第一二单元 思维培优检测（强化版A卷）数学人教版五年级上册

**基本信息** 聚焦小数乘法与立体图形，通过九龙壁面积计算、电动汽车耗电等真实情境，梯度设计基础运算（口算）、空间想象（三视图）、方案优化（复印费用）题，培养抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|小数位数判断、汇率换算、立体图形观察|结合5G套餐费用计算，渗透数据意识| |解答题|6题/36分|小数连乘、三视图还原、分段计费|30题速印方案优化，体现应用意识；27题最多最少小正方体，发展推理能力|

第一二单元思维拓展阶段培优检测（强化版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）0.98×1.18的积是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ）。 2．（2分）是由（ ）个小正方体摆成的，是从（ ）面观察到的图形，是从（ ）面观察到的图形。 3．（2分）美国交换生Mary想给妈妈在中国买一件旗袍，这件旗袍的价格是600元，她攒的零花钱有58美元，（ ）买这件旗袍。（填“够”或“不够”，按1美元兑换人民币7.18元计算） 4．（2分）北关小学图书室新购进童话书和故事书各150本，童话书每本16.8元，故事书比童话书每本便宜3.6元。购买故事书一共花了（ ）元。 5．（2分）九龙壁是影壁的一种，是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁，位于紫禁城宁寿宫区皇极门外南三宫后。九龙壁正面是一个长29.47米，高3.59米的长方形，它的面积是（ ）平方米。（得数保留两位小数） 6．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 7．（2分）几何体，给它增加一个同样的小正方体（至少有一个面接触）、从前面看到的图形不变，有（ ）种摆法。 8．（2分）如图，在这个物体上添加一个同样大的正方体，从右面看到的图形不变，有（ ）种添法。（面与面接触） 9．（2分）小军在计算5.8×（□＋2）时，错将原式写成5.8×□＋2，小军的计算结果与正确值相差（ ）。 10．（2分）笑笑妈妈办理了5G飞享套餐（如下表），套餐费每月38元。3月份，笑笑妈妈用手机上网共用国内流量280MB，拨打国内电话108分钟。3月份笑笑妈妈的手机费用是（ ）元。 5G飞享套餐 每月38元套餐内包含内容 每月超出套餐外费用 国内流量 国内拨打电话 国内流量 国内拨打电话 300 MB 80分钟 0.3元/MB 0.2元/分 二、选择题（共10分） 11．（2分）妈妈买了3.5kg黄瓜，花了12.2元。估一估，黄瓜每千克的价钱范围是（    ）。 A．2～3元 B．3～4元 C．4～5元 D．5～6元 12．（2分）观察下列组合体，从左面看到的图形相同的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 13．（2分）用6个同样大的正方体摆成一个几何体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 14．（2分）一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 15．（2分）下列各式中，与12.5×8.8的结果不相等的是（    ）。 A．12.5×8×1.1 B．12.5×（8＋0.8）C．125×0.88 D．12.5×8×0.8 三、判断题（共10分） 16．（2分）0.29×9.9＝0.29×10－0.29。（ ） 17．（2分）一条彩带连续对折2次后长是0.5米，这条彩带原来长1米。（ ） 18．（2分）超市每袋大米32.5元，每盒鸡蛋29.5元。小红帮妈妈估算：一袋大米约30元，一盒鸡蛋约20元，买两袋大米和两盒鸡蛋带100元钱够了。（ ） 19．（2分）用4个正方体搭了一个立体图形，从上面、正面看到的形状分别如下图，则搭成的这个立体图形是。（ ） 20．（2分）一个物体从正面和上面看都是，这个物体一定是用8个搭成的。（ ） 四、计算题（共18分） 21．（6分）口算。 0.6×0.6＝        0.07×0.9＝        0.4×0.8＝        0.15×0＝ 0.16×0.5＝        1.25×8＝        0.25×200＝        2.5×20＝ 1.02×6＝        0.45×0.2＝        0.6×1.5＝        0.8×1.5＝ 22．（6分）用简便方法计算。 0.25×3.2×12.5             10.1×4.6             7.3×6.8＋2.7×6.8 23．（6分）用竖式计算。 