第一、二单元阶段检测【能力提升A卷】-2026-2027学年北师大版新教材数学五年级上册第一次月考自测（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 北师大版五年级上册数学月考卷，聚焦小数运算与三角形知识，通过生活情境题（如购物、睡眠时间）和探究性问题（如六边形内角和），融合抽象能力、几何直观与应用意识，实现基础巩固与能力提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/15|小数加减法、三角形内角和、三边关系|用0,0,1,2,3写数（第7题），培养数感与符号意识| |解决问题|9/39|三角形角度计算、路程问题、购物找零|王老师购书差钱问题（第33题），体现模型意识| |操作题|2/8|小数直线表示、六边形内角和|分割法探究内角和（第24题），发展几何直观与推理能力|

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册第一次月考自测卷「新教材」 第一、二单元阶段检测［能力提升A卷］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分15分） 1．（本题2分）两个加数的和是3.6，其中一个加数是1.3，另一个加数是( )。两个加数的和是76.8，其中一个加数增加了2.12，另一个加数减少了7.32，和变成了( )。 2．（本题2分）在里填上适当的分数或小数。 3．（本题1分）用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是_____°。 4．（本题2分）在一个直角三角形中，一个锐角是，另一个锐角是( )；一个等腰三角形，顶角是，一个底角是( )。 5．（本题2分）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中一条边为8厘米，另一条边为5厘米，那么第三条边的长度最长是( )厘米，第三条边的长度有( )种可能。 6．（本题2分）一根铁丝正好可以围成边长是8分米的等边三角形，如果用这根铁丝围成一个等腰三角形，已知等腰三角形的一条边长为6分米，另外两条边分别长( )分米和( )分米。 7．（本题3分）根据要求用0，0，1，2，3和小数点写数。（各写1个） (1)组成最小的小数。( ) (2)组成个位、十分位都是0的三位小数。( ) (3)组成两个0都不读出来的两位小数。( ) 8．（本题1分）有一个三位小数，它的整数部分是6，小数部分各个数位上的数字之和是15，千分位上是1，而且各个数位上的数字都不同。这个小数最大是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一根绳子长10.5米，第一次用去3.8米，第二次用去4.2米，绳子短了（    ）米。 A．2.5 B．8 C．6.7 10．（本题1分）小学生每天要保证10时的睡眠时间才有利于他们的健康发育。江丽是一名四年级的学生，她平均每天的睡眠时间是8.65时，江丽平均每天的睡眠时间比规定的时间少（    ）时。 A．1.25 B．1.35 C．1.45 11．（本题1分）在一个三角形的三个内角中，有一个角是42°，另两个角可能是（    ）。 A．65°，82° B．90°、48° C．38°，114° D．52°，50° 12．（本题1分）下列根据三角形或四边形内角和探索六边形内角和的方法正确的是（    ）。 A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丙 13．（本题1分）芳芳在用计算器计算19.45－8.61时，她错误地输入了19.45－8.91，要改正这个错误，她应该将计算结果再（    ）。 A．加上30 B．加上0.3 C．减去0.3 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）计算小数加减法，只要末位对齐就行了。( ) 15．（本题1分）张老师在文具店买4支钢笔共花了30元，每支钢笔7.5元。( ) 16．（本题1分）只要三条线段中两条短边之和大于第三条边，这三条线段就能围成三角形。( ) 17．（本题1分）一个等腰三角形的周长是24厘米，如果它的一条边是10厘米，那么它的另外两条边可能是10厘米和4厘米，也可能是7厘米和7厘米。( ) 18．（本题1分）两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共4小题，满分28分） 19．（本题10分）直接写出结果。                               20．（本题6分）竖式计算，带★的要验算。 18.56＋9.74＝      ★30－12.68＝      408×25＝ 21．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。     83.49＋99.9         12.95－1.43－2.57＋1.05    42.38－（2.38＋4.9） 22．（本题6分）求下面各角的度数。            五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分8分） 23．（本题4分）先在直线上表示下面各小数，再比较每组中两个小数的大小。 24．（本题4分）在求“四边形的内角和”时，我们可以多角度去思考，计算出其内角和。 按照以上研究思路，选择你喜欢的方法研究六边形的内角和，在图中画一画，并列式计算。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分39分） 25．（本题4分）一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，∠1＝42°，∠2比∠1大18°，求∠3的度数。 26．（本题4分）笑笑做了一个近似等腰三角形的风筝，已知它的一个底角是50°，那么它的顶角是多少呢？ 27．（本题4分）星期天，茗茗要先从家出发去图书馆，再去游乐场，然后直接回家。茗茗一共要走多少千米的路？茗茗从家到图书馆比从图书馆到游乐场少走多少千米？ 28．（本题4分）买学习用品。 (1)这些学习用品中，最贵的比最便宜的贵多少钱？ (2)请你选两种喜欢的学习用品，算一算买它们需多少钱？ (3)用30元钱买一个订书机和一支钢笔，应找回多少钱？ 29．（本题4分）两个数的差是10.52，如果被减数增加4.2，减数增加2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数减少2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数增加2.3，那么差又是多少？如果被减数增加4.2，减数减少2.3，那么差又是多少？ 30．（本题4分）把一根长16分米的绳子剪成三段（每段都是整分米数），围成一个三角形，有几种不同的围法？三条边的长度分别是多少分米？ 31．（本题5分）路上，他们路过文具店，小夕想买一面彩旗，彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是70度，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。 32．（本题5分）在建设城市高架路中，工程师需要测算匝道的倾斜角度、高架路支柱的各个角度。如图是匝道的横截面示意图，工程师测量示意图三角形外的一个角为160°，右侧直角三角形的一个锐角为44°，请你根据这两个数据，用你学的知识算一算∠1、∠2、∠3的度数。 33．（本题5分）王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书多少元？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册第一次月考自测卷「新教材」 第一、二单元阶段检测［能力提升A卷］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分15分） 1．（本题2分）两个加数的和是3.6，其中一个加数是1.3，另一个加数是( )。两个加数的和是76.8，其中一个加数增加了2.12，另一个加数减少了7.32，和变成了( )。 【答案】 2.3 71.6 【分析】第①题：根据加法各部分之间的关系，用和减去已知加数，求出另一个加数。 第②题：在加法里，一个加数增加几，和就增加几；一个加数减少几，和就减少几。用原来的和，加上增加的数，再减去减少的数，得到新的和。 【详解】①3.6－1.3＝2.3 ②76.8＋2.12－7.32 ＝78.92－7.32 ＝71.6 2．（本题2分）在里填上适当的分数或小数。 【答案】 【分析】根据小数的意义进行填空，分母是10的分数可以写成一位小数，分母为100的分数可以写成两位小数，据此填空。 【详解】； 3．（本题1分）用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是_____°。 【答案】180 【分析】三角形的内角和都是180°。 【详解】用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是180°。 4．（本题2分）在一个直角三角形中，一个锐角是，另一个锐角是( )；一个等腰三角形，顶角是，一个底角是( )。 【答案】 /63度 /48度 【分析】（1）直角三角形中求锐角，三角形内角和为以及直角三角形有一个角为，那么两个锐角和为，所以用该差减去已知锐角度数，即可得到未知锐角度数； （2）等腰三角形中求底角，等腰三角形中两个底角相等，因为三角形内角和为，所以用内角和减去顶角度数后再除以，即可得到一个底角的度数。 【详解】（1），，另一个锐角是。 （2），，一个底角是。 5．（本题2分）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中一条边为8厘米，另一条边为5厘米，那么第三条边的长度最长是( )厘米，第三条边的长度有( )种可能。 【答案】 12 9 【分析】任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 已知两条边是8厘米和5厘米：先算两边之和：8＋5＝13厘米，所以第三边必须小于13厘米； 再算两边之差：8－5＝3厘米，所以第三边必须大于3厘米；因为边长是整厘米数，大于3且小于13的整数里，最大的是12，符合要求的数是4、5、6、7、8、9、10、11、12，一共9种。 【详解】8＋5＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 13－1＝12（厘米） 第三条边一定大于3的差，小于13的和，符合的数有4，5，6，7，8，9，10，11，12。 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中一条边为8厘米，另一条边为5厘米，那么第三条边的长度最长是12厘米，第三条边的长度有9种可能。 6．（本题2分）一根铁丝正好可以围成边长是8分米的等边三角形，如果用这根铁丝围成一个等腰三角形，已知等腰三角形的一条边长为6分米，另外两条边分别长( )分米和( )分米。 【答案】 9 9 【分析】 首先根据等边三角形的特征求出铁丝的总长度，即三角形的周长。 其次根据题干已知等腰三角形的一条边长为6分米，可以判断出这条边可能是腰也可能是底，需要分两种情况去计算另外两条边的长度。 然后根据等腰三角形的特征，求出等腰三角形另外两条边的长度。 最后依据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能围成三角形的情况，确定最终答案。 【详解】铁丝总长度（等边三角形周长）： （分米） 分情况求等腰三角形的边长： 情况一：当6分米的这条边为腰长时， 另外一条腰长也为6分米， 底边长为：（分米） 验证三边关系：，两边之和等于第三边，不能围成三角形，故此情况舍去。 情况二：当6分米的这条边为底边长时，两条腰长相等， 腰长为：（分米） 验证三边关系：，任意两边之和大于第三边，能围成三角形。 综上可得：等腰三角形另外两条边分别长9分米和9分米。 7．（本题3分）根据要求用0，0，1，2，3和小数点写数。（各写1个） (1)组成最小的小数。( ) (2)组成个位、十分位都是0的三位小数。( ) (3)组成两个0都不读出来的两位小数。( ) 【答案】(1)0.0123 (2)10.023 (3)100.23 【分析】（1）要让数最小，首先整数部分要尽可能小，选最小的数字0当整数部分，剩下的数字从小到大顺着排列在小数部分。 （2）组成个位、十分位都是0的三位小数 要求是三位小数，说明小数点后有3个数字，已经规定个位、十分位都是0，剩下的1、2、3三个数字中任选1个放在整数部分的十位，剩余2个放在百分位、千分位排列即可。（答案不唯一，符合即可） （3）组成两个0都不读出来的两位小数 小数里的0如果在整数部分的末尾，就不用读出来，我们把两个0都放在整数部分的最后，剩下的1、2、3中任选1个放在整数部分的百位，剩余2个放在小数部分排列即可。（答案不唯一，符合即可） 【详解】（1）组成最小的小数是0.0123。 （2）组成个位、十分位都是0的三位小数是10.023。 （3）组成两个0都不读出来的两位小数是100.23。 8．（本题1分）有一个三位小数，它的整数部分是6，小数部分各个数位上的数字之和是15，千分位上是1，而且各个数位上的数字都不同。这个小数最大是( )。 【答案】6.951 【分析】由题意可知，三位小数整数部分是6，千分位上是1，各个数位数字互不相同，要让这个小数最大，就要让十分位尽可能大也就是9，最后由十分位、百分位、千分位相加是15求出百分位，得出这个三位小数即可。 【详解】数字范围0~9，不能等于6、不能等于1。所以十分位最大选9。 15－9－1＝5 所以百分位上是5。 所以这个小数最大是6.951。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一根绳子长10.5米，第一次用去3.8米，第二次用去4.2米，绳子短了（    ）米。 A．2.5 B．8 C．6.7 【答案】B 【分析】绳子短的长度就是两次用去的长度之和，直接把两次用去的长度相加即可。 【详解】3.8＋4.2＝8（米） 绳子短了8米。 10．（本题1分）小学生每天要保证10时的睡眠时间才有利于他们的健康发育。江丽是一名四年级的学生，她平均每天的睡眠时间是8.65时，江丽平均每天的睡眠时间比规定的时间少（    ）时。 A．1.25 B．1.35 C．1.45 【答案】B 【分析】用规定的时间10时减去实际睡眠时间8.65时计算即可得到结果。 【详解】（时） 江丽平均每天的睡眠时间比规定的时间少1.35时。 11．（本题1分）在一个三角形的三个内角中，有一个角是42°，另两个角可能是（    ）。 A．65°，82° B．90°、48° C．38°，114° D．52°，50° 【答案】B 【分析】三角形的内角和为180°。由题意得，在一个三角形中，有一个角是42°，那么直接用180°减去42°可以算出三角形另外两个角的度数之和。然后结合选项找出满足题意的选项即可。 【详解】180°－42°＝138° A．65°＋82°＝147°，147°＞138°，不满足题意。 B．90°＋48°＝138°，138°＝138°，满足题意。 C．38°＋114°＝152°，152°＞138°，不满足题意。 D．52°＋50°＝102°，102°＜138°，不满足题意。 12．（本题1分）下列根据三角形或四边形内角和探索六边形内角和的方法正确的是（    ）。 A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丙 【答案】A 【分析】六边形内角和的推导核心是将六边形分割为已知内角和的三角形或四边形，利用已有内角和计算，且分割产生的非六边形内角的角度要扣除。 甲：从六边形的一个顶点出发，把六边形分成了4个三角形，六边形内角和就是4个三角形内角和相加，用三角形内角和乘4计算出结果即可判断是否正确。 乙：把六边形分成了2个完全一样的四边形，六边形内角和就是2个四边形内角和相加，用四边形内角和乘2计算出结果即可判断是否正确。 丙：从六边形的一个边上的点出发，把六边形分成了2个三角形和1个四边形，六边形内角和就是2个三角形内角和与1个四边形内角和相加，计算出结果后即可判断是否正确。 【详解】甲．，推导方法正确。 乙．，推导方法正确。 丙．，推导方法正确。 所以甲、乙、丙的方法都正确，选A。 13．（本题1分）芳芳在用计算器计算19.45－8.61时，她错误地输入了19.45－8.91，要改正这个错误，她应该将计算结果再（    ）。 A．加上30 B．加上0.3 C．减去0.3 【答案】B 【分析】被减数不变时，减数增加多少，差就减少多少，只要把多减的部分加回去就能得到正确结果。 【详解】多减的部分：，多减了0.3，所以错误结果比正确结果少0.3，错误结果加上0.3后可以得到正确结果。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）计算小数加减法，只要末位对齐就行了。( ) 【答案】× 【分析】计算小数加减法需要对齐小数点来保证相同数位对齐，仅对齐末位不能保证相同数位对齐。 【详解】计算小数加减法时，应先把各数的小数点对齐，也就是将相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，题干仅对齐末位的做法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）张老师在文具店买4支钢笔共花了30元，每支钢笔7.5元。( ) 【答案】√ 【分析】已知每支钢笔的价格，用加法求出4支钢笔的总价；和题干比较就能判断对错。 【详解】7.5＋7.5＋7.5＋7.5 ＝15＋7.5＋7.5 ＝22.5＋7.5 ＝30（元） 因此题干说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）只要三条线段中两条短边之和大于第三条边，这三条线段就能围成三角形。( ) 【答案】√ 【分析】三条线段中，较短两条边的和大于最长边时，剩余的两边和组合必然都大于第三边，符合三角形三边的构成要求。 【详解】将三条线段按长度从小到大排序为，若两条短边之和，则、均成立，满足三角形任意两边之和大于第三边的条件，可以围成三角形。 故答案为√。 17．（本题1分）一个等腰三角形的周长是24厘米，如果它的一条边是10厘米，那么它的另外两条边可能是10厘米和4厘米，也可能是7厘米和7厘米。( ) 【答案】√ 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，确定两种情况的三条边是否能围成一个等腰三角形，据此解答。 【详解】10＋4＞10 7＋7＞10 符合三角形三边关系，原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。( ) 【答案】× 【分析】比较两个加数的变化量：减少的量大于增加的量时，两个数的和会比原来小。 【详解】0.42＞0.25可知减少的量比增加的量多，和会比原来减小，题目说法错误。 故答案为：× 四.看图列式，巧妙计算（共4小题，满分28分） 19．（本题10分）直接写出结果。                               【答案】0.77；11；7.4；1.8；4    19.5；4.04；16.3；6.7；0.2 20．（本题6分）竖式计算，带★的要验算。 18.56＋9.74＝      ★30－12.68＝      408×25＝ 【答案】28.3；17.32；10200 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。减法的验算用加法，即被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数。 计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 【详解】18.56＋9.74＝28.3    30－12.68＝17.32                                                  验算： 408×25＝10200 21．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。     83.49＋99.9         12.95－1.43－2.57＋1.05    42.38－（2.38＋4.9） 【答案】；； 【分析】（）：因为接近，所以可以将转化为，先计算加的和再减去即可。 （）：观察到与相加、与相加都能得到整数，可根据减法的性质：进行计算。 （）：因为括号前是减号，去括号后括号内的加号要变为减号，且减可凑整，所以先去括号，再按顺序计算。 【详解】 22．（本题6分）求下面各角的度数。            【答案】 96°；25°；34° 【分析】三角形内角和是180°，求三角形未知角，用180°减去已知两个内角的度数。第二个是直角三角形，直角为90°，同样利用内角和计算。 【详解】 五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分8分） 23．（本题4分）先在直线上表示下面各小数，再比较每组中两个小数的大小。 【答案】 ＞；＜；＞ 【分析】①数轴上0到0.1之间、0.1到0.2之间、0.2到0.3之间、0.3到0.4之间都是10个单位长度，每个单位长度表示0.01。0.1可以直接表示出来，0.09在0到0.1之间的第9个单位长度。0.28在0.2到0.3之间的第8个单位长度，0.32在0.3到0.4之间的第2个单位长度。0.4可以直接表示出来，0.04在0到0.1之间的第4个单位长度。 ②直线上数越靠后，数值越大，据此根据位置判断大小即可。 【详解】图略 0.1和0.09，0.1位置靠后，所以0.1＞0.09； 0.28和0.32，0.32的位置靠后，所以0.28＜0.32； 0.4和0.04，0.4的位置靠后，所以0.4＞0.04。 24．（本题4分）在求“四边形的内角和”时，我们可以多角度去思考，计算出其内角和。 按照以上研究思路，选择你喜欢的方法研究六边形的内角和，在图中画一画，并列式计算。 【答案】（画法不唯一）；720° 【分析】方法一：从六边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，把六边形分成4个三角形。因为一个三角形的内角和是180°，所以六边形的内角和为：180°×4＝720°。 方法二：从六边形的最下面的边向不相邻的顶点画虚线，将六边形分成5个三角形，因为三角形的内角和是180°，所以这5个三角形的内角和是180°×5＝900°，因为还多一个平角（180°），所以还需减180°，六边形的内角和是900°－180°＝720°。 方法三：从六边形的中点出发，向各顶点画虚线，此时六边形被分成了6个三角形，一个三角形的内角和是180°，180°×6＝1080°，因为这样分会多一个周角（360°），所以还需减360°，即六边形的内角和是1080°－360°＝720°。 【详解】方法一：从六边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，把六边形分成4个三角形，图略。 180°×4＝720° 方法二：从六边形的最下面的边向不相邻的顶点连线，将六边形分成5个三角形。图略。 180°×5－180° ＝900°－180° ＝720° 方法三：从六边形的中点出发向各顶点连线，把六边形分成了6个三角形。图略。 180°×6－360° ＝1080°－360° ＝720° 该六边形的内角和是720°。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分39分） 25．（本题4分）一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，∠1＝42°，∠2比∠1大18°，求∠3的度数。 【答案】78° 【分析】∠1＝42°，∠2比∠1大18°，用∠1的度数加18°求出∠2的度数，再利用三角形的内角和是180°，用180°减去∠1和∠2的度数就是∠3的度数。 【详解】∠2＝42°＋18°＝60° ∠3＝180°－42°－60° ＝138°－60° ＝78° 26．（本题4分）笑笑做了一个近似等腰三角形的风筝，已知它的一个底角是50°，那么它的顶角是多少呢？ 【答案】80° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数等于180度减去两个底角的度数即可解答。 【详解】180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 答：它的顶角是80°。 27．（本题4分）星期天，茗茗要先从家出发去图书馆，再去游乐场，然后直接回家。茗茗一共要走多少千米的路？茗茗从家到图书馆比从图书馆到游乐场少走多少千米？ 【答案】5.17千米；1.03千米 【分析】茗茗的行走路线是：家→图书馆→游乐场→家，把三段路程的长度相加就是总路程： 三段路程分别是0.82千米、1.85千米、2.5千米；图书馆到游乐场的路程，减去家到图书馆的路程，就能得到少走的距离。 【详解】0.82＋1.85＋2.5 ＝2.67＋2.5 ＝5.17（千米） 1.85－0.82＝1.03（千米） 答：茗茗一共要走5.17千米的路，从家到图书馆比从图书馆到游乐场少走1.03千米。 28．（本题4分）买学习用品。 (1)这些学习用品中，最贵的比最便宜的贵多少钱？ (2)请你选两种喜欢的学习用品，算一算买它们需多少钱？ (3)用30元钱买一个订书机和一支钢笔，应找回多少钱？ 【答案】(1)36元 (2)我选笔筒和三角尺；16.7元（答案不唯一） (3)2.2元 【分析】（1）通过比较找出所有学习用品价格中的最贵的物品和最便宜的物品，要求最贵的比最便宜的贵的金额，所以用最大的数值减去最小的数值即可； （2）选择两种喜欢的学习用品，例如元的笔筒和元的三角尺，要求买这两种的总费用，所以把它们的价格相加计算总和即可； （3）依题意可知订书机的价格是元，钢笔的价格是元，用可计算两者的总价格，因为要算应找回的钱，所以用元减去两者总价格即可。 【详解】（1） 所以书包最贵是元，尺子最便宜是元，最贵的比最便宜的贵： （元） 答：最贵的比最便宜的贵元。 （2）我选元的笔筒和元的三角尺： （元） 答：买它们需元。 （答案不唯一） （3） （元） 答：应找回元。 29．（本题4分）两个数的差是10.52，如果被减数增加4.2，减数增加2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数减少2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数增加2.3，那么差又是多少？如果被减数增加4.2，减数减少2.3，那么差又是多少？ 【答案】12.42；8.62；4.02；17.02 【分析】被减数减数＝差；被减数增加几，差就增加几；被减数减少几，差就减少几；减数增加几，差反而减少几；减数减少几，差反而增加几。据此解答。 【详解】 答：两个数的差是10.52，如果被减数增加4.2，减数增加2.3，那么差是12.42。如果被减数减少4.2，减数减少2.3，那么差是8.62。如果被减数减少4.2，减数增加2.3，那么差又是4.02。如果被减数增加4.2，减数减少2.3，那么差又是17.02。 30．（本题4分）把一根长16分米的绳子剪成三段（每段都是整分米数），围成一个三角形，有几种不同的围法？三条边的长度分别是多少分米？ 【答案】5种不同的围法，三条边的长度分别是7分米、7分米、2分米；7分米、6分米、3分米；7分米、5分米、4分米；6分米、6分米、4分米；6分米、5分米、5分米。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。三段绳子总长16分米，最长的边不能大于等于8分米（如果最长边≥8分米，剩下两段加起来最多≤8分米，两边之和就不大于第三边，围不成三角形）；同时最长边必须大于5分米，不然三条边加起来凑不够16分米（5×3＝15＜16），所以最长边只能是6分米、7分米两种情况。 最长边是7分米时，剩下两段长度和是9分米，且都不能超过7分米，能得到3种组合：2＋7、3＋6、4＋5； 最长边是6分米时，剩下两段长度和是10分米，且都不能超过6分米，能得到2种组合：4＋6、5＋5； 总共得到5种不同围法。 【详解】16÷2＝8（分米） 16÷3＝5（分米）……1（分米） 所以最长边只能是6分米、7分米两种情况。 如果最长边是7分米，三角形三条边长可能是7分米、7分米、2分米；7分米、6分米、3分米；7分米、5分米、4分米； 如果最长边是6分米，三条边长可能是6分米、6分米、4分米；6分米、5分米、5分米。 答：有5种不同的围法，三条边的长度分别是7分米、7分米、2分米；7分米、6分米、3分米；7分米、5分米、4分米；6分米、6分米、4分米；6分米、5分米、5分米。 31．（本题5分）路上，他们路过文具店，小夕想买一面彩旗，彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是70度，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。 【答案】若等腰三角形的顶角为70度时，另外两个内角均为55度；若等腰三角形的底角为70度时，它的另外两个角分别是70度和40度。 【分析】等腰三角形两个底角相等，三角形内角和是180度。题中未说明70度的角是顶角还是底角，需分两种情况讨论计算。 【详解】情况一：70度的角是顶角 （180－70）÷2 ＝110÷2 ＝55（度） 此时另外两个角均为55度。 情况二：70度的角是底角 180－70×2 ＝180－140 ＝40（度） 此时另外两个角分别是70度和40度。 答：若等腰三角形的顶角为70度时，另外两个内角均为55度；若等腰三角形的底角为70度时，它的另外两个角分别是70度和40度。 32．（本题5分）在建设城市高架路中，工程师需要测算匝道的倾斜角度、高架路支柱的各个角度。如图是匝道的横截面示意图，工程师测量示意图三角形外的一个角为160°，右侧直角三角形的一个锐角为44°，请你根据这两个数据，用你学的知识算一算∠1、∠2、∠3的度数。 【答案】∠1＝20°，∠2＝26°，∠3＝134°。 【分析】先用平角＝180°减去已知角160°求出∠1； 根据直角三角形两个锐角和为90°，算出右侧直角三角形的底部未标注的锐角度数；然后通过平角的度数求出∠3； 根据三角形内角和为180°，计算出∠2的度数。 【详解】∠1＝180°－160°＝20° 90°－44°＝46° ∠3＝180°－46°＝134° ∠2＝180°−20°−134°＝26° 答：∠1的度数是20°，∠2的度数是26°，∠3的度数是134°。 33．（本题5分）王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书多少元？ 【答案】78.8元 【分析】两人单独买，王老师缺37.2元，说明王老师的钱＋37.2＝书价；李老师缺28元，说明李老师的钱＋28＝书价；据此可得：王老师的钱＋李老师的钱＋37.2＋28＝2本书的价钱。两人合买，还多出13.6元，说明王老师的钱＋李老师的钱＝书价＋13.6。综上可得：书价＋13.6＋37.2＋28＝2本书的价钱，所以13.6＋37.2＋28＝书价，据此列式解答。 【详解】37.2＋28＋13.6＝78.8（元） 答：这本书78.8元。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册第一次月考自测卷「新教材」 第一、二单元阶段检测［能力提升A卷］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分15分） 1．（本题2分）两个加数的和是3.6，其中一个加数是1.3，另一个加数是( )。两个加数的和是76.8，其中一个加数增加了2.12，另一个加数减少了7.32，和变成了( )。 2．（本题2分）在里填上适当的分数或小数。 3．（本题1分）用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是_____°。 4．（本题2分）在一个直角三角形中，一个锐角是，另一个锐角是( )；一个等腰三角形，顶角是，一个底角是( )。 5．（本题2分）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中一条边为8厘米，另一条边为5厘米，那么第三条边的长度最长是( )厘米，第三条边的长度有( )种可能。 6．（本题2分）一根铁丝正好可以围成边长是8分米的等边三角形，如果用这根铁丝围成一个等腰三角形，已知等腰三角形的一条边长为6分米，另外两条边分别长( )分米和( )分米。 7．（本题3分）根据要求用0，0，1，2，3和小数点写数。（各写1个） (1)组成最小的小数。( ) (2)组成个位、十分位都是0的三位小数。( ) (3)组成两个0都不读出来的两位小数。( ) 8．（本题1分）有一个三位小数，它的整数部分是6，小数部分各个数位上的数字之和是15，千分位上是1，而且各个数位上的数字都不同。这个小数最大是( )。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）一根绳子长10.5米，第一次用去3.8米，第二次用去4.2米，绳子短了（    ）米。 A．2.5 B．8 C．6.7 10．（本题1分）小学生每天要保证10时的睡眠时间才有利于他们的健康发育。江丽是一名四年级的学生，她平均每天的睡眠时间是8.65时，江丽平均每天的睡眠时间比规定的时间少（    ）时。 A．1.25 B．1.35 C．1.45 11．（本题1分）在一个三角形的三个内角中，有一个角是42°，另两个角可能是（    ）。 A．65°，82° B．90°、48° C．38°，114° D．52°，50° 12．（本题1分）下列根据三角形或四边形内角和探索六边形内角和的方法正确的是（    ）。 A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、丙 13．（本题1分）芳芳在用计算器计算19.45－8.61时，她错误地输入了19.45－8.91，要改正这个错误，她应该将计算结果再（    ）。 A．加上30 B．加上0.3 C．减去0.3 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）计算小数加减法，只要末位对齐就行了。( ) 15．（本题1分）张老师在文具店买4支钢笔共花了30元，每支钢笔7.5元。( ) 16．（本题1分）只要三条线段中两条短边之和大于第三条边，这三条线段就能围成三角形。( ) 17．（本题1分）一个等腰三角形的周长是24厘米，如果它的一条边是10厘米，那么它的另外两条边可能是10厘米和4厘米，也可能是7厘米和7厘米。( ) 18．（本题1分）两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共4小题，满分28分） 19．（本题10分）直接写出结果。                               20．（本题6分）竖式计算，带★的要验算。 18.56＋9.74＝      ★30－12.68＝      408×25＝ 21．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。     83.49＋99.9         12.95－1.43－2.57＋1.05    42.38－（2.38＋4.9） 22．（本题6分）求下面各角的度数。            五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分8分） 23．（本题4分）先在直线上表示下面各小数，再比较每组中两个小数的大小。 24．（本题4分）在求“四边形的内角和”时，我们可以多角度去思考，计算出其内角和。 按照以上研究思路，选择你喜欢的方法研究六边形的内角和，在图中画一画，并列式计算。 六.灵活应用，解决问题(共9小题，满分39分） 25．（本题4分）一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，∠1＝42°，∠2比∠1大18°，求∠3的度数。 26．（本题4分）笑笑做了一个近似等腰三角形的风筝，已知它的一个底角是50°，那么它的顶角是多少呢？ 27．（本题4分）星期天，茗茗要先从家出发去图书馆，再去游乐场，然后直接回家。茗茗一共要走多少千米的路？茗茗从家到图书馆比从图书馆到游乐场少走多少千米？ 28．（本题4分）买学习用品。 (1)这些学习用品中，最贵的比最便宜的贵多少钱？ (2)请你选两种喜欢的学习用品，算一算买它们需多少钱？ (3)用30元钱买一个订书机和一支钢笔，应找回多少钱？ 29．（本题4分）两个数的差是10.52，如果被减数增加4.2，减数增加2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数减少2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数增加2.3，那么差又是多少？如果被减数增加4.2，减数减少2.3，那么差又是多少？ 30．（本题4分）把一根长16分米的绳子剪成三段（每段都是整分米数），围成一个三角形，有几种不同的围法？三条边的长度分别是多少分米？ 31．（本题5分）路上，他们路过文具店，小夕想买一面彩旗，彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是70度，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。 32．（本题5分）在建设城市高架路中，工程师需要测算匝道的倾斜角度、高架路支柱的各个角度。如图是匝道的横截面示意图，工程师测量示意图三角形外的一个角为160°，右侧直角三角形的一个锐角为44°，请你根据这两个数据，用你学的知识算一算∠1、∠2、∠3的度数。 33．（本题5分）王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书多少元？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册第一次月考自测卷「新教材」 O 第一、二单元阶段检测[能力提升A卷] 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一 用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分15分) 1.（本题2分)两个加数的和是3.6，其中一个加数是1.3，另一个加数是( )。两个加数的和是76.8， 其中一个加数增加了2.12，另一个加数减少了7.32，和变成了( )。 2.(本题2分)在 里填上适当的分数或小数。 : O 0.08 100 3.(本题1分)用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是_° 4.(本题2分)在一个直角三角形中，一个锐角是27°，另一个锐角是( )；一个等腰三角形，顶角是84°， 一个底角是( )。 5.(本题2分)一个三角形三条边的长度均为整厘米数，其中一条边为8厘米，另一条边为5厘米，那么第 三条边的长度最长是( )厘米，第三条边的长度有( )种可能。 6.(本题2分)一根铁丝正好可以围成边长是8分米的等边三角形，如果用这根铁丝围成一个等腰三角形， : : 已知等腰三角形的一条边长为6分米，另外两条边分别长( )分米和( )分米。 7.(本题3分)根据要求用0,0,1,2,3和小数点写数。（各写1个） 怒 (1)组成最小的小数。（ (2)组成个位、十分位都是0的三位小数。( (3)组成两个0都不读出来的两位小数。( 8.(本题1分)有一个三位小数，它的整数部分是6，小数部分各个数位上的数字之和是15，千分位上是1， 而且各个数位上的数字都不同。这个小数最大是( ）。 北 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分) 9.(本题1分)一根绳子长10.5米，第一次用去3.8米，第二次用去4.2米，绳子短了( )米。 A.2.5 B.8 C.6.7 第1页共6页 10.(本题1分)小学生每天要保证10时的睡眠时间才有利于他们的健康发育。江丽是一名四年级的学生， 她平均每天的睡眠时间是8.65时，江丽平均每天的睡眠时间比规定的时间少( )时。 A.1.25 B.1.35 C.1.45 11.(本题1分)在一个三角形的三个内角中，有一个角是42°，另两个角可能是( ) A.65°，82 B.90°、48° C.38°，114° D.52°，50° 12.(本题1分)下列根据三角形或四边形内角和探索六边形内角和的方法正确的是( 丙 A.甲、乙、丙 B.甲、乙 C.乙、丙 D.甲、丙 13.(本题1分)芳芳在用计算器计算19.45一8.61时，她错误地输入了19.45一8.91，要改正这个错误，她 应该将计算结果再( )。 A.加上30 B.加上0.3 C.减去0.3 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)计算小数加减法，只要末位对齐就行了。（ 15.（本题1分)张老师在文具店买4支钢笔共花了30元，每支钢笔7.5元。( 16.(本题1分)只要三条线段中两条短边之和大于第三条边，这三条线段就能围成三角形。( 17.(本题1分)一个等腰三角形的周长是24厘米，如果它的一条边是10厘米，那么它的另外两条边可能是 10厘米和4厘米，也可能是7厘米和7厘米。() 18.(本题1分)两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。 四.看图列式，巧妙计算（共4小题，满分28分) 19.(本题10分)直接写出结果。 1-0.23= 7.5+3.5= 2.4+5= 4.2-2.4= 0.8+3.2= 22-2.5= ：4+0.04= 9.3+7=7.3-0.6= 2+0.1-2+0.1= 第2页共6页 20.(本题6分)竖式计算，带★的要验算。 18.56+9.74= ★30-12.68= 408×25= 21.(本题6分)计算下面各题，怎样简便就怎样算。 83.49+99.9 12.95-1.43-2.57+1.05 42.38-(2.38+4.9) ◎。… 22.(本题6分)求下面各角的度数。 1019 659 1350 49°△ 45° 五.动手动脑，操作实践（共2小题，满分8分） 23.(本题4分)先在直线上表示下面各小数，再比较每组中两个小数的大小。 0.1○0.09 0.28○0.32 0.4○0.04 0 0.1 0.2 0.3 0.4 24.(本题4分)在求“四边形的内角和”时，我们可以多角度去思考，计算出其内角和。 我把这个四边形 我把这个四边形分 我把这个四边形分 分成2个三角形。 成3个三角形，可 成4个三角形，可 是多了一个平角。 是多了一个周角。 四边形的内角和： 四边形的内角和： 四边形的内角和： 180°+180°=360° 180°×3=540° 180°×4=720° 540°-180°=360° 720°-360°=360 方法1 方法2 方法3 按照以上研究思路，选择你喜欢的方法研究六边形的内角和，在图中画一画，并列式计算。 第3页共6页 六.灵活应用，解决问题（共9小题，满分39分） 25.(本题4分)一个三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，∠1=42°，∠2比∠1大18°，求∠3的度 数。 26.(本题4分)笑笑做了一个近似等腰三角形的风筝，已知它的一个底角是50°，那么它的顶角是多少呢？ 27.(本题4分)星期天，茗茗要先从家出发去图书馆，再去游乐场，然后直接回家。茗茗一共要走多少千米 的路？茗茗从家到图书馆比从图书馆到游乐场少走多少千米？ 图书馆 000 0.82千米 1.85千米 2.5千米 茗茗家 游乐场 回 第4页共6页 O 28.(本题4分)买学习用品。 31.(本题5分)路上，他们路过文具店，小夕想买一面彩旗，彩旗的形状是等腰三角形。其中一个角是70 度，想一想另外两个角分别是多少度？请列出所有的情况。 18元2.5元5.9元5.3元9.8元10.8元38.5元19元 (1)这些学习用品中，最贵的比最便宜的贵多少钱？ (2)请你选两种喜欢的学习用品，算一算买它们需多少钱？ (3)用30元钱买一个订书机和一支钢笔，应找回多少钱？ 32.(本题5分)在建设城市高架路中，工程师需要测算匝道的倾斜角度、高架路支柱的各个角度。如图是匝 道的横截面示意图，工程师测量示意图三角形外的一个角为160°，右侧直角三角形的一个锐角为44°，请 你根据这两个数据，用你学的知识算一算∠1、∠2、∠3的度数。 % 29.(本题4分)两个数的差是10.52，如果被减数增加4.2，减数增加2.3，那么差是多少？如果被减数减少 4.2,减数减少2.3，那么差是多少？如果被减数减少4.2，减数增加2.3，那么差又是多少？如果被减数增加 160° 4.2,减数减少23，那么差又是多少？ ..0 33.(本题5分)王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师 差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书多少元？ 30.(本题4分)把一根长16分米的绳子剪成三段（每段都是整分米数），围成一个三角形，有几种不同的围 法？三条边的长度分别是多少分米？ 第5页共6页 第6页共6页