第一、二单元阶段检测【能力提升A卷】-2026-2027学年北师大版新教材数学六年级上册第一次月考自测（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 立足北师大版六年级上册第一、二单元，以圆形餐桌、圆拱门等文化符号和DeepSeek、祥云AS700等科技素材为情境，融合圆的度量与分数运算，考查几何直观、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8小题18分|圆的面积/周长、分数除法|如圆形餐桌面积计算，渗透文化传承与空间观念| |解决问题|9小题40分|圆周长应用、分数除法|如捆圆柱形木料比较绳长，体现推理能力与实际应用| |操作题|2小题12分|几何作图|如修复铜镜找圆心，考查几何直观与动手实践|

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)平方米。 (2)如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的圆形转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是( )平方米。 【答案】(1)3.14 (2)2.355 【分析】（1）已知圆的直径为2米，则半径为1米，根据圆的面积，代入数据计算即可； （2）摆餐具的地方的面积桌面的面积圆形转盘的面积，桌面的面积已求，转盘的半径为0.5米，圆的面积，求出转盘的面积，代入数据计算即可。 【详解】（1） （平方米） （2） （平方米） 2．（本题1分）圆拱门是我国古典园林建筑中常见的过径门，苏州园林中的圆形拱门高度要达到2.4m才符合标准，如果一个工人师傅做了一个圆形拱门的门框，周长约为7.4m，( )标准。（填“符合”或“不符合”） 【答案】不符合 【分析】圆拱门的高度就是圆的直径。根据圆周长公式：，所以直径，据此用这个圆形拱门的直径和2.4m比较，即可解答。 【详解】（m） 因为2.36m＜2.4m，所以这个门框不符合标准。 3．（本题2分）松鼠的尾巴长度约占身体长度的，一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是( )分米；地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是( )万平方千米。 【答案】 2.4 5100 【分析】根据题意可知身体长度被看作单位“”。“尾巴长度约占身体长度的”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此算出身体长度； 根据题意可知地球总面积被看作单位“”。“海洋面积占地球总面积的”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此算出地球总面积。 【详解】 （分米） （万平方千米） 4．（本题2分）把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，那么，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 5 78.5 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10厘米，据此可以用10除以2求出半径，面积不变，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】10÷2＝5（cm） 5×5×3.14 ＝25×3.14 ＝78.5（cm2） 所以，这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。 5．（本题2分）娟娟买了1支钢笔和4支同样的铅笔，一共用去16元。已知铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是( )元，铅笔的单价是( )元。 【答案】 8 2 【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，铅笔单价是钢笔的，也就是1支钢笔的价钱相当于4支铅笔的价钱。把钢笔换成铅笔，一共相当于（4＋4）支铅笔，先用总钱数除以铅笔的总支数，求出铅笔的单价，再用铅笔的单价除以，即可求出钢笔的单价。 【详解】铅笔：16÷（4＋4） ＝16÷8 ＝2（元） 钢笔：2÷ ＝2×4 ＝8（元） 6．（本题2分）用一张长20cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出( )个；如果用同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是( )cm。 【答案】 10 41.12 【分析】半径2cm的圆，则直径是2×2＝4（cm）；看长方形的长和宽分别能容纳多少个直径：长20cm里能放的直径数量：20÷4＝5（个），宽8cm里能放的直径数量：8÷4＝2（个），然后相乘就是最多可以剪出的数量。 要在长20cm、宽8cm的长方形里画最大的半圆，不能选20cm当直径，因为对应半径10cm，超过了长方形8cm的宽度，放不下。所以最大只能选8cm当半径，对应直径是8×2＝16（cm），完全能放进长20cm的边里。半圆的周长是整圆周长的一半加上直径的长度，根据圆周长公式：C＝πd，进行计算即可。 【详解】2×2＝4（cm） 20÷4＝5（个） 8÷4＝2（个） 5×2＝10（个） 半圆的半径是8cm 直径：8×2＝16（cm） 3.14×16÷2＝25.12（cm） 25.12＋16＝41.12（cm） 7．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＜ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）先计算出的结果，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”与比较大小； （4）（6）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数； （5）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【详解】（1），所以； （2），所以； （3），，所以； （4）； （5），所以； （6）。 8．（本题1分）鸡兔同笼，已知兔比鸡少15只，鸡和兔的数量互换后，兔的只数比鸡的只数多。笼里鸡和兔共有( )条腿。 【答案】 180 【分析】原来鸡兔数量关系：兔比鸡少15只，得出鸡的数量减兔的数量等于15；互换后兔的数量是原来鸡的数量，鸡的数量是原来兔的数量，此时兔比鸡多，即用15除以得到原来兔的数量，再用原来兔的数量加15得到鸡的数量；鸡每只2条腿，兔每只4条腿，分别计算后相加即可求出总腿数。 【详解】原来兔的只数：15÷＝15×＝25（只） 原来鸡的只数：25＋15＝40（只） 25×4＋40×2 ＝100＋80 ＝180（条） 即笼里鸡和兔共有180条腿。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）已知a是一个大于1的自然数，那么的结果（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】B 【分析】一个不为0的数除以大于1的自然数，得到的商小于这个数本身。 【详解】根据分数除法的计算规则： 已知a是大于1的自然数，因此小于1，一个正数乘小于1的数，积小于它本身，可得：即。 10．（本题1分）学校趣味遥控车比赛活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，那么（    ）。 A．A车先到终点 B．B车先到终点 C．两车同时到达终点 D．不确定哪辆车先到达终点 【答案】C 【分析】A车跑的路程为一个小圆的周长，B车跑的路程为大圆周长的一半，赛车的速度相同，比较两车跑的路程，路程短的赛车会赢。 【详解】A车：3.14×4＝12.56（米） B车：2×3.14×4÷2＝12.56（米） 因为A车路程＝B车路程，A车速度＝B车速度，所以两车同时到达终点。 11．（本题1分）读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知女生有24人，男生有（    ）人。 A．18 B．28 C．32 D．42 【答案】C 【分析】男生人数看作单位“1”，女生人数的对应分率是，用女生人数除以可算得单位“1”，即男生人数。 【详解】 （人） 12．（本题1分）操场上，足球社团正在进行活动。同学们手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，老师站在中心点上讲解和示范足球动作要领，大家听得非常认真。同学们围成的圆圈面积大约是（    ）平方米。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据周长求出半径：半径＝周长÷2π，再代入公式：圆的面积＝πr2计算即可。 【详解】半径：28.26÷2÷3.14＝4.5（米） 面积：π×4.52＝20.25π（平方米） 13．（本题1分）图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分周长最大的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据组合图形周长计算的方法，结合图示，设正方形的边长是1厘米，分别求出每个图形的阴影部分周长，比较解答即可。 【详解】设正方形的边长为1厘米。 A ．阴影部分周长等于直径是1厘米的圆的周长加1条正方形的边长。 （厘米） B．阴影部分周长等于半径是1厘米的圆周长的。 ＝3.14（厘米） C．阴影部分周长等于直径是1厘米的圆的周长加两条正方形的边长。 （厘米） D．阴影部分周长等于直径是1厘米的圆的周长。 （厘米） 因为 所以C图形阴影部分周长最长。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一个数除以，这个数就一定扩大到原来的100倍。( ) 【答案】× 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。但题干未说明这个数是否等于0，要考虑0的特殊情况。 【详解】当这个数是0时，0÷＝0×100＝0，结果和原数相等，没有扩大到原来的100倍。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）特高压线路已修400千米，正好占全长的，求全长多少千米，列式为。( ) 【答案】× 【分析】把全长看作单位“1”，已知全长的是400千米求全长用部分量除以部分量占比。 【详解】数量关系：全长×＝400，则全长为：400÷不是，原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题1分）同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 【答案】× 【分析】同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长度，半圆的面积等于圆面积的一半。 【详解】在同一个圆里，半圆的面积确实是整个圆面积的一半，但半圆的周长不只是圆周长的一半，圆周长的一半只是一段圆弧，半圆还多了一条连接圆弧两端的直径边，所以半圆周长要比圆周长的一半长，原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题1分）在一块正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是28.26cm2，剩余纸板的面积是7.74cm2。( ) 【答案】 【分析】（）首先明确正方形内最大圆的特征，因为圆是正方形内剪下的最大的圆，所以圆的直径等于正方形的边长。 （）已知圆的面积，根据圆的面积公式，可以求出圆的半径，进而得到圆的直径，也就是正方形的边长。 （）根据正方形面积公式 ：，计算正方形的面积，再用正方形面积减去圆的面积，将得到的结果和题目给出的剩余面积比较，判断对错。 【详解】 因为，所以圆的半径是，直径为（），即正方形边长为。 正方形面积：（） 剩余纸板面积：（），和题干数值一致。 故答案为： 18．（本题1分）周长是12.56分米的圆，面积是12.56平方分米。( ) 【答案】√ 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），用周长除以2π求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积，将计算结果和题干给出的面积对比即可判断。 【详解】圆的半径：12.56÷（2×3.14） ＝12.56÷6.28 ＝2（分米） 圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 计算结果与题干给出的面积一致，原题说法正确。 故答案为：√ 四.看图列式，巧妙计算（共3小题，满分20分） 19．（本题8分）直接写出得数。                                                   【答案】；；16；6； 0；；； 20．（本题6分）用你喜欢的方法计算。 （1）            （2）            （3） 【答案】；20； 【分析】（1）（2）用乘法分配律简便计算； （3）先将除法转化为乘法，再用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝20×1 ＝20 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 21．（本题6分）求下面图形的周长。（单位：） （1）    （2） 【答案】（1）325.6cm （2）11.42cm 【分析】（1）首先拆分周长组成，包含两条长度为100cm的直边，以及左右两个半圆的弧长 因为两个半圆的直径均为40cm，所以两个半圆弧长之和等于直径为40cm的整圆的周长，用到圆的周长公式C＝πd，再将直边长度与圆弧长度相加得到总周长。 （2）首先拆分周长组成，包含外圆周长的一半、内圆周长的一半，以及两条长度为1cm的直边。 先确定内半圆的直径为2cm，外半圆的直径为2＋1＋1＝4（cm），圆周长公式是。 【详解】（1）40×3.14＋100×2 ＝125.6＋200 ＝325.6（cm） （2）2÷2＝1（cm） 1＋1＝2（cm） 3.14×2÷2＋3.14×4÷2＋1＋1 ＝3.14＋6.28＋1＋1 ＝ 11.42（cm） 五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分12分） 22．（本题6分）下面大长方形表示公顷，请涂色表示公顷。 【答案】 【分析】已知大长方形表示公顷，要求涂色表示公顷，用除以，得出公顷占整体的几分之几，分母是几就把大长方形平均分成几份，分子是几就涂色几份即可。 【详解】 大长方形被平均分成7份，涂色部分占2份。 图略 23．（本题6分）铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝，工作人员在考古时发现一面龙纹铜镜残片，为了修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你试一试。 (1)画一画，先找出铜镜的圆心，再将铜镜的轮廓补充完整。注意保留找圆心的痕迹。 (2)写一写，你是怎么找到铜镜的圆心的？简要写出过程。 【答案】(1) (2)连接正方形的另一条对角线，与前一条对角线的交点，即为圆心O。 【分析】（1）题图的残片外刚好有一个正方形，残铜镜的圆弧是这个正方形的左半侧内切圆弧。画出这个正方形的两条对角线，两条对角线的交点就是铜镜的圆心，保留对角线的作图痕迹。以刚才得到的交点为圆心，以正方形边长的一半（也就是残铜镜圆弧到对角线交点的距离）为半径，用圆规画出完整的圆，就把铜镜的圆形轮廓补充完整了。 （2）是利用正方形的性质＋圆的核心特征找到圆心的：观察残片外的正方形，这个正方形的左侧三条边都和残铜镜的圆弧相切/端点对齐，说明这个正方形的边长刚好等于铜镜的直径。根据正方形的性质：正方形的两条对角线互相平分，对角线的交点就是正方形的中心，同时也是这个内切圆的圆心。因此画出正方形的两条对角线，它们的交点就是铜镜的圆心。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分40分） 24．（本题4分）李师傅3小时装配一批电脑的，平均每小时装配这批电脑的几分之几？ 【答案】 【分析】求平均每小时装配这批电脑的几分之几，就是把的工作量平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 答：平均每小时装配这批电脑的。 25．（本题4分）刘爷爷家有4根截面直径均为12厘米的圆柱形木料。为了把木料捆在一起，他设计了如图所示的两种捆法。若不计接头长度，哪种捆法所用的绳子更短？（π取3.14） 【答案】捆法二 【分析】绳子拉紧后，两种捆法的弯曲部分合起来都是一个直径为12厘米的圆周，区别在于直线段。捆法一上下两条直线段各长3个直径，合计6个直径；捆法二四条直线段各长1个直径，合计4个直径。分别求出绳长后比较。圆的周长C＝πd。 【详解】捆法一： 3.14×12＋12×6 ＝37.68＋72 ＝109.68（厘米） 捆法二： 3.14×12＋12×4 ＝37.68＋48 ＝85.68（厘米） 109.68＞85.68 答：捆法二所用的绳子更短。 26．（本题4分）适量饮用牛奶，不仅可以有效地促进钙的吸收，而且可以帮助睡眠。睡觉前，妈妈准备了升牛奶，然后给每个杯子倒升，可以倒几杯？ 【答案】4杯 【分析】求可以倒几杯，用牛奶总量除以每杯倒的牛奶量。分数除法等于被除数乘除数的倒数。 【详解】 ＝×5 ＝4（杯） 答：可以倒4杯。 27．（本题4分）张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 【答案】 78千克 【分析】把锻炼前的体重看作单位“1”，“1”未知，用除法计算。减轻的体重占锻炼前体重的，增加的4千克与减轻的体重相等，即4千克对应单位“1”的，用对应量除以对应分率即可求出锻炼前的体重。 【详解】 （千克） 答：张老师锻炼前的体重是78千克。 28．（本题4分）在《九章算术》第一章“方田”中有这样的叙述：“今有圆田，周三十步，径十步。” (1)当时圆周率的精确度不高，试根据条件推算出当时圆周率的取值。 (2)以“周三十步”为条件，圆周率取3.14，求出“径”更精确的长度。（结果保留两位小数）（可以用计算器计算） 【答案】(1)3 (2)9.55步 【分析】根据圆的周长和直径的关系：圆的周长＝圆周率×直径，可推导出圆周率＝周长÷直径，直径＝周长÷圆周率，代入对应数据计算即可。 【详解】（1） 答：根据条件推算出当时圆周率的取值为3。 （2）（步） 答：求出“径”的长度为9.55步。 29．（本题5分）深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。一位工程师单独测试DeepSeek的新功能，3天完成了全部的，照这样的速度，测试完全部的新功能需要多长时间？ 【答案】 7天 【分析】这是一道工程问题，解决这类问题需要依据工作总量＝工作效率×工作时间。本题把全部测试任务工作总量看作单位“1”，先根据已知的工作时间和完成的工作量，算出每天完成的任务占总任务的分率，即先求工作效率；再用工作总量“1”除以工作效率，即可得到总工作时间。 【详解】÷3 ＝× ＝ 1÷ ＝1×7 ＝7（天） 答：测试完全部的新功能需要7天。 30．（本题5分）圆形窗户通过现代旋转设计与古典园林美学，实现功能实用性与意境营造的双重价值。欣欣卧室有一个直径为6分米的圆形窗户，这个窗户的面积是多少平方分米？ 【答案】28.26平方分米 【分析】已知圆形窗户的直径，先用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，求出面积。 【详解】半径：6÷2＝3（分米） 面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 答：这个窗户的面积是28.26平方分米。 31．（本题5分）“祥云”AS700是中国航空工业集团首个按适航规范自主研制且拥有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，占这批订单总数的，这批订单有多少架？ 【答案】42架 【分析】将订单总数看作单位“1”， 已经交付了30架，对应分率是，用30架除以对应分率可求出单位“1”。 【详解】（架） 答：这批订单有42架。 32．（本题5分）孙悟空要去打妖怪，为了保证唐僧的安全，他用金箍棒在地上画了一个周长是18.84米的圆圈将唐僧、八戒和沙僧圈住，请你算一算，这个圆圈的面积有多大？ 【答案】28.26平方米 【分析】根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，据此求出这个圆圈的半径，再根据圆的面积＝π×半径2，据此解答。 【详解】18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个圆圈的面积有28.26平方米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学六年级上册第一次月考自测卷「新教材」 第一、二单元阶段检测［能力提升A卷］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分18分） 1．（本题2分）圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 (1)制作一张直径为2米的餐桌，桌面是( )平方米。 (2)如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的圆形转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是( )平方米。 2．（本题1分）圆拱门是我国古典园林建筑中常见的过径门，苏州园林中的圆形拱门高度要达到2.4m才符合标准，如果一个工人师傅做了一个圆形拱门的门框，周长约为7.4m，( )标准。（填“符合”或“不符合”） 3．（本题2分）松鼠的尾巴长度约占身体长度的，一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是( )分米；地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是( )万平方千米。 4．（本题2分）把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，那么，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 5．（本题2分）娟娟买了1支钢笔和4支同样的铅笔，一共用去16元。已知铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是( )元，铅笔的单价是( )元。 6．（本题2分）用一张长20cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出( )个；如果用同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是( )cm。 7．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 8．（本题1分）鸡兔同笼，已知兔比鸡少15只，鸡和兔的数量互换后，兔的只数比鸡的只数多。笼里鸡和兔共有( )条腿。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）已知a是一个大于1的自然数，那么的结果（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 10．（本题1分）学校趣味遥控车比赛活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，那么（    ）。 A．A车先到终点 B．B车先到终点 C．两车同时到达终点 D．不确定哪辆车先到达终点 11．（本题1分）读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知女生有24人，男生有（    ）人。 A．18 B．28 C．32 D．42 12．（本题1分）操场上，足球社团正在进行活动。同学们手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，老师站在中心点上讲解和示范足球动作要领，大家听得非常认真。同学们围成的圆圈面积大约是（    ）平方米。 A． B． C． 13．（本题1分）图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分周长最大的图形是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一个数除以，这个数就一定扩大到原来的100倍。( ) 15．（本题1分）特高压线路已修400千米，正好占全长的，求全长多少千米，列式为。( ) 16．（本题1分）同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 17．（本题1分）在一块正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是28.26cm2，剩余纸板的面积是7.74cm2。( ) 18．（本题1分）周长是12.56分米的圆，面积是12.56平方分米。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共3小题，满分20分） 19．（本题8分）直接写出得数。                                                   20．（本题6分）用你喜欢的方法计算。 （1）  （2）  （3） 21．（本题6分）求下面图形的周长。（单位：） （1）    （2） 五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分12分） 22．（本题6分）下面大长方形表示公顷，请涂色表示公顷。 23．（本题6分）铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝，工作人员在考古时发现一面龙纹铜镜残片，为了修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你试一试。 (1)画一画，先找出铜镜的圆心，再将铜镜的轮廓补充完整。注意保留找圆心的痕迹。 (2)写一写，你是怎么找到铜镜的圆心的？简要写出过程。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分40分） 24．（本题4分）李师傅3小时装配一批电脑的，平均每小时装配这批电脑的几分之几？ 25．（本题4分）刘爷爷家有4根截面直径均为12厘米的圆柱形木料。为了把木料捆在一起，他设计了如图所示的两种捆法。若不计接头长度，哪种捆法所用的绳子更短？（π取3.14） 26．（本题4分）适量饮用牛奶，不仅可以有效地促进钙的吸收，而且可以帮助睡眠。睡觉前，妈妈准备了升牛奶，然后给每个杯子倒升，可以倒几杯？ 27．（本题4分）张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 28．（本题4分）在《九章算术》第一章“方田”中有这样的叙述：“今有圆田，周三十步，径十步。” (1)当时圆周率的精确度不高，试根据条件推算出当时圆周率的取值。 (2)以“周三十步”为条件，圆周率取3.14，求出“径”更精确的长度。（结果保留两位小数）（可以用计算器计算） 29．（本题5分）深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。一位工程师单独测试DeepSeek的新功能，3天完成了全部的，照这样的速度，测试完全部的新功能需要多长时间？ 30．（本题5分）圆形窗户通过现代旋转设计与古典园林美学，实现功能实用性与意境营造的双重价值。欣欣卧室有一个直径为6分米的圆形窗户，这个窗户的面积是多少平方分米？ 31．（本题5分）“祥云”AS700是中国航空工业集团首个按适航规范自主研制且拥有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，占这批订单总数的，这批订单有多少架？ 32．（本题5分）孙悟空要去打妖怪，为了保证唐僧的安全，他用金箍棒在地上画了一个周长是18.84米的圆圈将唐僧、八戒和沙僧圈住，请你算一算，这个圆圈的面积有多大？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 8,(本题1分)鸡兔同笼，己知兔比鸡少15只，鸡和兔的数量互换后，兔的只数比鸡的只数多。笼里鸡和 2026-2027学年北师大版数学六年级上册第一次月考自测卷「新教材」 兔共有( )条腿 第一、二单元阶段检测[能力提升A卷] 考试时间：90分钟试卷满分：100分 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分18分）》 9.(本题1分)已知a是一个大于1的自然数，那么好+a的结果( 1.(本题2分)圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 A大号 B.小于号 C.等 10.(本题1分)学校趣味遥控车比赛活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B 车跑外图一个大半圆。 如果赛车的速度相同，那么( B (1)制作一张直径为2米的餐桌，桌面是(）平方米。 起 点 点 (2)如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的圆形转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是( )平 A.A车先到终点 B.B车先到终点 方米。 C.两车同时到达终点 2.(本题1分)圆拱门是我国古典园林建筑中常见的过径门，苏州园林中的圈形拱门高度要达到2.4细才符合 D.不确定哪辆车先到达终点 标准，如果一个工人师傅做了一个圆形拱门的门框，周长约为？.4细，()标准。（填“符合”或“不符合”） 11.(本题1分)读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打遁“书香校园”，希望小学举办了校园 3.(本题2分)松鼠的尾巴长度约占身体长度的导一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是( 第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的已知女生有24人，男生有( )人。 0 A.18 B.28 C.32 D.42 分米：地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的号地球总面积是( 》万平方千米 12.(木题1分)操场上，足球社团正在进行活动。同学们手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，老师站在 4。(本题2分)把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比 中心点上讲解和示范足球动作要领，大家听得非常认真。同学们围成的圆图面积大约是( )平方米。 原来圆的周长增加了10em,那么，这个圆的半径是( )cm,面积是( )cmi. A.9n B.20.25π C.81 13.(本题1分)图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分周长最大的图形是( 5.(本题2分)娟娟买了1支钢笔和4支同样的铅笔，一共用去16元。已知铅笔的单价是钢笔的。钢笔的 单价是( )元，铅笔的单价是( )元。 6.(本题2分)用一张长20cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出( )个：如果用 三.仔细斟的，准确判断（共5小题，满分5分） 同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是()cm。 14.(木题1分)一个数除以高这个数就一定扩大到原来的100倍。（ 7.(本恩6分)在括号里填上“>”“<”或“=”。 15.(本题1分)特高压线路己修400千米，正好占全长的求全长多少千米，列式为+400。（) 16,(本圈1分)同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。() * 层x2急+培品× 品+号 17,(本题1分)在一块正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是28.26cm,剩余纸板的面积是7.74cm。 第1页共6页 第2页共6项 .... ( 23.(本题6分)铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝，工作人员在考古时发现一面龙纹铜镜残片，为 18.(本题1分)周长是12.56分米的圆，面积是12.58平方分米。( 了修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你试一试。 (1)画一画，先找出铜镜的圆心，再将铜镜的轮廓补充完整。注意保留找圆心的痕迹。 四.看图列式，巧妙计算（共3小题，满分20分） (2)写一写，你是怎么找到铜镜的圆心的？简要写出过程。 19.(本题8分)直接写出得数。 有兴趣的同学可以 + 36×g- ×4= 尝试将残缺部分的 纹样补充完整。 0+ *6= 8×品×2= 20.(本题6分)用你喜欢的方法计算。 1)×是 (2)20×是+吕×20 (3)(+)+ 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分40分） 24.(本题4分)李师傅3小时装配一批电脑的，平均每小时装配这批电脑的几分之几？ : 21.(本题6分)求下面图形的周长。（单位：cm) -100 25.(本题4分)刘爷爷家有4根截面直径均为12厘米的圆柱形木料。为了把木料捆在一起，他设计了如图 40 所示的两种捆法。若不计接头长度，哪种捆法所用的绳子更短？（π取3.14） (1) (2 搁法一 捆法二 五，动手动脑，操作实践（共2小题，满分12分） 22.(本避6分)下面大长方形表示公顷，请涂色表示公顷。 5。(本题4分)适量饮用牛奶，不仅可以有效地促进钙的吸收，而且可以帮助睡眠。睡觉前，妈妈准备了号 升牛奶，然后给每个杯子倒升，可以倒几杯？ 第3项共6页 第4页共6页 27.(本题4分)张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体 30.(本题5分)圆形窗户通过现代旋转设计与古典园林美学，实现功能实用性与意境营造的双重价值。欣欣 重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 卧室有一个直径为6分米的圆形窗户，这个窗户的面积是多少平方分米？ t 31.,(本题5分)“样云”AS700是中国航空工业集团首个按适航规范自主研制且拥有完全自主知识产权的载人 28.(本题4分)在《九章算术》第一章“方田”中有这样的叙述：“今有圆田，周三十步，径十步。” 飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700,已经交付了30架，占这批订单总数的，这批订单有多少架？ (1)当时圆周率的精确度不高，试根据条件推算出当时圆周率的取值。 (2)以“周三十步”为条件，圆周率取3.14，求出“径”更精确的长度。（结果保留两位小数）（可以用计算器 计算) 32,(本题5分)孙悟空要去打妖怪，为了保证唐僧的安全，他用金箱棒在地上画了一个周长是18.84米的回 图将唐僧、八戒和沙僧图住，请你算一算，这个圆圈的面积有多大？ 29.(本题5分)深度求素(DeepSeek)凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志 着国产AI基础设施己具备国际竞争力。一位工程师单独测试eepSee冰的新功能，3天完成了全部的照这 样的速度，测试完全部的新功能需要多长时间？ 第5页共6页 第6页共6项 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学六年级上册第一次月考自测卷「新教材」 第一、二单元阶段检测［能力提升A卷］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分18分） 1．（本题2分）圆，是中国文化的一个重要精神符号，圆形餐桌象征团团圆圆、和谐美好。 (1)制作一张直径为2米的餐桌，桌面是( )平方米。 (2)如果在这张餐桌的中央放一个半径为0.5米的圆形转盘，剩余的地方摆餐具，摆餐具的地方是( )平方米。 2．（本题1分）圆拱门是我国古典园林建筑中常见的过径门，苏州园林中的圆形拱门高度要达到2.4m才符合标准，如果一个工人师傅做了一个圆形拱门的门框，周长约为7.4m，( )标准。（填“符合”或“不符合”） 3．（本题2分）松鼠的尾巴长度约占身体长度的，一只松鼠的尾巴的长度是1.8分米，它的身体长度是( )分米；地球上海洋面积是3600万平方千米，占地球总面积的，地球总面积是( )万平方千米。 4．（本题2分）把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了10cm，那么，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。 5．（本题2分）娟娟买了1支钢笔和4支同样的铅笔，一共用去16元。已知铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是( )元，铅笔的单价是( )元。 6．（本题2分）用一张长20cm、宽8cm的长方形纸剪出半径为2cm的圆，最多可以剪出( )个；如果用同样的长方形纸画出一个最大的半圆，周长是( )cm。 7．（本题6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 8．（本题1分）鸡兔同笼，已知兔比鸡少15只，鸡和兔的数量互换后，兔的只数比鸡的只数多。笼里鸡和兔共有( )条腿。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）已知a是一个大于1的自然数，那么的结果（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 10．（本题1分）学校趣味遥控车比赛活动中有两辆赛车模型进行比赛（轨道如图），A车跑内圈2个半圆，B车跑外圈一个大半圆。如果赛车的速度相同，那么（    ）。 A．A车先到终点 B．B车先到终点 C．两车同时到达终点 D．不确定哪辆车先到达终点 11．（本题1分）读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知女生有24人，男生有（    ）人。 A．18 B．28 C．32 D．42 12．（本题1分）操场上，足球社团正在进行活动。同学们手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，老师站在中心点上讲解和示范足球动作要领，大家听得非常认真。同学们围成的圆圈面积大约是（    ）平方米。 A． B． C． 13．（本题1分）图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分周长最大的图形是（    ）。 A． B． C． D． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）一个数除以，这个数就一定扩大到原来的100倍。( ) 15．（本题1分）特高压线路已修400千米，正好占全长的，求全长多少千米，列式为。( ) 16．（本题1分）同一个圆中，半圆的周长等于圆周长的一半，半圆的面积等于圆面积的一半。( ) 17．（本题1分）在一块正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是28.26cm2，剩余纸板的面积是7.74cm2。( ) 18．（本题1分）周长是12.56分米的圆，面积是12.56平方分米。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共3小题，满分20分） 19．（本题8分）直接写出得数。                                                   20．（本题6分）用你喜欢的方法计算。 （1）  （2）  （3） 21．（本题6分）求下面图形的周长。（单位：） （1）    （2） 五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分12分） 22．（本题6分）下面大长方形表示公顷，请涂色表示公顷。 23．（本题6分）铜镜是我国古代青铜艺术文化遗产中的瑰宝，工作人员在考古时发现一面龙纹铜镜残片，为了修复这面圆形铜镜，需要画出样稿，请你试一试。 (1)画一画，先找出铜镜的圆心，再将铜镜的轮廓补充完整。注意保留找圆心的痕迹。 (2)写一写，你是怎么找到铜镜的圆心的？简要写出过程。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分40分） 24．（本题4分）李师傅3小时装配一批电脑的，平均每小时装配这批电脑的几分之几？ 25．（本题4分）刘爷爷家有4根截面直径均为12厘米的圆柱形木料。为了把木料捆在一起，他设计了如图所示的两种捆法。若不计接头长度，哪种捆法所用的绳子更短？（π取3.14） 26．（本题4分）适量饮用牛奶，不仅可以有效地促进钙的吸收，而且可以帮助睡眠。睡觉前，妈妈准备了升牛奶，然后给每个杯子倒升，可以倒几杯？ 27．（本题4分）张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 28．（本题4分）在《九章算术》第一章“方田”中有这样的叙述：“今有圆田，周三十步，径十步。” (1)当时圆周率的精确度不高，试根据条件推算出当时圆周率的取值。 (2)以“周三十步”为条件，圆周率取3.14，求出“径”更精确的长度。（结果保留两位小数）（可以用计算器计算） 29．（本题5分）深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。一位工程师单独测试DeepSeek的新功能，3天完成了全部的，照这样的速度，测试完全部的新功能需要多长时间？ 30．（本题5分）圆形窗户通过现代旋转设计与古典园林美学，实现功能实用性与意境营造的双重价值。欣欣卧室有一个直径为6分米的圆形窗户，这个窗户的面积是多少平方分米？ 31．（本题5分）“祥云”AS700是中国航空工业集团首个按适航规范自主研制且拥有完全自主知识产权的载人飞艇。某旅游公司预订了一批“祥云”AS700，已经交付了30架，占这批订单总数的，这批订单有多少架？ 32．（本题5分）孙悟空要去打妖怪，为了保证唐僧的安全，他用金箍棒在地上画了一个周长是18.84米的圆圈将唐僧、八戒和沙僧圈住，请你算一算，这个圆圈的面积有多大？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $