第一、二单元阶段检测【培优拔尖B卷】-2026-2027学年北师大版新教材数学五年级上册第一次月考自测（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 立足北师大版五年级上册前两单元，以“运动的小车”“书店购书”等现实情境为载体，融合小数运算与三角形、多边形知识，梯度设计适配月考检测，培养运算能力、几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8小题16分|小数加减比较、三角形内角和、等腰三角形性质|通过“用1,2,3和小数点组两位小数”考查数感与有序思考| |解决问题|8小题36分|小数加减应用、多边形内角和/外角和推理、等腰三角形周长|“运动的小车”结合行程情境与小数加法，“多边形外角和”推理培养逻辑思维| |操作实践|2小题12分|四边形/七边形内角和计算、身高数字组合|分割多边形画图操作，发展空间观念与创新意识|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册第一次月考自测卷「新教材」 第一、二单元阶段检测［培优拔尖B卷］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分16分） 1．（本题1分）学校买足球和篮球共用160.78元，买足球用了83.2元，买篮球用了________元。 【答案】77.58 【分析】总花费是足球和篮球的花费之和，已知总花费160.78元、足球花费83.2元，求篮球的花费，用总钱数减去足球的钱数即可。 【详解】160.78－83.2＝77.58（元） 2．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.84＋4.26＋5.7( )5.36＋8.82－0.38  7－0.5＋3.2( )7－3.2＋0.5 15.06－（3－2.06）( )15.06－3－2.06  1.28＋（2.4－1.7）( )1.28＋2.4－1.7 【答案】 ＝ ＞ ＞ ＝ 【分析】计算左右两边，给结果比大小即可。 【详解】第一组：左边3.84＋4.26＋5.7＝13.8，右边5.36＋8.82−0.38＝13.8，两边相等，填＝。 第二组：左边7−0.5＋3.2＝9.7，右边7−3.2＋0.5＝4.3，9.7＞4.3，填＞。 第三组：左边先算括号3−2.06＝0.94，再算15.06−0.94＝14.12；右边15.06−3−2.06＝10， 14.12＞10，填＞。 第四组：左边先算括号2.4−1.7＝0.7，再算1.28＋0.7＝1.98；右边1.28＋2.4−1.7＝1.98，两边相等，填＝。 3．（本题2分）用1，2，3和小数点可以组成( )个没有重复数字的两位小数；把这些小数按照从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数是( )。 【答案】 6 2.31 【分析】两位小数的结构是1个整数位＋小数点＋2个小数位，所有数字不重复：当整数位是1时，可得到1.23、1.32；当整数位是2时，可得到2.13、2.31；当整数位是3时，可得到3.12、3.21；一共是6个符合要求的两位小数。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位大的数就大。 【详解】1.23＜1.32＜2.13＜2.31＜3.12＜3.21 用1，2，3和小数点可以组成6个没有重复数字的两位小数；把这些小数按照从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数是2.31。 4．（本题3分）把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个( )角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是( )厘米。 【答案】 平 80 30 【分析】三角形的内角和是180°，所以3个内角剪下来可以拼成一个180°的角；180°的角是平角。 等腰三角形两个底角相等，三角形内角和180°，180°减去两个底角的度数，即可算出顶角的度数。 三角形两边之和大于第三边。如果腰是6cm，6＋6＝12，不满足两边之和大于第三边，所以腰只能是12cm，这个三角形三条边的长度分别是：6cm、12cm、12cm。 【详解】180°-50°×2 ＝180°-100° ＝80° 6＋12＋12 ＝30（cm） 把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个平角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是80°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是30厘米。 5．（本题2分）一个等腰三角形的两条边分别是6厘米、4厘米，围成这个三角形至少需要( )厘米的铁丝；在（下图）四边形ABCD中，厘米，厘米，厘米，厘米，那么( )厘米。（BD的长是整厘米数） 【答案】 14 12 【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。根据三角形三边关系，任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，确定三角形第三边可能的长度，再结合三角形三边关系求出周长的最小值；然后在两个三角形中分别利用三边关系确定BD的取值范围，最后综合得出BD的整厘米数。 【详解】假设腰长是6厘米，底边是4厘米，此时三边为6厘米、6厘米、4厘米， 6＋4＞6，满足三角形三边关系， 周长为：6＋6＋4 ＝12＋4 ＝16（厘米） 假设腰长是4厘米，底边是6厘米，此时三边为4厘米、4厘米、6厘米， 4＋4＞6，满足三角形三边关系， 周长为：4＋4＋6 ＝8＋6 ＝14（厘米） 14＜16 围成这个三角形至少需要14厘米的铁丝； 在三角形ABD中，根据三角形三边关系：AB－AD＜BD＜AD＋AB，即7厘米－6厘米＜BD＜7厘米＋6厘米，所以1厘米＜BD＜13厘米； 在三角形BCD中，根据三角形三边关系：CD－BC＜BD＜CD＋BC，即15厘米－4厘米＜BD＜15厘米＋4厘米，所以11厘米＜BD＜19厘米； 综合两个范围BD需同时满足11厘米＜BD＜13厘米，因为BD是整厘米数，所以BD＝12厘米。 