0.84×6.5＝    23.4×0.25＝    7.85×1.3≈（得数保留两位小数） 五、作图题（共6分） 24．（6分）在方格纸上分别画出从前面、上面和左面观察下面的物体所看到的图形。 六、解答题（共36分） 25．（6分）电动汽车对环境影响较小，是未来发展的趋势，行驶1千米只需耗电0.16千瓦时，每千瓦时电费0.65元，行驶150千米需耗电费多少元？ 26．（6分）根据从前面、上面看到的图形（如图所示），在图上用数字标出从上面看到图形各位置所用的小正方体个数。（写出全部可能的情况） 27．（6分）根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？ 28．（6分）文文家到学校大约1.8千米，学校到体育公园大约1.1千米，文文上放学每天往返两次，一周（按5天）要走多少千米？ 29．（6分）某市提倡节约用水，规定水费的收费标准如下：每个月用水12吨以内（包括12吨），每吨按照2.7元收费；超过12吨的部分，每吨按照3.8元收费。乐乐家上个月用水23吨，应该缴纳水费多少元？ 30．（6分）王老师到复印店去印两页资料，一页资料要印20份，一页资料要印50份。复印店的墙上贴着一张价目表： 复印 每页复印一份0.50元 速印 每印一份0.18元，每页40份起印，原资料每页另加制版费5.00元 怎样印比较省钱？最少要花多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一二单元思维拓展阶段培优检测（强化版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 参考答案 1．四 1.2 【分析】小数乘法判断小数位数规则：两个因数小数位数之和，若末尾相乘不为0，积的小数位数＝因数小数位数相加；计算出结果，根据四舍五入保留一位小数。 【解答】0.98是两位小数，1.18是两位小数；2＋2＝4；末尾8×8＝64，末位不为0，积为四位小数； 0.98×1.18＝1.1564 1.1564≈1.2 2．5 前 上 【分析】数小正方体：采用分层计数法，一层一层数，要把被遮挡看不见的小正方体也要算进去，再把每层数量相加，得到总个数。 从前面观察：重点看列数与层数，每一列最高有几层，就画几个正方形。 从上面观察：重点看行数与列数，看小正方体在地面上的摆放位置布局，不看高度。 从左面（右面）观察：重点看行数与层数，看立体图形的行和每层的高度。 【解答】分层数小正方体，上层2个，下层3个，2＋3＝5（个）。 从前面看：分为左右两列，左列2层，右列1层，得到第一个平面图形。 从上面看：看底面摆放位置，分为前后两行，得到第二个平面图形。 3．不够 【分析】根据1美元兑换人民币7.18元，求出58美元可以兑换多少人民币，最后与600元比较即可。 【解答】58×7.18＝416.44（元） 416.44＜600，所以不够买这件旗袍。 4．1980 【分析】根据童话书每本16.8元，故事书比童话书每本便宜3.6元，先求出故事书每本16.8－3.6元，再乘故事书的本数即可。 【解答】（16.8－3.6）×150 ＝13.2×150 ＝1980（元） 5．105.80 【分析】根据长方形面积＝长×宽算出结果，再按要求用四舍五入法保留两位小数。 【解答】29.47×3.59≈105.80（平方米） 6． 【分析】从上面看的图形可知，底层至少有4个小正方体，分布为前排3个，后排1个（在最右边）。从左面看的图形可知，立体图形有两层，上层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体（分别放在底层前排3个小正方体的上方），据此解答。 【解答】 当搭成或或时所用小正方体最少，为个；当搭成时，所用小正方体最多，为个。 7．7 【分析】要使物体从前面看到的形状不变，新增小正方体可放在底层3列的任意一列前或后，共6种摆法；因上层仅最右列为2层，还可在该列上层后方摆放1个，共新增1种摆法。据此解答。 【解答】3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（种） 有7种摆法。 8．4 【分析】从右面看这个物体，看到的图形是一列2个正方形。 要添加一个同样大的正方体后从右面看到的图形不变，那么添加的正方体可以放在原物体第一层最右侧或最左侧，也可以放在第二层空出的位置，如图， ，所以有4种添法。 【解答】由分析可得： 在这个物体上添加一个同样大的正方体，从右面看到的图形不变，有4种添法。（面与面接触） 9．9.6 【分析】根据乘法分配律，5.8×（□＋2），分别先计算5.8×□的积，5.8×2的积，再把两个积相加，即为5.8×□＋11.6，再比较5.8×□＋11.6与5.8×□＋2，区别在加号后面的数，所以求出11.6减2的差，即可解答。 【解答】5.8×（□＋2） ＝5.8×□＋5.8×2 ＝5.8×□＋11.6 11.6－2＝9.6 小军在计算5.8×（□＋2）时，错将原式写成5.8×□＋2，小军的计算结果与正确值相差9.6。 10．43.6 【分析】先分别对比流量、通话用量和套餐免费额度，判断是否超额，流量280MB＜300MB，流量没有超出，不需要额外付费；通话108分钟＞80分钟，用实际通话时长减去套餐免费通话时长，求出超出时长，再用超出时长乘对应单价，求出通话产生超额费用，最后用套餐基础费加上超出项目产生的额外费用，求出总费用。 【解答】108－80＝28（分钟） 28×0.2＝5.6（元） 38＋5.6＝43.6（元） 所以，3月份笑笑妈妈的手机费用是43.6元。 11．B 【分析】利用“单价×数量＝总价”的关系，通过估算不同单价对应的总花费，和实际花费对比即可确定单价范围。用乘法试算，看3.5乘几能接近12.2，，，据此解答。 【解答】若每千克黄瓜3元，3.5kg总花费：（元），，说明单价比3元高； 若每千克黄瓜4元，3.5kg总花费：（元），，说明单价比4元低； 因此黄瓜每千克的价钱在3～4元之间。 12．A 【分析】分别观察三个组合体的左视图，画出从左面看到的图形，然后选择相同的即可。 【解答】①从左面看是。 ②从左面看是。 ③从左面看是。 所以从左面看到的图形相同的是①②。 13．B 【分析】（）根据上面看到的图形，确定底层正方体的数量和排布位置，因为俯视图能确定几何体最底层的所有方块位置，所以先以此为基础搭建底层结构。 （）再结合正面看到的图形和总共有6个正方体的条件，确定上层正方体的摆放位置，因为正视图能确定几何体各列的层数，所以可据此分配剩余的正方体到对应位置。 （）搭建出完整的几何体后，从侧面（左面或右面）观察该几何体，对应选项找到符合的视图。 【解答】①由图可见：从上面看到的图形可知，底层有个正方体，排列为前一行个、后一行个（靠左边），因为总共有个正方体，所以上层有（个），且这个正方体在同一列的前后位置。 ②从正视图看：两层，左边高，右边一层，说明上层有个正方体都堆在最左边那一列，的两个位置。 ③从左面和右侧看到两列每列都是格正方形，且呈现为田字形，即。 14．B 【分析】从上面看是4个小正方形，说明底层必须有4个小正方体，才能保证从上方观察到指定的布局，这部分是固定的基础数量。 从左面看2层的L型结构：左侧列有2个正方形，说明立体图形的后排（从左看的左侧对应立体的纵深后排）至少有1个位置可以叠放2层小正方体；右侧列的1个正方形，说明立体的前排（从左看的右侧对应立体的纵深前排）只能是1层。要让总数量最少，只需要在底层后排的任意一个小正方体上方额外叠放1个小正方体，就能满足左视图的2层要求，不需要额外增加更多上层方块。 【解答】4＋1＝5（个） 因此最少需要5个小正方体。 15．D 【分析】先计算出原式的结果，再结合乘法运算定律、积的变化规律分别计算各选项的结果，对比后选出和原式结果不相等的选项即可。 乘法交换律a×b＝b×a 乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【解答】12.5×8.8＝110 A．12.5×8×1.1 ＝100×1.1 ＝110 与原式结果相等； B．12.5×（8＋0.8） ＝12.5×8＋12.5×0.8 ＝100＋10 ＝110 与原式结果相等； C．125×0.88 ＝125×（8×0.11） ＝125×8×0.11 ＝1000×0.11 ＝110 与原式结果相等； D．12.5×8×0.8 ＝100×0.8 ＝80 80≠110，与原式结果不相等。 16．× 【分析】运用乘法分配律，两个数的差与一个数相乘相当于把它们与这个数分别相乘再相减；计算时，9.9应拆为10－0.1，再计算，判断式子是否正确。 【解答】左边：0.29×（10－0.1）＝0.29×10－0.29×0.1；右边：0.29×10－0.29＝0.29×10－0.29×1；左右两边的式子不相等。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】彩带对折1次，平均分成2段；对折2次，平均分成4段。每对折一次，长度变为原长的二分之一。对折两次后的长度是原长的四分之一。因此用0.5乘4，看原长是否为1米，据此进行判断即可。 【解答】0.5×4＝2（米） 题目中给出的原长1米与计算结果不符，因此判断为错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据单价×数量＝总价，大米单价×数量＋鸡蛋单价×数量，求出需要的钱数，与100元比较即可。 【解答】32.5×2＋29.5×2 ≈30×2＋30×2 ＝60＋60 ＝120（元） 120＞100 带100元钱不够，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解估算结果的实际意义，掌握小数乘法的计算方法。 19．× 【分析】 分别画出从上面和正面看到的图形，再和题干给的图比较即可。 【解答】 从上面看到的图是，从正面看到的图是，从上面看到的图与题干的不符，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】先根据俯视图确定底层摆放结构与数量，再结合主视图判断立体图形层数和每列高度，最后分析上层最少摆放数量，对比得出小正方体总数不一定是8个。 【解答】从上面观察图形能看到2行2列共4个小正方形，可知底层固定有4个小正方体；从正面观察图形有两层，左右两列高度都为2，说明左右两列都要在上层至少各放1个小正方体，上层最少只需2个，整体最少6个小正方体就能搭出该立体，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．0.36；0.063；0.32；0； 0.08；10；50；50； 6.12；0.09；0.9；1.2 22．10；46.46；68 【分析】将3.2拆成0.4×8，再根据乘法结合律进行简便计算； 将10.1拆成（10＋0.1），根据乘法分配律进行简便计算； 根据乘法分配律逆运算将算式转化成（7.3＋2.7）×6.8，据此进行简便计算。 【解答】0.25×3.2×12.5 ＝0.25×（0.4×8）×12.5 ＝（0.25×0.4）×（8×12.5） ＝0.1×100 ＝10 10.1×4.6 ＝（10＋0.1）×4.6 ＝10×4.6＋0.1×4.6 ＝46＋0.46 ＝46.46 7.3×6.8＋2.7×6.8 ＝（7.3＋2.7）×6.8 ＝10×6.8 ＝68 23．5.46；5.85；10.21 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 要求得数保留几位小数，要看到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【解答】0.84×6.5＝5.46 23.4×0.25＝5.85 7.85×1.3≈10.21                  24． 【分析】从前面看，能看到两行正方形，下面一行有3个正方形，上面一行有1个正方形，右端齐； 从上面看，能看到两行正方形，下面一行有1个正方形，上面一行有3个正方形，右端齐； 从左面看，能看到两行正方形，下面一行有2个正方形，上面一行有1个正方形，左端齐。 【解答】略 25．15.6元 【解答】用行驶的千米数乘行驶1千米的耗电量即可求出150千米耗电量，再用耗电量乘0.65即可求出行驶150千米需耗电费多少元。 【解答】 （元） 答：行驶150千米需耗电费15.6元。 26．图见详解 【分析】 各位置标记为，综合考虑从前面和上面看到的图形，②号位置上有2个小正方体，③号和⑤号位置上各有1个小正方体，①号位置和④号位置上至少有1个位置上是2个小正方体，据此解答。 【解答】如图： 27．最多10个；最少8个。 【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形是两行，最下层是6个小正方体组成的，根据从左面看到的图形可得，这个图形是2层：上面至少有2个，最多6个，根据从正面看到的图形可得，这个图形是2层：上面至少有2个，最多4个，要使这堆小正方体个数最多，上层最多是4个小正方体，再加上下层的6个即可解答问题。 【解答】：根据题干分析可得： 最多：6＋4＝10（个） 最少：6＋2＝8（个） 答：组成立体图形的小正方体最多有10个，最少有8个。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答此题关键是空间想象力和抽象思维力。 28． 36千米 【分析】先算出一周总共走的单程次数，每天往返两次即每天走4次，5天共走20次；每次行程是文文家到学校的1.8千米。 【解答】 （次） （千米） 答：一周要走36千米。 29．74.2元 【分析】先用总的用水量减去12吨，求出超出12吨的吨数；再用12吨乘每吨2.7元，求出12吨以内的水费；接着用超出的吨数乘每吨3.8元，求出超出部分的水费；最后把12吨以内的水费和超出部分的水费相加，求出一共要缴纳的总水费。 【解答】23－12＝11（吨） 12×2.7＝32.4（元） 11×3.8＝41.8（元） 32.4＋41.8＝74.2（元） 答：应该缴纳水费74.2元。 30． 印20份的资料页选择复印，印50份的资料页选择速印比较省钱，最少要花24元。 【分析】两页资料的印刷费用相互独立，分别计算每页采用复印、速印方式的费用，选择每页更省钱的方式，求和得到最低总费用。 【解答】印20份的资料页的费用： 复印费用：（元） 速印费用： （元） ，这页选复印更便宜。 印50份的资料页的费用： 复印费用：（元） 速印费用： （元） ，这页选速印更便宜。 总最少费用：（元） 答：印20份的资料页选择复印，印50份的资料页选择速印比较省钱，最少要花24元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $