1.1正数和负数（课件）--2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件围绕正数、负数及0的意义，相反意义的量展开，通过天气预报、收支情况等生活实例导入，结合数的产生历史搭建从具体到抽象的学习支架，衔接小学数的认识与初中有理数概念。 其亮点在于以生活实例（如商场楼层、饮料误差范围）为载体，通过自学任务、举一反三及易错总结，培养学生抽象能力、模型意识和运算能力。如用“(600±30)mL”讲解误差范围，强化相反意义的量的应用，帮助学生建立数学与现实的联系，教师可直接用于课堂教学，提升教学效率。

人教版七年级上册数学1.1正数和负数专项练习 核心知识点梳理 1. 正数：大于0的数叫做正数，可在数前加“+”号，也可省略，如3、+2.5、1/2。2. 负数：在正数前加上符号“-”（负号）的数叫做负数，负数小于0，如-5、-1.8、-3/4。3. 0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点。4. 相反意义的量：生活中意义相反的两种量，可用正负数区分，规定其中一种为正，另一种即为负，常见有升降、收支、增减、南北、盈亏等。 一、基础选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A.-6 B.0 C.+4 D.2.3 2. 在-2、0、1、-3.5中，负数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 温度上升8℃记作+8℃，那么温度下降5℃记作（）A.+5℃ B.-5℃ C.+3℃ D.-3℃ 4. 下列说法正确的是（）A.所有整数都是正数 B.所有分数都是负数 C.0是最小的有理数 D.负数一定小于0 5. 向东走6米记作+6米，向西走4米记作（）A.+4米 B.-4米 C.+2米 D.-2米 6. 下列数中属于正数的是（）A.-1/3 B.-0.7 C.+5.2 D.0 7. 某商店盈利200元记作+200元，亏损150元记作（）A.+150元 B.-150元 C.+50元 D.-50元 8. 下列各组量中，是相反意义的量的是（）A.上升与前进 B.收入与支出 C.黑色与白色 D.身高与体重 9. 零件尺寸标注为10±0.2mm，合格尺寸不可能是（）A.9.9mm B.10.1mm C.9.7mm D.10.0mm 10. 下列关于正负数的说法错误的是（）A.正数可以省略正号 B.负数的负号不能省略 C.0是正数 D.正负数可表示相反意义的量 二、基础填空题（每题4分，共32分） 1. 在-9、3.6、0、+1/4、-0.8、12中，正数有________，负数有________。 2. 海拔高于海平面150米记作+150米，海拔低于海平面80米记作________米。 3. 若把节约用电记作正，那么浪费用电记作________。 4. 某次数学测试，平均分80分，高于平均分记为正，小明78分记作________。 5. 最小的自然数是________，既非正数也非负数的数是________。 6. 运进粮食5吨记作+5吨，-3吨表示________。 7. 数轴上，大于0的数是________数，小于0的数是________数。 8. 某超市一周收支情况：+3000元、-1200元、+800元，负数表示________。 三、解答应用题（共38分） 1.（12分）将下列各数分类：-5、+2.7、0、-3/4、8、-0.2、1/3、-10，分别填入正数集合、负数集合。 2.（12分）某水库标准水位为0m，高于标准水位记为正。（1）+0.6m和-1.1m各表示什么意义？（2）水位低于标准水位0.9m、高于标准水位1.5m分别如何记录？ 3.（14分）某水果店每日计划售卖水果80斤，一周实际销量与计划差值如下（单位：斤，正超负缺）：+5、-3、+8、0、-6、+2、-4。（1）本周销量最多、最少的一天各相差多少斤？（2）本周总销量是否达标？ 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C。解析：0非正非负，是正负数分界；相反意义的量需属性相同、意义相反；尺寸合格范围为9.8-10.2mm。 二、填空题：1.正数：3.6、+1/4、12；负数：-9、-0.8 2.-80 3.负 4.-2分 5.0、0 6.运出粮食3吨 7.正、负 8.支出1200元 三、解答题：1.正数集合：+2.7、8、1/3；负数集合：-5、-3/4、-0.2、-10；0单独归类。2.（1）+0.6m：高于标准水位0.6m，-1.1m：低于标准水位1.1m；（2）-0.9m、+1.5m。3.（1）最多+8斤，最少-6斤，相差14斤；（2）总差值：5-3+8+0-6+2-4=2斤，总销量超额2斤，达标。 易错总结：多数学生易误将0归为正数或负数，忽略0的特殊性；解决实际问题时，需先明确题目中正负数的规定意义，再对应计算判断，避免意义混淆、计算失误。本练习覆盖基础概念、分类辨析、生活应用，贴合课本重难点，可全面巩固本节知识。 人教版数学（新教材）七年级上册 1.1正数和负数 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/9/20 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 第一章 有理数 学习目标 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 中国最北端位于黑龙江省的漠河县.下图为漠河县4月16日~4月22日的天气预报： 图中这些数字表示什么意义？ 3 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ 自学任务一：阅读本章引言中的几个问题，说一说，这些数都表示什么实际意义？ 4 自学任务一：阅读本章引言中的几个问题，说一说，这些数都表示什么实际意义？ 本章引言中，表示温度、收支情况时、产量增长率，既要用到数3，50，7.8%，等，还要用到数-3，-10，-0.7%等，它们实际意义分别是：零下3摄氏度，亏空10万元，减少0.7%，. 5 自学任务二：阅读课本P2图1.1-1，了解数的产生和发展历史. 6 自学任务三：阅读课本P2，理解正数、负数概念以及0的意义. 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 小于0的数叫做负数. 0既不是正数，也不是负数. 7 自学任务四：根据实际生活的需要，人们引进了负数，观察下面两幅图说说这些负数表示的实际意义.再结合你的生活实际，试举例身边的负数. 电梯楼层按钮 商场楼层示意图 8 【点睛】这类题型解题要点是认清负数的特征：从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”；同时还要特别注意从正负数的定义可知：“0既不是正数，也不是负数”. 正数和负数 重点 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 0 既不是正数，也不是负数. +18，-0.002，，-5，-，-13%，0，3.14，26%. 9 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少 30g各怎么表示? (2)50g，-27g各表示什么意思? 解:(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少278. 知识点1 认识正数与负数 1.下列各数是正数的是( ) C A. B.0 C.2 D. 返回 举一反三 11 2.［2025唐山期中］下列各数中：5，，0，， ，负数有 ( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回 举一反三 12 例2（1）一个月内，李明体重增加2kg，张华体重减少1kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”，则： 这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 用正数、负数表示具有相反意义的量 重点 13 解：四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是: A 品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌 -3%意大利 0.2%， 中国 7.5%. (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下: A 品牌减少 2%， B品牌增长 4%， C品牌增长 1%， D品牌减少3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率. 相反 14 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？ ①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等. ②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示. 从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？ 深入思考 15 1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm. 用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分别是： 2010年 108.7mm， 2009年 -81.5mm， 2008年 53.5mm. 16 2.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描述这时物体的位置？ 解：这个物体又移动了-1m表示物体又向左移动1m；此时物体回到原来的位置. 17 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8848.86米 154.31米 高度看作0 探究一：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 记为+8848.86米 记为－154.31米 18 探究二：下面的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？ 19 探究三：0只表示没有吗? 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 20 3.下列叙述中，正确的是( ) A A.0既不是正数也不是负数 B.0是正数 C.0可以是正数也可以是负数 D.0是负数 返回 举一反三 21 4.（4分）［教材P3练习T1变式］下列各数哪些是正数，哪些是负数？ ，，，0，，50，， . 解：正数有：， ，50. 负数有：，，， . 返回 举一反三 22 0的意义 例3下列说法正确的是（ ） A.0是负数 B.不是正数的数一定是负数 C.海拔0m表示没有高度 D.非负数是指正数和0 易错点 D 23 下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例. 解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降. C 24 例4一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0. （1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？ （2）这个小组的达标率是多少？ 解：（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36． （2）因为有5人达标，所以达标率为：5÷8=0.625=62.5%． 用正数、负数表示具有相反意义的量 重点 25 某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出数量（件） 4 9 3 5 4 5 售价（元） +5 +2 +1 ﹣2 ﹣3 ﹣6 （1）在销售过程中①最低售价为每件______元;②最高获利为每件______元. （2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 解：①40-6=34元，②40+5-32= 13元， （2）5×4+2×9+1×3﹣2×5﹣3×4﹣6×5+（40﹣32）×30＝229元， 答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了229元． 34 13 26 利用正数、负数表示误差或范围 难点 例5某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“(600±30)mL”的字样，那么(600±30)mL表示什么意思?质检员抽查了5瓶该产品，饮料的容量分别为603mL，611mL，588mL，568mL，628mL，抽查的5瓶饮料的容量是否合格? 解:(600±30)mL表示合格产品的容量范围在(600-30)mL到(600+30)mL之间(即在570mL~630mL之间),因此抽查的5瓶饮料中容量为603mL，611mL，588 mL，628mL的合格,容量为568mL的不合格. 27 知识点2 用正、负数表示相反意义的量 5.在下列选项中，具有相反意义的量是( ) C A.上升了6米和后退了7米 B.卖出10千克米和盈利10元 C.收入20元与支出30元 D.向东行30米和向北行30米 返回 举一反三 28 6.［2024湖南中考］在日常生活中，若收入300元记作 元，则支出 180元应记作( ) C A.元 B.元 C.元 D. 元 返回 举一反三 29 7.［2024山西中考］中国空间站位于距离地面约 的太空环境中. 由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 ，其背阳面温度可低于零下.若零上记作 ， 则零下 记作( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 30 概念 正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量. 在具体的问题情境中明了正数和负数代表的实际意义. 正数和负数的定义 0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界. 正数、0、 负数 31 谢谢观看 THANKS 学习目标 $