一个等腰三角形的两条边分别是6厘米、4厘米，围成这个三角形至少需要14厘米的铁丝；在（下图）四边形ABCD中，厘米，厘米，厘米，厘米，那么12厘米。 6．（本题2分）一个直角三角形，量得其中一个角是25°，那么另外两个角的度数分别是( )°和( )°。 【答案】 90 65 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，直角等于90°，三角形的内角和是180°，用180减去25°，再减去直角的度数就是另一个角的度数。据此解答。 【详解】直角三角形有一个角是90°，所以另外两个角中有一个角是90°； 180°－25°－90° ＝155°－90° ＝65° 所以另外两个角的度数分别是90°和65°。 7．（本题1分）小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是( )。 【答案】3.06 【分析】可以先根据错误的运算，利用被减数－差＝减数求出这个两位小数，再根据加数＋加数＝和，计算出正确结果。 【详解】2.87－2.68＝0.19 2.87＋0.19＝3.06 所以，小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是3.06。 【点睛】这是一道典型的错中求解题型，需要先通过错误的减法求出未知的两位小数0.19，再用加法算出正确的结果3.06。 8．（本题1分）爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 【答案】54 【分析】由题意可知，第1秒行驶的路程是3.2米，第2秒行驶的路程是（3.2＋3.8）米，第3秒行驶的路程是（3.2＋3.8×2）米，第4秒行驶的路程是（3.2＋3.8×3）米，第5秒行驶的路程是（3.2＋3.8×4）米，最后相加求出这段下坡路的总路程，据此解答。 【详解】第1秒行驶的路程：3.2米 第2秒行驶的路程：3.2＋3.8＝7（米） 第3秒行驶的路程：3.2＋3.8×2 ＝3.2＋7.6 ＝10.8（米） 第4秒行驶的路程：3.2＋3.8×3 ＝3.2＋11.4 ＝14.6（米） 第5秒行驶的路程：3.2＋3.8×4 ＝3.2＋15.2 ＝18.4（米） 3.2＋7＋10.8＋14.6＋18.4 ＝（3.2＋7＋10.8）＋（14.6＋18.4） ＝21＋33 ＝54（米） 所以，这段下坡路有54米。 【点睛】本题主要考查小数乘法和小数加法的应用，分析题意表示出每秒行驶的路程是解答题目的关键。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）根据图中两人的对话，可以知道淘气的成绩是（    ）。 A．8.90秒 B．10.02秒 C．9.67秒 D．8.55秒 【答案】A 【分析】根据图片可知，亮亮跑得最快，成绩是8.55秒，淘气比亮亮慢0.35秒，那么淘气的成绩就是亮亮的成绩加上0.35秒，根据小数的加法法则：小数点对齐，按照整数加法计算出结果。 【详解】（秒） 所以淘气的成绩是秒。 10．（本题1分）计算五边形内角和，符合算式“”的思考方式的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】多边形内角和推导方法：从同一个顶点向不相邻的顶点画对角线，把五边形分割成若干个三角形。一个三角形内角和是180°，算式180°×3，说明要分成3个三角形。 【详解】A．从五边形中心点连接各个顶点，分成5个三角形，不符合题意。 B．从五边形的一条边上的一点连接其余三个顶点，分成4个三角形，不符合题意。 C．从五边形同一个顶点，向不相邻顶点画对角线，分成3个三角形，对应算式180°×3，符合题意。 D．连接五边形的两个顶点，得到一个三角形和一个四边形，不符合题意。 11．（本题1分）甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多2.07，甲数比乙数（    ）。 A．多2.23 B．少6.37 C．少2.23 【答案】C 【分析】甲数与乙数的和比甲数多的部分就是乙数，比乙数多的部分就是甲数，用乙数减去甲数即可求出甲数比乙数少多少。 【详解】乙数是4.3，甲数是2.07 所以甲数比乙数少2.23。 12．（本题1分）劳动课上，小明准备把一根12厘米长的吸管剪成3段，围成三角形，如果第一次在3厘米处剪了一刀，那么第二次可以（    ）。 A．在A处剪 B．在B处剪 C．在C处剪 D．在D处剪 【答案】C 【分析】我们已经先剪出了一段3厘米的吸管，剩下的两段总长度是12－3＝9厘米。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此逐项分析解答。 【详解】A．A在5厘米处，三段为3、2、7，3＋2＜7，不能围成三角形。 B．B在6厘米处，三段为3、3、6，3＋3＝6，也不能围成三角形。 C．C在8厘米处，三段为3、5、4，任意两边和都大于第三边，可以围成三角形。 D．D在10厘米处，三段为3、7、2，2＋3＜7，不能围成三角形。 13．（本题1分）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 【答案】D 【分析】根据正确答案的式子：☆，先计算了0.55＋0.45的式子：☆−（0.55＋0.45），进行相减可得答案。也可以用特殊值法，把☆看作一个具体的值，比如是5，计算出两个式子的值，再相减即可。 【详解】方法一：☆− ＝☆－0.1－（☆－1） ＝☆－0.1－☆＋1 ＝0.9 方法二：把☆看作是5，代入式子得：☆＝5－0.55＋0.45＝4.9 ☆−（0.55＋0.45）＝5－1＝4 4.9－4＝0.9。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是能够根据题目意思列出两种情况的算式，再根据要求计算。由于是选择题，可以用代入特殊值法简化运算，快速得到正确答案。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）锐角三角形的两个锐角的和一定小于。( ) 【答案】× 【分析】三角形内角和为180°，锐角三角形的三个角都小于90°。 【详解】假如三角形的两个锐角之和小于90°，那么第三个角就大于90°，这个三角形是钝角三角形，与已知条件矛盾，假设不成立。所以在锐角三角形中，任意两个锐角之和一定大于90°，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）小于1的最大的两位小数减去最小的两位小数，差是0.88。