角度数比是,
∴总份数为,
∴较小锐角的度数为 ,与题干表述一致.
12. 一个立体图形从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,这个立体图形至少有个小正方体.( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据俯视图确定底层最少小正方体个数,结合左视图确定第二层最少小正方体个数,计算总最少个数判断命题.
【详解】解:从上面看到的形状共有个正方形,可得底层最少有个小正方体;从左面看到的形状可知该立体图形共层,仅其中一行需要有第二层,要最少个数只需在该行放个第二层的小正方体,因此最少总个数为,命题不符合计算结果,故答案为×.
13. 象棋和军棋都是棋类益智游戏.学校棋类社团有象棋和军棋共副,恰好可供名学生同时进行活动,象棋每人下一副,军棋每人下一副,象棋有副.( )
【答案】√
【解析】
【分析】利用假设法求出象棋和军棋的数量,再与题目给出的象棋有副对比即可判断.
【详解】解:假设副棋全是象棋,
可得假设情况下总人数为(人),
与实际人数的差值为(人),
每副军棋比每副象棋多(人),
军棋的数量为(副),
象棋的数量为(副),
故题目说法是对的.
三、用心分析,我会选.(每小题2分,共10分)
14. 下面组数字卡片,每组都有张,现在要选择一组,从中任意抽出一张,要使抽出的一定是质数,应该选择( )组数字卡片
A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、
【答案】C
【解析】
【分析】要使任意抽出一张一定是质数,需该组张卡片上的数均为质数,根据每组卡片上的数字判断即可.
【详解】解:A选项:是合数不是质数,从中任意抽出一张,抽出的不一定是质数,故A选项不符合题意;
B选项:既不是质数也不是合数,从中任意抽出一张,抽出的不一定是质数,故B选项不符合题意;
C选项:、、都是质数,,从中任意抽出一张,抽出的一定是质数,故C选项符合题意;
D选项:是合数不是质数,从中任意抽出一张,抽出的不一定是质数,故D选项不符合题意.
15. 如图是购买一款布料的长度与总价的关系.由图可知,下面说法错误的是( )
A. 购买这款布料的长度与总价成正比例
B. 购买12米这款布料的总价是60元
C. 妈妈买的这款布料的长度是赵阿姨的1.5倍,妈妈花的钱是赵阿姨的1.5倍
D. 68元最多可以购买14米这款布料
【答案】D
【解析】
【分析】根据给出的图及单价×数量=总价的公式及正比例的定义逐一判断即可.
【详解】解:A、由图可知,单价为(元),总价与长度是一组相关联的量,当单价一定时,总价与长度之间的比值一定,因此,购买这款布料的长度与总价成正比例,选项A说法正确,不符合题意;
B、由图知,单价为(元),购买12米这款布料的总价是(元),选项B说法正确,不符合题意;
C、根据单价一定,总价与长度成正比例关系,可知,当妈妈买的这款布料的长度是赵阿姨的1.5倍时,妈妈花的钱是赵阿姨的1.5倍,选项C说法正确,不符合题意;
D、由图知,单价为(元),
∴(米)(元),故最多购买13米这款布料,选项D说法错误,符合题意.
16. 某服装店搞促销活动,全场服装都打八五折出售,活动期间李华买了一条裙子,比原价便宜了18元.这条裙子的原价是( )元
A. 117 B. 120 C. 140 D. 187
【答案】B
【解析】
【分析】将原价看作单位,便宜的元对应原价的,据此计算原价.
【详解】解:全场八五折即售价为原价的,
∴便宜的金额占原价的,
∵现价比原价便宜元,
∴这条裙子的原价为(元).
17. 一个圆锥形零件的底面半径是,高比底面直径长,这个零件的体积是( )(取).
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥的高比底面直径长,求出圆锥的高,再根据圆锥的体积公式进行计算.
【详解】解:圆锥的底面直径为 ,
圆锥的高为,
圆锥体积为:.
18. 军舰是在海上执行战斗任务的船舶.甲、乙军舰巡航同一条航线,甲军舰需要20小时完成任务,比乙军舰需要的时间短,乙军舰需要( )小时完成任务
A. 30 B. 23 C. 24 D. 25
【答案】A
【解析】
【分析】把乙军舰的巡航时间看作单位 “1”,甲用时比乙短,也就是甲的时间对应乙时间的,据此解答即可.
【详解】解:(小时),
答:乙军舰需要30小时完成任务.
四、看清题目,我会算.(共26分)
19. 直接写出得数.
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) .
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【解析】
【小问1详解】
解:
;
【小问2详解】
解:
;
【小问3详解】
解:;
【小问4详解】
解:
;
【小问5详解】
解:
;
【小问6详解】
解:
.
20. 解方程或解比例.
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
解:,
,
;
【小问2详解】
解:,
,
,
;
【小问3详解】
解:,
,
.
21. 计算下面各题,怎样简便就怎样算.
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】(1)将百分数、小数统一化为分数,提取公因式后用乘法分配律简便计算;
(2)按照从内到外的运算顺序依次计算;
(3)将带分数拆分为整数与分数的和,用乘法分配律简便计算.
【小问1详解】
解:原式
.
【小问2详解】
解:原式
.
【小问3详解】
解:原式
.
22. 计算下图的表面积.
【答案】这个组合体的表面积是.
【解析】
【详解】解:表面积为
.
答:这个组合体的表面积是.
五、手脑并用,我会做.(共18分)
23. 填一填,画一画.
(1)图形①中点A的位置用数对表示是,点B的位置用数对表示是( , ),点C的位置用数对表示是( , )
(2)画出图形②先向右平移3格,再向下平移5格后的图形;
(3)以虚线为对称轴,画出图形②的轴对称图形;
(4)画出图形③绕点P逆时针旋转后的图形;
(5)将图形②放大,使放大后的图形与原图形对应线段长的比为.
【答案】(1),,,
(2)如图:
(3)如图:
(4)如图:
(5)如图:
【解析】
【小问1详解】
解:由图可知,点B的位置用数对表示是,点C的位置用数对表示是;
【小问2详解】
略
【小问3详解】
略
【小问4详解】
略
【小问5详解】
略
24. 某社区准备在周末举办“学生下午四点半课堂”,社区工作人员对本社区的部分学生进行了兴趣调查:A.科创类;B.手工类;C.阅读类;D.艺术类,并绘制了下面两幅不完整的统计图,根据统计图回答下列问题.(每名学生必须且只能选择一项)
(1)社区工作人员一共调查了( )名学生,其中对阅读类最感兴趣的学生占( );
(2)补全条形统计图;
(3)调查的学生中,对科创类与阅读类最感兴趣的学生人数的最简比是( ),比值是( )
(4)调查的学生中,对手工类最感兴趣的学生人数比对艺术类最感兴趣的学生人数少( ).(除不尽时百分号前保留一位小数)
【答案】(1)400,
(2) (3)最简比为:,比值为:
(4)
【解析】
【分析】(1)样本容量=,对阅读类最感兴趣的学生占比为:解答即可;
(2)先计算出喜欢阅读类的人数,喜欢艺术类的人数,后根据数量补图即可;
(3)根据题意,得科创类与阅读类最感兴趣的学生人数的比为:,化简,再化成小数即可.
(4)先计算出对手工类最感兴趣的学生人数比对艺术类最感兴趣的学生人数少(人),再计算即可.
【小问1详解】
解:根据题意,得样本容量=,
对阅读类最感兴趣的学生占比为:.
【小问2详解】
解:根据题意,得喜欢阅读类的人数为:(人),
喜欢艺术类的人数为:(人),补图略.
【小问3详解】
解:根据题意,得科创类与阅读类最感兴趣的学生人数的比为:,最简比为:,比值为:.
【小问4详解】
解:对手工类最感兴趣的学生人数比对艺术类最感兴趣的学生人数少(人),
故.
六、走进生活,我会解答.(共26分)
25. 鸿蒙操作系统是一个面向平板、手机、座舱、物联网等设备,实现全场景万物互联的操作系统.某单位要将办公室的电脑全部更换为鸿蒙操作系统,每天更换系统的台数与需要的天数如下表.
每天更换的台数/台
需要的天数/天
(1)每天更换的台数与需要的天数成( )比例;
(2)如果每天更换32台,那么需要多少天?
【答案】(1)反 (2)10天
【解析】
【分析】(1)计算每天更换台数与需要天数的乘积,若乘积为定值则成反比例.
(2)先求电脑总台数,再用总台数除以每天更换台数得到所需天数.
【小问1详解】
解:∵,,,
∴每天更换的台数与需要的天数的乘积为定值(即电脑总台数一定)
∴每天更换的台数与需要的天数成反比例.
【小问2详解】
解:电脑总台数为(台)
(天)
答:需要10天.
26. 扎染是中国古老手工防染技艺,它和蜡染、夹染并称古代三大印花技艺.某天李师傅接到了36份扎染订单,是王师傅接到扎染订单数量的,刘师傅接到的扎染订单数量是王师傅的,这天刘师傅接到了多少份扎染订单?
【答案】
32份.
【解析】
【分析】先根据李师傅的订单数及对应分率求出王师傅的订单数,再计算刘师傅的订单数.
【详解】解: 王师傅接到的扎染订单数量为(份).
刘师傅接到的扎染订单数量为(份).
答:这天刘师傅接到了32份扎染订单.
27. 某小学举行“我读书,我收获”读书活动.乔乔看一本页的人物传记,第一天看了这本人物传记的,第二天看的页数与这本人物传记总页数的比是,还剩下多少页没有看?
【答案】还剩下页没有看.
【解析】
【分析】先将第二天看的页数与总页数的比转化为对应分率,再结合总页数计算剩余未看的页数.
【详解】已知乔乔看一本页的人物传记,第一天看了这本人物传记的,
所以第一天看的页数为(页),
因为第二天看的页数与这本人物传记总页数的比是1∶4,
所以第二天看的页数是总页数的,第二天看的页数为(页)
则剩余未看的页数为(页)
答:还剩下页没有看.
28. 在一幅比例尺是的地图上,量得、两地的距离是厘米.如果甲、乙两车同时从、两地相向开出,小时后相遇,且甲、乙两车的速度比是,甲、乙两车每小时各行驶多少千米?
【答案】甲车每小时行驶千米,乙车每小时行驶千米
【解析】
【分析】先求出、两地的实际距离,再算甲、乙两车的速度和,最后按两车的速度比算出两车速度.
【详解】解:根据题意可知,、两地的实际距离是(厘米),
厘米千米,
甲、乙两车同时从、两地相向开出,小时后相遇,
则甲、乙两车的速度和为(千米/时),
甲、乙两车的速度比是,
可得甲车的速度为(千米/时),乙车的速度为(千米/时),
答:甲车每小时行驶千米,乙车每小时行驶千米.
29. 在一次数学实验活动中,先把一个底面直径是的圆柱形容器放在桌面上,再往里面倒入一些水,水深(如图1),然后将一根长方体冰柱垂直放入水中(与容器底面接触),水面上升到,这时刚好有的冰柱浸没在水中(如图2).若冰化成水后,体积减少,当冰柱完全融化时,容器中水深多少厘米?(容器厚度忽略不计)
【答案】厘米
【解析】
【分析】先算圆柱容器底面积,水面上升部分的体积等于冰柱的体积,由此求出冰柱总体积;冰化成水体积减少,算出冰融化成水的体积;原有水体积加上冰融化得到的水的体积,除以圆柱底面积得到最终水深.
【详解】解:圆柱底面半径
圆柱底面积
水面上升体积(即冰柱体积)
冰柱总体积
冰融化成水的体积
原来水的体积
融化后水的总体积
最终水深
答:容器中水深厘米.
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数学
注意事项:
1.本试卷共4页,全卷总分100分,考试时间90分钟.
2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号.
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效.
4.答作图题时,先用铅笔作图,再用规定的签字笔描黑.
5.考试结束,本试卷和答题卡一并立回.
一、开心动脑,我会填.(每空1分,共15分)
1. 长江是亚洲第一大河,流域面积约公顷.
(1)公顷( )平方千米;
(2)读作( ),四舍五入到亿位约是( )亿.
2. 如图,点A用小数表示是( ),点B用百分数表示是( ),点C用带分数表示是( ).
3. 写出40的全部因数:( ),从这些因数中,选择其中4个因数组成一个比例:( ).
4. 如图,笑笑家在学校( )( )方向,实际距离为( )的地方.
5. 王大爷在银行存了元钱,存期年,年利率为.到期时王大爷可取出本金和利息共( )元.
6. 一个圆柱形木料,它的底面周长是厘米,高是4厘米.这个圆柱形木料的体积是( )立方厘米.
7. 如图,用小棒摆图案,第1个图用9根小棒,第2个图用13根小棒,第3个图用17根小棒,……,按这样的规律继续摆下去,第n个图用( )根小棒.(用含n的式子表示)
8. 甲、乙、丙三人一起种植一批树,分配任务时,甲、乙、丙三人种植棵数之比为,实际种植过程中,甲、乙、丙三人种植棵数之比为.其中一人比原计划少种了棵,那么甲实际种了( )棵.
二、仔细辨别,我会判.(对的涂“√”,错的涂“×”)(每小题1分,共5分)
9. 若m、n互为倒数,则m、n成反比例.( )
10. 一种长毫米的微型零件画在一张图纸上的长是4厘米,这张图纸的比例尺是.( )
11. 一个直角三角形中,两个锐角的度数比是,则较小锐角是.( )
12. 一个立体图形从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,这个立体图形至少有个小正方体.( )
13. 象棋和军棋都是棋类益智游戏.学校棋类社团有象棋和军棋共副,恰好可供名学生同时进行活动,象棋每人下一副,军棋每人下一副,象棋有副.( )
三、用心分析,我会选.(每小题2分,共10分)
14. 下面组数字卡片,每组都有张,现在要选择一组,从中任意抽出一张,要使抽出的一定是质数,应该选择( )组数字卡片
A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、
15. 如图是购买一款布料的长度与总价的关系.由图可知,下面说法错误的是( )
A. 购买这款布料的长度与总价成正比例
B. 购买12米这款布料的总价是60元
C. 妈妈买的这款布料的长度是赵阿姨的1.5倍,妈妈花的钱是赵阿姨的1.5倍
D. 68元最多可以购买14米这款布料
16. 某服装店搞促销活动,全场服装都打八五折出售,活动期间李华买了一条裙子,比原价便宜了18元.这条裙子的原价是( )元
A. 117 B. 120 C. 140 D. 187
17. 一个圆锥形零件的底面半径是,高比底面直径长,这个零件的体积是( )(取).
A. B. C. D.
18. 军舰是在海上执行战斗任务的船舶.甲、乙军舰巡航同一条航线,甲军舰需要20小时完成任务,比乙军舰需要的时间短,乙军舰需要( )小时完成任务
A. 30 B. 23 C. 24 D. 25
四、看清题目,我会算.(共26分)
19. 直接写出得数.
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) .
20. 解方程或解比例.
(1)
(2)
(3)
21. 计算下面各题,怎样简便就怎样算.
(1)
(2)
(3)
22. 计算下图的表面积.
五、手脑并用,我会做.(共18分)
23. 填一填,画一画.
(1)图形①中点A的位置用数对表示是,点B的位置用数对表示是( , ),点C的位置用数对表示是( , )
(2)画出图形②先向右平移3格,再向下平移5格后的图形;
(3)以虚线为对称轴,画出图形②的轴对称图形;
(4)画出图形③绕点P逆时针旋转后的图形;
(5)将图形②放大,使放大后的图形与原图形对应线段长的比为.
24. 某社区准备在周末举办“学生下午四点半课堂”,社区工作人员对本社区的部分学生进行了兴趣调查:A.科创类;B.手工类;C.阅读类;D.艺术类,并绘制了下面两幅不完整的统计图,根据统计图回答下列问题.(每名学生必须且只能选择一项)
(1)社区工作人员一共调查了( )名学生,其中对阅读类最感兴趣的学生占( );
(2)补全条形统计图;
(3)调查的学生中,对科创类与阅读类最感兴趣的学生人数的最简比是( ),比值是( )
(4)调查的学生中,对手工类最感兴趣的学生人数比对艺术类最感兴趣的学生人数少( ).(除不尽时百分号前保留一位小数)
六、走进生活,我会解答.(共26分)
25. 鸿蒙操作系统是一个面向平板、手机、座舱、物联网等设备,实现全场景万物互联的操作系统.某单位要将办公室的电脑全部更换为鸿蒙操作系统,每天更换系统的台数与需要的天数如下表.
每天更换的台数/台
需要的天数/天
(1)每天更换的台数与需要的天数成( )比例;
(2)如果每天更换32台,那么需要多少天?
26. 扎染是中国古老手工防染技艺,它和蜡染、夹染并称古代三大印花技艺.某天李师傅接到了36份扎染订单,是王师傅接到扎染订单数量的,刘师傅接到的扎染订单数量是王师傅的,这天刘师傅接到了多少份扎染订单?
27. 某小学举行“我读书,我收获”读书活动.乔乔看一本页的人物传记,第一天看了这本人物传记的,第二天看的页数与这本人物传记总页数的比是,还剩下多少页没有看?
28. 在一幅比例尺是的地图上,量得、两地的距离是厘米.如果甲、乙两车同时从、两地相向开出,小时后相遇,且甲、乙两车的速度比是,甲、乙两车每小时各行驶多少千米?
29. 在一次数学实验活动中,先把一个底面直径是的圆柱形容器放在桌面上,再往里面倒入一些水,水深(如图1),然后将一根长方体冰柱垂直放入水中(与容器底面接触),水面上升到,这时刚好有的冰柱浸没在水中(如图2).若冰化成水后,体积减少,当冰柱完全融化时,容器中水深多少厘米?(容器厚度忽略不计)
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