( ) 【答案】× 【分析】小于1的最大的两位小数为0.99，小于1的最小的两位小数为0.01，用0.99减去0.01求差即可判断。 【详解】0.99－0.01＝0.98 即小于1的最大的两位小数减去最小的两位小数，差是0.98。 故答案为：× 16．（本题1分）23.65＋7.29＋6.35＋5.71＝（23.65＋6.35）＋（7.29＋5.71）只应用了加法结合律。( ) 【答案】× 【分析】对比等式两边加数的位置和运算顺序，判断用到的运算律即可。 【详解】等式右边先交换了7.29和6.35的位置，应用了加法交换律，再分别将23.65与6.35、7.29与5.71结合相加，应用了加法结合律，因此同时应用了两种运算律，不是只应用了加法结合律。 故答案为：× 17．（本题1分）两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。( ) 【答案】× 【分析】比较两个加数的变化量：减少的量大于增加的量时，两个数的和会比原来小。 【详解】0.42＞0.25可知减少的量比增加的量多，和会比原来减小，题目说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）下图是一个等边三角形和一个直角三角形组成的图形，拼成的图形的周长可能是18厘米。( ) 【答案】× 【分析】先看拼接方式：等边三角形一条6厘米的边和直角三角形的斜边贴在一起，这条边被遮住不算周长；再利用“三角形任意两边之和大于第三边”，就能知道两条直角边加起来一定比6厘米长，由此判断周长的范围。 【详解】等边三角形露出2条边：6×2＝12（厘米） 直角三角形斜边是6厘米（重合，不计周长） 根据三角形三边关系：两条直角边之和＞6厘米 周长＝12＋两条直角边之和＞12＋6＝18（厘米） 所以拼成图形的周长一定大于18厘米，不可能是18厘米，原题说法错误。 故答案为：× 四.看图列式，巧妙计算（共4小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写出得数。 2.5＋5＝   1.9＋0.4＝   9.8－0.8＝     1－0.7＝  0.35＋0.65＝   5.05－0.05＝     【答案】7.5；2.3；9；13.6 0.3；1；5；1.3 20．（本题6分）能简算的要简算。 8.6＋1.32＋2.4    9.57－（5.57＋0.9）   8.23＋9.86－0.86＋1.77 【答案】12.32；3.1；19 【分析】（1）利用加法交换律，先算8.6＋2.4，简化计算。 （2）利用减法的性质去括号，先算9.57－5.57，简化计算。 （3）利用带符号搬家规则和减法的性质，先算8.23＋1.77、9.86－0.86，简化计算。 【详解】（1）8.6＋1.32＋2.4 ＝8.6＋2.4＋1.32 ＝11＋1.32 ＝12.32 （2）9.57－（5.57＋0.9） ＝9.57－5.57－0.9 ＝4－0.9 ＝3.1 （3）8.23＋9.86－0.86＋1.77 ＝（8.23＋1.77）＋（9.86－0.86） ＝10＋9 ＝19 21．（本题8分）用竖式计算。 9.5＋7.47＝    60－53.21＝     8.36＋24.643＝    21.04－7.58＝ 【答案】16.97；6.79；33.003；13.46 【分析】（1）计算小数加法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数加法的规则从最低位开始计算，满十进一，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点即可，小数末尾的0可以去掉。 （2）计算小数减法时，先把两个小数的小数点对齐（数位不同可补0），再按照整数减法的规则从最低位开始计算，不够减时向前一位借一当十，最后在结果里对齐原式的小数点位置点上小数点。 【详解】9.5＋7.47＝16.97       60－53.21＝6.79                        8.36＋24.643＝33.003             21.04－7.58＝13.46                  22．（本题4分）求出图中∠1和∠2的度数。 【答案】∠1＝118°；∠2＝25° 【分析】先利用右下角小三角形内角和算出与∠1相邻的角，再根据平角求出∠1；再利用大三角形内角和求出∠2。 【详解】180°－58°－60° ＝122°－60° ＝62° ∠1＝180°－62°＝118° ∠2＝180°－118°－37° ＝62°－37° ＝25° 五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分12分） 23．（本题6分）本学期，我们学习了三角形的相关知识，知道三角形的内角和是。 (1)利用三角形内角和的知识，我们可以把任意一个四边形分成( )个三角形，所以四边形的内角和是( )。 (2)利用分一分的方法，先在图中画一画，再计算出七边形的内角和。 【答案】(1) (2) ； 【分析】（1）连接四边形的一条对角线，可以将任意一个四边形分成个三角形。三角形的内角和是。（2）先从七边形一个顶点出发，将七边形分成个三角形。再计算七边形的内角和。 【详解】（1）根据分析可知：任意一个四边形可以分成个三角形 四边形的内角和：。 （2）图略 七边形的内角和： 答：七边形的内角和是。 24．（本题6分）身高的奥秘。 （1）小云的身高由6、4、1这三个数字和一个小数点组成，她的身高最大可能是多少米？ （2）你能在直线上表示出来吗？标一标。 （3）她的最高身高会在哪两个一位小数之间？这两个一位小数之间有多少个两位小数？ 【答案】（1）1.64米 （2） （3）1.6和1.7；9个 【分析】（1）人的身高通常在1米到2米之间，由6、4、1这三个数字和一个小数点组成的身高，整数部分是1，十分位上是6，百分位上是4时就是小云的最大身高。 （2）观察数轴可知，每一个大格表示1米，每一个大格被平均分成了10份，1份表示0.1米，即1小格表示0.1米，所以1.64米在1的右边第6和第7个小格的中间稍微偏左一点。 （3）因为1.6＜1.64＜1.7，所以她的身高会在1.6到1.7之间，写出所有大于1.6而小于1.7的两位小数即可解答。 【详解】（1）根据人的身高不可能是6米多或4米多，可知她的身高最大可能是1.64米。 （2）画图略。 （3）她的最高身高会在1.6到1.7之间； 大于1.6小于1.7的两位小数有1.61、1.62、1.63、1.64、1.65、1.66、1.67、1.68、1.69，共9个。 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分36分） 25．（本题4分）在“运动的小车”实验中，同学们从斜坡顶端释放小车，经过4秒小车到达坡底，已知小车第一秒滑动了1.25米，以后每一秒滑动的距离都比前一秒多2.5米。这个斜坡长多少米？ 【答案】20米 【分析】利用加法逐一计算出第二秒、第三秒和第四秒滑动的距离，最后把四秒滑动的距离相加即可。计算时可以利用加法结合律简便计算。 【详解】第二秒：1.25＋2.5＝3.75（米） 第三秒：3.75＋2.5＝6.25（米） 第四秒：6.25＋2.5＝8.75（米） 1.25＋3.75＋6.25＋8.75 ＝（1.25＋3.75）＋（6.25＋8.75） ＝5＋15 ＝20（米） 答：这个斜坡长20米。 26．（本题4分）一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 【答案】另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米 【分析】已知三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。再考虑这条已知的边是腰还是底，如果是腰，那么求出底边后，根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；如果是底边，求出腰长后，同样的根据三角形的三边关系判断是否存在这样的三角形；据此解答。 【详解】①如果底边长12厘米 第三条边长是：（38－12）÷2＝13（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、13厘米、13厘米 12＋13＝25＞13，13＋13＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； ②如果腰长12厘米，第三条边长是：38－12×2＝14（厘米） 所以这个三角形三边长分别是12厘米、12厘米、14厘米。 12＋12＝24＞14，12＋14＝26＞12，符合三角形的三边关系，能构成三角形； 答：另两条边分别是13厘米、13厘米或者12厘米、14厘米。 27．（本题4分）如图，将图①折成图②，如果∠1＝50°，那么∠2＋∠3是多少度？写出计算过程。 【答案】100° 【分析】如下图所示： 根据折叠可知，∠4＝∠5，∠6＝∠7，∠5＋∠7＝180°－50°＝130°，所以∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝130°×2＝260°。因为∠2＋∠4＋∠5＝180°，∠3＋∠6＋∠7＝180°，所以∠2＋∠3＝180°＋180°－260°＝100°。 【详解】（180°－50°）×2 ＝130°×2 ＝260° ∠2＋∠3＝180°＋180°－260°＝100° 答：∠2＋∠3是100度。 【点睛】本题考查三角形内角度数的计算，三角形的内角和是180°。 28．（本题5分）如图1，∠1、∠2、∠3、∠4是四边形的四个内角。现将四边形的四条边分别延长，形成了∠5、∠6、∠7、∠8四个角，这四个角叫四边形的外角，如图2。 （1）图1中∠1、∠2、∠3、∠4四个内角的和是（    ）°。 （2）不测量，你能推理得出∠5、∠6、∠7、∠8这四个外角的和是几度吗？请写出你的思考过程。 【答案】（1）360 （2）360°； 因为∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∠3＋∠7＝180°，∠4＋∠8＝180°。 所以，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝180°×4＝720°。 又因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，所以∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝720°－360°＝360° 【分析】 （1）如图，可以将四边形分成两个三角形。三角形的内角和是180°，用180°乘2就是四边形的内角和。 （2）∠1与∠5成一个平角，即∠1＋∠5＝180°，同理∠2＋∠6＝180°，∠3＋∠7＝180°，∠4＋∠8＝180°。由此可知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝180°×4＝720°，又因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，所以用720°减去360°解答即可。 【详解】（1）180°×2＝360° 所以，图1中∠1、∠2、∠3、∠4四个内角的和是360° （2）因为∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∠3＋∠7＝180°，∠4＋∠8＝180°。 所以，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝180°×4＝720°。 又因为∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，所以∠5＋∠6＋∠7＋∠8＝720°－360°＝360° 答：这四个外角的和是360°。 29．（本题5分）下图是书店4种图书的价格。 (1)天天买了其中的两本，而且正好是25元，他买的可能是哪两本书？ (2)如果买了《少年童话》和《幻想世界》两本书，他付了30元，应找回多少元？ 【答案】(1)《少年百科》和《幻想世界》 (2)9.5元 【分析】（1）天天买了其中的两本，而且正好是25元，找出两本的单价和是25的即可。 （2）用11.96＋8.54求出两本书的和，再用30减去这个和即可。 【详解】（1）16.46＋8.54＝25（元） 答：他买的可能是《少年百科》和《幻想世界》。 （2）11.96＋8.54＝20.5（元） 30－20.5＝9.5（元） 答：应找回9.5元。 30．（本题4分）在实验小学冬季校运会上，五年（1）班运动员的实心球成绩如下： ①小军掷了10.32米；②小磊掷了9.56米； ③小丽比小磊少掷了0.63米；④奇奇比小丽多掷了0.65米。 (1)小军选择了其中一些信息，列出了算式9.56－0.63＋0.65。这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计算结果。 (2)根据以上信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。 【答案】(1)奇奇掷了多少米？；9.58米 (2)小军比小丽多掷多少米？；1.39米（答案不唯一） 【分析】（1）算式9.56－0.63＋0.65中，9.56是小磊掷的米数，0.63是小丽比小磊少掷的米数，那么9.56－0.63表示小丽掷的米数；0.65是奇奇比小丽多掷的米数，那么9.56－0.63＋0.65表示奇奇掷的米数，据此得出9.56－0.63＋0.65解决的问题，并计算出结果。 （2）结合已知的信息，提出一个至少需要两步计算的数学问题，比如：小军比小丽多掷多少米？ 根据②与③的信息，用小磊掷的米数减去0.63米，求出小丽掷的米数；再用信息①提供的小军掷的米数减去小丽掷的米数，求出小军比小丽多掷的米数。 【详解】（1）9.56－0.63＋0.65解决的问题是：奇奇掷了多少米？ 9.56－0.63＋0.65 ＝8.93＋0.65 ＝9.58（米） 答：奇奇掷了9.58米。 （2）提问：小军比小丽多掷多少米？（答案不唯一） 10.32－（9.56－0.63） ＝10.32－8.93 ＝1.39（米） 答：小军比小丽多掷1.39米。 31．（本题5分）王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书多少元？ 【答案】78.8元 【分析】两人单独买，王老师缺37.2元，说明王老师的钱＋37.2＝书价；李老师缺28元，说明李老师的钱＋28＝书价；据此可得：王老师的钱＋李老师的钱＋37.2＋28＝2本书的价钱。两人合买，还多出13.6元，说明王老师的钱＋李老师的钱＝书价＋13.6。综上可得：书价＋13.6＋37.2＋28＝2本书的价钱，所以13.6＋37.2＋28＝书价，据此列式解答。 【详解】37.2＋28＋13.6＝78.8（元） 答：这本书78.8元。 32．（本题5分）同学们，你们认识多边形的外角吗？多边形的边与邻边的延长线组成的角就是多边形的外角。如图所示，∠1、∠2、∠3是三角形的三个外角，∠4、∠5、∠6、∠7是四边形的四个外角。 （1）我们知道了三角形的内角和是180度，请你仔细观察图中三角形内角与外角的关系，你能想办法推算出三角形三个外角的和是多少度吗？写出你的思考过程。 （2）画一画、算一算，四边形四个外角的和是多少度？五边形五个外角的和是多少度？ （3）根据上面的发现，你有什么猜想？ 【答案】 （1）360度；180×3－180＝360（度） （2）；360度；360度 （3）任意多边形的外角和都是360°。 【分析】（1）三角形一个外角与它相邻的内角组成了一个平角，这样的平角一共有3个，平角度数180度，平角度数×3＝三个平角的度数和，三角形的内角和是180度，则三角形的外角和＝三个平角的度数和－三角形内角和。 （2）观察三角形外角与内角的关系，可以发现每个外角都与它所附的内角“成一直线”，即外角 ＋ 内角 ＝180°。由于三角形内角和是180°，那么当我们依次“转过”三角形的各个顶点时，三个外角一共就转了一整圈（360°）。因此，三角形的三个外角和是360°。 同上，画一画、四边形或五边形的每个外角，再将这些外角相加，你会发现四边形的四个外角和、五边形的五个外角和都一样是360°。 四边形可以分成2个三角形，四边形的内角和＝180度×（4－2），据此计算出四边形的内角和，四边形一个外角与它相邻的内角组成了一个平角，有这样的4个平角，四边形的外角和＝四个平角度数的和－四边形的内角和。 五边形可以分成3个三角形，五边形的内角和＝180度×（5－2），据此计算出五边形的内角和，五边形一个外角与它相邻的内角组成了一个平角，有这样的5个平角，五边形的外角和＝五个平角度数的和－五边形的内角和。 （3）根据以上计算出的三角形、四边形和五边形的外角和进行猜想即可。 【详解】（1）180×3－180 ＝540－180 ＝360（度） 答：三角形三个外角的和是360度。 （2）画图略。 180×4－180×（4－2） ＝720－180×2 ＝720－360 ＝360（度） 180×5－180×（5－2） ＝900－180×3 ＝900－540 ＝360（度） 答：四边形四个外角的和是360度，五边形五个外角的和是360度。 （3）三角形、四边形和五边形的外角和都是360°。 根据结论得到的猜想是：任意多边形的外角和都是360°。 【点睛】关键是掌握多边形内角和的计算方法，明确平角的度数。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 2026-2027学年北师大版数学五年级上册第一次月考自测卷「新教材」 9.(本题1分)根据图中两人的对话，可以知道淘气的成绩是( )。 第一、二单元阶段检测[培优拔尖B卷] 我比你慢了 跑了8.55秒 0.35秒 .. 考试时间：90分钟试卷满分：100分 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分16分）》 1.(本题1分)学校买足球和篮球共用160.78元，买足球用了83.2元，买篮球用了 A.8.90秒 B.10.02秒 C.9.67秒 D.8.55秒 元。 10.(本题1分)计算五边形内角和，符合算式“180°×3”的思考方式的是( 2.(本题4分)在括号里填上“>”“<”或“=”。 3.84+4.26+5.7( )5.36+882-0.387-0.5+3.2( )7-3.2+0.5 15.06-(3-2.06)( )15.06-3-2061.28+(24-1.7)()1.28+24-1.7 3.(本题2分)用1,2,3和小数点可以组成( )个没有重复数字的两位小数：把这些小数按照从小到 11,(本题1分)甲数与乙数的和比甲数多43，比乙数多2,07，甲数比乙数( 大的顺序排列，排在倒数第三的数是( A.多223 B.少637 C.少2.23 4.(本题3分)把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个( )角：如果这个三角形是一个等腰三 12.(本题1分)劳动课上，小明准备把一根12厘米长的吸管剪成3段，围成三角形，如果第一次在3厘米 角形，它的一个底角是50°，它的项角是( )·：若它的两条边分别是6Cm和12cm,那么它的周长是 处剪了一刀，那么第二次可以( ( )厘米。 3 cm 5.(本恩2分)一个等腰三角形的两条边分别是6厘米、4厘米，围成这个三角形至少需要( )厘米的 0cm 9 铁丝：在（下图）四边形ABCD中，AB=6厘米，AD=7厘米，BC=4厘米，CD=15厘米，那么BD=( 10 1112 ,1314 厘米。（即的长是整厘米数） 0 A.在A处明 B.在B处明 C.在C处剪 D.在D处剪 13.(本题1分)小丽在计算☆-0.55+0,45时，先计算了0.55+0.45，再计算了减法，这样得到的结果与正 D 确的结果相差( )。 …… 6.(本题2分)一个直角三角形，量得其中一个角是25°，那么另外两个角的度数分别是( )·和 A.0.1 B.0.45 C.0.55 D.0.9 7,(本题1分)小马用竖式计算287加一个两位小数时，把加号看成了减号，得268，正确结果应该是 三 仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 8.(本题1分)爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都 14.(本题1分)锐角三角形的两个锐角的和一定小于90°。( 比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 15,(本题1分)小于1的最大的两位小数减去最小的两位小数，差是0.8图。() 16.(本题1分)23.65+7.29+635+5.71=(23.65+6.35)+(7.29+5.71)只应用了加法结合律。( 17,(本题1分)两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大 18.(本题1分)下图是一个等边三角形和一个直角三角形组成的图形，拼成的图形的周长可能是18厘米。 第1页共6页 第2页共6页 6厘米 24.(本题6分)身高的奥秘。 (1)小云的身高由6、4、1这三个数字和一个小数点组成，她的身高最大可能是多少米？ 四.看图列式，巧妙计算（共4小题，满分26分》 19.(本题8分)直接写出得数。 (2)你能在直线上表示出来吗？标一标。 2.5+5= 1.9+0.4= 9.8-08= 3.3+10.3= 2 3 5 1-0.7=0.35+0.65= 5.05-0.05= 0.50.8= (3)她的最高身高会在哪两个一位小数之间？这两个一位小数之间有多少个两位小数？ 20.(本题6分)能简算的要简算。 8.6+1.32+2.4 9.57-(5.57+0.9) 823+9.86-0.86+1.77 六.灵活应用，解决问题（共8小题，满分36分） 25。(本趣4分)在“运动的小车”实验中，同学们从斜坡顶端释放小车，经过4秒小车到达坡底，已知小车 21.(本题8分)用竖式计算。 第一秒滞动了1.25米，以后每一秒滑动的距离都比前一秒多2.5米。这个斜坡长多少米？ 9.5+7.47= 60-53.21= 8.36+24643= 2104-7.58= 25.(本题4分)一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 22.(本题4分)求出图中∠1和∠2的度数。 60 2.(本题4分)如图，将图①折成图②，如果∠1=50°，那么∠2十∠3是多少度？写出计算过程。 37 ∠158 五.动手动脑，操作实践（共2小题，满分12分） 23.(本题6分)本学期，我们学习了三角形的相关知识，知道三角形的内角和是180°。 (1)利用三角形内角和的知识，我们可以把任意一个四边形分成()个三角形，所以四边形的内角和是 (2)利用分一分的方法，先在图中画一画，再计算出七边形的内角和。 第3页共6页 第4页共6页 28.(本题5分)如图1，∠1、∠2、∠3、∠4是四边形的四个内角。现将四边形的四条边分别延长，形成了 30.(本题4分)在实验小学冬季校运会上，五年(1)班运动员的实心球成绩如下： Ot ∠5、∠6、∠7、∠8四个角，这四个角叫四边形的外角，如图2。 ①小军掷了10.32米：②小磊掷了9.56米： ③小丽比小磊少掷了063米：④奇奇比小丽多掷了0.65米。 (1)小军选择了其中一些信息，列出了算式9.56一0.63十0.65。这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计 62 算结果。 6 (2》根据以上信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题井解答。 图1 图2 (1)图1中∠1、∠2、∠3、∠4四个内角的和是( (2)不测量，你能推理得出∠5、∠6、∠7、∠8这四个外角的和是几度吗？请写出你的思考过程。 31,(本题5分)王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师 差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13,6元，这本书多少元？ 29.(本避5分)下图是书店4种图书的价格。 (1)天天买了其中的两本，而且正好是25元，他买的可能是哪两本书？ y y 幻 32,(本题5分)同学们，你们认识多边形的外角吗？多边形的边与邻边的延长线组成的角就是多边形的外角， 16.46元11.96元 8.46元 8.54元 如图所示，∠1、∠2、∠3是三角形的三个外角，∠4、∠5、∠6、∠7是四边形的四个外角。 (2如果买了《少年童话》和《幻想世界》两本书，他付了0元，应找回多少元？ (1)我们知道了三角形的内角和是180度，请你仔细观察图中三角形内角与外角的关系，你能想办法推算出 三角形三个外角的和是多少度吗？写出你的思考过程。 (2)画一画、算一算，四边形四个外角的和是多少度？五边形五个外角的和是多少度？ (3)根据上面的发现，你有什么猜想？ 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年北师大版数学五年级上册第一次月考自测卷「新教材」 第一、二单元阶段检测［培优拔尖B卷］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分16分） 1．（本题1分）学校买足球和篮球共用160.78元，买足球用了83.2元，买篮球用了________元。 2．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.84＋4.26＋5.7( )5.36＋8.82－0.38  7－0.5＋3.2( )7－3.2＋0.5 15.06－（3－2.06）( )15.06－3－2.06  1.28＋（2.4－1.7）( )1.28＋2.4－1.7 3．（本题2分）用1，2，3和小数点可以组成( )个没有重复数字的两位小数；把这些小数按照从小到大的顺序排列，排在倒数第三的数是( )。 4．（本题3分）把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个( )角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是( )厘米。 5．（本题2分）一个等腰三角形的两条边分别是6厘米、4厘米，围成这个三角形至少需要( )厘米的铁丝；在（下图）四边形ABCD中，厘米，厘米，厘米，厘米，那么( )厘米。（BD的长是整厘米数） 6．（本题2分）一个直角三角形，量得其中一个角是25°，那么另外两个角的度数分别是( )°和( )°。 7．（本题1分）小马用竖式计算2.87加一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.68，正确结果应该是( )。 8．（本题1分）爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）根据图中两人的对话，可以知道淘气的成绩是（    ）。 A．8.90秒 B．10.02秒 C．9.67秒 D．8.55秒 10．（本题1分）计算五边形内角和，符合算式“”的思考方式的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题1分）甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多2.07，甲数比乙数（    ）。 A．多2.23 B．少6.37 C．少2.23 12．（本题1分）劳动课上，小明准备把一根12厘米长的吸管剪成3段，围成三角形，如果第一次在3厘米处剪了一刀，那么第二次可以（    ）。 A．在A处剪 B．在B处剪 C．在C处剪 D．在D处剪 13．（本题1分）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）锐角三角形的两个锐角的和一定小于。( ) 15．（本题1分）小于1的最大的两位小数减去最小的两位小数，差是0.88。( ) 16．（本题1分）23.65＋7.29＋6.35＋5.71＝（23.65＋6.35）＋（7.29＋5.71）只应用了加法结合律。( ) 17．（本题1分）两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。( ) 18．（本题1分）下图是一个等边三角形和一个直角三角形组成的图形，拼成的图形的周长可能是18厘米。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共4小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写出得数。 2.5＋5＝   1.9＋0.4＝   9.8－0.8＝     1－0.7＝  0.35＋0.65＝   5.05－0.05＝     20．（本题6分）能简算的要简算。 8.6＋1.32＋2.4    9.57－（5.57＋0.9）   8.23＋9.86－0.86＋1.77 21．（本题8分）用竖式计算。 9.5＋7.47＝    60－53.21＝     8.36＋24.643＝    21.04－7.58＝ 22．（本题4分）求出图中∠1和∠2的度数。 五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分12分） 23．（本题6分）本学期，我们学习了三角形的相关知识，知道三角形的内角和是。 (1)利用三角形内角和的知识，我们可以把任意一个四边形分成( )个三角形，所以四边形的内角和是( )。 (2)利用分一分的方法，先在图中画一画，再计算出七边形的内角和。 24．（本题6分）身高的奥秘。 （1）小云的身高由6、4、1这三个数字和一个小数点组成，她的身高最大可能是多少米？ （2）你能在直线上表示出来吗？标一标。 （3）她的最高身高会在哪两个一位小数之间？这两个一位小数之间有多少个两位小数？ 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分36分） 25．（本题4分）在“运动的小车”实验中，同学们从斜坡顶端释放小车，经过4秒小车到达坡底，已知小车第一秒滑动了1.25米，以后每一秒滑动的距离都比前一秒多2.5米。这个斜坡长多少米？ 26．（本题4分）一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 27．（本题4分）如图，将图①折成图②，如果∠1＝50°，那么∠2＋∠3是多少度？写出计算过程。 28．（本题5分）如图1，∠1、∠2、∠3、∠4是四边形的四个内角。现将四边形的四条边分别延长，形成了∠5、∠6、∠7、∠8四个角，这四个角叫四边形的外角，如图2。 （1）图1中∠1、∠2、∠3、∠4四个内角的和是（    ）°。 （2）不测量，你能推理得出∠5、∠6、∠7、∠8这四个外角的和是几度吗？请写出你的思考过程。 29．（本题5分）下图是书店4种图书的价格。 (1)天天买了其中的两本，而且正好是25元，他买的可能是哪两本书？ (2)如果买了《少年童话》和《幻想世界》两本书，他付了30元，应找回多少元？ 30．（本题4分）在实验小学冬季校运会上，五年（1）班运动员的实心球成绩如下： ①小军掷了10.32米；②小磊掷了9.56米； ③小丽比小磊少掷了0.63米；④奇奇比小丽多掷了0.65米。 (1)小军选择了其中一些信息，列出了算式9.56－0.63＋0.65。这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计算结果。 (2)根据以上信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。 31．（本题5分）王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书多少元？ 32．（本题5分）同学们，你们认识多边形的外角吗？多边形的边与邻边的延长线组成的角就是多边形的外角。如图所示，∠1、∠2、∠3是三角形的三个外角，∠4、∠5、∠6、∠7是四边形的四个外角。 （1）我们知道了三角形的内角和是180度，请你仔细观察图中三角形内角与外角的关系，你能想办法推算出三角形三个外角的和是多少度吗？写出你的思考过程。 （2）画一画、算一算，四边形四个外角的和是多少度？五边形五个外角的和是多少度？ （3）根据上面的发现，你有什么猜想？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 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8．（本题1分）爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.2米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多3.8米。经过5秒后到达坡底，这段下坡路有( )米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）根据图中两人的对话，可以知道淘气的成绩是（    ）。 A．8.90秒 B．10.02秒 C．9.67秒 D．8.55秒 10．（本题1分）计算五边形内角和，符合算式“”的思考方式的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（本题1分）甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多2.07，甲数比乙数（    ）。 A．多2.23 B．少6.37 C．少2.23 12．（本题1分）劳动课上，小明准备把一根12厘米长的吸管剪成3段，围成三角形，如果第一次在3厘米处剪了一刀，那么第二次可以（    ）。 A．在A处剪 B．在B处剪 C．在C处剪 D．在D处剪 13．（本题1分）小丽在计算☆时，先计算了，再计算了减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.1 B．0.45 C．0.55 D．0.9 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）锐角三角形的两个锐角的和一定小于。( ) 15．（本题1分）小于1的最大的两位小数减去最小的两位小数，差是0.88。( ) 16．（本题1分）23.65＋7.29＋6.35＋5.71＝（23.65＋6.35）＋（7.29＋5.71）只应用了加法结合律。( ) 17．（本题1分）两个数的和是3.56，如果一个数增加0.25，另一个数减少0.42，那么它们的和比原来增大。( ) 18．（本题1分）下图是一个等边三角形和一个直角三角形组成的图形，拼成的图形的周长可能是18厘米。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共4小题，满分26分） 19．（本题8分）直接写出得数。 2.5＋5＝   1.9＋0.4＝   9.8－0.8＝     1－0.7＝  0.35＋0.65＝   5.05－0.05＝     20．（本题6分）能简算的要简算。 8.6＋1.32＋2.4    9.57－（5.57＋0.9）   8.23＋9.86－0.86＋1.77 21．（本题8分）用竖式计算。 9.5＋7.47＝    60－53.21＝     8.36＋24.643＝    21.04－7.58＝ 22．（本题4分）求出图中∠1和∠2的度数。 五．动手动脑，操作实践(共2小题，满分12分） 23．（本题6分）本学期，我们学习了三角形的相关知识，知道三角形的内角和是。 (1)利用三角形内角和的知识，我们可以把任意一个四边形分成( )个三角形，所以四边形的内角和是( )。 (2)利用分一分的方法，先在图中画一画，再计算出七边形的内角和。 24．（本题6分）身高的奥秘。 （1）小云的身高由6、4、1这三个数字和一个小数点组成，她的身高最大可能是多少米？ （2）你能在直线上表示出来吗？标一标。 （3）她的最高身高会在哪两个一位小数之间？这两个一位小数之间有多少个两位小数？ 六.灵活应用，解决问题(共8小题，满分36分） 25．（本题4分）在“运动的小车”实验中，同学们从斜坡顶端释放小车，经过4秒小车到达坡底，已知小车第一秒滑动了1.25米，以后每一秒滑动的距离都比前一秒多2.5米。这个斜坡长多少米？ 26．（本题4分）一个等腰三角形的周长是38厘米，其中一条边是12厘米，另两条边分别是多少厘米？ 27．（本题4分）如图，将图①折成图②，如果∠1＝50°，那么∠2＋∠3是多少度？写出计算过程。 28．（本题5分）如图1，∠1、∠2、∠3、∠4是四边形的四个内角。现将四边形的四条边分别延长，形成了∠5、∠6、∠7、∠8四个角，这四个角叫四边形的外角，如图2。 （1）图1中∠1、∠2、∠3、∠4四个内角的和是（    ）°。 （2）不测量，你能推理得出∠5、∠6、∠7、∠8这四个外角的和是几度吗？请写出你的思考过程。 29．（本题5分）下图是书店4种图书的价格。 (1)天天买了其中的两本，而且正好是25元，他买的可能是哪两本书？ (2)如果买了《少年童话》和《幻想世界》两本书，他付了30元，应找回多少元？ 30．（本题4分）在实验小学冬季校运会上，五年（1）班运动员的实心球成绩如下： ①小军掷了10.32米；②小磊掷了9.56米； ③小丽比小磊少掷了0.63米；④奇奇比小丽多掷了0.65米。 (1)小军选择了其中一些信息，列出了算式9.56－0.63＋0.65。这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计算结果。 (2)根据以上信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。 31．（本题5分）王老师和李老师一起逛书店，两人看中了同一本书，但手里的现金都不够买这本书。王老师差37.2元，李老师差28元，两人现金凑在一起合买这本书就多出13.6元，这本书多少元？ 32．（本题5分）同学们，你们认识多边形的外角吗？多边形的边与邻边的延长线组成的角就是多边形的外角。如图所示，∠1、∠2、∠3是三角形的三个外角，∠4、∠5、∠6、∠7是四边形的四个外角。 （1）我们知道了三角形的内角和是180度，请你仔细观察图中三角形内角与外角的关系，你能想办法推算出三角形三个外角的和是多少度吗？写出你的思考过程。 （2）画一画、算一算，四边形四个外角的和是多少度？五边形五个外角的和是多少度？ （3）根据上面的发现，你有什么猜想？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $